ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2019, том 82, № 5, с. 403-410

ЯДРА

ЛЕГКИЕ НЕЙТРАЛЬНЫЕ КЛАСТЕРЫ

В ВЕЩЕСТВЕ СВЕРХНОВОЙ

Поступила в редакцию 26.12.2018 г.; после доработки 26.12.2018 г.; принята к публикации 26.12.2018 г.

В настоящей работе обсуждается роль слабосвязанных нейтральных кластеров, таких как динейтрон и

тетранейтрон, в веществе высокой плотности и температуры. В таких условиях, характерных для ядер

коллапсирующих сверхновых звезд, время жизни мультинейтронов может оказаться достаточным для

того, чтобы оказать заметное влияние на формирование химического состава. Рассмотрено влияние их

энергии связи и других ядерных характеристик на величину рассматриваемого эффекта.

DOI: 10.1134/S0044002719040160

1. ВВЕДЕНИЕ

последовательно, но и в виде кластера (диней-

трон) [11] при бета-распаде сильнонейтроноизбы-

Возможное участие легких нейтроноизбыточ-

точных ядер, когда энергетически выгодна эмиссия

ных ядер (кластеров) в астрофизическом нукле-

нескольких нейтронов. Два нейтрона также могут

осинтезе рассматривалось разными авторами, см.,

быть связаны в нейтронном гало легких ядер [7].

например, [1] и [2]. Недавно в [3] была выявлена

Впервые, по-видимому, эксперимент по поиску

неожиданно высокая концентрация таких легких

динейтрона был проведен в 1948 г. [12, 13]. Тогда

кластеров, как⁴H и⁸He в центральной части ядер

же были сделаны и первые оценки энергии связи

коллапсирующих звезд. Эти результаты получили

динейтрона: Q2n ∼ 0.7 ± 0.2 МэВ, и оценено его

независимое подтверждение в работе [4]. В на-

время жизни относительно бета-распада. Экспе-

стоящей статье основное внимание будет уделено

рименты по поиску динейтронов проводились с

возможной роли динейтрона и тетранейтрона в

помощью различных реакций слияния легких [14-

условиях высоких температур и плотности, а также

18] и распада тяжелых [19] ядер. Так, в [20] было

значительной нейтронизации вещества, характер-

сообщено о регистрации динейтрона при распаде

ных для сверхновых.

ядра¹⁶Be (при распаде которого эмиссия одного

Динейтрон и тетранейтрон — возможные ква-

нейтрона невозможна), основанном на регистрации

зисвязанные состояния нескольких нейтронов [5].

двух запаздывающих нейтронов, испущенных под

Кратковременно существующее слабосвязанное (с

малым углом.

энергией связи порядка ∼70 кэВ) состояние двух

Кроме динейтрона и тетранейтрона (см. [5, 21-

нейтронов — динейтрон, может возникать вслед-

23] и цитированную там литературу) обсуждаются

ствие взаимодействия магнитных моментов ней-

и другие возможные слабосвязанные мультиней-

тронов, например, в (T , p)-реакциях, когда тритон

тронные состояния [19, 23-25]. Сегодня нет од-

передает два своих нейтрона ядру-мишени, или в

нозначного ответа, существует ли тетранейтрон в

других реакциях c тритием или дейтерием (T , T ),

резонансном или связанном состоянии. В насто-

(D, T ), (D, n). Время жизни динейтрона порядка

ящее время ведутся эксперименты по наблюде-

ядерного, и, по-видимому [6], он может существо-

нию тетранейтрона в основном в трех реакциях:

вать как резонанс или слабосвязанная система в

i) при вынужденном делении²³⁸U [26]; ii) в реак-

зоне действия ядерных сил: в нейтронных гало

ции развала¹⁴Be на¹⁰Be и⁴n [27]. Эксперимент

сильнонейтроноизбыточных ядер [6-10] или в коре

подтвержден расчетами [28, 29]; и iii) в реакции

нейтронных звезд. Некоторые работы отмечают

⁴He(⁸He,⁸Be)⁴n [30]. Однако теоретические рас-

возможность эмиссии двух нейтронов не только

четы на основе современных моделей двух- и трех-

нуклонного взаимодействия не дают однозначного

¹⁾НИЦ

“Курчатовский институт” — ИТЭФ,

117218,

ответа о существовании тетранейтрона [28]. Если

Москва, Россия.

экспериментальные результаты [27, 30] вместе с

²⁾Национальный исследовательский центр “Курчатовский

институт”, 123182, Москва, Россия.

полученными свидетельствами [19, 31] в поддержку

^*E-mail: Igor.Panov@itep.ru

существования нейтральных кластеров с числом

^**E-mail: Yudin@itep.ru

нейтронов не меньше шести будут подтверждены,

403

404

ПАНОВ, ЮДИН

это заставит пересмотреть современные теоретиче-

с окружающими их свободными нуклонами. По-

ские модели ядерных сил [32].

следний эффект становится особенно важен при

Когда и где эти слабосвязанные состояния мо-

больших плотностях. Статистические суммы ядер

гут проявляться? В различных условиях на ре-

(для учета возбужденных уровней) вычисляются

зультаты нуклеосинтеза (от первичного до равно-

согласно [35]. Всего в явном виде в расчет вклю-

весного) реакции с динейтроном (также как и с

чено порядка 4500 ядер.

другими нейтральными кластерами) могут оказы-

Специально отметим, что сильно нейтроноиз-

вать заметное влияние, меняя выход образующих-

быточные изотопы водорода и гелия, которые, как

ся нуклидов:²n(p, n)D, D(²n, n)T ,³He (²n, n)⁴ He,

было найдено в [3, 4], могут быть обильны при

³He(²n,D)T и⁷Be(²n,n)⁴He. Из рассмотрения

высоких плотностях и температурах, характерных

реакций с участием динейтрона в первичном нукле-

для коллапсирующих ядер сверхновых, не были

осинтезе было установлено [2], что даже если вари-

включены в расчет в вышеописанных УрС. Это

ации фундаментальных констант (например, массы

было сделано для того, чтобы показать эффект от

пиона) и приводили к изменению энергии связи

мультинейтронов в сравнении со “стандартными”

динейтрона, эта энергия не превышала 2.5 МэВ

наборами ядер.

в первые минуты после Большого взрыва. Иначе

Для нахождения равновесного химсостава

наблюдающееся обилие гелия и дейтерия во Все-

необходимо решить систему уравнений относи-

ленной было бы иным.

тельно концентраций компонентов n_i:

⎧

В настоящей статье нами будет описано урав-

⎨

^∑n_iA_i = n_b,

нение состояния (разд. 2) и рассмотрена роль

нейтронных кластеров в формировании химсостава

∑

(2)

плотного и горячего звездного вещества сверх-

⎩ n_iZ_i = n_e,

новой (разд. 3). Мы обсудим те параметры, по-

тенциальное влияние мультинейтронов на которые

где суммирование идет по всем ядрам (включая

может быть особенно сильно (разд. 4). Также будет

и свободные нуклоны), A_i — массовое число, а

определена зависимость результатов от энергии

Z_i — заряд ядра. Далее, n_b ≡ ρ/m_u есть концен-

связи рассматриваемых мультинейтронов (разд. 5).

трация барионов (ρ — плотность вещества, а m_u —

атомная единица массы) и, таким образом, первое

2. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА

уравнение в (2) представляет собой условие со-

хранения барионного числа. Во втором уравнении

Для расчета свойств и химсостава вещества

из (2) n_e — концентрация электронов, таким обра-

сверхновой мы используем два уравнения состо-

зом, это есть условие электронейтральности веще-

яния (УрС), подробно описанных в работах [33,

ства. Удобно ввести безразмерную концентрацию

34]. Оба они основываются на использовании при-

(долю) электронов Y_e согласно определению Y_e ≡

ближения ядерного статистического равновесия

≡ n_e/n_b. В веществе с равным числом нейтронов и

(ЯСР), справедливого при температурах T ≳ 3 ×

протонов (гелий⁴He, углерод¹²C и т.д.) Y_e =¹² , для

× 10⁹ K. При этих условиях все прямые и обратные

ядерные реакции находятся в равновесии, и хими-

железа⁵⁶Fe Y_e =²⁶⁵⁶ . Зафиксируем теперь значение

ческий потенциал произвольного ядра с массовым

температуры T , плотности ρ и электронную долю

числом A и зарядом Z просто выражается через

Y_e. Тогда мы можем решить систему двух урав-

химпотенциалы нейтронов μ_n и протонов μ_p:

нений (2) относительно двух переменных μ_n и μ_p.

μ_A,Z = (A-Z)μ_n + Zμ_p.

(1)

С их помощью через соотношения (1) мы нахо-

дим химпотенциалы, а значит и концентрации всех

В уравнении состояния Надежина и Юдина ([33],

остальных компонент. Химсостав вещества опре-

в дальнейшем УрС NY) ядра рассматриваются как

делен. Таким образом, в условиях ЯСР уравнение

идеальный больцмановский газ, а нейтроны и про-

состояния полностью определяется заданием трех

тоны — как ферми-газ с произвольной степенью

параметров {T, ρ, Y_e}.

вырождения. Для ядер учитываются внутренние

степени возбуждения: низколежащие, известные из

эксперимента уровни — в явном виде, сильно воз-

3. “СТАНДАРТНЫЙ” РАСЧЕТ

бужденные состояния — через модель ферми-газа.

КОНЦЕНТРАЦИЙ

В расчет включено порядка 400 ядер, в основном

ядер железного пика и легких элементов.

Пример расчета согласно УрС NY со стан-

В уравнении состояния Блинникова и др. ([34],

дартным набором ядер показан на рис. 1. Для

в дальнейшем УрС BPRS), кроме того, добав-

иллюстрации мы выбрали момент времени, когда

лен учет эффектов неидеальности вещества: куло-

плотность в центре коллапсирующего ядра звезды

новского взаимодействия и взаимодействия ядер

достигла значения примерно ρ ≈ 3 × 10¹³ г см-3.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82

№5

2019

ЛЕГКИЕ НЕЙТРАЛЬНЫЕ КЛАСТЕРЫ

405

T, МэВ

lg ρ

Y_e

0.5

0.4

0.3

0.5

1.0

1.5

0.5

1.0

1.5

0.5

1.0

1.5

m/M₍

10⁰

XZ > 2

⁴He

⁵⁶Fe

10-1

³H

⁵He

6,7,8He

²H

10-2

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

1.75

m/M₍

Рис. 1. Зависимость температуры T (а), логарифма плотност

и ρ (б)

и дол

и электронов Ye (в) от массовой координаты

m в веществе коллапсирующего ядра сверхновой звезды

за в

ремя t

≈ 1 мс

до остановки коллапса. г — Весовые доли

изотопов Xi (где название изотопа указано как шифр кривых) для Ур

NY со стандартным набором ядер в зависимости

от массовой координаты.

При этом до момента остановки коллапса (так н

а-

тем

перат

уры T (в единицах М

эВ, 1 МэВ соответ-

зываемого “отскока” ядра) остается порядка 1 м

ств

ует пр

имер

11.6 × 10⁹ K

), логарифма плот-

Мы выбрали этот момент коллапса и соответству-

ности lg ρ

(

пло

ность в единицах г см-3) и доли

ющие ему профили распределения термодинамиче-

элек

тронов

веществе как

функции массовой

e в

ских параметров в ядре звезды (о деталях расчета

коор

динаты

m (M_⊙ — масса С

лнца, m = 0 со-

см. [36]) в качес

тве характерного примера

, позво-

тветствуе

ентр

звезды). На

рис. 1г показан

ляющего рассмотреть все особенности распреде-

имсостав ве

ществ

а(

X —весовая доля элемента)

ления химсостава вещества. При б ´ольших

плот-

тот

же

момент в

ем

ени. Безраз

мерные концен-

ностях вещество

становится значительно неиде-

трац

ии так же,

как

электронов, определяются

альным из-за сил

ьного ядерного взаимодействия

ак

от

ношени

Y_i ≡

n_i/

n_b, где n_i —

концентрация

между его компонентами и рассматриваемые

на-

емен

та. Весо

ая доля X_i для эл

емента с мас-

ми уравнения со

стояния становятся неточны. При

вым

ислом A

i естест

венно связ

ана с его кон-

плотности ρ ≃ 10¹⁴ г

см-3 ядра исчезают и про

с-

нт

рац

ией: X_i

=Y_iA_i. Ш

трихпунктирной линией,

ходит фазовый переход к однородному ядерно

му

от

ме

чен

ой симво

лом XZ>2, показана суммарная

веществу. При это

м “жесткость” уравнения состо-

ве

овая

доля вс

х ядер

Z_i > 2. Как следует из

яния значительно

возрастает, процесс коллапса

пе

рвого уравнени

я в (2), величины X_i удовлетво-_∑

центральной части ядра звезды резко тормозит

т условию но

миров

ки_i X_i = 1, где сумма

ся, и формируется расходящаяся ударная волн

рется по всем ядр

мис

об

одным нуклонам.

которая и должна, в конечном итоге, привести

При бо

льших зн

ачениях

координаты m вид-

выбросу оболочки звезды — взрыву сверхновой.

ыо

статки первона

ально

о железного ядра звез-

На рис. 1a, 1б и 1в показаны распределения

ы.

По ме

ре роста

плотности

и температуры при

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82

№5

2019

406

ПАНОВ, ЮДИН

движении к центру происходит диссоциация ядер

рассматриваемых УрС. Начнем с величины, уже

железного пика на все более легкие элементы,

встречавшейся нам ранее на рис. 1: штрихпунк-

нуклоны и α-частицы. Кроме того, при этом проис-

тирной кривой показана суммарная весовая доля

ходит значительная нейтронизация вещества (что

всех “тяжелых” ядер с Z_i > 2, умноженная на 100

соответствует падению величины Y_e до значения

для удобства отображения на графике. Видно, что

порядка 0.3 в центре), сопровождающаяся появле-

включение мультинейтронов приводит к некоторо-

нием и увеличением количества нейтроноизбыточ-

му уменьшению (порядка 7% для NY и 5% для

ных изотопов химических элементов. Также растет

УрС BPRS) доли тяжелых ядер. Символами A

концентрация свободных нейтронов. Следует отме-

и Z (сплошная и штриховая кривые) показаны

тить, что, хотя изотопы легких элементов имеют в

их среднее массовое число и средний заряд со-

центральной части ядра большие индивидуальные

ответственно. Усреднение производится согласно

концентрации (весовые доли), суммарная весовая

правилу (см., например, [37])

доля тяжелых элементов (штрихпунктирная линия)

∑

A_in_i

Z_in_i

превалирует и здесь.

〈A〉 ≡∑>2

〈Z〉 ≡∑>2

(3)

n_i

Z>2

4. РАСЧЕТ С УЧЕТОМ

Из рисунков также ясно, что влияние мультиней-

МУЛЬТИНЕЙТРОНОВ

тронов приводит к некоторому уменьшению (по-

рядка 5%) значений среднего заряда и массы тя-

Отложив пока дискуссию (см. разд. 6 ниже) о

желых ядер. Причем здесь нужно отметить два

правомерности включения несвязанных состояний

момента: во-первых, включение мультинейтронов

с отрицательной энергией связи — динейтрона и

влияет на эти величины опосредованно, так как в

тетранейтрона — в расчет уравнения состояния в

приближении ЯСР, учтем эти нейтральные класте-

обоих случаях (расчеты с и без²n и⁴n) усреднение

ры при расчете УрС и рассмотрим получившиеся

проводится по одному и тому же набору ядер (с

результаты. Мы будем использовать значение 0 для

Z_i > 2). Во-вторых, следует отметить значитель-

спина основного состояния обоих кластеров, при-

ную разницу в величинах 〈A〉 и 〈Z〉 для двух УрС.

чем для динейтрона энергия связи Q2n = -66 кэВ,

Если для УрС NY средний заряд в центральной

для тетранейтрона Q4n = -0.8 МэВ [29].

области чуть больше 10, а масса порядка 30, то для

Сравнение полученных результатов для двух

УрС BPRS 〈Z〉 ∼ 40, а 〈A〉 ≳ 100. Это связано с

рассматриваемых уравнений состояния приведено

тем, что в УрС NY используется сильно ограничен-

на рис. 2. Рисунки 2а, 2в относятся к УрС NY, 2б,

ная область ядер — в нее включены только ядра с

2г — к УрС BPRS. Момент времени и условия те

Z < 36 и A < 83. Поэтому равновесный химсостав

же, что и на рис. 1. Рисунки 2а, 2б показывают

при больших плотностях здесь представляет собой

распределение весовых долей легких компонент

смесь ядер железного пика и легких нейтроно-

вещества с Z_i ≤ 2 (в частности ди- и тетраней-

избыточных элементов. Область рассматриваемых

трона, показанных жирными сплошной и штрихо-

в УрС BPRS ядер не только в 10 раз больше,

вой кривыми соответственно) в центральной части

но и включает тяжелые нейтроноизбыточные ядра,

которые и превалируют при больших плотностях,

ядра с 0 ≤ m/M_⊙ ≤ 1. Во внешней области учет

приводя к значительно б ´ольшим 〈A〉 и 〈Z〉. Здесь

мультинейтронов не приводит ни к каким замет-

ным изменениям. Как видно, в области m/M_⊙ ≲ 1

важно то, что два УрС с таким разным базо-

вым химсоставом и разной микрофизикой дают

(что соответствует, согласно рис. 1, плотности ρ ≳

качественно идентичные предсказания о поведении

≳ 10¹¹ г см-3) динейтроны оказываются по край-

мультинейтронов в рассматриваемой области.

ней мере так же обильны, как и другие легкие ядра,

а в центральной части ядра звезды даже находят-

Последней суммарной величиной, чье поведение

ся на втором месте после свободных нейтронов.

отображено на рис. 2 точечной кривой с символом

Тетранейтроны же представляются менее значи-

σ, является выражение:

∑

мыми, хотя их вклад быстро растет с плотностью.

σ≡ Y_iA2i = X_iA_i,

(4)

В принципе, несмотря на различия в деталях, два

all

довольно разных УрС, используемых нами, дают в

этом отношении согласованную картину.

где суммирование ведется по всем ядрам, свобод-

Перейдем теперь к рис. 2в, 2г. На них для этой

ным нуклонам и мультинейтронам, если они есть.

же области ядра звезды сравнивается поведение

Особое внимание к этой величине мотивируется

нескольких суммарных величин УрС, рассчитан-

следующими соображениями: в процессе коллапса

ных со стандартным набором ядер (тонкие кривые)

ядра звезды основную роль переносчика энергии

и набором, расширенным включением мультиней-

играют нейтрино. Именно интенсивные потоки ней-

тронов (жирные). Напомним, что число включен-

трино всех сортов уносят основную долю (порядка

ных в расчет ядер сильно различается для двух

99%) всей выделившейся энергии. На долю же

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82

№5

2019

ЛЕГКИЕ НЕЙТРАЛЬНЫЕ КЛАСТЕРЫ

407

X_i

0.2

0.1

⁴He

0.1

²n

⁴He

²n

⁵He

³H

²H

³H

⁸He

0.01

⁷He

0.01

²H

⁸He

⁴n

⁶He

⁴n

⁶He

0.002

0.25

0.50

0.75

1.00

0.25

0.50

0.75

1.00

140

120

100

100X

Z > 2

100X

Z > 2

0.25

0.50

0.75

1.00

0.25

0.50

0.75

1.00

m/M₍

Рис. 2. а, б — Весовые доли Xi легких элементов с Z ≤ 2 и мультинейтроны (жирные кривые) как функции массовой

координаты m в центральной части коллапсирующего ядра в тот же момент времени, что и на рис. 1. Шифр кривых —

название изотопа. в, г — Различные интегральные величины УрС: средние значения массового A и зарядового Z чисел,

значение относительногосечения когерентногорассеяния нейтринона ядрах σ (подробносмотри в тексте) и весовая доля

элементов с Z > 2 (как без учета²n и⁴n — тонкие кривые, так и с их учетом — жирные кривые). Результаты получены

на основе УрС NY (а, в) и УрС BPRS (б, г).

энергии разлетающейся оболочки звезды и по-

и распространения нейтрино и может сказаться на

тока фотонов, собственно и наблюдаемых нами

химическом составе в период после “отскока” ядра.

как вспышка сверхновой, остается, таким обра-

зом, менее процента. Оказывается, что одним из

5. ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ К ПАРАМЕТРАМ

основных процессов взаимодействия нейтрино с

В связи с тем, что точное значение параметров

веществом в рассматриваемых условиях являет-

мультинейтронов неизвестно, важным является во-

ся когерентное рассеяние нейтрино на ядрах. Его

прос о чувствительности полученных результатов

сечение σ_cs примерно пропорционально квадрату

к конкретным их значениям, в первую очередь к

массового числа ядра: σ_cs(A) ∝ A². Усреднение

величине энергии связи. Для ответа на этот вопрос

этого сечения по химсоставу вещества и приводит к

мы провели следующий расчет с использованием

величине σ из (4). В отличие от 〈A〉 и 〈Z〉 тяжелых

УрС BPRS. Для конкретного значения термодина-

ядер, рассмотренных выше, параметр σ включает и

мических параметров: T = 4 МэВ, ρ = 10¹³ г см-3

непосредственный вклад от мультинейтронов. Как

и Y_e = 0.32 (что примерно соответствует условиям

видно, относительное уменьшение σ также невели-

на рис. 1 при m ≈ 0.34 M_⊙) был рассчитан химсо-

ко, хотя и достигает местами 10%.

став вещества для разных используемых значений

энергий связи²n и⁴n. Результаты представлены

Резюмируя этот раздел, можно сказать, что

на рис. 3. Показаны весовые доли легких ядер с

влияние²n и⁴n на суммарные величины УрС

Z ≤ 2 и суммарная весовая доля тяжелых XZ>2

относительно мало, но, возможно, последователь-

как функции от энергии связи динейтрона Q2n (рис.

ный учет и других сверхтяжелых легких изотопов

3а) и тетранейтрона Q4n (рис. 3б). Отрицательная

приведет к некоторым заметным изменениям если

энергия связи соответствует, естественно, несвя-

не в динамике коллапса, то в процессах генерации

занному состоянию. Заметим здесь, кстати, что

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82

№5

2019

408

ПАНОВ, ЮДИН

X_i

10⁰

XZ > 2

10-1

²n

⁵He

⁴He

³H

²H, ⁶He

10-2

⁴n

10-2

⁴n

-1.0

-0.5

0.5

1.0

-1.0

-0.5

0.5

1.0

Q2n, МэВ

Q4n, МэВ

Рис. 3. Весовые доли легких ядер с Z ≤ 2 и суммарная весовая доля тяжелых XZ>2 как функции от энергии связи

динейтрона Q2n (а) и тетранейтрона Q4n (б). Расчет согласно УрС BPRS, термодинамические параметры: T = 4 МэВ,

ρ = 10¹³ г см-3, Ye = 0.32.

эксперимент [10] показывает, что легкие ядра более

энергия приводит к сбросу оболочки [38, 39]. По

связаны, чем прогнозирует теория. Мы варьиро-

мере развития взрыва также происходит делепто-

вали энергию связи²n в диапазоне -1 ≤ Q2n ≤

низация вещества ПНЗ путем излучения нейтри-

но на масштабе времени порядка 10-30 с [40].

≤ 1 МэВ, а ⁴n в диапазоне -2 ≤ Q4n ≤ 2 МэВ, их

Большая часть нейтрино излучается на этой стадии

“общепринятые” значения (Q2n = -0.066 МэВ и

и крайне важно определить спектр излученных

Q4n = -0.8 МэВ) показаны вертикальными точеч-

нейтрино и их светимость. Одновременно во время

ными линиями. Как видно, влияние чрезвычайно

этой фазы взрыва под действием нейтринного на-

умеренное, наиболее выражено для тетранейтрона,

причем вариация энергии связи влияет в первую

грева поверхности ПНЗ в процессе делептониза-

очередь на сами мультинейтроны, концентрации

ции [41] происходит истечение вещества, образую-

остальных компонент остаются практически неиз-

щего так называемый горячий ветер. В этом ветре

менными. Можно, таким образом, сделать вывод о

создаются условия для развития нуклеосинтеза

слабой чувствительности расчетной концентрации

тяжелых элементов, образующихся под действием

мультинейтронов к конкретным значениям энергии

нейтронов. Поэтому очень важно правильно рас-

связи при заданных температуре и плотности. Это

считать перенос нейтрино, что позволит описать

неудивительно: мультинейтроны появляются в ве-

процесс делептонизации [42]. Для этого требуется

ществе только при больших значениях плотности и

адекватное уравнение состояния вещества и реа-

температуры (T = 4 МэВ в рассматриваемом при-

листичные скорости реакций [43]. Важность учета

мере). Все термодинамические величины зависят

легких кластеров, таких как дейтерий и тритий

только от отношения энергии связи к температуре

2,3H, гелий 3,4He и т.д. при расчете уравнения

q ≡ Q/T, причем в рассматриваемом диапазоне из-

состояния вещества обсуждается уже достаточно

менений |q| < 1 — малый параметр со значениями

давно (см., например, [44, 45] и ссылки там), однако

в окрестности нуля.

рассмотренная нами “экзотическая” возможность

учета мультинейтронов нигде, насколько мы знаем,

не обсуждалась.

6. ОБСУЖДЕНИЕ

Обсудим известные экспериментальные данные

Взрыв массивной звезды как сверхновой иници-

по мультинейтронам. Используемое нами значение

ируется гравитационным коллапсом ее проэволю-

энергии связи динейтрона отрицательно (Q2n =

ционировавшего ядра. Один их возможных меха-

= -0.066 МэВ [5]). Исходя из согласия расчетов

низмов взрыва основывается на переносе энергии

и наблюдений при моделировании первичного нук-

от горячей протонейтронной звезды (ПНЗ) в слой

леосинтеза в Большом взрыве [2], энергия связи

над ее поверхностью. Эта выделившаяся из ядра

динейтрона ограничена сверху значением 2.5 МэВ.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82

№5

2019

ЛЕГКИЕ НЕЙТРАЛЬНЫЕ КЛАСТЕРЫ

409

А исследования упругого рассеяния нейтрона на

Нами было показано, что в плазме вещества

дейтроне (n, D) [46] позволяют сделать заклю-

сверхновых звезд при высоких плотностях и темпе-

чение, что доступные данные несовместимы с су-

ратурах и сильной нейтронизации вещества может

ществованием динейтрона с энергией связи более

оказаться значима роль не только нейтроноизбы-

100 кэВ. Тетранейтрон, согласно большому коли-

точных изотопов водорода и гелия [3, 4] (которые

честву работ [28, 30], имеет скорее положительную

в данные расчеты включены не были), но и лег-

энергию связи, меньшую 3.1 МэВ [27], и наряду

ких чисто нейтронных кластеров, тем более что

с динейтроном может изменить не только состав

мультинейтронные системы при числе нейтронов,

вещества во время коллапса, приводя к несколь-

равном шести и более [10, 19], могут быть связа-

ко иному начальному составу для последующих

ны. Причем важно, что распространенность легких

альфа-процесса или r-процесса, но и оказать вли-

нейтронных кластеров незначительно меняется при

яние на прозрачность нейтриносферы. Поэтому

изменении энергии связи на сотни кэВ как для

выбранный нами диапазон значений энергии связи

слабосвязанных состояний, так и квазистабильных

для динейтрона и тетранейтрона (см. рис. 3) отра-

состояний, возможно реализующихся на поверх-

жает современные оценки этих величин.

ности ПНЗ. Мы хотим в заключение подчеркнуть,

Вещество в центральных областях коллапсиру-

что приведенные здесь расчеты лишь указывают на

ющих звездных ядер находится в условиях ядер-

возможность и потенциальную важность “экзоти-

ного статистического равновесия, когда все пря-

ческих” мультинейтронных состояний при расчете

мые и обратные реакции находятся в равнове-

УрС сверхновой. Вопрос об их реальном вкладе

сии. При этом полагается, что в расчет должны

должен решаться исходя из новых теоретических

включаться все возможные состояния, как связан-

и экспериментальных данных о соответствующих

ные, так и имеющие резонансный характер, ле-

временах жизни и сечениях процессов генерации

жащие в континууме. Время жизни мультинейтро-

(см. формулу (5)).

нов (10-12-10-21) с, по-видимому, достаточно для

Авторы благодарны Д.К. Надёжину и

рассмотрения возможности участия данных состо-

С.И. Блинникову за участие в обсуждении резуль-

яний в определении характеристик горячей и плот-

татов и интерес к работе, А.Г. Дорошкевичу за

ной астрофизической ядерной плазмы. Обсудим

полезные замечания и проекту РФФИ № 18-29-

этот вопрос чуть подробней. Пусть время жизни

21019 мк за поддержку.

мультинейтрона есть τ. Скорость его распада тогда

n_mn/τ, где n_mn — его равновесная концентрация.

Мультинейтрон может создаваться, например, в

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

различных реакциях столкновения, т.е. скорость

1. T. Fischer, G. Mart´ınez-Pinedo, M. Hempel,

его генерации есть n_in_j〈σv〉, где n_i,j — концентра-

L. Huther, G. R ¨opke, S. Typel, and A. Lohs, EPJ Web

ции сталкивающихся частиц, v — их относительная

Conf. 109, 06002 (2016).

скорость, а σ — сечение процесса. Таких реакций

2. J. P. Kneller and Gail C. McLaughlin, Phys. Rev. D

много, и каждая дает свой вклад в генерацию

70, 043512 (2004).

мультинейтрона. Аналогичными реакциями, при-

3. A. V. Yudin, M. Hempel, S. I. Blinnikov,

водящими к разрушению мультинейтрона мы для

D. K. Nadyozhin, and I. V. Panov, MNRAS 483,

5426 (2019).

простоты пренебрежем, получив, таким образом,

4. Ad. R. Raduta and F. Gulminelli, Nucl. Phys. A 983,

оценку “сверху” на его распространенность. Для

252 (2019).

характерных значений термодинамических пара-

5. А. И. Базь, В. И. Гольданский, Я. Б. Зельдович,

метров в области нашего интереса (см. рис. 1)

УФН 85, 445 (1965) [Sov. Phys. Usp. 8, 177 (1965)].

примем T ≃ 5 МэВ, ρ ≃ 10¹³ г см-3. Скорость есть

√

6. Ю. Э. Пенионжкевич, ЯФ 79, 362 (2016) [Phys. At.

v≃

kT/m_u. Тогда из баланса реакций мож-

Nucl. 79, 549 (2016)].

но оценить по порядку величины массовую долю

7. Ю. Э. Пенионжкевич, Вестн. Межд. Акад. Наук

мультинейтрона в равновесии как:

(Рус. Секц.) 1, 43 (2015).

√ ∑

8. M. V. Zhukov, B. V. Danilin, D. V. Fedorov,

X_mn ≃ 10²² · τ(с) ρ₁₃

T₅

Y_iY_jσ_b(i,j),

(5)

J. M. Bang, I. J. Thompson, and J. S. Vaagen, Phys.

i,j

Rev. 231, 151 (1993).

9. Л. В. Григоренко, М. С. Головков, С. А. Крупко,

где ρ₁₃ ≡ ρ × 10-13, T₅ ≡ kT/5 МэВ, а сечения σ_b

С. И. Сидорчук, Г. М. Тер-Акопьян, А. С. Фомичёв,

измеряются в барнах. Сумма в (5) берется по всем

В. Худоба, УФН 196, 337 (2016) [Phys. Usp. 59, 321

каналам генерации мультинейтрона. Приведенные

(2016)].

оценки времен жизни совместимы (в зависимости

10. Ю. Э. Пенионжкевич, ЭЧАЯ 43, 876 (2012) [Phys.

от величин сечений и времени жизни) с возмож-

Part. Nucl. 43, 452 (2012)].

ностью значимого вклада мультинейтронов в хим-

11. Yu. S. Lyutostansky, V. K. Sirotkin, and I. V. Panov,

состав вещества сверхновой в рассматриваемых

Phys. Lett. B 161, 9 (1985).

условиях.

12. N. Feather, Nature 162, 213 (1948).

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82

№5

2019

410

ПАНОВ, ЮДИН

13.

D. N. Kundu and M. L. Pool,Phys. Rev. 73, 22 (1948).

F. Hammache, E. Ideguchi, N. Inabe, et al., Phys.

14.

B. L. Cohen and T. H. Handley, Phys. Rev. 92, 101

Rev. Lett. 116, 052501 (2016).

(1953).

31.

Б. Г. Новацкий, С. Б. Сакута, Д. Н. Степанов,

15.

K. K. Seth and B. Parker, Phys. Rev. Lett. 66, 2448

Письма в ЖЭТФ 98, 747 (2014) [B. G. Novatsky,

(1991).

S. B. Sakuta, and D. N. Stepanov, JETP Lett. 98, 656

16.

R. Alzetta, G. C. Ghirardi, and A. Rimini, Phys. Rev.

(2014)].

131, 1740 (1963).

32.

E. Hiyama, R. Lazauskas, J. Carbonell, and

17.

С. Б. Борзаков, Ц. Пантелеев, А. В. Стрелков,

M. Kamimura, Phys. Rev. C 93, 044004 (2016).

Письма в ЭЧАЯ, № 2, 45 (2002).

33.

Д. К. Надежин, А. В. Юдин, Письма в Аст-

18.

F. Kobayashi and Y. Kanada-En’yo, in Proceedings

рон. журн. 30, 697 (2004)

[D. K. Nadyozhin and

of the

12th Asia Pacific Physics Conference

A. V. Yudin, Astron. Lett. 30, 634 (2004)].

(APPC12) (2014).

19.

V. M. Bystritsky, G. N. Dudkin, S. I. Kuznetsov,

34.

S. I. Blinnikov, I. V. Panov, M. A. Rudzsky, and

V. A. Varlachev, and V. N. Padalko, Nucl. Instrum.

K. Sumiyoshi, Astron. Astrophys. 535, A37 (2011).

Methods Phys. Res. A 834, 164 (2016).

35.

C. A. Engelbrecht and J. R. Engelbrecht, Ann. Phys.

20.

A. Spyrou, Z. Kohley, T. Baumann, D. Bazin,

(N.Y.) 207, 1 (1991).

B. A. Brown,G. Christian, P. A. DeYoung, J. E. Finck,

36.

А. В. Юдин, Дис

канд. физ.-мат. наук, ИТЭФ

N. Frank, E. Lunderberg, S. Mosby, W. A. Peters,

(Москва, 2009).

A. Schiller, J. K. Smith, J. Snyder, M. J. Strongman,

37.

M. Hempel and J. Schaffner-Bielich, Nucl. Phys. A

et al., Phys. Rev. Lett. 108, 102501 (2012).

837, 210 (2010).

21.

K.-H. Sun, F. A. Pecjak, and A. J. Allen, Phys. Rev.

85, 5, 942 (1952).

38.

H.-Th. Janka, K. Langanke, A. Marek, G. Mart´ınez-

22.

C. A. Bertulani and V. Zelevinsky, Nature 532, 448

Pinedo, and B. M ¨uller, Phys. Rep. 442, 38 (2007).

(2016).

39.

H.-Th. Janka, Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. 62, 407

23.

R. Ya. Kezerashvili, arXiv: 1608.00169; APS April

(2012).

Meeting, J2.005 (2017).

40.

J. A. Pons, S. Reddy, M. Prakash, J. M. Lattimer, and

24.

К. А. Гриднев, В. Н. Тарасов, Д. К. Гриднев, В. Грай-

J. A. Miralles, Astrophys. J. 513, 780 (1999).

нер, Х. Виньяс, Письма в ЖЭТФ 102, 357 (2015)

41.

G. Mart´ınez-Pinedo, T. Fischer, A. Lohs, and

[JETP Lett. 102, 321 (2015)].

L. Huther, Phys. Rev. Lett. 109, 251104 (2012).

25.

P. Maris, J. P. Vary, S. Gandolfi, J. Carlson, and

42.

T. Fischer, S. C. Whitehouse, A. Mezzacappa,

S. C. Pieper, Phys. Rev. C 87, 054318 (2013).

F.-K. Thielemann, and M. Liebend ¨orfer, Astron.

26.

V. A. Ageev, I. N. Vishnevskii, V. I. Gavrilyuk,

Astrophys. 517, A80 (2010).

V. A. Zheltonozhskii, A. P. Lashko, and

N. V. Stril’chuk, Ukr. J. Phys. 31, 1771 (1986).

43.

L. F. Roberts, S. Reddy, and G. Shen, Phys. Rev. C

27.

F. M. Marq ´ues et al., Phys. Rev. C 65, 044006 (2002).

86, 065803 (2012).

28.

A. M. Shirokov, G. Papadimitriou, A. I. Mazur,

44.

M. Hempel, T. Fischer, J. Schaffner-Bielich, and

I. A. Mazur, R. Roth, and J. P. Vary, Phys. Rev. Lett.

M. Liebend ¨orfer, Astrophys. J. 748, 70 (2012).

117, 182502 (2016).

45.

T. Fischer, M. Hempel, I. Sagert, Y. Suwa, and

29.

A. V. Belyakov, Lett. Progr. Phys. 13, 123 (2017).

J. Schaffner-Bielich, Eur. Phys. J. A 50, 46 (2014).

30.

K. Kisamori, S. Shimoura, H. Miya, S. Michimasa,

46.

H. Witała and W. Gl ¨ockle, Phys. Rev. C 85, 064003

S. Ota, M. Assie, H. Baba, T. Baba, D. Beaumel,

M. Dozono, T. Fujii, N. Fukuda, S. Go,

(2012).

LIGHT NEUTRAL CLUSTERS IN SUPERNOVA MATTER

I. V. Panov1),2), A. V. Yudin1)

¹⁾National Research Center “Kurchatov Institute”—ITEP , 117218, Moscow, Russia

²⁾National Research Center “Kurchatov Institute”, 123182, Moscow, Russia

In this paper the role of almost unbound neutral clusters, such as dineutron and tetraneutron, in matter

at high density and temperature is discussed. In such conditions, ordinary for collapsing supernovae the

lifetime of multineutrons can be sufficiently long to influence strongly the chemical composition. The

influence of the binding energy value and some other nuclear characteristics on the effect value was

considered.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82

№5

2019