ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2020, том 83, № 1, с. 2-9

ЯДРА

ФОТОНЕЙТРОННЫЕ РЕАКЦИИ НА ЯДРАХ¹²⁹Xe

И ИХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ДИССОЦИАЦИЯ В КОЛЛАЙДЕРАХ

А. И. Давыдов¹⁾, Б. С. Ишханов^1),2), И. А. Пшеничнов^4)*, В. Н. Орлин²⁾

Поступила в редакцию 03.05.2019 г.; после доработки 16.06.2019 г.; принята к публикации 16.06.2019 г.

Электромагнитная диссоциация (ЭМД) ультрарелятивистских ядер существенно влияет на время

жизни пучков в коллайдерах RHIC и LHC, а вторичные ядра, образующиеся в результате ЭМД,

могут оказывать нежелательное воздействие на компоненты коллайдеров. Вместе с тем регистрация

нейтронов от ЭМД позволяет вести мониторинг светимости коллайдеров. Для вычисления полных и

парциальных сечений ЭМД методом Вайцзеккера-Вильямса необходимы надежные модели фото-

ядерных реакций, предварительно проверенные путем сравнения их результатов с эксперименталь-

ными данными. С момента запуска LHC основное внимание уделялось²⁰⁸Pb-²⁰⁸Pb-столкновениям,

был проведен также сеанс с ядрами¹²⁹Xe. В отличие от ядер²⁰⁸Pb, для которых сечения фотоядерных

реакций и сечения ЭМД измерялись в разных лабораториях, данные для¹²⁹Xe отсутствуют. В настоя-

щей работе с помощью экспериментально-теоретического метода выполнена оценка сечений реакций

(γ, 1n), (γ, 2n), (γ, 3n) и (γ, abs) для ядра¹²⁹Xe на основе имеющихся данных для соседнего ядра¹²⁷I

и комбинированной модели фотоядерных реакций (КМФЯР). Установлено, что результаты расчетов

для энергий фотонов до 40 МэВ для¹²⁹Xe с использованием КМФЯР и библиотеки TENDL-2017,

построенной с помощью кода TALYS, близки друг к другу и неплохо согласуются с данными Сакле для

¹²⁷I. С помощью вновь полученных оцененных данных, библиотеки TENDL-2017 и аппроксимаций

полных сечений фотопоглощения выше порога рождения пиона выполнены вычисления сечений ЭМД

¹²⁹Xe на LHC и проектируемом коллайдере FCC-hh. Результаты вычислений сравнены с результатами

модели RELDIS.

DOI: 10.31857/S0044002719060047

1. ВВЕДЕНИЕ

ние столкновений тяжелых ядер¹⁹⁷Au-¹⁹⁷Au [1]

и²⁰⁸Pb-²⁰⁸Pb [2]. В ЦЕРНе в разные годы ис-

Горячая и плотная ядерная материя образу-

следовались взаимодействия ускоренных на SPS

ется в столкновениях ультрарелятивистских ядер

(Super Proton Synchrotron) ядер O, S, Ar, Xe, In,

в области перекрытия пространственных распре-

Pb c легкими и тяжелыми ядрами-мишенями [3].

делений их ядерных плотностей. Поскольку наи-

В частности, в эксперименте NA61/SHINE си-

большая плотность энергии обеспечивается вза-

стематически исследуются свойства ядро-ядерных

имодействием значительного количества внутри-

столкновений при различных энергиях в зависимо-

ядерных нуклонов из каждого ядра-партнера по

сти от масс сталкивающихся ядер [4]. Инжекция в

столкновению, то центральное место в програм-

LHC ядер с другими массами и зарядами, помимо

мах исследований ядро-ядерных столкновений на

тщательной перенастройки самого коллайдера [5],

RHIC (Relativistic Heavy Ion Collider) в Брук-

требует перенастройки всей последовательности

хейвенской национальной лаборатории и на LHC

предускорителей и ионного накопительного коль-

(Large Hadron Collider) в ЦЕРНе занимает изуче-

ца: LINAC3, LEIR, PS и SPS. Это одна из причин

того, что с момента запуска LHC в 2010 г. помимо

¹⁾Московский государственный университет имени

протонов и ядер²⁰⁸Pb в нем только однажды уско-

М. В. Ломоносова, физический факультет, Россия.

²⁾Московский государственный университет имени

рялись ядра¹²⁹Xe. В будущем, после завершения

М. В. Ломоносова, Научно-исследовательский институт

модификации коллайдера в 2021 г. (проект HL-

ядерной физики имени Д. В. Скобельцына, Россия.

LHC) или позднее, после замены магнитов, обеспе-

³⁾Московский физико-технический институт (националь-

чивающих повышение энергии столкновений (про-

ный исследовательский университет), Россия.

ект HE-LHC), набор ускоряемых на LHC ядер бу-

⁴⁾Институт ядерных исследований Российской академии

наук, Москва, Россия.

дет, вероятно, расширен добавлением более легких

^*E-mail: pshenich@inr.ru

ядер, таких как¹⁶O,⁴⁰Ar,⁴⁰Ca и⁷⁸Kr [6]. В исполь-

ФОТОНЕЙТРОННЫЕ РЕАКЦИИ НА ЯДРАХ

зуемом в ЦЕРНе источнике ионов [7], основанном

библиотеки TENDL-2017, построенной на основе

на электронном циклотронном резонансе, удобно

кода TALYS [15], и аппроксимаций полных сече-

применять инертные газы, поэтому ядра⁴⁰Ar,⁷⁸Kr,

ний фотопоглощения выше порога рождения пиона

⁸⁴Kr и¹²⁹Xe являются основными кандидатами на

[16] вычислены и сравнены с результатами модели

использование в будущих экспериментах.

RELDIS [9] сечения ЭМД в столкновениях¹²⁹Xe

Помимо необходимости изучения физики ядро-

на LHC и проектируемом коллайдере FCC-hh [17].

ядерных столкновений в зависимости от разме-

ра сталкивающихся ядер, использование ядер

легче²⁰⁸Pb позволит снизить потери ядер пуч-

ка в результате электромагнитных процессов.

2. СРАВНЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ

Действительно, электромагнитная диссоциация

СЕЧЕНИЙ ФОТОНЕЙТРОННЫХ РЕАКЦИЙ

(ЭМД)²⁰⁸Pb в результате воздействия лоренц-

НА ЯДРЕ¹²⁹Xe

сжатых кулоновских полей ядер-партнеров по

С ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМИ ДАННЫМИ

ультрапериферическим взаимодействиям вместе

ДЛЯ СОСЕДНИХ ЯДЕР

с подхватом

²⁰⁸Pb электронов от пар e⁺e^-,

Поскольку экспериментальные данные по се-

рожденных в этих интенсивных полях, вызывает

значительные потери ядер из пучков коллайдера

чениям фотонейтронных реакций на ядре¹²⁹Xe

[8]. В отличие от фрагментации ядер в адронных

отсутствуют, в настоящей работе для¹²⁹Xe были

взаимодействиях, в электромагнитных процессах

выполнены расчеты в рамках комбинированной

часто образуются вторичные ионы с близкими к

модели фотоядерных реакций [13, 14] и исполь-

²⁰⁸Pb отношениями заряда к массе. Такие ионы

зованы данные из библиотеки TENDL-2017, по-

могут проходить сквозь систему коллиматоров

лученные с помощью модели TALYS [15]. Были

LHC и оказывать нежелательное радиационное

вычислены парциальные сечения реакций с выле-

и тепловое воздействие на компоненты LHC [8].

том определенного количества нейтронов (γ, 1nX),

Достоверные значения парциальных сечений ЭМД

(γ, 2nX), (γ, 3nX), где X указывает на возможное

²⁰⁸Pb с вылетом одного и двух нейтронов необходи-

присутствие в конечном состоянии заряженных ча-

стиц помимо нейтронов, и будет в дальнейшем для

мы для мониторинга светимости LHC посредством

краткости опускаться, а также их сумма — полное

регистрации таких нейтронов в передних калори-

фотонейтронное сечение

метрах ZDC (Zero Degree Calorimeters) [9]. Как

было показано в работе [10], модель RELDIS [9],

σ(γ, Sn) = σ(γ, 1n) + σ(γ, 2n) +

(1)

опирающаяся на метод Вайцзеккера-Вильямса

+ σ(γ,3n) + ... ,

[11] и моделирующая эмиссию нуклонов из ядер

²⁰⁸Pb методом Монте-Карло, хорошо описывает

которое для тяжелых ядер является хорошим при-

данные эксперимента ALICE на LHC по эмиссии

ближением для полного сечения фотопоглощения,

нейтронов в результате ЭМД.

σ(γ, abs) ≈ σ(γ, Sn). Эти сечения и инклюзивное

Для вычисления полных и парциальных сече-

сечение выхода нейтронов

ний ЭМД методом Вайцзеккера-Вильямса необ-

σ(γ, xn) = σ(γ, 1n) + 2σ(γ, 2n) +

(2)

ходимы надежные модели фотоядерных реакций,

предварительно проверенные путем сравнения их

+ 3σ(γ, 3n) + . . .

результатов с экспериментальными данными. Од-

сравнивались с данными по фоторасщеплению со-

нако соответствующие данные для ядер¹²⁹Xe от-

седних с

¹²⁹Xe ядер: 127I [18,

19], 128Te

[20],

сутствуют и, в целом, ядро¹²⁹Xe остается мало-

¹³³Cs [21, 22],¹³⁸Ba [23], полученными на пучках

изученным. Поэтому, в частности, в работе [12]

квазимоноэнергетических аннигиляционных фото-

было предложено использовать измеренные диф-

нов методом разделения фотонейтронов по множе-

ференциальные сечения фоторождения ρ^o-мезона

ственности.

в ультрапериферических столкновениях ядер ¹²⁹Xe

на LHC для определения распределения ядерной

Было установлено, что, во-первых, для всех

плотности и радиуса¹²⁹Xe.

рассматриваемых парциальных и полных реакций

результаты расчетов в рамках моделей КМФЯР

Целью настоящей работы является оценка се-

чений реакций (γ, 1n), (γ, 2n), (γ, 3n) и (γ, abs)

и TALYS для ядра¹²⁹Xe оказываются близки, а

во-вторых, наилучшее согласие расчетных сечений

для ядра 129Xe с помощью экспериментально-

теоретического метода на основе имеющихся дан-

реакций для ядра¹²⁹Xe с экспериментальными

сечениями наблюдается для данных, полученных

ных для соседнего ядра¹²⁷I и комбинированной

модели фотоядерных реакций (КМФЯР) [13, 14].

для ядра¹²⁷I в Сакле (Франция) [19]. Сравнение

С помощью вновь полученных оцененных данных,

обсуждаемых сечений реакций для ядер¹²⁷I и¹²⁹Xe

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№1

2020

БЕЛЫШЕВ и др.

σ, мбн

300

200

100

300

200

100

300

200

100

E, МэВ

Рис. 1. Сравнение теоретических (сплошная кривая — [13, 14], штриховая — [15]) сечений реакций для ядра¹²⁹Xe и

экспериментальных (▴ - [18], ■ - [19]) сечений реакций для ядра¹²⁷I: a - σ(γ, xn), б - σ(γ, Sn), в - σ(γ, 1n), г -

σ(γ, 2n), д - σ(γ, 3n).

проводится на рис. 1, который подтверждает су-

3. ОЦЕНКА СЕЧЕНИЙ

ществование значительных систематических рас-

ФОТОНЕЙТРОННЫХ РЕАКЦИЙ НА ЯДРЕ

хождений между результатами экспериментов [18]

¹²⁹Xe С ПОМОЩЬЮ

и [19].

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-

ТЕОРЕТИЧЕСКОГО МЕТОДА

В результате проведенных сравнений экспери-

Для оценки сечений парциальных фотонейтрон-

ментальное инклюзивное сечение реакции выхо-

ных реакций на ядре¹²⁹Xe на основании экс-

да нейтронов (2) для ядра¹²⁷I [19] и результаты

периментальных данных по сечению выхода ней-

теоретических расчетов для ядра¹²⁹Xe в рамках

тронов для соседнего ядра 127I был использо-

КМФЯР [13, 14] были использованы для оценки

ван экспериментально-теоретический метод оцен-

парциальных сечений и полного фотонейтронного

ки сечений парциальных реакций, не зависящих от

сечения для¹²⁹Xe.

систематических погрешностей эксперименталь-

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№1

2020

ФОТОНЕЙТРОННЫЕ РЕАКЦИИ НА ЯДРАХ

σ, мбн

300

200

100

300

200

100

300

200

100

B2n

E, МэВ

Рис. 2. Сравнение оцененных (кружки) сечений реакций для ядра¹²⁹Xe и экспериментальных ([19], квадраты) сечений

реакций для ядра¹²⁷I: a - σ(γ, xn), б - σ(γ, Sn), в — σ(γ,1n), г - σ(γ,2n), д - σ(γ, 3n). Экспериментальные данные

для σ(γ, xn) до энергии 25 МэВ получены из БД [35], а при большихэнергиях- как сумма (2) экспериментальныхданных

для (γ, 1n), (γ, 2n) и (γ, 3n) реакций [35]. Показаны также данные Ливермора [18] (треугольники) и результаты модели

RELDIS [9] (открытые кружки).

ного метода разделения фотонейтронов по множе-

рассчитываемых в рамках КМФЯР [13, 14]. Со-

ственности, который ранее был успешно применен

отношение (3) означает, что экспериментальное

к фотонейтронным реакциям на различных ядрах

инклюзивное сечение выхода нейтронов (2), не

[24-34]. В этом методе оценка сечений реакций

зависящее от погрешностей эксперимента в раз-

различной множественности (i = 1, 2, 3, . . . ) про-

делении нейтронов по множественности благодаря

водится в соответствии с соотношениями

учету всех испускаемых нейтронов, разделяется

на вклады парциальных реакций в соответствии

σ^оцен(γ,in) = Fтеорiσ^эксп(γ,xn)

(3)

с уравнениями модели, определяющими переход-

с использованием теоретических переходных

ные функции множественности нейтронов Fтеорi

функций множественности нейтронов

(4). Эти функции также не зависят от проблем

Fтеорi = σ^теор(γ,in)/σ^теор(γ,xn),

(4)

экспериментального разделения фотонейтронов по

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№1

2020

БЕЛЫШЕВ и др.

Таблица 1. Оценeнные интегральные сечения выходов нейтронов, полные сечения и сечения парциальных

фотонейтронных реакций (в МэВ мбн) для ядра¹²⁹Xe в сравнении с экспериментальными данными для ядра

¹²⁷I [19, 35] для различных значений верхнего предела интегрирования E^инт, при одинаковом нижнем пределе,

соответствующем порогу эмиссии нейтрона

Реакция

[19, 35]

Оценка

[19, 35]

Оценка

[19, 35]

Оценка

E^инт = B2n = 16.52 МэВ

E^инт = B3n = 23.85 МэВ

E^инт = 31.20 MэВ

(γ, xn)^∗

1213.8 ± 10.9

1210.9 ± 24.0

2319.8 ± 18.7

2283.8 ± 31.6

2708.1 ± 25.3

2647.7 ± 33.5

(γ, Sn)

1210.6 ± 24.0

1212.5 ± 10.1

1960.8 ± 16.5

1929.1 ± 27.5

2139.5 ± 20.0

2105.7 ± 28.2

(γ, 1n)^∗∗

1210.6 ± 24.0

1211.1 ± 9.4

1601.7 ± 13.7

1574.4 ± 26.0

1601.7 ± 13.7

1615.5 ± 26.1

(γ, 2n)

0.3 ± 0.1

1.4 ± 3.8

359.1 ± 8.8

354.7 ± 9.0

506.9 ± 13.2

438.7 ± 9.9

(γ, 3n)

30.8 ± 5.6

51.6 ± 4.0

^∗ Экспериментальные данные до энергии 25 МэВ получены из БД [35], а при больших энергиях получены как сумма (2)

экспериментальных данных для (γ, 1n), (γ, 2n) и (γ, 3n) реакций [35].

^∗∗ Экспериментальные данные для сечения реакции (γ, 1n) известны до энергии 22.5 МэВ [19].

множественности. На основании результатов, по-

также видно, что RELDIS занижает сечение

лученных ранее для более чем 30 ядер, было по-

реакции (γ, 2n) вблизи порога. Соответствующие

казано, что сечения парциальных фотонейтронных

величины интегральных сечений обсуждаемых

реакций, оцененные с помощью описанного метода,

реакций приведены в табл. 1, из которой следует,

оказываются свободными от систематических по-

что полученные оцененные интегральные сечения

грешностей экспериментальных методов и потому

весьма близки к данным Сакле [19].

достоверными [24-34].

Сечения парциальных реакций (γ, 1n), (γ, 2n),

4. ПОЛНЫЕ СЕЧЕНИЯ ЭМД¹²⁹Xe

(γ, 3n), а также полной фотонейтронной реак-

НА КОЛЛАЙДЕРАХ LHC и FCC-hh

ции σ(γ, Sn)

(1) для ядра 129Xe были оцене-

ны c помощью описанного экспериментально-

Впервые оцененные в настоящей работе данные

теоретического метода. При этом использовались

по полному сечению фоторасщепления ядра¹²⁹Xe

экспериментальные данные об инклюзивном се-

в диапазоне энергий фотона от порога эмиссии

чении реакции выхода фотонейтронов для ядра

нейтрона до 31 МэВ позволяют вычислить полное

¹²⁷I [19]. Числовые данные были получены на

сечение ЭМД ядер¹²⁹Xe на коллайдерах LHC и

основе материалов международной электронной

FCC-hh при условии дополнения их сечениями

базы данных (БД) по сечениям ядерных реакций

выше 31 МэВ из библиотеки TENDL-2017, по-

[35]. В этой БД сечение реакции (γ, 1n) приведено

лученными с помощью кода TALYS [15] до по-

до энергии 22.5 МэВ, а сечение реакции выхода

рога фоторождения пиона 140 МэВ, и аппрок-

нейтронов σ(γ, xn) (2) — до 25 МэВ, тогда как

симациями полных сечений фотопоглощения на

сечения реакций (γ, 2n) и (γ, 3n) приведены до

ядрах [16] выше этого порога. Действительно, как

энергии 31.2 МэВ. Поэтому в процедуре оценки

было подтверждено измерениями, выполненными

(3) в качестве σ^эксп(γ, xn) использовалась соответ-

в работе [10], благодаря доминированию мягких

ствующая сумма (2) экспериментальных сечений

эквивалентных фотонов в спектре энергий фотонов

парциальных реакций (γ, 1n), (γ, 2n), (γ, 3n) [18].

Вайцзеккера-Вильямса, эмиссия одного нейтрона

Это позволило провести оценку в области энергий

составляет свыше 50% сечения ЭМД ядер²⁰⁸Pb

до 31.2 МэВ. Используемые в процедуре оценки

на LHC, а вклад двухнейтронного канала — еще

(3) отношения Fтеорi были рассчитаны в рамках

около 10%. Это означает, что и для ЭМД¹²⁹Xe

КМФЯР [24, 25].

следует ожидать доминирующего вклада рассмот-

Оцененные сечения парциальных реакций и

ренных одно- и двухнейтронных каналов в полное

полной фотонейтронной реакции (1) приведены

сечение ЭМД.

на рис. 2. Для сравнения на том же рисунке

На рис. 3 представлены зависимости полных

показаны данные Ливермора

[18] и результа-

сечений фотопоглощения на¹²⁹Xe, используемые в

ты модели RELDIS [9]. Следует отметить, чтo

настоящей работе для вычисления полных сечений

RELDIS использует систематику полных сечений

одиночной ЭМД. Приведена также свертка этих

фотопоглощения, предложенную в работе

[36],

сечений со спектром эквивалентных фотонов, пу-

и которая для ядра¹²⁷I практически совпадает

тем интегрирования которой по энергии получается

с данными Ливермора

[18], которые, в свою

полное сечение ЭМД ядер¹²⁹Xe в их столкновени-

очередь, идут ниже данных Сакле [19]. Из рисунка

ях на коллайдерах.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№1

2020

ФОТОНЕЙТРОННЫЕ РЕАКЦИИ НА ЯДРАХ

σ, мбн

для сечений фотопоглощения ниже 140 МэВ. Для

оценки влияния роста полных сечений на ядрах

выше 60 ГэВ (варианты IV и V) на сечения ЭМД

использовались альтернативные зависимости (I, II

10²

и III), в которых сечения фотопоглощения счита-

лись постоянными выше 60 ГэВ, см. пример та-

кой зависимости на рис. 3а. В частности, модель

10¹

RELDIS [9] пренебрегает ростом сечения в области

высоких энергий (вариант I).

10⁰

Таблицы 2 и 3 содержат основные результаты

настоящей работы

- полные сечения одиночной

ЭМД ядер¹²⁹Xe на LHC и FCC-hh, вычисленные

10^-1

в приближении однофотонного обмена на основе

10⁰

10¹

10²

10³

10⁴

10⁵

10⁶

10⁷

10⁸

10⁹ 1010 10¹¹

пяти представленных выше различных аппрокси-

E_γ, МэВ

маций полного сечения фотопоглощения. Следует

σ(E_γ)n(E_γ), мбн/МэВ

отметить, что модель RELDIS позволяет допол-

нительно вычислять вклад двухфотонного обмена,

10⁴

который составляет для рассматриваемых случаев

0.3-0.4 бн (∼0.6%), но для удобства сравнения

10³

с остальными вариантами расчетов он в табл. 2

и 3 не учтен. Верхние границы спектра эквива-

10²

лентных фотонов (∼γ/2R), принятые в настоящей

10¹

работе и используемые в модели RELDIS, прак-

тически совпадают, а небольшая разница связана

10⁰

с выбором радиуса R ядра¹²⁹Xe. Как следует

из таблиц, расчеты на основе ТENDL-2017 (II)

10^-1

дают сечения ЭМД на 7-8% больше, чем RELDIS

(I), которая использует систематику из работы

10^-2

10⁰

10¹

10²

10³

10⁴

10⁵

10⁶

[36]. Использование полученных оцененных дан-

E_γ, МэВ

ных (III) вместо TENDL-2017 незначительно, на

0.4%, снижает вычисляемое сечение. Эффект от

учета роста сечения фотопоглощения при больших

Рис.

3. Полное сечение фотопоглощения на ядре

энергиях (варианты II и III в сравнении соответ-

¹²⁹Xe и его произведение со спектром эквивалент-

ственно с IV и V) оказывается умеренным (+1.5%)

ных фотонов, используемые для вычисления полного

сечения ЭМД в¹²⁹Xe-¹²⁹Xe-столкновениях на LHC

для LHC и более заметным для FCC-hh (+5%),

при

√sNN = 5.44 ТэВ. a - сечение фотопоглощения

что и следовало ожидать в результате увеличения

на¹²⁹Xe, полученное в соответствующих интервалах

энергии столкновений на FCC-hh. В целом мож-

Eγ: на основе оцененных в настоящей работе дан-

но отметить неплохое (в пределах 0.5%) согласие

ных (Eγ < 31.2 МэВ), из библиотеки TENDL-2017

между сечениями, полученными с использованием

(31.2 < Eγ < 140 МэВ) и из аппроксимаций рабо-

данных TENDL-2017 и оцененными в настоящей

ты [16] (Eγ > 145 МэВ) (сплошная кривая); те же

работе сечениями. Вместе с тем следует указать на

зависимости, но пренебрегая ростом сечения выше

60 ГэВ (штриховая). б - первое из указанных сечений,

необходимость обновления модели RELDIS путем

умноженное на спектр эквивалентных фотонов.

внесения в нее вновь полученных оцененных пол-

ных сечений фотопоглощения и учета их роста при

высоких энергиях фотона, выше 60 ГэВ. С дру-

В зависимости от энергии фотона использо-

гой стороны, погрешность настоящих расчетов с

вались пять различных аппроксимаций (вариан-

новыми аппроксимациями сечений фотопоглоще-

ты I-V) полных сечений фотопоглощения. В ва-

ния по причине пренебрежения двухфотонными

риантах III и V при E_γ < 31.2 МэВ использо-

процессами составляет примерно 0.6%. В целом

вались оцененные в настоящей работе сечения,

расхождения между сечениями ЭМД¹²⁹Xe, кото-

при 31.2 < E_γ < 140 МэВ — данные из библиоте-

рые получены на основе рассмотренных вариантов

ки TENDL-2017, при E_γ > 145 МэВ — аппрокси-

I-V аппроксимаций сечений фотопоглощения, не

мации из работы [16]. Для сшивки различных ап-

превышают 8% для LHC и 13% для FCC-hh. Это

проксимаций использовалась линейная интерпо-

может служить оценкой неопределенности вычис-

ляция между крайними точками соответствующих

лений сечений ЭМД ядер¹²⁹Xe в их столкновениях

диапазонов. Вариант II использует TENDL-2017

на коллайдерах.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№1

2020

БЕЛЫШЕВ и др.

Таблица 2. Полные сечения одиночной ЭМД в столкновениях ядер¹²⁹Xe на LHC, вычисленные с различными

вариантами полных сечений фотопоглощения

Настоящая

¹²⁹Xe-¹²⁹Xe

RELDIS TENDL-2017

TENDL-2017

работа

√s_NN = 5.44 TэВ

III

Сечение ЭМД (бн)

50.3

54.0

53.8

54.8

54.6

Максимальная энергия фотона (ТэВ)

251.6

251.9

Рост сечения при E_γ > 60 ГэВ

нет

есть

Таблица 3. Полные сечения одиночной ЭМД в столкновениях ядер¹²⁹Xe на FCC-hh, вычисленные с различными

вариантами полных сечений фотопоглощения

Настоящая

¹²⁹Xe-¹²⁹Xe

RELDIS TENDL-2017

TENDL-2017

работа

√s_NN = 41.8 TэВ

III

Сечение ЭМД (бн)

67.5

73.6

73.3

77.3

76.9

Максимальная энергия фотона (ТэВ)

14845

14870

Рост сечения при E_γ > 60 ГэВ

нет

есть

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

агентства по атомной энергии (МАГАТЭ) и грантом

Фонда развития теоретической физики и математи-

На основании имеющихся данных для сосед-

ки “БАЗИС” №18-2-6-93-1.

него к¹²⁹Xe ядра¹²⁷I и комбинированной модели

фотоядерных реакций выполнена оценка сечений

(γ, 1n), (γ, 2n), (γ, 3n) и (γ, abs) для ядра¹²⁹Xe.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Установлено, что результаты расчетов с использо-

1. T. A. Trainor, Int. J. Mod. Phys. E 23, 1430011

ванием КМФЯР и кода TALYS в области энергий

(2014).

фотонов до 40 МэВ для¹²⁹Xe близки друг к другу

2. H. Bello, A. Fernandez, and A. Ortiz, J. Phys. Conf.

и неплохо согласуются с данными Сакле для ¹²⁷I.

Ser. 761, 012033 (2016).

С помощью полученных оцененных данных, данных

3. G. E. Bruno, EPJ Web Conf. 95, 06001 (2015).

4. M. Mackowiak-Pawlowska, Nucl. Phys. A 956, 344

библиотеки TENDL-2017 и аппроксимаций пол-

(2016).

ных сечений фотопоглощения выше порога рожде-

5. J. M. Jowett, J. Phys. G 35, 104028 (2008).

ния пиона вычислены сечения ЭМД в столкнове-

6. Z. Citron, A. Dainese, J. F. Grosse-Oetringhaus,

ниях¹²⁹Xe на LHC и проектируемом коллайдере

J. M. Jowett, Y.-J. Lee, U. A. Wiedemann, M. Winn,

FCC-hh. Использование различных аппроксима-

A. Andronic, F. Bellini, E. Bruna, E. Chapon,

H. Dembinski, D. d’Enterria, I. Grabowska-Bold, G.

ций полных сечений фотопоглощения на ядре¹²⁹Xe

M. Innocenti, C. Loizides, et al., arXiv: 1812.06772.

позволило оценить неопределенности получаемых

7. V. Toivanen, G. Bellodi, C. Fichera, D. K ¨uchler,

сечений ЭМД: 54.6 ± 4 бн для LHC и 76.9 ± 9 бн

A. M. Lombardi, M. Maintrot, A. Michet, M. O’Neil,

для FCC-hh. Кроме этого, можно сделать вывод о

S. Sadovich, F. Wenander, and O. Tarvainen, in

желательности обновления модели RELDIS путем

Proceedings of the ECRIS2016, Busan, Korea, 28

внесения в нее оцененных полных сечений фотопо-

Aug.-1 Sep. 2016, 2017, WEAO01.

глощения, и учета их роста при высоких энергиях.

8. R. Bruce, D. Bocian, S. Gilardoni, and J. M. Jowett,

Phys. Rev. ST Accel. Beams 12, 071002 (2009).

Для проверки вычисленных в настоящей работе

9. И. А. Пшеничнов, ЭЧАЯ 42, 415 (2011) [Phys. Part.

сечений ЭМД ядер¹²⁹Xe целесообразно измерить

Nucl. 42, 215 (2011)].

абсолютную величину этого сечения на LHC. Пря-

10. B. Abelev et al. (ALICE Collab.), Phys. Rev. Lett.

мые измерения фотонейтронных сечений на пучке

109, 252302 (2012).

фотонов, например, на мишени из сжиженного

11. C. Bertulani and G. Baur, Phys. Rept. 163, 299

(1988).

¹²⁹Xe требуют больших затрат и, насколько это

12. V. Guzey, E. Kryshen, and M. Zhalov, Phys. Lett. B

известно авторам, в настоящее время не планиру-

782, 251 (2018).

ются.

13. Б. С. Ишханов, В. Н. Орлин, ЭЧАЯ 38, 460 (2007)

Работа поддерживалась Исследовательским

[Phys. Part. Nucl. 38, 232 (2007)].

контрактом № 20501 (Координационный иссле-

14. Б. С. Ишханов, В. Н. Орлин, ЯФ 71, 517 (2008)

довательский проект № F41032) Международного

[Phys. At. Nucl. 71, 493 (2008)].

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№1

2020

ФОТОНЕЙТРОННЫЕ РЕАКЦИИ НА ЯДРАХ

15.

A. Koning and D. Rochman, Nucl. Data Sheets 113,

29. В. В. Варламов, М. А. Макаров, Н. Н. Песков,

2841 (2012).

М. Е. Степанов, ЯФ 78, 678 (2015) [Phys. At. Nucl.

16.

M. Kossov, Eur. Phys. J. A 14, 377 (2002).

78, 634 (2015)].

17.

M. Schaumann, Phys. Rev. ST Accel. Beams 18,

30. В. В. Варламов, М. А. Макаров, Н. Н. Песков,

091002 (2015).

М. Е. Степанов, ЯФ 78, 797 (2015) [Phys. At. Nucl.

18.

R. L. Bramblett, J. T. Caldwell, B. L. Berman,

78, 746 (2015)].

R. R. Harvey, and S. C. Fultz, Phys. Rev. 148, 1198

31. В. В. Варламов, А. И. Давыдов, М. А. Макаров,

(1966).

В. Н. Орлин, Н. Н. Песков, Изв. РАН. Cер. физ.

19.

R. Bergere, H. Beil, P. Carlos, and A. Veyssiere, Nucl.

80, 351 (2016) [Bull. Rus. Acad. Sci. Phys. 80, 317

Phys. A 133, 417 (1969).

(2016)].

20.

A. Lepretre, H. Beil, R. Bergere, P. Carlos, J. Fagot,

32. В. В. Варламов, Б. С. Ишханов, В. Н. Орлин,

A. De Miniac, A. Veyssiere, and H. Miyase, Nucl.

Н. Н. Песков, М. Е. Степанов, ЯФ 79, 315 (2016)

Phys. A 258, 350 (1976).

[Phys. At. Nucl. 79, 501 (2016)].

21.

B. L. Berman, R. L. Bramblett, J. T. Caldwell,

33. В. В. Варламов, Б. С. Ишханов, В. Н. Орлин, ЯФ

H. S. Davis, M. A. Kelly, and S. C. Fultz, Phys. Rev.

80, 632 (2017) [Phys. At. Nucl. 80, 1106 (2017)].

177, 1745 (1969).

34. В. В. Варламов, В. Н. Орлин, Н. Н. Песков, Изв.

22.

A. Lepretre, H. Beil, R. Bergere, P. Carlos, A. De

РАН. Сер. физ. 81, 744 (2017) [Bull. Russ. Acad.

Miniac, A. Veyssiere, and K. Kernbach, Nucl. Phys.

Sci. Phys. 81, 670 (2017)].

A 219, 39 (1974).

35. Russia Lomonosov Moscow State University

23.

B. L. Berman, S. C. Fultz, J. T. Caldwell, M. A. Kelly,

Skobeltsyn Institute of Nuclear Physics Centre

and S. S. Dietrich, Phys. Rev. C 2, 2318 (1970).

for Photonuclear Experiments Data, Database

24.

В. В. Варламов, Б. С. Ишханов, В. Н. Орлин,

С. Ю. Трощиев, Изв. РАН. Сер. физ. 74, 884 (2010)

“Nuclear

Reaction

Database

(EXFOR)”,

[Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 74, 842 (2010)].

http://cdfe.sinp.msu.ru/exfor/index.php;

Interna-

25.

В. В. Варламов, Б. С. Ишханов, В. Н. Орлин, ЯФ

tional Atomic Energy Agency Nuclear Data Section,

75, 1414 (2012) [Phys. At. Nucl. 75, 1339 (2012)].

Database

“Experimental Nuclear Reaction Data

26.

V. V. Varlamov, B. S. Ishkhanov, V. N. Orlin, and

(EXFOR)”, http://www-nds.iaea.org/exfor; USA

K. A. Stopani, Eur. Phys. J. A 50, 114 (2014).

National Nuclear Data Center, Database “CSISRS

27.

B. S. Ishkhanov, V. N. Orlin, and V. V. Varlamov, EPJ

and EXFOR Nuclear Reaction Experimental Data”,

Web Conf. 38, 1203 (2012).

28.

В. В. Варламов, Б. С. Ишханов, В. Н. Орлин,

http://www.nndc.bnl.gov/exfor/exfor00.htm

Н. Н. Песков, М. Е. Степанов, ЯФ 76, 1484 (2013)

36. S. S. Dietrich and B. L. Berman, At. Data Nucl. Data

Tables 38, 199 (1988).

[Phys. At. Nucl. 76, 1403 (2013)].

PHOTONEUTRON REACTIONS ON¹²⁹Xe NUCLEI AND THEIR

ELECTROMAGNETIC DISSOCIATION IN COLLIDERS

S. S. Belyshev¹⁾, V. V. Varlamov²⁾, S. A. Gunin3),4), A. I. Davydov¹⁾, B. S. Ishkhanov1),2),

I. A. Pshenichnov⁴⁾, V. N. Orlin²⁾

¹⁾Lomonosov Moscow State University, Faculty of Physics, Russia

²⁾Skobelysyn Institute of Nuclear Physics, Lomonosov Moscow State University, Russia

³⁾Moscow Institute of Physics and Technology (National Research University), Moscow, Russia

⁴⁾Institute for Nuclear Research of the Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia

Electromagnetic dissociation (EMD) of ultrarelativistic nuclei has a significant impact on the lifetime of the

beams in the RHIC and LHC colliders, and secondary nuclei produced in the EMD can have an undesirable

influence on the components of the colliders. On the other hand, the registration of neutrons from the EMD

makes it possible to monitor the luminosity of the colliders. Weizs ¨acker-Williams calculations of total and

partial sections of the EMD of nuclei are based on reliable models of photonuclear reactions, which should

be verified by comparing their results with experiment. Since the beginning of the LHC operation, it is

focused on²⁰⁸Pb-²⁰⁸Pb collisions, but a run has also been conducted with¹²⁹Xe nuclei. In contrast to

²⁰⁸Pb, for which the photonuclear reaction cross sections and the EMD cross sections were measured in

different laboratories, there are no data for¹²⁹Xe. In this work, using the experimental-theoretical method,

we evaluated the cross sections (γ, 1n), (γ, 2n), (γ, 3n), and (γ, abs) for¹²⁹Xe based on the available data for

the neighboring¹²⁷I and the combined model of photonuclear reactions (СMPNR). As found, the results

of the CMPNR and the TALYS code for¹²⁹Xe in the photon energy range up to 40 MeV are close to

each other and in good agreement with Saclay data for¹²⁷I. On the basis of the obtained evaluated data,

data from the library TENDL-2017 and approximations of the total photoabsorption cross section above

the pion production threshold, we calculated and compared with the results of RELDIS model the EMD

sections for¹²⁹Xe collisions at the LHC and the planned FCC-hh collider.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№1

2020