ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2019, том 82, № 6, с. 507-513
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ
МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕАКЦИИ ФРАГМЕНТАЦИИ ДЕЙТРОНОВ
В ПИОНЫ, РОЖДЕННЫЕ В ДВАЖДЫ КУМУЛЯТИВНОЙ ОБЛАСТИ
© 2019 г. А. Г. Литвиненко1),2)*, Е. И. Литвиненко1)
Поступила в редакцию 28.02.2019 г.; после доработки 13.03.2019 г.; принята к публикации 13.03.2019 г.
В работе обсуждаются особенности поведения сечения рождения пионов в зависимости от атомной
массы ядра мишени для реакции фрагментации налетающих дейтронов в пионы, рождeнные в дважды
кумулятивной кинематической области. Отличительной особенностью дважды кумулятивных пионов
является то, что для их рождения в дейтрон-ядерных столкновениях ядро мишени должно быть
тяжелее водорода. Дважды кумулятивные пионы рождаются за счет высокоимпульсной компоненты
в обоих сталкивающихся ядрах. В работе проведено моделирование зависимости сечения рождения
дважды кумулятивных пионов от атомной массы ядра и рассмотрено влияние различных моделей
структуры ядра мишени на малых межнуклонных расстояниях.
DOI: 10.1134/S0044002719050118
1. ОПРЕДЕЛЕНИЯ И МОТИВАЦИЯ
При рождении кумулятивного пиона в заднюю по-
лусферу мишень должна быть тяжелее протона
Для прояснения используемых определений
At > 1, а при рождении кумулятивного пиона в пе-
(см. [1-5]) рассмотрим реакцию инклюзивного
реднюю полусферу пучковая частица должна быть
рождения пиона в эксперименте с фиксированной
тяжелее протона Ab > 1.
мишенью:
Для прояснения понятия “дважды кумулятив-
Ab + At = π (θ) + X.
(1)
ный пион”, которое используется в этой работе
Здесь Ab и At — ядра пучка и мишени соответ-
(подробнее см. [5]), рассмотрим следующие инклю-
ственно, θ — угол между импульсом рожденного
зивные реакции (для простоты мы рассматриваем
пиона и направлением пучка, энергия на нук-
рождение пионов под нулевым углом):
лон предполагается фиксированной. Максималь-
p + p = π(0◦) + X,
(4)
ную энергию пиона, которую он может иметь в
соответствующей реакции, будем обозначать как
D + p = π(0◦) + X.
(5)
Eπax(Ab+At→π(θ)). Эта энергия зависит от угла
рождения пиона, начальной энергии и атомных
Пионы с энергией, больше разрешенной в
масс сталкивающихся ядер. В дальнейшем будем
столкновении налетающих дейтронов с протонами,
различать пионы, рожденные в области фрагмента-
будем называть дважды кумулятивными. Для
ции мишени θ > 90◦ и в области фрагментации пуч-
энергии дважды кумулятивного пиона выполнено
ка θ < 90◦. Если энергия пиона, рожденного в зад-
неравенство
нюю полусферу (в области фрагментации мишени),
Eπ > Emax(D+p→π(0◦))π.
(6)
больше, чем энергия, достижимая в столкновении
протона с водородной мишенью, пион называется
Поэтому рождение дважды кумулятивных пионов
кумулятивным, рожденным при фрагментации ми-
возможно только в реакции столкновения нале-
шени:
тающего дейтрона с ядром мишени тяжелее ядра
Eπ > Emax(p+p→π(θ))π; θ > 90◦.
(2)
водорода, т.е. в реакции
D + At = π(0◦) + X; At > 1.
(7)
Кинематические переменные кумулятивного пи-
она, рожденного при фрагментации пучкового ядра
Зависимость от начальной энергии максимальной
(пучка), определяются аналогично:
энергии пиона, рожденного под нулевым углом,
для различных комбинаций ядер мишени и пучка
Eπ > Emax(p+p→π(θ))π; θ < 90◦.
(3)
показана на рис. 1.
1)ОИЯИ, Дубна, Россия.
Область энергий кумулятивных пионов, рож-
2)Государственный университет “Дубна”, Дубна, Россия.
денных при фрагментации пучка дейтронов, заклю-
*E-mail: alitvin@jinr.ru
чена между кривыми, помеченными как Ab = 1,
507
508
А. ЛИТВИНЕНКО, Е. ЛИТВИНЕНКО
Eπ, ГэВ
⎛
dσ
⎞
⎛
dσ
12
⎞
(A)
(
C)
⎜
3
t
⎟
⎜
3
⎟
Ab + At = π(0°) + X
Ab = 2, At = 2
⎝
d
p
⎠
⎝
d
p
⎠
4.0
101
D + At → π(0°) + X
3.5
3.0
Ab = 2, At = 1
dσ
0.7
3
~ A
t
Ab = 2, At = 207
d
p
2.5
100
Ab = 1, At = 1
2.0
dσ
0.4
1.5
~ A
t
3
d
p
1.0
10-1
0.5
0
1
2
3
4
5
6
Eb, ГэВ/N
Рис. 1. Зависимость максимальной энергии пиона Eπ
100
101
102
от энергии на нуклон Eb в налетающем дейтроне для
At
различных комбинаций сталкивающихся ядер.
Рис. 2. Зависимость сечения рождения кумулятивных
пионов от атомной массы ядра мишени при фрагмента-
At = 1 и Ab = 2, At = 1. Энергия дважды кумуля-
ции пучкового ядра. Точки — экспериментальные дан-
тивных пионов лежит в области выше кривой Ab =
ные из работы [6]. Сечение нормировано на сечение
= 2, At = 1.
рождения на углеродной мишени. Линии отвечают со-
Сталкивающиеся ядра входят в определение
ответствующим степенным зависимостям.
кумулятивной частицы несимметрично. В экспери-
менте такая несимметричность приводит к различ-
1. При фрагментации налетающего дейтрона ку-
ным зависимостям сечений от атомной массы ядра
мулятивный пион рождается в столкновении флук-
мишени для случаев, когда фрагментирует пучок
тона из налетающего дейтрона с одним из нуклонов
[6-8] и когда фрагментирует мишень [9, 10]. Соот-
ядра мишени. Характер зависимости сечения от
ветствующие экспериментальные данные показаны
на рис. 2 и 3. Из этих рисунков видно, что при
атомной массы ядра мишени определяется пере-
рассеяниями дейтрона и рожденного пиона [12]
фрагментации налетающего дейтрона в кумулятив-
ные пионы зависимость сечения от атомной массы
(рис. 2). Наличие флуктона в ядре мишени для
ядра мишени для средних и тяжелых ядер At ≥ 12
такой реакции не требуется, и возможность его
образования на зависимость сечения от атомной
близка к периферической dσ ∝ A0.4t [6, 7]. В случае
массы ядра мишени не влияет.
фрагментации ядра мишени в кумулятивные пионы
зависимость сечения от атомной массы ядра ми-
2. При фрагментации ядра мишени кумулятив-
шени для средних и тяжелых ядер At ≥ 12 носит
ный пион рождается в столкновении флуктона из
объемный характер dσ ∝ A1.1t [9, 10].
мишени с одним из нуклонов налетающего дей-
трона. Характер зависимости сечения от атомной
Кумулятивный пион рождается за счет высо-
массы ядра мишени определяется не только пере-
коимпульсной компоненты во фрагментирующем
рассеяниями дейтрона и рожденного пиона, но и
ядре [1-4]. В координатном представлении источ-
вероятностью образования флуктона в ядре мише-
ником высокоимпульсной компоненты являются
ни [1-4] (рис. 3).
конфигурации, в которых два или больше нуклона
оказываются разделенными расстояниями мень-
3. При фрагментации налетающего дейтрона
шими, чем среднее расстояние между нуклонами в
дважды кумулятивный пион рождается в рассеянии
ядре [1-4]. Такое образование, следуя работе [11],
флуктона из дейтрона на флуктоне из ядра мишени
называют флуктоном. Ядро мишени играет разную
(отсюда и термин “дважды кумулятивные”). По-
роль при фрагментации в кумулятивные пионы
этому зависимость от атомной массы ядра мишени
налетающего дейтрона и при фрагментации ядра
определяется как перерассеяниями, так и вероят-
мишени. Остановимся на этом вопросе подробнее.
ностью образования флуктона в ядре мишени и
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82
№6
2019
МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕАКЦИИ ФРАГМЕНТАЦИИ ДЕЙТРОНОВ
509
⎛
dσ
⎞
⎛
dσ
12
⎞
Из-за быстрого убывания сечения рождения куму-
(A)
(
C)
⎜
3
t
⎟
⎜
3
⎟
лятивных пионов с ростом их импульса и угла вы-
⎝
d
p
⎠
⎝
d
p
⎠
лета необходимо, чтобы рожденный пион покинул
ядро мишени без столкновений (подробности см. в
P + At → π(180°) + X
[12]). Это значит, что сечение рождения определя-
101
ется следующим интегралом:
∫ ∫
dσ/d3p ∝
dzdbbnN (z, b)σ(NN → π) ×
(8)
dσ
0.7
3
~ A
t
d p
× WD([-∞,z],b)Wπ([z,∞],b),
где b и z — прицельный параметр и значение коор-
100
динаты вдоль траектории дейтрона,WD([-∞, z], b)
означает вероятность дейтрону без взаимодействия
долететь до точки рождения кумулятивного пио-
dσ
1.8
на,Wπ([z, ∞], b) — вероятность рожденному пиону
3
~ A
t
d p
покинуть ядро без рассеяния, а nN (z, b) — плот-
ность нуклонов в точке рождения кумулятивного
10-1
пиона.
Согласно такой пространственно-временной
картине, основной вклад в сечение дают траек-
100
101
102
тории, суммарная длина которых в ядре близка к
At
сумме длин свободного пробега дейтрона и пиона.
Средняя длина свободного пробега дейтрона и
Рис. 3. Зависимость сечения рождения кумулятивных
пиона в ядре составляет λD = 1 фм и λπ = 2.4 фм.
пионов от атомной массы ядра мишени при фраг-
Это означает, что для средних и тяжелых ядер
ментации ядра мишени. Точки — экспериментальные
данные из работ [9, 10]. Сечение нормировано на сече-
основной вклад в сечение дают большие при-
ние рождения на углеродной мишени. Линии отвечают
цельные параметры (см. [12]). Такая зависимость
соответствующим степенным зависимостям.
подтверждается экспериментальными данными
для фрагментации дейтронов в кумулятивные
пионы [6-8]. В этих работах для сечения рождения
в налетающем дейтроне. Влияние перерассеяний
кумулятивных пионов получено, что
одинаково (дейтрон сохраняется как целое, и пион
покидает ядро без рассеяний) при рождении куму-
dσ/d3p(D + At → π(0◦) + X) ∝ Aαt;
(9)
лятивных и дважды кумулятивных пионов.
At ≥ 12, α= 0.4.
Расчеты зависимости сечения рождения пио-
Примечательно, что в некумулятивной области
нов в дважды кумулятивной области от атомной
аналогичная зависимость имеет поверхностный
массы ядра мишени и разных моделей флуктона
характер α= 0.6 [7]. Такое отличие связано с
преследуют цель понять, насколько такая реакция
тем, что для рождения пионов в некумулятивной
является информативной для понимания структуры
области нет необходимости требовать, чтобы пион
флуктона.
был рожден неразрушенным дейтроном и чтобы он
При дальнейшем рассмотрении не важна кон-
покинул ядро без взаимодействия.
кретная структура флуктона, т.е. не важно, сохра-
При рождении дважды кумулятивных пионов
няют ли нуклоны, входящие в состав флуктона,
в пространственно-временной картине необходи-
свою “индивидуальность” (как это предложено в
мо учесть, что дважды кумулятивные пионы мо-
работе [13]), или нуклоны во флуктоне перекрыва-
гут рождаться только при рассеянии дейтрона на
ются (когда при описании рождения кумулятивных
флуктоне ядра мишени. Поэтому в выражении для
частиц необходимо учитывать ненуклонные степе-
сечения рождения дважды кумулятивных пионов
ни свободы [1, 2]).
должна стоять плотность флуктонов nF (z, b):
При фрагментации дейтрона (реакция (7)) куму-
∫ ∫
лятивный пион рождается в столкновении налета-
dσ/d3p ∝
dzdbbnF (z, b)σ(NN → π) ×
(10)
ющего дейтрона с одним из нуклонов ядра мишени.
Рождение происходит за счет высокоимпульсной
× WD([-∞,z],b)Wπ([z,∞],b).
компоненты волновой функции дейтрона. Т.е. при
прохождении через ядро мишени налетающий дей-
В отличие от случая рождения кумулятивных пи-
трон не должен испытать неупругих взаимодей-
онов (8) здесь произведена замена плотности нук-
ствий до момента рождения кумулятивного пиона.
лонов на плотность флуктонов nN (z, b) → nF (z, b).
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82
№6
2019
510
А. ЛИТВИНЕНКО, Е. ЛИТВИНЕНКО
Зависимость сечения рождения дважды кумуля-
⎛
dσ
⎞
⎛
dσ
12
⎞
(A)
(
C)
тивных пионов от атомной массы ядра мишени
⎜
3
t
⎟
⎜
3
⎟
⎝
d
p
⎠
⎝
d
p
⎠
рассчитывалась для разных моделей флуктона.
D + At → π(0°) + X
МОДЕЛИРОВАНИЕ
101
0.75
dσ ~ At
Моделирование сечения рождения дважды ку-
мулятивных пионов от атомной массы ядра мишени
проводилось по той же схеме, что и в работе [12]
для кумулятивных пионов. Единственное отличие
состояло в том, что в точке рождения дважды
кумулятивного пиона должен находиться флуктон,
а не нуклон (см. (10)). Как и для рождения куму-
100
лятивного пиона [12], основной вклад дает прямой
0.4
dσ ~ At
механизм, при котором пион рождается в столкно-
вении одного из нуклонов налетающего дейтрона
с флуктоном в ядре мишени, а рожденный пион
покидает ядро мишени без взаимодействий. Как и
при рождении кумулятивных пионов, вклады кас-
кадных механизмов не превышают 0.6% от сечения
прямого процесса при фрагментации дейтерия на
ядре свинца At = Pb и резко cпадают с уменьше-
100
101
102
At
нием массы ядра мишени (см. [12]).
Рис. 4. Зависимости сечений фрагментации дейтронов
в кумулятивные и дважды кумулятивные пионы от
РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
атомной массы ядра мишени. Рассмотрены модели
сферического NN-флуктона и флуктона в модели кор-
Расчеты сечения фрагментации дейтрона в два-
релированной трубки. Точки: □ — экспериментальные
жды кумулятивные пионы были выполнены для
данные для кумулятивных пионов из работы [7]; ◦ —
следующих трех моделей флуктона.
результат расчетов для кумулятивных пионов в рам-
ках подхода, развитого в работе [6]; ♦ — результат
1. Сферический флуктон из нуклонов. В этом
расчетов для дважды кумулятивных пионов и модели
случае два нуклона (два протона, два нейтрона или
сферического NN-флуктона с RF = 0.4 фм; △ — ре-
протон с нейтроном) образуют флуктон, если они
зультат расчетов для дважды кумулятивных пионов и
одновременно попадают в сферический объем ра-
модели коррелированной трубки с RF = 0.4 фм, LF =
= 1.0 фм; ▽ — результат расчетов для дважды куму-
диуса RF [1, 13]. Этот радиус называется радиусом
лятивных пионов и модели коррелированной трубки с
флуктона. В интервале 0.4 ≤ RF ≤ 0.8 фм зави-
RF = 0.4 фм, LF = 2.0 фм. Линии проведены, чтобы
симость сечения от атомной массы ядра мишени
наглядно показать характер зависимостей.
оказывается одинаковой, при этом абсолютные ве-
личины сечений растут с ростом радиуса флуктона,
изменяясь в 8 раз (пропорционально кубу радиуса
радиуса RF [1, 13]. При этом два протона или
флуктона). Такой флуктон будем называть сфе-
два нейтрона в том же объеме флуктон не обра-
рическим NN-флуктоном (VNN-флуктоном). Ве-
роятность образования такого флуктона зависит
зуют. Такой флуктон будем называть сферическим
от пространственного распределения нуклонов по
pn-флуктоном (Vnp-флуктоном). В работах [15,
объему ядра (подробнее см. [12]) и числа нуклонов:
16] получено, что вероятность нахождения Vnp-
PF,NN ∝ At (At - 1).
(11)
флуктона в ядре12С составляет 18%, а на долю
Vpp- и Vnn-флуктонов приходится по 1%. Веро-
2. Флуктон в виде трубки [14]. В этом случае два
ятность образования Vnp-флуктона определяется
нуклона образуют флуктон, если они одновременно
числом протонов и нейтронов в ядре:
попадают в цилиндрический объем радиуса RF и
длиной LF вдоль направления пучковой частицы.
PF,np ∝ NZ.
(12)
Такой флуктон будем называть флуктоном в модели
когерентной трубки (VLNN-флуктоном).
3. Сферический флуктон из протона и нейтро-
Результаты расчетов зависимости сечения рож-
на. В этом случае два нуклона, из которых один
дения дважды кумулятивных пионов от атомной
протон, а другой нейтрон, образуют флуктон, если
массы ядра мишени для перечисленных выше мо-
они одновременно попадают в сферический объем
делей флуктона показаны на рис. 4 и 5.
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82
№6
2019
МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕАКЦИИ ФРАГМЕНТАЦИИ ДЕЙТРОНОВ
511
⎛
dσ
⎞
⎛
dσ
12
⎞
⎛
dσ
⎞
⎛
dσ
12
⎞
⎛
dσ
⎞
⎛
dσ
12
⎞
(A)
(
C)
(A)
(
C)
(A)
(
C)
⎜
3
t
⎟
⎜
3
⎟
⎜
3
t
⎟
⎜
3
⎟
⎜
3
t
⎟
⎜
3
⎟
⎝
d
p
⎠
⎝
d
p
⎠
⎝
d
p
⎠
⎝
d
p
⎠
⎝
d
p
⎠
⎝
d
p
⎠
tw
cum
1.6
D + At → π(0°) + X
101
D + At → π(0°) + X
0.75
dσ ~ At
1.4
1.2
1.0
100
0.4
dσ ~ At
0.8
0.6
100
101
102
0.4
At
100
101
102
At
Рис. 5. Зависимости сечения фрагментации дейтро-
Рис. 6. Отношения нормированных на углерод сечений
нов в кумулятивные и дважды кумулятивные пионы
рождения дважды кумулятивных пионов к аналогич-
от атомной массы ядра мишени. Расчеты выполнены
ному отношению сечений в кумулятивной области для
для сферическогоNN-флуктона (VNN) и сферического
модели сферического NN-флуктона и флуктона в мо-
pn-флуктона (Vnp). Точки: □ — экспериментальные
дели коррелированной трубки. Точки: ♦ — расчет для
данные для кумулятивных пионов из работы [7], ◦ —
дважды кумулятивных пионов и модели сферического
расчет для кумулятивных пионов в рамках подхода [6],
NN-флуктона (VNN) c RF = 0.4 фм, △ — результат
♦ —расчетдлядваждыкумулятивныхпионовимодели
расчетов для дважды кумулятивных пионов и модели
сферического NN-флуктона c RF = 0.4 фм, △ — рас-
коррелированной трубки с RF = 0.4 фм, LF = 1.0 фм,
чет для дважды кумулятивных пионов и сферического
▽ — результатрасчетовдлядваждыкумулятивныхпи-
pn-флуктона c RF = 0.4 фм. Линии проведены, чтобы
онов и модели коррелированнойтрубки с RF = 0.4 фм,
наглядно показать характер зависимостей.
LF = 2.0 фм.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
трубки оказывается приблизительно в 1.5 раза
В работе исследована зависимость сечения
меньше аналогичного отношения для рождения ку-
фрагментации дейтронов в дважды кумулятивные
мулятивных пионов (рис. 6). Для “длинной” трубки
пионы от атомной массы ядра мишени для модели
LF = 2.0 фм и тяжелых и средних ядер At > 12
сферического NN-флуктона, модели коррели-
превышение над сечением для рождения кумуля-
рованной трубки и модели сферического np-
тивных пионов составляет около 50% (рис. 6). Это
флуктона.
значит, что исследование реакции рождения два-
Из результатов расчетов следует, что:
жды кумулятивных пионов совместно с исследова-
1. Для модели сферического NN-флуктона за-
нием аналогичной зависимости для кумулятивных
висимость от атомной массы ядра мишени в ку-
пионов позволяет сделать вывод о том, является
флуктон сферическим или имеет форму трубки. По
мулятивной и в дважды кумулятивной областях
крайней мере, для LF ≥ 2.0 фм.
близка для средних и тяжелых ядер (At ≥ 12).
Отличие не превышает 15% (рис. 6). Для легких
3. Отношение нормированных на углерод сече-
ядер отношение нормированных на ядро углерода
ний рождения пионов в дважды кумулятивной и
сечения рождения дважды кумулятивных пионов к
кумулятивной областях показано на рис. 7. Зави-
аналогичному сечению для кумулятивных пионов
симости сечения рождения дважды кумулятивных
равно 0.75 для дейтериевой мишени и 0.5 для4He
пионов от атомной массы ядра мишени в моде-
(см. рис. 4, 6).
ли сферического pn-флуктона и в модели сфе-
2. Для легких ядер сечение рождения дважды
рического NN-флуктона близки (см. рис. 5, 7).
кумулятивных пионов, нормированное на ядро уг-
Для легких мишеней отличие нормированных на
лерода (dσ(At)/dσ(С)), в модели коррелированной
углерод сечений для дважды кумулятивной и ку-
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82
№6
2019
512
А. ЛИТВИНЕНКО, Е. ЛИТВИНЕНКО
⎛
dσ
⎞
⎛
dσ
12
⎞
⎛
dσ
⎞
⎛
dσ
12
⎞
(A)
(
C)
(A)
(
C)
⎜
3
t
⎟
⎜
3
⎟
⎜
3
t
⎟
⎜
3
⎟
⎝
d
p
⎠
⎝
d
p
⎠
⎝
d
p
⎠
⎝
d
p
⎠
tw
cum
1.1
D + At → π(0°) + X
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
100
101
102
At
Рис. 7. Отношения нормированных на углерод сечений рождения дважды кумулятивных пионов к аналогичному
отношению сечений в кумулятивной области для модели сферического NN-флуктона (VNN) и модели сферического
np-флуктона (Vnp). Точки: ♦ — расчет для дважды кумулятивных пионов и модели сферического NN-флуктона (VNN)
c RF = 0.4 фм, △ — результат расчетов для дважды кумулятивных пионов и модели сферического np-флуктона (Vnp) c
RF = 0.4 фм.
мулятивной областей доходит до 50%. Согласно
5. A. G. Litvinenko, A. I. Malakhov, and P. I. Zarubin,
рис. 7 для отношений нормированных на угле-
Письма в ЭЧАЯ, № 1, 27 (1993).
род сечений рождения пионов в кумулятивной и
6. Ю. С. Анисимов, В. В. Архипов, И. Атанасов,
дважды кумулятивной областях для сферического
С. В. Афанасьев, В. К. Бондарев, А. И. Шкловская,
А. Ю. Исупов, В. А. Каширин, А. Н. Хренов,
np-флуктона на 25% выше, чем для сферическо-
А. В. Кириллов, В. И. Колесников, А. Г. Литвинен-
го NN-флуктона. С ростом атомного номера это
ко, А. И. Малахов, Г. Л. Мелкумов, И. И. Мигулина,
отношение уменьшается для мишени4He до 17%.
В. Пенев и др., ЯФ 60, 1070 (1997) [Phys. At. Nucl.
Наибольшая разница сечений рождения кумуля-
60, 957 (1997)].
тивных пионов в моделях VNN- и Vnp-флуктона
7. E. Moeller, L. Anderson, W. Br ¨uckner, S. Nagamiya,
составляет до 30% для ядра дейтерия (рис. 7).
S. Nissan-Meyer, L. Schroeder, G. Shapiro, and
H. Steiner, Phys. Rev. C 28, 1246 (1983).
Кроме того, ядро дейтерия (D) интересно тем,
8. Kh. Abraamyan, V. M. Izunrov, M. N. Khachaturian,
что для него можно провести последовательные
M. A. Kozhin, and A. H. Khudaverdyan, Phys. Lett. B
расчеты, базирующиеся на общепринятых волно-
323, 1 (1994).
вых функциях. При таких расчетах вероятность
9. Л. С. Золин, В. Ф. Переседов, Письма в ЭЧАЯ,
образования флуктона рассчитывается по одному
№ 3, 59 (1992).
алгоритму для ядра пучка и ядра мишени.
10. В. К. Бондарев, П. И. Зарубин, А. Г. Литвиненко,
А. А. Мозелев, Н. С. Мороз, Ю. А. Панебратцев,
С. В. Рихвицкий, В. С. Ставинский, Г. Б. Хоршева,
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
А. Н. Хренов, Письма в ЭЧАЯ, № 4, 5 (1984).
1. А. М. Балдин, ЭЧАЯ 8, 429 (1977) [Sov. J. Part.
11. Д. И. Блохинцев, ЖЭТФ 33, 1295 (1957) [JETP 33,
Nucl. 8, 175 (1977)].
988 (1957)].
2. В. К. Лукьянов, А. И. Титов, ЭЧАЯ 10, 815 (1979)
12. А. Г. Литвиненко, Е. И. Литвиненко, ЯФ 78, 364
[Sov. J. Part. Nucl. 10, 334 (1979)].
(2015) [Phys. At. Nucl. 78, 337 (2015)].
3. В. С. Ставинский, ЭЧАЯ 10, 949 (1979) [Sov. J.
13. L. L. Frankfurt and M. I. Strikman, Phys. Rep. 76,
Part. Nucl. 10, 373 (1979)].
215 (1981).
4. А. В. Ефремов, ЭЧАЯ 13, 613 (1982) [Sov. J. Part.
14. G. Berlad, A. Dar, and G. Eilam, Phys. Rev. D 13, 161
Nucl. 13, 254 (1982)].
(1976).
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82
№6
2019
МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕАКЦИИ ФРАГМЕНТАЦИИ ДЕЙТРОНОВ
513
15. R. Subedi, R. Shneor, P. Monaghan, B. D. Anderson,
et al., arXiv: 0908.1514.
K. Aniol, J. Annand, J. Arrington, H. Benaoum,
16. M. M. Sargsian, T. V. Abrahamyan, M. I. Strikman,
F. Benmokhtar, W. Bertozzi, W. Boeglin, J.-P. Chen,
and L. L. Frankfurt, Phys. Rev. C 71, 044615 (2005).
Seonho Choi, E. Cisbani, B. Craver, S. Frullani,
SIMULATION OF THE REACTION OF FRAGMENTATION OF DEUTRONS
INTO TWICE-CUMULATIVE PIONS
A. G. Litvinenko1),2), E. I. Litvinenko1)
1)JINR, Dubna, Russia.
2)Dubna State University, Dubna, Russia.
The paper discusses the peculiarities of the behavior of the pion production cross section depending on the
atomic mass of the target nucleus for the reaction fragmentation of the deuteron beam into pion produced
in a “double-cumulative” kinematic region. A distinctive feature of double-cumulative pions is that for their
production the target nucleus must be heavier than hydrogen. Twice-cumulative pions are produced due
to the high momentum component in both colliding nuclei. In this paper we calculate the dependence of
the cross section for the production of double-cumulative pions from the atomic mass of the nucleus and
consider the effectof differentmodels of the structure of the target nucleus at small internucleonic distances.
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82
№6
2019
