ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2019, том 82, № 1, с. 16-26
ЯДРА
НОВЫЕ ДАННЫЕ ПО СЕЧЕНИЯМ ФОТОНЕЙТРОННЫХ РЕАКЦИЙ
НА ЯДРАХ76,78,80,82Se
© 2019 г. В. В. Варламов1)*, А. И. Давыдов2), Б. С. Ишханов1),2)
Поступила в редакцию 16.05.2018 г.; после доработки 23.05.2018 г.; принята к публикации 23.05.2018 г.
С использованием объективных физических критериев рассматривается проблема достоверности
сечений парциальных фотонейтронных реакций на ядрах76,78,80,82Se, полученных на пучках ква-
зимоноэнергетических аннигиляционных фотонов с помощью метода разделения нейтронов по мно-
жественности. Показано, что вследствие присутствия значительных систематических погрешностей
экспериментальные данные по сечениям реакций (γ, 1n) и (γ, 2n) не являются достоверными. Новые
данные для сечений парциальных реакций для ядер76,78,82Se, удовлетворяющие критериям досто-
верности, получены в рамках экспериментально-теоретического метода оценки сечений парциальных
реакций и сравниваются с экспериментальными данными и данными, оцененными ранее для изотопа
80Se. Оцененные интегральные сечения полной фотонейтронной реакции для ядер76,78,80,82Se
сравниваются с предсказаниями классического дипольного правила сумм Томаса-Рейче-Куна.
DOI: 10.1134/S0044002719010197
1. ВВЕДЕНИЕ
(γ, 1n) + (γ, 1n1p) и 0.84 в случае реакции (γ, 2n).
В то же время среднее расхождение между сечени-
Сечения фотонейтронных реакций с различным
ями реакции выхода нейтронов
числом вылетающих частиц, прежде всего (γ, 1n),
(γ, 1n1p), (γ, 2n) и (γ, 3n), широко используются
(γ, xn) = (γ, 1n) + 2(γ, 2n) + 3(γ, 3n) + . . .
(1)
в фундаментальных ядерно-физических исследо-
оказывается ∼10%. Это означает, что в сечени-
ваниях, а также в разнообразных приложениях в
ях парциальных реакций присутствуют существен-
таких областях, как ядерная физика, астрофизика,
ные систематические погрешности, обусловленные
геология, химия, медицина и др. [1-3]. Большин-
определенными недостатками использованного в
ство таких данных получено с помощью мето-
экспериментах метода разделения фотонейтронов
да разделения фотонейтронов по множественности
по множественности.
на пучках квазимоноэнергетических аннигиляци-
С целью определения того, какие именно
онных фотонов в Лоуренсовской Ливерморской
данные являются достоверными, был предложен
лаборатории (Калифорния, США) и в Центре ис-
экспериментально-теоретический метод оценки
следований по атомной энергии (Сакле, Франция)
сечений парциальных реакций [8]. При его ис-
[1, 2, 4].
пользовании экспериментальное сечение реакции
Для сечений реакций (γ, 1n) + (γ, 1n1p) и (γ, 2n)
выхода нейтронов (1), не зависящее от проблем
на 19 ядрах от51V до232Th, исследованных в обе-
разделения нейтронов по множественности, по-
их лабораториях, обнаружены [5-7] существенные
скольку учитывает все испускаемые в реакции
систематические расхождения. Установлено, что,
нейтроны, разделяется на вклады парциальных
как правило, сечения реакции (γ, 1n) + (γ, 1n1p)
реакций
имеют б ´oльшие (на ∼60-100%) величины в Сакле,
σоцен(γ,in) = Fтеорiσэксп(γ,xn)
(2)
а реакции (γ,2n) — напротив, в Ливерморе. Для
упомянутых ядер среднее значение отношений ин-
с использованием переходных функций множе-
тегральных сечений реакций, полученных в Сакле
ственности нейтронов
и Ливерморе, составляет 1.08 в случае реакции
Fтеорi = σтеор(γ,in)/σтеор(γ,xn),
(3)
1)Научно-исследовательский институт ядерной физики
рассчитываемых в рамках комбинированной мо-
им. Д.В. Скобельцына Московского государственного
дели фотоядерных реакций (КМФЯР)
[9,
10].
университета им. М.В. Ломоносова, Россия.
2)Московский государственный университет им. М.В. Ло-
Предравновесная экситонная модель основыва-
моносова, физический факультет, Россия.
ется на использовании плотностей уровней ядра,
*E-mail: Varlamov@depni.sinp.msu.ru
рассчитанных в модели ферми-газа. Она учитывает
16
НОВЫЕ ДАННЫЕ
17
влияние на процессы формирования и распада ги-
нейтронов по множественности, прямая иденти-
гантского дипольного резонанса (ГДР) эффектов,
фикация конкретной парциальной реакции осно-
обусловленных деформацией ядра и изоспиновым
вывается на данных не о вылетающих нейтронах,
расщеплением ГДР. Модель успешно описывает
а об образующихся в конечном состоянии ядрах.
экспериментальные данные по сечениям реакции
Отношения сечений реакций (γ, xn; x = 1-6) на
выхода нейтронов для большого числа средних
ядрах181Ta и209Bi были получены при совмест-
и тяжелых ядер и позволяет рассчитать сечения
ном использовании измеренных выходов реакций
парциальных реакций безотносительно проблем
и расчетов в рамках КМФЯР. Было установлено,
экспериментального разделения нейтронов по
что хотя сечения реакций, оцененные с помощью
множественности.
предложенного экспериментально-теоретического
Отношения Fтеорi (3) рассчитывались для пар-
метода, существенно расходятся с результатами
циальных реакций (γ, in) с определенной множе-
экспериментов, выполненных с помощью метода
ственностью нейтронов i = 1, 2, 3, ... Было по-
разделения нейтронов по множественности, они
казано, что аналогичные экспериментальные от-
согласуются с результатами активационных экспе-
ношения, полученные для определенной реакции,
риментов и, следовательно, являются достоверны-
могут быть использованы в качестве объективных
ми. Такой вывод подтверждается детальным срав-
физических критериев достоверности данных [8].
нением [19] оцененных данных по сечениям реакций
Согласно определению (3) таких отношений они ни
(γ, 1n) + (γ, 1n1p) и (γ, 2n) для ядра197Au и экс-
при каких физических условиях не должны превы-
периментальных данных, полученных с помощью
шать пределов 1.00, 0.50, 0.33 и т.д. соответствен-
активационного метода на пучке тормозного γ-
но для i = 1, 2, 3, . . . Превышение отношениями
излучения [20]. Такое сравнение позволяет доба-
Fэкспi приведенных предельных значений означает,
вить к объективным физическим критериям досто-
что разделение нейтронов между парциальными
верности данных по сечениям парциальных реак-
реакциями было выполнено в эксперименте со
ций положение о том, что заметные расхождения
значительными систематическими погрешностями,
между Fэкспi и Fтеорi также могут свидетельствовать
а следовательно, полученные сечения реакций не
о недостоверности экспериментальных данных.
являются достоверными.
К сформулированным таким образом критериям
Таким образом, критерии достоверности данных
достоверности следует добавить, что, поскольку
по сечениям парциальных фотонейтронных реак-
все члены отношений Fi являются сечениями ре-
ций могут быть сформулированы в общем виде:
акций, физически достоверные Fi должны иметь
1) отношения Fэкспi не должны иметь значений,
положительные значения.
превышающих верхние пределы, отмеченные вы-
Для большого количества средних и тяжелых
ше;
ядер (63,65Cu,80Se,91,94Zr,115In,112-124Sn,133Cs,
2) σэксп(γ, in) и соответствующие Fэкспi не
138Ba,159Tb,181Ta,186-192Os,197Au,208Pb,209Bi и
ряда других) было показано [6-8, 11-16], что во
должны содержать отрицательных значений;
многих случаях экспериментальные сечения пар-
3) расхождения между Fэкспi и Fтеорi не должны
циальных фотонейтронных реакций не удовлетво-
быть существенными.
ряют предложенным физическим критериям досто-
верности данных. В них наблюдается большое ко-
Ранее [15] было показано, что эксперименталь-
личество физически запрещенных отрицательных
ные данные по сечениям обеих парциальных ре-
значений сечений различных реакций, прежде всего
акций (γ, 1n) + (γ, 1n1p) и (γ, 2n) для ядра80Se
реакции (γ, 1n) + (γ, 1n1p) и/или значений реак-
[21] не являются достоверными. В области энергий,
ций (γ, in), для которых значения Fэкспi превышают
б óльших ∼24 МэВ, для первой из них наблюда-
упомянутые ранее верхние пределы.
ются отрицательные значения сечения, а для вто-
Было показано, что основной причиной замет-
рой — значения сечения, для которых F2 > 0.50.
ных расхождений между сечениями парциальных
Оцененные данные сравнивались с эксперимен-
реакций, полученных в Ливерморе и Сакле, яв-
тальными, и было показано, что основной причиной
ляется различие процедур, использованных для
расхождений является необоснованное (ошибоч-
подсчета событий с одним и двумя нейтронами.
ное) перераспределение заметного количества ней-
Новые оцененные данные для ядер181Ta [12]
тронов между обеими парциальными реакциями.
и209Bi [16] детально сравнивались [17, 18] с ре-
Настоящая работа посвящена исследованию
зультатами измерений выходов соответствующих
достоверности экспериментальных сечений
[21]
реакций, выполненных на пучке тормозного γ-
излучения с помощью активационного метода. В
парциальных фотонейтронных реакций на изотопах
этом методе, альтернативном методу разделения
76,78,82Se.
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82
№1
2019
18
ВАРЛАМОВ и др.
F1
2. АНАЛИЗ ДОСТОВЕРНОСТИ СЕЧЕНИЙ
ПАРЦИАЛЬНЫХ ФОТОНЕЙТРОННЫХ
РЕАКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ ОБЪЕКТИВНЫХ
1.0
ФИЗИЧЕСКИХ КРИТЕРИЕВ
Как отмечалось выше, в качестве объективных
физических критериев достоверности данных о се-
чениях парциальных фотонейтронных реакций бы-
0.5
ли предложены [8] отношения сечений конкретных
парциальных реакций к сечению реакции выхода
нейтронов:
0
Fэкспi = σэксп(γ,in)/[σэксп(γ,1n) +
(4)
+ σэксп(γ,1n1p) + 2σэксп(γ,2n) +
+ 3σэксп(γ, 3n) + . . .].
F2
В работах [6-8, 11-16] с помощью предло-
0.5
женных критериев достоверности показано, что
экспериментальные сечения парциальных фото-
нейтронных реакций, полученные для большого
числа средних и тяжелых ядер
(63,65Cu,
80Se,
91,94Zr,115In,112-124Sn,133Cs,138Ba,159Tb,181Ta,
186-192Os,197Au,208Pb,209Bi) при использовании
метода разделения нейтронов по множественности,
0
не являются достоверными. Во многих областях
энергий фотонов наблюдаются отрицательные зна-
чения отношений Fэксп1 и/или также отрицатель-
10
15
20
25
30
ные значения Fэксп2 или, напротив, значения Fэксп2,
B2nB1n1p
E, МэВ
превышающие физически допустимый предел 0.50,
Рис. 1. Отношения Fэксп1 и Fэксп2, полученные для
и/или отрицательные или, напротив, превышаю-
изотопа76Se с использованием экспериментальных
щие физически допустимый предел 0.33 значения
данных Сакле [21] (■), в сравнении с результата-
отношения Fэксп3.
ми расчетов Fтеор1 и Fтеор2 [10, 11] (сплошные кри-
Случай данных для изотопа80Se, исследован-
вые). Штриховые кривые — результаты, полученные
без учета вклада реакции (γ, 1n1p).
ный ранее [15], является достаточно типичным.
Было установлено, что в области энергий, б ´oльших
порога B2n = 16.9 МэВ реакции80Se(γ, 2n)78Se,
так же, как это было сделано ранее [15] относи-
отношения Fэксп1 имеют значения, заметно меньшие
тельно данных для изотопа80Se, могут быть выска-
значений отношений Fтеор1, а отношения Fэксп2, на-
заны серьезные сомнения. Для всех трех изотопов
против — заметно б ´oльшие значений Fтеор2. К тому
76,78,82Se наблюдаются:
же в области энергий ∼24-28 МэВ наблюдается
большое количество отрицательных значений от-
заметные расхождения значений Fэкспi и Fтеорi;
ношения Fэксп1 и значений отношения Fэксп2, превы-
по сравнению с ситуацией для изотопа80Se они
шающих физически допустимый предел 0.50.
оказываются меньше в случае изотопов76,82Se,
На рис. 1-3 представлены сравнения отноше-
однако больше в случае изотопа78Se;
ний Fэксп1,2 и Fтеор1,2, полученных по эксперименталь-
четкие корреляции заниженных данных по ре-
ным данным [21] для изотопов76,78,82Se.
акции (γ, 1n) и завышенных данных по реакции
На рис. 1-3 штриховыми кривыми представ-
(γ, 2n).
лены результаты расчетов, полученные без учета
Дополнительно может быть отмечено весьма
вкладов реакции (γ, 1n1p). Видно, что вкладами
странное поведение энергетических зависимостей
данной реакции можно пренебречь. В этой связи
далее везде для реакции с вылетом одного нейтрона
Fэксп1 и Fэксп2 для ядра82Se в области энергий,
будет использоваться обозначение (γ, 1n).
б óльших ∼21 МэВ: отношения Fэксп1 имеют зна-
Хорошо видно, что относительно достоверности
чения, заметно меньшие значений Fтеор1, тогда как
экспериментальных данных для изотопов76,78,82Se
Fэксп2, напротив, — заметно б ´oльшие Fтеор2.
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82
№1
2019
НОВЫЕ ДАННЫЕ
19
F1
F1
1.0
1.0
0.5
0.5
0
0
F2
F2
0.5
0.5
0
0
10
15
20
25
30
10
15
20
25
30
B2nB1n1p
E, МэВ
B2n
B1n1p
E, МэВ
Рис. 2. То же, что и на рис. 1, но для изотопа78Se.
Рис. 3. То же, что и на рис. 1, но для изотопа82Se.
Штриховая и сплошная кривые практически совпада-
ют.
Таким образом, данные, представленные на
рис. 1-3, свидетельствуют о том, что достовер-
лученные в Ливерморе, оказываются неоправданно
ность сечений обеих парциальных реакций (γ, 1n)
заниженными (вплоть до появления в них, а также
и (γ, 2n), полученных [21] для всех обсуждаемых
в отношениях Fэксп1 во многих случаях физиче-
изотопов76,78,80,82Se, вызывает серьезные сомне-
ски запрещенных отрицательных значений). В то
ния. Они обусловлены определенными недостат-
же время сечения реакции (γ, 1n), полученные в
ками экспериментального метода [21] разделения
Сакле, во многих исследованных случаях оказыва-
нейтронов по множественности, основанного на
лись неоправданно завышенными, вследствие чего
измерении энергии нейтронов. В работах
[17,
отрицательные значения в них не наблюдались.
22-24] в рамках КМФЯР были рассчитаны
В тех случаях, когда отношения Fэксп1 (Ливер-
энергетические спектры фотонейтронов из ядер
мор) попадали в область отрицательных значений,
116Sn,
141Pr,
181Ta,
186W,
208Pb, 209Bi и было
Fэксп1 (Сакле) оставались в области положитель-
показано, что близость величин энергии нейтро-
ных значений. До случая с изотопами76,78,80,82Se
нов из реакций с различной множественностью
отрицательных значений отношений Fэксп1 (Сакле),
существенно осложняет процедуру определения
столь типичных для отношений Fэксп1 (Ливермор),
множественности нейтронов по их энергии, делая
не наблюдалось.
ее неоднозначной.
Следует отметить, что энергетические зависи-
3. НОВЫЕ ДОСТОВЕРНЫЕ СЕЧЕНИЯ
мости отношений Fэксп1,2, полученные для изотопов
РЕАКЦИЙ, ОЦЕНЕННЫЕ С ПОМОЩЬЮ
76,78,80,82Se по экспериментальным данным [21],
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-
существенно отличаются от аналогичных зависи-
ТЕОРЕТИЧЕСКОГО
мостей, полученных для многих других ядер по
МЕТОДА
данным Сакле. Ранее было установлено [6-8, 11-
С целью преодоления проблем с недостовер-
16], что, как правило, сечения реакции (γ, 1n), по- ностью экспериментальных сечений парциальных
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82
№1
2019
20
ВАРЛАМОВ и др.
реакций и получения достоверных данных для
σ, мбн
многих ядер, упомянутых выше, был использован
200
экспериментально-теоретический метод оценки
сечений парциальных реакций, не зависящих от
а
систематических погрешностей эксперименталь-
150
ного метода разделения фотонейтронов по множе-
ственности [6-8, 11-17, 22-24]. Ранее этот метод
оценки был использован [15] для получения новых
100
данных по сечениям фотонейтронных реакций на
ядре80Se [21]. Было обнаружено, что достовер-
50
ность экспериментальных данных, полученных для
этого ядра, может быть подвергнута серьезным
сомнениям.
0
Оценка сечений реакций различной множе-
ственности (i = 1, 2, 3, . . . ) для изотопов76,78,82Se
σ, мбн
проводилась в соответствии с соотношениями (2),
150
в которых использовались экспериментальные [21]
б
сечения выхода нейтронов σэксп(γ, xn) и отноше-
ния Fтеорi, рассчитанные в рамках КМФЯР [10,
100
11]. Такой метод оценки означает, что соотношения
сечений парциальных реакций устанавливаются в
соответствии с уравнениями модели, а их соответ-
ствующая сумма
50
σоцен(γ,xn) = σоцен(γ,1n) +
(5)
+ 2σоцен(γ, 2n) + 3σоцен(γ, 3n)
0
совпадает с экспериментальным сечением реакции
выхода σэксп(γ, xn), не зависящим от проблем раз-
σ, мбн
деления нейтронов по множественности, поскольку
оно включает в себя вклады от всех реализующих-
в
ся реакций. Сечения парциальных реакций σ(γ, 1n)
50
и σ(γ,2n) и полной фотонейтронной реакции
σ(γ, Sn) = σ(γ, 1n) + σ(γ, 2n),
(6)
оцененные для изотопов76,78,82Se, представлены
на рис. 4-6.
По аналогии с тем, что было сделано ранее [15]
для изотопа80Se, для изотопов76,78,82Se перед
0
использованием в процедуре оценки (2) рассчи-
танные в рамках КМФЯР сечения реакции выхода
10
15
20
25
30
нейтронов σтеор(γ, xn) были слегка скорректиро-
B2n B1n1p
E, МэВ
ваны с целью достижения наилучшего согласия
с соответствующими экспериментальными сечени-
Рис. 4. Сравнение оцененных (•) и эксперименталь-
ями σэксп(γ,xn). Использовались данные по ин-
ных [21] (■) сечений реакций на изотопе76Se: a —
тегральным сечениям и энергетическим центрам
σ(γ, Sn), б — σ(γ, 1n), в — σ(γ, 2n).
тяжести сравниваемых сечений, рассчитанные для
различных областей энергий налетающих фотонов.
Для76Se σтеор(γ, xn) было умножено на коэффи-
тому, что наблюдалось ранее для изотопа80Se [15],
циент 1.090, для78Se — умножено на коэффициент
в области энергий налетающих фотонов, меньших
1.069 и сдвинуто к б ´oльшим энергиям на величину
соответствующих порогов B2n реакции (γ, 2n), се-
0.020 МэВ, для82Se — умножено на коэффициент
чения обсуждаемых реакций близки (практически
0.890 и сдвинуто к б ´oльшим энергиям на величину
совпадают). Однако при б ´oльших энергиях наблю-
0.080 МэВ.
даются существенные и разнонаправленные для
Следует отметить, что для исследованных в
реакций (γ, 1n) и (γ, 2n) расхождения (соответ-
настоящей работе изотопов76,78,82Se аналогично
ствующие интегральные сечения представлены в
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82
№1
2019
НОВЫЕ ДАННЫЕ
21
σ, мбн
σ, мбн
200
200
а
а
150
150
100
100
50
50
0
0
σ, мбн
σ, мбн
150
150
б
б
100
100
50
50
0
0
σ, мбн
σ, мбн
в
в
50
50
0
0
10
15
20
25
30
10
15
20
25
30
B2n B1n1p
E, МэВ
B2n
B1n1p
E, МэВ
Рис. 5. То же, что и на рис. 4, но для изотопа78Se.
Рис. 6. То же, что и на рис. 4, но для изотопа82Se.
табл. 1). В случае ядра76Se относительное рас-
изотопа78Se соответствующие отношения равны
хождение экспериментального и оцененного сече-
28% (251.4 и 195.9 МэВ мбн) и 15% (273.8 и
ний для реакции (γ, 1n)Δσ1/σинт-оцен(γ, 1n), где
238.8 МэВ мбн), в случае изотопа80Se — 45%
Δσ1 = σинт-оцен(γ,1n) - σинт-эксп(γ,1n),
(7)
(360.1 и 246.9 МэВ мбн) и 20% (389.5 и 328.5 МэВ
мбн) [15].
составляет 36% (247.9 и 182.0 МэВ мбн), тогда как
для реакции (γ, 2n) относительное расхождение
Следует отметить, что в случае изотопа82Se об-
суждаемые отношения, -1.5% (360.5 и 366.3 МэВ
Δσ2/σинт-оцен(γ,2n), где
мбн) и 3% (397.8 и 385.4 МэВ мбн), существенно
Δσ2 = σинт-эксп(γ,2n) - σинт-оцен(γ,2n),
(8)
отличаются от приведенных выше отношений для
составляет 28% (183.1 и 142.5 МэВ мбн). В случае изотопов76,78,80Se. Причина этого может быть
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82
№1
2019
22
ВАРЛАМОВ и др.
Таблица 1. Интегральные сечения σинт (в ед. МэВ мбн) оцененных сечений полной и парциальных фотонейтронных
реакций на изотопах76,78,80,82Se в сравнении с экспериментальными данными [21]
Реакция
Эксперимент
Оценка
Эксперимент
Оценка
76Se
Eинт = B2n = 19.18 МэВ
Eинт = 26.46 МэВ
(γ, xn)∗
636.0 ± 4.9
632.5 ± 10.9
1183.9 ± 8.4
1165.5 ± 14.3
(γ, Sn)
635.1 ± 4.9
632.5 ± 10.9
994.2 ± 8.3
1022.92 ± 12.8
(γ, 1n)
634.2 ± 4.9
632.5 ± 10.9
816.2 ± 7.3
880.4 ± 12.3
(γ, 2n)
0.9 ± 0.7
183.1 ± 4.1
142.5 ± 3.6
78Se
Eинт = B2n = 17.92 МэВ
Eинт = 26.46 МэВ
(γ, xn)∗
587.1 ± 4.7
586.7 ± 10.5
1328.2 ± 7.5
1315.5 ± 15.1
(γ, Sn)
585.8 ± 4.7
586.3 ± 10.5
1054.3 ± 8.4
1076.7 ± 12.7
(γ, 1n)
584.6 ± 4.7
586.6 ± 10.5
780.5 ± 7.5
838.0 ± 11.8
(γ, 2n)
1.3 ± 0.5
273.8 ± 3.7
238.8 ± 4.7
80Se [15]
Eинт = B2n = 16.88 МэВ
Eинт = 28.00 МэВ
(γ, xn)∗
453.2 ± 6.1
453.2 ± 6.1
1527.2 ± 16.2
1527.2 ± 16.2
(γ, Sn)
501.9 ± 7.3
502.5 ± 6.8
1137.7 ± 21.5
1191.1 ± 16.0
(γ, 1n)
501.4 ± 6.6
502.5 ± 6.6
748.3 ± 13.6
862.6 ± 13.6
(γ, 2n)
389.5 ± 8.5
328.5 ± 8.4
82Se
Eинт = B2n = 15.98 МэВ
Eинт = 26.46 МэВ
(γ, xn)∗
363.4 ± 4.5
363.2 ± 8.7
1524.4 ± 10.2
1494.2 ± 17.6
(γ, Sn)
362.9 ± 4.5
363.2 ± 8.7
1126.5 ± 10.15
1190.1 ± 13.1
(γ, 1n)
362.4 ± 4.4
363.2 ± 8.7
728.7 ± 8.5
723.7 ± 11.3
(γ, 2n)
0.6 ± 0.9
397.8 ± 5.5
385.4 ± 6.7
∗ Экспериментальное сечение реакции выхода нейтронов σэксп(γ, xn) [21], использованное как исходное для проведения оценки
(2).
обусловлена существенными систематическими
нии специальных исследований [12, 16-19] был
погрешностями в измерениях, нашедшими отра-
сделан вывод о том, что сечения парциальных
жение в энергетических зависимостях отношений
фотонейтронных реакций, оцененные в рамках
Fэксп1 и Fэксп2 в области энергий, б ´oльших ∼21 МэВ
экспериментально-теоретического метода, опи-
(рис. 3): наблюдается недостоверное возрастание
санного выше, являются достоверными. Этот
Fэксп1, которое коррелирует с уменьшением Fэксп2.
вывод основывается на том, что оцененные се-
чения, во-первых, соответствуют объективным
Все сказанное наглядно подтверждается энер-
физическим критериям достоверности, а во-
гетическими зависимостями разностей Δσ1 (7) и
вторых, согласуются с результатами, полученными
Δσ2 (8) оцененных и экспериментальных сечений
с помощью активационного метода. Это означает,
реакций для изотопов76,78,82Se, представленными
что экспериментальные данные для изотопов
на рис. 7-9, а также аналогичными данными, полу-
76,78,80,82Se
[21], которые с соответствующими
ченными ранее для изотопа80Se [15].
оцененными данными существенно расходятся, не
Как отмечалось во Введении, на основа- являются достоверными. Полученные в настоящей
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82
№1
2019
НОВЫЕ ДАННЫЕ
23
Δσ1, мбн
обратное перемещение нейтронов. Особенности
30
рассмотренных данных Сакле [21] для изотопов
76,78,80,82Se, по-видимому, свидетельствуют о том,
что связь определяемой множественности нейтро-
20
нов с их измеряемой кинетической энергией явля-
ется непрямой и весьма сложной.
10
4. СРАВНЕНИЕ ОЦЕНЕННЫХ
0
Δσ2, мбн
И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
-5
ПО СЕЧЕНИЯМ ПОЛНОЙ
-10
ФОТОНЕЙТРОННОЙ РЕАКЦИИ
-15
В работе [21] экспериментальные данные для
-20
полной фотонейтронной реакции сравниваются с
15
20
25
предсказаниями классического дипольного прави-
E, МэВ
ла сумм Томаса-Рейче-Куна (ТРК):
Рис. 7. Сравнение разностей между оцененными и
∫
экспериментальными сечениями реакций (Δσ1 — ■,
Δσ2 — •) для изотопа76Se.
σинт(γ,Sn) ≈ σинт(γ,abs) =
σ(E)dE =
(9)
0
работе и в работе [15] разности Δσ1 и Δσ2
= [2π2e2hNZ]/[McA] = 60NZ/A [МэВ мбн],
наглядно представляют причину этого: недосто-
где M — масса нуклона, Z — число протонов в
верное (ошибочное) перемещение значительного
ядре, N — число нейтронов, A = Z + N — мас-
количества нейтронов из реакции (γ, 1n) в реакцию
совое число, σинт(γ, Sn) — интегральное сечение
(γ, 2n) вследствие сложной и непрямой связи
полной фотонейтронной реакции, σинт(γ, abs) —
определявшейся в эксперименте [21] множествен-
интегральное сечение реакции фотопоглощения:
ности нейтронов по измерявшейся их кинетической
энергии. Было показано [7, 17, 23], что подобного
∫
рода ошибки возникают вследствие существенного
σинт (γ,abs) =
σ (E) dE.
(10)
перекрытия энергетических спектров нейтронов из
различных каналов распада.
B
Выше отмечалось, что недостоверное (ошибоч-
Соответствующие интегральные сечения, получен-
ное) перемещение нейтронов из реакции (γ, 1n)
ные [2, 21] для энергий гигантского дипольного
в реакцию (γ,2n) характерно для экспериментов,
резонанса в изотопах76,78,80,82Se, представлены
выполненных в Ливерморе. Как правило, для экс-
в табл. 2 в сравнении с ТРК-предсказаниями и
периментов, выполненных в Сакле, наблюдалось
оцененными данными.
Δσ1, мбн
Δσ1, мбн
30
20
20
10
10
0
Δσ2, мбн
0
-10
Δσ2, мбн
-5
-20
-10
-15
-30
-20
15
20
25
15
20
25
E, МэВ
E, МэВ
Рис. 8. То же, что и на рис. 7, но для изотопа78Se.
Рис. 9. То же, что и на рис. 7, но для изотопа82Se.
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82
№1
2019
24
ВАРЛАМОВ и др.
Таблица 2. Оцененные и экспериментальные (соответствующие данным, приведенным в [2, 21]) интегральные
сечения σинт (в ед. МэВ мбн), рассчитанные в области энергий от B1n до Eинт, в сравнении с ТРК-предсказаниями
76Se
78Se
80Se
82Se
(Eинт = 26.5 МэВ)
(Eинт = 26.5 МэВ)
(Eинт = 28.0 МэВ)
(Eинт = 26.5 МэВ)
60 NZ/A
1127
1150
1173
1194
Оценка
1023
1077
1191
1190
[21]∗
1010
1060
1110
1130
[2]∗
996
1050
1138
1124
∗ Интегральные сечения по данным [2, 21] несколько различаются.
В [21] было высказано предположение о том,
нейтроны, образующиеся в течение короткого им-
что значения области интегрирования относитель-
пульса линейного ускорителя электронов, замед-
но узки и экспериментальные значения интеграль-
лялись в сцинтилляторе между импульсами уско-
ного сечения полной фотонейтронной реакции мо-
рителя, позволял раздельно и одновременно из-
гут заметно отличаться от ТРК-предсказаний для
мерять сечения реакций (γ, 1n), (γ, 2n) и др. Как
сечения фотопоглощения σинт(γ, abs) вследствие
отмечалось в работе [4], эффективность, в целом
отсутствия учета возможных вкладов от реакций
оцениваемая вблизи 40-60%, заметно зависит от
с вылетом протонов. Действительно, включение
энергии нейтронов. Это означает, что достаточно
протонных каналов распада гигантского дипольно-
много нейтронов, образовавшихся в обеих иссле-
дуемых парциальных реакциях, оказываются по-
го резонанса ядер76,78,80,82Se могло бы прибли-
терянными. Следовательно, сечение (5) реакции
зить значения интегральных сечений σинт(γ, abs)
выхода нейтронов σ(γ, xn), используемое в проце-
к ТРК-предсказаниям, и это может быть пред-
дуре оценки (2) и не зависящее от проблем с их
метом последующих исследований. Однако пред-
множественностью, является более достоверным,
варительные оценки, основанные на результатах
чем сечение (6) полной фотонейтронной реакции
расчетов в рамках КМФЯР, показывают, что для
σ(γ, Sn), от этих проблем в определенной степе-
всех четырех обсуждаемых изотопов76,78,80,82Se
ни зависящее. В области энергий до порога B3n
уже при энергиях E = Eинт, приведенных в табл. 2,
σ(γ, Sn) отличается от σ(γ, xn) на величину сече-
сечения реакции (γ, 1p) имеют весьма малые вели-
ния реакции σ(γ, 2n), определенно зависящую от
чины порядка нескольких мбн, заметно уменьша-
обсуждаемых проблем множественности нейтро-
ясь при увеличении энергии фотонов.
нов:
Из данных, приведенных в табл. 2, видно, что
σ(γ, Sn) = σ(γ, xn) - σ(γ, 2n).
(11)
для изотопов76,78,80,82Se оцененные интегральные
сечения оказываются заметно б ´oльшими по срав-
5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
нению с экспериментальными данными [2, 21] и
Для анализа систематических погрешностей,
более близкими к ТРК-предсказаниям. Очевидно,
присутствующих в экспериментальных сечениях
что недостоверное (ошибочное) перемещение части
парциальных фотонейтронных реакций для изо-
нейтронов из реакции (γ, 1n) в реакцию (γ, 2n)
топов76,78,80,82Se, были использованы объектив-
в эксперименте [21] в соответствии с данными,
ные физические критерии достоверности — отно-
приведенными на рис. 1, 2 и 5, не может яв-
шения Fi = σ(γ, in)/σ(γ, xn) сечений конкретных
ляться причиной возрастания их суммы — сечения
парциальных реакций к сечению реакции выхода
полной фотонейтронной реакции. По всей веро-
нейтронов. По аналогии с результатами преды-
ятности, причиной этого могут служить пробле-
дущих исследований [6-8, 11-17, 22-24] было
мы, связанные с эффективностью детектора, ис-
показано, что экспериментальные сечения парци-
пользованного в эксперименте [21]. Для изотопов
альных реакций (γ, 1n) и (γ, 2n), полученные на
Se обсуждаемые данные были получены в Сакле
пучке квазимоноэнергетических аннигиляционных
[21] при использовании нейтронного детектора с
фотонов с помощью метода разделения фотоней-
эффективностью 40-60%, представлявшего собой
тронов по множественности, не являются досто-
жидкий сцинтиллятор, обогащенный гадолинием,
верными. В них наблюдается значительное количе-
с объемом 250 л, просматриваемый большим ко-
ство запрещенных физически отрицательных зна-
личеством фотоумножителей. Такой высокоэффек-
чений и/или значений, соответствующих отноше-
тивный 4π “slowing-down” детектор, в котором
ниям Fэкспi, превышающим по величине физически
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82
№1
2019
НОВЫЕ ДАННЫЕ
25
обусловленные верхние пределы, а также большие
тальных данных, актуальным является обсуждение
расхождения между Fэкспi и Fтеорi. Основной при-
возможных физических следствий.
чиной этого является недостоверное (ошибочное)
Отмеченное выше неожиданное отличие данных
перемещение заметного количества нейтронов из
Сакле для изотопов76,78,80,82Se от характерных
одной реакции в другую вследствие существенных
данных, полученных для большого количества дру-
систематических погрешностей процедуры экспе-
гих ядер, и их сходство с определенно недостовер-
риментального определения множественности ней-
ными данными Ливермора, делают весьма актуаль-
тронов на основании измерения их энергии.
ным сравнение результатов экспериментов, выпол-
ненных с помощью метода разделения нейтронов
Следует отметить, что экспериментальные дан-
по множественности, с результатами, полученными
ные Сакле для изотопов Se существенно отлича-
другими методами разделения парциальных реак-
ются от данных Сакле для большого числа других
ций. Среди них могут быть эксперименты, вы-
ядер, для которых характерно недостоверное за-
полняемые с помощью активационного метода на
вышение сечений реакции (γ, 1n) при занижении
пучке тормозного излучения, и эксперименты, вы-
сечения реакции (γ, 2n). Данные Сакле для изото-
полняемые с помощью детектора фотонейтронов,
пов76,78,80,82Se оказываются весьма похожими на
эффективность которого практически не зависит
данные Ливермора, для которых характерно недо-
от их энергии, например, на пучке фотонов от об-
стоверное занижение сечений реакции (γ, 1n) при
ратного комптоновского рассеяния релятивистских
завышении сечения реакции (γ, 2n). Это является
электронов на пучке мощного лазера [25].
простым и прямым подтверждением выводов, сде-
Авторы выражают благодарность В. Н. Орлину
ланных в предыдущих исследованиях [6-8, 11-16]:
за большую помощь в проведении теоретических
связь определяемой множественности нейтронов
расчетов, получении, представлении и сравнении
с их измеряемой кинетической энергией является
данных.
непрямой и весьма сложной.
Работа поддерживается Исследовательским
Ранее [12, 16-19] было показано, что сече-
контрактом № 20501 (Координационный иссле-
ния парциальных реакций, оцененные с помощью
довательский проект № F41032) Международного
экспериментально-теоретического метода, явля-
агентства по атомной энергии (МАГАТЭ).
ются достоверными, поскольку они, с одной сто-
роны, удовлетворяют введенным критериям досто-
верности, а с другой — согласуются с данными,
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
полученными с помощью альтернативного актива-
1. Russia Lomonosov Moscow State University
ционного метода, позволяющего осуществить пря-
Skobeltsyn Institute of Nuclear Physics Centre
мое разделение реакций с вылетом одного и двух
for Photonuclear Experiments Data Database
нейтронов. Экспериментально-теоретический ме-
“Nuclear
Reaction
Database
(EXFOR)”,
тод оценки был использован для определения но-
вых достоверных данных по сечениям парциальных
International Atomic Energy Agency Nuclear
фотонейтронных реакций на изотопах76,78,80,82Se.
Data Section Database
“Experimental Nuclear
С их помощью были получены сечения полной фо-
Reaction
Data
(EXFOR)”,
тонейтронной реакции, которые существенно луч-
nds.iaea.org/exfor;
USA National Nuclear
ше, чем экспериментальные данные [21], согласу-
Data Center Database
“CSISRS and EXFOR
ются с ТРК-оценками.
Nuclear
Reaction
Experimental
Data”,
Полученные результаты прямо подтверждают
2. S. S. Dietrich and B. L. Berman, At. Data Nucl. Data
выводы о том, что основными причинами хорошо
Tables 38, 199 (1988).
известных расхождений между сечениями парци-
3. A. V. Varlamov, V. V. Varlamov, D. S. Rudenko,
альных фотонейтронных реакций, полученными в
and M. E. Stepanov, INDC(NDS)-394, IAEA NDS
разных экспериментах с помощью метода раз-
(Vienna, Austria, 1999).
деления фотонейтронов по множественности, яв-
4. B. L. Berman and S. S. Fultz, Rev. Mod. Phys. 47,
ляются существенные систематические погрешно-
713 (1975).
сти метода определения множественности нейтро-
5. E. Wolynec and M. N. Martins, Rev. Brasil. Fis. 17,
нов. Вследствие присутствия в экспериментальных
56 (1987).
данных по сечениям парциальных реакций таких
6. В. В. Варламов, Б. С. Ишханов, В. Н. Орлин, ЯФ
погрешностей они не являются достоверными. В
75, 1414 (2012) [Phys. Atom. Nucl. 75, 1339 (2012)].
этой связи большое количество данных, получен-
7. V. V. Varlamov, B. S. Ishkhanov, V. N. Orlin, and
ных с помощью этого метода, должны быть инди-
K. A. Stopani, Eur. Phys. J. A 50, 114 (2014).
видуально проанализированы и оценены. В связи
8. В. В. Варламов, Б. С. Ишханов, В. Н. Орлин,
с тем, что оцененные достоверные данные суще-
С. Ю. Трощиев, Изв. РАН. Сер. физ. 74, 884 (2010)
ственно отличаются от недостоверных эксперимен-
[Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 74, 842 (2010)].
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82
№1
2019
26
ВАРЛАМОВ и др.
9.
Б. С. Ишханов, В. Н. Орлин, ЭЧАЯ 38, 460 (2007)
K. A. Stopani, O. Tesileanu, and V. V. Varlamov, Eur.
[Phys. Part. Nucl. 38, 232 (2007)].
Phys. J. A 51, 67 (2015).
10.
Б. С. Ишханов, В. Н. Орлин, ЯФ 71, 517 (2008)
19. V. V. Varlamov, B. S. Ishkhanov, and V. N. Orlin,
[Phys. Atom. Nucl. 71, 493 (2008)].
Phys. Rev. C 96, 044606 (2017).
11.
B. S. Ishkhanov, V. N. Orlin, and V. V. Varlamov, EPJ
20. H. Naik, G. Kim, K. Kim, M. Zaman, A. Goswami,
Web Conf. 38, 1203 (2012).
M. W. Lee, S.-C. Yang, Y.-O. Lee, S.-G. Shin, and
12.
В. В. Варламов, Б. С. Ишханов, В. Н. Орлин,
M.-H. Cho, Nucl. Phys. A 948, 28 (2016).
Н. Н. Песков, М. Е. Степанов, ЯФ 76, 1484 (2013)
21. P. Carlos, H. Beil, R. Bergere, J. Fagot, A. Lepretre,
[Phys. Atom. Nucl. 76, 1403 (2013)].
A. Veyssiere, and G. V. Solodukhov, Nucl. Phys. A
13.
В. В. Варламов, М. А. Макаров, Н. Н. Песков,
258, 365 (1976).
М. Е. Степанов, ЯФ 78, 678 (2015) [Phys. Atom.
22. В. В. Варламов, Б. С. Ишханов, В. Н. Орлин, ЯФ
Nucl. 78, 634 (2015)].
80, 632 (2017) [Phys. Atom. Nucl. 80, 1106 (2017)].
14.
В. В. Варламов, М. А. Макаров, Н. Н. Песков,
23. В. В. Варламов, В. Н. Орлин, Н. Н. Песков, Изв.
М. Е. Степанов, ЯФ 78, 797 (2015) [Phys. Atom.
РАН. Сер. физ. 81, 744 (2017) [Bull. Russ. Acad.
Nucl. 78, 746 (2015)].
Sci. Phys. 81, 670 (2017)].
15.
В. В. Варламов, А. И. Давыдов, М. А. Макаров,
24. V. V. Varlamov, V. N. Orlin, and N. N. Peskov,
В. Н. Орлин, Н. Н. Песков, Изв. РАН. Сер. физ.
in Abstracts of the International Conference
80, 351 (2016) [Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 80, 317
“Nucleus-2017”
(67th Meeting on Nuclear
(2016)].
Spectroscopy and Atomic Nucleus Structure),
16.
В. В. Варламов, Б. С. Ишханов, В. Н. Орлин,
Sept. 12-15, 2017, Almaty, Kazakhstan (RSE INP,
Н. Н. Песков, М. Е. Степанов, ЯФ 79, 315 (2016)
Almaty, 2017), p. 31.
[Phys. Atom. Nucl. 79, 501 (2016)].
25. I. Gheorghe, H. Utsunomiya, S. Katayama,
17.
Б. С. Ишханов, В. Н. Орлин, С. Ю. Трощиев, ЯФ
D. Filipescu, S. Belyshev, K. Stopani, V. Orlin,
75, 283 (2012) [Phys. Atom. Nucl. 75, 253 (2012)].
V. Varlamov, T. Shima, S. Amano, S. Miyamoto,
18.
S. S. Belyshev, D. M. Filipescu, I. Gheorghe,
Y.-W. Lui, T. Kawano, and S. Goriely, Phys. Rev. C
B. S. Ishkhanov, V. V. Khankin, A. S. Kurilik,
A. A. Kuznetsov, V. N. Orlin, N. N. Peskov,
96, 044604 (2017).
THE NEW PHOTONEUTRON REACTION CROSS-SECTION DATA
FOR76,78,80,82Se
V. V. Varlamov1), A. I. Davydov2), B. S. Ishkhanov1),2)
1)Skobeltsyn Institute of Nuclear Physics Lomonosov Moscow State University, Russia
2) Faculty of Physics Lomonosov Moscow State University, Russia
The problems of reliability of partial photoneutron cross-section data obtained using beam of
quasimonoenergetic photons produced by annihilation in flight of fast positrons and the method of neutron
multiplicity-sorting procedure at Saclay (France) for76,78,80,82Se are discussed using the objective physical
data reliability criteria. It was shown that the experimental data for (γ, 1n), (γ, 2n) reactions cross sections
are not reliable because of significant systematic uncertainties. New data for reliable partial photoneutron
reaction cross sections for76,78,82Se satisfying the reliability criteria were obtained using the experimental-
theoretical method of partial reaction cross section evaluation and compared with the experimental data and
with the data for isotope80Se evaluated before. Evaluated integrated cross sections of total photoneutron
reaction for76,78,80,82Se are compared with the estimations of the classical dipole sum rule of Thomas,
Reiche and Kuhn.
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82
№1
2019
