ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2020, том 83, № 1, с. 70-75
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ
ИЗМЕРЕНИЕ СЕЗОННЫХ ВАРИАЦИЙ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ
МЮОНОВ НА ПОДЗЕМНОМ ДЕТЕКТОРЕ LVD
© 2020 г. Н. Ю. Агафонова1)*, В. В. Ашихмин1), Е. А. Добрынина1),
А. С. Мальгин1), О. Г. Ряжская1), И. Р. Шакирьянова1)
(от имени Коллаборации LVD)
Поступила в редакцию 14.08.2019 г.; после доработки 14.08.2019 г.; принята к публикации 14.08.2019 г.
Сцинтилляционный детектор LVD, расположенный в Лаборатории Гран-Сассо на средней глубине
3650 м в.э., измеряет мюоны с интенсивностью 3.31 × 10-4 м-2 с-1. В настоящей работе представлены
результаты анализа характеристик сезонных вариаций потока мюонов в горизонтальном и вертикаль-
ном направлениях. Большая часть регистрируемых горизонтальных мюонов в детекторе соответствует
глубинам грунта около 5 км в.э. и зенитным углам θ около 75◦. Вертикальным мюонам (θ ≈ 13◦)
соответствуют глубины около 4.6 км в.э.
DOI: 10.31857/S004400272001002X
ВВЕДЕНИЕ
энергией в кэВ’ном диапазоне. Темп счета этих
событий тоже должен иметь сезонные вариации,
В экспериментах DAMA/LIBRA
[1],
поскольку поток нейтронов на глубинах больше
XENON100 [2], XMASS [3] по прямому детектиро-
∼2.5 км в.э. варьируется с амплитудой около 10%
ванию холодной темной материи — гипотетических
и максимальной величиной в начале июля. Вариа-
частиц WIMP’ов — существует нетривиальный
ции связаны с положительным температурным эф-
канал образования фона, в котором нейтроны,
фектом, увеличивающим интенсивность и среднюю
образованные мюонами, имитируют не только
энергию мюонов в летние месяцы и уменьшающим
сигнатуру взаимодействия, но и воспроизводят
эти характеристики зимой в результате тепловых
ожидаемые сезонные вариации сигналов, вы-
вариаций плотности земной атмосферы [4-7].
зываемых WIMP’ами. Предполагается, что они
имеют массу в интервале от ГэВ/c2 до ТэВ/c2 и,
будучи гравитационно-связанными с барионным
ОПИСАНИЕ ДЕТЕКТОРА LVD
веществом Галактики, обладают скоростями дви-
Основной задачей эксперимента LVD является
жения в несколько сотен км/c (∼200 км/с). При
долговременный поиск нейтринных всплесков от
упругом рассеянии на ядрах вещества детектора
гравитационных коллапсов звездных ядер [8]. В си-
WIMP’ы могут образовать ядра отдачи с энергиями
лу своих конструкционных особенностей детектор
1-100 кэВ. Ожидаемый темп регистрации ядер
также располагает широкими возможностями для
отдачи в 1 кг вещества мишени не превышает
изучения мюонов космических лучей под землей.
1 соб./год. Темп регистрации WIMP’ов должен
Детектор расположен на средней по потоку
испытывать модуляции вследствие сезонных ва-
мюонов глубине 3720 ± 190 м в.э. Средняя энергия
риаций скорости движения Земли относительно
потока мюонов составляет 280 ГэВ, вертикаль-
центра Галактики и галактического WIMP-“газа”.
ная интенсивность мюонов Iμ = (3.31 ± 0.03) ×
За счет вращения Земли вокруг Солнца и движения
× 10-4 м-2 с-1.
Солнечной системы в Галактике темп регистрации
летом (вектор движения Земли направлен, при-
Основным элементом детектирующей системы
является сцинтилляционный счетчик c размерами
близительно, по движению Солнечной системы)
превышает зимний темп (векторы противоположно
1.0 × 1.0 × 1.5 м3, заполненный жидким сцинтил-
направлены).
лятором CnH2n, n ≈ 10.
LVD состоит из трех башен, каждая из которых
Нейтроны, рожденные атмосферными мюонами
под землей, как и WIMP’ы, способны в упругих
содержит пять вертикальных колонн. Колонна, со-
стоящая из вертикально размещенных семи порта-
nA-столкновениях образовывать ядра отдачи с
танков — металлических кассет, в каждую из ко-
торых помещены восемь сцинтилляционных счет-
1)Институт ядерных исследований Российской академии
наук, Москва.
чиков. Полностью установка LVD содержит 840
*E-mail: Agafonova@inr.ru
сцинтилляционных счетчиков. Счетчики детектора
70
ИЗМЕРЕНИЕ СЕЗОННЫХ ВАРИАЦИЙ
71
a
б
N
N
T1
ϕ = 0
ϕ = 270
T2
T3
W
E
W
E
ϕ = 90
38.4°
ϕ = 180
S
S
Рис. 1. Схема расположения установки LVD относительно сторон света (а), угловое распределение мюонов в полярных
координатах (б).
имеют номера — аббревиатуру “TCLP”, где T —
и азимутальными (ϕ) в направлении на северо-
башня (1-3), C — колонна (1-5), L — уровень (1-
восток. Это окологоризонтальные мюоны в на-
7), P — счетчик (1-8).
правлении на северо-запад, которые пересекают
Первая башня LVD начала работать в 1992 г.,
детектор вдоль короткой стороны (рис. 1а).
три башни — в 2002 г. Полная масса жидкого
Основной сложностью анализа данных являет-
сцинтиллятора равна 970 т. Масса железа, об-
ся расчет геометрического фактора установки —
разующего несущую структуру установки, — около
аксептанса, который должен учитывать изменения
1000 т.
конфигурации детектора (расположение в детекто-
В состав LVD до конца 2002 г. входила трековая
ре работающих сцинтилляционных счетчиков) для
система, с помощью которой определялись на-
потоков мюонов разного направления.
правление траектории мюонов, кратность мюонных
Модульная структура детектора позволяет вы-
групп. Трековая система состояла из вертикаль-
делять мюоны вертикального и горизонтального
ных и горизонтальных плоскостей газоразрядных
направлений, используя расположение счетчиков.
трубок, работающих в ограниченном стримерном
При установлении характеристик потока гори-
режиме. Точность определения координат трека
зонтальных и вертикальных мюонов мы исполь-
заряженной частицы составляла ±3 см.
зовали мюонный годоскоп из двух счетчиков или
метод “равного аксептанса”, который заключается
МЕТОД ОТБОРА МЮОНОВ
в отборе мюонов парами счетчиков (рис. 2).
Для горизонтального мюонного годоскопа пару
Мюонным считается LVD-событие, в котором
составляли счетчики одного уровня башни сосед-
имеются два счетчика, зарегистрировавших в те-
них колонн с одинаковым номером в портатанке
чение 250 нс энерговыделения больше 20 МэВ.
(например, TCLP = 1117 и TCLP = 1217), рис. 2а.
За сутки работы установки отбирается, в среднем,
Расстояние между центрами счетчиков годоскопа
около 6000 мюонных событий. Из полного коли-
2.75 м.
чества событий, регистрируемых в LVD, около 6%
составляют группы мюонов.
Для вертикального мюонного годоскопа отби-
Продольная ось установки LVD ориентирована
рались пары счетчиков, стоящих один над другим
через уровень (например, TCLP = 1128 и TCLP =
на ЦЕРН и составляет 38.4◦ с направлением юг-
= 1148), рис. 2б. Расстояние между центрами
север (рис. 1а). Угловое распределение мюонов
(рис. 1б) в полярных координатах отражает форму
счетчиков вертикального годоскопа 3.01 м.
поверхности горного массива над установкой. Угол
Максимальное число пар счетчиков в трех баш-
ϕ отсчитывается от фронтальной стороны первой
нях детектора могло быть 672 и 600 для горизон-
башни к боковой по часовой стрелке. Для полного
тального и вертикального потоков мюонов соответ-
потока мюонов угол максимальной интенсивности
ственно.
θ = 28◦.
В первую очередь мы устанавливали стабиль-
Вид углового распределения показывает об-
но работающие счетчики по темпу счета каждого
ласть с большими зенитными углами θ: 65-90◦
счетчика в течение месяца и связывали счетчики
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83
№1
2020
72
АГАФОНОВА и др.
б
Метод равного аксептанса позволяет избежать
θ'
расчета аксептанса детектора в целом, а исполь-
зовать постоянный аксептанс элементарного годо-
скопа.
а
Вариации горизонтальных мюонов
θ'
Сезонные вариации темпа счета окологоризон-
тальных мюонов по данным с 2002 по 2018 гг.
3.01 м
представлены на рис. 4 в виде гистограммы. Ап-
2.75 м
проксимация этого распределения гармонической
функцией f(t) = Ihμ + δIhμ × cos(2π(t - ϕ)/365) да-
ла значение вариации δIhμ около 1.7 ± 0.3%. В
каждом бине гистограммы около 10000 событий.
Средний темп счета выделенных горизонталь-
Рис. 2. Схема годоскопов из двух счетчиков для гори-
ных мюонов составляет 0.665 соб./сут в расчете на
зонтального (а) и вертикального (б) направлений.
один годоскоп.
Метод наложения эпох (рис. 5) дает такую же
в пары. Распределение темпов счета счетчиков
величину амплитуды модуляции. Здесь темп счета
представлено на рис. 3. Средний темп счета мюо-
нов третьей башни больше, чем второй и первой.
приведен на среднее значение в год. Максимум
Это объясняется расположением третьей башни в
интенсивности приходится на ϕh = 182 ± 5 сут от
объеме экспериментального зала.
начала года.
Мы фиксировали отобранные пары счетчиков в
каждом месяце. При этом “хорошими” считались
Вариации вертикальных мюонов
счетчики, вариации темпа счета которых не превы-
Методом “независимых годоскопов”, когда вы-
шали 10%.
бирались счетчики один над другим через один уро-
Энерговыделение мюона в счетчике пары долж-
вень, были также получены вариации темпа счета
но было превышать 50 МэВ. Среднее энерговы-
околовертикальных мюонов (гистограммы на рис. 6
деление мюона в одном счетчике составляет око-
и 7). Аппроксимация обеих гистограмм гармони-
ло 175 МэВ, которое соответствует длине ∼1 м
ческой функцией дает амплитуду вариации темпа
прохождения мюона. Число отобранных мюонных
счета δIvμ = 1.0 ± 0.2% и фазу на ϕv = 187 ± 5 cут
событий за месяц приводилось в расчете на пару в
от начала года. Величина δIvμ = 1.0% меньше ам-
сутки.
плитуды δItotμ = 1.5% для всех мюонов, регистри-
руемых установкой LVD [9]. Сезонные вариации
РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ
полного потока мюонов были измерены в период
набора данных с 2001 по 2008 гг.
Описанный выше метод элементарных незави-
Это связано с очевидным фактом — меньшей
симых годоскопов был проверен на реконструиро-
средней энергией мюонов вертикального направле-
ванных мюонных событиях вертикального и гори-
ния по сравнению со средней энергией всех мюо-
зонтального направлений в период, когда работала
нов. Средний темп счета выделенных вертикальных
трековая система с 1999 по 2002 гг. Получено,
мюонов составляет 3.28 соб./сут в расчете на один
что метод выделяет окологоризонтальные мюоны
годоскоп.
с углами θ от 69◦ до 90◦. С привлечением карты
горы Гран-Сассо была определена также средняя
глубина грунта над установкой для горизонталь-
Обсуждение
ных мюонов Hh = 4.98 ± 0.25 км в.э. Число таких
Сезонные вариации интенсивности мюонов свя-
мюонов в полном количестве мюонных событий
заны с изменением температуры в верхних слоях
составляет около Nh/Ntot = 2.6%, темп счета —
атмосферы: ΔIμ/Iμ = αT ΔT/T , где αT — темпе-
0.66 мюона/сут на пару. Для выделенных около-
ратурный коэффициент. В работе [10] для мюонов
вертикальных мюонов с зенитными углами θ от
всех направлений, зарегистрированных в LVD, был
0◦ до
22◦ средняя глубина грунта Hv = 3.57 ±
получен температурный коэффициент αT = 0.93 ±
± 0.18 км в.э. (Nv/Ntot = 21.7%), их темп счета —
± 0.02. Величина вариации интенсивности мюонов
3.28 мюона/сут на пару.
составила δIμ = 1.5%.
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83
№1
2020
ИЗМЕРЕНИЕ СЕЗОННЫХ ВАРИАЦИЙ
73
Число счетчиков
25
Башня 1
Башня 2
Башня 3
20
15
10
5
0
1000
1500
2000
Nμ/месяц
Рис. 3. Распределение темпов счета счетчиков для мюонных импульсов с энергией E > 50 МэВ.
Число событий/день
0.76
P1
0.1065E-01
P2
175.6
0.74
P3
0.6648
0.72
0.70
0.68
0.66
0.64
0.62
1000
2000
3000
4000
5000
6000
Дни с 01.01.2002
Рис. 4. Вариации темпа счета горизонтальныхмюонов c 01.01.2004 по 31.12.2018. Бин — 30 сут. Кривая — аппроксима-
ция f(t) = P3 + P1 cos(2π(t - P2)/365).
Положительный температурный эффект связан
с сезонными вариациями числа распадов, в ос-
новном, пионов первого поколения генерации, на-
ΔIμ
1.08
растающего при расширении атмосферы и падении
ID
112
Entries
365
плотности ее верхних слоев (на высоте ∼30 км)
Mean
182.5
RMS
104.8
1.06
летом и наоборот — зимой.
χ2/ndf
0.9724E-02/70
P1
0.1656E-01
Аппроксимация сезонных изменений интенсив-
P2
182.3
1.04
P3
1.000
ности мюонов гармонической функции вносит си-
стематическую погрешность в определение вели-
1.02
чины δIμ. Это связано с негармоническим видом
распределений, что ясно видно на рис. 7. Рас-
1.00
пределение имеет длинный подъем к максимуму
(примерно 230-й день от начала года) и более
0.98
короткий спад до минимума. Этот эффект был об-
наружен при сравнении вариаций мюонов на LVD
0.96
и температурных данных над установкой в [11],
0
100
200
300
сезонные вариации которых также отличаются от
Дни с начала года
синусоидального закона.
Рис. 5. Вариации темпа счета горизонтальных мюо-
Такое поведение объясняется эффектом вне-
нов, метод наложения эпох. Бин — 5 сут. Кривая —
запных стратосферных потеплений (ВСП) [12, 13].
аппроксимация f(t) = 1 + P 1 cos(2π(t - P 2)/365).
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83
№1
2020
74
АГАФОНОВА и др.
Число событий/день
3.6
P1
0.3002E-01
3.5
P2
191.1
P3
3.280
3.4
3.3
3.2
3.1
3.0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
Дни с 01.01.2002
Рис. 6. Вариации темпа счета вертикальных мюонов c 01.01.2004 по 31.12.2018. Бин — 30 сут. Кривая — аппроксимация
f(t) = P3 + P1cos(2π(t-P2)/365).
Происходящие в течение зимнего — начале весен-
можно исключить, применяя разностный метод, в
него сезона ВСП характеризуются быстрым и зна-
котором используются суммарные величины числа
чительным увеличением (за несколько суток на де-
мюонов за три летних и три зимних месяца.
сятки градусов) температуры стратосферы и даже
Так были определены величины вариации
тропосферы, в диапазоне высот 10-50 км. Измене-
δIhorμ = 1.8 ± 0.2stat ± 0.2sys% и δIverμ = 1.1 ±
ния динамики стратосферы приводят к системати-
± 0.06stat ± 0.2sys% для окологоризонтальных
чески значительным аномалиям погоды в январе-
и околовертикальных мюонов соответственно.
феврале [14, 15], повышению температуры в конце
Видим, что разностный метод дает большие значе-
зимы и тем самым отличию от гармонического вида
ния амплитуды вариаций для околовертикальных
сезонного поведения температуры.
мюонов по сравнению с методом, использующим
Околовертикальные мюоны образуются в рас-
аппроксимацию данных гармонической функцией.
падах пионов, пробег которых в разреженной атмо-
В табл. 1 приведены основные характеристики
сфере на порядок меньше, чем для окологоризон-
вертикального и горизонтального потоков мюонов,
тальных. Поэтому можно допустить, что влияние
а также дано сравнение их с данными по полному
ВСП на вариации вертикальных мюонов сильнее,
потоку мюонов. Значения характеристик полного
чем на вариации мюонов всех направлений и око-
потока мюонов взяты из работ [10, 16].
логоризонтальных мюонов.
Влияние на величину δIμ априорного допущения
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
о гармоническом виде сезонных вариаций мюонов
Характеристики сезонных вариаций потоков
мюонов разных направлений получены по данным
ΔIμ
установки LVD в период с
2004
по
2018
гг.
1.08
ID
112
Entries
365
Методом независимых элементарных годоскопов
Mean
182.5
RMS
105.0
выделены 1.9 × 106 окологоризонтальных и 8 ×
1.06
χ2/ndf
0.4757E-02/70
P1
0.1018E-01
× 106 околовертикальных мюонов и установлены
P2
187.4
1.04
P3
1.000
амплитуда и фаза их сезонных вариаций.
Проведенные исследования относятся к мюо-
1.02
нам высокой энергии: пороговая энергия (50% ве-
роятности выживания) мюонов на уровне моря для
1.00
вертикальных мюонов Ethμ ≈ 1.8 ТэВ, для горизон-
≈ 4.7 ТэВ. В дальнейшем планируется
тальных Ethμ
0.98
определить временные характеристики нейтронов,
образуемых этими мюонами.
0.96
Работа выполнена при частичной поддержке
0
100
200
300
грантов РФФИ № 18-02-00064_а и програм-
Дни с начала года
мы фундаментальных исследований Президиума
Рис. 7. Вариации темпа счета вертикальных мюонов,
РАН “Физика фундаментальных взаимодействий и
метод наложения эпох. Бин — 5 сут. Кривая — ап-
ядерные технологии”.
проксимация f(t) = 1 + P1cos(2π(t - P2)/365).
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83
№1
2020
ИЗМЕРЕНИЕ СЕЗОННЫХ ВАРИАЦИЙ
75
Таблица 1. Сравнение характеристик мюонов разного направления
Околовертикальные Окологоризонтальные
Все мюоны
мюоны
мюоны
Глубина грунта 〈H〉, м в.э.
3720 ± 190
3570 ± 180
4980 ± 250
Интервал зенитного угла, средний угол 〈θ〉
0-90
0-22
69-90
36 ± 1
13 ± 1
75 ± 1
Средняя энергия мюонов 〈E〉, ГэВ (расчетная
280 ± 18
260 ± 30
340 ± 40
величина получена с использованием
аналитического выражения [16])
Площадь регистрации S, м2 (расчетная величина
298 ± 3
0.53 ± 0.01
0.56 ± 0.01
получена из МК-моделирования)
Фаза, Imax, сут (метод аппроксимации
187 ± 3
182 ± 5
178 ± 5
гармонической функцией)
Амплитуда вариации δIμ (метод аппроксимации
1.5 ± 0.1
1.0 ± 0.2
1.7 ± 0.3
гармонической функцией), %
Амплитуда вариации δIμ (разностный метод), %
-
1.1 ± 0.06 stat ± 0.2 sys
1.8 ± 0.2 stat ± 0.2 sys
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
9.
M. Selvi (for the LVD Collab.), in Proceedings of the
31st ICRC (2009).
1.
R. Bernabei, P. Belli, A. Di Marco, F. Montecchia,
A. d’Angelo, A. Incicchitti, F. Cappella, V. Caracciolo,
10.
C. F. Vigorito et al. (on behalf of the LVD Collab.),
R. Cerulli, C. J. Dai, H. L. He, H. H. Kuang,
PoS(ICRC2017) 291 (2018).
X. H. Ma, X. D. Sheng, R. G. Wang, and Z. P. Ye, in
11.
Н. Агафонова, Измерение вариаций потока ат-
Proceedings to the 19th Workshop “What Comes
мосферных мюонов с помощью подземного де-
Beyond the Standard Models”, Bled, July 11-
тектора LVD, 1161-й семинар “Нейтринная и
19, 2016, doi:10.1051/epjconf/201713605001, arXiv:
ядерная астрофизика” им. Г.Т. Зацепина, 2 но-
1612.01387 [hep-ex].
ября 2018.
2.
E. Aprile et al. (XENON Collab.), Phys. Rev.
12.
S. S. Gaigerov, V. N. Glazkov, E. D. Zhorova,
D 96,
022008
M. Ya. Kalikhman, V. S. Kurakin, D. A. Tarasenko,
PhysRevD.96.022008, arXiv: 1705.05830 [hep-ex].
V. V. Fedorov, M. K. Federova, and L. V. Sherbakova,
3.
K. Abe et al. (XMASS Collab.), Phys. Rev.
J. Atm. Terr. Phys. 48, 1111 (1986).
13.
П. Н. Варгин, В. А. Юшков, С. М. Хайкин,
PhysRevLett.113.121301, arXiv: 1406.0502
[astro-
Н. Д. Цветкова, С. В. Коcтрыкин, Е. М. Володин,
ph.CO].
Вестн. РАН 80, 114 (2010).
4.
P. M. S. Blackett, Phys. Rev. 54, 973 (1938).
14.
J. McGuirk and D. Douglas, Mon. Weather Rev. 116,
5.
Е. Л. Фейнберг, Докл. АН СССР LIII (5), 421
162 (1988).
(1946).
15.
D. W. J. Thompson, S. Lee, and M. P. Baldwin,
6.
M. Forr ´o, Phys. Rev. 72, 868 (1947).
Geophys. Monograph Ser. 134, 81 (2003).
7.
Л. И. Дорман, Е. Л. Фейнберг, УФН 59, 189 (1956).
8.
N. Y. Agafonova et al. (LVD Collab.), ApJ 802, 47
16.
А. С. Мальгин, Дис
д-ра физ.-мат. наук, ИЯИ
(2015).
РАН (Москва, 2018).
MEASURING SEASONAL VARIATIONS OF HORIZONTAL MUONS
ON THE UNDERGROUND LVD SETUP
N. Yu. Agafonova1), V. V. Ashikhmin1), E. A. Dobrynina1), A. S. Malgin,
O. G. Ryazhskaya1), I. R. Shakiryanova1)
(on behalf of the LVD Collaboration)
1) Institute for Nuclear Research RAS, Moscow, Russia
The LVD scintillation detector, located at the Gran Sasso Laboratory at an average depth of 3650 m w.e.,
measures muons with an intensity of 3.31 × 10-4 m-2 s-1. Seasonal variations of the total muon flux,
measured over 8 years of operation, were obtained in [1] and are equal to 1.5%. This paper presents the
results of an analysis of the seasonal variations’ characteristics of a near horizontal and vertical muon flux.
Most of the detected near-horizontal muons in the detector correspond to the depth of about 5 km w.e. and
zenit angles of about 75◦. Vertical muons (θ ≈ 13◦) correspond to the depths of about 4.6 km w.e.
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83
№1
2020
