ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2020, том 83, № 2, с. 149-158
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ
ОЦЕНКА ДОЛИ p + Не В МАССОВОМ СОСТАВЕ ПЕРВИЧНОГО
КОСМИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ПРИ E0 = 1-100 ПэВ
ПО СЕМЕЙСТВАМ γ-КВАНТОВ С ГАЛО
© 2020 г. В. С. Пучков, С. Е. Пятовский*
Физический институт им. П. Н. Лебедева Российской академии наук, Москва, Россия
Поступила в редакцию 28.07.2019 г.; после доработки 11.09.2019 г.; принята к публикации 16.09.2019 г.
В статье проанализированы характеристики семейств γ-квантов с гало (“гало”), наблюдаемые в
стволах широких атмосферных ливней (ШАЛ). События получены в эксперименте РЭК ПАМИР,
характеристики событий изучены на расстояниях до ∼10 см от оси ШАЛ с разрешением ∼30 мкм.
Изучение параметров событий в стволах ШАЛ методом гало позволило проанализировать массовый
состав первичного космического излучения (ПКИ) при E0 = 10 ПэВ и сделать выводы о доле легких
ядер в ПКИ, слабо зависящих от модели прохождения ШАЛ через атмосферу. Из анализа семейств
γ-квантов с гало и многоцентровых гало, полученных в рентгеноэмульсионной камере (РЭК) ПАМИР,
доля (p + Не)-компоненты ПКИ составляет ∼40%. Характеристики событий от ШАЛ, образованных
протонами и полученных в эксперименте Тянь-Шанской высокогорной научной станции (ТШВНС),
изучены в сравнении с экспериментальными данными KASCADE-Grande. По изучению зависимости
возраста ШАЛ и Nμ от Ne из данных ШАЛ ТШВНС (ШАЛ + РЭК ТШВНС) сделан вывод об
утяжелении массового состава ПКИ в диапазоне E0 = 1-100 ПэВ.
DOI: 10.31857/S0044002720010110
1. ВВЕДЕНИЕ
количество событий, регистрируемых в РЭК, обра-
зовано p + Не (>96%). Характеристики семейств
Массовый состав первичного космического
γ-квантов и, в частности, гало, природа которого
излучения (ПКИ) остается предметом научных
объяснена в [1, 2, 7], максимально чувствительны
дискуссий. Доля протонов в массовом составе
к массовому составу ПКИ в силу локализации
ПКИ при E0 = 1-100 ПэВ оценивается от 5%
γ-квантов вблизи оси ШАЛ.
до 20%, доля p + Не до 70%, в зависимости от
Ранее предполагалось, что массовый состав
эксперимента и модели прохождения широких ат-
ПКИ при E0 ∼ 3 ПэВ легкий, с преобладающей до-
мосферных ливней (ШАЛ) через атмосферу [1, 2].
лей p + Не [8]. В настоящее время по данным ряда
Для оценки массового состава ПКИ определяются
экспериментов массовый состав ПКИ утяжеляет-
и изучаются параметры ШАЛ, подверженные
ся, начиная с E0 ∼ 1 ПэВ. На рис. 1 показан спектр
минимальным флуктуациям при развитии ядерно-
ПКИ по E0 в области излома по данным EAS-
электромагнитного каскада в атмосфере. Данные
TOP, Tibet III, Ice Top, Tunka, Akeno, KASCADE,
параметры характеризуют события в стволах
KASCADE-Grande, BLANCA, GAMMA, HiRes
ШАЛ.
II, ARGO-YBJ, DICE, CASA-MIA. Результаты
Регистрация событий вблизи оси ШАЛ на
гибридных экспериментов EAS-TOP и MACRO
расстояниях ∼десятка сантиметров выполняется
[12, 13], эксперименты Tibet ASγ, BASJE [14, 15],
с применением резистивных плоских счетчиков
CASA-MIA Collaboration [16] показали уменьше-
(РПС) (эксперимент Argo YBJ [3]) и РЭК (экс-
ние доли легких ядер p + Не в массовом составе
перименты ПАМИР [4], ТШВНС [5], ЯБК [6]).
ПКИ в области излома энергетического спектра
Применение РПС для локализации оси ШАЛ
ПКИ при E0 ∼ 3 ПэВ. Согласно данным экспери-
позволило достичь модельной точности ∼10 см при
ментов KASCADE, KASCADE-Grande [17] доля
невозможности изучения структуры ствола ШАЛ
протонов в диапазоне E0 = 1-100 ПэВ не пре-
на данных расстояниях. РЭК — единственный
вышает 10%. Результаты эксперимента ARGO-
метод, позволяющий изучать структуру событий в
YBJ показали, что доля p + Не начинает умень-
стволе ШАЛ с разрешением ∼30 мкм. Основное
шаться при E0 ∼ 1 ПэВ, и массовый состав ПКИ
утяжеляется [9]. Из рис. 1 следует, что оценки
*E-mail: sep@lebedev.ru;vgsep@ya.ru
доли легких ядер и изменение доли легких ядер в
149
150
ПУЧКОВ, ПЯТОВСКИЙ
Доля легких ядер в массовом составе ПКИ, %
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
lg(E0, эВ)
min (протоны)
max (p + He)
KASCADE-Grande, p
KASCADE-Grande, p + He
ARGO-YBJ, p + He
RUNJOB, p + He
Tibet III, p + He
CREAM, p
CREAM, p + He
PAMELA, p
PAMELA, p + He
AMS-02, p
Tunka, p
Tunka, p + He
IceCube, p
IceCube, p + He
Auger, p
Auger, p + He
Рис. 1. Доля протонов и p + Не в массовом составе ПКИ по данным основных экспериментов [9-11].
массовом составе ПКИ с E0 существенно разли-
ПАМИР по оценке доли протонов и доли ядер Не в
чаются. Наибольшее расхождение данных экспе-
массовом составе ПКИ при E0 = 10 ПэВ на основе
риментов в оценке доли p + Не наблюдается при
анализа гало показали хорошее согласие с резуль-
E0 ∼ 10 ПэВ. Согласно данным ARGO-YBJ, доля
татами экспериментов Tunka и IceCube. Расхож-
p + Не составляет ∼10%, IceCube ∼60%. Разница
дения в доле протонов и p + Не по данным РЭК
50% говорит о необходимости более надежной и,
ПАМИР, Tunka и IceCube с данными KASCADE
по возможности, модельно слабо зависимой оценки
и ARGO-YBJ составляет 15-20%, что связано
доли p + Не в массовом составе ПКИ при E0 =
с применяемыми при оценках массового состава
= 10 ПэВ.
методами получения и интерпретациями характе-
ристик событий в ШАЛ. В методе гало рассмат-
В работах коллабораций KASCADE-Grande
риваются характеристики событий в ∼несколько
[18], Tunka [19, 20], Tunka-Rex [21, 22], в других
исследованиях, включающих использование дан-
см от оси ШАЛ, в методе ШАЛ — характеристики
событий с более высокими флуктуациями вдали от
ных LHCf [21, 22], обсуждаются два основных
аспекта, относящихся к оценке доли легких ядер в
ствола ШАЛ.
массовом составе ПКИ. Первый аспект состоит в
Основные эксперименты с РЭК, проводивши-
оценке доли протонов и ядер Не в массовом составе
еся с 1970-х гг., — ПАМИР [1, 4] (Таджикистан,
ПКИ, второй — утяжеляется либо становится бо-
4300 м н.у.м.), ТШВНС [30, 31] (Казахстан, 3400 м
лее легким массовый состав ПКИ в области излома
н.у.м.), ЯБК [32, 33] (Канбала, Тибет, 5400 м н.у.м.,
энергетического спектра ПКИ.
Чакалтая, Боливия, 5280 м н.у.м., Фуджи, Япо-
В экспериментах с РЭК, позволяющих оценить
ния, 3700 м н.у.м.), эксперименты на аэростатах
долю p + Не на основе анализа событий вблизи
JACEE, RUNJOB. Статистически значимое коли-
оси ШАЛ [1], применен метод гало. Согласно по-
чество событий (1294 семейства γ-квантов и 61 га-
следнему, доля p + Не остается существенной при
ло) получено только в эксперименте РЭК ПАМИР.
E0 = 10 ПэВ. На рис. 2 приведено изменение доли
В эксперименте РЭК ТШВНС выполнено сопо-
протонов и p + Не в массовом составе ПКИ в диа-
ставление БД РЭК с БД ШАЛ ТШВНС [34], что
пазоне E0 = 1-100 ПэВ по данным экспериментов
позволило оценить изменение массового состава
РЭК ПАМИР, KASCADE [8, 11, 18, 24], ARGO-
ПКИ.
YBJ [9], Tunka [21, 25-28] и IceCube [29]. Из
События, регистрируемые в экспериментах с
рис. 2 следует, что результаты эксперимента РЭК РЭК, — электромагнитные каскады, связанные
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83
№2
2020
ОЦЕНКА ДОЛИ p + Не В МАССОВОМ СОСТАВЕ
151
KASCADE, p
KASCADE, p+He
ARGO-YBJ, p+He
0.6
Pamir XREC, p+He
Pamir XREC, p
Tunka, p
IceCube, p
Tunka, p+He
IceCube, p+He
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
14.0
14.5
15.0
15.5
16.0
16.5
17.0
17.5
lg(E0, эВ)
Рис. 2. Доля протонов и p + Не в массовом составе ПКИ по данным экспериментов KASCADE [8, 11, 18, 24], ARGO-
YBJ [9], Tunka [21, 25-28], IceCube [29], РЭК ПАМИР.
a
б
в
Рис. 3. Семейство γ-квантов (a), одноцентровое гало “Таджикистан” (б), многоцентровое гало (в).
с ШАЛ, наблюдаемые на рентгенографической
Многоцентровые гало (рис. 3в). Диффузные
пленке (РГП) в виде пятен потемнений. Пятна
области потемнения на РГП с суммой площадей
потемнений на РГП разделены на группы:
согласно критерия многоцентрового гало [2]. Кроме
диффузных областей потемнения, на изображе-
Отдельные γ-кванты. Близко расположенные
нии гало наблюдаются γ-кванты (семейства γ-
друг к другу 1-3 области потемнений на РГП с
квантов).
площадями <1 мм2.
При E0 ≥ 0.1 ПэВ, на которые рассчитаны лив-
Семейства γ-квантов (рис. 3a). Множественные
невые установки, оценки E0 и массового соста-
(∼десятки) локально расположенные области по-
ва ПКИ зависят от особенностей реконструкции
темнений на РГП с площадями <1 мм2.
ШАЛ в атмосфере. В то же время эксперименты с
Одноцентровые гало (рис. 3б), или семейства γ-
РЭК, размещенными в глубине атмосферы, реги-
квантов с гало. Диффузная область потемнения на
стрируют события, образованные преимуществен-
РГП с площадью согласно критерия гало [2]. Кроме
но протонами. Чем больше глубина атмосферы, тем
диффузной области потемнения, на изображении
выше E0 и легче ядра ПКИ, образовавшие ШАЛ,
гало наблюдаются отдельные γ-кванты (семейства
регистрируемые в РЭК как семейства γ-квантов.
γ-квантов).
РЭК, размещенная в глубине атмосферы, в части
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83
№2
2020
152
ПУЧКОВ, ПЯТОВСКИЙ
Таблица 1. Вероятности образования семейств γ-квантов ядрами ПКИ (модель MC0-FANSY [35], критерии
реконструкции ШАЛ соответствуют РЭК ПАМИР, E0 ≥ 5 ПэВ (порог образования гало))
Wp, %
WHe, %
W>He, %
p
p
Гало
Wfp W(100)He W(400)He Гало
WfHe W(100)>He W(400)>He Гало Wf>He
9.244
2.317
1.756
0.727
3.282
0.712
0.442
0.178
2.237
0.280
0.125
0.074
оценки массового состава ПКИ, — единственный
Из формул (1) и (2) следует зависимость Pp и
модельно слабо зависимый эксперимент при E0 ≥
PHe от Wp, WHe, W>He и N0/Ńp. Вероятности об-
≥ 0.1 ПэВ, позволяющий анализировать события
разования гало ядрами ПКИ приведены в табл. 1.
в ШАЛ, образованных протонами и ядрами Не.
Из табл. 1 следует, что Wp, WHe и W>He гало
Ограничение по E0 в эксперименте с РЭК опре-
различаются в 4 и более раз, что позволяет оценить
деляется критерием отбора семейств γ-квантов с
Pp, PHe и P>He. В табл. 1: W(100)p,He,>He, W(400)p,He,>He,
ΣEγ ≥ 0.1 ПэВ.
Wfp,He,>He — вероятности образования 100-, 400-
ТэВ-х семейств γ-квантов и структурных гало со-
2. ОЦЕНКА ДОЛИ p + Не
ответственно относительно Ip,He,>He.
В МАССОВОМ СОСТАВЕ ПКИ
Из табл.
1
следуют расчетные отношения
Обозначим интенсивность ПКИ в точке гене-
p
:W(400)He:W(400)>He = 3 : 3 : 1, Wp: WHe: W>He =
рации ШАЛ как I0 = Ip + IHe + I>He, где Ip, IHe,
I>He — интенсивность первичных протонов, ядер
=4:4:1,
p : WfHe: Wf>He =4:2:1 и
p
:
Не и >Не соответственно.Ńp,ŃHe,Ń>He — коли-
W(400)>He = 8 : 1, Wp: W>He = 14 : 1,
p : Wf>He =
чество семейств γ-квантов, наблюдаемых на РГП,
10 : 1. При E0 = 5-10 ПэВ
p
= 5.05%,
если все ядра ПКИ — протоны, Не и >He соответ-
ственно. Wp, WHe, W>He — вероятности образова-
W(100)He = 0.79%, W(100)>He = 0.05% (>96% всех се-
ния семейств γ-квантов протонами, ядрами Не и
мейств γ-квантов c ΣEγ ≥ 0.1 ПэВ образованы
протонами и ядрами Не).
ядрами >He соответственно. Тогда I0 =Ńp/Wp =
На рис. 4 показаны вероятности образования
=N˜He/WHe =Ń>He/W>He.
гало протонами, ядрами Не и >He в зависимости
Количество экспериментально полученных се-
от E0. Из рис. 4 следует, что до lg E0 = 16.7 прак-
мейств γ-квантов N0 = Np + NHe + N>He, где Np,
тически все гало образованы протонами и ядрами
NHe, N>He — количество семейств γ-квантов, об-
Не. Образование гало ядрами >He начинается с
разованных протонами, ядрами Не и >He соответ-
E0 > 100 ПэВ [7].
ственно.
Для оценки зависимости метода гало от модель-
Обозначим Pp, PHe, P>He — доля протонов,
ных переменных Wp, WHe, W>He иŃp в части оцен-
ядер Не и >He в массовом составе ПКИ соот-
ки Pp и PHe примем Wp = nWHe, WHe = mW>He,
ветственно. Тогда Np = I0PpWp, NHe = I0PHeWHe,
w=N0/Ńp:
N>He = I0P>HeW>He.
wn - 1
(m - 1) P>He
Учитывая, что Pp + PHe+ P>He = 1:
Pp =
+
,
(3)
{
n-1
(n - 1) m
N0Wp
Pp =
- WHe(1 - P>He) -
(1)
Ńp
n
(1 - mn) P>He
PHe =
(w - 1) -
(4)
}
1-n
(1 - n) m
- W>HeP>He (Wp - WHe)-1 ,
При m = n = 1 модель реконструкции ШАЛ
нечувствительна к типу первичного ядра ПКИ и
{
не применяется для описания экспериментальных
N0Wp
данных РЭК ПАМИР. С ростом m и n характе-
PHe =
- Wp(1 - P>He) -
(2)
Ńp
ристики гало (например, статистика гало), образо-
ванных различными ядрами, начинают существен-
}
но отличаться друг от друга. Расчеты показали,
- W>HeP>He (WHe - Wp)-1 .
что при замене всех ядер ПКИ протонами количе-
ство гало составит 140, ядрами Не — 35, >Не —
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83
№2
2020
ОЦЕНКА ДОЛИ p + Не В МАССОВОМ СОСТАВЕ
153
W, %
80
Протоны
He
60
>He
40
20
0
15.7-16.0
16.0-16.7
16.7-17.0
17.0-17.7
17.7-18.0
lg(E0, эВ)
Рис. 4. Вероятность образования гало протонами, ядрами Не и >He в зависимости от E0.
√
5-10 гало. Граничные значения N0 ±
N0 = 53-
высокой статистикой гало, в отличие от, на-
√
пример, статистики многоцентровых гало (в РЭК
69,Ńp ±
Ńp = 128-152 и n = m = 2 определяют
ПАМИР зарегистрировано 61 гало, в т.ч. 14 мно-
предельно возможные Pp, PHe и P>He. Условие
гоцентровых гало);
n = m ≥ 2 (существенная разница между вероят-
надежностью визуальной регистрации гало, в
ностями образования гало) полагает, что модель
отличие от, например, 400-ТэВ-х семейств γ-
реконструкции ШАЛ существенно чувствительна
квантов, статистика которых зависит также от
к типу первичного ядра. В частности, расчетное
метода измерения Eγ;
соотношение W(100)p,Не,>Не (табл. 1, РЭК ПАМИР)
регистрацией в РЭК гало, образованных пре-
расположено на минимально возможной границе
имущественно протонами и ядрами Не;
применения метода гало.
существенно различными вероятностями обра-
зования экспериментальных событий, образован-
Особенность РЭК ПАМИР — преимуществен-
ных протонами, ядрами Не и >He, по которым
ная регистрация семейств γ-квантов, образован-
оценивается массовый состав ПКИ.
ных протонами и, в меньшей степени, ядрами
Не (>96%). При m, n ≫ 1 из формул (3), (4)
РЭК ПАМИР работает как сепаратор ШАЛ,
следует, что Pp,He(n)/Pp,He(n + 1) → 1, Pp,He(m)/
образованных протонами и ядрами Не. Зная стати-
стику гало и учитывая, что гало в РЭК образованы
Pp,He(m + 1) → 1. В частности, при n = m ≥ 3.5,
преимущественно протонами и ядрами Не, оценены
Pp,He(n)/Pp,He(n + 1), Pp,He(m)/Pp,He(m + 1) на-
минимальные доли протонов и ядер Не в массовом
ходятся в диапазоне (0.9; 1.1), и при б ´ольших n и m
составе ПКИ, обеспечивающие визуально наблю-
метод гало становится модельно слабо зависимым.
даемую статистику событий с гало.
Из формул (1), (2), с учетом значений табл. 1
для гало, P>He ≤ 61%. При P>He > 61% в РЭК
ПАМИР не будет наблюдаемой статистики гало.
3. ОЦЕНКА ДОЛИ p + Не
√
ПО МНОГОЦЕНТРОВЫМ ГАЛО
С учетом N0 ±
N0 наблюдаемая статистика гало
(61 при экспозиции ST= 3000 м2 год ср) требу-
Характеристики гало, чувствительные к массо-
ет минимум (39 ± 6)% доли (p + He)-компоненты
вому составу ПКИ, — статистика гало, вероятно-
ПКИ и максимум (61 ± 6)% доли ядер >Не. Из
сти образования гало протонами, ядрами Не и >He,
39% минимальная доля протонов 20% и ядер Не
различающиеся в несколько раз (табл. 1), и доля
19%, б ´ольшая доля ядер Не не обеспечит экспе-
многоцентровых гало.
риментальную статистику гало. Из формул (1), (2)
Обозначим: Ns — количество эксперименталь-
следует, что каждое зарегистрированное в экспе-
ных многоцентровых гало, S0 — эксперименталь-
рименте гало увеличивает минимальную долю p +
ная доля многоцентровых гало, Ns = N0S0 (N0 =
√
√
+ Не на ∼0.8%.
= 61 ±
61, Ns = 14 ±
14). В табл. 2 приведены
Метод гало оценки массового состава ПКИ
S0 от протонов, ядер Не, >Не и экспериментальная
характеризуется:
S0 РЭК ПАМИР [36].
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83
№2
2020
154
ПУЧКОВ, ПЯТОВСКИЙ
〈S〉
1.2
ШАЛ ТШВНС
Fe
ШАЛ + РЭК ТШВНС
1.1
ШАЛ ТШВНС (1981)
C
KASCADE-Grande
1.0
He
0.9
0.8
0.7
Протоны
0.6
0.5
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
6.5
7.0
7.5
lg(Ne)
Рис. 5. Зависимость S от Ne. ШАЛ, образованные протонами, ядрами Не, С, Fe показаны штриховыми линиями в
сравнении с данными ШАЛ ТШВНС (в т.ч. ШАЛ ТШВНС 1981 [30]), ШАЛ + РЭК ТШВНС и KASCADE-Grande.
lgNμ
5.3
Протоны
He
Fe
ШАЛ ТШВНС
4.8
4.3
3.8
0.3
0.5
0.7
0.9
1.1
1.3
1.5
lgE0, ПэВ
Рис. 6. Зависимости Np,Feμ (MC0-FANSY для ШАЛ ТШВНС) в сравнении с экспериментальными данными ШАЛ
ТШВНС.
{
Формулы (1), (2) применительно к многоцентро-
N0Wp
PHe =
S0 - WpSp(1 - P>He) -
(6)
вым гало:
Ń
p
}
{
- W>HeP>HeS>He (WHeSHe - WpSp)-1.
N0Wp
Pp =
S0 - WHeSHe(1 - P>He) -
(5)
Ńp
}
Зависимости (5), (6), с учетом значений табл. 2 для
- W>HeP>HeS>He (WpSp - WHeSHe)-1,
многоцентровых гало, S0 = 0.16-0.3, определяют
P>He ≤ 57%, p + Не ≥ 43%.
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83
№2
2020
ОЦЕНКА ДОЛИ p + Не В МАССОВОМ СОСТАВЕ
155
lgNμ
Протоны, ШАЛ ТШВНС
ШАЛ + РЭК ТШВНС
4.8
ШАЛ ТШВНС
4.3
3.8
3.3
5.0
5.5
6.0
6.5
7.0
7.5
8.0
lgNe
Рис. 7. Зависимость Nμ от Ne (БД ШАЛ ТШВНС). Кривые: сплошная черная — протоны, штриховая — ШАЛ + РЭК
ТШВНС, сплошная серая — ШАЛ ТШВНС.
lgNμ
5.0
Протоны, ШАЛ KASCADE
4.8
ШАЛ KASCADE
4.6
lgNμ = 0.75lgNe + 0.43
R2 = 0.982
4.4
4.2
lgNμ = 0.71lgNe + 0.22
R2 = 0.960
4.0
3.8
5.0
5.5
6.0
lgNe
Рис. 8. Зависимость Nμ от Ne в ШАЛ KASCADE-Grande. Кривые: сплошная черная — протоны, штриховая — ШАЛ
KASCADE.
4. ОЦЕНКА ИЗМЕНЕНИЯ МАССОВОГО
с расчетными по МС0-FANSY зависимостями для
СОСТАВА ПКИ ПО ДАННЫМ ТШВНС
протонов, ядер Не, С, Fe. С ростом Ne события,
Характеристики ШАЛ, по которым оценено из-
регистрируемые на РГП, относятся к ШАЛ, ини-
менение массового состава ПКИ с E0 — количе-
ство мюонов Nμ и возраст ШАЛ S. Nμ увеличива-
ется с ростом Ne и A; S увеличивается с ростом A и
Таблица 2. Доля многоцентровых гало, образованных
снижается с ростом Ne. По данным ШАЛ ТШВНС
протонами, Не, С, Fe и экспериментальная для РЭК
Nμ и S проанализированы в [1, 34], и в сравнении с
ПАМИР
данными KASCADE-Grande (1 млн событий из БД
KASCADE [37]) в [1, 2].
S0p
S0He
S0C
S0Fe
S0ПАМИР
На рис. 5 приведена зависимость 〈S〉 (Ne, A) для
0.25
0.45
0.59
0.70
0.23 ± 0.07
ШАЛ ТШВНС и KASCADE-Grande в сравнении
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83
№2
2020
156
ПУЧКОВ, ПЯТОВСКИЙ
Таблица 3. Изменение 〈A〉 с Ne
lg Ne
4.5-5.0
5.0-5.5
5.5-6.0
6.0-6.5
6.5-7.0
7.0-7.5
4.5-7.5
Δ lg A
-0.018
0.157
0.195
0.139
0.034
0.165
0.672
циированным более тяжелыми ядрами. По дан-
На рис. 7 приведены экспериментальные зави-
ным рис. 5 ∂〈S〉/∂ lg Ne = -0.167, ∂〈S〉/∂ lg A =
симости Nμ(Ne) для БД ШАЛ ТШВНС, ШАЛ +
= 0.397. В диапазоне lg Ne = 6.0-6.5 Δ〈S〉 = 0 —
РЭК ТШВНС (банк данных сопоставленных со-
снижение 〈S〉 с ростом Ne уравновешено увели-
бытий) и зависимость Nμ(Ne) для протонов, полу-
чением 〈S〉 с ростом A. При lg Ne = 6.0 〈A〉 не
ченная из экспериментальной БД ШАЛ ТШВНС.
должно превышать 35 (группа Si, МС0-FANSY
Из рис. 7 следует:
[35]). В диапазоне lg Ne = 4.5-5.0 Δ lg A= 0 (〈A〉
lg Npμ = (0.71 ± 0.02) lg Ne -
(8)
не меняется). Из рис. 5 следуют значения роста
- (0.5 ± 0.1), R2a = 0.989,
〈A〉, приведенные в табл. 3. При E0 = 1-100 ПэВ:
массовый состав ПКИ остается смешанным, с
lg NШАЛ+РЭКμ = (0.77 ± 0.03) lg Ne -
〈S〉, соответствующим ядрам Не для ШАЛ + РЭК
- (0.7 ± 0.2), R2a = 0.984,
ТШВНС и ядрам группы CNO для ШАЛ ТШВНС
и KASCADE-Grande,
lg NШАЛμ = (0.74 ± 0.01) lg Ne -
массовый состав ПКИ становится более тяже-
- (0.48 ± 0.06), R2a = 0.998.
лым с ростом Ne [1, 2],
Из зависимостей (8) следует:
в области излома спектра ПКИ по E0 〈S〉 не
NШАЛ+РЭКμ > NШАЛμ при lg Ne > 7, что, с уче-
меняется и равен 0.70-0.75 для ШАЛ ТШВНС, и
снижение S с ростом Ne уравновешено ростом S с
том преимущественной регистрации протонов и
ростом A.
ядер Не в РЭК, рассмотрено в [34],
NШАЛμ растет с Ne быстрее, нежели
μ, что
Зависимость Nμ от E0 (MC0-FANSY для ШАЛ
ТШВНС) для протонов и ядер Fe:
указывает на утяжеление массового состава ПКИ
при E0
= 1-100 ПэВ.
lg Npμ = (0.86 ± 0.01) lg(E0 [ПэВ]) +
(7)
На рис. 8 приведены экспериментальные зави-
+ (3.61 ± 0.01), R2a = 0.999,
симости Nμ(Ne) (БД ШАЛ KASCADE-Grande) и
Nμ(Ne) для протонов, полученные из эксперимен-
lg NFeμ = (0.85 ± 0.01) lg(E0 [ПэВ]) +
тальной БД ШАЛ KASCADE-Grande. Из рис. 8
+ (3.86 ± 0.01), R2a = 0.999.
следует, что NШАЛμ растет с Ne быстрее, нежели
, что указывает на утяжеление массового соста-
μ
На рис. 6 приведены расчетные зависимости
ва ПКИ.
μ
(7) в сравнении с экспериментальными дан-
ными ШАЛ ТШВНС. Nμ растет с ростом A как
5. ВЫВОДЫ
Nμ ∼ Aα. Учитывая (7), α = 0.14, что соответству-
Применение метода гало к БД РЭК ПАМИР
ет эффективной множественности рождения π0,±,
показало, что минимальная доля p + Не в массо-
N = 19 (МС0-FANSY). Разнице ΔlgNμ = 0.12-
вом составе ПКИ, обеспечивающая наблюдаемую
0.13 Б соответствует 〈A〉 = 8-9 для E0 = 10 ПэВ.
статистику семейств γ-квантов с гало, составляет
Изменение 〈A〉 с E0 (по рис. 6) приведено в табл. 4.
(39 ± 6)% при E0 = 10 ПэВ. По эксперименталь-
Анализ данных ШАЛ ТШВНС по распределению
ным данным ШАЛ ТШВНС и KASCADE-Grande
Nμ/E0 показывает, что массовый состав ПКИ при
в диапазоне E0 = 1-100 ПэВ массовый состав
E0 = 10 ПэВ остается смешанным со средними
ПКИ утяжеляется.
ядрами не тяжелее группы CNO.
1. Полученная оценка доли p + Не в массовом
составе ПКИ минимальна. Учет дополнительных
условий, например, изменения соотношения Pp,
Таблица 4. Зависимость 〈A〉 от E0
PHe и P>He с E0, увеличит долю p + He.
2. В методе гало использованы события, реги-
E0, ПэВ
2
4
9
18
35
стрируемые вблизи оси ШАЛ и несущие информа-
цию о первичном акте взаимодействия ядер ПКИ с
〈A〉
10 ± 2
17 ± 4
9±2
5±1
7±1
ядрами воздуха.
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83
№2
2020
ОЦЕНКА ДОЛИ p + Не В МАССОВОМ СОСТАВЕ
157
3. Вероятности образования гало протонами и
13.
M. Ambrosio et al. (MACRO Collab.), Phys.
ядрами Не различаются в несколько раз, что де-
лает метод гало модельно слабо зависимым. РЭК
PhysRevD.56.1418
ПАМИР рассматривается как сепаратор протонов
14.
Tibet ASγ Collab. (M. Amenomori et al.),
и, в меньшей степени, ядер Не.
Phys. Lett. B
632,
58
10.1016/j.physletb.2005.10.048
4. Порог образования гало существенно выше
15.
H. Tokuno, F. Kakimoto, S. Ogio, D. Harada,
E0 = 0.1 ПэВ, что относит метод гало к диапазону
Y. Kurashina, Y. Tsunesada, N. Tajima, Y. Matsu-
по E0, где большинство методов оценки массового
bara, A. Morizawa, O. Burgoa, E. Gotoh,
состава ПКИ непрямые и модельно зависимые.
K. Kadota, T. Kaneko, M. Kubo, P. Miranda,
T. Mizobuchi, et al., Astropart. Phys. 29, 453 (2008),
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
16.
M. A. K. Glasmacher, M. A. Catanese,
1.
R. A. Mukhamedshin, V. S. Puchkov, S. E. Pya-
M. C. Chantell, C. E. Covault, J. W. Cronin,
tovsky, and S. B. Shaulov, Astropart. Phys.
B. E. Fick, L. F. Fortson, J. W. Fowler, K. D. Green,
102,
32
D. B. Kieda, J. Matthews, B. J. Newport,
partphys.2018.05.005
D. F. Nitz, R. A. Ong, S. Oser, D. Sinclair, and
2.
Р. А. Мухамедшин, В. С. Пучков, С. Е. Пятовский,
J. C. van der Velde, Astropart. Phys. 12, 1 (1999),
С. Б. Шаулов, Краткие сообщения по физике 12, 64
(2017) [Bull. Lebedev Phys. Institute 44, 380 (2017)],
17.
W. D. Apel, J. C. Arteaga, A. F. Badea, K. Bekk,
M. Bertaina, J. Blumer, H. Bozdog, I. M. Brancus,
3.
L. Saggese, T. Di Girolamo, M. Iacovacci, and
P. Buchholz, E. Cantoni, A. Chiavassa, F. Cossavella,
S. Mastroianni, Nucl. Instrum. Methods A 533, 55
K. Daumiller, V. de Souza, F. Di Pierro, P. Doll,
et al., Nucl. Instrum. Methods A 620, 202 (2010),
4.
Взаимодействие адронов космических лучей
сверхвысоких энергий, Труды ФИАН 154 (1984).
18.
S. Schoo et al. (KASCADE-Grande Collab.), in
5.
A. P. Chubenko, A. L. Shepetov, V. P. Antonova,
Proceedings of the 35th International Cosmic Ray
R. U. Beisembayev, A. S. Borisov, O. D. Dalkarov,
Conference, 2017, PoS(ICRC2017) 339.
O. N. Kryakunova, K. M. Mukashev, R. A. Mukha-
19.
L. Kuzmichev, I. Astapov, P. Bezyazeekov,V. Boreyko,
medshin, R. A. Nam, N. F. Nikolaevsky, V. P. Pav-
A. Borodin, M. Br ¨uckner, N. Budnev, A. Chiavassa,
lyuchenko, V. V. Piscal, V. S. Puchkov, V. A. Ryabov,
O. Gress, T. Gress, O. Grishin, A. Dyachok,
T. Kh. Sadykov, et al., Nucl. Instrum. Methods
S. Epimakhov, O. Fedorov, A. Gafarov, V. Grebenyuk,
et al., in Proceedings of the XIX International
ma.2016.06.068
Symposium on Very High Energy Cosmic
6.
E. H. Shibuya, Rapporteur talks of 20th Inter-
Ray Interactions (ISVHECRI
2016), EPJ Web
national Cosmic Ray Conference, HE (High
Energy Phenomena) Session, 1987, Tokyo.
7.
В. С. Пучков, С. Е. Пятовский, ЯФ
81,
epjconf/201614501001
212
(2018)
[Phys. At. Nucl.
81,
222
(2018)],
20.
V. Ptuskin, in Proceedings of the XIX International
Symposium on Very High Energy Cosmic
8.
KASCADE Collab. (W. D. Apel et al.),
Ray Interactions (ISVHECRI
2016), EPJ
Astropart. Phys. 31,
86
Web Conf.
145,
03001
10.1016/j.astropartphys.2008.11.008
10.1051/epjconf/201614503001
9.
I. De Mitri (on behalf of the ARGO-YBJ Collab.),
21.
O. Fedorov et al. (Tunka-Rex Collab.), in
in Proceedings of the XVIII International
Proceedings of the 35th International Cosmic
Symposium on Very High Energy Cosmic Ray
Ray Conference, 2017, PoS(ICRC2017) 387.
Interactions (ISVHECRI 2014), EPJ Web Conf.
22.
D. Kostunin et al. (Tunka-Rex Collab.), in
99,
08003
Proceedings of the XIX International Symposium
on Very High Energy Cosmic Ray Interactions
conf/20159908003
10.
H. P. Dembinski, R. Engel, A. Fedynitch, Th. Gaisser,
(ISVHECRI
2016), EPJ Web Conf. 145,
11001
F. Riehn, and T. Stanev, in Proceedings of the
(2017),
35th International Cosmic Ray Conference, 2017,
511001
PoS(ICRC2017) 533.
23.
H. Menjo, O. Adriani, E. Berti, L. Bonechi, M. Bongi,
11.
W. D. Apel, J. C. Arteaga-Velazquez, K. Bekk,
G. Castellini, R. D’Alessandro, M. Haguenauer,
M. Bertaina, J. Blumer, H. Bozdog, I. M. Brancus,
Y. Itow, K. Kasahara, K. Masuda, Y. Matsubara,
E. Cantoni, A. Chiavassa, F. Cossavella, K. Dau-
Y. Muraki, K. Oohashi, P. Papini, Sergio Ricciarini,
miller, V. deSouza, F. Di Pierro, P. Doll, R. Engel,
et al., in Proceedings of the 35th International
J. Engler, et al., Astropart. Phys. 47, 54 (2013),
Cosmic Ray Conference, 2017, PoS(ICRC2017)
1099.
12.
EAS-TOP and MACRO Collab. (M. Aglietta
24.
K.-H. Kampert and M. Unger, Astropart. Phys.
et al.), Astropart. Phys.
21,
223
(2004),
35,
660
partphys.2012.02.004
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83
№2
2020
158
ПУЧКОВ, ПЯТОВСКИЙ
25. N. Budnev, I. Astapov, P. Bezyazeekov, V. Boreyko,
А. П. Чубенко, В. И. Яковлев, Препринт № 178,
A. Borodin, M. Brueckner, A. Chiavassa, A. Dyachok,
Физический институт им. П.Н. Лебедева (Москва,
O. Fedorov, A. Gafarov, N. Gorbunov, V. Grebenyuk,
O. Gress, T. Gress, O. Grishin, A. Grinyuk, et al., in
31. Н. М. Нестерова, В. П. Павлюченко, С. К. Мачава-
Proceedings of the 35th International Cosmic Ray
риани, Е. Н. Гудкова, Препринт № 10, Физический
Conference, 2017, PoS(ICRC2017) 768.
институт им. П.Н. Лебедева (Москва, 2014), URL:
26. L. Sveshnikova, I. Astapov, P. Bezyazeekov,
V. Boreyko, A. Borodin, M. Brueckner, N. Budnev,
32. Chacaltaya and Pamir Collab. (L. T. Baradzei et al.),
A. Chiavassa, A. Dyachok, O. Fedorov, A. Gafarov,
Nucl. Phys. B 370, 365 (1992).
N. Gorbunov, V. Grebenyuk, O. Gress, T. Gress,
33. A. Ohsawa, Contribution from Chacaltaya
O. Grishin, et al., in Proceedings of the 35th
Emulsion Chamber Experiment of Brasil-Japan
International Cosmic Ray Conference,
2017,
Collaboration (Institute for Cosmic Ray Research,
PoS(ICRC2017) 677.
University of Tokio, 1983).
27. A. Porelli, R. Wischnewski, A. Garmash, I. Asta-
34. S. B. Shaulov, P. F. Beyl, R. U. Beysembaev,
pov, P. Bezyazeekov, V. Boreyko, A. Borodin,
E. A. Beysembaeva, S. P. Bezshapov, A. S. Borisov,
M. Brueckner, N. Budnev, A. Chiavassa, A. Dyachok,
K. V. Cherdyntceva, M. M. Chernyavsky,
O. Fedorov, A. Gafarov, E. Gorbovskoy, N. Gorbunov,
V. Grebenyuk, et al., in Proceedings of the 35th
A. P. Ghubenko, O. D. Dalkarov, V. G. Denisova,
A. D. Erlykin, N. V. Kabanova, E. A. Kanevskaya,
International Cosmic Ray Conference,
2017,
K. A. Kotelnikov, A. E. Morozov, et al., in
PoS(ICRC2017) 754.
28. E. Postnikov, I. Astapov, P. Bezyazeekov, V. Boreyko,
Proceedings of the XIX International Symposium
A. Borodin, M. Brueckner, N. Budnev, A. Chiavassa,
on Very High Energy Cosmic Ray Interactions
A. Dyachok, A. S. Elshoukrofy, O. Fedorov,
(ISVHECRI
2016), EPJ Web Conf. 145,
17001
A. Gafarov, A. Garmash, N. Gorbunov, V. Grebenyuk,
(2017),
O. Gress, et al., in Proceedings of the 35th
14517001
International Cosmic Ray Conference,
2017,
35. R. A. Mukhamedshin, Eur. Phys. J. C 60, 345 (2009),
PoS(ICRC2017) 756.
29. C. Kopper, in Proceedings of the 35th International
36. A. S. Borisov, V. M. Maximenko, V. S. Puchkov,
Cosmic Ray Conference, 2017, PoS(ICRC2017)
S. E. Pyatovsky, S. A. Slavatinsky, A. V. Vargasov,
981.
and R. A. Mukhamedshin, ЭЧАЯ 36, 1227 (2005)
30. В. С. Асейкин, Н. Г. Вильданов, Н. В. Кабанова,
[Phys. Part. Nucl. 36, 643 (2005)].
И. Н. Киров, С. К. Мачавариани, В. А. Мариненко,
Н. М. Нестерова, Н. М. Никольская, С. И. Николь-
ский, В. А. Ромахин, Й. Н. Стаменов, Е. И. Тукиш,
ikp.kit.edu/datashop/fulldata
ASSESSMENT OF p + He FRACTION IN THE MASS COMPOSITION
OF THE PRIMARY COSMIC RADIATION AT E0 = 1-100 PeV ACCORDING
TO GAMMA-RAY FAMILIES WITH HALO
V. S. Puchkov, S. E. Pyatovsky
Lebedev Physical Institute, Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia
The paper analyzes γ-ray families with halo (halo) characteristics which can be observed in the cores of
extensive atmosphere showers (EAS). The events were obtained based on the X-ray emulsion chamber
(XREC) in the Pamir experiment, and the events’ characteristics were studied at distances up to ∼10 cm
from the EAS core with a resolution of ∼30 microns. The study of the event parameters in the EAS cores
using the halo method made it possible to analyze the mass composition of the primary cosmic radiation
(PCR) at E0 = 10 PeV, and to draw conclusions about the fraction of light nuclei in the PCR, which are
weakly dependent on the model of the EAS passage through the atmosphere. From the analysis of the halo
and multicenter halo obtained in the XREC Pamir experiment, the fraction of the (p + He)-component of
the PCR is ∼40%. The events’ characteristics as a result of EAS formed by protons and obtained in the
experiment of the Tien-Shan high-mountain Scientific Station (TShSS) were studied in comparison with
the KASCADE-Grande experimental data. As for study of the dependences of the EAS age and Nμ on Ne,
the conclusion was made that the PCR mass composition increased within the range E0 = 1-100 PeV
based on the data of the EAS TShSS (EAS + XREC TShSS).
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83
№2
2020
