ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2019, том 82, № 4, с. 279-286
ЯДРА
О ВОЗМОЖНОСТИ НАБЛЮДЕНИЯ ЭФФЕКТА АНОМАЛЬНОГО
ПРОПУСКАНИЯ НЕЙТРОНОВ ПРИ ПРЕИМУЩЕСТВЕННО
РЕЗОНАНСНОМ ПОГЛОЩЕНИИ
НА СОВЕРШЕННЫХ КРИСТАЛЛАХ InSb
©2019 г. Ю. Г. Абов1),2), Н. О. Елютин1), Д. В. Львов1),2), А. Н. Тюлюсов1),2)*
Поступила в редакцию 07.12.2018 г.; после доработки 07.12.2018 г.; принята к публикации 07.12.2018 г.
Теоретически проанализирована динамическая дифракция нейтронов на совершенных кристаллах
InSb в условиях как преимущественно потенциального, так и резонансного рассеяния. Основное
внимание уделено эффекту аномального пропускания нейтронов. Предложен проект эксперимента по
изучению этого эффекта при преимущественно резонансном рассеянии нейтронов с одновременной
регистрацией отраженного, прошедшего пучков и вторичных γ-квантов. Показана возможность
проведения такого опыта на пучках высокопоточных реакторов.
DOI: 10.1134/S0044002719040032
1. ВВЕДЕНИЕ
был подробно исследован в [9]. Случай сильного
поглощения изучался Соменковым с сотрудниками
Эффект аномального пропускания (ЭАП) ней-
на кристаллах CdS при рассеянии в геометрии
тронов является аналогом эффекта Борманна [1]
Лауэ как для случая в основном потенциального
для рентгеновских лучей, представляющего замет-
рассеяния нейтронов, так и вблизи от области
ное уменьшение поглощения в совершенном кри-
резонанса для ядер113Cd (Eрез = 0.178 эВ) [10-
сталле при углах падения, близких к брэгговскому
положению. Первые попытки наблюдать ЭАП в
12]. Это было первым опытным доказательством
дифракции тепловых нейтронов были сделаны Но-
аномального пропускания, хотя количественного
улсом в 1956 г. на кристалле кальцита CaCO3 [2] и
согласия с теорией достигнуто не было, что свя-
зывалось с невысоким совершенством кристаллов.
Зиппелем в 1964 г. на кристаллах InSb [3]. Пред-
посылкой было то, что еще в 1947 г. Гольдбергер
Кроме того, в этих измерениях раздельно регистри-
ровался либо прошедший, либо отраженный пучок.
и Зейтц [4] показали глубокую аналогию в про-
цессах динамической дифракции (ДД) рентгенов-
За прошедшее время заметно усовершенство-
ских лучей и тепловых нейтронов на совершенных
валась как техника эксперимента, так и методы
кристаллах. Теоретический анализ ЭАП для случая
выращивания кристаллов, что дает возможность
рассеяния в геометрии Лауэ был проведен в 1965 г.
продолжить изучение ЭАП. Кроме того, несомнен-
[5] и получил название “Нейтронооптический эф-
ную пользу может принести использование опыта,
фект Кагана-Афанасьева”.
накопленного в рентгеновской кристаллооптике.
Подробные исследования ДД на нейтронном
Эффект аномального пропускания рентгеновских
пучке были проведены Зиппелем с сотрудниками
лучей гораздо подробнее изучен, чем нейтронный
[6] на совершенных слабо поглощающих нейтроны
случай, более того, регистрация вторичного излу-
кристаллах (Si, Ge). Очевидно, что в кристалле Si
чения при ДД Х-лучей уже давно стала методом
эффект практически не наблюдаем, хотя впослед-
исследования неорганических материалов [13].
ствии ЭАП был наблюден на кристалле Ge в гео-
метрии Брэгга [7, 8], при этом было достигнуто хо-
В качестве проекта опыта, практически сво-
рошее согласие с теорией. Случай геометрии Лауэ
бодного от описанных недостатков, предлагается
на кристаллах Si при углах Брэгга, близких к π/2,
изучение ЭАП нейтронов при дифракции на совер-
шенном кристалле InSb в схеме двухкристально-
1)НИЦ “Курчатовский институт”— ИТЭФ, Москва, Рос-
го спектрометра, при одновременной регистрации
сия.
прошедшего и отраженного пучков нейтронов, а
2)Национальный исследовательский ядерный университет
также γ-квантов как вторичного излучения, обу-
“МИФИ”, Москва, Россия.
*E-mail: antyulyusov@mephi.ru
словленного реакцией нейтронов и ядер115In.
279
280
АБОВ и др.
mV
2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
остается решение с λ2 = -
k0z, откуда видно,
ℏ2k2
Проведем теоретический расчет отражения и
0z
что масштаб, на котором изменяется медленная
прохождения нейтронов через кристалл InSb,
часть, отличается от быстрой на величину порядка
основываясь на теории динамической дифракции
V /E.
нейтронов [14]. Поведение нейтронов внутри кри-
сталла описывается уравнением Шредингера [15]:
Далее, подставляя (2) и потенциал вида (3) в
[
]
уравнение (1), получим бесконечную систему урав-
ℏ2
-
∇2 + V (r) · Ψ(r) = E · Ψ(r),
(1)
нений дифракции:
2m
)
( 2mE
где Ψ(r) - волновая функция нейтронов; V (r) =
- k2B ΨB + 2ikB∇ΨB =
(10)
ℏ2
= V (r + Rn) —периодический потенциал вза-
имодействия между нейтронами и ядрами, со-
2m∑
=
VB-B′ ΨB′ .
ставляющими решетку кристалла; Rn — вектор
ℏ2
B′
трансляции этой решетки, а E = ℏk20/2m — полная
энергия нейтронов в кристалле, равная их кинети-
Здесь в силу медленного изменения ΨB(r) по срав-
ческой энергии в вакууме, k0 — волновой вектор в
нению с Ψ(r) пренебрегаем второй производной по
вакууме.
пространственным координатам. Для определения
Запишем волновую функцию в виде разложения
главных членов суммы запишем систему (10), пре-
по векторам обратной решетки:
небрегая и первой производной ΨB(r), учитывая
∑
при этом, что E = ℏk20/2m:
Ψ (r) = ΨB (r) exp (ikBr) ,
(2)
(
)
B
k20
)∑(VB-B′
ΨB(r) =
ΨB′ (r).
(11)
здесь kB = k0 + B, а B = Bhkl = hb1 + kb2 +
k20 - k2
E
′
B B
+ lb3 — вектор обратной решетки кристалла.
Потенциал имеет вид
Очевидно, что, поскольку (V/E) ∼ 10-6, то воз-
∑
можность нетривиального решения требует выпол-
V (r) =
VB · exp (iB · r).
(3)
нения соотношения:
B
(
)
k20 - k2B
/k20 ≪ 1,
(12)
Для оценки масштаба, на котором изменяется
ΨB(r), оставим только нулевую компоненту в раз-
таким образом, осуществляется выбор сильного
ложении (3), что соответствует рассеянию на сред-
отражения.
нем потенциале:
Рассмотрим задачу в двулучевом приближении,
V (r) = V.
(4)
когда соотношение (12) выполняется только для
одного вектора обратной решетки, когда в кри-
Тогда в (2) остается одно слагаемое и уравнение
сталле имеется две сильные волны — отраженная и
Шредингера принимает вид
проходящая. В этом случае система (10) принимает
∂2Ψ0
∂ψ0
2mV
вид
+ 2ik0z
-
Ψ0 = 0.
(5)
⎧
∂z2
∂z
ℏ2
k0
V0
V-B
⎪
⎨2i
∇Ψ0 =
Ψ0 +
ΨB,
Ищем решение (5) в виде
k20
E
(
)
(13)
Ψ0 (z) = exp (iλz) ,
(6)
⎪
kB
VB
V0
⎩2i
∇ΨB =
Ψ0 +
-α ΨB,
k20
E
E
тогда получаем характеристическое уравнение
2mV
k20 - k2B
λ2 + 2k0zλ +
= 0,
(7)
где
α=
= 2(θ - θB)sin2θB —угловая
ℏ2
k2
0
решая которое, получаем
отстройка кристалла, θ — угол скольжения, θB —
√
угол Брэгга.
2mV
λ1,2 = -k0z ± k20z -
(8)
Предположим, что на кристалл падает плоская
ℏ2
нейтронная волна, тогда граничные условия в (13)
Учтем, что V/E ∼ 10-6:
примут вид
(
)
mV
Ψ0 (z = 0) = 1,
(14)
λ1,2 = -k0z ± k0z
1-
(9)
ℏ2k2
0z
где ось z направлена вглубь кристалла нормально
Решение с λ1 ≈ -2k0z нефизичное, так как со-
к его поверхности, так что входной поверхности
ответствует волне, идущей снизу. Следовательно,
соответствует z = 0.
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82
№4
2019
О ВОЗМОЖНОСТИ НАБЛЮДЕНИЯ ЭФФЕКТА
281
Другое граничное условие запишем в случае
координаты z. Тогда систему (13) перепишем в
геометрии Брэгга, учитывая отсутствие входящего
следующем виде:
⎧
излучения на нижней поверхности кристалла:
⎪
k
0z
∂Ψ0 (z)
V0
V-B
⎪2i
=
Ψ0 (z)+
ΨB (z) ,
ΨB (z = t) = 0,
(15)
⎪
k2
∂z
E
E
0
⎨
kBz
∂ΨB (z)
VB
где t — толщина кристалла. Для случая Лауэ вто-
2i
=
Ψ0 (z) +
(17)
рое граничное условие должно означать, что отра-
⎪
∂z
E
(0
)
⎪
женное излучение отсутствует на входной поверх-
⎪
V0
⎩+
- α ΨB (z),
ности:
E
ΨLB (z = 0) = 0.
(16)
где k0z и kBz — проекции векторов k0 и kB на
Исходя из симметрии условий (14)-(16) представ-
ось z. Решая систему (17), получаем следующие
ляется возможным считать медленно меняющиеся
выражения для волновых функций для геометрии
амплитуды волновых функций функциями только
Брэгга:
⎧
(
)
[
] (
)
[
]
√
√
√
√
⎪
y-
y2 - 1
exp iξ
y2 - 1(t - z) - y+
y2 - 1
exp iξ
y2 - 1 (z - t)
⎪
1
⎪Ψ0 =
(
)
(
)
,
√
√
√
⎨
2
iy sin ξ
y2 - 1t
-
y2 - 1cos ξ
y2 - 1t
[
√
]
(18)
⎪
sin ξ
y2 - 1 (z - t)
⎪
⎪ΨB =
(
)
(
),
√
√
√
⎩
y sin ξ
y2 - 1t
+i
y2 - 1 cos ξ
y2 - 1t
k20
Суммирование в (22) проводится по всем ячейкам
где введены следующие обозначения: δ =
α,
2k0z
кристалла n и по атомам в ячейке j, а bj — длина
√
)
k20
VBV-B
E
(V0
когерентного рассеяния. Из оптической теоремы
ξ=
,y=
√
-α .
следует, что длина когерентного рассеяния связана
k0z
E
VBV-B
E
с длиной упругого рассеяния bel и сечением погло-
Для геометрии Лауэ решение имеет вид
щения σa как
⎧
√
⎨ΨL0 = exp (iδz) (y cos (ξz) - iξ sin (ξz)),
2mE
bj = belj - iσa
(23)
(19)
j
y2 - 1
4πℏ
⎩ΨLB = iexp (iδz) ξ
sin (ξz).
k20/k0z
В этом случае фурье-компоненты потенциала при-
нимают вид
Очевидным представляется переход от соотно-
2πℏ2 ∑
шений (18), (19) к выражениям для коэффициентов
VB =
bj exp (-iBRj),
(24)
дифракционного отражения (КДО) и прохождения
V0m
j
(КДП) в геометрии Брэгга:
где суммирование ведется по элементарной ячейке
R = |ΨB(z = 0)|2 , T = |Ψ0(z = t)|2 ,
(20)
кристалла, а V0 — ее объем.
и в геометрии Лауэ:
При изучении дифракции нейтронов на совер-
шенных кристаллах обычно используется методика
R=
ΨLB(z = t)2 , T =ΨL0(z = t)2 .
(21)
двухкристального спектрометра, при этом на опыте
наблюдаются не угловые зависимости самих КДО
Наиболее часто используемым в теории вза-
и КДП, а интенсивности отраженных (IR) и про-
имодействия нейтронов с кристаллами является
шедших (IT ) через кристалл-анализатор нейтро-
псевдопотенциал в форме Ферми [14], который для
нов, который здесь служит образцом. В области
случая идеального кристалла без учета тепловых
в основном потенциального рассеяния они могут
колебаний и в предположении, что пучок нейтронов
быть записаны в виде комбинации КДО и КДП
не поляризован, запишется в виде
[14], которые получены в предположении о посто-
2
∑
2πℏ
янстве сечения неупругого рассеяния в интервале
V (r) =
bjδ (r - Rn,j).
(22)
длин волн, определяемом немонохроматичностью
m
n,j
пучка. Однако вблизи резонанса ядер115In это
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82
№4
2019
282
АБОВ и др.
предположение становится неприменимым, а рас-
σ, мбн
чет линии двухкристального спектрометра требует
115In
отдельного рассмотрения с учетом зависимости се-
104
чения поглощения нейтронов от длины волны [16].
2
1
3. ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ
103
Предполагаемым объектом исследования явля-
ется совершенный кристалл InSb, в структуре ко-
торого два типа атомов образуют две взаимопрони-
кающие гранецентрированные кубические решетки
102
[17]. Эта структура имеет тетраэдрические коорди-
нации: ближайшее окружение каждого атома со-
стоит из четырех атомов противоположного типа и
позиционируется как четыре вершины правильного
101
тетраэдра. В целом расположение атомов такое
0.2
0.4
0.6
0.8 1
2
4
же, как у кристаллов алмаза, но с чередованием
λ, Å
типов атомов в различных узлах решетки. Примеры
соединений с этой структурой включают в себя
Рис. 1. Вид сечения поглощения медленных нейтронов
цинковую обманку, свинец азотнокислый и много
для изотопа115In. На область изменения сечения по
полупроводниковых соединений (например, арсе-
закону 1/v накладывается зависимость сечения (n, γ)-
нид галлия и теллурид кадмия).
реакции. Для115In отчетливо наблюдаются три резких
Преимущества постановки опытов на InSb-
резонанса при энергии 1.46; 3.8; 8.5 эВ.
кристаллах, обладающих высоким совершенством
структуры и резонансным пиком поглощения
нейтронов на115In (95.71% в природном In), в
A приведена на рис. 2. “Белый” пучок нейтронного
котором оно возрастает более чем в
250
раз
реакторного излучения n проходит через фильтр
(Eрез = 1.46 эВ; λnез = 0.24
A), в данном случае
[19], состоящий из монокристалла Pb и моно-
очевидны. Подобные условия позволяют исполь-
кристалла SiO2, подавляющего высшие порядки
зовать весьма тонкие кристаллы и наблюдать
отражений при работе в правой части теплового
не только аномальное поглощение нейтронов,
спектра 1-2
A и ослабляющего интенсивность
но также поведение интенсивности γ-излучения,
основного излучения лишь в 1.3 раза. При работе
появляющегося как результат (n, γ)-реакции на
в левой части нейтронного спектра
0.3-1
A
115In.
монокристалл SiO2 снимается с пучка, где остается
На рис. 1 линиями 1 и 2 отмечен диапазон
лишь монокристалл Pb, поглощающий реакторные
длин волн, в котором предполагается проводить
(фоновые) γ-кванты.
измерения. Выбор границ обусловлен, с одной сто-
роны, широко используемой в опытах λ, лежащей
Далее пучок падает на кристалл M (монохрома-
тор), первый кристалл спектрометрической пары,
вблизи максимума теплового спектра (λ = 1.7˚A), а
после чего на кристалл A (анализатор). Здесь он
с другой, ограничивается потерями интенсивности,
разделяется на два: прямо прошедший и отражен-
причины которых будут обсуждены ниже. Пошаго-
ный, регистрирующиеся идентичными детекторами
вое изменение λ возможно производить, используя
полного поглощения DR и DT. Поворот кристалла
двойной монохроматор нейтронов [18].
A должен быть в диапазоне порядка 100′′ с точ-
ностью порядка 0.1′′. Детектором DR снимается
4. МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ
угловая зависимость отраженной интенсивности, и
детектором DT — прошедшей. Также предлагается
В основу экспериментов предлагается положить
одновременная регистрация гамма-излучения де-
метод двухкристального спектрометра, ранее апро-
текторами Dγ. Тем самым будет производиться од-
бированный при изучении эффекта аномального
новременная регистрация продуктов всех каналов
пропускания на монокристалле Ge [7], где основной
рассеяния нейтронов: как упругих — интенсивно-
особенностью методики являлось одновременное и
сти отраженного и прошедшего пучков нейтронов,
синхронное измерение интенсивностей прямого и
так и неупругих — продуктов (n, γ)-реакции.
отраженного пучков.
Предлагаемая схема опытов с использо-
Прибор следует оснастить защитой от вибраций
ванием отражения по Брэггу для кристалла-
и системой коррекции температурных колебаний.
монохроматора и по Лауэ для кристалла образца
Для компенсации возможных колебаний потока
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82
№4
2019
О ВОЗМОЖНОСТИ НАБЛЮДЕНИЯ ЭФФЕКТА
283
M
F
n
Dγ
γ
n
DR
A
γ
n
Dγ
DT
Рис. 2. Схема эксперимента. M — монохроматор (отражение по Брэггу), A — анализатор (отражение по Лауэ), играет
роль образца, DT — детектор прошедшего пучка, DR — детектор отраженного пучка, Dγ — детектор γ-квантов, F —
фильтр нейтронов и γ-квантов.
нейтронов от АЗ реактора может использовать-
Из сравнения кривых на рис. 3 хорошо вид-
ся мониторная низкоэффективная камера деления.
но, что в случае меньшей длины волны линия
Таким образом, время набора статистики станет не
отражения заметно уже, что приводит к потерям
постоянной величиной, а будет привязано к задан-
интенсивности. Для их учета были подсчитаны ин-
ному количеству импульсов, зарегистрированных
тегральные отражающие способности кристаллов
мониторной камерой. Время набора данного числа
(табл. 1), которые представляют собой интеграл
таких импульсов определяет единицу “условного
коэффициента отражения (рис. 3a) по всей области
времени”, к которой и приводятся измеряемые ин-
углов.
тенсивности. Это, а также обеспечение хороших
Из таблицы видно, что потери в интегральном
фоновых условий, должно позволить проводить
отражении при переходе от длины волны 1.7 к 0.3˚A
измерения с точностью порядка 1% по интенсив-
составят около 6 раз.
ности, что подтверждается опытом работы Уни-
версального нейтронного дифрактометра МИФИ-
Кроме этого, заметные потери придутся на спа-
ИТЭФ [20].
дание спектра реактора. Для оценки спектраль-
ных потерь при переходе к малой длине волны
Эффективности регистрации γ-квантов, излу-
воспользуемся результатами, полученными на ка-
чаемых кристаллом InSb (A), можно оценить в
сательном канале ГЭК-4 реактора ИРТ МИФИ
30%, так как существует реальная возможность
[21]. Поскольку горизонтальные каналы реактора
почти полностью использовать верхнее полупро-
ПИК (ПИЯФ) также являются касательными, мы
странство для размещения кристалла-конвертора
предположили, что такая оценка будет адекватной.
и ФЭУ.
Используя приведенную в работе [21] аппроксима-
ционную формулу для спектра тепловых нейтронов,
5. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА
был рассчитан относительный спектр (см. рис. 4).
НАБЛЮДАЕМОЙ ИНТЕНСИВНОСТИ
По формулам (18), (20) для отражения (111)
Таблица 1. Расчетные интегральные коэффициенты от-
InSb были рассчитаны кривые дифракционного
ражения нейтронов
отражения и пропускания для длин волн нейтро-
нов — 0.3 и 1.7˚A (рис. 3) в геометрии Брэгга.
Интегральный
λn нейтро-
Отражение
коэффициент
Отклонение центра столика Дарвина от строго-
нов,
A
отражения
го брэгговского положения объясняется прелом-
лением нейтронов на среднем потенциале решетки.
1.7
Ge (111)
1.5 × 10-5
При удалении от угла Брэгга крылья кривых про-
1.7
InSb (111)
1.4 × 10-5
хождения выходят на положение, определяемое за-
коном Бугера-Ламберта-Бера. При этом разница
0.3
InSb (111)
2.5 × 10-6
в геометрическом пути слева и справа от центра
0.24
InSb (111)
7.4 × 10-7
кривых приводит к разным значениям асимптотик.
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82
№4
2019
284
АБОВ и др.
R, отн. ед.
1.0
а
1.7 Е
0.8
0.6
0.3 Е
0.4
0.2
0
-2
-1
0
1
2
3
Δθ, угл. с
T, отн. ед.
0.8
б
1.7 Е
0.6
0.4
0.3 Е
0.2
0
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
Δθ, угл. с
Рис. 3. Кривые дифракционногоотраженияR (a) и дифракционногопропусканияT (б). Длина волны 0.3 и 1.7A, толщина
кристаллов 500 мкм.
Измерения предлагается проводить в диапазоне
меньшей. При этом необходимо подавить нейтро-
ны, отраженные в первом и, возможно, втором по-
нейтронного спектра от 1.7
A (0.02 эВ) до 0.3
A
(1.35 эВ), в котором сечение резонансного рассе-
рядке (запрещенном для слабопоглощающих мате-
яния индия нарастает от нулевого до 10-кратного
риалов), что делается с помощью пластин из Cd.
превышения над потенциальным (см. рис. 1). Ре-
Заметно снизить потери при переходе к ко-
зультаты расчета, приведенные на рис. 4, показы-
ротковолновой части спектра может использова-
вают, что плотность потока нейтронов при переходе
ние источника горячих нейтронов (ИГН) реактора
от λ = 1.7 к 0.3˚A уменьшается в ∼500 раз.
ПИК. На рис. 5 представлены рассчитанные c
Одним из путей повышения интенсивности мо-
помощью программы “ОМЕГА” нормированные на
жет быть использование для кристалла-монохро-
единицу спектры нейтронного потока, отходящего
матора отражения InSb(333). В этом случае при
от графита в сторону горизонтального эксперимен-
брэгговском отражении (111) нейтронов в макси-
тального канала ГЭК-8, для разных температур
муме теплового спектра в третьем порядке будут
графитового блока, а также спектр нейтронного
отражаться нейтроны с длиной волны в три раза
потока в массивном объеме D2O, почти совпа-
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82
№4
2019
О ВОЗМОЖНОСТИ НАБЛЮДЕНИЯ ЭФФЕКТА
285
(∼10-14 с), большого в ядерных масштабах. Слож-
Φ, н/см2 с
ный механизм взаимодействия нейтронов с ядрами
100
вблизи резонанса вызывает вопрос, сохраняются
ли динамические эффекты при наличии резонанс-
ного рассеяния и можно ли ожидать появления
новых специфических эффектов. Хотя теория [5]
10-1
предсказывает сохранение картины динамической
дифракции, ее точная экспериментальная проверка
до сих пор не проведена. Дифракция нейтронов
на совершенных кристаллах, ядра которых имеют
10-2
низкоэнергетичный резонансный уровень, изуча-
лась ранее на кристаллах InSb Зиппелем и CdS
Соменковым. Но Зиппель использовал совершен-
ные кристаллы, хотя измерения проводились да-
1
2
3
4
5
леко от резонанса, а во втором случае — близ-
λ, Å
ко к резонансу ядер113Cd, но кристаллы были
недостаточно совершенными. Далее, регистриро-
Рис. 4. Тепловой спектр нейтронов, рассчитанный по
вались при этом отдельно либо прошедший, либо
формулам работы [21]. Хорошо видно, что соотноше-
отраженный пучки, и не фиксировался выход из
ние потока нейтронов с длиной волны 1.7 и 0.3
A
кристалла γ-квантов, возникающих как результат
составляет порядка 500.
(n, γ)-реакции, поэтому результаты на настоящее
время представляются недостаточно убедительны-
dΦ(λ)/dλ, 1/E
ми. Данные, полученные по пропусканию и отра-
1.4
жению на Ge с одновременной регистрацией двух
ИГН R = 100 мм, T = 1900 K
пучков, свидетельствуют о возможности получения
ИГН R = 60 мм, T = 1540 K
1.2
D2O полный
более убедительных результатов по сравнению с
1.0
результатами на CdS.
0.8
На первый взгляд форма угловой зависимо-
сти испускания γ-квантов должна зеркально по-
0.6
вторять сумму кривых прохождения и отражения.
0.4
Другими словами, каждый нейтрон, потерянный
для динамической задачи в результате ядерной
0.2
реакции, порождает γ-квант. Вероятность реакции
зависит от того, в максимуме или в минимуме
0
0.5
1.0
1.5
2.0
волновой функции нейтрона оказалось ядро. При
λ, Å
этом само γ-излучение может быть подвергнуто
влиянию периодической решетки, расположенной
Рис. 5. Нормированные спектры нейтронного потока в
вокруг излучившего γ-квант ядра. Подтвердить это
ИГН [22].
или обнаружить нечто другое возможно при одно-
временной регистрации трех каналов излучения из
дающий со спектром Максвелла [22]. При этом
кристалла — прошедшего, отраженного нейтрон-
потери интенсивности нейтронов при переходе к
ных пучков и γ-квантов.
длине волны λ = 0.3
A от ИГН с температурой
При проведении этих опытов, очевидно, следует
1900 К составят всего 2 раза относительно λ =
снять серию угловых зависимостей в предлагаемом
= 1.7˚A от тяжеловодного отражателя. Таким обра-
диапазоне длин волн (от 1.7 до
0.3
A) с тем,
зом, выигрыш составит два порядка по сравнению
чтобы установить влияние увеличения вклада ре-
с тепловым каналом. Необходимо отметить сни-
зонансного рассеяния на вид всех дисперсионных
жение эффективности пропорциональных газовых
кривых с изменением длины волны нейтронов, при
счетчиков, которая падает примерно в 3 раза [23].
этом обращая внимание на соответствие им форм
кривых испускания γ-квантов.
В работе приводятся оценки, необходимые для
6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
постановки опытов на кристаллах InSb, из которых
Как отмечалось в работах [11, 24], при энергии
можно сделать вывод о суммарных потерях интен-
нейтрона, близкой к резонансной, может проис-
сивности при переходе к коротковолновым нейтро-
ходить образование составного ядра, т.е. нейтрон
нам порядка 10-4. При потерях такого уровня воз-
“живет” в ядре в течение промежутка времени
можно проведение предлагаемых экспериментов на
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82
№4
2019
286
АБОВ и др.
реакторах с высоким потоком нейтронов, напри-
13.
М. В. Ковальчук, В. Г. Кон, УФН 149, 69 (1986)
мер, на реакторе ИБР-2М или реакторе ПИК с
[Sov. Phys. Usp. 29, 426 (1986)].
использованием источника горячих нейтронов.
14.
Ю. Г. Абов, Н. О. Елютин, А. Н. Тюлюсов, ЯФ 65,
1989 (2002) [Phys. At. Nucl. 65, 1933 (2002)].
Авторы благодарят д.ф.-м.н. Фридриха Сала-
моновича Джепарова за полезные обсуждения. Ра-
15.
Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Квантовая меха-
бота выполнена при поддержке Программы повы-
ника (нерелятивистская теория) (Физматлит,
Москва, 2004).
шения конкурентоспособности НИЯУ МИФИ.
16.
Й. Шмайснер, Д. В. Львов, Н. О. Елютин, А. Н. Тю-
люсов, в сб.: LI Школа ПИЯФ по физике кон-
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
денсированного состояния, ФКС-2017 (Санкт-
1. G. Borrmann, Z. Phys. 42, 57 (1941).
Петербург, 2017), с. 223.
2. J. W. Knowles, Acta Cryst. 9, 61 (1956).
17.
Yu. A. Goldberg, Handbook Series on
3. D. Sippel, K. Kleinst ¨uck, and G. E. R. Schulze, Phys.
Semiconductor Parameters, vol.
1, Ed. by
Lett. 8, 241 (1964).
M. Levinshtein, S. Rumyantsev, and M. Shur
4. M. L. Goldberger and F. Seitz, Phys. Rev. 71, 294
(World Sci., London, 1996), p. 191.
(1947).
18.
Н. О. Елютин, Ф. Г. Кулиджанов, С. Н. Низо-
5. Ю. Каган, А. М. Афанасьев, ЖЭТФ 49, 1504 (1965)
вой, Сборник ЭМЯФ (Энергоатомиздат, Москва,
[Sov. Phys. JETP 22, 1032 (1966)].
1983), с. 128.
6. D. Sippel, K. Kleinst ¨uck, and G. E. R. Schulze, Phys.
19.
N. O. Elyutin, D. V. Lvov, and A. N. Tyulyusov, Cryst.
Lett. 14, 174 (1965).
Rept. 56, 1200 (2011).
7. A. N. Tyulusov, N. O. Elyutin, and Yu. I. Smirnov,
Cryst. Rept. 49 (Suppl. 1), s55 (2004).
20.
Ю. Г. Абов, Н. О. Елютин, Д. С. Денисов,
8. Ю. Г. Абов, Ф. С. Джепаров, Н. О. Елютин,
С. К. Матвеев, А. О. Эйдлин, ПТЭ, № 6, 67 (1994).
Д. В. Львов, А. Н. Тюлюсов, ЯФ 79, 403 (2016)
21.
В. С. Трошин, К. Н. Зайцев, В. И. Квасов,
[Phys. At. Nucl. 79, 617 (2016)].
А. А. Портнов, Научная сессия МИФИ-1999.
9. Е. О. Вежлев, В. В. Воронин, И. А. Кузнецов,
Сборник научных трудов, ч. 1 (МИФИ, Москва,
С. Ю. Семенихин, В. В. Федоров, Письма в ЖЭТФ
1999), с. 97.
96, 3 (2012) [JETP Lett. 96, 1 (2012)].
22.
А. Л. Воинов, Н. А. Грошева, Г. А. Кирсанов,
10. С. Ш. Шильштейн, В. И. Марухин, М. Каланов,
С. В. Нагаев, В. П. Плахтий, Т. А. Смирнова,
В. А. Соменков, Письма в ЖЭТФ 12, 80 (1970)
В. А. Шустов, Препринт ЛИЯФ-1410 (Гатчина,
[JETP Lett. 12, 56 (1970)].
1988).
11. С. Ш. Шильштейн, В. А. Соменков, В. П. Докашен-
23.
Ф. Г. Кулиджанов, Ю. Б. Засадыч, С. Н. Низовой,
ко, Письма в ЖЭТФ 13, 301 (1971) [JETP Lett. 13,
Н. О. Елютин, ПТЭ, № 2, 68 (1986).
214 (1971)].
12. С. Ш. Шильштейн, В. А. Соменков, Кристаллогра-
24.
Ю. Г. Абов, УФН 166, 949 (1996) [Phys. Usp. 39,
фия 20, 1096 (1975).
891 (1996)].
ON THE POSSIBILITY OF OBSERVING THE ANOMALOUS
TRANSMISSION OF NEUTRONS WITH PREDOMINANTLY RESONANT
ABSORPTION ON PERFECT InSb CRYSTALS
Yu. G. Abov1),2), N. O. Elyutin1), D. V. Lvov1),2), A. N. Tyulyusov1),2)
1)National Research Center “Kurchatov Institute” — ITEP, Moscow, Russia
2)National Research Nuclear University MEPhI, Moscow, Russia
Dynamic neutron diffraction by perfect InSb crystals under conditions of both potential and resonant
scattering is theoretically analyzed. The main attention is paid to the effect of anomalous transmission
of neutrons. A project of an experiment to study this effect is proposed for predominantly resonant neutron
scattering with simultaneous detection of reflected, transmitted beams and secondary γ quanta. It is shown
that this experiment can be carried out on beams of high-flow reactors.
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82
№4
2019
