ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2019, том 82, № 5, с. 371-381

ЯДРА

МОНИТОРИРОВАНИЕ МОЩНОСТИ ПРОМЫШЛЕННОГО РЕАКТОРА

ПО СЧЕТУ АНТИНЕЙТРИНО В ДЕТЕКТОРЕ DANSS

М. В. Данилов⁶⁾, В. Г. Егоров^4),7), И. В. Житников⁴⁾, Д. Р. Зинатулина⁴⁾,

С. В. Казарцев^4),7), А. С. Кобякин^1),3), А. С. Кузнецов⁴⁾, И. В. Мачихильян¹⁾,

Д. В. Медведев⁴⁾, В. М. Нестеров¹⁾, А. Г. Ольшевский⁴⁾, Н. А. Погорелов¹⁾,

Д. В. Пономарев⁴⁾, И. Е. Розова⁴⁾, Н. С. Румянцева^4),7), В. Ю. Русинов¹⁾,

Э. И. Самигуллин¹⁾, Д. Н. Свирида^1)*, Н. А. Скробова^1),3),6), А. С. Старостин¹⁾,

Е. И. Тарковский¹⁾, Д. В. Философов⁴⁾, М. В. Фомина⁴⁾, В. А. Хватов⁵⁾,

В. М. Чапаев⁵⁾, Е. А. Шевчик⁴⁾, М. В. Ширченко⁴⁾, Ю. А. Шитов^4),8)

Поступила в редакцию 28.03.2019 г.; после доработки 28.03.2019 г.; принята к публикации 28.03.2019 г.

Регистрация антинейтрино в реакции обратного β-распада может использоваться для независимого

мониторирования мощности ядерного реактора. Детектор DANSS, расположенный непосредственно

под промышленным реактором ВВЭР-1000, регистрирует до 5000 антинейтрино в сутки, обеспечивая

точность около 1.5% за двое суток измерений. Мощная система пассивной и активной защиты в

сочетании с мелкой пространственной сегментацией детектора позволяет снизить вклад фоновых

процессов до уровня, незначительного по сравнению со статистической ошибкой. Влияние состава

ядерного топлива на величину потока антинейтрино может быть учтено на основании данных,

получаемых от персонала АЭС.

DOI: 10.1134/S0044002719050040

ВВЕДЕНИЕ

уровне порядка одного процента. Развитие незави-

симых способов измерения мощности, основанных

Измерение мощности ядерного реактора явля-

на иных физических принципах, имеет существен-

ется важнейшим элементом технологического про-

ное значение для повышения надежности и без-

цесса его эксплуатации. Используемые для этого

опасности эксплуатации ядерных реакторов.

методики основаны на определении термодинами-

Возможность использования детекторов анти-

ческих характеристик теплоносителя или на изме-

нейтрино для мониторирования мощности про-

рениях нейтронных потоков в различных областях

мышленных реакторов была предложена и полу-

активной зоны. Эти методики хорошо отработа-

чила принципиальное подтверждение еще в конце

ны, весьма надежны, но имеют ряд систематиче-

прошлого века (например, [1]). Действительно, в

ских погрешностей, плохо поддающихся интерпре-

результате деления изотопов урана и плутония,

тации и ограничивающих точность измерений на

входящих в состав реакторного топлива, возни-

кает целый спектр нейтронно-избыточных оскол-

¹⁾НИЦ “Курчатовский институт”— ИТЭФ, Москва, Рос-

ков, испытывающих затем цепочки β^--распадов

сия.

²⁾Национальный исследовательский ядерный университет

с испусканием антинейтрино. Естественно пред-

“МИФИ”, Москва, Россия.

положить, что количество инициированных рас-

³⁾Московский физико-технический институт (государст-

падных цепочек, а следовательно, и рожденных

венный университет), Долгопрудный, Россия.

антинейтрино пропорционально количеству пер-

⁴⁾Объединенный институт ядерных исследований, Дубна,

вичных делений, также как и выделение тепловой

Россия.

энергии. Для более детальных оценок использу-

⁵⁾Калининская атомная станция, Удомля, Россия.

ют средние энергии деления и расчетные спектры

⁶⁾Физический институтимени Лебедева РАН, Москва, Рос-

антинейтрино [2-4], характерные для каждого из

сия.

основных изотопов²³⁵U,²³⁸U,

²³⁹Pu, 241Pu, в

⁷⁾Государственный университет “Дубна”, Дубна, Россия.

⁸⁾Imperial College London, South Kensington Campus,

соответствии с их вкладами в процессы деления.

London, United Kingdom.

В свою очередь, нейтринные спектры вычисляются

^*E-mail: Dmitry.Svirida@itep.ru

на основании данных по выходам осколков деления

371

372

АЛЕКСЕЕВ и др.

и свойствам последующих β^--распадов, полнота

0.7 МэВ, тогда как сигналы КФЭУ позволяют эф-

которых оставляет желать лучшего. В настоящее

фективно использовать мелкую сегментацию сцин-

время достоверность существующих расчетов под-

тилляционного куба для определения геометриче-

вергается серьезным сомнениям, что подтвержда-

ских параметров событий. Суммирование энерго-

ется экспериментальными указаниями [5, 6]. Также

выделения в фотоприемниках обоих типов способ-

следует отметить, что подобные расчеты учиты-

ствует увеличению эффективной фотостатистики

вают ядерные превращения с временами жизни

и уменьшению пространственной неоднородности

до нескольких суток, так что их справедливость

светосбора [8]. Чувствительный объем детектора

ограничивается предположением о стационарности

окружен многослойной пассивной защитой, сна-

процессов в активной зоне реактора на указанном

ружи от которой установлены сцинтилляционные

масштабе времени.

счетчики большой площади, составляющие си-

Детектор DANSS был задуман и создан для по-

стему активного вето. 40 счетчиков вето-системы

иска стерильных нейтрино путем измерения формы

обеспечивают геометрическую эффективность ре-

нейтринных спектров на различных расстояниях

гистрации космических мюонов на уровне 98%.

от их источника, в качестве которого использует-

При срабатывании вето-системы также вырабаты-

ся промышленный реактор. Спектры антинейтрино

вается системный триггер. Расположение детекто-

могут быть восстановлены по измеренной энергии

ра под структурами реактора и его биологической

позитронов, рождающихся в реакции обратного

защиты обеспечивает дополнительное подавление

β-распада (ОБР) на ядрах водорода вещества

космического фона на уровне 50 м водного эквива-

детектора. Фундаментальная физическая задача

лента.

эксперимента подразумевает накопление большого

количества зарегистрированных антинейтрино на

Энергетическая калибровка детектора осу-

установке, стабильно работающей в течение дли-

ществляется с использованием выделяемых треков

тельного промежутка времени. Этот же статисти-

космических мюонов. Анализ шумовых спектров

ческий материал может быть использован и для

КФЭУ, непрерывно накапливаемых параллельно с

решения прикладной задачи — оценки возможно-

основным набором данных, позволяет отслеживать

сти применения детекторов, подобных DANSS,

изменения чувствительности этих фотодетекторов

для мониторирования средней мощности ядерных

на временных интервалах масштаба получаса.

реакторов.

Подробное описание калибровочных методик и

исследование стабильности энергетических харак-

теристик приведено в [9].

ДЕТЕКТОР АНТИНЕЙТРИНО

И МЕТОДИКА РЕГИСТРАЦИИ

Детектирование антинейтрино производится пу-

тем выделения событий обратного β-распада ν_e +

Установка DANSS [7] расположена под реак-

+ p → e⁺ + n. Позитрон производит мгновенное

тором ВВЭР-1000 Калининской АЭС и размеще-

энерговыделение в виде непрерывного кластера

на на платформе подъемного механизма так, что

ионизации и, возможно, нескольких мягких и близ-

расстояние между центрами детектора и активной

ких комптоновских электронов от гамма-квантов

зоны реактора может изменяться в диапазоне от

аннигиляции. Энергия позитрона меньше энергии

10.7 до 12.7 м. Чувствительный объем детектора

антинейтрино приблизительно на 1.8 МэВ, почти

составляет 1 м³ и набран из 2500 пластин сцин-

независимо от кинематики конкретного рассея-

тилляционного пластика размером 100 × 4 × 1 см³,

ния. Нейтрон испытывает замедление до тепловых

уложенных в слои с чередующимся направлением.

энергий в течение нескольких микросекунд, а затем

Каждая пластина имеет светоотражающее покры-

блуждает в веществе детектора до захвата ядром

тие с примесью гадолиния для захвата нейтронов

гадолиния с испусканием каскада гамма-квантов

обратного β-распада. Вывод сцинтилляционного

с суммарной энергией около 8 МэВ. Концентра-

света с пластины осуществляется с помощью трех

ция гадолиния соответствует постоянной времени

спектросмещающих волокон, уложенных в про-

захвата 15 мкс. Отбор событий ОБР выполняется

дольные канавки. Каждые 5 пластин из 10 слоев

одной направленности объединены в секции. Пары

off-line и начинается с поиска нейтронного канди-

боковых волокон 50 пластин секции собраны в

дата как события со значительными энерговыде-

пучки на катодах 50 традиционных ФЭУ, а цен-

лением (>3 МэВ) и множественностью (≥4 сраба-

тральное волокно каждой пластины просматрива-

тываний). Затем интервал в 50 мкс, предшествую-

ется индивидуальным кремниевым фотоумножите-

щий предполагаемому нейтрону, просматривается

лем (КФЭУ). Малошумящие ФЭУ используются

на предмет позитронного сигнала с энерговыделе-

для выработки системного триггера установки в

нием >1 МэВ в связанном кластере. Найденная

случаях, когда их суммарный сигнал превосходит

пара считается кандидатом в события ОБР.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82

№5

2019

МОНИТОРИРОВАНИЕ МОЩНОСТИ ПРОМЫШЛЕННОГО РЕАКТОРА

373

ВЫДЕЛЕНИЕ СОБЫТИЙ ОБРАТНОГО

ошибок измеряемых величин. Перед вычитанием

β-РАСПАДА

к событиям случайных совпадений применяются

в точности такие же критерии отбора, что и для

Поиск коррелированных во времени пар кан-

кандидатов в ОБР. Скорость счета оставшихся

дидатов является мощным, но недостаточным

случайных пар несколько ниже, чем событий ОБР,

средством выделения событий ОБР среди много-

хотя и сравнима с ней по порядку величины.

численных фоновых процессов. В эксперименте

Форма спектра для фона космических частиц

DANSS тщательно разработана процедура вы-

вычисляется по событиям, сопровождающимся ре-

числения и вычитания фонов различной природы,

гистрацией мюона. Основная часть таких собы-

которая, совместно с наложением ряда мягких

тий отбрасывается благодаря срабатыванию вето-

критериев отбора событий, уменьшает остаточное

системы, которая, однако, не является идеально

загрязнение до величины, пренебрежимо малой по

герметичной. Доля космических событий, пропус-

сравнению со статистической ошибкой. Критерии

каемая системой активного вето, вычисляется при

отбора оптимизированы таким образом, что их

анализе данных за время полного выключения ре-

применение обеспечивает подавление фонов более

актора. В рабочих наборах данных производит-

чем на порядок, тогда как потери полезных событий

ся вычитание спектра мюонного фона в соответ-

оказываются незначительными.

ствии с вычисленной долей пропускания. Наконец,

Основным источником реакций, в точности ими-

отдельно учитывается компонента фона быстрых

тирующих ОБР, являются космические мюоны или

нейтронов, порожденных энергичными мюонами в

порожденные ими ливни. Основную часть таких

материалах конструкций, окружающих детектор.

событий удается отбросить, применяя “изолирую-

Вычитание этой компоненты производится путем

щие” отборы: требуется отсутствие зарегистриро-

линейной экстраполяции спектров из области 10-

ванного мюона в течение 60 мкс перед позитронным

16 МэВ, где события ОБР уже полностью от-

кандидатом, а также отсутствие любых срабатыва-

сутствуют. Вычитаемые вклады этих двух компо-

ний установки (кроме найденного нейтрона) за 45

нент мюонного фона по отношению к количеству

мкс до и в течение 80 мкс после первого события

событий ОБР в верхнем положении детектора в

пары. “Ливневое” энерговыделение >300 МэВ вы-

диапазоне 1-8 МэВ составляют около 3% и 0.25%

зывает дополнительную блокировку на 200 мкс.

соответственно. Более подробное обсуждение вы-

Характеристики событий, полученные благода-

деления событий ОБР при анализе данных в экс-

ря мелкой сегментации детектора, позволяют на-

перименте DANSS можно найти в работе [10].

ложить дополнительные отборы. В частности, от-

На рис. 1 приведены спектры позитронов, реги-

брасываются события с координатой позитронного

стрируемые установкой DANSS в верхнем, сред-

кластера ближе 4 см от края чувствительного объ-

нем и нижнем положениях детектора, после на-

ема (периферическая часть может быть обогащена

ложения всех критериев отбора и вычитания упо-

фонами), расстояние до точки захвата нейтрона

мянутых компонент фона. Использованы только

ограничивается 55 см, а для срабатываний вне

измерения на номинальной мощности реактора;

позитронного кластера, вызываемых аннигиляци-

выполнена коррекция, учитывающая вклады от со-

онными фотонами, требуется множественность, не

седних работающих реакторов станции (не более

превосходящая 10, и полное энерговыделение ме-

0.6%). Для сравнения также показан спектр фона

нее 1.8 МэВ. Всего накладывается около десятка

от космических мюонов в верхнем положении де-

подобных критериев, позволяющих в несколько

тектора, пропускаемый системой вето. Фон быст-

раз снизить вклады космического и случайного

рых нейтронов не виден в масштабе рисунка. Числа

фонов, но потерять лишь около 15% полезных

среднесуточного счета событий, соответствующие

событий.

изображенным спектрам в интервале энергий 1-

Случайные совпадения возникают в случаях,

8 МэВ, приведены в табл. 1. Ошибки, приведенные

когда одно из событий пары имитируется некор-

на рисунке и в таблице, отражают только статисти-

релированным во времени процессом, например

ческие погрешности.

β-распадами радиоактивного загрязнения в массе

детектора. Для вычисления фона случайных совпа-

УЧЕТ РАССТОЯНИЯ ДО РЕАКТОРА

дений производится поиск позитронного кандидата

в таких же 50-микросекундных временных интер-

Основная физическая задача эксперимента

валах, но отстоящих от нейтрона на 5, 10, 15 мс

DANSS подразумевает проведение измерений на

и т. д., в которых истинный позитрон заведомо

различных расстояниях от активной зоны реак-

отсутствует. Использование множества таких ин-

тора. Для мониторирования мощности, наоборот,

тервалов позволяет увеличить статистику набора

необходимо учесть перемещения детектора так,

случайных совпадений, так что процедура вычи-

чтобы скорости счета на различных расстояни-

тания такого фона практически не увеличивает

ях оказались сопоставимы. Двумя основными

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82

№5

2019

374

АЛЕКСЕЕВ и др.

Таблица 1. Скорость счета событий ОБР и фона в установке DANSS

Расстояние до

Количество

Доля мертвого

Фактор

Положение детектора

центра активной

событий ОБР

времени

расстояния

зоны, м

в сутки, 1-8 МэВ

Верхнее

10.7

4910 ± 11

0.0811

1.0000

Среднее

11.7

4101 ± 11

0.0851

0.8352

Нижнее

12.7

3490 ± 8

0.0867

0.7082

Верхнее, космический фон

10.7

133 ± 0.3

факторами, определяющими зависимость счета

персонала станции. Эволюция вертикального про-

от положения детектора, являются уменьшение

филя горения с течением времени топливной кам-

потока антинейтрино по мере удаления от реак-

пании может приводить к изменениям эффективно-

тора и изменения мертвого времени установки

го расстояния, однако проведенные исследования

в несколько различающихся внешних фоновых

показали, что этим эффектом можно пренебречь

условиях, характерных для различных положений

в пределах рассматриваемой точности измерения.

детектора.

В последней колонке табл. 1 приведены факторы

ослабления нейтринного потока для трех положе-

Собственно экспериментальная аппаратура

ний детектора, рассчитанные описанным методом с

DANSS имеет пренебрежимо малое мертвое время

использованием профиля горения, усредненного за

(∼0.5 мкс при частоте триггерных событий около

анализируемый период топливных кампаний.

1 кГц). Заметное проявление эффекта мертвого

Для сопоставления счетов на различных рас-

времени возникает при анализе данных за счет при-

стояниях от центра реактора они приводятся к

менения “изолирующего” отбора, который, по сути,

счету в верхнем положении детектора с учетом

исключает из рассмотрения определенные времен-

фактора расстояния и различий мертвого времени.

ные интервалы, следующие за триггерами того или

В результате такой коррекции средние скорости

иного типа. Соответственно, доля мертвого време-

счета во всех трех положениях согласуются лучше

ни непосредственно связана с частотой триггеров

0.5%.

установки, которая, в свою очередь, различается

в разных положениях детектора. Наибольшую

чувствительность к изменениям фоновых условий

МОНИТОРИРОВАНИЕ МОЩНОСТИ

имеет скорость счета вето-системы, которая играет

РЕАКТОРА

существенную роль в “изолирующих” критериях.

О доле мертвого времени и ее изменениях при

График движения детектора DANSS имеет

перемещении детектора можно судить по числам

недельный цикл и рассчитан таким образом,

чтобы накапливать приблизительно одинаковую

в четвертом столбце табл. 1.

статистику ОБР в каждом из трех положений.

На большом удалении от источника падение по-

При регулярном движении в течение недели

тока антинейтрино следует обратной квадратичной

детектор проводит 48, 56 и 64 ч соответствен-

зависимости. Однако в случае DANSS расстояние

но в верхнем, среднем и нижнем положениях.

от центра активной зоны реактора до детектора

Записанные данные при обработке разделяются

сравнимо с размерами самой активной зоны (около

по интервалам, соответствующим определенным

3.5 м по высоте и 3 м в диаметре), и отклонения от

положениям детектора, либо по интервалам в 2-

указанной простой закономерности, соответствую-

сут, если перемещение детектора по каким-

щей точечному источнику, оказываются заметны-

либо причинам не производилось. Количество

ми. Для расчета относительного фактора уменьше-

событий ОБР в типичном интервале около 1 ×

ния потока, регистрируемого детектором, исполь-

× 10⁴, однако статистическая ошибка одиночного

зуется простейшее Монте-Карло моделирование:

измерения несколько больше 1% из-за случайного

разыгрываются положения точек рождения анти-

фона. Как уже отмечалось, процедура вычитания

нейтрино в рабочем объеме реактора и точек ре-

случайного фона является математически строгой

гистрации позитрона ОБР в чувствительной обла-

и не увеличивает неопределенности измерений,

сти детектора, причем при рождении антинейтрино

однако сама величина статистической ошибки

учитываются профили горения ядерного топлива по

определяется количеством событий до вычитания

высоте и радиусу активной зоны, получаемые от

случайного фона.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82

№5

2019

МОНИТОРИРОВАНИЕ МОЩНОСТИ ПРОМЫШЛЕННОГО РЕАКТОРА

375

Количество событий/0.25 МэВ/сут

400

Верхнее положение

Среднее положение

350

Нижнее положение

300

μ-фон в верхнем положении

250

200

150

100

Энергия позитронов, МэВ

Рис. 1. Спектры позитронов в событиях обратного β-распада после вычитания всех фонов в трех положениях детектора;

спектр космических мюонов показан в масштабе, соответствующем проникновению через систему вето.

Мощность, МВт

3500

3000

2500

2000

Мгновенная мощность

1500

Средняя мощность

Верхнее положение

1000

Среднее положение

Нижнее положение

500

Периоды усреднения

10/’16 11/’16 12/’16 01/’17 02/’17 03/’17 04/’17 05/’17 06/’17 07/’17 08/’17 09/’17 10/’17 11/’17 12/’17 01/’18 02/’18

Дата, месяц/год

Рис. 2. Сравнение мощности реактора и скорости счета событий ОБР в детекторе DANSS в различные периоды

топливной кампании.

На рис. 2 приведено сравнение скорости счета

интервале позитронных энергий 1-8 МэВ приме-

событий ОБР в детекторе DANSS и мощности

нены все критерии отбора, произведены вычитания

ближайшего к установке промышленного реактора

всех фонов и учтено влияние соседних реакто-

на полуторагодичном отрезке времени с октября

ров станции. Скорость счета в среднем и нижнем

2016 г. по март 2018 г. Данные по тепловой мощ-

положениях детектора приведена к верхнему по-

ности реактора предоставлены персоналом стан-

ложению в соответствии с описанной методикой

ции на основе штатных способов ее определения.

учета расстояния. Фактическое положение детек-

Мгновенные значения мощности показаны пунк-

тора обозначено формой маркера: треугольники с

тирной линией, тогда как короткие сплошные гори-

вершинами вверх и вниз соответствуют верхнему и

зонтальные отрезки отражают среднюю величину

нижнему положениям, кружки представляют сред-

мощности в типичных двухсуточных интервалах

нее положение. Для уточненных численных оце-

измерений. При вычислении скорости счета ОБР в

нок измерения на полной номинальной мощности

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82

№5

2019

376

АЛЕКСЕЕВ и др.

Мощность, МВт

100

Средний фон = 7.6 ± 6.7 МВт

χ₀

= 9.4/14

-20

-40

13/07/’17

20/07/’17

27/07/’17

03/08/’17

10/08/’17

Дата, день/месяц/год

Рис. 3. Счет событий ОБР в единицах мощности в период полной остановки реактора.

реактора объединены в 10 периодов, отраженных

уровне 1.1 стандартной ошибки, а χ² нулевой гипо-

штрихпунктирными линиями с обозначением номе-

тезы составляет 9.4 на 14 степеней свободы. Таким

ра периода.

образом, величина остаточного фона в получаемых

Соотношение между мощностью реактора и

данных DANSS существенно ниже статистической

скоростью счета событий в детекторе плохо

точности измерений и может быть безопасно ис-

поддается точному теоретическому расчету из-за

ключена из дальнейшего рассмотрения.

неопределенностей как в моделировании свойств

Значительная продолжительность времени на-

детектора, так и самих спектров испускания

блюдения позволяет проанализировать различные

антинейтрино. Однако это соотношение можно

периоды топливных кампаний, протяженность ко-

установить, выполнив нормировку счета детектора

торых составляет около 500 эффективных суток

на мощность в течение небольшого отрезка време-

для современного технологического процесса на

ни. В данном случае для нормировки использованы

реакторах данного типа. Период 1 приблизительно

данные периода 1, содержащего 12 измерений на

соответствует середине кампании 2016-2017 гг.

постоянной номинальной мощности

3100

МВт.

(далее “кампания А”), ему предшествует двухне-

Исключительная стабильность работы детектора

вместе с отработанной методикой его энерге-

дельное снижение мощности до минимально кон-

тролируемой величины в 1-2% от номинальной.

тической калибровки позволяет распространить

полученную нормировку на весь рассматриваемый

Период 5 — завершающий для кампании А, за ним

временной отрезок.

следует сорокадневная полная остановка реактора

для перезагрузки топливных элементов. Шестой

Стоит обратить внимание на весьма низкую

период отражает первый месяц номинальной рабо-

величину остаточного фона, характерную для об-

ты реактора в новой топливной кампании (“кам-

работки данных с детектора DANSS. Рисунок 3

представляет в увеличенном виде измерения ско-

пания Б”), несколько отличающейся от предыду-

рости счета ОБР в период полного выключения

щей по составу загруженного топлива. Последний,

реактора. Как и на рис. 2, произведено вычитание

десятый период наблюдения близок к середине

всех фонов, формы маркеров соответствуют поло-

кампании Б. Период 1 начинается одновременно с

жению детектора, мгновенная и средняя мощности

началом регулярного набора статистического ма-

имеют нулевое значение, величина скорости счета

териала экспериментом DANSS, окончание перио-

пересчитана в эквивалент мощности на основе той

да 10 соответствует количеству материала, обрабо-

же нормировки. Среднее по приведенным измере-

танного к настоящему времени. Рассматриваемый

ниям показано штриховой линией. Его величина

набор данных позволяет произвести анализ ско-

составляет лишь 0.25% от номинальной полной

рости счета как раз на протяжении одной полной

мощности и сопоставима с нулевой величиной на

топливной кампании.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82

№5

2019

МОНИТОРИРОВАНИЕ МОЩНОСТИ ПРОМЫШЛЕННОГО РЕАКТОРА

377

Некоторые качественные выводы можно сде-

затем такие же отборы, как и записанные экс-

лать еще до проведения численных оценок. Непо-

периментальные данные. Величины I_i отражают

средственно из рис. 2 видно, что к концу кампании

лишь относительные вклады различных компонент

А скорость счета антинейтрино падает. Основной

топлива, тогда как абсолютный смысл они полу-

чают за счет параметра α, вычисление которого

вклад в этот эффект дает наработка²³⁹Pu, имею-

затруднительно в описанном подходе.

щего более низкий выход нейтрино по сравнению с

²³⁵U, количество которого, наоборот, уменьшается.

Коэффициент пропорциональности r между

Свежее топливо в начале кампании Б, наоборот,

счетом детектора и мощностью реактора со-

содержит больше²³⁵U и меньше²³⁹Pu в сравнении

храняется на коротком масштабе времени, но

с периодом нормировки, что и проявляется как

подвержен медленным изменениям с течением

заметное увеличение счета. Эффекты нестационар-

времени кампании:

ности можно наблюдать на измерениях, непосред-

∑

ственно следующих за резкими изменениями режи-

f_i(T)I_i

C(t, T )

ма энерговыделения. Так, после резких снижений

r(T ) =

=αi=1

(2)

счет ОБР несколько превосходит тепловую мощ-

P (t, T )

∑

f_i(T)e_i

ность, что определяется избытком доли долгожи-

i=1

вущих β-распадных изотопов по сравнению с рав-

новесным режимом. Можно ожидать сравнимое по

Параметр α может быть независимо определен из

величине относительное уменьшение счета после

нормировки, но удобнее пользоваться независящей

быстрого увеличения мощности, соответствующее

от него функцией коррекции R, которая выражает

еще не накопившемуся количеству долгоживущих

относительное изменение r по сравнению с задан-

изотопов, однако этот эффект менее выражен.

ным моментом кампании:

r(T )

R(T ) =

(3)

r(T₀)

УЧЕТ ИЗОТОПНОГО СОСТАВА ТОПЛИВА

В то время как расчеты динамических эффек-

Такая функция коррекции была применена к

тов крайне затруднительны, выполнение коррекции

данным детектора DANSS, полученным на про-

данных с учетом квазистационарных процессов при

тяжении интервала времени, приблизительно со-

изменении состава реакторного топлива по ходу

ответствующего одной топливной кампании. Из-

кампании вполне реально. Следуя традициям работ

менения состава ядерного топлива, выраженные

[1-6], будем описывать изотопный состав топли-

в терминах долей деления f_i четырех основных

ва в терминах долей делений f_i соответствующих

∑₄

изотопов, приведены на рис. 4 в зависимости от

четырех основных изотопов, так что

f_i = 1.

календарного времени кампаний А и Б. Интервал

i=1

Тогда тепловая мощность реактора P и счет ан-

времени, использованный для настоящего анализа,

тинейтрино в детекторе C в произвольный момент

отмечен вертикальными линиями из длинного и

времени t представляются в виде

трех коротких штрихов. Численные значения ве-

личин, входящих в формулу (2) для каждого из

∑

четырех основных изотопов, сведены в табл. 2.

P (t, T ) = F (t)

f_i(T)e_i,

(1)

Значения средних энергий деления взяты из [2].

i=1

Доли делений f_i приведены в таблице только для

∑

начала и окончания обеих кампаний, тогда как при

C(t, T ) = αF (t)

f_i(T)I_i,

вычислениях использовались помесячные значе-

i=1

ния, полученные от персонала АЭС; для вычисле-

ний в произвольное время кампании использует-

здесь T — время от начала кампании, F (t) — чис-

ся линейная интерполяция. Следует отметить, что

ло делений в единицу времени, e_i — средняя энер-

стандартные расчеты, выполняемые персоналом

гия деления i-го изотопа, а величина αI_i отражает

станции, основываются на массовых долях компо-

количество событий обратного β-распада, зареги-

нент топлива; при этом именно эти расчеты имеют

стрированных в детекторе от одного акта деления

высокую точность, включая учет динамики мно-

соответствующего элемента топлива. Собственно

гочисленных прочих изотопов. Вычисления долей

величины I_i представляют собой интегралы спек-

деления более сложны — они должны учитывать,

тров позитронов в диапазоне энергий, регистриру-

например, распределения нейтронных потоков в

емых установкой. Для их вычисления выполняется

объеме реактора — и выполнялись по специально-

Монте-Карло моделирование на основе нейтрин-

му запросу коллектива эксперимента.

ных спектров каждого топливного изотопа и сече-

ний обратного β-распада [3, 4]. События, разыг-

Рисунок 5 позволяет проанализировать резуль-

ранные в реалистичной модели детектора, проходят

таты произведенной коррекции. Для увеличения

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82

№5

2019

378

АЛЕКСЕЕВ и др.

Доля делений, %

²³⁵U

²³⁹Pu

²³⁸U

²⁴¹Pu

01/’16

07/’16

01/’17

07/’17

01/’18

08/’18

02/’19

Дата, месяц/год

Рис. 4. Изменение изотопного состава на протяжении топливных кампаний А и Б. Интервал времени, использованный

для настоящего анализа, ограничен вертикальными штрихпунктирнымилиниями (один длинный и три коротких штриха).

Отклонение, %

-2

Номер периода

Рис. 5. Относительное отклонение скорости счета ОБР и тепловой мощности реактора по периодам усреднения: a — без

коррекции на состав топлива, б — с учетом изменения изотопного состава по времени топливных кампаний А и Б.

статистической значимости вычисления произво-

каждого измерения вычислялось отношение счета

дились по десяти периодам усреднения, приведен-

ОБР к средней тепловой мощности соответству-

ным на рис. 2. Нормированный счет детектора в

ющего интервала и выполнялось усреднение по

каждом двухсуточном интервале измерений под-

периоду. Отклонение полученных величин от еди-

вергался коррекции по формуле (3) по отношению

ницы, выраженное в процентах, представлено на

к середине нормировочного периода 1. Затем для

рис. 5б. Для сравнения, на рис. 5а представлены

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82

№5

2019

МОНИТОРИРОВАНИЕ МОЩНОСТИ ПРОМЫШЛЕННОГО РЕАКТОРА

379

Таблица 2. Параметры коррекции скорости счета ОБР для различных компонент топлива

f_i, начало

f_i, конец

f_i, начало

f_i, конец

e_i, cредняя энергия

Ii, интеграл спектра

Изотоп

кампании А

кампании Б

деления, МэВ

позитронов, у.е.

²³⁵U

0.635

0.441

0.658

0.439

201.92

1.152

²³⁸U

0.070

0.078

0.069

0.078

205.52

1.782

²³⁹Pu

0.267

0.393

0.249

0.394

209.99

0.724

²⁴¹Pu

0.027

0.086

0.022

0.086

213.6

1.027

аналогичные величины до введения коррекции на

уменьшению счета, которую можно предположить

изменение состава топлива. По горизонтали отло-

ближе к окончанию кампании Б, может объяс-

жен номер периода, вертикальный размер заштри-

няться несколькими эффектами. Одной из причин

хованных прямоугольников отражает статистиче-

может быть различие в калибровке штатной аппа-

скую неопределенность результата усреднения.

ратуры измерения мощности реактора в периоды

До введения коррекции наблюдается приблизи-

до и после перезагрузки топлива. Нельзя исклю-

тельно двухпроцентное уменьшение счета детекто-

чить также некоторого непостоянства эффектив-

ра к концу кампании А (период 5), тогда как ска-

ности детектора, хотя явных причин для такого

чок, вызванный загрузкой свежего топлива перед

предположения не обнаруживается. Наконец, с

шестым периодом, составляет около 8%. Счета в

вероятностью в несколько процентов, отклонения

точек можно и вовсе приписать статистическим

серединах кампаний А и Б (периоды 1 и 10) почти

не отличаются.

флуктуациям.

Учет выгорания топлива существенно улучша-

Процессам, играющим заметную роль в первый

ет согласие между рассматриваемыми методами

месяц после перезагрузки топлива, стоит уделить

измерения мощности. Так, от середины до конца

отдельное внимание. Возможным объяснением за-

кампании А различие заметно сокращается и не

метного увеличения счета ОБР в этот период вре-

выходит за 0.4%. В большей части кампании Б (пе-

мени может быть эффект прометиево-самариевого

риоды 7-10) рассогласование также уменьшается

отравления. В результате делений топливных ком-

и не превосходит 1.1%. Исключением выглядит

понентов и последующих β-распадов образует-

первый месяц после перезагрузки топлива (период

ся заметное количество изотопа¹⁴⁹Pm, который

6), в котором отклонение выбивается скачком на

с периодом полураспада 53 ч превращается в

1.6%, причем в другую сторону, чем остальные

стабильный¹⁴⁹Sm. Последний имеет резонансное

периоды кампании Б. Тенденция к небольшому

(41000 бн) сечение поглощения тепловых нейтро-

нов, в результате которого переходит в стабильные

изотопы, не играющие заметной роли в нейтронном

балансе. При длительной стационарной работе ре-

Среднеe

актора на полной мощности образование самария

отклонение = -0.28

уравновешивается его выгоранием в нейтронном

Разброс = 1.51

поле, так что равновесная концентрация этого по-

глотителя нейтронов невелика. При остановке ре-

актора на несколько суток или более, практически

весь образовавшийся прометий распадается в са-

марий, так что количество последнего существенно

увеличивается и начинает заметно сказываться на

размножении нейтронов при последующем запуске

реактора. Скорость выгорания¹⁴⁹Sm такова, что

достижение равновесной концентрации происходит

приблизительно через 30 сут после выхода на но-

минальную мощность.

-8

-6

-4

-2

По окончании топливной кампании в реакторах

Отклонение, %

ВВЭР-1000 производится замена приблизительно

Рис. 6. Распределение относительного отклонения

одной трети тепловыделяющих сборок на новые,

счета ОБР и тепловой мощности реактора для двухсу-

тогда как остальные продолжают использоваться

точных интервалов измерения.

для обеспечения более полного выгорания. После

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82

№5

2019

380

АЛЕКСЕЕВ и др.

перезагрузки топлива только в этих сборках со-

промышленного ядерного реактора. Детектор объ-

держится наработанный²³⁹Pu, но именно в них же

емом 1 м³ на основе пластикового сцинтиллято-

имеется заметная концентрация самария, локаль-

ра позволяет достигнуть статистической точности

но ослабляющая нейтронные потоки. Таким обра-

1.5% за 2 сут измерений при его расположении в

зом, в начале новой кампании в течении примерно

10 м от центра активной зоны. При этом остаточ-

30 сут доля суммарной мощности от новых сборок

ный вклад фона может быть сделан пренебрежимо

несколько выше. Соответственно, до установления

малым, а долговременная стабильность установки,

равновесной концентрации¹⁴⁹Sm должна наблю-

обеспечиваемая ее постоянной калибровкой, поз-

даться увеличенная доля делений²³⁵U, приводя-

воляет анализировать результаты на протяжении

щая к повышенному счету антинейтрино.

топливной кампании. Коррекция на изменения изо-

топного состава топлива с течением времени кам-

Консультации с персоналом АЭС выявили, что

эффект самариевого отравления не был учтен при

пании позволяет, в основном, избежать системати-

ческих ошибок, связанных с различиями нейтрин-

расчетах долей делений, так что вычисленная по-

ных выходов от различных топливных компонент.

правка к счету детектора в первый месяц кампании

Однако процедура расчета долей деления, лежа-

(период 6) заведомо не может считаться коррект-

щая в основе коррекции, требует более детальной

ной. Двухпроцентная величина превышения скоро-

сти счета над равновесным уровнем кампании Б

проработки. В частности, необходим учет самари-

может предполагать весьма значительное увели-

евого отравления. Расчет первичных нейтринных

спектров также является предметом многочислен-

чение доли деления²³⁵U, которая в этом случае

ных дискуссий и не предоставляет в настоящее

может составлять приблизительно 0.75 на начало

время однозначного окончательного ответа. Тем не

кампании Б (ср. 0.658 в табл. 2), однако более точ-

менее, даже упрощенный подход, реализованный в

ные расчеты должны выполняться специалистами

настоящей работе, позволяет устранить системати-

по физике реакторов.

ческие эффекты от изменения топливного состава

Как уже отмечалось, коррекция скорости сче-

до уровня, заметно меньшего по сравнению со

та антинейтрино с учетом изменения изотопного

статистической ошибкой отдельного измерения.

состава реакторного топлива заметно увеличивает

точность, с которой этот физический процесс мо-

Коллаборация DANSS выражает глубокую

жет быть использован для независимого монито-

признательность администрации и персоналу Ка-

рирования мощности реактора. Достоверность вы-

лининской атомной станции за постоянную под-

полняемых измерений скорости счета антинейтри-

держку и помощь при проведении эксперимента.

но и алгоритмов коррекции может быть проверена

Особой благодарности заслуживают коллективы

при помощи простейшего статистического анализа.

отдела радиационной безопасности и цеха тепло-

Для каждого двухсуточного интервала (одна точка

вой автоматики и измерений за содействие при

на рис. 2) вычисляется отношение мощности, вы-

проведении организационных процедур. Данная

численной по скорости счета с учетом топливной

работа была бы вообще невозможна без уча-

коррекции к средней тепловой мощности реактора

стия сотрудников лаборатории физики реакторов,

за время измерения. Отклонение этой величины от

которые обеспечивали эксперимент регулярными

единицы используется для заполнения гистограм-

данными о состоянии реактора и поддерживали

мы, представленной на рис. 6. Из рассмотрения

плодотворные обсуждения.

исключаются первый месяц после перезагрузки

топлива и измерения на неполной мощности реак-

Создание

экспериментальной

установки

тора. Небольшое отрицательное значение среднего

DANSS стало возможным благодаря поддержке

Госкорпорации

“РосАтом” в рамках государ-

отклонения (-0.28%) не противоречит результатам

ственных контрактов

№ Н.4х.44.90.13.1119 и

топливной коррекции на нижней панели рис. 5.

№ Н.4х.44.9Б.16.1006. Длительная эксплуатация

Среднеквадратичный разброс отношения состав-

детектора, получение и обработка эксперимен-

ляет 1.5%, что соответствует статистической по-

тальных данных выполняются в рамках гранта

грешности отдельных измерений. Полученные чис-

№ 17-12-01145 Российского научного фонда.

ленные значения позволяют оценить системати-

ческую погрешность метода измерения мощности

ядерного реактора на основе регистрации антиней-

трино величиной около 0.3% при статистической

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

значимости двухсуточного измерения 1.5%.

1. Ю. В. Климов, В. И. Копейкин, Л. А. Микаэлян,

К. В. Озеров, В. В. Синев, Ат. энергия 76, 130

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

(1994) [At. Energy 76, 123 (1994)].

В настоящей работе рассмотрена возможность

2. В. И. Копейкин, Л. А. Микаэлян, В. В. Синёв, ЯФ

применения детектора антинейтрино как независи-

67, 1916 (2004) [Phys. At. Nucl. 67, 1892 (2004)].

мого инструмента для мониторирования мощности

3. P. Huber, Phys. Rev. C 84, 024617 (2011).

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82

№5

2019

МОНИТОРИРОВАНИЕ МОЩНОСТИ ПРОМЫШЛЕННОГО РЕАКТОРА

381

4. Th. A. Mueller, D. Lhuillier, M. Fallot, A. Letourneau,

9. И. Г. Алексеев, В. В. Белов, М. В. Данилов,

S. Cormon, M. Fechner, L. Giot, T. Lasserre,

И. В. Житников, А. С. Кобякин, А. С. Кузнецов,

J. Martino, G. Mention, A. Porta, and F. Yermia, Phys.

И. В. Мачихильян, Д. В. Медведев, В. Ю. Русинов,

Rev. C 83, 054615 (2011).

Д. Н. Свирида, Н. А. Скробова, А. С. Старостин,

5. F. P. An et al. (Daya Bay Collab.), Phys. Rev. Lett.

Е. И. Тарковский, М. В. Фомина, Е. А. Шевчик,

118, 251801 (2017).

М. В. Ширченко, Письма в ЭЧАЯ 15, 216 (2018)

6. RENO Collab., arXiv: 1806.00574v2 [hep-ex].

[Phys. Part. Nucl. Lett. 15, 272 (2018)].

7. DANSS Collab., JINST 11, P11011 (2016).

10. I. Alekseev, V. Belov, V. Brudanin, M. Danilov,

8. И. Г. Алексеев, Д. В. Калинкин, И. В. Мачихильян,

V. Egorov, D. Filosofov, M. Fomina, Z. Hons,

В. М. Нестеров, Н. А. Погорелов, В. Ю. Русинов,

S. Kazartsev, A. Kobyakin, A. Kuznetsov, I. Machi-

Д. Н. Свирида, А. С. Старостин, Е. И. Тарковский,

ПТЭ, № 3, 10 (2018) [Instrum. Exp. Tech. 61, 328

khiliyan, D. Medvedev, V. Nesterov, A. Olshevsky,

(2018)].

N. Pogorelov, et al., Phys. Lett. B 787, 56 (2018).

INDUSTRIAL REACTOR POWER MONITORING USING ANTINEUTRINO

COUNTS IN THE DANSS DETECTOR

I. G. Alekseev^1),2),3), V. V. Belov⁴⁾, V. B. Brudanin⁴⁾, G. G. Guzeev⁵⁾, M. V. Danilov⁶⁾,

V. G. Egorov^4),7), I. V. Zhitnikov⁴⁾, D. R. Zinatulina⁴⁾, S. V. Kazartsev^4),7), A. S. Kobyakin^1),3),

A. S. Kuznetsov⁴⁾, I. V. Machikhiliyan¹⁾, D. V. Medvedev⁴⁾, V. M. Nesterov¹⁾, A. G.

Olshevsky⁴⁾, N. A. Pogorelov¹⁾, D. V. Ponomarev⁴⁾, I. E. Rozova⁴⁾, N. S. Rumyantseva^4),7),

V. Yu. Rusinov¹⁾, E. I. Samigullin¹⁾, D. N. Svirida¹⁾, N. A. Skrobova^1),3),6), A. S. Starostin¹⁾,

E. I. Tarkovsky¹⁾, D. V. Filosofov⁴⁾, M. V. Fomina⁴⁾, V. A. Khvatov⁵⁾, V. M. Chapaev⁵⁾,

Ye. A. Shevchik⁴⁾, M. V. Shirchenko⁴⁾, Yu. A. Shitov^4),8)

¹⁾NRC “Kurchatov Institute” — ITEP, Moscow, Russia.

²⁾National Research Nuclear University “MEPhI”, Moscow, Russia.

³⁾Moscow Institute of Physics and Technology (State University), Dolgoprudny, Russia.

⁴⁾Joint Institute for Nuclear Research, Dubna, Russia.

⁵⁾Kalinin Nuclear Power Plant, Udomlya, Russia.

⁶⁾Lebedev Physical Institute of the Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia.

⁷⁾Dubna State University, Russia.

⁸⁾Imperial College London, South Kensington Campus, London, United Kingdom.

Detection of antineutrino by the reaction of the inverse β-decay can be used for an independent monitoring

of a nuclear reactor power. DANSS detector is located directly under a commercial WWER-1000 reactor

and counts up to 5000 antineutrino per day, providing the accuracy of 1.5% in 2 days of measurement. A

powerful system of the passive and active shielding in combination with the fine spatial segmentation of the

detector allows to diminish the contribution of the background processes to a level, negligible in comparison

to the statistical error. The influence of the nuclear fuel composition on the neutrino flux can be accounted

for based on the input from the NPP staff.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82

№5

2019