ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2020, том 83, № 3, с. 186-192
ЯДРА
АНАЛИЗ УГЛОВЫХ t−γ-КОРРЕЛЯЦИЙ
В РЕАКЦИИ27Al(α, t)28Si(2+)
© 2020 г. Л. И. Галанина1)*, Н. С. Зеленская1),
В. М. Лебедев1), Н. В. Орлова1), А. В. Спасский1)
Поступила в редакцию 25.12.2019 г.; после доработки 25.12.2019 г.; принята к публикации 25.12.2019 г.
Проведен теоретический анализ ранее измеренных при Eα = 30.3 МэВ угловых t-γ-корреляций
в реакции27Al(α, t)28Si(2+) с образованием конечного ядра в нижнем возбужденном состоянии.
Экспериментальные результаты сравниваются с расчетами для механизма срыва протона в методе
связанных каналов и в статистическом пределе модели составного ядра. Спектроскопические ам-
плитуды для вершины28Si →27Al + p рассчитаны в модели Нильссона. Использованный модельный
подход позволил получить в удовлетворительном согласии с экспериментом как дифференциальные
сечения реакции27Al(α, t)28Si с образованием28
Si в трех нижних состояниях, так и большую часть
ориентационных характеристик ядра28Si(2+).
DOI: 10.31857/S0044002720030071
1. ВВЕДЕНИЕ
по коду CHUCK [2], а спектроскопические ампли-
туды (СА) были получены эмпирическим путем,
Проведенный до настоящего времени анализ ха-
что заметно снизило достоверность результатов
анализа.
рактеристик реакции27Al(α, t)28Si оставляет мно-
Обзор работ по реакции27Al(α, t)28Si до 1990 г.
го вопросов. Так как в реакции27Al(α, t)28Si участ-
с возбуждением нижних уровней конечного ядра
вуют деформированные ядра
2s-1d-оболочки,
приводился нами ранее в [1]. С тех пор появилось
следует ожидать в формировании ее сечений
только четыре работы, в которых обсуждались
существенную роль связи каналов. Далее, выбор
различные аспекты этой реакции: нормировочная
параметров коллективной модели при анализе
константа в расчетах по методу искаженных волн
только угловых распределений дифференциаль-
[3] (Eα = 25-104 МэВ), выбор потенциалов в коде
ного сечения продуктов реакции, как правило,
DWUCK5 [4, 5] (Eα = 64.5 МэВ) и феноменоло-
не является однозначным. В результате для
гическая модель развала частиц пучка в ядерных
исследования механизма таких реакций целесо-
реакциях [6] (для реакции27Al(α, t)28Si Eα = 80 и
образно использовать данные “полного опыта”,
160 МэВ).
включающего различные t-γ-корреляционные
В настоящей работе полученные в [1] ориен-
характеристики, считая, что некоторые из них будут
тационные характеристики реакции27Al(α, t)28Si
более чувствительны к параметрам модели, чем
проанализированы для механизма срыва протона
угловые зависимости дифференциального сечения.
в МСК (код FRESCO [7]) и модели составного
ядра (код CNDENSI [8]). В отличие от [1], СА
В [1] ранее нами были получены эксперимен-
тальные корреляционные характеристики реакции
для канала распада28Si →27Al + p рассчитаны в
модели Нильссона [9], поскольку и начальное, и
27Al(α, tγ)28Si при Eα = 30.3 МэВ с образованием
конечное ядра в этой вершине принадлежат 1d-2s-
конечного ядра28Si в основном (0+) и двух нижних
оболочке и являются деформированными [10].
возбужденных состояниях 2+ (1.78 МэВ) и 4+
(4.62 МэВ). Для их теоретического анализа ис-
2. ОРИЕНТАЦИОННЫЕ
пользовался механизм срыва протона, рассчиты-
ХАРАКТЕРИСТИКИ КОНЕЧНОГО ЯДРА,
ваемый в рамках метода связанных каналов (МСК)
ПОЛУЧАЕМЫЕ ИЗ УГЛОВЫХ
КОРРЕЛЯЦИЙ ЧАСТИЦА-γ-КВАНТ
1)Московский государственный университет имени
В разделе описана методика восстановления
М.В. Ломоносова, Научно-исследовательский институт
ориентационных характеристик конечного возбуж-
ядерной физики имени Д. В. Скобельцына, Москва,
Россия
денного ядра B∗(JB ), образованного в реакции
*E-mail: galan_lidiya@mail.ru
A(x, yγ)B.
186
АНАЛИЗ УГЛОВЫХ t-γ-КОРРЕЛЯЦИЙ
187
Двойные дифференциальные сечения W (θγ, ϕγ ,
эту СК из “экспериментальной” осуществляется
θy) для каждого θy параметризовались с помощью
функцией D(π, π - θy, π) [11]:
выражения [11]
1
1
tkκ(θy) =
√
×
(3)
∑
1
1 + (-1)k
(2k + 1)(2JB + 1) ρ00(θy)
W (θγ, ϕγ ; θy) =
√
√
×
(1)
∑
4π
2k + 1
kκ
× ρkκ′(θy)Dkκ′κ(π,π - θy,π).
× Akκ(θy)Y ∗kκ(θγ,ϕγ),
κ′
Тензорная поляризация Tkκ(θy) определяется в СК
где Y∗kκ (θγ , ϕγ ) — сопряженные сферические функ-
с осью Z, перпендикулярной плоскости реакции,
ции углов θγ и ϕγ вылета γ-кванта в сферической
и осью X, направленной по импульсу падающего
системе координат с осью Z, направленной вдоль
пучка. Переход в эту СК из “экспериментальной”
импульса падающих частиц, и плоскостью (X, Z),
осуществляется тремя поворотами на углы Эйлера
совпадающей с плоскостью реакции (“экспери-
α = π/2, β = π/2, γ = π [12]:
ментальной” системе координат (СК)), Akκ(θy) —
вещественные параметры, с точностью до мно-
1
Tkκ(θy) =
√
×
(4)
жителей совпадающие с компонентами ρkκ(θy)
(2JB + 1)
спин-тензоров матрицы плотности конечного ядра.
∑
Величины Akκ(θy) согласно (1) удовлетворяют
×
ρkκ′ Dkκ′κ(π/2,π/2,π).
ρ00
условию A00(θy) = ρ00(θy) ≡ dσ/dΩ(θy ).
±κ′
Знание компонент спин-тензоров ρkκ(θy) мат-
Отметим, что экспериментальные ориентационные
рицы плотности дает возможность определить ос-
характеристики (2)-(4) ядра28Si получены только
новные ориентационные характеристики ядра B∗:
в передней полусфере вылета тритонов.
заселенности P±M (JB , θy) магнитных подсостоя-
ний, тензоры ориентации tkκ(θy) мультипольных
моментов и тензоры квадрупольной и гексадека-
3. СПЕКТРОСКОПИЧЕСКИЕ АМПЛИТУДЫ
польной поляризации.
ДЛЯ МЕХАНИЗМА СРЫВА ПРОТОНА
В РЕАКЦИИ27Al(α, t)28Si
Заселенности P±M (JB, θy) определяются отно-
шением диагональных элементов матрицы плотно-
3.1. Определение СА протона в вершине распада
сти к ее шпуру (совпадающим с ρ00(θy)) в СК, ось
28Si(JB ) →27Al(JA) + p в модели Нильссона
Z которой совпадает с направлением спина ядра
и перпендикулярна плоскости реакции. Переход в
Механизм срыва протона в реакции27Al(α, t)28Si
эту СК из “экспериментальной” осуществляется с
иллюстрируется полюсной диаграммой рис.
1.
помощью функции Dkκ0(π/2, π/2, π/2) [11]:
Необходимые для расчета СА для обеих вершин
распада диаграммы рис. 1 в различных каналах
1
1
P±M (JB,θy) =
√
×
(2)
определяются переданным орбитальным моментом
(2JB + 1) ρ00(θy)
Λ и спином sp = 1/2, векторно связанными в
∑
полный переданный момент j = Λ + sp: θs→t+pp =
×
(-1)JB -M JBMJB - Mk0
×
√
28Si(JB =0+,2+,4+)→p+27Al(JA=5/2+,1/2+)
kκ
=
2иθ
Λspj
× ρkκ(θy)Dkκ0(π/2,π/2,π/2).
В модели Нильссона СА θB(JB)→c+A(JA)Λs
опре-
cj
Тензоры ориентации tkκ(θy) мультипольных мо-
деляются выражением [13]
ментов определяются в СК, в которой ось Z
(B)Nc/2
направлена по импульсу ядра-отдачи. Переход в
θB(JB)→c+A(JA)Λs
=
ℑJB→JA ×
(5)
cj
NcΛsc
A
√
t
×
(2j + 1)(2JA + 1)(2LB + 1)(2SB + 1) ×
28Si
⎛
⎞
p
⎜LA SA JA⎟
⎜
⎟
×
⎜
sc j
⎟
TAτATcτcTBτB ,
⎝Λ
⎠
LB SB JB
α
27Al
где Nc — количество квантов, уносимых переда-
Рис. 1. Диаграмма, соответствующаямеханизму срыва
ваемым кластером c, (B/A)Nc/2 — множитель от-
протона.
дачи; ℑJB→JA — интеграл перекрывания волновых
NcΛsc
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83
№3
2020
188
ГАЛАНИНА и др.
функций (ВФ) ядер A и B в модели Нильссона
Таблица 1. Спектроскопические амплитуды для меха-
с ВФ ΨNcΛ(rc - RA) относительного движения
низма срыва протона в реакции27Al(α, t)28Si
кластеров c и A; Li, Si, Ji, Ti — орбитальные мо-
менты, спины, полные моменты и изоспины ядер
Вершина распада
Λ j Θ28Si→p+27AlΛs
(i = A, B, c).
pj
α→p+t
0
1/2
1.414
3.2. Волновые функции ядер27Al и28Si
28Si(0+) → p +27Al(5/2+)
2
5/2
1.467
в модели Нильссона
28Si(2+) → p +27Al(5/2+)
0
1/2
0.295
Определим ВФ ядер27Al и28Si, принадлежа-
28Si(2+) → p +27Al(5/2+)
2
3/2
0.202
щих 1d-2s-оболочке. В модели Нильссона [9] ВФ
5/2
0.404
|NJΩ〉 имеют только три сохраняющихся кванто-
вых числа: главное квантовое число N, полный
28Si(4+) → p +27Al(5/2+)
2
3/2
-0.272
спин ядра J и его проекция Ω на ось симметрии
5/2
-0.192
ядра, причем |NJΩ〉 = (-1)J-Ω |NJ - Ω〉. Эти ВФ
могут быть представлены в виде суперпозиции ВФ
28Si(0+) → p +27Al(1/2+)
0
1/2
-0.842
нильссоновских орбиталей |(№ni)Ωi〉, разложен-
28Si(2+) → p +27Al(1/2+)
2
3/2
0.113
ных по ортонормированному базису одночастичных
5/2
0.138
собственных функций |Niliμiσi〉 (li, μi — значения
орбитального момента нуклона и его проекции,∑
σi — проекции спина, μi + σi = Ωi,i Ωi = Ω) га-
где a5222+ = 1 и не зависит от деформации,
мильтониана, учитывающего деформацию и спин-
орбитальное взаимодействие:
a11(27Al)200+ = -0.59, a11(27Al)221- = -0.56 [9]. Оценка
∑
|(№ni)Ωi〉 =
(6)
энергии возбуждения состояния27Al(JA = 1/2+)
aliμiσi |Niliμiσi〉.
в такой конфигурации составляет
∼0.9
МэВ,
liμi
что хорошо согласуется с экспериментальным
Четыре нуклона с разнонаправленными спина-
значением 0.84 МэВ [10].
ми и изоспинами в модели Нильссона представля-
ВФ28Si(JB = 0+) с β2(28Si) = -0.35 [10] со-
ют замкнутую конфигурацию с Ωi = 0.
держит три заполненные орбитали, принадлежа-
В [13] нами определена ВФ ядра27Al(JA =
щие 1d5/2-оболочке
= 5/2+) в модели Нильссона с положительной
квадрупольной деформацией β2(Al) = 0.25
[10],
Ψ28Si(J = 0+, Ω = 0) =
(8a)
содержащая две заполненные орбитали и ды-
(№6)4(№7)4(№5)4:Ω=0.
=
рочную конфигурацию в орбитали (№ 5) 1d5/2-
оболочки с Ni = 2
ВФ28Si(JB = 2+) с той же квадрупольной
(7a)
Ψ27Al(JA = 5/2+, Ω = 5/2) =
деформацией может быть сконструирована как
=
(№6)4(№7)4(№5)3 : Ω = 5/2
частично-дырочная конфигурация
|(№7)1d〉 →
→ |(№9)2s〉, имеющая энергию возбуждения
Волновая функция ядра27Al(JA = 1/2+) в низ-
шем возбужденном состоянии конструируется пу-
тем перехода нейтрона из орбитали (№ 5) в сво-
4.62
4+
бодную орбиталь (№ 11), принадлежащую 1d3/2-
оболочке, и имеет вид
+
1.78
2
Ψ27Al(JA = 1/2+, Ω = 1/2) =
(7б)
√ ∑
=
3
a5(27Al)222+a11(27Al) ×2l
0.84
1/2+
iμi
liμi
×
(№6)4(№7)4(№5)2:Ω1 = 0 ×
0.0
5/2+
0.0
0+
× |(№11) : Ω2 = 1/2〉 =
27Al
28Si
√
=
3(№6)4(№7)4(№5)2 : Ω1 = 0 ×
Рис. 2. Схема расчетов по МСК. Двусторонней стрел-
(
)
кой показана связь уровней в ядрах, односторонни-
× a11(27Al)200+|200+〉 + a11(27Al)221-|221-〉
,
ми — переходы с передачей частицы.
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83
№3
2020
АНАЛИЗ УГЛОВЫХ t-γ-КОРРЕЛЯЦИЙ
189
-1
dσ/dΩ, мб ср
dσ/dΩ, мб ср-1
dσ/dΩ, мб ср-1
1
10
100
в
б
а
100
100
10-1
10-1
10-1
10-2
10-2
10-2
10-3
10-3
10-3
0
90
180
0
90
180
0
90
180
θt (с.ц.м.), град
θt (с.ц.м.), град
θt (с.ц.м.), град
Рис. 3. УР протонов в реакции27Al(α, p)28Si с образованием конечного ядра в основном (a) и в двух нижних 2+ (б) и 4+
(в) состояниях. Точки — эксперимент при Eα = 30.3 МэВ [1]. Кривые: штриховая — механизм срыва тритона в МСК,
штрихпунктирная— статистический механизм образования СЯ, сплошная — суммарное сечение.
2.12 МэВ, близкую к экспериментальному значе-
Коэффициенты разложения для орбиталей (№ 7)
нию 1.78 МэВ:
и (№ 9) равны: a7(28Si)221+ = 0.235, a7(28Si)222- = 0.972,
√
2a7(28Si)222-a9(28Si)200+ ×
(8б)
Ψ28Si(JB = 2+, Ω = 2)=
a9(28Si)221- = 0.957, a9(28Si)200+ = 0.290 [9].
{
}
×
(№6)4
(№7)3 |222-〉
(№5)4Ω1 = 3/2 ×
ВФ28Si(JB = 4+) конструируется как частично-
× |{(№9)|200+〉} : Ω2 = 1/2〉 +
дырочная конфигурация
|(№5)1d〉 → |(№8)1d〉 с
√
энергией возбуждения ∼3.9 МэВ (эксперимен-
6
тальное значение 4.62 МэВ):
+
a7(28Si)221+a9(28Si)221- ×
7
√
{
}
8(28Si)
2a222-
×
(8в)
(№6)4
Ψ28Si(JB = 4+, Ω = 4) =
×
(№7)3 |221+〉
(№5)4 : Ω1 = 3/2 ×
×
(№6)4(№7)4(№5)3 : Ω1 = 5/2 ×
× |{(№9) |221-〉} : Ω2 = 1/2〉 .
× |(№8) : Ω2 = 3/2〉 ,
Первая компонента ВФ (8б) соответствует вир-
туальному протону с Λ = 0, а вторая — с Λ = 2.
где a8(28Si)222- = -0.412 [9].
P±M, %
3.3. Расчет СА в вершине распада
60
M = 0
28Si(JB ) →27Al(5/2+) + p
40
Используя ВФ (7а), (8а)-(8в), рассчитаем ин-
20
тегралы ℑ5/2+→JBΛ для JB = 0+, 2+, 4+. Получаем
∫
0
5/2+→0+
40
ℑ
=
(№6)4(№7)4(№5)3 : Ω =
(9)
M = 1
Λ=2
= 5/2(№6)4(№7)4(№5)3 : Ω = 5/2 ×
20
× GC 222 +
Ψ22(rp)χp dτ = GC,
0
где GC — генеалогический коэффициент отделе-
40
M = 2
ния d5/2-протона:
√
GC =
4
d4[4]31Sd3[3]22D,22D = 2 [14],
(10)
20
√
=2
2a7(28Si)222-a7(27Al)222-a9(28Si)200+,
(11a)
=0
0
30
60
90
√
θt (с.ц.м.), град
6
(28Si)
=2
a7(28Si)221+a7(27Al)222-a9
,
(11б)
=2
221-
7
Рис. 4. Заселенности P±M подуровней ядра28Si(2+)
для различных проекций Mпри θt < 90◦. Обозначения
√
расчетных кривых — те же, что и на рис. 3.
=
2a8(28Si)222-.
(12)
=2
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83
№3
2020
190
ГАЛАНИНА и др.
tkκ, отн. ед.
tkκ, отн. ед.
Tkκ, отн. ед.
Tkκ, отн. ед.
0.2
0.1
0.4
t20
t42
T20
T40
0.1
0.2
0
0
0
0
-0.1
-0.2
-0.2
0.2
-0.1
0.4
0.2
0.2
0.1
T22
T44
t40
t44
0.2
0.1
0
0
0
0
-0.2
-0.2
0.2
−0.1
0
30
60
90
0
30
60
90
0
30
60
90
0
30
60
90
θt (с.ц.м.), град
θt (с.ц.м.), град
θt (с.ц.м.), град
θt (с.ц.м.), град
Рис. 6. Компоненты квадрупольной и гексадекаполь-
Рис. 5. Тензоры ориентации мультипольных моментов
ной поляризации ядра28Si(2+).
tkκ(θt) с k = 2 и 4 для ядра28Si(2+). Сплошные
кривые на этом и следующем рисунке — расчет в МСК
для механизма срыва протона.
27Al(1/2+). Все рассчитанные СА приведены в
табл. 1.
Подставляя значение интегралов (9)-(12) вместе с
алгебраическими множителями, множителем отда-
4. ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ РАСЧЕТОВ
чи и изоспиновыми коэффициентами в (5), получа-
В МСК И B МОДЕЛИ СОСТАВНОГО ЯДРА
ем СА протона в28Si(JB)θ28Si(JB )→p+27Al(5/2+)Λs
(см.
В настоящей работе проведено сопоставление
pj
табл. 1).
полученных в [1] экспериментальных результатов с
теоретическими расчетами в предположении меха-
низма срыва протона в рамках МСК и механизма
3.4. Расчет СА в вершине распада
образования составного ядра.
28Si(JB ) →27Al(1/2+) + p
Схема расчета по МСК приведена на рис. 2. В
Аналогично предыдущему разделу, исполь-
коде FRESCO [7] возможно использование раз-
зуя ВФ (7б), (8а),
(8б), рассчитаем интегралы
личного типа связей (STR) между каналами. Мы
+
выбирали эти связи на основе эксперименталь-
при JB = 0+, 2+. Получаем
ℑ1/2+→JBΛ
ных вероятностей электромагнитных переходов
√
B(Eλ; J → J′) между уровнями.
=
(13a)
=0
3a11(27Al)200+GC0+→1/2+0,
Для кулоновского возбуждения связи STR
⎛
⎞1/2
определялись выражением [15]
где
⎠ d4[4]11Sd2[2]13S,
STR ≡ M(Eλ) =
(14)
GC0+→1/2+0 =⎝4
√
2
√
=±
(2J + 1)B(Eλ; J → J′)
7
d2[2]13S
=-
[14],
в случае недиагональных матричных элементов.
5
Для диагональных матричных элементов (ре-
√
6
2
ориентация) кулоновские STR выражались через
=
√
a11(27Al)221-a7(28Si)222- ×
(13б)
=2
моменты деформации Q2 [15]:
7
√
5(2J + 1)
× a9(28Si)221-a7(27Al)222-GC2+→1/2+2,
STR ≡ M(Eλ) = ±
JJ00JJ Q2.
16π
⎛
⎞1/2
(15)
где
⎠ d4[4]11Sd2[2]13D,
GC2+→1/2+2 ≡⎝4
2
Таблица 2. Параметры связи в МСК
2
d2[2]13D
=-√ .
Связь
STR, e2 Фм4 RDEF, e2 Фм4
7
Подставляя значение интегралов (13) вместе с
27Al(5/2+) ↔27Al(1/2+)
9.165
0.96
соответствующими алгебраическими множителя-
27Al(5/2+) ↔27Al(5/2+)
19.4
2.04
ми, множителем отдачи и изоспиновым коэффи-
28Si(0+) ↔28Si(2+)
18.17
1.74
28Si(JB)→p+27Al(1/2+)
циентами в (5), получаем СА θ
28Si(2+) ↔28Si(4+)
25.8
2.48
Λspj
28Si(2+) ↔28Si(2+)
23.75
2.4
протона в
28Si(JB = 0+, 2+) с возбужденным
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83
№3
2020
АНАЛИЗ УГЛОВЫХ t-γ-КОРРЕЛЯЦИЙ
191
Таблица 3. Параметры оптических потенциалов Вудса-Саксона, использованные в расчете по МСК
V,
rV ,
aV ,
W,
rW ,
aW , WD∗,
rW D,
aWD,
Vso,
rso,
asо,
rС, Литера-
Канал
МэВ
Фм
Фм МэВ
Фм
Фм МэВ
Фм
Фм
МэВ
Фм
Фм
Фм тура
27Al + α
147.35
1.175
0.760
13.33
1.650
0.600
-
-
-
-
-
-
1.40
[17]
27Al + t
185.41
1.070
0.740
10.70
1.261
1.176
12.24
1.097
0.846
1.90
0.51
0.20
1.42
[18]
28Si + t
150.0
1.120
0.730
18.20
1.690
0.840
-
-
-
-
-
-
1.40
[19]
∗ Поверхностный потенциал в виде производной от формы Вудса-Саксона.
Связи за счет ядерного взаимодействия опреде-
5. ОБСУЖДЕНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ
ляются приведенным матричным элементом опера-
РЕЗУЛЬТАТОВ
тора длины деформации δk = βkR:
Представленные в
[1] экспериментальные
угловые зависимости дифференциальных сече-
RDEF(k) = ± J′ ||δk|| J
(16)
ний dσ/dΩ(θt) реакции27Al(α, t)28Si при Eα =
Мы оценивали их, пользуясь соотношением между
= 30.3 МэВ с образованием ядра 28Si в основном и
кулоновскими и ядерными связями в ротационной
двух нижних возбужденных состояниях приведены
модели:
на рис. 3. Подчеркнем, что все расчетные сечения
(а также поляризационные характеристики) полу-
3Zδk
чены без дополнительных нормировок.
M (Eλ) =
,
(17)
4π
Сравнение экспериментальных и расчетных уг-
ловых распределений (УР) тритонов показывает,
где Z — заряд ядра.
что механизм срыва протона в МСК вносит основ-
Во входном канале γ-переход между основ-
ной вклад в УР тритонов для всех трех уровней
ным 5/2+-уровнем и первым возбужденным 1/2+-
конечного ядра28Si. Форма УР также характерна
для этого механизма.
состоянием нечетного ядра27Al составил B(E2) =
На рис. 4 представлены заселенности P±M под-
= 29 e2 Фм4 [16], Q2 = +0.15 бн [10]. Соотношение
уровней ядра28Si(2+) для проекций M = 0, 1, 2
между ядерным и кулоновским возбуждением для
при θt < 90◦. Они достаточно хорошо согласуются
27Al согласно (17) β2R ≈ 0.11 M(E2).
с экспериментальными для всех значений проек-
ций и определяются механизмом срыва протона в
Для28Si в выходном канале B(E2; 2+ → 0+) =
МСК.
= 66 e2 Фм4, B(E2; 4+ → 2+) = 74 e2 Фм4 [16],
На рис. 5 показаны типичные тензоры ориен-
Q2 = +0.18 бн [10], β2R = 0.096 M(E2).
тации мультипольных моментов tkκ(θt) с k = 2 и 4
для ядра28Si в состоянии 2+. Тензоры и квадру-
Рассчитанные по формулам (14)-(17) связи
польной и гексадекапольной поляризации Tkκ(θt),
между каналами в МСК приведены в табл. 2.
также как и заселенности, имеют нерегулярные
осцилляции в зависимости от θt (рис. 6) в передней
Параметры оптических потенциалов для вход-
полусфере вылета тритонов и определяются только
ного и выходного каналов приведены в табл. 3. Для
механизмом срыва протона в МСК. Рассчитан-
входного канала27Al + α оказался оптимальным
ные tkκ(θt) и Tkκ(θt) удовлетворительно описывают
глобальный потенциал из [17], а также учтен потен-
экспериментальные данные.
циал “кор-кор” (27Al + t) [18]. Для выходного ка-
нала использованы параметры потенциала из [19]
c учетом соответствующей энергии возбуждения
6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
конечного ядра28Si.
Проведен теоретический анализ ранее измерен-
ных при Eα = 30.3 МэВ угловых t-γ-корреляций
В расчетах по модели СЯ учитывались каналы
в реакции27Al(α,t)28Si(2+) с образованием ко-
с вылетом p, n, d, t,3He, α,5He и6Li. Значения
нечного ядра в низшем возбужденном состоянии.
параметров оптического потенциала для конкури-
Экспериментальные результаты сравниваются с
рующих каналов были взяты из [17, 20]. Плотность
расчетами для механизма срыва протона в методе
состояний конечных ядер описывалась в рамках
связанных каналов и в статистическом пределе
модели ферми-газа с параметрами, приведенными
модели составного ядра. Спектроскопические ам-
в [21].
плитуды для вершины28Si →27Al + p рассчитаны
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83
№3
2020
192
ГАЛАНИНА и др.
в модели Нильссона. Параметры, определяющие
9.
С. Г. Нильссон, Связанные состояния индиви-
дуальных нуклонов в сильно деформированных
связи различных каналов в МСК, выбирались на
ядрах, в кн.: Деформация атомных ядер (ИИЛ,
основе экспериментальных вероятностей электро-
Москва, 1958), с. 232.
магнитных переходов B(Eλ; J → J′) между уров-
нями.
10.
Сentre for Photonuclear Experiments Data,
Использованный модельный подход позволил
получить в удовлетворительном согласии с экспе-
11.
Н. С. Зеленская, И. Б. Теплов, Характеристики
возбужденных состояний ядер и угловые кор-
риментом как дифференциальные сечения реакции
реляции в ядерных реакциях (Энергоатомиздат,
27Al(α, t)28Si с образованием28Si в трех нижних
Москва, 1995).
состояниях, так и большую часть ориентационных
12.
Л. И. Галанина, Н. С. Зеленская, В. М. Лебедев,
характеристик ядра28Si(2+).
Н. В. Орлова, А. В. Спасский, ЯФ 75, 1406 (2012)
[Phys. At. Nucl. 75, 1331 (2012)].
13.
Л. И. Галанина, Н. С. Зеленская, В. М. Лебедев,
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Н. В. Орлова, А. В. Спасский, Изв. РАН. Сер. физ.
1.
А. В. Игнатенко, В. М. Лебедев, Н. В. Орлова,
80, 338 (2016) [Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 80, 304
А. В. Спасский, Изв. АН СССР. Сер. физ. 61, 2102
(2016)].
(1997).
14.
H. A. Jahn and H. Van Wieringer, Pros. Roy. Soc. A
2.
209, 502 (1951).
html
3.
S. K. Das, A. K. Basak, A. S. Mondal, A. S. B. Tariq,
15.
A. M. Moro, An Introduction to Fresco
(and Xfresco) with Commented Examples,
A. F. M. M. Rahman, D. R. Sarker, and H. M. Sen
Gupta, Nuovo Cimento A 112, 661 (1999).
4.
S. K. Das, A. S. B. Tariq, A. F. M. Rahman, P. K. Roy,
16.
B. H. Wildenthal and J. B. McGrory, Phys. Rev. C 7,
M. N. Huda, A. S. Mondal, A. K. Basak, H. M. Sen
714 (1973).
Gupta, and F. B. Malik, Phys. Rev. C 60, 044617
17.
A. J. Koning and J. P. Delaroche, Nucl. Phys. A 713,
(1999).
231 (2003).
5.
M. N. A. Abdullah, S. K. Das, A. S. B. Tariq,
18.
X. Li, C. Liang, and C. Cai, Nucl. Phys. A 789, 103
M. S. Mahbub, A. S. Mondal, M. A. Uddin,
(2007).
A. K. Basak, H. M. Sen Gupta, and F. B. Malik,
19.
H. Kattenborn, C. Mayer-B ¨oricke, and B. Mertens,
J. Phys. G 29, 1259 (2003).
Nucl. Phys. A 119, 559 1968).
6.
S. Kalbach, Phys. Rev. С 95, 014606 (2017).
20.
C. M. Perey and F. G. Perey, At. Data Nucl. Data
7.
I. J. Thompson, Comp. Phys. Rep. 7, 167 (1988),
Tables 17, 1 (1976).
21.
Ю. В. Соколов, Плотность уровней атомных
8.
T. L. Belyaeva, N. S. Zelenskaya, and N. V. Odintsov,
ядер (Энергоатомиздат, Москва, 1990).
Comput. Phys. Commun. 73, 161 (1992).
ANALYSIS OF ANGULAR t−γ-CORRELATIONS
IN27Al(α, t)28Si(2+) REACTION
L. I. Galanina1), N. S. Zelenskaya1), V. M. Lebedev1), N. V. Orlova1), A. V. Spassky1)
1)Skobeltsyn Institute of Nuclear Physics Lomonosov Moscow State University (SINP MSU),
Moscow, Russia
Theoretical analysis of the angular t-γ-correlations previously measured at Eα = 30.3 MeV in
27Al(α, t)28Si(2+) reaction with the formation of a final nucleus in the lower excited state is carried out.
The experimental results are compared with calculations for the proton stripping mechanism in the coupled
channel method and in the statistical limit of the compound nucleus model. Spectroscopic amplitudes for
the28Si →27Al + p vertex were calculated in the Nilsson model. The used model approach allowed us
to obtain, in satisfactory agreement with experiment, both the differential cross sections of27Al(α, t)28Si
reaction with the formation of28Si in the three lower states, and most of the28Si(2+) nucleus orientation
characteristics.
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83
№3
2020
