ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2019, том 82, № 5, с. 419-424

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ

ОЦЕНКА ВЕРХНЕГО ПРЕДЕЛА ДЛЯ АМПЛИТУДЫ ДИПОЛЬНОЙ

АНИЗОТРОПИИ СУММАРНОГО ПОТОКА ЭЛЕКТРОНОВ

И ПОЗИТРОНОВ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ С ЭНЕРГИЕЙ

ОТ 25 ГэВ ДО 1 ТэВ

(от имени Коллаборации ПАМЕЛА)

Национальный исследовательский ядерный университет “МИФИ”, Москва, Россия

Поступила в редакцию 02.04.2019 г.; после доработки 02.04.2019 г.; принята к публикации 02.04.2019 г.

Работа посвящена поиску анизотропии суммарных потоков электронов и позитронов галактических

космических лучей высоких энергий. Для анализа использовались данные магнитного спектрометра

ПАМЕЛА, запущенного на орбиту Земли в июне 2006 г. и функционировавшего на ней до 2016 г.

Основной отбор событий и определение направлений прилета частиц осуществлялись при помощи

позиционно-чувствительного микрострипового калориметра. Нейтронный детектор использовался

для дополнительного подавления фона протонов и ядер. В результате анализа информации за прак-

тически десятилетний период измерений были установлены верхние пределы амплитуды дипольной

анизотропии суммарных потоков электронов и позитронов для двух диапазонов энергий 25-100 ГэВ

и 100 ГэВ-1 ТэВ. Эти результаты дополняют данные других спутниковых экспериментов АМС-02 и

ФЕРМИ.

DOI: 10.1134/S004400271905009X

1. ВВЕДЕНИЕ

дипольной анизотропии относительно небольшой

величины. Тем не менее, в ряде последних изме-

Регистрируемый в окрестности Земли суммар-

рений в экспериментах АМС-02 [1], ФЕРМИ [2],

ный поток электронов и позитронов галактических

ХЕСС [3] подобная анизотропия не была обна-

космических лучей в диапазоне энергий от еди-

ружена. Однако совсем недавно в экспериментах

ниц ГэВ до 1 ТэВ формируется в относительно

CALET [4] и DAMPE [5] в области энергий около

близких к нам источниках в Галактике, наиболее

1 ТэВ была обнаружена особенность в энергети-

вероятно в остатках сверхновых. Близость источ-

ческом спектре электронов, что свидетельствует о

ников этого потока обусловлена тем фактом, что

существовании ближайшего источника или группы

электроны и позитроны космических лучей быстро

источников суммарного потока позитронов и элек-

теряют свою энергию в процессе распространения

тронов. В то же время недавно в работе АМС-02 [6]

в межзвездной среде посредством синхротронного

был опубликован энергетический спектр электро-

излучения, а также испытывая многократное об-

нов, в котором не наблюдаются явно выражен-

ратное комптоновское рассеяние при столкнове-

ные особенности и который хорошо совпадает с

ниях с фоновыми фотонами низких энергий. По

суммарным энергетическим спектром электронов

причине близости источников, несмотря на то, что

и позитронов, полученным при помощи калори-

распространение от источников этих потоков бу-

метрического метода в эксперименте ПАМЕЛА

дет подчиняться законам, находящимся в рамках

несколько лет назад [7].

диффузной модели и включающим в себя рассе-

Следует заметить, что при помощи калориметра

яние электронов и позитронов в магнитных по-

ПАМЕЛА наблюдалась западно-восточная асим-

лях в Галактике (такое рассеяние делает прак-

метрия в потоках электронов, приходящих в прибор

тически невозможным определение первоначаль-

под большими углами [8], связанная с отклонением

ного направления потоков космических лучей в

частиц космических лучей в магнитном поле Земли,

окрестности Земли), в измеряемом распределении

что помимо прочего подтверждает возможности

по направлениям суммарного потока электронов

прибора для исследований дипольной анизотропии

и позитронов можно ожидать наблюдение некой

электронов. Настоящая работа является продол-

жением исследования суммарного спектра элек-

^*E-mail: karelin5575@gmail.com

тронов и позитронов высоких энергий калоримет-

419

420

КАРЕЛИН, ВОРОНОВ

рическим методом в эксперименте ПАМЕЛА и

посвящена результатам поиска дипольной анизо-

тропии в их потоках. В предыдущих работах по

Калориметр

поиску анизотропии космических лучей с помо-

щью калориметра ПАМЕЛА впервые при помощи

прямых измерений были получены характеристики

дипольной крупномасштабной анизотропии пото-

ков протонов и ядер гелия (величина амплитуды

Нейтронный

порядка 10-3) [9]. Однако ожидаемая величина

детектор

амплитуды дипольной анизотропии электронов и

позитронов должна быть на порядок больше. Стоит

Рис. 1. Три детектора спектрометра ПАМЕЛА, обра-

отметить, что в настоящей работе (как было пока-

зующих отдельную подсистему.

зано ранее в [10]) главной сложностью при поиске

анизотропии лептонов является их выделение на

фоне протонов и более тяжелых ядер.

для частиц, рождающих каскад вторичных частиц

в калориметре, позволило существенно увеличить

апертуру (на два порядка), но только для измере-

2. ЭКСПЕРИМЕНТ ПАМЕЛА

ний, производимых калориметрическим методом и

без возможности использования магнитного ана-

Целями эксперимента ПАМЕЛА [11] являлись

лиза. Тем самым, с одной стороны, величина апер-

прецизионные измерения потоков частиц и анти-

туры становится достаточно большой для набо-

частиц космических лучей в широком интервале

ра статистики в задаче поиска анизотропии элек-

энергий. Магнитный спектрометр ПАМЕЛА был

тронов (необходимое количество событий должно

установлен на спутнике Ресурс-ДК1, который был

минимум составлять величину порядка 10⁵), но, с

выведен на орбиту в июне 2006 г. Спутник нахо-

другой стороны, резко уменьшаются возможности

дился в рабочем состоянии на орбите около 10

для отбора событий среди регистрируемых нужных

лет до начала 2016 г. Все это время проводилась

частиц. Настоящая работа выполнена при помощи

регистрация потоков космических лучей детектор-

трех детекторов, работающих в связке и образу-

ными системами спектрометра ПАМЕЛА. Столь

ющих своего рода отдельный детекторный сегмент

продолжительное время измерений (планирова-

(см. рис. 1) в спектрометре ПАМЕЛА.

лось всего три года) позволило накопить объем

статистики уже достаточный для таких задач, как

В то время как нижний сцинтилляционный лив-

поиск анизотропии потоков галактических косми-

невый детектор C4 вырабатывал триггерный сиг-

ческих лучей.

нал, калориметр и нейтронный детектор служили

Научная аппаратура спектрометра ПАМЕЛА

для подавления протонов и ядер среди регистри-

включала в себя детекторные системы различного

руемых событий. Кроме того, калориметр исполь-

назначения, служащие для идентификации типов

зовался для определения направления прилета ча-

частиц, измерения величины и знака заряда, жест-

стиц и ограничения их энергетического диапазона

кости, скорости, массы и энергии частиц [11]:

по величине полного энерговыделения.

магнитный спектрометр (на основе его измере-

ний в числе прочего были получены энергетические

3. МЕТОД АНАЛИЗА

спектры электронов и позитронов с энергией до

100 ГэВ [12, 13] и установлен верхний предел для

Подробные сведения о калориметрических ме-

анизотропии электронов [14]);

тодах разделения частиц космических лучей по

координатно-чувствительный полупроводнико-

типу, измерению их направления и энергии в экс-

вый калориметр;

перименте ПАМЕЛА и подходах к поиску диполь-

времяпролетная система на основе сцинтилля-

ной анизотропии можно найти в работах [15-17].

ционных счетчиков;

Здесь же мы коснемся только основных моментов

система сцинтилляционных счетчиков антисов-

проведенного анализа для поиска дипольной ани-

падений;

зотропии электронов и позитронов.

нижний сцинтилляционный ливневый детек-

Калориметр ПАМЕЛА является дискретным и

тор C4;

состоит из 44 кремниевых детектирующих плос-

нейтронный детектор.

костей, чередующихся с пластинами вольфрама, в

Угловая апертура, определяемая геометриче-

которых инициируются и развиваются ливни [18].

скими размерами магнитной системы, составляет

Соседние плоскости ориентированы взаимно ор-

величину около 21 см² ср. Использование триг-

тогонально для измерения характеристик развития

герного сигнала от нижнего ливневого детектора

ливня в двух проекциях. Электроны практически

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82

№5

2019

ОЦЕНКА ВЕРХНЕГО ПРЕДЕЛА

421

1.5

1.0

0.5

180

120

300

240

180

−0.5

−30

−1.0

−60

-1.5

−90

Рис. 2. Карта значимости S для высокоэнергичных отобранных событий при радиусе интегрирования 90^◦.

сразу же при взаимодействии с веществом кало-

одной какой-либо из двух проекций [15] и доста-

риметра дают каскад вторичных частиц. Поэто-

точно для поиска крупномасштабной анизотропии.

му основным критерием для отделения электро-

Для поиска анизотропии потоков частиц необ-

нов и позитронов от протонов является величина

ходимо построить две карты угловых распределе-

полного энерговыделения в калориметре, свиде-

ний. Одной из них является реальная эксперимен-

тельствующая о наличии развитого каскада вто-

тальная карта, в то время как другой — модели-

ричных частиц в калориметре. Протоны же будут

руемая “изотропная” карта. Две карты наклады-

проходить калориметр, не создавая ливень вовсе,

ваются друг на друга, различия в картах свиде-

или генерировать каскад с равной вероятностью

тельствуют об особенностях (анизотропии) в угло-

в любой точке своей траектории в калориметре.

вых распределениях наблюдаемых потоков. “Изо-

Таким образом, еще одним критерием является

тропная” карта строилась с помощью “шафлинг”-

точка начала развития ливня. С помощью этих

метода [19].

двух критериев можно подавить до 70% проходя-

щих через калориметр протонов. Дополнительные

критерии отбора по профилю каскада вторичных

Количество пикселей

частиц, кроме режекции протонов, также приводят

10³

к существенной потере электронов (до 40%), что

неблагоприятно отражается на набираемом объеме

статистики. Поэтому для дальнейшего подавления

протонов и ядер, помимо калориметра, использо-

вался нейтронный детектор [10].

Как было сказано выше, при прохождении элек-

10²

трона (позитрона) высоких энергий через калори-

метр в нем развивается каскад вторичных частиц.

Поэтому направление влета электрона в прибор

может быть определено путем восстановления оси

ливня внутри калориметра. Для нахождения оси

ливня в серии последовательных итераций исполь-

10¹

зуются координаты только тех стрипов, которые

−6

-4

-2

должны быть ближе всего расположены к восста-

навливаемой оси ливня, что существенно улучшает

угловое разрешение. Угловое разрешение, опреде-

Рис. 3. Распределение значимости для карты с рис. 2 с

ляемое таким способом для электронов с помощью

наложенной на него функцией Гаусса.

итерационной методики, в целом не хуже, чем 1^◦ в

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82

№5

2019

422

КАРЕЛИН, ВОРОНОВ

Амплитуда дипольной анизотропии

10^-1

ХЕСС

ПАМЕЛА

АМС-02

10^-2

ФЕРМИ

ПАМЕЛА

10²

10³

Энергия, ГэВ

Рис. 4. Результаты измерений дипольной анизотропии электронов и позитронов калориметрическим методом в

эксперименте ПАМЕЛА в сравнении с результатами других экспериментов (АМС-02 [1], ФЕРМИ [2], ХЕСС [3]). В

эксперименте ХЕСС поиск анизотропии был направленным и был сосредоточен в области расположения источников

Вела и Моногем.

Анализ был выполнен для двух различных энер-

распределения ядер, входящих в состав выборки,

гетических диапазонов: 25-100 ГэВ, 100 ГэВ-

пусть и в небольшом проценте событий [10]. На

1 ТэВ. На рис. 2 показана карта статистической

экваторе темп счета ядер меньше, в то время как на

значимости S, построенная по принципу, взятому

полюсах больше. Данный эффект, проявляющийся

из работы [20] в экваториальной системе координат

в отобранных событиях, был учтен при анализе,

для набора отобранных по вышеперечисленным

равно как и остаточный фон протонов высоких

правилам событий, полученных за время измере-

энергий, дающий величину анизотропии на уровне

ний спектрометром ПАМЕЛА на орбите Земли.

10-3. С учетом фоновой анизотропии от ядер в

Величина полного энерговыделения в калориметре

интервале энергий 25-100 ГэВ также не было най-

использовалась для установления пороговой энер-

дено достоверной величины анизотропии потоков

гии электронов и позитронов.

электронов и позитронов.

Рисунок 2 соответствует электронам и позитро-

нам с энергией более 100 ГэВ. При построении дан-

4. РЕЗУЛЬТАТЫ

ной карты можно выбрать радиус интегрирования,

т.е. размер областей (ячеек), из которых состоит

Обычно анизотропию рассматривают как со-

карта. Радиус интегрирования, как правило, соот-

вокупность компонент, обозначаемых как l [21,

ветствует угловому размеру ожидаемой анизотро-

22]. Дипольная анизотропия соответствует l = 1.

пии. В случае поиска крупномасштабной анизо-

В этом случае величина дипольной анизотропии

тропии этот угол был взят равным 90^◦. В случае,

определяется как

когда не наблюдается анизотропия, распределение

I_max - I_min

по величине S строго подчиняется распределению

Δ=

I_max + I_min

Гаусса, как это видно из рис. 3 для отобранных

событий.

где I_max(I_min) — максимум (минимум) интенсивно-

При меньшей пороговой энергии отобранных

сти суммарного потока электронов и позитронов

частиц (25-100 ГэВ), определяемой по полному

космических лучей.

энерговыделению в калориметре, полярные об-

Поскольку в результате анализа данных практи-

ласти и область экватора демонстрируют отли-

чески десятилетнего периода измерений спектро-

чия величин интенсивности от значений “изотроп-

метра ПАМЕЛА (2006-2016 гг.) анизотропия сум-

ной” карты. Это связано с эффектом геомагнитно-

марного потока электронов и позитронов не была

го обрезания, оказывающего влияние на угловые

обнаружена, были получены следующие значения

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82

№5

2019

ОЦЕНКА ВЕРХНЕГО ПРЕДЕЛА

423

для верхних пределов амплитуды крупномасштаб-

А. В. Карелин, С А. Воронов, А. М. Гальпер,

ной дипольной анизотропии:

В. В. Малахов, В. В. Михайлов, ЖЭТФ 144, 75

(2013) [JETP 117, 62 (2013)].

для диапазона 25-100 ГэВ — 0.5 × 10-2;

A. В. Карелин, О. Адриани, Дж. Барбарино,

для диапазона 100-1000 ГэВ — 2 × 10-2.

Г. А. Базилевская, Р. Белотти, М. Боецио, Э. А. Бо-

Данные результаты получены после вычитания

гомолов, М. Бонджи, В. Бонвичини, С. Боттаи,

фона протонов и ядер, вычисленного путем моде-

А. Бруно, А. Вакки, Е. Вануччини, Г. И. Bасильев,

лирования методом Монте-Карло. На рис. 4 приве-

С. А. Воронов, A. M. Гальпер и др., Письма в

дены результаты калориметра ПАМЕЛА для верх-

ЖЭТФ 101 (5-6), 321 (2013) [JETP Lett. 101 (5),

него предела дипольной анизотропии суммарных

295 (2015)].

потоков электронов и позитронов в сравнении с

10.

А. В. Карелин, C. А. Воронов, ЯФ 81, 642 (2018)

результатами других экспериментов.

[Phys. At. Nucl. 81, 721 (2018)].

11.

PAMELA Collab. (O. Adriani et al.), Riv. Nuovo

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Cimento 40, 473 (2017).

Целью настоящей работы была попытка заре-

12.

PAMELA Collab. (O. Adriani et al.), Phys. Rev. Lett.

гистрировать дипольную анизотропию суммарных

106, 201101 (2011).

потоков электронов и позитронов галактических

13.

O. Adriani, G. C. Barbarino, G. A. Bazilevskaya,

космических лучей в интервале энергий 0.025-

R. Bellotti, M. Boezio, E. A. Bogomolov, L. Bonechi,

1 ТэВ. В результате анализа данных, набранных

M. Bongi, V. Bonvicini, S. Bottai, A. Bruno,

за почти десятилетний период измерений, удалось

F. Cafagna, D. Campana, P. Carlson, M. Casolino,

лишь установить верхнюю границу для такой ани-

G. Castellini, et al., Nature 458, 07942 (2009).

зотропии. Величина найденного предела оказалась

14.

B. Panico, O. Adriani, G. C. Barbarino,

расположенной между результатами спутниковых

G. A. Bazilevskaya, R. Bellotti, M. Boezio,

экспериментов АМС-02 и ФЕРМИ, уступая обоим

E. A. Bogomolov, M. Bongi, V. Bonvicini, S. Bottai,

по дискретности энергетического диапазона. Такие

A. Bruno, F. Cafagna, D. Campana, P. Carlson,

близкие источники, как Вела, Геминга или Мо-

M. Casolino, G. Castellini, et al., ASTRA Proc. 2, 17

ногем, могли бы оказать влияние на изотропию

(2015).

наблюдаемых потоков. Однако пока это не обнару-

15.

С. В. Борисов, С. А. Воронов, А. М. Гальпер,

жено, а экспериментально установленные верхние

А. В. Карелин, ПТЭ, № 1, 5 (2013) [Instrum. Exp.

пределы на анизотропию суммарных потоков элек-

Tech. 56, 1 (2013)].

тронов и позитронов, не снимая полностью вопрос

16.

A. V. Karelin, O. Adriani, G. C. Barbarino,

о таком влиянии, лишь накладывают определенные

G. A. Bazilevskaya, R. Bellotti, M. Boezio,

ограничения на свободные параметры в моделях

E. A. Bogomolov, L. Bonechi, M. Bongi, V. Bonvicini,

генерации космических лучей этими источниками.

S. V. Borisov, S. Bottai, A. Bruno, F. Cafagna,

Исследование выполнено при финансовой под-

D. Campana, R. Carbone, et al., J. Phys.: Conf. Ser.

держке РФФИ в рамках научного проекта № 18-

409, 012029 (2013).

32-00028/18.

17.

A. V. Karelin, O. Adriani, G. C. Barbarino,

G. A. Bazilevskaya, R. Bellotti, M. Boezio,

E. A. Bogomolov, M. Bongi, V. Bonvicini, S. Bottai,

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

A. Bruno, F. Cafagna, D. Campana, R. Carbone,

1. J. Casaus, Anisotropy of Elementary Particle

P. Carlson, M. Casolino, et al., J. Phys.: Conf. Ser.

Fluxes in Primary Cosmic Rays Measured with

632, 012014 (2015).

AMS on the ISS, ICHEP 2018, Seoul.

18.

M. Boezio, V. Bonvicini, E. Mocchiutti, P. Schiavon,

2. S. Abdollahi et al. (Fermi-LAT Collab.), Phys. Rev.

G. Scian, A. Vacchi, G. Zampa, and N. Zampa,

Lett. 118, 091103 (2017).

Nucl. Instrum. Methods Phys. Res., Sect. A 487, 407

3. M. Kraus, PhD Thesis, Friedrich-Alexander Univ.

(2002).

(Erlangen, 2018).

4. O. Adriani et al. (CALET Collab.), Phys. Rev. Lett.

19.

G. L. Cassiday, R. Cooper, B. R. Dawson,

120, 261102 (2018).

J. W. Elbert, B. E. Fick, K. D. Green, S. Ko,

5. J. Chang, G. Ambrosi, Q. An, R. Asfandiyarov,

D. F. Liebing, E. C. Loh, M. H. Salamon, J. D. Smith,

P. Azzarello, P. Bernardini, B. Bertucci, M. S. Cai,

P. Sokolsky, P. Sommers, and S. B. Thomas, Phys.

M. Caragiulo, D. Y. Chen, H. F. Chen, J. L. Chen,

Rev. Lett. 62, 383 (1989).

W. Chen, M. Y. Cui, T. S. Cui, A. D’Amone, et al.

20.

T.-P. Li and Y.-Q. Ma, Astrophys. J. 272, 317 (1983).

Astropart. Phys. 95, 6 (2017).

21.

A. R. Edmonds, Angular Momentum in Quantum

6. M. Aguilar et al. (AMS Collab.), Phys. Rev. Lett.

Mechanics (Princeton Univ. Press, 1996).

113, 121102 (2018).

22.

K. M. Gorski, E. Hivon, A. J. Banday, B. D. Wandelt,

7. А. В. Карелин, С. А. Воронов, А. М. Гальпер,

С. А. Колдобский (от им. Коллаб. ПАМЕЛА), ЯФ

F. K. Hansen, M. Reinecke, and M. Bartelmann,

78, 307 (2015) [Phys. At. Nucl. 78, 281 (2015)].

Astrophys. J. 622, 759 (2005).

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82

№5

2019