ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2019, том 82, № 3, с. 252-259
ЯДРА
СВЯЗЬ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК Р-ЧЕТНЫХ
Т-НЕЧЕТНЫХ АСИММЕТРИЙ В ТРОЙНОМ ДЕЛЕНИИ ЯДЕР
ХОЛОДНЫМИ ПОЛЯРИЗОВАННЫМИ НЕЙТРОНАМИ С ТРОЙНЫМИ
И ПЯТЕРНЫМИ СКАЛЯРНЫМИ КОРРЕЛЯЦИЯМИ
© 2019 г. С. Г. Кадменский1)*, Д. Е. Любашевский1), П. В. Кострюков1)
Поступила в редакцию 25.12.2018 г.; после доработки 25.12.2018 г.; принята к публикации 25.12.2018 г.
При использовании представлений об изотропности пространства коэффициенты P-четной T-
нечетной асимметрии D в угловых распределениях предразрывных α-частиц, вылетающих в качестве
третьих частиц в реакциях тройного деления неориентированных ядер-мишеней холодными поляризо-
ванными нейтронами, представляются в низших порядках теории возмущений по вектору поляризации
нейтрона через сумму двух P-четных скалярных коэффициентов D3 и D5, связанных соответственно
с тройной и пятерной корреляциями, зависящими от единичных векторов kα, kLF и σn, определяющих
характеристики исследуемых коэффициентов. На основе указанного представления находятся экс-
периментальные значения коэффициентов D3 и D5 при использовании экспериментальных значений
D и угловых распределений α-частиц, вылетающих для случая аналогичной реакции с неполяри-
зованными нейтронами. Проведено сравнение найденных коэффициентов D3 и D5 с аналогичными
коэффициентами, рассчитанными при использовании классического метода траекторных расчетов
и квантовой теории деления, использующей представление о вращательном механизме появления
исследуемых асимметрий. Показано, что классический метод, не учитывающий интерференцию дели-
тельных амплитуд различных S-нейтронных резонансов, приводит к непреодолимому противоречию
рассчитанного коэффициента D3 с аналогичным экспериментальным коэффициентом для ядра-
мишени233U. В случае же квантового подхода сделан вывод о необходимости проведения для
ядра-мишени233U трехтельных расчетов возмущенной кориолисовым взаимодействием амплитуды
углового распределения α-частиц, движущихся в кулоновских полях фрагментов деления.
DOI: 10.1134/S0044002719030115
1. ВВЕДЕНИЕ
анализируемых P -четных T -нечетных асимметрий
dσnf
в сеченияхdΩ от волнового вектора kn. Тогда
К настоящему времени накоплен достаточно
указанные асимметрии естественно рассматривать
большой экспериментальный материал по ис-
при выборе лабораторной системы координат
следованию P -четных T -нечетных асимметрий в
(л.с.к.), в которой единичный волновой вектор
реакций истин-
Ω
легкого фрагмента деления kLF направлен по оси
ного тройного деления неориентированных ядер-
Z, а единичный вектор спина падающего нейтрона
мишеней233U,235U,239Pu и241Pu холодными
σn, связанный с вектором поляризации нейтрона
поляризованными нейтронами с вылетом предраз-
pn, направлен соответственно параллельно (при
рывных α-частиц [1-7]. Из-за малости волнового
σn = σ+n) или антипараллельно (при σn = σ-n)
вектора kn для холодных падающих нейтронов
оси Y . Направление единичного волнового вектора
их можно рассматривать как S-нейтроны с ор-
α-частицы kα задается телесным углом Ω(θ, ϕ),
битальным моментом ln = 0. Поэтому нейтронные
для которого угол θ совпадает с углом между
резонансные состояния |sJs〉 составного деляще-
волновыми векторами kα и kLF.
гося ядра (СДЯ), формируемые при захвате S-
нейтронов неориентированным ядром-мишенью со
спином I, будут иметь два значения спина Js =
Учитывая незначительный вклад членов, свя-
занных с вектором поляризации pn падающих ней-
= I + 1/2 ≡ J> или Js = I - 1/2 ≡ J<. По этой
же причине можно пренебречь зависимостью
Ω
исследуемой реакции, это сечение можно предста-
1)Воронежский государственный университет, Россия.
dσ0nf
dσ1nf
*E-mail: kadmensky@phys.vsu.ru
вить как сумму членов нулевого
и первого
dΩ
dΩ
252
СВЯЗЬ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
253
порядков теории возмущений по вектору pn
виде разложения по сферическим функциям Yl0(θ),
где l — орбитальный момент α-частицы
dσnf
dσ0nf
dσ1nf
=
+
(1)
dΩ
dΩ
dΩ
P0(θ) =
A0(θ)2 =
(5)
2
2
Тогда для описания анализируемых P -четных T -
∑
∑
нечетных асимметрий в дифференциальных сече-
=
dlYl0(θ)
=
{dl} eiδl Yl0(θ)
,
(1) удобно ввести [1, 2] понятия коэффи-
l
l
Ω
циентов этих асимметрий D(Ω):
причем {dl} и δl — главное значение и фаза вели-
D(Ω) =
(2)
чины dl. Амплитуда A0(θ) выражается через сумму
(
)∕(
)
компонент A0ev(θ) и A0odd(θ) ее разложения (5) с
dσ+
dσ-nf
dσ+nf
dσ-nf
= nf
-
+
,
четными и нечетными значениями l соответственно:
dΩ
dΩ
dΩ
dΩ
A0(θ) = A0ev(θ) + A0odd(θ),
(6)
±
dσn
f
которые удовлетворяют условиям:
где дифференциальные сечения
связаны с
dΩ
направлениями вектора поляризации нейтрона pn
A0ev(θ) = A0ev (π - θ);
(7)
вдоль (+) или против (-) оси Y . Используя выра-
A0odd(θ) = -A0odd
(π - θ) .
dσ0nf
жение (1), в котором
не зависит от вектора pn,
dΩ
dσ1nf
Как было показано в [8], фазы δevl и δoddl, входящие
а величина
меняет знак при замене pn → -pn,
dΩ
в (5) и (6), слабо зависят от орбитальных моментов
коэффициент (2) представляется как
l, вносящих заметный вклад в указанные ампли-
1+
туды. Такая ситуация обусловлена тем, что мо-
dσn
∕ dσ0nf
f
D(Ω) =
(3)
нопольная, дипольная и квадрупольная компонен-
dΩ dΩ
ты потенциала кулоновского взаимодействия α-
Целью настоящей работы является анализ общих
частицы с фрагментами деления Vкул(r, R), где r —
радиус-вектор α-частицы, а R — относительный
и определяющих его
Ω
радиус-вектор фрагментов деления, значительно
dσ0nf
dσ1nf
компонент
и
от различных видов ска-
превосходят центробежные потенциалы, связан-
dΩ
dΩ
ные с орбитальными моментами l. Последнее усло-
лярных корреляций трех векторов: σn, kα и kLF.
вие удовлетворяется в области, где формируются
На основе этих зависимостей при использовании
угловые распределения α-частицы, поскольку зна-
экспериментальных значений величин Dexp(Ω) и
чения кулоновских параметров α-частицы для ее
dσ0nf
определены вклады указанных корреляций в
взаимодействия с легким и тяжелым фрагментами
dΩ
экспериментальные коэффициенты Dexp(Ω). Сопо-
и ηHF = 2ZHFe2 в этой областиhv
vα
α
ставление этих вкладов с аналогичными вкладами,
много больше единицы.
полученными в рамках различных теоретических
Это утверждение подкрепляется тем фактом,
подходов к описанию анализируемых T -нечетных
что угловые распределения предразрывных α-
асимметрий, позволяет оценить качество указан-
частиц в реакциях с неполяризованными нейтрона-
ных теоретических подходов.
ми успешно описываются в рамках классического
метода траекторных расчетов [9, 10]. Тогда можно
2. СВЯЗЬ СЕЧЕНИЙ АНАЛИЗИРУЕМЫХ
положить δevl = δoddl = δ0, где δ0 — не зависящая от
РЕАКЦИЙ С РАЗЛИЧНЫМИ ВИДАМИ
l постоянная фаза, и для углового распределения
СКАЛЯРНЫХ КОРРЕЛЯЦИЙ
α-частиц P0(θ) получить соотношение:
dσ0nf
({
}
{
})2
Сечения
в (1) можно представить как
dΩ
P0(θ) =
A0ev(θ)
+
A0odd(θ)
=
(8)
dσ0nf
= P0ev(θ) + P0odd(θ),
= σ0nfP0(θ),
(4)
{
}
{
}
dΩ
где главные значения
A0ev(θ)
и
A0odd(θ)
ампли-
где σ0nf — полное сечение реакции тройного деле-
туд A0ev(θ) и A0odd(θ) при δevl = δoddl = δ0 имеют вид
ния неориентированных ядер-мишеней холодными
{
}
∑
неполяризованными нейтронами, а P0(θ) — нор-
A0ev(θ)
=
{dl} Yl0(θ),
(9)
мированное угловое распределение вылетающих в
l=lev
этой реакции α-частиц в л.с.к., которое выражает-
{
}
∑
A0odd(θ)
=
{dl} Yl0(θ),
ся через его амплитуду A0(θ), которую при исполь-
l=lodd
зовании методов работы [8] можно представить в
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82
№3
2019
254
КАДМЕНСКИЙ и др.
четная P0ev(θ) (нечетная P0odd(θ)) компоненты угло-
введенными выше коэффициентами A3(θ) (A5(θ))
вого распределения P0(θ) с учетом (5)-(7) пред-
для тройных (пятерных) корреляций:
ставляются как
D(θ, ϕ) = D3(θ, ϕ) + D5(θ, ϕ),
(15)
{
}2
{
}2
(
)
∕
P0ev(θ) =
A0ev(θ)
+
A0odd(θ)
,
(10)
dσ1+nf
{
}{
}
D3(θ,ϕ) =
σ0nfP0(θ) =
(16)
P0odd(θ) = 2
A0ev(θ)
A0odd(θ)
,
dΩ
3
{
}
{
}
∕
а главные значения
A0ev(θ)
и
A0odd(θ)
можно
= A3(θ)sinθ cos ϕ σ0nfP0(θ),
выразить через угловые распределения P0(θ) (8):
(
)
∕
dσ1+nf
[√
]
{
}
√
1
D5(θ,ϕ) =
σ0nfP0(θ) =
(17)
A0ev(θ)
=
P0(θ) +
P0(π - θ) ;
(11)
dΩ
2
5
[√
]
∕
{
}
1
√
A0odd(θ)
=
P0(θ) -
P0(π - θ) .
= A5(θ)sin θ cos θ cos ϕ σ0nfP0(θ).
2
Из (8) следует также, что угловое распределение
Рассмотрим случай, когда используются детек-
торы α-частиц, расположенные в плоскости ZX,(
P0(θ) выражается суммой четной P0ev(θ) и нечетной
)
dσ1+nf(θ)
P0odd(θ) его компонент, зависящих соответственно
т.е. в (15)-(17) ϕ = 0. Тогда величины
dΩ
от четных и нечетных степеней скалярного произ-
3,5
удовлетворяют условиям:
ведения (kα, kLF) = cos θ и поэтому удовлетворяю-
(
)
(
)
щих условиям:
dσ1+nf (π - θ)
dσ1+nf(θ)
=
,
(18)
P0ev(θ) = P0ev(π - θ),
(12)
dΩ
dΩ
3
3
P0odd(θ) = -P0odd(π - θ).
(
)
(
)
dσ1+nf (π - θ)
dσ1+nf(θ)
dσ1nf
=-
(19)
Величина
в (1) имеет первый порядок по
dΩ
dΩ
dΩ
5
5
вектору pn и в общем случае при использовании
представлений об изотропности пространства и о
Используя (15)-(19), получаем
сохранении четности связана с суммой двух P -
D3(θ) =
(20)
четных скалярных функций. Эти функции выра-
[
]∕
жаются через произведения P -четных T -четных
=
D(θ)P0(θ) + D (π - θ) P0 (π - θ)
2P0(θ),
функций A3(θ) и A5(θ), зависящих от четных сте-
пеней cos θ, на одну из двух возможных комби-
D5(θ) =
(21)
наций векторов kα, kLF и σn: (σn [kα, kLF]) и
[
]∕
(σn [kα,kLF]) (kα,kLF), отвечающих соответствен-
=
D(θ)P0(θ) - D (π - θ) P0 (π - θ)
2P0(θ).
но тройной и пятерной корреляциям, которые в
упрощенной форме обсуждались ранее в рабо-
Выражения (20) и (21) позволяют найти экспе-
тах [7, 11-13]:
риментальные значения D3exp(θ) и D5exp(θ) че-
(
)
(
)
рез экспериментальные значения коэффициентов
dσ1nf
dσ1nf
dσ1nf
Dexp(θ) и экспериментальные угловые распределе-
=
+
,
(13)
dΩ
dΩ
dΩ
ния предразрывных α-частиц P0exp(θ), приведенные
3
5
в [7] для реакций тройного деления ядер-мишеней
где
(
)
233U,235U,239Pu и241Pu. Как видно из рис. 1-
dσ1nf
4, представленные на них D3exp(θ) и D5exp(θ) с
= A3(θ)(σn [kα,kLF]) =
(14)
dΩ
хорошей точностью имеют одинаковые знаки для
3
ядер235U,239Pu,241Pu, но противоположный знак
= A3(θ)sinθ cos ϕ,
для ядра233U.
(
)
dσ1nf
= A5(θ)(σn [kα,kLF]) (kα,kLF) =
dΩ
3. СОПОСТАВЛЕНИЕ
5
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ
= A5(θ)sin θ cos θ cos ϕ.
КОЭФФИЦИЕНТОВ АСИММЕТРИИ
С ИХ ТЕОРЕТИЧЕСКИМИ АНАЛОГАМИ
Коэффициент асимметрии D(θ, ϕ) (3) при исполь-
зовании (13), (14) можно представить через сумму
Проведем сравнение найденных коэффициентов
коэффициентов D3(θ, ϕ) и D5(θ, ϕ), связанных с
D3exp(θ){D5exp(θ)} с соответствующими коэффи-
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82
№3
2019
СВЯЗЬ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
255
D3(θ)
D3(θ)
0.004
a
a
0.002
0
70
80
90
100
110
120
−0.004
0
-0.008
-0.002
-0.012
0.015
б
-0.016
0.010
0.02
б
0.005
0
0.01
60
70
80
90
100
110
120
θ, град
-0.005
0
70
80
90
100
110
Рис. 2. То же, что и на рис. 1, но для ядер-мишеней
θ, град
239Pu (а) и241Pu (б).
-0.01
ческого подхода [7, 18, 19] представляются в виде
Рис.
1. Коэффициенты асимметрииD3(θ) в зави-
симости от угла θ для ядер-мишеней233U (а) и
D(Ω) = DTRI + DROT(θ) =
(22)
∕
235U (б). Точки — экспериментальные D3exp(θ). Кри-
dP0(θ)
вые: сплошные — рассчитанные в квантовом теорети-
=DTRI +Δ·
P0(θ),
ческом подходе, штриховые — в классическом траек-
dθ
торном. На всех остальных рисунках используются те
же обозначения экспериментальных и теоретических
где коэффициент DTRI определяется [7] механиз-
коэффициентов Di(θ).
мами, отличными от вращательного механизма и
связанными, например, с влиянием на траекторию
движения α-частицы классических пондеромотор-
циентами D3(θ){D5(θ)}, рассчитанными при ис-
ных сил или bending-колебаний делящегося ядра
пользовании двух наиболее общих теоретических
в окрестности точки его разрыва, введенных в ра-
подходов.
боте [20]. DTRI соответствует по форме компоненте
Первый из них основан на классическом методе
коэффициента тройной корреляции (16) и прини-
траекторных расчетов [7, 9, 10] и не учитыва-
мается [7] не зависящим от угла θ. Угол Δ в (16)
ет интерференцию делительных амплитуд различ-
равен:
ных нейтронных резонансных состояний |sJs〉 =
Δ=δLF -δα,
(23)
= |s′Js′ 〉, возбуждаемых в делящемся ядре при
захвате налетающего нейтрона ядром-мишенью.
где δLF — угол поворота направления вылета kLF
Второй — на квантовой теории деления [8, 11,
легкого фрагмента деления, обусловленный кол-
12, 14-19], в которой анализируемые T -нечетные
лективным вращением составной делящейся си-
асимметрии обусловлены именно интерференцией
стемы (СДС) и совпадающий при использовании
делительных амплитуд различных нейтронных ре-
гипотезы Бора [14] с углом поворота оси симметрии
зонансных состояний |sJs〉 = |s′Js′ 〉 и возмущен-
СДС, а δα — угол поворота волнового вектора kα
ных кориолисовым взаимодействием четных A0ev(θ)
α-частицы, обусловленный ее кулоновским вза-
и нечетных A0odd(θ) компонент амплитуд углового
имодействием с легким и тяжелым фрагментами
распределения α-частиц.
деления, участвующими во вращении СДС. В этом
Исследуемые коэффициенты асимметрии
(2)
случае, используя формулы (5)-(11) и (15)-(17),
для случая ϕ = 0, определяемые в рамках класси-
можно рассчитать коэффициенты D3(θ) и D5(θ) в
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82
№3
2019
256
КАДМЕНСКИЙ и др.
D5(θ)
a
0.008
0.004
0
70
80
90
100
110
120
−0.004
б
0.01
0
70
80
90
100
110
θ, град
-0.01
−0.02
Рис. 3. Коэффициенты асимметрии D5(θ) в зависимости от угла θ для ядер-мишеней233U (а) и235U (б).
рамках классического подхода:
Для ядра241Pu значения D3exp и D3 заметно
{
}
различаются в области углов θ > 100◦.
d
A0odd(θ)
∕{
}
D3(θ) = DTRI + Δ ·
A0(θ)
,
(24)
Полученные результаты по коэффициентам
dθ
асимметрии позволяет сделать следующий вывод.
{
}
Согласие полного коэффициента D (см. (22)), рас-
d
A0
(θ)
∕{
}
ev
считанного в классического траекторном подходе,
D5(θ) = Δ ·
A0(θ)
(25)
dθ
с экспериментальным коэффициентом Dexp
[7]
противоречит существенным расхождениям с экс-
На рис. 1, 2 представлены экспериментальные
периментом, рассчитанного в рамках этого подхода
D3exp и теоретические D3 коэффициенты
(24)
коэффициента D5 для ядра-мишени 233U, что
(штриховые кривые) для ядер-мишеней233,235U и
239,241Pu. Для ядра233U (рис. 1а) оба коэффи-
циента имеют одинаковые знаки, но значительно
Таблица
1. Рассчитанные при использовании χ2-
отличаются по абсолютным величинам в области
метода величины Δodd и Δev для ядер-мишеней233U,
углов θ < 85◦ и θ > 100◦. Для ядер235U и239Pu
235U,239Pu и241Pu
(рис. 1б и 2а) оба коэффициента в пределах
ошибок совпадают с D3exp и по знаку, и по
Ядро-мишень
Δodd
Δev
величине. Для ядра241Pu (рис. 2б) расчетные D3
существенно отличаются от экспериментальных
233U
0.040
-0.060
в области углов θ > 100◦. Экспериментальные
235U
0.350
0.340
и теоретические D5 коэффициенты (рис. 3,
4)
для ядра233U имеют противоположные знаки во
239Pu
0.024
0.016
всей области углов θ. Для ядер235U и239Pu они
241Pu
0.050
0.110
качественно согласуются во всей области углов.
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82
№3
2019
СВЯЗЬ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
257
D5(θ)
ставит под сомнение справедливость указанного
подхода.
a
0.002
В квантовом подходе [17] исследуемые коэф-
фициенты асимметрии (2) в случае ϕ = 0 получе-
ны с учетом интерференции делительных ширин
0
60
70
80
90
100
110
120
различных нейтронных резонансных состояний и
возмущенных кориолисовым взаимодействием чет-
ных A0ev(θ) и нечетных A0odd(θ) компонент амплитуд
-0.002
углового распределения α-частиц
dA0ev(θ)
ACorev(θ) = kev
;
(26)
0.008
dθ
б
dA0odd(θ)
ACor(θ) = kodd
odd
0.004
dθ
60
70
80
90
100
110
θ, град
Тогда коэффициенты асимметрии (2) могут быть
0
представлены в виде
-0.004
1
D(θ) =
×
(27)
{A0(θ)}
−0.008
[
{
}
{
}
]
d
A0ev(θ)
d
A0odd(θ)
×
Δev +
Δodd
,
dθ
dθ
−0.012
Рис. 4. То же, что и на рис. 2, для ядер-мишеней
где величины Δev и Δodd при использовании обо-
239Pu (а) и241Pu (б).
значений работы [17] имеют вид
∑
- 1)sin δsJss′Js′
τω (Ks,Js, Js′) A0qsJSs′J′SKS (kev
sJs = s′Js′Ksq
Δev =
∑
,
(28)
A0
cos(δsJss′Js′ )
qs JSs′J′SKS
sJss′Js′ Ksq
∑
(
)
τω (Ks,Js, Js′) A0qsJSs′J′SKS
kodd - 1
sin δsJss′Js′
sJ = ss′Js′Ksq
Δodd =
∑
(29)
A0
qsJSs′J′SKS
cos(δsJss′Js′ )
sJss′Js′ Ksq
Подставляя в (27) выражения (15)-(17), можно
представлены в табл. 1. Определенные с этими зна-
выделить коэффициенты D3(θ) (16) и D5(θ) (17):
чениями Δodd и Δev коэффициенты D3(θ) (30) по-
{
}
d
A0odd(θ)
∕{
}
казаны на рис. 1, 2 (сплошные кривые) вместе с их
D3(θ) = Δodd
A0(θ)
,
(30)
экспериментальными аналогами. Как видно из ри-
dθ
сунков, экспериментальные D3exp(θ) и D3(θ) (30)
{
}
d
A0ev(θ)
∕{
}
для ядра-мишени233U различаются кардинально,
D5(θ) = Δev
A0(θ)
(31)
dθ
особенно в области углов θ > 95◦, а для ядер235U,
Величины Δodd и Δev, рассчитанные с использо-
239Pu и241Pu согласуются во всей области углов,
ванием (28), (29) и подогнанные под эксперимен-
за исключением углов θ > 100◦ для ядер-мишеней
тальные D3exp и D5exp с помощью χ2-процедуры,
235U и241Pu. Представленные на рис. 3, 4 теорети-
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82
№3
2019
258
КАДМЕНСКИЙ и др.
ческие коэффициенты и D5(θ) (31), рассчитанные
2.
P. Jesinger, A. K ¨otzle, A. M. Gagarski,
в рамках квантового подхода (сплошные кривые),
F. G ¨onnenwein, G.
Danilyan, V. S. Pavlov,
находятся в приемлемом согласии с эксперимен-
V. B. Chvatchkin, M. Mutterer, S. R. Neumaier,
тальными как по абсолютным величинам, так и по
G. A. Petrov, V. I. Petrova, V. Nesvizhevsky,
знакам для всех ядер-мишеней.
O. Zimmer, P. Geltenbort, K. Schmidt, and
K. Korobkina, Nucl. Instrum. Methods A
440,
Причиной расхождения экспериментальных и
618 (2000).
теоретических D3(θ) коэффициентов, рассчитан-
ных в рамках квантовой теории деления, может
3.
P. Jesinger, A. K ¨otzle, F. G ¨onnenwein, M. Mutterer, J.
von Kalben, G. V. Danilyan, V. S. Pavlov, G. A. Petrov,
быть использованное в [19] приближение, свя-
A. M. Gagarski, W. H. Trzaska, S. M. Soloviev,
занное с формулами (26). Можно ожидать, что
V. V. Nesvizhevski, and O. Zimmer, ЯФ 65, 662
для ядра-мишени233U четные компоненты ACorev(θ)
(2002) [Phys. At. Nucl. 65, 630 (2002)].
амплитуды углового распределения α-частиц из-
за учета ее кулоновского взаимодействия с фраг-
4.
A. Gagarski, I. Guseva, F. Goennenwein, G. Petrov,
ментами деления существенно отличаются по фор-
P. Jesinger, V. Sokolov, T. Zavarukhina, M. Mutterer,
J. von Kalbern, W. Trzaska, S. Khlebnikov,
ме от величинdAev(θ)dθ , использованных в соотно-
G. Tiourine, S. Soloviev, V. Nesvizhevsky, O. Zimmer,
шении (26). К сожалению, нахождение амплиту-
and T. Soldner, in Proceedings of the 1SINN-14,
ды ACorev(θ) требует решения достаточно сложной
Dubna, Russia, 2006 (JINR, Dubna, 2007), p. 93.
трехтельной квантовой задачи о движении третьей
5.
F. G ¨onnenwein, M. Mutterer, A. Gagarski, I. Guseva,
частицы в кулоновском поле фрагментов деления
G. Petrov, V. Sokolov, T. Zavarukhina, J. von Kalben,
с учетом влияния кориолисова взаимодействия в
V. Nesvizhevski, and T. Soldner, Phys. Lett. B 652, 13
первом порядке теории возмущений.
(2007).
6.
A. Gagarski, G. Petrov, I. Guseva, Т. Zavarukhina,
4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
F. G ¨onnenwein, M. Mutterer, J. von Kalben,
W. Trzaska, M. Sillanpaa, Yu. Kopatch, G. Tiourine,
Как было показано выше, классический метод
Т. Soldner, and V. Nesvizhevsky, in Proceedings of
траекторных расчетов имеет непреодолимое разно-
the ISINN-16, Dubna, Russia, 2008 (JINR, Dubna,
гласие с экспериментом для коэффициентов D3(θ)
2009), p. 356.
в случае ядра-мишени233U. Заметим также, что
7.
A. Gagarski, F. G ¨onnenwein, I. Guseva, P. Jesinger,
указанный подход, не учитывающий интерферен-
Yu. Kopatch, T. Kuzmina, E. Leli `evre-Berna,
цию делительных амплитуд различных нейтронных
M. Mutterer, V. Nesvizhevsky, G. Petrov, T. Soldner,
резонансов СДЯ, образуемых при захвате холод-
G. Tiourine, W. H. Trzaska, and T. Zavarukhina,
ных поляризованных нейтронов неориентирован-
Phys. Rev. C 93, 054619 (2016).
ными ядрами-мишенями, противоречит квантовой
8.
Д. Е. Любашевский, С. Г. Кадменский, Изв.
теории деления ядер [8, 11, 12, 14-19], в рамках
РАН. Сер. физ. 74, 828 (2010)
[Bull. Russ. Acad.
которой T -нечетные асимметрии возникают только
Sci. Phys. 74, 791 (2010)].
при учете интерференции делительных амплитуд
различных нейтронных резонансов c Js = Js′ .
9.
И. С. Гусева, Ю. И. Гусев, Изв. РАН. Сер. физ.
71, 382 (2007) [Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 71, 367
В то же время результаты настоящей работы
(2007)].
свидетельствуют о необходимости проведения рас-
четов в рамках задачи трех тел для ядра-мишени
10.
I. S. Guseva and Yu. I. Gusev, AIP Conf. Proc. 1175,
233U. Эти расчеты позволят достоверно определить
355 (2009).
возмущенную кориолисовым взаимодействием ам-
11.
В. Е. Бунаков, С. Г. Кадменский, С. С. Кадменский,
плитуду углового распределения α-частиц, движу-
ЯФ 71, 1917 (2008)
[Phys. At. Nucl. 71, 1887
щихся в кулоновских полях легкого и тяжелого
(2008)].
фрагментов деления.
12.
В. Е. Бунаков, С. Г. Кадменский, С. C. Кадменский,
ЯФ 73, 1474 (2010)
[Phys. At. Nucl. 73, 1429
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
(2010)].
1. P. Jesinger, G. V. Danilyan, A. M. Gagarski,
13.
A. M. Gagarskii, I. S. Guseva, F. G ¨onnenwein,
P. Geltenbort, F. G ¨onnenwein, A. K ¨otzle,
Yu. N. Kopach, M. Mutterer, T. E. Kuz’mina,
Ye. I. Korobkina, M. Mutterer, V. Nesvizhevsky,
G. A. Petrov, G. Tyurin, and V. Nesvizhevsky, Crystal.
S. R. Neumaier, V. S. Pavlov, G. A. Petrov,
Rept. 56, 1238 (2011).
V. I. Petrova, K. Schmidt, V. B. Shvachkin, and
O. Zimmer, ЯФ 62, 1723 (1999) [Phys. At. Nucl. 62,
14.
A. Bohr and B. Mottelson, Nuclear Structure
1608 (1999)].
(Benjamin, New York, 1969, 1975), Vol. 1, 2.
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82
№3
2019
СВЯЗЬ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
259
15. О. П. Сушков, В. В. Фламбаум, УФН 136, 3
ский, Изв. РАН. Сер. физ. 80, 1015 (2016)
[Bull.
(1982) [Sov. Phys. Usp. 25, 1 (1982)].
Russ. Acad. Sci. Phys. 80, 927 (2016)].
16. С. Г. Кадменский, ЯФ 65, 1424, 1833 (2002) [Phys.
19. С. Г. Кадменский, В. Е. Бунаков, Д. Е. Любашев-
At. Nucl. 65, 1390, 1785 (2002)].
ский, ЯФ 81, 433 (2018)
[Phys. At. Nucl. 81, 463
(2018)].
17. В. Е. Бунаков, С. Г. Кадменский, ЯФ 66, 1894
(2003) [Phys. At. Nucl. 66, 1846 (2003)].
20. J. R. Nix and W. J. Swiatecki, Nucl. Phys. A 71, 1
18. С. Г. Кадменский, В. Е. Бунаков, Д. Е. Любашев-
(1965).
CONNECTION OF EXPERIMENTAL CHARACTERISTICS
OF P-EVEN T-ODD ASYMMETRIES FOR TERNARY FISSION OF NUCLEI
BY COLD POLARIZED NEUTRONS WITH TRIPLE AND QUINARY
SCALAR CORRELATIONS
S. G. Kadmensky1), D. E. Lubashevsky1), P. V. Kostryukov1)
1)Voronezh State University, Voronezh, Russia
With the usage of the conception of space isotropy the coefficients of the P-even T-odd asymmetry D in the
angular distributions of the prescission α particles as third particles emitted in ternary fission of nonoriented
target nuclei by cold polarized neutrons are represented in lower orders of the perturbation theory by neutron
polarization vector as the sum of two P-even scalar coefficients D3 and D5, connected respectively with
the ternary and quinary correlations, depending on the unit vectors kα, kLF and σn, which determinate
the characteristics of the investigated coefficients. Based on the above representation the experimental
values of the coefficients D3 and D5 are found with usage of the experimental values of D and the angular
distributions of emitted α particles for the case of the similar reaction with nonpolarized neutrons. The
obtained coefficients D3 and D5 are compared with similar coefficients calculated using the classical
method of the trajectory calculations and the quantum fission theory, which uses the idea of the rotational
mechanism of the appearance of the investigated asymmetries. It is shown that the classical method, which
does not take into account the interference of the fissile amplitudes of the various S-neutron resonances,
leads to an irresistible contradiction of the calculated coefficientD3 with the similar experimental coefficient
for the233U target nucleus. In the case of the quantum approach, is also concluded that for the233U target
nucleus it is necessary to perform three-body calculations of the angular distribution amplitude of the α
particles perturbed by the Coriolis interaction, which move in the Coulomb fields of the fission fragments.
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82
№3
2019
