ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2020, том 83, № 4, с. 364-368

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ

РЕЗУЛЬТАТЫ ДАЛЬНЕЙШЕГО АНАЛИЗА ДАННЫХ

ТЯНЬ-ШАНСКОЙ УСТАНОВКИ ПО ЭНЕРГЕТИЧЕСКОМУ СПЕКТРУ

ПЕРВИЧНОГО КОСМИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

ПРИ ЭНЕРГИЯХ 2 × 10¹³−3 × 10¹⁷ эВ

Поступила в редакцию 20.11.1019 г.; после доработки 27.12.2019 г.; принята к публикации 27.12.2019 г.

Энергетический спектр первичного космического излучения при энергиях 2×10¹³-3 × 10¹⁷ эВ пред-

ставлен по данным Тянь-Шанской установки на основании регистрации числа электронов в широких

атмосферных ливнях. При энергиях 5 × 10¹⁵-3 × 10¹⁷ эВ спектр получен на установке АДРОН

и расширен на область низких энергий от 2 × 10¹³ эВ по результатам отдельного эксперимента.

Детально проанализированы и описаны изменения наклона в области энергий 10¹⁶-3 × 10¹⁷ эВ и

особенность спектра около 10¹⁷ эВ. Спектр сравнивается с результатами ряда других установок.

DOI: 10.31857/S0044002720030101

ВВЕДЕНИЕ

нового, уточненного алгоритма определения пара-

метра функции пространственного распределения

По экспериментальным данным Тянь-Шанской

электронов S (“возраст” ШАЛ).

(690 г см-2) установки [1-4] был получен энер-

В обработку отбирались ливни в пределах зе-

гетический спектр первичного космического из-

лучения (ПКИ) в широком диапазоне первичной

нитного угла θ < 30⁰. На основании моделирования

регистрации и отбора ШАЛ установкой для ливней

энергии E₀ = 2 × 10¹³-3 × 10¹⁷ эВ, основанный

разной энергии определено расстояние R от цен-

на спектре широких атмосферных ливней (ШАЛ)

тра, где эффективность регистрации ливня равна

по числу электронов N_e. Величина N_e определя-

лась по показаниям системы сцинтилляционных

100% (для событий с E₀ = 2 × 10¹³-10¹⁵ эВ —

детекторов с учетом их калибровки по газораз-

радиус R < 10 м, для E₀ = 3 × 10¹⁵-10¹⁶ эВ —

рядным счетчикам. В диапазоне энергий E₀ = 2 ×

радиус R < 20 м и для E₀ = 10¹⁶-3 × 10¹⁷ эВ —

× 10¹³-10¹⁵ эВ спектр был получен в отдельном

радиус R < 55 м).

эксперименте, предназначенном специально для

В отличие от [3, 4] в настоящей работе анализ

регистрации ШАЛ низких энергий [5, 6].

данных АДРОН был проведен по последнему пе-

риоду эксплуатации установки с наиболее надеж-

ной регистрацией ливней. Кроме того, исключен

ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ

ряд излишних для данного анализа критериев от-

ДАННЫХ И АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ

браковки кадров в исходном банке данных ШАЛ.

На основании спектра ШАЛ по числу электро-

В частности, это привело к некоторому увеличению

нов N_e был рассчитан энергетический спектр ПКИ.

интенсивности ПКИ при E₀ > 5 × 10¹⁵ эВ по срав-

Переход от N_e к первичной энергии E₀ осуществ-

нению с [8].

лялся методом розыгрыша “искусственных” ШАЛ

Относительно химического состава ПКИ: на-

по модели MQ1 А.М. Дунаевского [7].

ши измерения на установке АДРОН [8] показали

Так же, как в публикации [8] (2017 г.), но в

изменение доли разных ядер в диапазоне E₀ =

отличие от [4] (1995 г.), для данных установки

= 10¹⁵-3 × 10¹⁷ эВ с ростом энергии. Наблюдает-

АДРОН спектр по E₀ был пересчитан от спектра

ся существенное увеличение роли “тяжелых” ядер

ливней по числу электронов N_e с использованием

в ПКИ при росте E₀ от 5 × 10¹⁵ эВ к E₀ ∼ 10¹⁷ эВ:

доля ШАЛ с пологой функцией пространственного

¹⁾Физический институт им. П.Н. Лебедева Российской ака-

распределения электронов (с большим значени-

демии наук, Москва, Россия.

^*E-mail: gudkovaen@lebedev.ru

ем “возраста” S) растет на несколько порядков.

^**E-mail: nesterovanm@lebedev.ru

На увеличение этой доли указывают и результаты

364

РЕЗУЛЬТАТЫ ДАЛЬНЕЙШЕГО АНАЛИЗА

365

lgI ⋅ E ³, м^-2 с^-1 ср^-1 эВ²

25.0

24.5

24.0

АДРОН, Тянь-Шань

отдельная установка для ШАЛ малых энергий, Тянь-Шань

GAMMA

Tunka-HiSCORE premilinary

Tunka-133

23.5

13.0

13.5

14.0

14.5

15.0

15.5

16.0

16.5

17.0

17.5

18.0

lgE₀, эВ

Рис. 1. Дифференциальный энергетический спектр первичного космического излучения I · E³⁰ по данным различных

установок. Точки:

— АДРОН (Тянь-Шань),

— отдельная установка для ШАЛ малых энергий (Тянь-Шань),

—

GAMMA (Арагац), △ — Tunka-HiSCORE Preliminary (Прибайкалье), ▴ — Tunka-133 (Прибайкалье).

других экспериментов. При E₀ = 10¹⁶-3 × 10¹⁷ эВ

2 × 10¹⁶ эВ (на рис. 1-3 —в единицах I · E³⁰, где

одновременно наблюдается некоторое увеличение

I — интенсивность ПКИ) спектр становится более

количества ШАЛ с малыми S, образуемых “легки-

пологим. Затем при E₀ = (5-8) × 10¹⁶ эВ зареги-

ми” ядрами [8].

стрирован некоторый подъем со следующим спус-

Надо отметить, что для уровня гор соотношение

ком. В районе E₀ ∼ 10¹⁷ эВ наблюдается скачок

между N_e и E₀ слабее зависит от ядерного состава

спектра. Этот скачок сохраняется при разных вы-

ПКИ, чем для высот вблизи уровня моря.

борках данных: при варьируемых объеме выборки,

ширине шага, границах анализируемых интервалов

и проч., что усиливает его статистическую досто-

СРАВНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ С ДАННЫМИ

верность.

ДРУГИХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

Кроме АДРОНа похожие изменения спектра в

На рис. 1 для сравнения со спектром АДРОН

диапазоне E₀ = 10¹⁵-5 × 10¹⁷ эВ наблюдаются и

представлены спектры, полученные на установ-

на большинстве других установок: при E₀ ∼ 3 ×

ках GAMMA

[9] в диапазоне энергий E₀ =

× 10¹⁵ эВ — “колено”, затем, при E₀ ∼ 2 × 10¹⁶ эВ,

= 10¹⁵-3 × 10¹⁷ эВ, и Tunka [10, 11] при E₀ = 3 ×

начинается более пологая область, а в районе от

× 10¹⁴-10¹⁸ эВ. На рис. 2, кроме того, показаны

6 × 10¹⁶ до 10¹⁷ эВ происходит подъем разной

спектры установок HiRes

[12], Ice-TOP

[13],

величины с последующим падением.

TALE [14] и Yakutsk [15] в разных диапазонах от

Надо отметить, что на установке GAMMA, ко-

10¹⁵ до 10¹⁸ эВ. На рис. 3 приведено сравнение

торая расположена примерно на той же высоте над

нашего спектра с четырьмя вариантами спектра,

уровнем моря, что и Тянь-Шанская, зарегистриро-

полученного KASCADE-Grande Collaboration [16]

ван скачок спектра при E₀ ∼ 10¹⁷ эВ.

при использовании моделей SIBYLL, EPOS и

EPOS-LHC, где видна существенная зависимость

результата от примененной модели.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В спектре АДРОН первое изменение показате-

ля происходит в области известного “колена” при

Дифференциальный энергетический спектр

E₀ ∼ 3 × 10¹⁵ эВ. Далее, в области энергий свыше первичного космического излучения получен на

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№4

2020

366

ГУДКОВА, НЕСТЕРОВА

lgI ⋅ E ³, м^-2 с^-1 ср^-1 эВ²

25.0

24.5

АДРОН

GAMMA

Hires

IceTop

Tale

Tunka Hiscore Premilinary

Tunka-133

Yakutsk

24.0

15.0

15.5

16.0

16.5

17.0

17.5

18.0

lgE₀, эВ

Рис. 2. Дифференциальный энергетический спектр первичного космического излучения I · E³⁰ по данным различных

установок. Точки:

— АДРОН (Тянь-Шань),

— GAMMA, ⋆ — HiRes ,

— Ice-TOP, + — TALE, △ — Tunka-

HiSCORE Preliminary, ▴ — Tunka-133,

— Yakutsk.

Тянь-Шане в широком диапазоне энергий E₀ =

Данные Тянь-Шанской установки [17] о ро-

= 2 × 10¹³-3 × 10¹⁷ эВ. Спектр показан в сравне-

сте неупругого сечения взаимодействия протонов в

нии со спектрами ряда других установок: для E₀

воздухе до 10 ПэВ ПКИ, полученные по энергети-

ческому спектру адронов с энергией свыше 1 TэВ,

от 2 × 10¹³ эВ (рис. 1) и E₀ от 10¹⁵ эВ (рис. 2,

соответствуют модели QGSJETII-04. В дальней-

3). В исследуемом диапазоне наклон спектра

шем можно пересчитать энергетический спектр

претерпевает несколько изменений, описанных в

ПКИ от числа N_e по этой модели.

разделе “Сравнение результатов с данными других

экспериментов”. В областях E₀ = (5-8) × 10¹⁶ эВ

В области, близкой к E₀ ∼ 10¹⁷ эВ, необходи-

и E₀ ∼ 10¹⁷ эВ наблюдаются скачки спектра.

мо предположить изменение доли разных ядер в

химическом составе [8] (особенно увеличение доли

Подобное поведение спектра регистрируется

“тяжелых” ядер) по сравнению c более низкими

также на других установках и описано в целом

энергиями.

ряде публикаций. В разных экспериментах начало

Поскольку, кроме АДРОНа, изменения наклона

и величина подъема спектра при E₀ ∼ 10¹⁷ эВ

различны, что может объясняться использованием

спектра в диапазоне E₀ = 3 × 10¹⁵-10¹⁸ эВ на-

разных моделей пересчета измеряемой величины

блюдаются на многих установках: GAMMA, HiRes

ШАЛ к E₀ и способов анализа данных. Так, про-

II, Ice-TOP, KASCADE-Grande, TALE, TIBET,

тестированные KASCADE-Grande Collaboration

Yakutsk и др., то эти изменения могут быть след-

модели: SIBYLL, EPOS, EPOS-LHC, QGSJETII-

ствием влияния новых физических процессов в

04, QGSJETII-02 [16] показали отличие интенсив-

ПКИ и нуждаются в детальном изучении и ис-

ности до 2 раз. На рис. 3 дано сравнение четырех

толковании. Для их объяснения предложен ряд

из этих спектров с нашими данными.

гипотез в работах [9, 16, 18, 19] и др.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№4

2020

РЕЗУЛЬТАТЫ ДАЛЬНЕЙШЕГО АНАЛИЗА

367

lgI ⋅ E ³, м^-2 с^-1 ср^-1 эВ²

25.0

24.5

АДРОН

KASCADE EPOS

KASCADE SIBYLL

KASCADE-Grande EPOS LHC

KASCADE-Grande SIBYLL

24.0

lgE₀, эВ

Рис. 3. Дифференциальный энергетический спектр первичного космического излучения I · E³⁰ по данным различных

установок. Точки:

— АДРОН (Тянь-Шань), △ — KASCADE EPOS,

— KASCADE SIBYLL,

— KASCADE-

Grande EPOS LHC,

— KASCADE-Grande SIBYLL.

Авторы благодарят большой коллектив сотруд-

V. S. Aseikin, S. K. Machavariani, S. I. Nikolsky,

ников [1-4], а также всех, принимавших участие в

and E. I. Tukish, in Proceedings of the 18th

создании Тянь-Шанской установки и проведении

International Cosmic Ray Conference, Bangalore,

измерений, получении банка данных, разработке

India, 1983, Vol. 8, p. 71.

алгоритмов обработки и анализе результатов.

S. K. Machavariani, N. M. Nesterova, S. I. Nikolsky,

V. A. Romakhin, and E. I. Tukish, in Proceedings

of the 17th International Cosmic Ray Conference,

Paris, France, 1981, Vol. 6, p. 193.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

A. M. Dunaevsky et al., AIP Conf. Proc. 276, 136

1. D. S. Adamov, V. V. Arabkin, K. V. Barkalov,

(1995).

N. G. Vildanov, A. G. Dubovy, A. D. Erlykin,

B. B. Kadyrsisov, S. K. Machavariani, R. A. Nam,

E. N. Gudkova, N. M. Nesterova, N. M. Nikolskaya,

N. M. Nesterova, S. I. Nikolsky, V. P. Pavluchenko,

and V. P. Pavlyuchenko, Bull. Russ. Acad. Sci. Phys.

V. P. Stavrev, K. V. Cherdyntseva, A. P. Chubenko,

81, 457 (2017).

and S. B. Shaulov, in Proceedings of the 20th

R. M. Martirosov, A. P. Garyaka, H. S. Vardanyan,

International Cosmic Ray Conference, Moscow,

A. D. Erlykin, N. M. Nikolskaya, Y. A. Gallant,

USSR, 1987, HE. 6, p. 144.

L. W. Jones, H. A. Babayan, et al., J. Phys. Conf. Ser.

2. Д. С. Адамов, В. В. Арабкин, Н. Г. Вильданов,

409, 12081 (2012), arXiv: 1201.0235.

Л. И. Вильданова, П. А. Дятлов, Н. С. Коно-

10.

V. V. Prosin, S. F. Berezhnev, N. M. Budnev,

валова, С. К. Мачавариани, Н. М. Нестерова,

M. Br ¨uckner, A. Chiavassa, O. A. Chvalaev,

С. И. Никольский, В. В. Пискаль, С. А. Полищук,

A. V. Dyachok, S. N. Epimakhov, A. V. Gafarov,

К. В. Чердынцева, А. П. Чубенко, А. Л. Щепетов,

O. A. Gress, T. I. Gress, D. Horns, N. N. Kalmykov,

С. Б. Шаулов, Изв. АН СССР. Сер. физ. 55, 703

N. I. Karpov, S. N. Kiryuhin, E. N. Konstantinov,

(1991).

et al., EPJ Web Conf. 99, 04002 (2015).

3. Л. И. Вильданова, Н. М. Нестерова, А. П. Чубенко,

11.

V. V. Prosin, S. F. Berezhnev, N. M. Budnev,

ЯФ 57, 2231 (1994)

[Phys. At. Nucl. 57, 2145

A. Chiavassa, O. A. Chvalaev, A. V. Dyachok,

(1994)].

S. N. Epimakhov, O. A. Gress, T. I. Gress,

4. N. M. Nesterova, A. P. Chubenko, P. A. Djatlov,

N. N. Kalmykov, N. I. Karpov, E. N. Konstantinov,

and L. I. Vildanova, in Proceedings of the 24th

A. V. Korobchenko, E. E. Korosteleva,

International Cosmic Ray Conference, Roma,

L. A. Kuzmichev, et al., EPJ Web Conf. 121,

Italy, 1995, Vol. 2, p. 748.

03004 (2016).

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№4

2020

368

ГУДКОВА, НЕСТЕРОВА

12. P. Sokolsky and G. B. Thomson, J. Phys. G 34, R401

E. Cantoni, A. Chiavassa, F. Cossavella,

(2007), arXiv: 0706.1248 [astro-ph].

K. Daumiller, V. de Souza, F. Di Pierro, P. Doll,

13. Ice Cube-Gen2 Collab., PoS (ICRC2015) 694.

R. Engel, D. Fuhrmann, et al., PoS (ICRC2015)

14. R. U. Abbasi, M. Abe, T. Abu-Zayyad,

359.

M. Allen, R. Azuma, E. Barcikowski, J. W. Belz,

D. R. Bergman, S. A. Blake, R. Cady, B. G. Cheon,

17. N. M. Nesterova, EPJ Web Conf. 145, 19001 (2017).

J. Chiba, M. Chikawa, A. Di Matteo, T. Fujii,

18. A. D. Erlykin and A. W. Wolfendale, J. Phys. G 23,

K. Fujita, et al., arXiv: 1803.01288v1 [astro-ph.HE].

15. S. Knurenko, I. Petrov, Z. Petrov, and I. Sleptsov, PoS

979 (1997).

(ICRC2015) 252.

19. S. B. Shaulov and S. P. Bezshapov, EPJ Web Conf.

16. M. Bertaina, W. D. Apel, J. C. Arteaga-Vel ´azquez,

K. Bekk, J. Bl ¨umer, H. Bozdog, I. M. Brancus,

52, 04010 (2013).

RESULTS OF THE FURTHER ANALYSIS OF TIEN-SHAN ARRAY DATA

ON THE ENERGY SPECTRUM OF PRIMARY COSMIC RAYS

AT 2 × 10¹³−3 × 10¹⁷ eV

E. N. Gudkova¹⁾, N. M. Nesterova¹⁾

¹⁾P.N. Lebedev Physical Institute of the Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia

The primary cosmic ray energy spectrum at 2 × 10¹³-3 × 10¹⁷ eV is presented by Tien-Shan array data

based on the registration of the number of electrons of extensive air showers. At 5 × 10¹⁵-3 × 10¹⁷ eV

the spectrum was obtained by means of the HADRON array and was extended to the low energies from

2 × 10¹³ eV by data of the separate experiment. This spectrum was analyzed in detail at 10¹⁶-3 × 10¹⁷ eV

range and some features of the spectrum slope above 10¹⁷ eV were observed. The spectrum is compared

with results of some other arrays.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№4

2020