ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2019, том 82, № 4, с. 305-311

ЯДРА

ОБРАЗОВАНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ ПРИ ПОГЛОЩЕНИИ

ОСТАНОВИВШИХСЯ ПИОНОВ ЯДРАМИ

Т. И. Леонова¹⁾, Р. В. Притула¹⁾, Б. А. Чернышев^1)*, В. Г. Сандуковский¹⁾

Поступила в редакцию 25.12.2018 г.; после доработки 25.12.2018 г.; принята к публикации 25.12.2018 г.

Спектры заряженных частиц3,4He, образованных при поглощении остановившихся пионов ядрами,

были измерены на 17 ядрах в области массовых чисел 6 ≤ A ≤ 209 с помощью полупроводникового

спектрометра. Данные анализировались в рамках феноменологической модели, рассматривающей три

стадии реакции поглощения: первичное поглощение на внутриядерных кластерах, предравновесную

стадию и испарение. Показано, что доминирующий вклад в образование изотопов гелия с энергиями

≥20 МэВ вносит предравновесная стадия. Оценен вклад механизмов выбивания и подхвата в

образование3,4He.

DOI: 10.1134/S0044002719030073

1. ВВЕДЕНИЕ

различия могут достигать десятков процентов [2,

4, 5]. В то же время, как было показано в наших

Поглощение пионов ядрами — многочастичная

работах [6-11], некоторые количественные выводы

задача. В силу законов сохранения энергии и им-

о процессе поглощения пионов можно сделать,

пульса поглощение пионов на свободном нуклоне

основываясь на феноменологическом анализе экс-

запрещено, а на нуклоне внутри ядра сильно по-

периментальных данных. В рамках предложенной

давлено. В связи с этим поглощение происхо-

феноменологической модели удовлетворительно

дит на внутриядерных кластерах. Энергия остано-

описываются выходы частиц (p, d, t) на средних

вившегося пиона — m_πc² — динамически распре-

и тяжелых ядрах [6-10]. В недавней работе [11]

деляется по нуклонам, составляющим кластер, а

было показано, что эта модель удовлетворительно

остальные нуклоны воспринимают импульс отдачи

описывает спектры однозарядных частиц и на

в качестве остаточного ядра. Для остановившихся

легких ядрах с 6 ≤ A ≤ 12. В настоящей работе эта

отрицательных пионов доминирующим механиз-

модель применена к описанию спектров и выходов

мом является поглощение на внутриядерной pn-

изотопов гелия3,4He, образованных на ядрах в

паре с квантовыми числами дейтрона: J^P = 1⁺,

широком диапазоне массовых чисел A.

l_np = 0, I = 0. Но в этом процессе (π^- + d → n +

+ n) заряженные частицы не образуются. Поэтому

2. ЭКСПЕРИМЕНТ

для определения природы образования заряжен-

ных частиц необходимо рассматривать вторичные

Эксперимент был выполнен на синхроцикло-

взаимодействия первичных нейтронов, либо ме-

троне ПИЯФ РАН с помощью полупроводнико-

нее вероятные процессы — поглощение на внутри-

вого спектрометра заряженных частиц [12]. Схема

ядерных pp-парах и более тяжелых кластерах.

эксперимента представлена на рис. 1. Пионный

До настоящего времени вопрос о количествен-

пучок с импульсом 100 МэВ/с тормозился гра-

ном описании выходов и спектров заряженных ча-

фитовым замедлителем, после чего проходил че-

стиц остается открытым, за исключением легчай-

рез мониторную систему, представляющую собой

ших ядер3,4He [1-3].

два тонких детектора (МД1 и МД2) толщиной

∼400 мкм, и останавливался в тонкой мишени

Теоретические модели, учитывающие кластер-

(M). Мишень располагалась под углом 45^◦ к пуч-

ное поглощение и вторичные взаимодействия,

ку и представляла собой пластинку исследуемого

обеспечивают только качественное описание

материала, по величине эквивалентную эталонной

экспериментальных данных, во многих случаях

мишени из кремния толщиной 440 мкм. В экспе-

рименте использовалось 17 мишеней:6,7Li,⁹Be,

¹⁾Национальный исследовательский ядерный университет

“МИФИ”, Москва, Россия.

10,11B,¹²C,²⁸Si,⁴⁰Ca,⁵⁹Co,⁹³Nb,114,117,120,124Sn,

^*E-mail: chernyshev@mephi.ru

¹⁶⁹Tm,¹⁸¹Ta,²⁰⁹Bi.

305

306

ГУРОВ и др.

Точность абсолютной нормировки выходов ча-

Форма спектров на остальных исследованных

стиц определяется измерением числа пионов, оста-

ядрах аналогична спектрам на рис. 2 и 3.

навливающихся в мишени. Так как энергетическое

На рис. 4 представлены A-зависимости выхо-

разрешение измерений улучшается с уменьшением

дов заряженных частиц с энергиями выше порогов

толщины мишени, в эксперименте используются

регистрации, образованных при поглощении оста-

тонкие мишени. Как следствие, доля пионов, оста-

новившихся пионов. Видно, что за исключением

навливающихся в мишенях, составляла несколько

областей легких ядер и изотопов олова зависимо-

процентов от входного пучка. Для определения

сти имеют близкую форму. В то же время следует

факта остановки использовалась мониторная си-

отметить, что выходы³He подавлены по сравнению

стема. В измерениях с активной мишенью, которая

с другими частицами.

представляла собой два кремниевых полупровод-

Для описания энергетических спектров заря-

никовых детектора, были определены пороговые

женных частиц в работах [6-11] была разработана

энерговыделения пролетающих пионов, которые

феноменологическая модель, в которой рассмат-

соответствовали их остановкам. Эти остановки в

риваются три стадии реакции поглощения: пер-

активной мишени определялись по энерговыделе-

вичное поглощение на внутриядерных кластерах,

нию в детекторе. Полученные пороги использо-

предравновесная и испарительная стадии. Спектры

вались в измерениях и на других мишенях, так

образующихся частиц представляют собой сумму

как их толщины были одинаковы. Применение

вкладов всех трех стадий:

мониторной системы позволило достичь точности

⁽dY⁾

абсолютной нормировки 7%, при этом относитель-

(1)

ная погрешность измерений на разных мишенях не

dE_pr

dE_nq

dE_eq

превысила 3.5%. Подробное описание принципов

(_dY )

где

— спектр первичных частиц,

—

работы мониторной системы представлено в [13].

dE pr

dE nq

(_dY )

Заряженные частицы регистрировались двумя

спектр предравновесных частиц,

— спектр

dE eq

многослойными полупроводниковыми телескопа-

испарительных частиц.

ми (T 1 и T 2) с суммарными толщинами около

Под первичными частицами понимаются ча-

40 мм. Пороговые энергии идентификации прото-

стицы, образующиеся в двухчастичных каналах

нов — 5 МэВ, дейтронов и тритонов — 10 МэВ,

реакции поглощения пиона на внутриядерном

изотопов гелия³He — 15 МэВ,⁴He — 20 МэВ.

кластере и вылетающие из остаточного ядра без

Измерения спектров были выполнены вплоть до

вторичных взаимодействий. При таком подходе

кинематических границ реакции. Энергетическое

первичные ядра3,4He могут образовываться при

разрешение (FWHM) спектрометра при регистра-

поглощении только на экзотических кластерах:

ции однозарядных частиц составило 0.6 МэВ, для

π^- +⁴Li (⁴Be) → n(p) +³He и π^- +⁵Li (⁵Be) →

двухзарядных частиц — 2 МэВ. Ухудшение разре-

→ n(p) + ⁴He. В приближении гармонического

шения при регистрации изотопов гелия обуслов-

осциллятора для импульсного распределения внут-

лено в основном увеличением неопределенностей в

риядерных кластеров спектр “первичных” частиц

потерях энергии двухзарядных ионов в мишенях.

может быть описан следующим выражением:

)

Более подробно спектрометр и эксперимен-

√

⁽dY⁾

⁽ 2m

тальная методика описаны в работе [12].

= C_pr · sinh

E(E_max - E)

(2)

dE_pr

γ²

где C_pr — нормировочная постоянная, m — мас-

3. РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

са заряженной частицы, γ — ширина импульсного

Результаты измерения инклюзивных спектров

распределения внутриядерного кластера, E_max —

однозарядных частиц на всех ядрах представлены

кинематическая граница реакции.

в работах [6, 9] (p), [7, 9] (d), [8, 9] (t). На рис. 2

После вылета из ядра “первичных” частиц обра-

и 3 в качестве иллюстрации представлены спек-

зуется высоковозбужденное состояние остаточно-

го ядра, релаксация которого сопровождается вы-

тры изотопов3,4He, образованные при поглощении

летом каскадных частиц. Частицы, образующиеся

остановившихся пионов на четырех из исследован-

на этой предравновесной стадии реакции, описы-

ных ядер. Отметим качественное подобие спектров,

ваются модифицированной формулой для кумуля-

форма которых слабо зависит от образующегося

тивных частиц [6]:

изотопа гелия и мишени, несмотря на широкий

диапазон массовых чисел. Заметные различия на-

⁽dY⁾

(3)

блюдаются только в высокоэнергетической обла-

dE_nq

сти спектра на мишени⁶Li, на которой быстрое

(

)

√

уменьшение спектра в области высоких энергий

=C_nq

E(E₀ - E) exp

обусловлено кинематическими причинами.

T_nq

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82

№4

2019

308

ГУРОВ и др.

Y, частиц/ост. π^-

10⁰

10^-1

10^-2

100

120

140

160

180

200

Рис. 4. A-зависимостивыходов заряженных частиц, образованныхпри поглощенииостановившихсяпионов ядрами:p —

∗, d — ◦, t — □,³He — △,⁴He — ♦.

где C_nq — нормировочная константа, E₀ — под-

сти ядра первичными нуклонами. Для моделирова-

гоночный параметр, T_nq — инвариантный наклон

ния этого процесса мы использовали классическое

спектра.

приближение, в котором спектр первичных нукло-

нов, образованных при двухнуклонном поглоще-

После установления термодинамического рав-

нии (π^- + pn(p) → n + n(p)) описывался форму-

новесия в ядре остаточное возбуждение снимается

испарением частиц, спектр которых описывается

лой (2), а выбиваемые ядра3,4He предполагались

приближенной формулой

покоящимися, так как процесс поглощения остано-

(

)

вившихся пионов носит поверхностный характер.

⁽dY⁾

Полученные в результате спектры нормировались

= Ceq exp

(4)

dE_eq

T_eq

на высокоэнергичную часть экспериментальных

данных. В качестве примера на рис. 5 и 6 пред-

где C_eq — нормировочная постоянная, T_eq — рав-

ставлены результаты моделирования поглощения

новесная температура ядра.

на изотопе¹¹⁷Sn.

Параметры описания спектров C_pr, γ, C_nq, T_nq,

Для дальнейшего анализа из эксперименталь-

C_eq и T_eq определялись методом наименьших квад-

ных спектров был вычтен вклад процессов выбива-

ратов. Предложенная модель позволила описать

ния. Пример полученных таким образом спектров

инклюзивные спектры p, d, t на легких ядрах с

для¹¹⁷Sn представлен на рис. 7 и 8.

точностью ≈20% [11], на средних и тяжелых ядрах

Описание полученных спектров проводилось с

с точностью ≈15% [6-10].

помощью выражения (3). Для представленных на

В настоящей работе предложенная модель была

рис. 7 и 8 спектров удовлетворительное описание

использована для описания спектров3,4He. Ре-

достигается при следующих значениях инвариант-

зультаты описания спектров на всех исследован-

ных наклонов спектров: T_nq = 15.0 ± 0.5 МэВ (для

ных ядрах (6 ≤ A ≤ 209) показали, что вклад испа-

³He) и T_nq = 8.4 ± 0.5 МэВ (для⁴He). Столь же

рительных и первичных частиц пренебрежимо мал.

удовлетворительное описание было достигнуто и на

Для испарительных частиц этот результат обу-

остальных средних и тяжелых ядрах при значениях

словлен достаточно высоким порогом измерения

инвариантных наклонов спектров, лежащих для

спектров (15 и 20 МэВ). Подавление выхода пер-

³He в интервале 12-15 МэВ и для⁴He в интервале

вичных3,4He, по-видимому, указывает на низкую

8-10 МэВ. Меньшая величина T_nq для⁴He может

вероятность образования экзотических кластеров

указывать на более позднюю стадию их образова-

(⁴Li,⁴Be,⁵Li,⁵Be) в ядрах.

ния. Для легких ядер, лежащих в диапазоне 6 ≤ A ≤

Использование формулы (3) для описания спек-

≤ 12, достичь удовлетворительного описания экс-

периментальных спектров не удалось. Это может

тров3,4He не привело к улучшению согласия с

экспериментальными данными, особенно в области

быть обусловлено ярко выраженной кластерной

структурой этих ядер.

высоких энергий. Одним из возможных механиз-

мов, приводящих к образованию энергичных слож-

С целью выяснения механизмов, ответственных

ных частиц, является их выбивание с поверхно-

за образование частиц на рис. 7 и 8 мы рассмотрели

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82

№4

2019

ОБРАЗОВАНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ

309

dY/dE × 10³, ³He/(МэВ ост. π^-)

10^-1

10^-2

10^-3

E, МэВ

Рис. 5. Энергетические спектры³He, образованных при поглощении остановившихся пионов ядрами¹¹⁷Sn. Точки: • —

экспериментальные данные, ■ — результаты моделирования процесса выбивания.

dY/dE × 10³, ⁴He/(МэВ ост. π^-)

10⁰

10^-1

10^-2

E, МэВ

Рис. 6. То же, что и на рис. 5, но для⁴He.

dY/dE × 10³, ³He/(МэВ ост. π^-)

10^-1

10^-2

10^-3

E, МэВ

Рис. 7. Энергетические спектры³He, образованных при поглощении остановившихсяпионов ядрами¹¹⁷Sn после вычета

вклада от подхвата. Точки — экспериментальные данные, кривая — результаты описания формулой (3).

возможность образования3,4He в результате под-

распределений кластеров (pp), d и t. Ширины им-

хвата на поверхности ядра. Рассматривались кас-

пульсных распределений внутриядерного движе-

кадные реакции следующего вида: π^- + pp → n +

ния определялись из выражения (2) при описании

+ p, p + d(t) → 3,4He. Реакции рассматривались в

спектров первичных частиц, при этом предпола-

классическом приближении с учетом импульсных

галось, что эти ширины для (pp) и d совпадают.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82

№4

2019

310

ГУРОВ и др.

dY/dE × 10³, ⁴He/(МэВ ост. π^-)

10⁰

10^-1

10^-2

E, МэВ

Рис. 8. То же, что и на рис. 7, но для⁴He.

dY/dE × 10³, ³He/(МэВ ост. π^-)

10^-1

10^-2

10^-3

E, МэВ

Рис. 9. Энергетические спектры³He, образованных при поглощении остановившихсяпионов ядрами¹¹⁷Sn после вычета

вклада от подхвата. Точки: • — экспериментальные данные, ■ — результаты моделирования реакции подхвата.

dY/dE × 10³, ⁴He/(МэВ ост. π^-)

10⁰

10^-1

10^-2

E, МэВ

Рис. 10. То же, что и на рис. 9, но для⁴He.

Сравнение экспериментальных данных и резуль-

риментом и результатами моделирования. Анализ

татов моделирования представлено на рис. 9 и 10.

данных, полученных на других средних и тяжелых

Расчетные спектры нормировались при энергиях

ядрах, показывает, что механизмы выбивания и

27.5 МэВ для³He и 37.5 МэВ для⁴He.

подхвата дают значительный вклад в выходы изо-

топов гелия. В среднем для³He подхват составляет

Видно, что при энергиях выше 30 МэВ наблю-

дается удовлетворительное согласие между экспе-

60% от полного выхода, выбивание — 10%. Для

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82

№4

2019

ОБРАЗОВАНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ

311

⁴He подхват составляет 40% от полного выхо-

С. Г. Машник, в сб.: Материалы ХХ зимней шко-

да, выбивание — 5%. При этом для энергий выше

лы ЛИЯФ (Ленинград, 1985).

30 МэВ сумма этих механизмов дает доминирую-

Л. Ю. Короткова, Ю. Б. Гуров, Е. М. Калинин,

щий вклад в выходы3,4He.

В. С. Карпухин, С. В. Лапушкин, Р. В. Притула,

В. Г. Сандуковский, И. А. Толстухин, Б. А. Чер-

нышев, Изв. РАН. Сер. физ. 76, 460 (2012) [Bull.

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Russ. Acad. Sci. Phys. 76, 404 (2012)].

В работе исследованы выходы изотопов гелия

Ю. Б. Гуров, Л. Ю. Короткова, С. В. Лапушкин,

3,4He, образованных в реакции поглощения оста-

Р. В. Притула, В. Г. Сандуковский, Б. А. Чернышев,

новившихся пионов атомными легкими ядрами. В

Т. Д. Щуренкова, Изв. РАН. Сер. физ. 77, 415

рамках разработанной ранее феноменологической

(2013) [Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 77, 370 (2013)].

модели было показано, что эти заряженные части-

Ю. Б. Гуров, Л. Ю. Короткова, С. В. Лапушкин,

цы при энергиях, больших 20 МэВ, образуются

Р. В. Притула, Б. А. Чернышев, Т. Д. Щуренкова,

только на предравновесной стадии реакции. Пока-

зано, что при энергиях выше 30 МэВ доминирую-

Изв. РАН. Сер. физ. 78, 1375 (2014)

[Bull. Russ.

Acad. Sci. Phys. 78, 1112 (2014)].

щий вклад в выходы3,4He вносят процессы под-

хвата и выбивания на поверхности поглощающих

Ю. Б. Гуров, В. С. Карпухин, Л. Ю. Короткова,

ядер.

С. В. Лапушкин, Т. И. Леонова, Р. В. Притула,

Работа была поддержана Российским мини-

Б. А. Чернышев, Т. Д. Щуренкова, Изв. РАН. Сер.

стерством образования и науки, грант

физ. 79, 520 (2015) [Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 79,

№ 3.4911.2017/ВУ, и программой повышения

478 (2015)].

конкурентоспособности Национального исследо-

10.

Ю. Б. Гуров, Л. Ю. Короткова, С. В. Лапушкин,

Т. И. Леонова, Р. В. Притула, Б. А. Чернышев,

вательского университета “МИФИ” (соглашение

Т. Д. Щуренкова, Изв. РАН. Сер. физ. 80, 241

с Российским министерством образования и науки

(2016) [Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 80, 215 (2016)].

от 27 августа 2013 г., проект № 02.а03.21.0005).

11.

Ю. Б. Гуров, В. С. Карпухин, Л. Ю. Короткова,

С. В. Лапушкин, Т. И. Леонова, Р. В. Притула,

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Б. А. Чернышев, Т. Д. Щуренкова, ЯФ 80, 441

1. D. Gotta, M. D ¨orr, W. Fetscher, G. Schmidt,

(2017) [Phys. At. Nucl. 80, 844 (2017)].

H. Ullrich,G. Backenstoss,W. Kowald, I. Schwanner,

and H.-J. Weyer, Phys. Lett. B 112, 129 (1982).

12.

M. G. Gornov, Yu. B. Gurov, A. S. Lukin,

2. В. С. Бутцев, А. С. Ильинов, С. Е. Чигринов, ЭЧАЯ

P. V. Morokhov, V. A. Pechkurov, A. P. Pichugin,

11, 900 (1980).

V. I. Saveliev, R. R. Shafigullin, F. M. Sergeev,

3. H. G. Weyer, Phys. Rept. 195, 295 (1990).

A. A. Khomutov, K. O. Oganesian, B. P. Osipenko,

4. М. Г. Горнов, Ю. Б. Гуров, А. И. Ильин, С. Г. Маш-

and V. G. Sandukovsky, Nucl. Instrum. Methods A

ник, П. В. Морохов, В. А. Печкуров, М. А. Поли-

225, 42 (1984).

карпов, В. И. Савельев, Ф. М. Сергеев, С. А. Смир-

13.

Ю. Б. Гуров, С. В. Лапушкин, Р. В. Притула,

нов, А. А. Хомутов, Б. А. Чернышев, Р. Р. Шафигул-

Б. А. Чернышев, Вестн. НИЯУ МИФИ 5, 391

лин, А. В. Шишков, ЯФ 47, 959 (1988) [Sov. J. Nucl.

Phys. 47, 612 (1988)].

(2016).

CHARGED PARTICLE FORMATION IN STOPPED PION

ABSORPTION BY NUCLEI

Yu. B. Gurov¹⁾, V. S. Karpukhin¹⁾, S. V. Lapishkin¹⁾, T. I. Leonova¹⁾, R. V. Pritula¹⁾,

V. G. Sandukovsky¹⁾, B. A. Chernyshev¹⁾

¹⁾National Nuclear Research University MEPhI, Moscow, Russia

The spectra of charged particles3,4He, formed in stopped pion absorption by nuclei, were measured on 17

nuclei in the region of mass numbers 6 ≤A≤ 209 using a semiconductor spectrometer. The data were

analyzed in the framework of the phenomenological model considering three stages of the absorption

reaction: primary absorption on the intra-nuclear clusters, pre-equilibrium stage and evaporation. It is

shown that the pre-equilibrium stage makes the dominant contribution to the formation of helium isotopes

with energies ≥20 MeV. The contributions of pick-up and knock-out mechanisms to the3,4He formation

were estimated.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82

№4

2019