ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2020, том 83, № 3, с. 224-234
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ
ИССЛЕДОВАНИЕ РЕАКЦИИ НЕУПРУГОГО РАССЕЯНИЯ A(p, p′′)X
НА ЯДРАХ9Be и90Zr ПРИ ЭНЕРГИИ 1 ГэВ
© 2020 г. О. В. Миклухо1)*, А. Ю. Киселев1)**, Г. М. Амальский1),
В. А. Андреев1), С. Г. Барсов1), Г. Е. Гаврилов1), А. А. Жданов1),
А. А. Изотов1), Д. С. Ильин1), Н. Г. Козленко1), П. В. Кравченко1),
Д. А. Майсузенко1), В. И. Мурзин1), Д. В. Новинский1), А. В. Шведчиков1)
Поступила в редакцию 04.09.2019 г.; после доработки 04.09.2019 г.; принята к публикации 04.09.2019 г.
Поляризация вторичных протонов и дифференциальные сечения неупругой реакции (p, p′) на ядрах
9Be и90Zr при энергии протонного пучка 1 ГэВ измерены в широком диапазоне импульсов рассеянных
протонов под углом Θ = 21◦. Вторичные протоны детектировались с помощью магнитного спектро-
метра, оснащенного поляриметром на основе пропорциональных камер и углеродного анализатора.
Как и ранее, при исследовании ядер12C и40Ca,28Si и56Fe, наблюдена структура в поляризации и
сечениях, возможно связанная с квазиупругим рассеянием на нуклонных корреляциях в ядрах9Be и
90Zr. Наблюдено отличие импульсных распределений отношения сечений рассеяния на ядрах90Zr и
12C и на ядрах90Zr и9Be.
DOI: 10.31857/S004400272002021X
1. ВВЕДЕНИЕ
корреляциях в ядрах [2, 4]. Определены с точ-
ностью ±5 МэВ/c импульсные интервалы этой
Данная работа является продолжением экспе-
структуры II, III и IV, соответствующие рассея-
риментальной программы исследования кластери-
нию соответственно на двухнуклонных, трехнук-
зации нуклонов в ядерной среде, которая прово-
лонных и четырехнуклонных корреляциях: K =
дится на синхроциклотроне ПИЯФ с использова-
= 1535-1570 МэВ/c (II), K = 1570-1600 МэВ/c
нием протонного пучка с энергией 1 ГэВ [1-4].
Ранее были измерены поляризация вторичных про-
(III), K = 1600-1635 МэВ/c (IV) для ядер12C,
тонов и дифференциальные сечения в реакции
28Si,56Fe [2, 4] и K = 1545-1575 МэВ/c (II), K =
A(p, p′)X на ядрах12C,28Si, 40Ca и56Fe под
= 1575-1610 МэВ/c (III), K = 1610-1645 МэВ/c
углом рассеяния Θ = 21◦ [2, 4]. Измерения вы-
(IV) для ядра40Ca [1, 2]. Начало каждого интер-
полнены в широкой области импульсов рассеян-
вала определялось по замедлению падения сече-
ных протонов K = 1370-1670 МэВ/c, охватыва-
ния рассеяния и (или) по заметному изменению
ющей как пик квазиупругого pN-рассеяния (им-
поляризации вторичных протонов, что, возможно,
пульс KpN , соответствующий максимуму этого
связано с переходом к рассеянию на более тяжелой
ядерной частице (корреляции).
пика, примерно равен 1480 МэВ/c), так и об-
ласть больших импульсов K > 1530 МэВ/c вплоть
В настоящей работе, в тех же кинематических
до импульса, соответствующего ближайшему воз-
условиях исследовалось более легкое, чем ранее,
бужденному уровню исследуемого ядра. Область
ядро 9Be. Важной характеристикой этого ядра
K > 1530 МэВ/c кинематически предпочтительна
для квазиупругого рассеяния на ядерной нуклонной
Таблица 1. Параметры мишеней
корреляции (NC) [5, 6], так как ее масса боль-
ше массы нуклона [1]. Была обнаружена струк-
Размеры, мм
тура в поляризации и дифференциальных сече-
толщина ×
Концентрация Плотность,
ниях реакции, возможно обусловленная квазиу-
Мишень
× ширина ×
изотопа, %
г/см3
пругим рассеянием на различных многонуклонных
× высота
1)Национальный исследовательский центр “Курчатовский
9Be
4 × 7 × 10
100
1.85
институт”— ПИЯФ, Гатчина, Россия.
90Zr∗
2.7 × 5.6 × 9.7
51.46
6.49
*E-mail: miklukho_ov@pnpi.nrcki.ru
∗ см. Введение.
**E-mail: kisselev@mail.desy.de
224
ИССЛЕДОВАНИЕ РЕАКЦИИ НЕУПРУГОГО
225
Таблица 2. Поляризация (P ) вторичных протонов в реакции9Be(p, p′)X при 1 ГэВ под лабораторным углом
рассеяния Θ = 21◦
K, МэВ/c
P
K, МэВ/c
P
K, МэВ/c
P
1418.0
0.228
± 0.020
1507.8
0.264 ± 0.010
1594.3
0.276 ± 0.011
1427.6
0.267
± 0.019
1519.8
0.252 ± 0.014
1606.0
0.279 ± 0.014
1437.3
0.260
± 0.018
1530.1
0.232 ± 0.015
1617.1
0.337 ± 0.016
1447.2
0.265
± 0.018
1539.7
0.256 ± 0.011
1621.3
0.367 ± 0.013
1456.1
0.267
± 0.011
1550.1
0.243 ± 0.011
1628.3
0.379 ± 0.016
1466.0
0.261
± 0.011
1559.9
0.212 ± 0.015
1632.3
0.396 ± 0.014
1475.3
0.253
± 0.014
1570.6
0.226 ± 0.017
1643.1
0.403 ± 0.014
1485.3
0.240
± 0.014
1573.6
0.275 ± 0.012
1654.6
0.366 ± 0.015
1497.5
0.268
± 0.010
1583.4
0.271 ± 0.010
1665.2
0.379 ± 0.019
Таблица 3. Поляризация (P ) вторичных протонов в реакции90Zr(p, p′)X
при 1 ГэВ под лабораторным углом
рассеяния Θ = 21◦
K, МэВ/c
P
K, МэВ/c
P
K, МэВ/c
P
1419.8
0.211
± 0.021
1509.8
0.272 ± 0.011
1595.8
0.289 ± 0.011
1429.5
0.212
± 0.020
1521.6
0.289 ± 0.014
1607.7
0.285 ± 0.015
1439.2
0.203
± 0.019
1532.0
0.253 ± 0.014
1621.2
0.325 ± 0.011
1449.0
0.206
± 0.019
1541.7
0.271 ± 0.010
1632.3
0.320 ± 0.011
1458.0
0.247
± 0.013
1552.2
0.284 ± 0.011
1644.9
0.323 ± 0.015
1467.8
0.236
± 0.012
1561.9
0.289 ± 0.015
1656.0
0.301 ± 0.017
1477.1
0.271
± 0.016
1572.5
0.265 ± 0.015
1667.3
0.293 ± 0.020
1487.2
0.257
± 0.016
1575.5
0.311 ± 0.013
1499.3
0.264
± 0.011
1585.0
0.289 ± 0.010
является то, что один нуклон (нейтрон) имеет
и углерода (C), а также тонкие полиэтиленовые
существенно меньшую энергию связи (∼2 МэВ),
пленки [2]. В основных измерениях использовались
чем остальные [7]. Исследовалось также более
малые мишени из бериллия (9Be) и циркония (90Zr)
тяжелое, чем ранее, ядро циркония (Zr) при нату-
(табл. 1). С помощью магнитного спектрометра,
ральном изотопическом составе мишени (90Zr —
оснащенного поляриметром на основе пропор-
51.46%,
91Zr — 11.23%,
92Zr — 17.11%, 94Zr —
циональных камер и углеродного анализатора,
измерялись импульсы вторичных протонов из
17.4%,96Zr — 2.8%) с наибольшим присутствием
реакции A(p, p′)X и их поляризация. Основные
изотопа90Zr. Измерены поляризация (P) и диф-
параметры магнитного спектрометра приведены
ференциальные сечения рассеяния (σincl =d2σdΩdK ) в
в табл.
2
работы [2]. Импульсное разрешение
зависимости от импульса вторичного протона.
спектрометра (FWHM) в опытах с мишенями
В этой статье мы приводим также новые данные
из бериллия и циркония (табл. 1) составляло
по отношениям сечений рассеяния σincl(A)/σincl(A′)
соответственно ∼6.7 и ∼8.6 МэВ/c. Параметры
для некоторых ядер A (A′), исследованных в наших
поляриметра приведены в работе [2] (табл. 3).
экспериментах.
Калибровка анализирующей способности поля-
риметра при различных импульсных настройках
2. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА
спектрометра осуществлялась с использованием
Методика эксперимента подробно описана в
данных по упругому pp-рассеянию, полученных
работе [2]. Протонный пучок синхроциклотрона
в данном эксперименте. Проводились измерения
ПИЯФ фокусировался на мишени магнитного
поляризации с мишенями из полиэтилена (CH2)
спектрометра. Для калибровки установки исполь-
и углерода (C) [2] при соответствующих угловых
зовались большие мишени из полиэтилена (CH2)
положениях спектрометра. Неопределенности ка-
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83
№3
2020
226
МИКЛУХО и др.
N
9Be(p, p')X при 1 ГэВ
Θ = 210
8000
ω = 26 МэВ (FWHM ~ 15 МэВ)
6000
IV
Упругое p-9Be
4000
рассеяние
ω = 0 МэВ
2000
Уровень фона
0
1580
1600
1620
1640
1660
1680
K, МэВ/с
Рис. 1. Импульсное распределение событий в инклюзивной реакции9Be(p, p′)X под углом рассеяния Θ = 21◦. ω —
разница энергий протона пучка (E0) и вторичного протона (E). Отрезок штриховой линии с меткой IV соответствует
импульсному интервалу IV, определенному в тексте.
либровки включены в полную ошибку поляризаци-
переданной ядру энергии ω = 26 МэВ. Подобный
онных измерений.
пик не проявляется в импульсном спектре в случае
реакции с ядром90Zr.
Относительное дифференциальное сечение
σincl =d2σdΩdK инклюзивной реакции на ядрах28Si
и 56Fe находилось, как в [4], из импульсных
3. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТА
спектров, измеренных при различных импульсных
настройках спектрометра. При этом суммирова-
Результаты измерений поляризации P (темные
лись события в импульсных интервалах с шири-
квадраты на рис. 2, 3) и сеченийd2σdΩdK (кружки на
ной 10 МэВ/c. Абсолютная нормировка сечения
рис. 4, 5) в реакциях9Be(p, p′)X и90Zr(p, p′)X в
рассеяния в реакции с ядром9Be (90Zr) про-
зависимости от импульса рассеянного протона K.
водилась при импульсной настройке магнитного
Малые статистические ошибки измерения сечений
спектрометра, соответствующей кинематике упру-
представлены внутри кружков. Эксперименталь-
гого pp-рассеяния. В измерениях использовалась
ные данные приведены также в табл. 2-5. Светлый
комбинированная мишень из бериллия (циркония)
квадрат на рис. 2 и 3 соответствует поляризации
(табл. 1) и водородосодержащей тонкой полиэти-
в упругом рассеянии протонов на ядрах4He [8].
леновой пленки [2]. При нормировке сечения на
Штриховая кривая на рисунках отвечает расчету
данные упругого pp-рассеяния учитывался вклад
поляризации в реакции12С(p, p′)X [2] в рамках им-
от рассеяния на углероде в пленке. Относительные
пульсного приближения с искаженными волнами
систематические ошибки δσincl/σincl нормировки
с учетом релятивистского искажения нуклонного
сечений реакций9Be(p, p′)X и90Zr(p, p′)X соста-
спинора в ядерной среде ИПИВ* [9, 10]. Присут-
вили соответственно ±5.1% и ±3%.
ствие этой кривой на рис. 2 и 3 позволяет сравнить
На рис. 1 приведен импульсный спектр вто-
данные по поляризации для ядер9Be и90Zr с
ричных протонов из реакции (p, p′) с ядром9Be.
аналогичными данными для ядра12C [2] на рис. 1
Наблюдается широкий пик в этом спектре при
в работе [4].
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83
№3
2020
ИССЛЕДОВАНИЕ РЕАКЦИИ НЕУПРУГОГО
227
P
0.50
9Be(p, p')X при 1 ГэВ
Θ = 210
0.45
0.40
IV
0.35
Km
Kd
|
|
III
0.30
II
0.25
II'
0.20
|
|
|
|
'
K2
K3
K4
0.15
KpN
|
0.10
1400
1450
1500
1550
1600
1650
K, МэВ/с
Рис. 2. ПоляризацияP протонов,рассеянных под углом Θ = 21◦ (темные квадраты) в инклюзивнойреакции9Be(p, p′)X,
в зависимости от импульса вторичного протона K. Штриховая кривая — результат вычисления поляризации в реакции
12C(p, p′)X в рамках импульсного приближения с искаженными волнами с учетом модификации нуклонного спинора
в ядерной среде ИПИВ* [2]. Квадрат отвечает поляризации в упругом рассеянии протонов на ядрах 4He [8]. Импульс
KpN примерно отвечает максимуму квазиупругого pN-пика. Отрезки точечных линий соответствуют импульсным
интервалам II, III, IV и II′. Эти интервалы, импульсы K2, K3, K4 и K2, Km, Kd определены в тексте.
Импульсные интервалы II, III и IV (определен-
сеяния (A(p, p′X)NC) на легком ядре,9Be, когда
ные во введении) для ядер9Be и90Zr отмечены
массы корреляций и остаточных ядер не очень
сильно отличаются, могут существенно уменьшить
на рис. 2 и 3 отрезками точечной линии. Нача-
ло каждого импульсного интервала находилось по
ширину отмеченного выше интервала IV со сто-
роны больших значений импульса K (рис. 1). В
замедлению падения сечения рассеяния (рис. 4 и
5) и (или) по заметному изменению поляризации
результате мы определили с точностью ±5 МэВ/c
вторичных протонов (рис. 2 и 3), что возможно
импульсные интервалы II, III и IV, которые мо-
связано с переходом к рассеянию на более тяжелой
гут быть обусловлены квазиупругим рассеянием
ядерной частице (корреляции) [1, 2, 4]. Начало
на двухнуклонных, трехнуклонных и четырехнук-
интервалов, определяемое из сечения рассеяния,
лонных корреляциях [2, 4], для ядра9Be K =
отмечено на рис. 4 и 5 стрелкой с метками (III),
= 1535-1570 МэВ/c (II), K = 1570-1605 МэВ/c
(IV) и (II), (III) соответственно. На этих рисунках
(III), K = 1605-1625 МэВ/c (IV) и ядра90Zr K =
стрелка с метками (II*) и (IV*) отвечает случаю,
= 1535-1575 МэВ/c (II), K = 1575-1610 МэВ/c
когда начало импульсного интервала определялось
(III), K = 1610-1630 МэВ/c (IV).
по величине поляризации (рис. 2 и 3). Стрелка
без метки соответствует концу интервала IV. В
На рис. 2 и 3 отмечены вычисленные импульсы
случае рассеяния на ядре9Be конец интервала IV
вторичного протона K2, K3 (K∗3) и K4, соответ-
можно определить более точно из импульсного
ствующие максимумам квазиупругих пиков в ре-
спектра на рис. 1. Отметим здесь, что область
акциях квазиупругого рассеяния9Be(p, p′ NC)X и
самых больших импульсов, которая сразу следует
90Zr(p, p′ NC)X на неподвижной ядерной нуклон-
за областью IV, в основном определяется квази-
ной корреляции (NC), состоящей из двух, трех и
упругим рассеянием на остаточных ядрах (X) из
четырех нуклонов. В этих кинематических расчетах
реакций A(p, p′NC)X [2, 4]. Эти процессы рас-
масса NC бралась равной массе легкого ядра с
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83
№3
2020
228
МИКЛУХО и др.
P
0.50
90Zr(p, p')X при 1 ГэВ
Θ = 210
0.45
0.40
0.35
IV
III
0.30
II
0.25
II'
0.20
|
|
|
|
'
K2
K3
K4
0.15
KpN
|
0.10
1400
1450
1500
1550
1600
1650
K, МэВ/с
Рис. 3. То же, что на рис. 2, но для реакции90Zr(p, p′)X.
простой внутренней структурой2H,3He (3H) и
сматриваемом импульсном интервале, которое мо-
4He. Предполагалось также, что остаточное ядро
жет быть подобным распределению поляризации
(X) в реакции находится в основном состоянии.
в упругом рассеянии на соответствующем легком
ядре. Так, мы ожидали увидеть близкое к одно-
Как видно, на рис. 2 импульсы K2 (1566 МэВ/c),
родному распределение поляризации в рассеянии
K3 ≈ K∗3 (1599 МэВ/c), за исключением им-
на четырехнуклонной корреляции (4He) в пределах
пульса K4 (1636 МэВ/c), и на рис. 3 импульсы
импульсного интервала IV [2, 4], подобное изме-
K2 (1565 МэВ/c), K3 ≈ K∗3 (1599 МэВ/c), K4
ренному распределению поляризации в свободном
(1631 МэВ/c) находятся в пределах соответству-
упругом рассеянии протонов на ядрах4He [8], при-
ющих импульсных интервалов II, III, IV, найден-
веденному в работе [2] (рис. 7).
ных из экспериментальных данных (импульс K4
на рис. 2 находится вне интервала IV, что обу-
Средняя поляризация в импульсных интерва-
словлено отмеченным выше уменьшением ширины
лах II, III, IV при рассеянии на ядрах9Be и90Zr
этого интервала). Это наблюдение сохраняется и
(рис. 2 и 3), также как при рассеянии на ядре12C
в случае, когда масса NC меньше (из-за эффекта
(рис. 1 в [4]), растет от интервала II к интервалу
модификации в ядерной среде [10]), чем масса
IV. В пределах каждого интервала, за исключением
соответствующего свободного легкого ядра [2].
интервала II для ядра9Be, поляризация практи-
Мы предполагаем, что ширина каждого им-
чески не меняется. Поляризация в интервале II
пульсного интервала (II, III, IV) определяется,
при рассеянии на ядре9Be уменьшается к кон-
главным образом, движением ядерной нуклонной
цу интервала. Подобный эффект мы наблюдали
корреляции в плоскости реакции (p, p′) в направле-
в области (IV) рассеяния на четырехнуклонных
нии, перпендикулярном направлению протонного
корреляциях ядер28Si и56Fe [4]. В реакции с ядром
пучка. Эффективный горизонтальный угловой за-
9Be поляризация в импульсном интервале IV (PIV)
хват спектрометра при упругом рассеянии на мно-
достигает заметно большего значения (PIV(9Be) =
гонуклонной корреляции может быть в несколько
= 0.372 ± 0.010), чем в рассеянии на ядре углерода
раз больше, когда корреляция движется, чем, когда
она неподвижна [2]. Это дает нам возможность
(PIV(12C) = 0.348 ± 0.010) [4]. В то же время поля-
увидеть угловое распределение поляризации в рас- ризация PIV в рассеянии на ядре90Zr (PIV(90Zr) =
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83
№3
2020
ИССЛЕДОВАНИЕ РЕАКЦИИ НЕУПРУГОГО
229
σincl, мбн/(ср МэВ/с)
0.30
9Be(p, p')X при 1 ГэВ
Θ = 210
0.25
0.20
0.15
(II*)
0.10
(III)
0.05
KpN
(IV)
|
0
1400
1450
1500
1550
1600
1650
K, МэВ/с
Рис. 4. Дифференциальное сечениеd2σ
реакции9Be(p, p′)X (кружки) в зависимости от импульса вторичного протона
dΩdK
K. Импульс KpN примерно отвечает максимуму квазиупругого pN-пика. Стрелка и стрелки с метками (II*), (III), (IV)
определены в тексте.
= 0.323 ± 0.008) заметно меньше, чем PIV(12C).
(K) в этих процессах меньше, чем в исследуе-
Наблюдаемая поляризация PIV в реакции (p, p′) со
мом одноступенчатом (p, p′)-процессе выбивания
всеми исследованными ядрами существенно мень-
одного нуклона. Двухступенчатый процесс выбива-
ше, чем поляризация P4He в свободном упругом
ния нуклонов уменьшает поляризацию вторичного
рассеянии протонов на ядрах4He (светлый квадрат
протона при K меньше, чем Km (рис. 2), также
на рис. 2 и 3) [8]. Это может быть связано с
как анализирующую способность (Ay) в подобном
модификацией протон-нуклонного взаимодействия
эксперименте (p, p′) с ядром12C (LAMPF) при
в ядре [2], приводящей к уменьшению поляриза-
энергии 0.8 ГэВ [11]. В нашем эксперименте мы
ции с ростом нуклонной плотности ядерной сре-
видим также падение поляризации при импульсах
ды [10]. Возможно, подобная модификация взаи-
K, близких к импульсу Kd (рис. 2). Такое падение
модействия протона с четырехнуклонным класте-
поляризации наблюдалось в рассеянии на всех ис-
ром является причиной уменьшения поляризации
следованных нами ядрах [2, 4] и наиболее отчетливо
PIV в рассеянии на ядре90Zr по сравнению с
в рассеянии на легком ядре углерода [2, 12]. В
рассеянием на ядре9Be, которое имеет меньшую
LAMPF не обнаружено подобного уменьшения Ay
нуклонную плотность, чем ядро циркония.
как в экспериментальных, так и в теоретических
В заключение этого параграфа отметим резуль-
данных [11]. Причем теоретические расчеты были
таты измерения поляризации в области импульсов
выполнены с учетом многоступенчатых процессов
1410 < K < 1530 МэВ/c (рис. 2 и 3), охватыва-
выбивания нуклонов из ядра углерода. В нашем
ющей пик квазиупругого pN-рассеяния (рис. 4
(p, p′)-эксперименте при энергии 1 ГэВ (большей,
и 5), максимум которого находится примерно при
чем энергия протонного пучка в LAMPF) в области
импульсе KpN . В этой области существенную роль
K > 1530 МэВ/c обнаружены эффекты, возможно
играют процессы многократного выбивания нук-
обусловленные квазиупругим рассеянием на мно-
лонов из ядра [11]. Импульс вторичного протона
гонуклонных корреляциях [2, 4]. Мы предположи-
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83
№3
2020
230
МИКЛУХО и др.
σincl, мбн/(ср МэВ/с)
Θ = 210
90Zr(p, p')X при 1 ГэВ
0.9
0.8
0.7
(II)
0.6
0.5
(III)
0.4
0.3
(IV*)
0.2
0.1
KpN
|
0
1400
1450
1500
1550
1600
1650
K, МэВ/с
Рис. 5. То же, что на рис. 4, но для реакции90Zr(p, p′)X. Стрелка и стрелки с метками (II), (III), (IV*) определены в
тексте.
ли, что отмеченное выше уменьшение поляризации
значений K. Импульсный интервал II’, отмечен-
в области 1410 < K < 1530 МэВ/c может быть
ный отрезком точечной линии и охватывающий
обусловлено неупругим рассеянием на двухнук-
импульс K′2, определяется движением корреляции.
лонной корреляции, приводящим к развалу ее на
Импульс K′2 и интервал II’ для реакции (p, p′) с
два нуклона [12]. Поляризация в этом процессе
ядром90Zr приведены на рис. 3.
рассеяния, также как в квазиупругом рассеянии
в интервале II (рис. 4 в работе [12]), может быть
существенно меньше поляризации в квазиупру-
4. ОТНОШЕНИЯ СЕЧЕНИЙ РАССЕЯНИЯ
гом рассеянии на некоррелируемых нуклонах ядра
НА ЯДРАХ
углерода (штриховая кривая на рис. 4 в [12]).
В рамках модели короткодействующих корреля-
На рис. 6 и 7 представлены отношения се-
ций [6] два нуклона, принадлежащих двухнуклон-
чений рассеяния η(A/A′) =d2σdΩdK (A)/d2σdΩdK (A′) на
ной корреляции (2H), имеют противоположно на-
исследованных ядрах (кружки) в зависимости от
правленные импульсы, примерно одинаковой ве-
импульса вторичного протона K. A и A′ на рис. 6
личины, близкие к импульсу Ферми, ∼250 МэВ/c,
соответствуют ядрам90Zr и12C (28Si,40Ca,56Fe),
соответствующему кинетической энергии нуклона
∼35 МэВ. Импульс K′2 на рис. 2 найден в кине-
а на рис. 7 соответствуют ядрам 90Zr и 9Be.
матической программе для реакции9Be(p, p′2H)7Li
При вычислении отношений η(A/A′) исполь-
при энергии возбуждения остаточного ядра (7Li)
зовались сечения рассеяния на ядрах, получен-
∼70 МэВ, равной суммарной кинетической энергии
ные с учетом только статистических ошибок в
нуклонов в покоящейся корреляции (2H). Импульс
относительных измерениях. Для ядер9Be и90Zr
K′2 смещен по отношению к импульсу K2 (при-
использовались данные, приведенные в табл. 4
надлежащему интервалу II) в сторону меньших
и 5. Данные для ядер
12С,
28Si,
40Сa и
56Fe
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83
№3
2020
ИССЛЕДОВАНИЕ РЕАКЦИИ НЕУПРУГОГО
231
σincl(90Zr)/σincl(A)
min
KN
> kF(C)
Θ = 210
4.5
IV
III
4.0
A = 12C
3.5
3.0
2.5
A = 28Si
2.0
A = 40Ca
1.5
A = 56Fe
K
pN
|
1.0
1350
1400
1450
1500
1550
1600
1650
1700
K, МэВ/с
Рис. 6. Отношения сечений рассеяния (кружки) на ядрах90Zr и12C,28Si,40Ca,56Fe (η(Zr/C), η(Zr/Si), η(Zr/Ca),
η(Zr/Fe)) в зависимости от импульса вторичного протона K. Вертикальная штриховая линия при K = 1575 МэВ/c
отделяет область больших импульсов K, где минимальный импульс нуклонов в ядре12C, KminN, определенный в тексте,
больше, чем импульс Ферми kF для ядра углерода (∼220 МэВ/c). Отрезки точечной линии соответствуют импульсным
интервалам III, IV и 1560 < K < 1630 МэВ/c, определенным в тексте. Импульс KpN примерно отвечает максимуму
квазиупругого pN-пика.
взяты из работы [4]. Относительные системати-
в интервале III. Заметим, что эти интервалы по-
ческие ошибки (δη/η(A/A′)) определения отно-
чти совпадают с импульсными интервалами III и
шений η(A/A′), обусловленные систематическими
IV, найденными при анализе экспериментальных
неопределенностями нормировки сечений рассе-
данных по поляризации и сечениям в реакции с
яния на ядрах9Be и90Zr (см. текст выше), на
ядром углерода [2] и предположительно соответ-
ствующие упругому рассеянию в ядерной среде
ядрах12C и40Ca [2], на ядрах28Si и56Fe [4],
на трехнуклонных и четырехнуклонных корреляци-
составляли δη/η(Zr/C) = ±3.4%, δη/η(Zr/Si) =
ях [2]. Подобная структура в отношении сечений
= ±4.5%, δη/η(Zr/Ca) = ±4.6%, δη/η(Zr/Fe) =
η(Zr/C) впервые наблюдалась в отношениях се-
= ±5.2% (рис. 6), δη/η(Zr/Be) = ±5.9% (рис. 7).
чений η(Fe/C), η(Ca/C) и η(Si/C) [3, 4]. Соглас-
На рис. 6 вертикальная штриховая линия при
но [6], обнаружение ступенчатого изменения вели-
K = 1575 МэВ/c отделяет область больших им-
чины отношения сечений является сильным ука-
пульсов рассеянных протонов K, где минимальный
занием на доминирование рассеяния на нуклонных
импульс нуклона KminN в ядре12C больше, чем им-
корреляциях. Анализ (e, e′)-эксперимента [6] пока-
пульс Ферми kF для ядра углерода (∼220 МэВ/c)
зывает, что ступенчатый рост отношения сечений
[3, 4]. В этой области наблюдаются интервалы III
рассеяния η(Fe/C) связан с несколько меньшей
и IV, в пределах которых величина отношения
средней нуклонной плотностью ядра углерода по
сечений η(Zr/C) практически не зависит от им-
сравнению с ядром железа [3]. Не наблюдается
пульса рассеянного протона K. Причем величина
ступенчатый рост отношений сечений рассеяния
η(Zr/C) в интервале IV несколько больше, чем
η(Zr/Si), η(Zr/Ca) и η(Zr/Fe) (рис. 6) в области
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83
№3
2020
232
МИКЛУХО и др.
Таблица 4. Сечение реакции9Be(p, p′)X при 1 ГэВ под лабораторным углом рассеяния Θ = 21◦
d2σ
d2σ
d2σ
K, МэВ/c
, мбн/(ср МэВ/c) K, МэВ/c
, мбн/(ср МэВ/c)
K, МэВ/c
, мбн/(ср МэВ/c)
dΩdK
dΩdK
dΩdK
1405.1
0.1816 ± 0.0014
1495.0
0.2612 ± 0.0017
1584.9
0.0655 ± 0.0010
1415.1
0.1983 ± 0.0015
1505.0
0.2397 ± 0.0016
1594.9
0.0508 ± 0.0010
1425.1
0.2149 ± 0.0016
1514.9
0.2235 ± 0.0016
1605.0
0.0393 ± 0.0007
1435.0
0.2320 ± 0.0016
1524.9
0.1999 ± 0.0010
1615.0
0.0355 ± 0.0007
1445.1
0.2449 ± 0.0018
1534.9
0.1736 ± 0.0010
1625.0
0.0346 ± 0.0006
1455.0
0.2562 ± 0.0018
1544.9
0.1459 ± 0.0010
1634.9
0.0341 ± 0.0006
1465.0
0.2650 ± 0.0018
1554.9
0.1202 ± 0.0010
1644.8
0.0236 ± 0.0006
1475.0
0.2625 ± 0.0017
1564.9
0.0981 ± 0.0010
1484.9
0.2586 ± 0.0018
1574.9
0.0800 ± 0.0010
Таблица 5. Сечение реакции90Zr(p, p′)X при 1 ГэВ под лабораторным углом рассеяния Θ = 21◦
d2σ
d2σ
d2σ
K, МэВ/c
, мбн/(ср МэВ/c) K, МэВ/c
, мбн/(ср МэВ/c)
K, МэВ/c
, мбн/(ср МэВ/c)
dΩdK
dΩdK
dΩdK
1405.0
0.5875 ± 0.0081
1495.0
0.8550 ± 0.0074
1584.9
0.4903 ± 0.0053
1415.0
0.6345 ± 0.0056
1505.0
0.8450 ± 0.0060
1594.9
0.4234 ± 0.0049
1425.0
0.6636 ± 0.0060
1515.0
0.8022 ± 0.0062
1604.9
0.3692 ± 0.0046
1435.0
0.7094 ± 0.0062
1525.0
0.7827 ± 0.0063
1614.9
0.3210 ± 0.0042
1445.1
0.7294 ± 0.0066
1535.0
0.7189 ± 0.0065
1624.9
0.2834 ± 0.0039
1455.1
0.7816 ± 0.0066
1544.9
0.7175 ± 0.0051
1634.9
0.2195 ± 0.0037
1465.0
0.8213 ± 0.0066
1555.0
0.6595 ± 0.0052
1644.9
0.1607 ± 0.0036
1475.0
0.8378 ± 0.0069
1565.0
0.5974 ± 0.0053
1485.0
0.8274 ± 0.0074
1574.9
0.5200 ± 0.0054
импульсов K = 1560-1630 МэВ/c, охватывающей
с интервалом IV, найденным при анализе сечения
импульсные интервалы III и IV, проявившиеся в
рассеяния на ядре9Be (рис. 1). В импульсном
отношении η(Zr/C). В этой области мы видим
интервале III (рис. 7) величина отношения η(Zr/Be)
только скейлинговое поведение отношений сече-
сильно зависит от импульса K. Правая верти-
ний рассеяния (величина отношения практически
кальная ось на рис. 7 соответствует вычисленному
не зависит от импульса K), которое наблюдалось
среднему значению минимального импульса (KminN)
ранее в отношениях сечений η(Fe/Si), η(Fe/Ca) [3]
ядерного нуклона при заданном импульсе рассе-
и η(Ca/Si) [4]. Следуя сказанному выше, можно
янного протона K [3, 4]. Величина KminN зависит
предположить, что уже в ядре28Si наступает насы-
от энергии связи ядерных нуклонов. Сплошные
щение ядерных сил и средняя нуклонная плотность
кривые на рисунке с метками 2 и 1 — это результат
в ядрах 28Si, 40Ca, 56Fe и 90Zr почти одинакова.
вычисления импульса KminN при квазиупругом
В отличие от отношения сечений η(Zr/C)
рассеянии соответственно на нейтроне ядра9Be
(рис. 6), в отношении сечений η(Zr/Be) на рис. 7
с очень малой энергией связи и на остальных
мы видим только узкий импульсный интервал IV,
нуклонах ядра с большей энергией связи [7]. Го-
где величина η(Zr/Be) не зависит от импульса
ризонтальная штриховая линия отвечает равенству
вторичного протона K. Этот интервал совпадает
импульса KminN и импульса Ферми kF для ядра
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83
№3
2020
ИССЛЕДОВАНИЕ РЕАКЦИИ НЕУПРУГОГО
233
min
σincl(90Zr)/σincl(9Be)
KN
, МэВ/с
10
Θ = 210
IV
9
III
8
7
700
1
6
600
5
500
4
2
400
1 '
2 '
3
300
min
K
= kF(C)
N
2
200
min
1
KN
> kF
100
KpN
0
|
0
1400
1450
1500
1550
1600
1650
1700
K, МэВ/с
Рис. 7. Отношение сечений рассеяния (кружки) на ядрах90Zr и9Be (η(Zr/Be)) в зависимости от импульса вторичного
протона K. Сплошныекривые с метками 2 и 1 отвечают результатам расчета минимальногоимпульсаKminN, определенно-
го в тексте, соответственно для квазиупругого рассеяния на слабосвязанном нейтроне ядра9Be [7] и на других нуклонах
этого ядра. Горизонтальная штриховая линия отвечает случаю, когда вычисленные импульсы KminN равны импульсу
Ферми kF(C) для ядра углерода. Вертикальные штриховые линии с метками 1′ и 2′ соответственно при K = 1580 МэВ/c и
K ≈1600 МэВ/cотделяютобластиимпульсоввторичныхпротонов,гдеKminN >kF.ОтрезкиточечнойлиниисметкамиIII,
IV и импульс KpN означают то же, что и на рис. 6.
9Be в приближении, что последний равен импульсу
5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Ферми для ядра углерода kF(С) (∼220 МэВ/c).
Поляризация вторичных протонов в неупругой
Вертикальные штриховые линии с метками 2′ и 1′
Zr и дифференци-
(p, p′)-реакции с ядрами9Be,90
указывают на области K > ∼1600 МэВ/c и K >
альные сечения этих реакций измерены при энер-
гии протонного пучка 1 ГэВ под углом рассеяния
> 1580 МэВ/c, где импульс KminN при квазиупругом
Θ = 21◦. Данные получены в широком диапазоне
рассеянии соответственно на слабосвязанном
импульсов рассеянных протонов K, охватываю-
нейтроне ядра9Be и на остальных нуклонах этого
щем область квазиупругого pN-пика и область
ядра превышает импульс Ферми. Анализ данных,
больших импульсов (K > 1530 МэВ/c), включаю-
приведенных на рис. 7, позволяет предположить,
щей широкий пик возбуждения ядра9Be.
что причиной отмеченной выше неоднородности
Также как при исследовании ядер12С и40Ca [2],
отношения сечений η(Zr/Be) в импульсном ин-
и ядер28Si и56Fe [4] в области K > 1530 МэВ/c
тервале III может быть существенный вклад от
наблюдена структура в поляризации рассеянных
квазиупругого рассеяния на нейтроне ядра9Be с
протонов и сечениях рассеяния на ядрах9Be и90Zr.
малой энергией связи.
Эта структура, возможно, связана с квазиупругим
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83
№3
2020
234
МИКЛУХО и др.
рассеянием протонов на ядерных двухнуклонных,
5.
Д. И. Блохинцев, ЖЭТФ 33, 1295 (1957)
[Sov.
трехнуклонных и четырехнуклонных корреляциях.
Phys. JETP 6, 995 (1958)].
6.
K. S. Egiyan, N. B. Dashyan, M. M. Sargsian,
Обнаружено отличие импульсных распределе-
M. I. Strikman, L. B. Weinstein, G. Adams,
ний отношения сечений рассеяния на ядрах90Zr и
P. Ambrozewicz, M. Anghinolfi, B. Asavapibhop,
12С и на ядрах90Zr и9Be.
G. Asryan, H. Avakian, H. Baghdasaryan, N. Baillie,
Авторы благодарны сотрудникам ускорителя
J. P. Ball, N. A. Baltzell, V. Batourine, et al., Phys.
ПИЯФ за стабильный протонный пучок с энергией
Rev. Lett. 96, 082501 (2006).
1 ГэВ. Авторам хотелось бы выразить также при-
7.
С. Л. Белостоцкий, С. С. Волков, А. А. Воробьев,
знательность А.А. Воробьеву и С.Л. Белостоцкому
Ю. В. Доценко, Л. Г. Кудин, Н. П. Куропаткин,
за их поддержку и плодотворные дискуссии.
О. В. Миклухо, В. Н. Никулин, О. Е. Прокофьев,
ЯФ 41, 1425 (1985)
[Sov. J. Nucl. Phys. 41, 903
(1985)].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
8.
О. В. Миклухо, Г. М. Амальский, В. А. Андреев,
1. O. V. Miklukho, A. Yu. Kisselev, G. M. Amalsky,
С. Л. Белостоцкий, Д. О. Веретенников, Ю. В. Ел-
V. A. Andreev, G. E. Gavrilov, A. A. Izotov,
кин, А. А. Жданов, А. А. Изотов, А. Ю. Киселев,
N. G. Kozlenko, P. V. Kravchenko, M. P. Levchenko,
А. И. Ковалев, Л. М. Коченда, М. П. Левченко,
D. V. Novinskiy, A. N. Prokofiev, A. V. Shvedchikov,
Т. Норо, А. Н. Прокофьев, Д. А. Прокофьев, Х. Са-
S. I. Trush, and A. A. Zhdanov, Письма в ЖЭТФ
кагучи и др., ЯФ 69, 474 (2006) [Phys. At. Nucl. 69,
102, 15 (2015) [JETP Lett. 102, 11 (2015)].
452 (2006)].
2. О. В. Миклухо, А. Ю. Киселев, Г. М. Амальский,
9.
V. A. Andreev, M. N. Andronenko, G. M. Amalsky,
В. А. Андреев, Г. Е. Гаврилов, А. А. Жданов,
S. L. Belostoski, O. A. Domchenkov, O. Ya. Fedorov,
А. А. Изотов, Н. Г. Козленко, П. В. Кравченко,
K. Hatanaka, A. A. Izotov, A. A. Jgoun, J. Kamiya,
М. П. Левченко, Д. В. Новинский, А. Н. Проко-
A. Yu. Kisselev, M. A. Kopytin, O. V. Miklukho, Yu.
фьев, А. В. Шведчиков, С. И. Труш, ЯФ 80, 175
G. Naryshkin, T. Noro, E. Obayashi, et al., Phys. Rev.
(2017) [Phys. At. Nucl. 80, 299 (2017)].
C 69, 024604 (2004).
3. O. V. Miklukho, A. Yu. Kisselev, G. M. Amalsky,
10.
C. J. Horowitz and M. J. Iqbal, Phys. Rev. C 33, 2059
V. A. Andreev, G. E. Gavrilov, D. S. Ilyin, A. A. Izotov,
(1986).
P. V. Kravchenko, D. A. Maysuzenko, V. I. Murzin,
11.
R. D. Smith and S. J. Wallace, Phys. Rev. C 32, 1654
A. N. Prokofiev, A. V. Shvedchikov, S. I. Trush, and
(1985).
A. A. Zhdanov, Письма в ЖЭТФ 106, 63 (2017)
[JETP Letters 106, 69 (2017)].
12.
O. V. Miklukho, A. Yu. Kisselev, G. M. Amalsky,
4. О. В. Миклухо, А. Ю. Киселев, Г. М. Амальский,
V. A. Andreev, G. E. Gavrilov, D. S. Ilyin, A. A. Izotov,
В. А. Андреев, Г. Е. Гаврилов, А. А. Жданов,
N. G. Kozlenko, P. V. Kravchenko, M. P. Levchenko,
А. А. Изотов, Д. С. Ильин, П. В. Кравченко,
D. V. Novinskiy, D. A. Maysuzenko, V. I. Murzin,
Д. А. Майсузенко, В. И. Мурзин, А. Н. Прокофьев,
A. N. Prokofiev, A. V. Shvedchikov, S. I. Trush, and
A. A. Zhdanov, J. Phys.: Conf. Ser. 938, 012013
А. В. Шведчиков, С. И. Труш, ЯФ 81, 304 (2018)
(2017).
[Phys. At. Nucl. 80, 320 (2018)].
STUDY OF INELASTIC A(p, p′′)X REACTION
WITH9Be AND90Zr NUCLEI AT 1 GeV
O. V. Miklukho1), A. Yu. Kisselev1), G. M. Amalsky1), V. A. Andreev1), S. G. Barsov1),
G. E. Gavrilov1), D. S. Ilyin1), A. A. Izotov1), N. G. Kozlenkon1), P. V. Kravchenko1),
D. A. Maysuzenko1), V. I. Murzin1), D. V. Novinskiy1), A. V. Shvedchikov1), A. A. Zhdanov1)
1) National Research Centre “Kurchatov Institute” — PNPI, Gatchina, Russia
The secondary proton polarization and differential cross sections of the (p, p′) inelastic reaction on nuclei
9Be and90Zr at the initial proton energy of 1 GeV were measured over a wide range of the scattered proton
momenta at a laboratory angle of Θ = 21◦. Scattered protons were detected by means of the magnetic
spectrometer equipped with a polarimeter based on multiwire proportional chambers and carbon analyzer.
A structure in the polarization and cross section data, related probably to the quasielastic scattering off
nucleon correlations in the9Be and90Zr nuclei, was observed as earlier in the same data for the12C,28Si,
40Ca, and56Fe nuclei. A difference in the momentum distributions of the scattering cross section ratios for
the90Zr and12C nuclei and for the90Zr and9Be nuclei was observed.
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83
№3
2020
