ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2020, том 83, № 3, с. 217-223

ЯДРА

БЕТА-РАСПАД НЕЙТРОНА В ТЕПЛОВОМ ПОЛЕ

И НЕЙТРОННАЯ АНОМАЛИЯ

Поступила в редакцию 25.10.2019 г.; после доработки 25.11.2019 г.; принята к публикации 25.11.2019 г.

Исследовано влияние двух процессов на естественный бета-распад нейтрона: фотобета-распада и

обратного внутреннего тормозного излучения. Они позволяют учесть воздействие теплового поля

среды на бета-распад и дополняют процесс естественного бета-распада, при котором испускаются

лептоны — электрон и антинейтрино. Показано, что тепловое воздействие на бета-распад нейтрона

при комнатных температурах пренебрежимо мало. Однако в сильно нагретом веществе массивных

звезд распад нейтрона может происходить с увеличенной скоростью. Это может повлиять на скорости

реакций с участием нейтронов при синтезе химических элементов в звездном веществе.

DOI: 10.31857/S0044002720030137

1. ВВЕДЕНИЕ

о возможных неучтенных эффектах при проведе-

нии экспериментов. Так, сразу после появления

В полуфеноменологической теории бета-распада

в 2005 г. первого сообщения [3] об уменьшенной

одним из наиболее исследованных бета-процессов

величине времени жизни нейтрона, измеренной в

был естественный бета-распад нейтрона. Это

ловушке, в работе [14] было сделано предполо-

связано с тем, что его время жизни является

жение: некоторое количество нейтронов уходит из

фундаментальной величиной как в физике эле-

ловушки из-за осцилляций нейтрон ⇆ зеркальный

ментарных частиц, так и в ядерной астрофизике

нейтрон. Поскольку последний, по сути, является

и космологии. Период полураспада нейтрона в

частицей зеркальной темной материи, он практи-

рамках вышеуказанной теории был наиболее точно

рассчитан в “классической” работе [1]. В ней

чески не взаимодействует с обычным веществом и

проводился доскональный учет всевозможных

поэтому не регистрируется. Дальнейшее развитие

поправок, влияющих на скорость распада, и

эта идея получила в работах [15, 16], в кото-

казалось, что в рамках полуфеноменологической

рых предполагалось небольшое различие в массах

теории проблема практически закрыта. В то же

обычного и зеркального нейтрона и оценивалась

время следует отметить, что точность измерения

роль магнитного поля в усилении вышеуказанных

экспериментальной величины времени жизни ней-

осцилляций. Наконец, на возможное участие ча-

трона пока еще нельзя было считать достаточной

стиц темной материи в качестве продуктов распада

[2, 3]. Однако, начиная с 2005 г., интерес к бета-

нейтрона указывалось и в недавних работах [17,

распаду нейтрона появился вновь. Это связано

18]. Наличие такого дополнительного канала рас-

с получением новых экспериментальных данных

пада с нерегистрируемыми частицами также может

относительно времени жизни нейтрона, которые

привести к уменьшению времени жизни нейтрона.

поставили ряд вопросов для теории.

Мы не будем обсуждать, можно ли проверить

В работах [4-10] было обнаружено, что время

экспериментально вышеперечисленные идеи и на

жизни τ_n ультрахолодных нейтронов, удержива-

их основе объяснить нейтронную аномалию. Это

емых в специальных ловушках различного вида

сделано в недавней работе [19], где был проведен

(усредненное значение τ_n = 879.3 ± 0.6 с), отли-

подробный обзор как экспериментальных, так и

чается от времени жизни нейтрона τ_n = 888.0 ±

теоретических работ, имеющих отношение к про-

± 2.0 с, измеренного более традиционным спосо-

блеме времени жизни нейтрона (в научной литера-

бом на нейтронных пучках (холодные нейтроны)

туре иногда ее называют нейтронной аномалией).

[11-13], примерно на 1%. Для объяснения этого

В этом обзоре в качестве итога констатируется, что

различия было предложено несколько оригиналь-

расчет времени жизни нейтрона на основе Стан-

ных идей, связанных не только с предположениями

дартной модели хорошо согласуется только с экс-

периментальными результатами для ультрахолод-

¹⁾Воронежский государственный университет, Воронеж,

Россия.

ных нейтронов в ловушке. Также высказывается

^*E-mail: i-kopytin@yandex.ru

предположение, что “наиболее вероятной причиной

217

218

КОПЫТИН, КОРНЕВ

обсуждавшегося расхождения являются экспери-

Процесс ОВТИ — это прямое воздействие теп-

ментальные ошибки пучкового метода”, и поэтому

лового поля на естественный бета-распад ядра.

желательны новые эксперименты на нейтронном

В этом процессе фотон теплового поля поглоща-

пучке с протонной ловушкой. Фактически такой же

ется непосредственно бета-электроном, который

вывод сделан и в работе [16], где еще отмечается,

испускается при бета-распаде вместе с антиней-

что в пучковых экспериментах необходимо уделить

трино.

особое внимание оценке роли сильных магнитных

Насколько нам известно, точные расчеты по

полей.

учету влияния теплового поля среды на бета-

Целью настоящего исследования является изу-

распад нейтрона до настоящего времени не прово-

дились.

чение еще одного возможного эффекта, который, в

принципе, способен повлиять на величину скорости

бета-распада нейтрона, — теплового воздействия

2. СКОРОСТЬ БЕТА-РАСПАДА НЕЙТРОНА

окружающей среды. Это можно сделать в рамках

традиционной теории бета-распада, внося в нее по-

В НАГРЕТОЙ СРЕДЕ

правки к величинам используемых констант в со-

Будем рассматривать традиционную теорию

ответствии со Стандартной моделью. Физические

бета-распада. Предположим, что процесс есте-

условия в экспериментах по измерению времени

ственного бета-распада нейтрона n⁰ → p⁺ + e^- +

жизни ультрахолодных нейтронов (в ловушках, в

+ ν_e происходит в среде, имеющей температуру

том числе и с сильно охлажденными стенками)

T. Фотоны электромагнитного излучения γ об-

и холодных нейтронов (в пучках) различаются,

ладают энергией, распределенной в соответствии

а потому может различаться и тепловое воздей-

с планковским спектром. Их поглощение может

ствие окружающей среды на бета-распад. Конечно,

также стимулировать процесс распада нейтрона

можно ожидать, что из-за малой интенсивности

теплового поля при нормальных (порядка комнат-

по схеме: n⁰ + γ → p⁺ + e^- + ν_e. Как отмечалось

во Введении, есть два физических механизма

ных) и, тем более, при низких температурах это

такого поглощения: фотобета-распад и обратное

воздействие будет незначительным. Однако при

эволюции звездного вещества температуры среды

внутреннее тормозное излучение при бета-распаде.

могут достигать миллиардов градусов, и в этих

В первом случае фотон рождает виртуальную

условиях тепловое излучение среды может оказать

электрон-позитронную пару (e^-, e⁺) в поле ней-

более заметное влияние на бета-распад нейтрона.

трона, нейтрон поглощает виртуальный позитрон

Его учет, в свою очередь, в звездном веществе

с испусканием антинейтрино и превращается в

может привести к изменению плотности нейтронов

протон. Диаграмма этого процесса представлена на

и изменить скорости реакций, существенных для

рис. 1a.

процессов нуклеосинтеза.

Диаграмма второго процесса представлена на

Количественно степень воздействия теплового

рис. 1б. Здесь в процессе естественного бета-

поля на скорость процесса бета-распада нейтро-

распада нейтрона происходит прямое поглощение

на можно оценить, исследуя два эндотермических

фотона теплового поля бета-электроном. Топо-

процесса, которые были известны ранее в теории

логически эта диаграмма соответствует диаграм-

бета-распада атомных ядер. Один из них — это

ме внутреннего тормозного излучения при бета-

фотобета-распад, второй — обратное внутреннее

распаде, но только в рассматриваемом эндотерми-

тормозное излучение (ОВТИ).

ческом процессе электрон поглощает фотон.

Процесс фотобета-распада атомных ядер рас-

сматривался впервые в работе [20] в связи с

проблемой синтеза в нагретом звездном веществе

“обойденных” нуклидов (иначе — p-ядер). Впо-

p⁺

e^-

p⁺

следствии этот физический механизм был исполь-

зован нами для решения проблемы нуклеосинтеза

p-ядер в веществе массивных звезд на квази-

e⁺

e^-

p⁺

равновесных этапах их эволюции [21-23]. При

e^-

фотобета-процессе фотон теплового излучения

n⁰

в поле материнского ядра виртуально рождает

n⁰

электрон-позитронную пару, ядро поглощает по-

зитрон и испускает антинейтрино. Примечательно,

что, благодаря фотобета-распаду, можно оказать

Рис. 1. Диаграммы процесса распада нейтрона в среде

воздействие не только на бета-активное ядро, но и

с равновесным излучением. Ось времени направлена

снизу вверх.

сделать бета-стабильное ядро бета-активным.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№3

2020

БЕТА-РАСПАД НЕЙТРОНА

219

Кроме процессов, диаграммы которых пред-

В формулах (1) и (2) величина ω₀ — энергия

ставлены на рис. 1а и 1б, возможен и такой, в

фотона, которая используется для обрезания план-

котором при естественном распаде нейтрона фотон

ковского спектра снизу. Дело в том, что диаграммы

поглощается не электроном, а протоном (рис. 1в).

на рис. 1а и 1б, как отмечалось выше, топологиче-

Однако его вкладом в общую скорость распадного

ски аналогичны диаграмме внутреннего тормозного

процесса можно пренебречь. В этом случае в срав-

излучения при бета-распаде. В этом процессе при

нении со скоростями процессов, выделенных выше,

малых энергиях излучения имеет место так назы-

появляется дополнительный фактор (m_e/m_p)² ∼

ваемая инфракрасная расходимость, и спектр из-

лучения приходится обрезать снизу. Расходимость

∼ 10-7 (m_e и m_p — массы электрона и протона).

такого же типа возникает и при интегрировании в

Скорости

процессов — фотобета-распада

формулах (1) и (2) на малых частотах. О выборе

λ_γβ(n⁰ → p⁺;E₀;T) и обратного ВТИ (E₀ —

величины ω₀ будет сказано ниже.

граничная энергия бета-распада) λ(ОВТИ)γβ(n⁰ →

Выражения, аналогичные формулам (1), (2) и

→ p⁺;E₀;T) — можно рассчитать по формулам

(4), но без учета действия кулоновского поля до-

(используется релятивистская система единиц ℏ =

чернего ядра на электрон, были получены ранее в

= c = m_e = 1):

работе [20] для ядерного фотобета-распада раз-

решенного типа. Хотя виртуальный позитрон ока-

λ_γβ(n⁰ → p⁺;E₀;T) =

(1)

зывается в кулоновском поле материнского ядра

∫

∞

(A, Z), в [20] для него использовалась функция Гри-

α_e

dω G(ω, E₀)

на свободной частицы. В рассматриваемом нами

|M_V,A|²

;

2π⁴

ω exp(ω/kT ) - 1

случае это оправдано, поскольку нейтрон не имеет

ω₀

электрического заряда. Однако действие кулонов-

ского поля дочернего ядра (в нашем случае это

λ(ОВТИ)γβ(n⁰ → p⁺;E₀;T) =

(2)

протон) на вылетающий электрон необходимо учи-

∫

тывать, что не было сделано в [20]. Для этого нами

α_e

dω G(-ω, E₀)

и введена кулоновская функция Ферми F₀(Z, E) в

|M_V,A|²

;

2π⁴

ω exp(ω/kT ) - 1

подынтегральное выражение (4).

ω₀

Эндотермический процесс фотобета-распада

α_e — постоянная тонкой структуры,

(см. рис. 1a) наиболее эффективен, когда имеет-



∫



∫



ся энергетический порог, препятствующий есте-



²



²

|M_V,A|²

=g2V 

1

+g2A



σ

(3)

ственному электронному бета-переходу (A, Z) →



→ (A, Z + 1), т.е. ядро (A, Z) бета-стабильно.

∫

M_V,A — матричный элемент бета-распада,

В нагретой среде фотобета-распадный процесс

∫

тогда будет одним из возможных физических

σ —соответственно фермиевский и гамов-

механизмов преодоления такого порога. Его ин-

теллеровский матричные элементы для β-перехода

тенсивность сильно зависит от температуры среды

n → p (в стандартных обозначениях),g_V и g_A —

и величины энергетического порога. В рассмат-

константы взаимодействия, ω — энергия теплового

риваемом нами случае ситуация другая — имеет

фотона, k — постоянная Больцмана;

место естественный бета-переход n⁰ → p⁺ + e^- +

∫

+ ν_e и энергетический порог отсутствует. Поэтому

G(ω, E₀) =

(E₀ - E + ω)² ×

(4)

фотобета-процесс может лишь несколько увели-

чить скорость естественного бета-превращения

нейтрона в протон. Последнее можно сказать и о

× {[2E(E - ω) + ω²] ln(E + p) - 2(E - ω)p} ×

процессе ОВТИ при бета-распаде (см. рис. 1б).

× F₀(Z,E)dE;

Можно примерно оценить, на какую величину

могла бы измениться скорость бета-распада ней-

p = (E² - 1)1/2 и, наконец, F₀(Z,E) — кулонов-

трона. В теории бета-распада она обычно рассчи-

ская функция Ферми (в нашем случае Z = 1).

тывается без учета тепловых поправок, а именно

Для нее использовалось релятивистское выраже-

их и вносят указанные выше процессы. Как видно

ние (см., например [24]):

из диаграмм на рис. 1a и 1б, наличие в них допол-

|Γ(γ + iy)|

нительной электромагнитной вершины формаль-

F₀(Z,E) = 4(2pR)2(γ-1)

e^πy,

(5)

но приведет к изменению теоретической скорости

[Γ(2γ + 1)]²

≈ 1/137 =

бета-распада на величину порядка α_e

где Γ(x) — гамма-функция Эйлера, R = 3.1 ×

= 7.3 × 10-3, т.е. составит около 1%. Это “бук-

× 10-3A1/3 — радиус ядра, γ = [1 - (α_eZ)²]1/2,

венная” оценка порядка величины, численный же

y = α_eZE/p.

результат будет зависеть еще и от интенсивности

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№3

2020

220

КОПЫТИН, КОРНЕВ

теплового поля, определяемой температурой сре-

не могут быть зарегистрированы в силу конечно-

ды. Для фотонов теплового поля, соответствующе-

сти разрешающей способности приборов. По сути

го комнатной температуре, эта интенсивность мала.

дела, экспериментально измеряемой величиной в

Также и их энергия ω будет значительно меньше

этом случае является инклюзивное сечение рассе-

граничной энергии бета-распада E₀. В итоге расчет

яния, т.е. сумма сечений всех процессов, отличаю-

скорости бета-распада будет проводиться, по сути

щихся друг от друга лишь рождением произвольно-

дела, в условиях инфракрасной расходимости. Это

го числа мягких фотонов.

обстоятельство может сильно повлиять на конеч-

Проблема инфракрасной расходимости и спо-

ный результат и не соответствовать “буквенной”

собы ее устранения рассматривались во многих

оценке.

оригинальных работах и в учебниках. Приведем

В формулы (1) и (2) входит параметр обрезания

некоторые из этих работ — это статьи [26-29], в

ω₀ фотонного спектра снизу. Как известно, план-

них можно также найти библиографию по этой

ковский спектр по энергиям фотона ω имеет вид

проблеме. Подробно проблема инфракрасной рас-

(см., например [25])

ходимости, возникающая при расчете скорости

процесса фотобета-распада ядер, обладающих еще

U (ω, T ) dω =

dω.

и естественной бета-радиоактивностью (экзотер-

π²[exp(ω/kT) - 1]

мический случай), обсуждалась и в работе [20].

Максимум функции U(ω, T ) приходится на энер-

Авторы приводят выражение для тепловой ско-

гию ω_max = 2.82kT. Для энергии ω₀ = 0.1ω_max ве-

рости бета-распада ядра с естественной радиоак-

личина интенсивности в фотонном спектре в срав-

тивностью, и оно не содержит инфракрасную рас-

нении с максимальной уменьшается более чем в

ходимость. Как и раньше, при этом учитывались

20 раз. Именно это значение параметра ω₀ исполь-

процессы фотобета-распада и обратного тормоз-

зовалось в дальнейших расчетах.

ного излучения. Инфракрасную расходимость уда-

Можно посмотреть, что дает расчет скоро-

лось ликвидировать, проводя стандартную опера-

стей вышеуказанных процессов непосредственно

цию суммирования фейнмановских диаграмм вто-

по приведенным формулам. При комнатной темпе-

рого порядка с участием виртуальных и реальных

ратуре теоретическое время жизни нейтрона, рас-

фотонов.

считанное без учета теплового воздействия, на-

пример в работе [1], уменьшится на 9 с, или на

Используя результаты работы [20] и опять вводя

поправку на учет кулоновского поля протона, как

1%. Этот результат практически совпадает с “бук-

в формуле (4), полную скорость теплового бета-

венной” оценкой. Однако в этом случае фотон

имеет очень маленькую энергию даже в максиму-

распада нейтрона (она суммирует скорости про-

ме планковского спектра (порядка 0.1 эВ). Как

цессов фотобета-распада и ОВТИ, но в данном

случае не разделяет их, как это было сделано выше

следствие, наличие инфракрасной расходимости в

формулах (1) и (2), о которой говорилось выше,

в формулах (1) и (2)) можно представить в виде

делает расчет крайне неустойчивым. Это означает,

λ(полн)γβ(n⁰ → p⁺;E₀;T;ω₀) ≡ λ_γβ =

(6)

что даже малые изменения величины ω₀ в ту или

⎧

иную сторону от выбранного значения сильно вли-

∫

∞

⎨

α_e

dω [G(ω, E₀) - 2G(0, E₀)]

яют на конечный результат. Следовательно, расчет

|M_V,A|2

тепловой скорости бета-распада невозможен без

2π⁴

⎩

exp(ω/kT ) - 1

устранения инфракрасной расходимости, а “бук-

E₀-1

⎫

венная” оценка этой скорости далека от реально-

∫

⎬

сти. Но есть и положительный момент — в области

dω [G(ω, E₀) + G(-ω, E₀) - 2G(0, E₀)]

экстремально высоких температур (порядка 10⁹ К),

exp(ω/kT ) - 1

⎭

которые могут иметь место на некоторых стадиях

ω₀

эволюции массивных звезд, чувствительность ко-

Функция G(ω, E₀)определена формулой (4). В фор-

нечных результатов к величине ω₀ = 0.1ω_max очень

муле (6) опущены пренебрежимо малые члены,

слабая. В этом случае скорость бета-распада ней-

обусловленные изменением массы бета-электрона

трона можно рассчитывать по формулам (1)-(4),

в тепловом поле.

не устраняя инфракрасную расходимость.

Получим теперь выражение для тепловой ско-

Как видно из правой части формулы (6), при ма-

рости бета-распада нейтрона без инфракрасной

лых энергиях фотона инфракрасную расходимость

расходимости. В квантовой электродинамике на-

могло содержать только второе слагаемое. Однако

личие инфракрасных расходимостей связано с тем,

теперь она не возникает. Это можно показать для

что процессы взаимодействия заряженных частиц

малых энергий фотона. Дело в том, что планков-

сопровождаются рождением неограниченного чис-

ский спектр быстро обрывается с ростом энергии

ла фотонов сколь угодно малой энергии, которые

фотона. Если она мала, то можно считать ω ≪ E₀ и

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№3

2020

БЕТА-РАСПАД НЕЙТРОНА

221

Таблица 1. Скорости λ_γβ теплового бета-распада нейтрона и его полные времена жизни τ_n(полн.) = 1/[λβ(теор.) +

+ λ_γβ] для различных температур

T,K

300

1.0 × 10⁹

2.5 × 10⁹

5.0 × 10⁹

1.0 × 10¹⁰

λ_γβ(0), с-1

4.02 × 10-20

5.53 × 10-7

4.22 × 10-6

2.98 × 10-5

5.22 × 10-4

λ_γβ, с-1

1.32 × 10-20

4.90 × 10-7

4.02 × 10-6

3.38 × 10-5

5.32 × 10-4

τ_n(полн.), с

883.2

882.8

880.1

857.6

601.0

Примечание. Величины λ_γβ (0) также рассчитаны по формуле (6), только в формуле (4) для G(ω, E0) не учитывался кулоновский

фактор F0(Z, E).

заменить E₀ ± ω на E₀ в верхнем пределе интегра-

где λ = g_A/g_V = -1.2723 ± 0.0023; |V_ud| = 0.97417 ±

лов, определяющих функции G(ω, E₀) и G(-ω, E₀)

± 0.00021.

(см. формулу (4)). Тогда в формуле (6) во втором

В знаменателе формулы (7) в круглых скоб-

слагаемом величина

ках подставлены величины матричных элементов:

∫



∫



G(ω, E₀) + G(-ω, E₀) - 2G(0, E₀) =

12 = 1 и

σ2 = 3. Расчет величины τn по

формуле (7) дает значения в интервале от 875.3

∫E0

до 891.2 с. В дальнейшем будем ориентироваться

= 2ω²

(E₀ - E)²{(E²⁰ - 6E₀E + 7E²) ×

на среднюю величину τ_n(теор.) = 883.2 с. Соот-

ветствующая ей скорость бета-распада нейтрона

× ln(E + p) + 2(2E₀ - 3E)p} ×

будет

× F₀(Z + 1,E)dE ≡ ω²g(E₀) ∼ ω².

λ_n(теор.) = 1/τ_n(теор.) = 1.1322 × 10-3 с-1.

(8)

Следовательно, в интеграле по ω в (6) при ω₀ →

Результаты расчета тепловой скорости бета-

→ 0 расходимость пропадает. Отметим, что для

распада нейтрона λ_γβ по формуле (8) для раз-

бета-распада нейтрона при комнатной температуре

личных температур среды представлены в табл. 1.

условие ω ≪ E₀ выполняется с хорошей точностью.

Для величины граничной энергии электронного

Несколько другая ситуация будет, если бета-

бета-спектра E₀ использовалось значение

2.53

распад нейтрона происходит в сильно нагретом ве-

(соответствует разности масс нейтрона и протона

ществе (температура среды T находится в интерва-

1.293 МэВ) [1].

ле (1.0-10) × 10⁹ К). В этом диапазоне температур

Как следует из табл. 1, при комнатной темпе-

энергия фотона в максимуме планковского спектра

ратуре тепловое поле не влияет на скорость бета-

будет находиться в интервале от 300 кэВ до 3 МэВ,

распада нейтрона. Также его влияние практически

и условие ω ≪ E₀ для нейтрона не выполняется.

незаметно и при температурах до 10⁹ К. Однако

Тем не менее, и в этом случае расчеты по формуле

среда, нагретая до температур (1.0-2.5) × 10⁹ К,

(6) показывают, что итоговый результат хотя и

уже слегка изменяет время жизни нейтрона, умень-

зависит от выбора параметра обрезания интеграла

шая его на несколько секунд. Такие высокие тем-

ω₀, но очень слабо. Это справедливо и тогда, когда

пературы характерны для звездного вещества на

величина ω₀ значительно меньше той (например,

квазиравновесных стадиях эволюции массивных

на порядок), которая получается из условия ω₀ =

звезд, в частности, для окончания этапа горения

= 0.1ω_max.

гелиевого слоя и для этапа горения кислородного

слоя. Особенно заметно изменение времени жизни

3. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ СКОРОСТИ

нейтрона будет на этапе горения кремниевого ядра,

когда температура вещества может достигать 5 ×

БЕТА-РАСПАДА НЕЙТРОНА

В ТЕПЛОВОМ ПОЛЕ

× 10⁹ К. В этом случае величина времени жизни

нейтрона τ_n(теор.) уменьшается на 3%. Особен-

Будем ориентироваться на теоретическое время

но большое уменьшение времени жизни нейтрона

жизни нейрона, которое было получено в рамках

будет иметь место при температурах, близких к

Стандартной модели и учитывает различного рода

10¹⁰ К, — до 32%. Столь экстремально высокие

электродинамические поправки, но не принимает

эффективные температуры могут иметь место в

во внимание тепловое воздействие среды. Это вре-

килоновых. В них происходит слияние двух ней-

мя жизни можно рассчитать по формуле [1, 30-33]

тронных звезд или поглощение нейтронной звезды

4908.7 ± 1.9

черной дырой. Уменьшение времени жизни нейтро-

τ_n =

[c],

(7)

|V_ud|² (1 + 3λ²)

на с учетом теплового канала его распада может

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№3

2020

222

КОПЫТИН, КОРНЕВ

оказать влияние на физические процессы, проис-

энергии, соответствующей максимуму планковско-

ходящие в веществе килоновых.

го распределения.

4. Учет действия кулоновского поля протона

на электрон при расчете тепловой скорости бета-

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

распада нейтрона необходим, так как он заметно

Были рассчитаны для нейтрона скорости двух

влияет на результаты.

бета-процессов: фотобета-распада и обратного

Работа выполнена при частичной финансовой

внутреннего тормозного излучения при бета-

поддержке Российского научного фонда (грант

распаде. Они учитывают действие теплового поля

№ 19-12-00095).

среды на бета-распад нейтрона и дополняют

процесс его естественного распада n⁰ → p⁺ +

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

+ e^- + ν_e с испусканием лептонов—электрона и

антинейтрино. Расчеты были выполнены с устране-

D. H. Wilkinson, Nucl. Phys. A 377, 474 (1982).

нием инфракрасной расходимости, которая имеет

F. E. Wietfeldt and G. L. Greene, Rev. Mod. Phys. 83,

место при малых энергиях тепловых фотонов,

1173 (2011).

поглощаемых в процессе нейтронного распада.

G. L. Greene and P. Geltenbort, Sci. Am. 314, 36

(2016).

Насколько нам известно, расчетов такого рода для

A. Serebrov, V. Varlamov, A. Kharitonov, A. Fomin,

бета-распада нейтрона ранее не проводилось.

Yu. Pokotilovski, P. Geltenbort, J. Butterworth,

Выполненное исследование позволяет сделать

I. Krasnoschekova, M. Lasakov, R. Tal’daev, A. Vas-

следующие выводы.

siljev, and O. Zherebtsov, Phys. Lett. B 605, 72

1. Тепловая поправка к теоретической скоро-

(2005).

сти бета-распада нейтрона, рассчитанная до тем-

A. Pichlmaier, V. Varlamov, K. Schreckenbach, and

P. Geltenbort, Phys. Lett. B 693, 221 (2010).

ператур около 10⁹ К, очень мала, а для ком-

A. Steyerl, J. M. Pendlebury, C. Kaufman,

натных температур практически отсутствует. По-

S. S. Malik, and A. M. Desai, Phys. Rev. C 85,

следнее означает, что рассмотренные эффекты —

065503 (2012).

фотобета-распад и обратное внутреннее тормозное

S. Arzumanov, L. Bondarenko, S. Chernyavsky,

излучение, которые могли бы внести свой вклад в

P. Geltenbort, V. Morozov, V. V. Nesvizhevsky,

теоретическое время жизни нейтрона, к проблеме

Yu. Panin, and A. Strepetov, Phys. Lett. B 745, 79

нейтронной аномалии отношения не имеют.

(2015).

2. Расчеты влияния на естественный бета-

А. П. Серебров, Э. А. Коломенский, А. К. Фомин,

распад нейтрона среды, нагретой до экстремально

И. А. Краснощекова, А. В. Васильев, Д. М. Пруд-

высоких температур (10⁹-10¹⁰) K, показывают,

ников, И. В. Шока, А. В. Чечкин, М. Е. Чайковский,

что уменьшение времени жизни нейтрона может

В. Е. Варламов, С. Н. Иванов, А. Н. Пирожков,

П. Гельтенборт, О. Циммер, Т. Дженке, М. Ван-

быть довольно заметным (до 30%). В соответствии

дер-Гринтен, М. Такер, Письма в ЖЭТФ 106, 599

с этим при сильном нагреве вещества массивных

(2017) [JETP Lett. 106, 623 (2017)].

звезд (оно имеет место на поздних квазиравно-

V. F. Ezhov, A. Z. Andreev, G. Ban, B. A. Bazarov,

весных стадиях их эволюции) изменение времени

P. Geltenbort, A. G. Glushkov, V. A. Knyazkov,

жизни нейтрона может повлиять на величину

N. A. Kovrizhnykh, G. B. Krygin, O. Naviliat-Cuncic,

нейтронной плотности. Это может быть важно при

and V. L. Ryabov, Письма в ЖЭТФ 107, 707 (2018)

решении задач синтеза химических элементов в

[JETP Lett. 107, 671 (2018)].

таких звездах, а также в сверхновых и килоновых.

10.

R. W. Pattie, Jr., N. B. Callahan, C. Cude-Woods,

Именно нейтроны там играют существенную роль

E. R. Adamek, L. J. Broussard, S. M. Clayton,

как в нуклеосинтезе ядер, особенно тяжелых (s- и

S. A. Currie, E. B. Dees, X. Ding, E. M. Engel,

r-процессы с участием нейтронов), так и в других

D. E. Fellers, W. Fox, P. Geltenbort, K. P. Hickerson,

физических процессах.

M. A. Hoffbauer, and A. T. Holley, Science 360, 627

(2018).

3. Расчеты тепловой скорости бета-распада

11.

J. Byrne, P. G. Dawber, C. G. Habeck, S. J. Smidt,

нейтрона без устранения инфракрасной расходи-

J. A. Spain, and A. P. Williams, Europhys. Lett. 33,

мости при относительно небольших температурах

187 (1996).

не дают правильных результатов. Тем не менее,

12.

А. П. Серебров, А. К. Фомин, А. Г. Харитонов,

если температура среды очень большая (поряд-

В. Е. Варламов, А. В. Чечкин, ЖТФ 83(11), 136

ка 10⁹ К), то можно указанную расходимость не

(2013) [Tech. Phys. 58, 1681 (2013)].

устранять и использовать для расчета тепловой

13.

A. T. Yue, M. S. Dewey, D. M. Gilliam, G. L. Gre-

скорости бета-распада нейтрона более простые

ene, A. B. Laptev, J. S. Nico, W. M. Snow, and

формулы, обрезая интегрирование по энергии фо-

F. E. Wietfeldt, Phys. Rev. Lett. 111, 222501 (2013).

тонов теплового поля снизу. Для этого достаточ-

14.

Z. Berezhiani and L.Bento, Phys. Rev. Lett. 96,

но взять энергию обрезания в одну десятую от

081801 (2006).

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№3

2020

БЕТА-РАСПАД НЕЙТРОНА

223

15.

Z. Berezhiani, Eur. Phys. J. C 64, 421 (2009).

25. К. Ленг, Астрофизические формулы (Мир,

16.

Z. Berezhiani, Eur. Phys. J. C 79, 484 (2019).

Москва,

1978), Ч.

[K. Lang, Astrophysical

17.

B. Fornal and B. Grinstein, Phys. Rev. Lett. 120,

Formulae (Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New

191801 (2018).

York, 1974)].

18.

Z. Berezhiani, arXiv: 1812.11089v1 [hep-ph].

26. D. R. Yennie, S. C. Frautschi, and H. Suura, Ann.

19.

А. П. Серебров, УФН 189, 635 (2019) [Phys. Usp.

Phys.(N.Y.) 13, 379 (1961).

62, 596 (2019)].

27. V. Chung, Phys. Rev. 140, B1110 (1965).

20.

P. B. Shaw, D. D. Clayton, and F. C. Michel, Phys.

28. В. С. Герджиков, П. П. Кулиш, ТМФ 18, 51 (1974)

Rev. B 140, 1433 (1965).

[Theor. Math. Phys. 18, 36 (1974)].

21.

И. В. Копытин, К. Н. Карелин, А. А. Некипелов, ЯФ

29. Л. В. Прохоров, УФН 169, 1199 (1999) [Phys. Usp.

67, 1455 (2004) [Phys. At. Nucl. 67, 1429 (2004)].

42, 1099 (1999)].

22.

И. В. Копытин, А. С. Корнев, Имад А. Хуссейн,

30. A. Czarnecki, W. J. Marciano, and A. Sirlin, Phys.

Вестн. ВГУ. Сер. физика, математика, № 2, 56

Rev. D 70, 093006 (2004).

(2013) [Proc. Voronezh State Univ. Ser. physics,

31. W. J. Marciano and A. Sirlin, Phys. Rev. Lett. 96,

mathematics, No 2, 56 (2013)].

032002 (2006).

23.

I. V. Kopytin and Imad A. H. Al-Hayali, Int. J. Rec.

32. J. C. Hardy and I. S. Towner, Phys. Rev. C 91, 025501

Res. Rev. IX, Issue 2, 53 (2016).

(2015).

24.

М. А. Престон, Физика ядра (Мир, Москва, 1964)

[M. A. Preston, Physics of the Nucleus (Addison-

33. C. Patrignani et al. (Particle Data Group), Chin.

Wesley, Massachusetts Palo Alto-London, 1962)].

Phys. C 40, 100001 (2016).

BETA DECAY OF NEUTRON IN HEAT FIELD

AND NEUTRON ANOMALY

I. V. Kopytin¹⁾, A. S. Kornev¹⁾

¹⁾Voronezh State University, Voronezh, Russia

The effect of two processes on the natural beta decay of a neutron is investigated: photobeta decay and

reverse internal bremsstrahlung. They make it possible to take into account the effect of the thermal field

of the medium on beta decay and complement the process of natural beta decay, in which an electron and

antineutrino are emitted. It is shown that the thermal effect on the neutron beta decay at room temperature

is negligible. However, in strongly heated matter of massive stars, neutron decay can occur at an increased

rate. This can affect the rate of reactions involving neutrons in the synthesis of chemical elements in stellar

matter.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№3

2020