ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2020, том 83, № 2, с. 119-125

ЯДРА

ПОЛУМИКРОСКОПИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ

ВЫСОКОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ЗАРЯДОВО-ОБМЕННЫХ

СПИН-МОНОПОЛЬНЫХ ВОЗБУЖДЕНИЙ В СРЕДНЕТЯЖЕЛЫХ

СФЕРИЧЕСКИХ ЯДРАХ

Поступила в редакцию 28.08.2019 г.; после доработки 28.08.2019 г.; принята к публикации 28.08.2019 г.

Сформулированная недавно полумикроскопическая частично-дырочная дисперсионная оптическая

модель использована для описания основных свойств гамов-теллеровского и зарядово-обменных

гигантских спин-монопольных резонансов в среднетяжелых ядрах с заполненными оболочками.

Указанное описание включает усредненные по энергии силовые функции, проецированные переход-

ные плотности, парциальные вероятности прямого однонуклонного распада. Предложенный подход

реализован на примере материнского ядра²⁰⁸Pb. Результаты расчетов сравниваются с имеющимися

экспериментальными данными.

DOI: 10.31857/S0044002720020178

Посвящается памяти Э.Е. Саперштейна

ное отношение к теме представленного исследова-

ния описание основных свойств высокоэнергетиче-

ских зарядово-обменных монопольных возбужде-

1. ВВЕДЕНИЕ

ний [5, 6].

Описание основных свойств произвольного ги-

В работе предлагается описание в рамках

гантского резонанса, включающих силовую функ-

ЧДДОМ основных свойств гамов-теллеровского

цию, переходную плотность, вероятности прямого

резонанса (ГТР), обертона ГТР — изовекторного

однонуклонного распада, было до недавнего вре-

гигантского спин-монопольного резонанса в β(-)-

мени открытой проблемой. Только подходы, до-

канале (ИВГСМР(-)), изобарического партнера

пускающие совместный учет основных мод ре-

ИВГСМР(-) — ИВГСМР⁽⁺⁾. Модель реализо-

лаксации высокоэнергетических возбуждений типа

вана в применении к упомянутым резонансам

частица-дырка (ч-д), формирующих гигантские

в материнском ядре 208Pb. Именно для этого

резонансы, могут претендовать на решение указан-

материнского ядра имеются уникальные экс-

ной проблемы. К основным модам релаксации от-

периментальные данные относительно прямого

носятся распределение ч-д-силы (затухание Лан-

однопротонного распада ГТР [7] и ИВГСМР(-) [8].

дау), связь ч-д-конфигураций с одночастичным

Отметим также попытки описания свойств ГТР и

континуумом и многочастичными конфигурациями

ИВГСМР(-), предпринятые в рамках упрощенных

(фрагментационный эффект). К упомянутым под-

(микроскопически недостаточно обоснованных)

ходам относится частично-дырочная дисперсион-

версий модели [9-11].

ная оптическая модель (ЧДДОМ), сформулиро-

ванная в применении к среднетяжелым ядрам с

В разд. 2 в применении к зарядово-обменным

заполненными оболочками. Модель представляет

спин-монопольным возбуждениям приведены ос-

собой микроскопически обоснованное обобщение

новные соотношения модели, являющиеся непо-

средственным обобщением соотношений, приве-

стандартной [1] и нестандартной [2] версий кон-

денных в [5]. На этой основе в разд. 3 реализовано

тинуумного приближения случайной фазы (кПСФ)

на случай феноменологического учета фрагмента-

описание основных свойств ГТР и ИВГСМР(∓) в

ционного эффекта [3, 4]. Из реализованных при-

материнском ядре²⁰⁸Pb. Заключительные замеча-

ложений модели отметим имеющее непосредствен-

ния содержатся в разд. 4.

¹⁾Национальный исследовательский ядерный университет

2. БАЗОВЫЕ СООТНОШЕНИЯ МОДЕЛИ

“МИФИ”, Москва, Россия.

^*E-mail: kolomiytsev@theor.mephi.ru

Будучи непосредственным обобщением кПСФ

^**E-mail: urin@theor.mephi.ru

на случай учета фрагментационного эффекта,

119

120

КОЛОМИЙЦЕВ, УРИН

текущая версия ЧДДОМ содержит следующие

(tσ(π)(ν))² =¹³ 〈(π)||σ||(ν)〉². Отметим, что выраже-

ингредиенты.

1) Частично самосогласованное

ние для Aσ-)(r, r^′, ω) содержит наряду с волновы-

феноменологическое среднее поле ядра, детально

ми функциями связанных состояний χ_μ(r) также

описанное в [12]. 2) Взаимодействие Ландау-

функции Грина одночастичного уравнения Шре-

Мигдала F (r₁, r₂) → (F^′ + G^′σ₁σ₂)τ₁τ₂δ(r₁ - r₂)

дингера g(μ)(r, r^′, ε), в котором содержится ком-

с интенсивностью F^′, определяющей потенциал

симметрии в указанном среднем поле. 3) Интен-

плексная добавка к среднему полю, пропорцио-

нальная (-iW (ω) + P (ω))f(r). Это же уравнение

сивность Π(r, r^′, ω) = (-iW (ω) + P (ω))f(r)f(r^′)

усредненного по энергии и определенным образом

Шредингера определяет континуумные волновые

параметризованного ч-д массового оператора,

функции χε,(μ)(r), имеющие асимптотику в виде

ответственного за фрагментационный эффект (ω —

“стоячей волны” и в пределе W = P = 0 норми-

энергия возбуждения, f(r) — функция Вудса-

рованные на δ-функцию от энергии. Вместе с эф-

Саксона, использованная в [12]; действительная

фективным поле

V (-)(r,ω) эти волновые функции

часть P (ω) определяется мнимой частью W (ω)

определяют парциальные силовые функции прямо-

с помощью некоторого дисперсионного соотно-

го однопротонного распада ГТР (или ИВГСМР(-))

шения [3, 13]). Среднее поле определяет энергии

с заселением нейтронно-дырочного состояния ν-1

ε_μ и радиальные волновые функции r-1χ_μ(r)

ядра-продукта:

связанных состояний нуклонов (μ = {n_r,μ, (μ)},

∑

(μ) = {j_μ, l_μ} — набор одночастичных квантовых

S(-),↑V,ν(ω) =

n_ν(tσ(π)(ν))² ×

(3)

чисел, μ = π для протонов и μ = ν для нейтронов).

(π)

∫



По форме базовые уравнения ЧДДОМ близки



²



к соответствующим уравнениям кПСФ. Пусть

χ∗ε=ε

V (-)(r,ω)χ_ν(r)dr



ν+ω,(π)



σ (x) = V (r)σM τ(-) — спин-монопольное внеш-

нее поле (пробный оператор для возбуждений в

Здесь n_ν — числа заполнения (равны 1 для запол-

β(-)-канале), где σ_M — матрицы Паули в сфери-

ненной нейтронной оболочки в материнском ядре),

ческом базисе, V_GT(r) = 1 для ГТ-возбуждений

а энергия возбуждения компаунд-ядра (Z + 1,N -

- 1) ω отсчитана от энергии основного состояния

и V_SM(r) = r² - η для спин-монопольных воз-

материнского ядра (Z, N). Парциальная силовая

буждений (о выборе параметра η см. ниже). В

функция (3) вместе с соотношением (1) определяет

рамках ЧДДОМ усредненные по энергии силовые

парциальную вероятность прямого однопротонного

функции S(-)V(ω), отвечающие указанным пробным

распада ГТР (или ИВГСМР(-)) по каналу ν со-

операторам, определяются соотношением (см.,

гласно соотношению

например, [5]):

(-),↑

b_V

(δ(-)) =

(4)

,ν

S(-)V(ω) =

(1)

∫

∕ ∫

∫

= S(-),↑V,ν(ω)dω

S(-)V(ω)dω,

Im V (r)A(-)σ(r,r^′,ω

V (-)(r^′,ω)drdr^′,

δ(-)

в котором соответствующее эффективное поле

где δ(-) — энергетический интервал, включающий

V (-)(r,ω) удовлетворяет уравнению:

рассматриваемый ГР. В отсутствие фрагментаци-

онного эффекта (т.е. в рамках кПСФ) полная веро-

V (-)(r,ω) = V (r) +

(2)

(-),↑

∑

(-),↑

∫

′

ятность однопротонного распада b_V

,tot

V,ν

A(-)σ(r,r^′,ω

V (-)(r^′,ω)dr^′.

2πr²

стремится к единице независимо от выбора интер-

вала δ(-) (условие унитарности).

В этих соотношениях (rr^′)-2Aσ-)(r,r^′,ω) — ра-

Для описания спин-монопольных возбуждений

диальная спин-монопольная компонента “свобод-

ного” частично-дырочного пропагатора в β(-)-

в β⁽⁺⁾-канале выражения для спин-монопольной

канале. Явное выражение для этой базовой вели-

силовой функции S(+)V(ω) и парциальной силовой

чины, в которой учтены как фрагментационный эф-

функции однонейтронного распада S(+),↑V,π(ω), от-

фект, так и одночастичный континуум, можно полу-

чить из соответствующего выражения для радиаль-

вечающих внешнему полю

σ (x) = V (r)σM τ⁽⁺⁾,

ной монопольной компоненты (приведено в [5]) пу-

следуют из (1)-(4) после замены π ⇄ ν. При

тем замены монопольного кинематического факто-

этом ω представляет собой энергию возбужде-

ра t2(π)(ν) = (2j_ν + 1)δ(π)(ν) на спин-монопольный:

ния компаунд-ядра (Z - 1, N + 1), отсчитанную от

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№2

2020

ПОЛУМИКРОСКОПИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ

121

(-)

ГТР. Величина η находится из условия минималь-

0.3

ного возбуждения ГТР этим полем, т.е. из условия

минимума “смешанной” силовой функции, проин-

тегрированной по окрестности ГТР:

∫

(∫

)₂

0.2

η = arg min

dω

ρ(-)GT(r,ω)V_SM(r)dr

(7)

η>0

Отметим, что альтернативный (и формально более

точный) метод нахождения параметра η состо-

0.1

ит в минимизации силовой функции ИВГСМР(-),

также проинтегрированной по окрестности ГТР.

Удобно выбрать радиальную зависимость спин-

монопольного внешнего поля одинаковой при опи-

сании свойств ИВГСМР(∓). Такой выбор позво-

r, Фм

ляет контролировать результаты расчетов силовых

функций с помощью правила сумм (5).

Рис. 1. Проецированная переходная плотность ГТР (в

Фм-1 МэВ-1/2), вычисленная при энергии максимума

ГТР в рамках кПСФ (штриховая кривая) и ЧДДОМ

3. ОПИСАНИЕ

(сплошная кривая) для материнского ядра²⁰⁸Pb.

СПИН-МОНОПОЛЬНЫХ РЕЗОНАНСОВ

В МАТЕРИНСКОМ ЯДРЕ²⁰⁸Pb

энергии основного состояния материнского ядра

Описание основных свойств ГТР и ИВГСМР(∓)

(Z, N).

в материнском ядре²⁰⁸Pb начнем с использо-

вания кПСФ в качестве нулевого приближения.

Совместный анализ спин-монопольных воз-

В указанном приближении единственным подго-

буждений в β(∓)-каналах позволяет контроли-

ночным параметром модели является интенсив-

ровать результаты расчетов силовых функций

ность g^′ = G^′/(300 МэВ Фм³) спин-изоспиновой

S(∓)V(ω) с помощью неэнергетически взвешенного

части взаимодействия Ландау-Мигдала. Величи-

правила сумм:

ну g′0 = 0.78 найдем из условия совпадения энер-

∫

гии максимума, вычисленной согласно (1), (2) в

NEWSR_V = S(-)V(ω)dω -

(5)

пределе W = P = 0 силовой функции S(-)GT,0(ω),

∫

− S(+)V(ω)dω = 4π V²(r)n(-)(r)r²dr,

с экспериментальной энергией ГТР Exxp = 15.6 ±

± 0.2 МэВ [7] (E_x = ω ∓ Q(∓), где Q(∓) — разность

энергий основного состояния ядер (Z ± 1, N ∓ 1)

где n(-) = nⁿ(r) - n^p(r) — плотность нейтронного

избытка.

и (Z, N)). Существенно подавленная из-за прин-

К основным свойствам рассматриваемых ГР

ципа Паули расчетная силовая функция S(+)GT,0(ω)

относится проецированная (т.е. отвечающая за-

использована для проверки выполнения правила

сумм NEWSR_GT = N - Z. Процент исчерпания

данному внешнему полю

σ (x)) переходная

правила сумм составил 97.5% (энергетический ин-

плотность. Радиальная компонента этой плотно-

тервал по ω = 0.1-80 МэВ).

сти определяется соответствующим эффективным

Другой расчетной характеристикой ГТР являет-

поле

V (∓) согласно соотношению [14]

ся проецированная переходная плотность (6). На

V (∓)(r,ω)

рис. 1 показана вычисленная в рамках кПСФ пере-

ρ(∓)V(r,ω) = --2Im√

(6)

ходная плотность ρ(-)GT,0(r,ω = ωGT,0). Переходная

G′ S(∓)V(ω)

(-)

плотность ρ

(r, ω) использована согласно (7)

GT,0

Проецированная переходная плотность нормиро-

для определения параметра η₀ в выражении для

)₂

(∫

радиальной части пробного оператора V_SM(r). Ве-

вана условием S(∓)V(ω) =

ρ(∓)V(r,ω)V (r)dr

личина этого параметра оказалась равной η₀ =

В заключение этого раздела остановимся на

= 40.05 Фм². Отметим, что указанные в разд. 2

выборе параметра η в выражении для радиальной

методы нахождения параметра η₀ приводят к оди-

части спин-монопольного внешнего поля V_SM(r) =

наковому результату, поскольку в рамках кПСФ

= r² - η, приводящего к возбуждению обертона

двойная переходная плотность факторизируется в

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№2

2020

122

КОЛОМИЙЦЕВ, УРИН

(+)

)

(-)

S_SM(r), S_{SM, 0}(r), Фм⁴ МэВ-1

800

1400

1200

600

1000

800

400

600

400

200

ω, Фм

Рис. 2. Силовые функции ИВГСМР(-) (а) и ИВГСМР⁽⁺⁾ (б) (в Фм⁴МэВ-1), вычисленные в рамках кПСФ (штриховые

кривые) и ЧДДОМ (сплошные кривые) для материнского ядра²⁰⁸Pb.

терминах однократной переходной плотности, ко-

В феноменологическом описании фрагментаци-

торая не зависит от внешнего поля.

онного эффекта в рамках ЧДДОМ мнимая часть

Результаты расчетов силовых функций

интенсивности ч-д массового оператора W (E_x)

выбирается в виде трехпараметрической функции

S(∓)SM,0(ω), выполненных в рамках кПСФ соглас-

энергии возбуждения [5]. Параметры “щели” и “на-

но (1), (2) с использованием определенного выше

сыщения” в этой функции выбраны универсаль-

параметра η₀, приведены на рис. 2. Найденный

ными для среднетяжелых ядер величинами, тогда

для широких энергетических интервалов процент

как величина “силы” α является подгоночным па-

исчерпания правила сумм (5) составил 104.1%.

раметром. Величину α = 0.05 МэВ-1 найдем из

Парциальные вероятности прямого однопро-

условия описания в рамках модели наблюдаемой

тонного распада ГТР и ИВГСМР(-), b(-),↑V,ν,0, вычис-

полной ширины ГТР Γ^expGT = 3.72 ± 0.25 МэВ [7] в

ленные в рамках кПСФ согласно (4), нормированы

расчетной силовой функции S(-)GT(ω) (1), (2). Из-за

∑

условием

b(-),↑V,ν,0 = 1 (табл. 1 и 2). Аналогич-

появления небольшого фрагментационного сдвига

энергии ГТР несколько меняется величина пара-

ное соотношение имеет место и в применении к

метра Ландау-Мигдала g^′ = 0.75, определенная из

прямому однонейтронному распаду ИВГСМР⁽⁺⁾:

условия совпадения максимума расчетной силовой

∑

= 1 (табл. 2).

b(+),↑V,π,0

функции S(-)GT(ω) (показана на рис. 3) с экспери-

ментальной энергией ГТР. После фиксации пара-

метров α и g^′ дальнейшее описание свойств ГТР,

Таблица 1. Вычисленные в различных приближениях

а также описание основных свойств ИВГСМР(∓)

(см. текст) парциальные вероятности прямого одно-

реализуется в рамках модели без использования

протонного распада ГТР в материнском ядре²⁰⁸Pb в

свободных параметров.

сравнении с экспериментальными данными [7]

Величина проецированной переходной плотно-

(-)

b(-),↑

сти ГТР ρ

(r, ω = ω_GT), вычисленная соглас-

b(-),↑GT,ν,0,% b(-),↑GT,ν, %

,% b(-),↑GT,ν,exp,%

GT,ν

но (6), показана на рис. 1. С использованием этой

3p1/2

46.7

1.1

1.8 ± 0.5

переходной плотности оценена согласно (7) вели-

2f5/2

2.1

2.0

чина параметра η = 38.79 Фм² в выражении для

2.7 ± 0.6

пробного оператора V_SM(r). Парциальные вероят-

3p3/2

33.7

1.3

ности прямого однопротонного распада ГТР b(-),↑GT,ν,

1i13/2

0.1

0.5

0.4

0.2 ± 0.2

вычисленные согласно (3), (4) для энергетического

2f7/2

0.4

1.0

0.7

0.4 ± 0.2

интервала ω = 13-24 МэВ, приведены в табл. 1

вместе с соответствующими экспериментальными

Другие

0.1

0.4

данными [7]. “Неодночастичную” природу состоя-

Итого

100

6.4

4.9 ± 1.3

ний ν-1 ядра-продукта²⁰⁷Pb можно приближен-

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№2

2020

ПОЛУМИКРОСКОПИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ

123

Таблица 2. Вычисленные в рамках кПСФ и ЧДДОМ парциальные и полные вероятности прямого однонуклонного

распада ИВГСМР(∓) в материнском ядре²⁰⁸Pb в сравнении с экспериментальными данными [8] (в последней

строке в скобках указана сумма по экспериментально наблюдаемым каналам)

ИВГСМР(-)

ИВГСМР⁽⁺⁾

b(-),↑

(-),↑

b(-),↑SM,ν,0,%

b(-),↑SM,ν, %

b(+),↑SM,π,0,%

b(+),↑SM,π, %

SM,ν

SM,ν,exp

3p1/2

2f5/2

3p3/2

3s1/2

1i13/2

2d3/2

2f7/2

1h11/2

13 ± 5

1h9/2

2d5/2

3s1/2

1g7/2

1h11/2

22 ± 8

1g9/2

Другие

17 ± 8

Другие

Итого

100 (38)

80 (32)

52 ± 12

Итого

100

но учесть в терминах спектроскопических факто-

симумов ω(∓)SM и полные ширины Γ(∓)SM вместе

с имеющимися экспериментальными данными

ров этих состояний SF_ν:b(-),↑GT,ν = SF_νb(-),↑GT,ν. Мо-

сведены в табл. 3. Вычисленное по широкому

дифицированные вероятности также приведены в

энергетическому интервалу (ω = 0.1-80 МэВ)

табл. 1. Экспериментальные спектроскопические

правило сумм (5) реализуется с точностью 95.7%.

факторы взяты из работы [15].

Отметим, что в интервале ω = 0.1-3 МэВ для

Описание основных свойств ИВГСМР(∓) в

проверки правила сумм силовая функция S^(+)SM

рамках ЧДДОМ начнем с расчета силовых функ-

вычислена с использованием “технического” (т.е.

ций S(∓)SM(ω) согласно (1), (2). Расчетные силовые

не связанного с фрагментационным эффектом)

функции приведены на рис. 2, а найденные в

значения W = 0.25 МэВ. Такой прием позволяет

соответствии с этими расчетами энергии мак-

учесть вклад в правило сумм соответствующих низ-

коэнергетических состояний. Проецированные пе-

(-)

S_G

(ω), МэВ^-1

реходные плотности ρ(∓)SM(r, ω = ω(∓)SM), вычислен-

ные согласно (6), (1), (2) при энергии максимума

соответствующего резонанса, показаны на рис. 4.

Поскольку ИВГСМР(-) является обертоном ГТР,

(-)

естественно, что переходная плотность ρ

(r, ω =

(-)

=ω_S

) имеет один хорошо выраженный узел в

отличие от безузловой переходной плотности ГТР

(рис. 1). Описание основных свойств завершим

представлением результатов расчетов парциаль-

ных и полных вероятностей прямого однопро-

тонного (однонейтронного) распада ИВГСМР(-)

(-),↑

(ИВГСМР⁽⁺⁾). Результаты расчетов величин b_S

M,ν

ω, МэВ

и b(-),↑SM,tot, выполненные согласно (4), приведены

в табл.

в сравнении с экспериментальными

Рис. 3. Гамов-теллеровская силовая функция S(-)GT(ω)

данными работы [8]. Там же показаны расчетные

(в МэВ-1), вычисленная в рамках ЧДДОМ для мате-

ринского ядра²⁰⁸Pb.

величины b(+),↑SM,π и b(+),↑SM,tot.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№2

2020

124

КОЛОМИЙЦЕВ, УРИН

−)

(-)

(+)

0.015

0.010

0.005

r, Фм

-0.005

−0.005

-0.010

Рис. 4. ПроецированныепереходныеплотностиИВГСМР(-) (а) и ИВГСМР⁽⁺⁾ (б) (в Фм-1МэВ-1/2), вычисленныепри

энергии максимума соответствующего резонанса в рамках кПСФ (штриховые кривые) и ЧДДОМ (сплошные кривые) для

материнского ядра²⁰⁸Pb.

Таблица 3. Вычисленные в рамках кПСФ и ЧДДОМ энергии и ширины (в МэВ) зарядово-обменных спин-

монопольных резонансов в материнском ядре²⁰⁸Pb в сравнении с доступными экспериментальными данными

ωmax,0

Γ₀

ω_max

ω^m

Γ^exp

ГТР

19.3

0.1

19.4

3.6

19.3 ± 0.2 [7]

3.72 ± 0.25 [7]

ИВГСМР(-)

41 ± 1 [8]

14 ± 3 [8]

ИВГСМР⁽⁺⁾

4. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ.

частично-дырочного взаимодействия, ответствен-

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ного за фрагментационный эффект.

Получены удовлетворительно согласующиеся с

На примере материнского ядра²⁰⁸Pb в рамках

известными экспериментальными данными вели-

частично-дырочной дисперсионной оптической

чины энергии и полной ширины рассматриваемых

модели предложено описание основных свойств

резонансов, парциальных вероятностей прямого

гамов-теллеровского и зарядово-обменных ги-

однопротонного распада ГТР. Распределение по

гантских спин-монопольных резонансов. Такое

каналам и, как следствие, полная вероятность од-

описание включает усредненные по энергии си-

нопротонного распада ИВГСМР(-) находится в

ловую функцию (определена в произвольном

некотором противоречии с соответствующим экс-

энергетическом интервале), проецированную пе-

периментальным распределением. Причина этого

реходную плотность (определена в окрестно-

расхождения пока не ясна. Отметим также, что

сти рассматриваемого резонанса), парциальные

с ростом энергии резонанса относительный вклад

вероятности прямого однонуклонного распада.

фрагментационного эффекта в формирование пол-

Расчеты силовых функций контролируются сте-

ной ширины заметно уменьшается, как это следует

пенью исчерпания неэнергетически взвешенного

из сравнения силовых функций, вычисленных в

правила сумм, а в отсутствии фрагментационного

рамках кПСФ и ЧДДОМ. Так, вклад указанного

эффекта — степенью близости к единице полной

эффекта в полную ширину ИВГСМР(-) составляет

вероятности прямого распада. Модель является

лишь около 15%.

относительно простой в реализации и “эконом-

Дальнейшее исследование в рамках ЧДДОМ

ной” в выборе средств. Помимо выбранных из

основных свойств высокоэнергетических зарядово-

независимых данных параметров среднего поля,

обменных спин-флиповых возбуждений в сред-

используются два специфических подгоночных

нетяжелых сферических ядрах может содержать

параметра: интенсивность спин-изоспиновой части

следующие элементы: 1) учет тензорных сил в ка-

взаимодействия Ландау-Мигдала и параметр,

нале частица-дырка; 2) описание спин-флиповых

характеризующий интенсивность специфического

мультипольных гигантских резонансов (в первую

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№2

2020

ПОЛУМИКРОСКОПИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ

125

очередь, спин-дипольных); 3) приближенный учет

6. G. Kolomiytsev, M. Gorelik, and M. Urin, EPJ Web

спаривания нуклонов в ядрах с существенно неза-

Conf. 194, 02010 (2018).

полненными оболочками путем соответствующей

7. H. Akimune, I. Daito, Y. Fujita, M. Fujiwara,

модификации чисел заполнения в выражении

M. B. Greenfield, M. N. Harakeh, T. Inomata,

для свободного ч-д-пропагатора. Реализация

J. J ¨anecke, K. Katori, S. Nakayama, et al., Phys. Rev.

изложенной программы содержится в плане даль-

C 52, 604 (1995).

нейших исследований. Анализ, подобный прове-

8. R. G. T. Zegers, H. Abend, H. Akimune, A. M. Van

денному в этой работе, предполагается провести

den Berg, H. Fujimura, H. Fujita, Y. Fujita,

M. Fujiwara, S. Gales, K. Hara, et al., Phys. Rev.

для других среднетяжелых магических ядер. Одной

Lett. 90, 202501 (2003).

из целей такого исследования является выяснение

9. V. Rodin and M. Urin, Nucl. Phys. A 687, 276 (2001).

степени универсальности специфических парамет-

ров модели.

10. И. В. Сафонов, М. Г. Урин, Изв. РАН. Сер. физ. 73,

904 (2009) [I. V. Safonov and M. H. Urin, Bull. Russ.

Работа выполнена при частичной поддержке

Acad. Sci. Phys. 73, 858 (2009)].

РФФИ (грант № 19-02-00660) и Программы

11. И. В. Сафонов, М. Г. Урин, ЯФ 75, 1559 (2012)

повышения конкурентоспособности Националь-

[I. V. Safonov and M. H. Urin, Phys. At. Nucl. 75,

ного исследовательского ядерного университета

1481 (2012)].

“МИФИ”.

12. Г. В. Коломийцев, С. Ю. Игашов, М. Г. Урин, ЯФ

77, 1164 (2014) [G. V. Kolomiytsev, S. Yu. Igashov,

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

and M. H. Urin, Phys. At. Nucl. 77, 1105 (2014)].

13. Б. А. Тулупов, М. Г. Урин, ЯФ 72, 780 (2009)

1. S. Shlomo and G. Bertsch, Nucl. Phys. A 243, 507

[B. A. Tulupov and M. H. Urin, Phys. At. Nucl. 72,

(1975).

737 (2009)].

2. M. H. Urin, Nucl. Phys. A 811, 107 (2008).

14. M. L. Gorelik, S. Shlomo, B. A. Tulupov, and

3. M. H. Urin, Phys. Rev. C 87, 044330 (2013).

M. H. Urin, Nucl. Phys. A 955, 116 (2016).

4. M. H. Urin, EPJ Web Conf. 182, 02125 (2018).

5. G. V. Kolomiytsev, M. L. Gorelik, and M. H. Urin, EPJ

15. C. A. Whitten Jr., N. Stein, G. E. Holland, and

A 54, 228 (2018).

D. A. Bromley, Phys. Rev. 188, 1941 (1969).

A SEMI-MICROSCOPIC DESCRIPTION OF HIGH-ENERGY

CHARGE-EXCHANGE SPIN-MONOPOLE EXCITATIONS

IN MEDIUM-HEAVY SPHERICAL NUCLEI

G. V. Kolomiytsev¹⁾, M. H. Urin¹⁾

¹⁾ National Research Nuclear University “MEPhI” (Moscow Engineering Physics Institute),

Moscow, Russia

Proposed recently the semi-microscopic particle-hole dispersive optical model is implemented to

describe main properties of the Gamow-Teller and charge-exchange giant spin-monopole resonances in

medium-heavy closed-shell nuclei. The description includes energy-averaged strength functions, projected

transition densities, partial probabilities for direct one-nucleon decay. The proposed approach is realized

considering the²⁰⁸Pb parent nucleus as an example. Calculation results are compared with available

experimental data.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№2

2020