ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2020, том 83, № 1, с. 34-39

ЯДРА

ЗАРЯДОВО-ОБМЕННЫЕ ИЗОБАРИЧЕСКИЕ РЕЗОНАНСЫ

И ПАРАМЕТРЫ ЛОКАЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

Национальный исследовательский центр “Курчатовский институт”, Москва, Россия

Поступила в редакцию 28.08.2019 г.; после доработки 28.08.2019 г.; принята к публикации 28.08.2019 г.

Три типа изобарических резонансов: гигантский гамов-теллеровский (GTR), аналоговый (AR) и

пигми (PR) резонансы исследуются в рамках микроскопической теории конечных ферми-систем

и в ее модельном приближении. Рассчитанные энергии GTR, AR и PR хорошо согласуются с

экспериментальными данными. Параметры локальных изоспин-изоспинового и спин-изоспинового

взаимодействий Ландау-Мигдала определяются из сравнения рассчитанных энергий GTR, AR и

PR с экспериментальными данными. Сравнение значений полученных параметров со значениями,

полученными другими авторами из экспериментальных данных по зарядово-обменным реакциям,

показало совпадение в пределах погрешностей для большинства случаев.

DOI: 10.31857/S0044002720010079

Статья посвящается светлой памяти

нейтронно-избыточном изотопе¹³²Sn [9]. В этом

Эдуарда Саперштейна

эксперименте была также получена константа

локального спин-изоспинового взаимодействия

Ландау-Мигдала, которая сравнивается с насто-

1. ВВЕДЕНИЕ

ящими расчетами.

В настоящей работе также анализируются па-

Зарядово-обменные изобарические состояния

раметры изоспин-изоспинового взаимодействия из

проявляются в соответствующих реакциях пере-

сравнения расчетных значений с эксперименталь-

зарядки, например, (ν, e), (p, n), (n, p), (3He,t),

ными данными по энергиям аналоговых резонансов

(t,³He), (⁶Li,⁶He) и др., или в β-переходах ядер,

и аналогового-антианалогового (AR-AAR) рас-

в том числе в процессах, связанных с β-распадом.

щеплений. Зарядово-обменные резонансы иссле-

Теоретическое изучение этих коллективных со-

дуются в настоящей работе в рамках микроско-

стояний началось с первых расчетов гигантского

пической теории конечных ферми-систем (ТКФС)

гамов-теллеровского резонанса (GTR) [1] и других

[10] и в ее модельном варианте [11].

коллективных состояний [2] задолго до их экспе-

риментальных исследований в реакциях переза-

2. МЕТОД РАСЧЕТА

рядки [3, 4]. Ниже GTR расположен изобариче-

ский аналоговый резонанс (AR), а еще ниже так

Изобарические резонансы и другие зарядово-

обменные возбуждения ядер описываются в мик-

называемые пигми-резонансы (PR) [5], которые

роскопической теории конечных ферми-систем си-

важны в реакциях перезарядки [6, 7] и в процессах,

стемой уравнений для эффективного поля [10]:

связанных с β-распадом [8].

∑

Наиболее полные экспериментальные исследо-

V_pn = e_qV^ωpn +

F^ωnp,n′_p′ρ_p′_n′ ,

(1)

вания зарядово-обменных возбуждений в девяти

p^′n^′

изотопах олова с A = 112-124 были проведены

∑

[6], где исследовалась реакция перезарядки

V^hpn =

F^ωnp,n′_p′ρ^hp′_n′,

Sn(³He, t)Sb при энергии E(³He) = 200 МэВ.

p^′n^′

Энергии возбуждения (E_x), ширины (Γ) и сечения

где V_pn и V^hpn — эффективные поля квазичастиц и

dσ/dΩ (мбн/ср) были измерены для гигантского

дырок в ядре, V^ωpn — внешнее зарядово-обменное

гамов-теллеровского, аналогового и трех пигми-

поле. Система секулярных уравнений (1) решалась

резонансов. Недавно были проведены исследо-

для разрешенных переходов с локальным нуклон-

вания зарядово-обменных резонансов в реакции

нуклонным взаимодействием F^ω в форме Ландау-

¹³²Sn(p, n)¹³²Sb на дважды магическом очень

Мигдала [10]:

(

)

^*E-mail: lutostansky@yandex.ru

F^ω = C₀

f′0 + g′0 (σ₁σ₂)

(τ₁τ₂) δ (r₁ - r₂) ,

(2)

ЗАРЯДОВО-ОБМЕННЫЕ ИЗОБАРИЧЕСКИЕ РЕЗОНАНСЫ

E/E_ls

где C₀ = (dρ/dε_F)-1 = 300 МэВ фм³ (ρ — сред-

няя плотность ядерной материи), f′0 и g′0 — па-

раметры соответственно изоспин-изоспинового и

GTR

спин-изоспинового взаимодействия квазичастиц.

Эти константы взаимодействия являются феноме-

нологическими параметрами и, в данном случае,

подбираются из сравнения с экспериментальными

данными и из соображений симметрии (см. ниже).

Учет членов, связанных с пионной модой, при-

водит к эффективной перенормировке константы

g′0 [12]:

PR1

PR2

g′0эф = g′0 - Δg^′π,

(3)

AAR

где Δg^′π — поправка к g′0, учитывающая влияние

пионной моды, связанной, в основном, с высоко-

лежащей Δ-изобарой. В квазиклассическом при-

x = ΔE/E_ls

ближении для переходов с Δn = 0, где Δn —

изменение главного квантового числа, к которым

Рис.

Зависимости энергий коллективных

относится ГТР, Δg^′π ≈ 0 и эффективная константа

изобарических возбуждений, деленные на среднюю

g′0 близка к локальной. Согласно расчетам с учетом

энергию спин-орбитального расщепления — E_ls [14,

пионной моды [12] эти эффекты оказывают влияние

15], от безразмерного параметра x = ΔE/E_ls ∼ (N -

на состояния, лежащие существенно выше ГТР.

- Z)/A [ΔE = (4/3)εF(N - Z)/A, εF ≈ 40 MэВ].

GTR и AR — гамов-теллеровский и аналоговый

резонансы,

PR1

и PR2 — пигми-резонансы,

Используемая здесь параметризация эффек-

AAR — изобарическое антианалоговое состояние.

тивного взаимодействия Ландау-Мигдала с помо-

щью констант f′0 и g′0 является довольно упрощен-

ной, однако такой подход позволяет относитель-

3. ПАРАМЕТРЫ ЛОКАЛЬНОГО

но просто рассчитать характеристики изобариче-

ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

ских состояний. Ранее в [12] из сравнения рас-

Интерес к параметрам изобарических возбуж-

считанных и экспериментальных значений энер-

дений особенно проявляется в последнее время

гий GTR и AR было получено f′0 = 1.35 и g′0 =

в связи с их наблюдением в зарядово-обменных

= 1.22, причем для f′0 подтвердилось значение,

реакциях на экзотических сильно нейтронно-

полученное из анализа энергетического расщеп-

избыточных ядрах и попытками их расчетов в мик-

ления изобарического аналогового и антианалого-

роскопических подходах (см., например, [9]). При

вого состояний [13]. С этими параметрами взаи-

этом параметры изоспин-изоспинового и спин-

модействия были рассчитаны энергии коллектив-

изоспинового взаимодействия играют определяю-

ных изобарических возбуждений в рамках решения

щую роль, так как от них напрямую зависят энергии

уравнений ТКФС (1). На рис. 1 представлены

гамов-теллеровского и аналогового резонансов

полученные с использованием квазиклассического

(см. рис. 1).

усреднения сумм по одночастичным конфигураци-

Энергия аналогового резонанса линейно зави-

ям зависимости энергий коллективных изобариче-

сит от параметра изоспин-изоспинового возбужде-

ских возбуждений, деленные на среднюю энергию

ния f′0 (2), определяющего наклон в зависимости

спин-орбитального расщепления — Els [14, 15],

N-Z

от безразмерного параметра x = ΔE/E_ls ∼ (N -

E_AR = f′0ΔE = f′0 ×

ε_F

(4)

- Z)/A [ΔE = (4/3)ε_F(N - Z)/A, ε_F ≈ 40 MэВ].

ε_F ≈ 40 MэВ.

Из рис. 1 видно, что при больших значениях изо-

топического параметра x ∼ (N - Z)/A, т.е. в тя-

Такая линейная зависимость E_AR от изотопическо-

желых или сильно нейтронно-избыточных ядрах,

го параметра (N - Z)/A получается в расчетах с

энергии GTR и AR сближаются, и наклоны соот-

использованием ТКФС-теории [13] и такая же за-

ветствующих линий становятся примерно одина-

висимость наблюдается в эксперименте, как видно

ковыми. Это свидетельствует о близости констант

из рис. 2 для четных изотопов олова. Как видно из

f′0 и g′0 и восстановлении вигнеровской SU(4)-

рис. 2, недавно измеренный экстремальный изотоп

суперсимметрии [15].

¹³²Sn [9] прекрасно ложится на эту зависимость.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№1

2020

ЛЮТОСТАНСКИЙ

E_AR, МэВ

E_GTR, МэВ

¹³²Sn

E_exp

E_calc

¹¹²Sn

ΔE, МэВ

Рис. 2. Зависимость энергии аналогового резонанса

Рис. 3. Зависимость энергии гамов-теллеровского ре-

от параметра ΔE = (4/3)εF (N - Z)/A, εF ≈ 40 MэВ

зонанса от параметра ΔE для четно-четных изотопов

для четно-четных изотопов олова. Точки: ■ — экспе-

олова. Обозначения те же, что и на рис. 2.

риментальные данные, ◦ — расчеты по ТКФС.

Мигдала (2). На рис. 3 представлена зависимость

Расчеты E_AR для большого количества (38) ядер

энергий GTR от параметра ΔE = (4/3)ε_F(N -

позволили применить линейную интерполяцию при

- Z)/A для четных изотопов олова. Видно, что

фитировании расхождений расчетных и экспери-

эта зависимость приближается к прямой линии

ментальных данных и получить итоговое значение

для тяжелых изотопов с большими значениями

f′0 = 1.351 ± 0.027,

(5)

ΔE ∼ (N - Z)/A, как и на рис. 1. Это позволяет

применять линейное фитирование при определении

которое мало отличается от значения, полученного

параметра g′0 и рассчитывать поправки Δg′0.

ранее f′0 = 1.35 [12, 13].

Полученные параметры g^′ = g′0/2 для 21 ядра

Спин-изоспиновое взаимодействие опреде-

ляется сложнее, чем рассмотренное изоспин-

представлены на рис. 4 в зависимости от изотопи-

изоспиновое. Так, в обзоре Э.Е. Саперштейна и

ческого параметра (N - Z)/A. Здесь представлено

С.В. Толоконникова [16] рассматриваются раз-

значение g′0/2, которое используется в других тео-

личные виды взаимодействий, включающих спин-

ретических подходах. Таким образом, из сравнения

изоспиновые компоненты, в том числе и тензорное

ТКФС-расчетов с экспериментальными данными

взаимодействие. Эти компоненты имеют локаль-

по энергиям GTR получено:

ный характер и могут сильно влиять на низколежа-

щие состояния так же, как и запрещенные перехо-

g^′ = g′0/2 = 0.607 ± 0.024

(6)

ды [17]. В настоящей работе, как и в [9], параметры

и g′0 = 1.214 ± 0.048.

изоспин-зависящих взаимодействий извлекаются

из сравнения расчетных и экспериментальных

Это близко к значению g′0 = 1.22, полученному

данных по наиболее коллективным зарядово-

ранее.

обменным изобарическим резонансам, на которые

На рис.

представлены также значения,

запрещенные переходы, тензорное взаимодействие

полученные из обработки экспериментальных

и другие слабые процессы оказывают слабое

данных:⁹⁰Zr — [19],

⁴⁸Ca — [20],²⁰⁸Pb — [21],

влияние, но их необходимо учитывать в расчетах

периодов полураспада и процессов, связанных с

²⁰⁸Pb — [22],¹³²Sn — [9]. Наибольшие отклонения

β-распадом [18]. Влияние пионной моды с вирту-

наблюдаются у ядер⁴⁸Ca — [20] и²⁰⁸Pb — [22],

альным высоколежащим резонансом согласно (3)

хотя настоящие расчеты по этим ядрам близки

также можно считать незначительным, как было

к значению

(6). Отметим, что энергия E_GTR

показано в эксперименте [9].

нейтронно-избыточного ядра⁴⁸Ca с единствен-

Энергии гигантского гамов-теллеровского ре-

ным GT-переходом 1f5/2-1f7/2 сильно зависит

зонанса определяют параметр g′0 локального спин-

от спин-орбитального взаимодействия, которое

изоспинового взаимодействия в форме Ландау-

определяется спин-зависящими силами, и это

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№1

2020

ЗАРЯДОВО-ОБМЕННЫЕ ИЗОБАРИЧЕСКИЕ РЕЗОНАНСЫ

0.80

E_exp

E_calc

0.75

²⁰⁸Pb [22]

0.70

¹³²Sn [9]

0.65

²⁰⁸Pb [21]

0.60

¹¹²Sn

0.55

0.50

⁹⁰Zr [19]

⁴⁸Ca [20]

0.45

0.40

0.10

0.12

0.14

0.16

0.18

0.20

0.22

0.24

0.26

N-Z

Рис. 4. Зависимость параметра спин-изоспиновоговзаимодействия g^′ = g′0/2 от изотопического параметра (N - Z)/A.

Точки: квадраты — расчеты по ТКФС, кресты — экспериментальные данные. Линия — среднее расчетное значение g^′ =

= 0.605 ± 0.024. Цифры — ссылки на публикации соответствующих экспериментальных данных [9, 19-22].

вносит дополнительные расхождения в несамо-

согласованные расчеты [16]. Для эксперимента

E_GT, МэВ

[22] по ядру 208Pb отметим, что этот результат

GTR

1982 г. был перемерен в 2012 г. [21] и совпал с

E_exp

настоящими расчетами. Другие эксперименталь-

E_calc

ные данные находятся в пределах погрешностей

¹³²Sn

и соответствуют значению (6). Особенно отметим

недавний эксперимент [9], показавший хорошее

PR1

совпадение с настоящими ТКФС-расчетами (см.

рис. 3 и 4).

Еще одно уточнение параметра спин-изоспино-

вого взаимодействия g′0 получено из сравнения

¹¹²Sn

расчетов с экспериментальными данными по энер-

гиям пигми-резонансов. На рис. 5 представлены

энергии гамов-теллеровского (GTR) и пигми-1

(PR1) резонансов в зависимости от изотопического

параметра ΔE ∼ (N - Z)/A. Экспериментальные

ΔE, МэВ

данные по GTR и PR1 для сильно нейтронно-

избыточного изотопа¹³²Sn получены недавно в ре-

Рис. 5. Зависимость энергий гамов-теллеровского и

акции¹³²Sn(p, n)¹³²Sb [9], а данные по более лег-

пигми-1 резонансов от параметра ΔE = (4/3)εF (N -

ким изотопам были опубликованы много раньше

- Z)/A, εF ≈ 40 MэВ для четно-четных изотопов

[6]. Микроскопические расчеты по ТКФС для этих

олова. Точки: кресты — экспериментальные данные,

кружки — расчеты по ТКФС.

ядер [5] с g′0 = 1.22 показывают хорошее совпаде-

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№1

2020

ЛЮТОСТАНСКИЙ

ние с экспериментальными данными и подтвержда-

Наблюдающееся сближение энергий гигантско-

ют правильность выбраного значения параметра

го гамов-теллеровского и аналогового резонансов

g′0. Для изотопа¹³²Sn расчеты проведены по той

в тяжелых ядрах и близость значений параметров

изоспин-изоспинового и спин-изоспинового взаи-

же ТКФС-методике и с тем же значением пара-

модействий свидетельствуют о востановлении виг-

метра g′0, но расхождения с экспериментальными

неровской SU(4)-суперсимметрии в тяжелых атом-

данными получились несколько б ´ольшими, чем у

ных ядрах [11, 24].

более легких изотопов олова. Эти расхождения

не могут быть скомпенсированы корректированием

В заключение этой статьи необходимо отметить

параметра g′0, и расчеты по¹³²Sn только подтвер-

основополагающий вклад Э.Е. Саперштейна в тео-

ждают правильность выбранного значения этого

рию конечных ферми-систем и особенно в часть,

параметра.

связанную с описанием взаимодействия квазича-

стиц (см., например, обзор [16]). Эти работы прово-

дились совместно с В.А. Ходелем и С.А. Фаянсом

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

под руководством А.Б. Мигдала. Самосогласован-

ная ТКФС [25] развивалась параллельно методу

Три типа изобарических резонансов: гигант-

Хартри-Фока, и эта теория кратко изложена во

ский гамов-теллеровский, аналоговый и пигми-

резонансы исследуются в рамках микроскопи-

втором издании книги А.Б. Мигдала [10].

ческой теории конечных ферми-систем и в ее

В те далекие годы автор настоящей статьи за-

модельном приближении. Рассчитанные энергии

нимался расчетами зарядово-обменных возбуж-

GTR, AR и PR хорошо согласуются с экспе-

дений атомных ядер и широко использовал эти

риментальными данными. Параметры локально-

новые достижения в самосогласованной ТКФС. С

го изоспин-изоспинового и спин-изоспинового

Эдуардом Саперштейном я познакомился еще в

взаимодействий Ландау-Мигдала определяются

1968 г., будучи студентом-дипломником, и с тех

из сравнения рассчитанных энергий GTR, AR и

пор я испытываю глубокое уважение к нему как к

PR с экспериментальными данными. Полученные

великому физику и замечательному человеку.

значения констант локального взаимодействия

Ландау-Мигдала совпадают в пределах погреш-

Автор благодарен Э.Е. Саперштейну , И.Н. Бор-

ностей со значениями, полученными ранее и ис-

зову, В.Н. Тихонову и С.В. Толоконникову за

пользуемыми в предыдущих расчетах. Сравнение

стимулирующие дискуссии и помощь в работе.

значений полученных параметров со значениями,

полученными другими авторами из эксперимен-

Работа выполнена при частичной финансовой

тальных данных по зарядово-обменным реакциям,

поддержке Российского фонда фундаментальных

показало совпадение в пределах погрешностей для

исследований, грант № 18-02-00670.

большинства случаев. К полученным значениям

параметров f′0 и g′0 с погрешностями в 2% и 4%

соответственно надо добавить неопределенность

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

∼5%, возникающую в самосогласованном опи-

1. Ю. В. Гапонов, Ю. С. Лютостанский, Письма в

сании изоспиновых возбуждений при включении

ЖЭТФ 15, 173 (1972) [JETP Lett. 15, 120 (1972)].

различных взаимодействий [И.Н. Борзов, частное

2. Ю. В. Гапонов, Ю. С. Лютостанский, ЯФ 19, 62

сообщение].

(1974) [Sov. J. Nucl. Phys. 19, 33 (1974)].

3. R. R. Doering, A. Galonsky, D. M. Patterson, and

Параметр g′0 локального спин-изоспинового

G. F. Bertsch, Phys. Rev. Lett. 35, 1691 (1975).

взаимодействия в форме Ландау-Мигдала

(2)

4. A. Galonsky, R. R. Doering, D. M. Patterson, and

исследовался с целью анализа возможности про-

H. W. Bertini, Phys. Rev. C 14, 748 (1976).

явления π-мезонной моды в зарядово-обменных

5. Ю. С. Лютостанский, Письма в ЖЭТФ 106, 9

взаимодействиях, как это делалось в работе [9].

(2017) [JETP Lett. 106, 7 (2017)].

Анализ полученного значения параметра g′0 для

6. K. Pham, J. J ¨anecke, D. A. Roberts, M. N. Harakeh,

изотопа¹³²Sn подтвердил предыдущие результаты,

G. P. A. Berg, S. Chang, J. Liu, E. J. Stephenson,

полученные из сравнения предыдущих микроско-

B. F. Davis, H. Akimune, and M. Fujiwara, Phys. Rev.

пических ТКФС-расчетов с экспериментальными

C 51, 526 (1995).

данными по энергиям GTR для 20 атомных ядер

7. Ю. С. Лютостанский, В. Н. Тихонов, ЯФ 81, 515

и не выявил никаких проявлений π-мезонной

(2018) [Phys. At. Nucl. 81, 540 (2018)].

моды в зарядово-обменных возбуждениях гамов-

8. D. Verney, D. Testov, F. Ibrahim, Yu. Penionzhkevich,

теллеровского типа. До сих пор неясным остается

B. Roussiere, V. Smirnov, F. Didierjean, K. Flanagan,

вопрос с quenching-эффектом [23], недобором в

S. Franchoo, E. Kuznetsova, R. Li, B. Marsh,

правиле сумм для гамов-теллеровских возбужде-

I. Matea, H. Pai, E. Sokol, I. Stefan, and D. Suzuki,

ний.

Phys. Rev. C 95, 054320 (2017).

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№1

2020

ЗАРЯДОВО-ОБМЕННЫЕ ИЗОБАРИЧЕСКИЕ РЕЗОНАНСЫ

J. Yasuda, M. Sasano, R. G. T. Zegers, H. Baba,

16. Э. Е. Саперштейн, С. В. Толоконников, ЯФ 79, 703

D. Bazin, W. Chao, M. Dozone, N. Fukuda, N. Inabe,

(2016) [Phys. At. Nucl. 79, 1030 (2016)].

T. Isobe, G. Jhang, D. Kameda, M. Kaneko,

17. I. N. Borzov, Phys. At. Nucl. 79, 910 (2016).

K. Kisamori, M. Kobayashi, N. Kobayashi, et al.,

18. I. N. Borzov, EPJ Web Conf. 107, 06002 (2016).

Phys. Rev. Lett. 121, 132501 (2018).

10.

А. Б. Мигдал, Теория конечных ферми-систем

19. T. Wakasa, M. Ichimura, and H. Sakai, Phys. Rev. C

и свойства атомных ядер, 2-е изд. (Наука,

72, 067303 (2005).

Москва, 1983) [A. B. Migdal, Theory of Finite

20. H. Liang, N. Van Giai, and J. Meng, Phys. Rev. Lett.

Fermi Systems and Applications to Atomic Nuclei

101, 122502 (2008).

(Intersci., New York, 1967, 1st ed.)].

21. T. Wakasa, M. Okamoto, M. Dozono, K. Hatanaka,

11.

Yu. S. Lutostansky, EPJ Web Conf. 194, 02009

M. Ichimura, S. Kuroita, Y. Maeda, H. Miyasako,

(2018).

T. Noro, T. Saito, Y. Sakemi, T. Yabe, and K. Yako,

12.

Ю. С. Лютостанский, ЯФ 74, 1207 (2011) [Phys. At.

Phys. Rev. C 85, 064606 (2012).

Nucl. 74, 1176 (2011)].

13.

Ю. В. Гапонов, Ю. С. Лютостанский, ЯФ 16, 484

22. T. Suzuki, Nucl. Phys. A 379, 110 (1982).

(1972) [Sov. J. Nucl. Phys. 16, 270 (1972)].

23. A. Arima, Nucl. Phys. A 649, 260 (1999).

14.

Ю. С. Лютостанский, В. Н. Тихонов, Изв. РАН.

24. Yu. S. Lutostansky, International Workshop

Сер. физ. 78, 556 (2014) [Bull. Russ. Acad. Sci.

“Infinite and Finite Nuclear Matter” (INFINUM),

Phys. 78, 373 (2014)].

20-22 March 2019, JINR BLTP.

15.

Ю. С. Лютостанский, В. Н. Тихонов, Письма в

25. V. A. Khodel and E. E. Saperstein, Phys. Rept. 92,

ЖЭТФ 102, 10 (2015) [JETP Lett. 102, 7 (2015)],

arXiv: 1509.02014v1 [nucl-th].

183 (1982).

CHARGE-EXCHANGE ISOBARIC RESONANCES

AND LOCAL INTERACTION PARAMETERS

Yu. S. Lutostansky

National Research Center “Kurchatov Institute”, Moscow, Russia

Three types of the charge-exchange isobaric resonances: giant Gamow-Teller (GTR), the analog (AR)

and pygmy (PR) resonances are investigated using the microscopic theory of finite Fermi systems and its

approximated model version. The calculated energies of GTR, AR, and PR’s are in good agreement with the

experimental data. The parameters of local Landau-Migdal isospin-isospin and spin-isospin interactions

are defined from comparing the calculated energies of GTR, AR, and PR’s with the experimental data.

Comparison of the obtained values of the parameters with the values obtained by other authors from the

experimental data on charge-exchange reactions showed a coincidence within the limits of error for most

cases.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№1

2020