ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2020, том 83, № 1, с. 61-69

ЯДРА

ОТ ДВОЙНОЙ ЯДЕРНОЙ СИСТЕМЫ

К ТЕСНЫМ ДВОЙНЫМ ЗВЕЗДАМ И ГАЛАКТИКАМ

Поступила в редакцию 28.08.2019 г.; после доработки 28.08.2019 г.; принята к публикации 28.08.2019 г.

Рассматривается эволюция тесных двойных космических объектов по координате массовой асим-

метрии. Анализируются условия образования устойчивых симметричных двойных звезд и галактик.

Объяснена роль симметризации двойной системы в преобразовании потенциальной энергии во

внутреннюю энергию и выделении большого количества энергии.

DOI: 10.31857/S0044002720010134

1. ВВЕДЕНИЕ

системы по координате массовой асимметрии. В

разд. 3 применяется метод для изучения эволюции

В тесных двойных звездных или галактических

конкретных тесных двойных звездных и галактиче-

системах, в которых две компоненты почти сопри-

ских систем. Показано, что происходит симметри-

касаются [1-5], передача вещества между компо-

зация изначально асимметричной двойной системы

нентами является важной динамической наблю-

и передача массы является одним из важных ис-

даемой. Поэтому имеет смысл изучить эволюцию

точников преобразования гравитационной энергии

таких систем по координате массовой асимметрии

в другие виды энергии во Вселенной. В разд. 4

η = (M₁ - M₂)/(M₁ + M₂), где M_k (k = 1,2) —

перечислены полученные нами результаты.

массы компонент двойной системы. В этом иссле-

довании можно использовать теоретические мето-

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ПОДХОД

ды, которые успешно применяются к соответству-

ющим процессам в ядерных системах, где мас-

Полная потенциальная энергия двойной звезд-

совая асимметрия является важной коллективной

ной или галактической системы

координатой, управляющей полным или неполным

U =U₁ +U₂ +V

(1)

слиянием двух тяжелых ядер [6, 7]. Очевидно, что

является суммой потенциальных энергий U_k (k =

ядерная динамика сильно отличается от гравитаци-

= 1, 2) компонент и энергии взаимодействия V

онного взаимодействия двойных звезд. В ядерных

между ними. Поскольку абсолютные значения U_k

реакциях преобладает короткодействующее силь-

(k = 1, 2) и V намного больше энергии излучения,

ное взаимодействие, на которое накладываются

последней можно пренебречь. Энергию компонен-

дальнодействующие (отталкивающие) кулоновские

ты “k” двойной системы можно представить в сле-

и центробежные силы. Однако расширив методы

дующем виде:

и результаты фемтомасштабной микроскопической

ядерной физики до масштабов макроскопических

GM2k

U_k = -ω_k

(2)

двойных звездных или галактических систем, было

2R_k

бы интересно сравнить управляющие потенциалы

где G, ω_k, M_k и R_k — гравитационная постоянная,

U (η) для двойных космических систем с управля-

безразмерный структурный фактор, масса и радиус

ющими потенциалами микроскопических двойных

компоненты соответственно. В общем случае без-

ядерных систем [6-8].

размерный структурный фактор ω_k определяется

Наш теоретический подход представлен в

распределением плотности звезды. Используя из-

разд. 2. Нами исследуется поверхность потенци-

вестную из наблюдений связь

альной энергии тесной двойной звездной или га-

лактической системы для нахождения траектории

R_k =

M^nk

¹⁾Объединенный институт ядерных исследований, Дубна,

между радиусом и массой объекта (n и g — кон-

Россия.

станты), мы получаем

²⁾Университет Юстуса Либиха, Гисcен, Германия.

2-n

^*E-mail: sargsyan@theor.jinr.ru

Ggω_kM_k

U_k = -

(3)

^**E-mail: adamian@theor.jinr.ru

САРГСЯН и др.

Поскольку две компоненты двойной системы

колебаний Солнца и т. д. Используя значение без-

вращаются друг относительно друга вокруг общего

размерного структурного фактора

центра масс, потенциал взаимодействия компонент

(

)1/4

M_⊙

GM₁M₂

ω_k = 1.644

(8)

V (R) = V_grav(R) + V_rot(R) = -

(4)

M_k

2R_m

из работы [3], наблюдаемое соотношение радиус-

содержит вместе с гравитационной энергией вза-

масса

)2/3

имодействия V_grav = -GM1M²R^{такжекинетическую}

⁽M_k

R_k =

M2/3

=R_⊙

энергию орбитального вращения V_rot =μv22^.Здесь

M_⊙

(1 - η²), v = (GM[2/R -

μ=μ(η)=M1M²M⁼

и связь между координатой массовой асимметрии η

− 1/R_m])1/2 и R_m являются приведенной массой,

и массами звезд M₁ = M2 (1 + η), M₂ = M2 (1 - η) в

скоростью и большой полуосью эллиптической

бинарной системе, получаем из (7)

орбиты соответственно [1-4]. Уравнение (4) можно

переписать в следующем виде:

⊙

U =-

(α[(1 + η)13/12 +

(9)

V = -ωV G(M₁M₂)³/2,

(5)

2R_⊙

где

+ (1 - η)13/12] + β[1 - η²]³),

где

ω_V =

M²μ2iR_mi

(

)13/12

α = 1.644

(1 - η2i) и R_mi являются

2M_⊙

иμ_i =μ(η_i)=M1iM2iM⁼

соответственно значениями приведенной массы и

расстояния в начальной (до передачи массы) двой-

(

)1/3 (

)11/3

ной системе. При выводе формулы (5) использова-

π²M5⊙R3⊙

β =

лось соотношение

32Gμ6iP²

2M_⊙

orb,i

)₂

(

)₅

⁽μ_i

R_m =

R_mi,

(6)

GM5⊙

2M_⊙

полученное из законов Кеплера.

Для получения β используем третий закон Кепле-

Используя (3) и (5), получаем окончательное

ра, связывающий полуось

выражение

(

)1/3

(

GMP2orb,i

R_mi =

(10)

U =-

g[ω₁M2-n1 + ω₂M2-n2] +

(7)

4π²

)

+ ωV [M₁M₂]³

с периодом орбитального вращения Porb,i началь-

ной двойной звездной системы с η = η_i. Как вид-

для полной потенциальной энергии (1) двойной

но из уравнения (9), устойчивость двойной звезд-

системы. Для рассматриваемых двойных систем,

ной системы зависит от периода Porb,i или орби-

v(R_m) ≪ c, где c — скорость света, и соответствен-

тального углового момента L_i = μ_i (GMR_mi)1/2 =

но можно пренебречь релятивистскими эффекта-

(

)1/3

=μ_i

G²M²Porb,i/(2π)

начальной (до передачи

ми. Поскольку GM_k/R_m ≪ c², гравитационное по-

материи) двойной звездной системы и полной мас-

ле можно считать слабым и использовать закон

сы M.

тяготения Ньютона.

Используя (9), мы можем изучить эволюцию

двойной звездной системы по координате массовой

2.1. Двойные звезды

асимметрии η. Экстремальные точки потенциаль-

ной энергии находятся путем численного решения

Для расчета безразмерного структурного фак-

следующего уравнения:

тора ω_k мы используем модель одинарной звез-

∂U

GM2⊙

⁽ 13

ды, предложенную в работе [3], поскольку данная

α[(1 + η)1/12 -

(11)

модель хорошо описывает наблюдаемые соотно-

∂η

2R_⊙

)

шения между температурой, радиусом, массой и

светимостью звезды, распределение звезд по мас-

- (1 - η)1/12] - 6βη[1 - η²]²

сам, магнитные поля звезд, спектры сейсмических

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№1

2020

ОТ ДВОЙНОЙ ЯДЕРНОЙ СИСТЕМЫ

Видно, что η = η_m = 0 (симметричная двойная си-

(M1i,2i и R1i,2i =1g M2/51i,2i — массы и радиусы ком-

стема) является корнем уравнения (11) и потенциал

понент начальной (до передачи материи) двойной

в этой точке имеет минимум, если

системы) и связь между координатой η и массами

432

галактик M₁ =

(1 + η), M₂ =M2 (1 - η) в бинар-

α<α_cr =

ной системе, получаем из (7)

или

U = -α[(1 + η)8/5 + (1 - η)8/5] - β[1 - η²]³,

(

)1/2 (

)7/8

(12)

128.5π

R3⊙

Porb,i <

(1 - η2i)3

GM_⊙

2M_⊙

где

GM²

и максимум, если

α=

(

)2/5

α>α_cr.

213/5

R5/21i + R5/2

Минимум при η = 0 располагается симметрично

между двумя барьерами при η = ±η_b. Разлагая

GM² (R5/21i + R5/22i)⁴

уравнение (11) до третей степени по η и решая его,

β=

находим

128

R_miR51iR⁵

)1/2

⁽ 864²β - 22464α

Для расчета α и β используем наблюдаемые зна-

η_b = 2-1/2

чения M, R1i, R2i и R_mi =π4 X, где X - проекция

864²β + 3289α

линейного расстояния между компонентами двой-

С уменьшением отношения α/β увеличивается

ной галактики из каталога изолированных пар га-

U (η_b)-U(0) и симметричная двойная звездная

лактик [5]. Потенциальная энергия имеет минимум

система становится более устойчивой. Для двой-

при η = η_m = 0, если

ной системы с |η_i| = 0 и |η_i| < η_b энергетически

α<α_cr =

выгодна эволюция в направлении более сим-

метричных конфигураций. То есть изначально

или

асимметричная двойная система (|η| = |η_i| < η_b)

(

)22/5

движется в сторону массовой симметрии, что

R5/21i + R5/2

предполагает поток массы в направлении рав-

R_mi <

новесия и увеличение внутренней энергии звезд

237/5R51iR52i

на величину ΔU = U(η_i) - U(η = 0). Если β ≫

и максимум, если

≫¹⁶⁶α, то η_b → 2-1/2 ≈ 0.71. В этом случае условие

α>α_cr.

0 < η_b < 2-1/2 означает, что асимметричная систе-

Видно, что экстремальные точки потенциала за-

ма с отношением масс M₁/M₂ > (1 + 21/2)² ≈ 6

висят только от R_mi и R1i,2i. Следует отметить,

эволюционирует в сторону более асимметричных

что для касательных двойных систем (R_mi ≈ R1i +

конфигураций и относительное расстояние между

+ R2i) симметричный минимум существует, по-

компонентами растет в ходе этой эволюции.

(

)22/5

Такие нестабильные двойные звезды с |η| > ηb

25 R5/21i+R5/2

скольку условие α <²⁵⁸ β или

(

) 11

вряд ли будут существовать достаточно долго. И

16 4R5/21iR5/2

действительно, тесные двойные звезды с большим

всегда выполняется.

массовым отношением являются очень редкими

Разлагая уравнение^∂U∂η = 0 до третьей степени

объектами. Надо отметить, что данное ограничение

по η и решая его, находим положения

на отношение масс практически не зависит от

соотношения радиус-масса.

⁽ 1875β - 600α)1/2

η = ±η_b = ±2-1/2

≈

(13)

1875β + 28α

⎡

⎤1/2

2.2. Двойные галактики

237/5R_miR51iR52i

⎥

Используя значение безразмерного структур-

≈ ±2-1/2 ⎣1 -

(

)22/5⎦

ного фактора ω_k = 1, наблюдаемое для галактик

R5/21i + R5/2

с большой массой M1i,2i > 10¹⁰M_⊙, соотношение

радиус-масса [5]

барьеров (α < α_cr). Отсюда видно, что η_b <

)2/5

< 2-1/2 ≈ 0.71. Данное условие означает, что в

(

)2/5 (_M

сильно асимметричной бинарной системе с отно-

R_k =

M2/3k = R5/21i + R5/2

шением масс M1i/M2i > (1 + 21/2)² ≈ 6 галактики

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№1

2020

САРГСЯН и др.

U₁ + U₂, 10⁴² Дж

V, 10⁴² Дж

−1.14

α Cr B

-1.15

-0.5

-1.16

-1.17

-1.0

-1.18

-1.19

-1.5

-1.20

-2.0

-1.21

-1.22

-2.5

-1.0-0.8-0.6-0.4-0.2 0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

-1.0-0.8-0.6-0.4-0.2 0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

U, 10⁴² Дж

-1.16

α Cr B

-1.17

-1.18

-1.19

-1.20

-1.21

-1.0-0.8-0.6-0.4-0.2 0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Рис. 1. Рассчитанные управляющие потенциалы U(η) для указанных тесных двойных звезд. Стрелки на оси абсцисс

указывают значения ηi для соответствующих начальных двойных систем.

должны удаляться друг от друга. Действительно,

и соответственно потенциальные энергии имеют

двойные галактики с большим отношением масс

симметричные барьеры при η = ±η_b и минимум

являются редкими объектами [5].

при η = η_m = 0. Как видно на рис. 1, барьер по η

возникает в результате конкуренции полной гра-

витационной энергии звезд U₁ + U₂

и потенциала

3. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ

взаимодействия между звездами V , поскольку U₁ +

+ U₂ уменьшается, а V увеличивается с изме-

3.1. Приложение к тесным двойным звездам

нением η от 0 до ±1. Следует подчеркнуть, что

В наших расчетах предполагается, что при эво-

управляющие потенциалы U(η) для двойных звезд-

люции двойной звезды по η орбитальный момент

ных систем выглядят также, как управляющие по-

импульса L_i и полная масса M сохраняются. Ор-

тенциалы для микроскопических двойных ядерных

битальный момент импульса L_i рассчитывается с

систем [6-8]. Эволюция двойной звездной системы

использованием наблюдаемых масс звезд M1i,2i и

зависит от начальной массовой асимметрии η =

периода Porb,i орбитального вращения начальной

= η_i при ее формировании. Если исходная двойная

двойной звезды. Различные двойные звезды имеют

звезда асимметрична, но |η_i| < η_b, то энергетически

разные значения M и L_i и соответственно раз-

выгодно эволюционировать по η к конфигурации с

ные формы потенциальной энергии. На рис. 1 и 2

глобальным минимумом при η = 0, т.е. в сторону

представлены зависимости потенциальных энергий

образования симметричной двойной звезды. Веще-

(управляющие потенциалы) U(η) тесных двойных

ство из более тяжелой звезды может передать-

звездных систем от η. Для всех приведенных си-

ся в соседнюю легкую звезду, обеспечивая сим-

стем α < α_cr или

метризацию двойной звезды без дополнительной

(

)47/24

затраты энергии. Симметризация асимметричной

L_i < [10.1GR_⊙M3⊙]1/2

двойной звезды приводит к уменьшению потенци-

2M_⊙

альной энергии U или преобразованию потенци-

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№1

2020

ОТ ДВОЙНОЙ ЯДЕРНОЙ СИСТЕМЫ

U, 10⁴¹ Дж

-5.4

RR Cen

KIC 9832227

-8.5

-5.6

-5.8

-9.0

-6.0

-9.5

-6.2

-10.0

-6.4

-6.6

-10.5

-1.0-0.8-0.6-0.4-0.2 0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

-1.0-0.8-0.6-0.4-0.2 0

0.2

0.4

0.6 0.8 1.0

U, 10⁴¹ Дж

-8.4

-8.8

DN Cam

V921 Her

−8.6

-9.0

-8.8

-9.2

-9.0

-9.4

-9.2

-9.6

-9.4

-9.8

-9.6

-9.8

-1.0-0.8-0.6-0.4-0.2 0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

-1.0-0.8-0.6-0.4-0.2 0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

U, 10⁴¹ Дж

EF Boo

-6.20

GZ And

-8.0

−6.25

-8.2

-6.30

-6.35

-8.4

-6.40

-8.6

-6.45

-6.50

-8.8

-6.55

-1.0-0.8-0.6-0.4-0.2 0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

-1.0-0.8-0.6-0.4-0.2 0

0.2

0.4 0.6 0.8 1.0

Рис. 2. Рассчитанные управляющие потенциалы U(η) для указанных тесных двойных звезд. Стрелки на оси абсцисс

указывают значения ηi для соответствующих начальных двойных систем.

альной энергии во внутреннюю энергию звезд. В

симметризации приводит к выделению большого

результате образуется двойная звезда с большой

количества энергии в этих системах и может быть

энергией возбуждения. Например, в двойных си-

важным источником энергии во Вселенной (см.

стемах RR Cen (η_i = 0.65), V402 Aur (η_i = 0.66)

табл. 1). Заметим, что учет потери углового мо-

и V921 Her (η_i = 0.61) при симметризации внут-

мента приведет к увеличению значения ΔU. Из

ренние энергии звезд увеличиваются на величину

табл. 1 видно, что барьеры B_η = U(η_b) - U(η_i) по

ΔU = U(η_i) - U(η = 0) = 2 × 10⁴¹, 10⁴¹ и 10⁴¹ Дж

η достаточно высоки для систем с |η_i| < η_b, сле-

соответственно. Поскольку большинство тесных

довательно, образование сильно асимметричных

двойных звезд являются асимметричными, процесс

конфигураций посредством тепловых флуктуаций η

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№1

2020

САРГСЯН и др.

Таблица 1. Рассчитанные величины ω₁, ω₂, β/α, ΔU = U(η_i) - U(η = 0), B_η = U(η_b) - U(η_i) и данные наблюдений

M₁/M_⊙, M₂/M_⊙ [9, 10] для указанных тесных двойных звезд

Системы

M₁/M_⊙

M₂/M_⊙

ω₁

ω₂

β/α

ΔU, Дж

B_η, Дж

AB And

1.01

0.49

1.64

1.96

0.261

2 × 10⁴⁰

3 × 10⁴⁰

GZ And

1.12

0.59

1.60

1.88

0.283

2 × 10⁴⁰

4 × 10⁴⁰

V417 Aql

1.40

0.50

1.51

1.96

0.359

5 × 10⁴⁰

3 × 10⁴⁰

SS Ari

1.31

0.40

1.54

2.07

0.372

6 × 10⁴⁰

2 × 10⁴⁰

V402 Aur

1.64

0.33

1.45

2.17

0.512

10⁴¹

10⁴⁰

TY Boo

0.93

0.40

1.67

2.07

0.275

2 × 10⁴⁰

EF Boo

1.61

0.82

1.46

1.73

0.282

3 × 10⁴⁰

5 × 10⁴⁰

AO Cam

1.12

0.49

1.60

1.97

0.295

3 × 10⁴⁰

DN Cam

1.85

0.82

1.41

1.73

0.298

4 × 10⁴⁰

5 × 10⁴⁰

TX Cnc

0.91

0.50

1.68

1.96

0.212

9 × 10³⁹

2 × 10⁴⁰

RR Cen

2.09

0.45

1.37

2.01

0.542

2 × 10⁴¹

2 × 10⁴⁰

V752 Cen

1.30

0.40

1.54

2.07

0.391

6 × 10⁴⁰

2 × 10⁴⁰

V757 Cen

0.88

0.59

1.70

1.88

0.212

5 × 10³⁹

3 × 10⁴⁰

VW Cep

0.93

0.40

1.67

2.07

0.300

2 × 10⁴⁰

TW Cet

1.06

0.61

1.62

1.86

0.258

10⁴⁰

4 × 10⁴⁰

RW Com

0.56

0.20

1.90

2.46

0.283

10⁴⁰

8 × 10³⁹

RZ Com

1.23

0.55

1.56

1.91

0.303

3 × 10⁴⁰

V921 Her

2.07

0.51

1.37

1.95

0.364

10⁴¹

2 × 10⁴⁰

сильно подавлено. С уменьшением отношения α/β

рис. 1, двойные звезды KIC 9832227 и RR Cen (η_i =

значение барьера B_η увеличивается.

= 0.65, η_b = 0.85) имеют практически одинаковые

η_i, η_b и управляющие потенциалы, поэтому жела-

Если |η_i| > η_b или η_b = 0, то двойная звезда

тельно также наблюдение и за двойной звездой RR

нестабильна и эволюционирует в противополож-

Cen. Следует заметить, что данные наблюдения [11]

ную сторону, становясь более асимметричной. Ве-

также опровергают предсказания работы [10].

щество передается из легкой звезды в тяжелую

звезду без дополнительной внешней энергии. Мы

нашли в данных только одну единственную тес-

ную двойную звезду, α Cr B (M₁ = 2.58M_⊙, M₂ =

3.2. Приложение к тесным двойным галактикам

= 0.92M_⊙, ω₁ = 1.30, ω₂ = 1.68, β/α = 0.039), для

которой |η_i| = 0.47 > η_b = 0.33 (рис. 1).

В расчетах мы используем следующие данные

Особый интерес представляет двойная система

наблюдений из каталога изолированных пар галак-

KIC 9832227, звезды которой, как предсказано в

тик [5]: линейные диаметры галактик A₂₅(1i, 2i) =

работе [10], должны сливаться в 2022 г., освещая

= 2R1i,2i, проекцию линейного расстояния X

небо как светящаяся красная новая. Согласно на-

между компонентами двойной галактики и пол-

шим предсказаниям слияние звезд в KIC 9832227

ную орбитальную массу M пары. В рассмат-

(η_i = 0.63, η_b = 0.84) исключено (см. рис. 2). Для

риваемых тесных двойных галактиках среднее

этой асимметрической системы мы предсказываем

относительное расстояние R_mi =4π X между га-

эволюцию к симметричной конфигурации с η = 0.

лактиками сопоставимо с суммой радиусов этих

Вещество должно передаваться от тяжелой звезды

галактик [5]. Передача массы между галактиками

к легкой, а относительное расстояние между двумя

в двойной системе тесно связана с их радиу-

звездами и период орбитального вращения умень-

сами и относительным расстоянием. Посколь-₍

шаться. При том должно выделяться огромное

)

5/2

ку M1i,2i = MR₁

/ R5/21i +R5/2

начальная

количество энергии ΔU ≈ 10⁴¹ Дж. Как видно из

i,2i

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№1

2020

ОТ ДВОЙНОЙ ЯДЕРНОЙ СИСТЕМЫ

U, 10⁵² Дж

-1.15

194

279

-3.3

−1.20

-3.4

-1.25

-3.5

-3.6

-1.30

-3.7

-1.35

-3.8

-1.40

-3.9

-4.0

-1.0-0.8-0.6-0.4-0.2 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

-1.0-0.8-0.6-0.4-0.2 0

0.2

0.4 0.6 0.8 1.0

U, 10⁵² Дж

U, 10⁵⁵ Дж

-1.5

399

501

−6.4

-6.6

-1.6

-6.8

-7.0

-1.7

-7.2

-7.4

-1.8

-7.6

-7.8

-1.9

-8.0

-8.2

-2.0

-1.0-0.8-0.6-0.4-0.2 0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

-1.0-0.8-0.6-0.4-0.2 0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

U, 1053 Дж

U, 10⁵² Дж

554

577

-1.15

-1.00

-1.20

-1.05

-1.25

-1.30

-1.10

-1.35

-1.15

-1.40

-1.45

-1.20

-1.50

-1.0-0.8-0.6-0.4-0.2 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

-1.0-0.8-0.6-0.4-0.2 0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Рис. 3. Рассчитанные гравитационная энергия U1 + U2 звезд, энергия взаимодействия между звездами V и полная

потенциальная энергия U как функции η для тесной двойной звезды α Cr B. Стрелка на оси абсцисс указывает значение

ηi для начальной двойной системы.

массовая асимметрия η = η_i зависит от n: η_i =₍

при η = ±η_b и минимум при η = η_m = 0. Следует

)

(

)

подчеркнуть подобие между управляющими по-

= R5/21i -R5/2

/ R5/21i +R5/2

. Ниже рассмот-

тенциалами U(η) для макроскопических двойных

рим тесные двойные эллиптические галактики.

галактик и звезд и микроскопических двойных

Поскольку двойные галактики имеют разные R_mi,

ядерных систем [6-8]. Результаты расчетов пока-

R1i,2i, то формы управляющих потенциалов U(η)

зывают, что все двойные системы эволюционируют

различаются (рис. 3). Для всех представленных

к симметричной конфигурации с η = 0. Заметим,

систем [5] α < α_cr =²⁵⁸ β и, следовательно, по-

что траектория эволюции тесной двойной галак-

тенциальная энергия имеет симметричный барьер

тики зависит от начальной массовой асимметрии

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№1

2020

САРГСЯН и др.

Таблица 2. Рассчитанные (n = 2/5) величины |η_i|, η_b, ΔU = U(η_i) - U(η = 0), B_η = U(η_b) - U(η_i) и данные

наблюдений (порядковый номер и морфологический тип T y галактики по классификации Хаббла, суммарная

орбитальная масса пары M/M_⊙ в единицах массы Солнца, проекция линейного расстояния X между компонен-

тами, линейные диаметры A₂₅(1i) = 2R1i и A₂₅(2i) = 2R2i компонент) тесных двойных эллиптических галактик

из каталога изолированных пар галактик [5]

Система Ty

M/M_⊙ X, кпк A₂₅(1i), кпк A₂₅(2i), кпк

|η_i|

η_b

ΔU, Дж B_η, Дж

194

E-E

2.72 × 10¹¹

27.0

36.9

29.3

0.28

0.42

2 × 10⁵⁰

279

E-E

3.76 × 10¹¹

20.6

27.2

17.5

0.50

0.59

3 × 10⁵¹

2 × 10⁵⁰

399

E-E

5.84 × 10¹¹

28.2

27.1

26.5

0.03

0.27

3 × 10⁴⁸

2 × 10⁵⁰

501

E-E

1.05 × 10¹³

38.3

36.0

35.7

0.01

0.25

1 × 10⁵⁰

3 × 10⁵²

554

E-E

1.05 × 10¹²

57.6

52.2

42.7

0.25

0.26

2 × 10⁵⁰

2 × 10⁴⁸

577

E-E

2.27 × 10¹¹

21.3

29.0

25.5

0.16

0.46

6 × 10⁴⁹

2 × 10⁵⁰

η = η_i при ее формировании. Если исходная

галактики является передача массы из более лег-

двойная галактика асимметрична, но |η_i| < η_b, то

кой компоненты в тяжелую. Необходимым и доста-

энергетически выгодно эволюционировать по η

точным условием для этого является выполнение

в сторону глобального минимума при η = 0, т.е.

неравенства

сформировать симметричную двойную систему.

(

)22/5

Материя из более тяжелого партнера может

0.15

R5/21i + R5/2

свободно переноситься в соседнюю более легкую

R_mi >

R51iR⁵

галактику, обеспечивая симметризацию двойной

галактики без дополнительной внешней энергии.

Этот механизм можно обобщить на случаи несколь-

Симметризация начальной асимметричной двойной

ких галактик, групп галактик и ассоциаций галак-

галактики приводит к уменьшению потенциальной

тик.

энергии U, превращая потенциальную энергию

во внутреннюю кинетическую энергию. Например,

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

для тесных эллиптических двойных галактик 194

Нами показанo, что коллективная координата

(η_i = 0.28), 279 (η_i = 0.50) и 554 (η_i = 0.25) [5],

массовой асимметрии (передача массы) играет со-

при симметризации внутренние энергии галактик

поставимо важную роль как в макроскопических

будут увеличиваться на величину ΔU = U(η_i) -

двойных звездах и галактиках, так и в микро-

- U(η = 0) = 2 × 10⁵⁰, 3 × 1051

2 × 10⁵⁰

Дж

скопических двойных ядерных системах. В тесных

соответственно (рис.

и табл. 2). Поскольку

двойных системах координата массовой асиммет-

большинство тесных двойных галактик являются

рии управляет асимметризацией (передача массы

асимметричными, процесс симметризации приво-

от более легкого партнера к более тяжелому) и

дит к выделению большого количества энергии в

симметризацией (передача массы от более тяже-

этих системах (табл. 2).

лого партнера к более легкому) системы. Симмет-

Барьеры B_η по η в системах (|η_i| < η_b) из табл. 2

ризация двойных галактик приводит к выделению

достаточно велики, и, как следствие, асимметри-

большого количества энергии, около 1049-51 Дж,

зация двойных галактик по массовой координа-

достигая значения энергии, которая выделяется

те посредством тепловых флуктуаций η сильно

при взрыве новых или даже близкого к взрывам

подавлена. Если |ηi| > ηb или ηb = 0, то двой-

сверхновых. Таким образом, симметризация тес-

ная галактика нестабильна и эволюционирует в

ной двойной галактики за счет передачи массы

сторону более асимметричных конфигураций без

является одним из важных источников преобра-

затрат энергии. Асимметризация может начаться

зования гравитационной энергии в другие виды

как процесс слияния (одна галактика “поглощает”

энергии, например в энергию излучения, во Все-

другую галактику), но как только достигается кри-

ленной. Симметризация двойной системы приве-

тическая массовая асимметрия, система начинает

дет к M₁/M₂ → 1, L₁/L₂ → 1 (L_i — светимость),

эволюционировать в сторону быстрого разделения

R₁/R₂ → 1, которые являются наблюдаемыми ве-

компонент с образованием двух изолированных

личинами. Асимметризация эквивалентна непол-

галактик с большим отношением масс. Этот сце-

ному слиянию компонент двойной системы. Асим-

нарий соответствует неполному слиянию галактик.

метризация является также источником расши-

Таким образом, источником расширения двойной

рения двойной галактики. Разделение компонент

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№1

2020

ОТ ДВОЙНОЙ ЯДЕРНОЙ СИСТЕМЫ

двойной галактики друг от друга можно предста-

Univ. J. Phys. Applic. 2, 257, 284, 328 (2014);

вить как аналог расширения Вселенной в рамках

http://astro07.narod.ru

двойной системы. Были определены и исследова-

4. А. М. Черепащук, Тесные двойные звезды (Физ-

ны условия, при которых реализуются процессы

матлит, Москва, 2013), ч. 1, 2.

асимметризации или симметризации. Эти усло-

5. И. Д. Караченцев, Двойные галактики (Наука,

вия главным образом зависят от относительного

Москва, 1987).

расстояния между начальными галактиками и их

6. G. G. Adamian, N. V. Antonenko, and W. Scheid,

линейных размеров. Получено ограничение суще-

Lect. Notes Phys. 848, Clusters in Nuclei, Vol. 2, Ed.

ствования двойной системы при массовых отноше-

by Ch. Beck (Springer-Verlag, Berlin, 2012), p. 165.

ниях M1i/M2i > 6.

7. Г. Г. Адамян, Н. В. Антоненко, А. С. Зубов, ЭЧАЯ

В. В. С. благодарен фонду Александа фон

45, 1532 (2014) [Phys. Part. Nucl. 45, 848 (2014)].

Гумболда (Бонн) за частичную поддержку. Дан-

ная работа частично поддержана Российским фон-

8. V. V. Sargsyan, H. Lenske, G. G. Adamian, and

дом фундаментальных исследований (No. 17-52-

N. V. Antonenko, Int. J. Mod. Phys. E 27, 1850063,

1850093 (2018).

12015) и DFG (Le439/16).

9. K. Yakut and P. P. Eggleton, Astrophys. J. 629, 1055

(2005); K. Gazeas and K. St ¸epie ´n, MNRAS 390,

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1577 (2008).

1. A. A. Boyarchuk, D. V. Bisikalo, O. A. Kuznetsov, and

10. L. A. Molnar, D. M. Van Noord, K. Kinemuchi,

V. M. Chechetkin, Mass Transfer in Close Binary

J. P. Smolinski, C. E. Alexander, E. M. Cook, B. Jang,

Stars (Teylor and Francis, London, New York, 2002).

H. A. Kobulnicky,C. J. Spedden, and S. D. Steenwyk,

2. P. P. Eggleton, Evolutionary Processes in Binary

arXiv: 1704.05502 (2017).

and Multiple Stars (Cambridge Univ. Press,

11. Q. J. Socia, W. F. Welsh, D. R. Short, J. A. Orosz,

Cambridge, 2006).

3. Б. В. Васильев, Астрофизика и астрономи-

P. J. Angione, G. Windmiller, D. A. Caldwell, and

ческие измерения (Физматлит, Москва, 2012);

N. M. Batalha, ApJL 864, L32 (2018).

FROM DINUCLEAR SYSTEM

TO CLOSE BINARY STARS AND GALAXIES

V. V. Sargsyan^1),2), H. Lenske²⁾, G. G. Adamian¹⁾, N. V. Antonenko¹⁾

¹⁾ Joint Institute for Nuclear Research, Dubna, Russia

²⁾ Justus Liebig University, Giessen, Germany

The evolution of compact binary space objects is considered in mass-asymmetry coordinate. The conditions

for the formation of stable symmetric binary stars and galaxies are analyzed. The role of symmetrization of

binary systems in the transformation of potential energy into internal energy and the release of a large

amount of energy is revealed.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№1

2020