ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2020, том 83, № 5, с. 370-379
ЯДРА
СОВМЕСТНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЯДЕРНЫХ РЕАКЦИЙ11B(p, 3α)
И11B(p, n)11С КАК МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ АБСОЛЮТНОГО ВЫХОДА
АЛЬФА-ЧАСТИЦ В ПИКОСЕКУНДНОЙ ЛАЗЕРНОЙ ПЛАЗМЕ
© 2020 г. В. С. Беляев1), А. П. Матафонов1), В. П. Крайнов2)*,
А. Ю. Кедров1), Б. В. Загреев1), А. С. Русецкий3),
Н. Г. Борисенко3), А. И. Громов3), А. В. Лобанов4), В. С. Лисица5)
Поступила в редакцию 22.03.2020 г.; после доработки 18.04.2020 г.; принята к публикации 18.04.2020 г.
Представлены результаты экспериментальных исследований по инициированию перспективной ядер-
ной реакции синтеза11B(p, 3α) в лазерной пикосекундной плазме при интенсивности лазерного
излучения 5 × 1018 Вт/см2. Предложен новый метод измерения абсолютного выхода α-частиц в
реакции11B(p, 3α), основанный на одновременном измерении количества нейтронов в реперной
ядерной реакции11B(p, n)11C. Оценка полного количества α-частиц за импульс в реакции11B(p, 3α)
по новой методике составляет для указанных параметров лазерного импульса величину 108 частиц в
4π ср. Представленные результаты существенно отличаются от данных по измерениям одноканального
выхода α-частиц.
DOI: 10.31857/S0044002720050062
1. ВВЕДЕНИЕ
принципиальную возможность экспериментально-
го изучения реакции p11B, стимулировавшую про-
Перспективность бороводородной смеси как
ведение подобных исследований.
термоядерного топлива, обладающего важными
Первыми после 2005 г. экспериментами в этом
преимуществами — малым количеством генериру-
направлении были исследования на лазерной уста-
емых нейтронов с невысокой энергией и дешевиз-
новке Pico 2000 в лаборатории LULI (Laboratorie
ной, вот уже почти полвека обсуждается в научной
d‘ Utilisation des Lasers Intenses) [4]. Установка для
печати [1, 2].
исследования реакции p11B позволяет синхронизи-
Активность исследования ядерной реакции
ровать два лазерных пучка, фокусируя их в одной
11B(p, 3α) значительно возросла после проведения
вакуумной камере. Авторы работы [4] отмечают,
экспериментальных исследований, начало кото-
что их целью была демонстрация научного про-
рым положила работа 2005 г. [3].
гресса в осуществлении безнейтронного синтеза
с использованием коротких лазерных импульсов
В этой работе впервые в лазерной плазме был
и создание возможностей для дальнейших науч-
получен выход α-частиц в результате реализации
ных исследований по этой теме. Использовалось
реакции11B(p, 3α). Эксперимент был проведен на
два лазера. Лазерное излучение первого лазера
лазерной установке при интенсивности излучения
с энергией в импульсе 400 Дж на длине волны
2 × 1018 Вт/см2. Выход α-частиц был зафикси-
0.53 мкм при длительности импульса 1.5 нс и ин-
рован на уровне 103 в 1 ср. Работа [3] показала
тенсивности излучения 6 × 1014 Вт/см2 фокусиро-
валось на поверхность мишени из бора и вызывало
1)Центральный научно-исследовательский институт маши-
образование плазмы. Лазерное излучение второго
ностроения, Королев, Россия.
лазера (20 Дж, λ = 0.53 мкм, τ = 1 пс, I ≈ 6 ×
2)Московский физико-технический институт (Государст-
× 1018 Вт/см2) генерировало из тонкой алюмини-
венный университет), Долгопрудный, Россия.
3)Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Москва,
евой фольги быстрые протоны, которые взаимо-
Россия.
действовали с ионами бора плазмы, образованной
4)Научно-техническое объединение “ИРЭ-Полюс”, Фря-
излучением первого лазера.
зино, Россия.
При оптимальной задержке между импульсами
5)Национальный исследовательский центр “Курчатовский
институт”, Москва, Россия.
двух лазеров на уровне 1.2 нс выход α-частиц
*E-mail: vpkrainov@mail.ru
достигал максимального значения около 107 в 1 ср.
370
СОВМЕСТНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЯДЕРНЫХ РЕАКЦИЙ
371
Следующими по значимости и по рекордному
плазмы и попадают на детекторы регистрации α-
выходу α-частиц следует считать эксперименты,
частиц. Действительно, в работе [4] показано, что
проведенные международным коллективом ученых
изменяя длительность временной задержки между
из Чехии, Италии, Польши на одном из мощ-
наносекундным лазером, который создает пред-
нейших лазеров Европы “Астерикс” [5], предна-
варительную плазму, и основным пикосекундным
значенном для научных исследований и располо-
лазерным импульсом, количество α-частиц изме-
женном в Праге — PALS (Prague Asterix Laser
нится. При этом если авторы [4] оставляли для воз-
System). В этих экспериментах был получен выход
действия на мишень из бора только один основной
α-частиц в результате протекания ядерной реакции
пикосекундный лазерный импульс, то количество
p11B около 109 в 1 ср за один лазерный импульс.
α-частиц в таком случае было близко к нулю.
Параметры лазерного излучения в этих экспери-
Однако в следующей статье этих авторов [7] было
ментах — энергия импульса 500 Дж, длительность
показано, что в случае воздействия на мишень из
импульса ∼0.3 нс, диаметр пятна фокусировки
бора только одного лазерного импульса с повы-
80 мкм. Как отмечают авторы [5], научная значи-
шенной интенсивностью до уровня 1019 Вт/см2 был
мость и прогресс этих экспериментов заключаются
зарегистрирован значительный выход α-частиц.
не только в достижении очень высокого выхода α-
В экспериментах [7] лазерное излучение (12 Дж,
частиц, но также в том, что использовался лазер
λ = 1.056 мкм, τ = 350 фс, I ≈ 1019 Вт/см2) гене-
умеренной мощности (2 ТВт) и интенсивности (3 ×
рировало из тонкой алюминиевой фольги быстрые
× 1016 Вт/см2), что показывает возможность ис-
протоны, которые взаимодействовали с ионами бо-
пользования в будущем компактных и недорогих
ра мишени. Таким образом получается, что как при
лазерных систем (например, на основе диодной
воздействии быстрых протонов на предварительно
накачки) и простой схемы эксперимента (один ла-
созданную плазму, так и при воздействии на твер-
зер — одна мишень). Фактически использование
дотельную мишень регистрируется значительное
лазера умеренной мощности с большой длитель-
количество α-частиц.
ностью лазерного импульса избавляет от необхо-
Во всех перечисленных выше работах [3-7]
димости использовать специальные технологии его
остается нерешенным вопрос о полном выходе α-
сжатия (например, метод усиления чирпированных
частиц в результате инициирования реакции p +
импульсов), что упрощает и удешевляет лазерную
+11B = 3α, так как регистрируются только те α-
систему. Кроме этого, лазерные системы такой
частицы, которые вышли либо из предварительно
длительности излучения не требуют вакуума для
созданной плазмы [4-6], либо из твердотельной
транспортировки излучения, так как интенсивности
мишени [3, 7], и при этом нет информации, сколько
несфокусированного излучения оказываются ниже
α-частиц не смогло выйти из плазмы или из глуби-
пороговой для пробоя в воздухе.
ны мишени.
В следующих экспериментах на этой установке
Для p +11B-реакции в первом поколении воз-
удалось увеличить выход α-частиц до 1011 в 1 ср
можны две экзотермические реакции [1]:
за один лазерный импульс [6] за счет оптимизации
мишени.
p + 11B → 34He + 8.68 МэВ,
Важно отметить, что в работах [4-6] для полу-
p + 11B → γ + 12C + 15.96 МэВ,
чения максимального выхода α-частиц в результа-
те инициирования в лазерной плазме ядерной ре-
вторая из которых, впрочем, сильно подавлена.
акции p +11B = 3α использовали предварительно
Возможным источником нейтронов может явить-
созданную плазму. В статье [4] для этой цели ис-
ся пороговая реакция11B(p, n)11C, для иниции-
пользовалось лазерное излучение дополнительного
рования которой необходимы протоны с энергией
лазера, а в статьях [5, 6] — излучение предымпуль-
Ep > 3 МэВ.
са основного лазерного импульса. В работах [4-6]
подбирали или оптимальную временную задержку
Оценку полного выхода α-частиц в результате
между первым лазерным импульсом и основным
инициирования реакции p +11B = 3α можно по-
импульсом [4], или величину и длительность пре-
лучить с использованием реакции p +11B = n +
дымпульса [5, 6] для получения таких параметров
+11C в качестве реперной. При этом необходимо,
предварительной плазмы, при которых выход α-
чтобы максимальная энергия протонов превышала
частиц получается максимальным. При этом ав-
пороговую энергию в 3 МэВ. Такие условия реали-
торы работ [4-6] утверждают, что в этом случае
зуются в экспериментах [3, 4, 7].
создаются оптимальные условия как для получения
максимального количества быстрых протонов, так
Действительно, зная выход нейтронов в репер-
и для получения максимального количества α-
ной реакции, спектр ускоренных протонов, сече-
частиц, которые выходят из созданной лазерной
ния основной и реперной реакции, можно оценить
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83
№5
2020
372
БЕЛЯЕВ и др.
Z
Pb
Д4
Д3
Pb
Д5
3 м
N
12°
12°
20°
Д2
Д1
70°
О
ЛИ
Д7
Y
Ф
М
З
Д6
ВК
2.1 м
Х
Рис. 1. Схема эксперимента. Ф — фольга из Al; М — мишень из бора; ВК — вакуумная камера; О — окно вакуум-
ной камеры; З — внеосевое параболическое зеркало; ЛИ — лазерное излучение; N — нормаль к мишени; Д1-Д4 —
сцинтилляционные детекторы нейтронного и γ-излучения; Д5, Д6 — детекторы нейтронов на гелиевых счетчиках; Д7 —
трековые детекторы CR-39. Детекторы Д1-Д4, Д6-Д7 расположены в одной плоскости XY.
количество α-частиц, которые генерируются в ре-
концентрацию не менее 40% энергии лазерного
зультате протекания основной реакции p +11B =
пучка в пятно диаметром 10 мкм и, соответственно,
= 3α. При этом важно отметить, что ни величи-
пиковую интенсивность 5 × 1018 Вт/см2.
на глубины мишени, где происходят реакции p +
Генерируемое лазерное излучение установки
+11B = n +11С, ни параметры плазмы не ока-
“Неодим” характеризуется наличием предымпуль-
зывают влияния на распространение и регистра-
сов двух типов: пикосекундной и наносекундной
цию генерируемых нейтронов. Однако в случае
длительности. Первый предымпульс возникает за
регистрации α-частиц эти величины имеют важное
14 нс до основного импульса, имеет длительность
значение. Поэтому в представленной работе мы
1.5 пс и относительную интенсивность менее 10-7
приводим результаты по исследованию реакции p +
(контраст более 107) по отношению к основному
+11B = 3α одновременно с реперной реакцией p +
импульсу. Второй предымпульс является импуль-
+11B = n +11С. Это позволило оценить полное
сом усиленной спонтанной эмиссии. Длительность
количество α-частиц, инициируемых в ядерной ре-
второго предымпульса на полувысоте составляет
акции p +11B = 3α, количество α-частиц, кото-
4 нс, при этом относительная (к основному импуль-
рые не смогли выйти из мишени, и количество
су) интенсивность составляет величину менее 10-8
α-частиц, которые вышли из мишени и достигли
(контраст более 108).
трековых детекторов.
Схема эксперимента представлена на рис. 1.
Лазерное излучение с p-поляризацией фокуси-
2. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТОВ
ровалось внеосевым параболическим зеркалом
на поверхность алюминиевой фольги толщиной
Эксперименты проводились на 10 ТВт пикосе-
11 мкм под углом 30◦ к нормали поверхности
кундной лазерной установке “Неодим” [8]. Лазер-
ная установка имеет следующие параметры лазер-
фольги. На расстоянии 20 мм за фольгой устанав-
ливалась мишень в виде плоской пластины из бора
ного импульса: энергия до 10 Дж, длина волны
размером 25 на 25 мм и толщиной 500 мкм. Мишень
1.055 мкм, длительность 1.0 пс. Система фокуси-
ровки на основе внеосевого параболического зер-
из бора состояла из 80% изотопов В11 и 20%
кала с фокусным расстоянием 20 см обеспечивает
изотопов В10, при этом плотность бора составляла
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83
№5
2020
СОВМЕСТНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЯДЕРНЫХ РЕАКЦИЙ
373
Основная
Трековые
мишень из
детекторы
CR-39
11B (500 мкм)
№ 2, 4
Al фольга
CR-39
11 мкм
Вид А
1
2
30°
p
10 Дж
3
4
1.0 пс
α
I = 5 × 1018 Вт/см2
А
20 мм
Подложка из
Al (2 мм толщиной)
Al (11 мкм)
Рис. 2. Детальное изображение расположения трековых детекторов, Al-фольги и мишени из бора.
величину около 0.9 г/см3. Мишень располагалась
При воздействии лазерного излучения на Al-
в вакуумной камере диаметром 30 см и высотой
фольгу на ее тыльной поверхности генерируется
50 см. Давление остаточного газа в вакуумной
направленный поток быстрых протонов, который
камере было не хуже 10-3 Торр.
падает на мишень из бора и инициирует в ее
объеме ядерные реакции p +11B = 3α и p +11B =
Для регистрации жесткого рентгеновского из-
= n + 11C. Те α-частицы, которые смогут выйти
лучения использовались четыре сцинтилляцион-
из объема мишени из бора, попадают на трековые
ных детектора Д1-Д4, расположенные на рассто-
детекторы CR-39. В экспериментах использовали
яниях 0.3; 3.1; 4.3 и 3.0 м соответственно. Перед
четыре трековых детектора CR-39 (№1-№4) с
детекторами устанавливались свинцовые фильтры
Al-фильтрами различной толщины. Расположение
толщиной от 1 до 13.5 см.
трековых детекторов CR-39 (№1-№4) и толщины
Для определения количества нейтронов, генери-
фильтров из Al перед ними приведены на рис. 2 и в
руемых в результате инициирования ядерной реак-
табл 1.
ции p +11B = n +11C использовались детекторы
Для сравнения и учета фона вместо мишени из
Д5 и Д6 на гелиевых счетчиках. Детектор Д5 рас-
бора использовалась мишень из Al толщиной 2 мм.
полагался над мишенью на расстоянии 25 см, а де-
Для регистрации фоновых частиц использовали
тектор Д6 располагался за мишенью на расстоянии
четыре трековых детектора CR-39 (№5-№8) с Al-
2.1 м. Размеры детектора Д5 — ширина детектора
фильтрами различной толщины. Трековые детекто-
33 см, высота 20 см, толщина 10 см, а детектора
ры №5-№8 располагались на позициях, соответ-
Д6 — 45, 26, 12 см.
ствующих детекторам №1-№4.
Эффективность регистрации нейтронов для им-
Использование детекторов с фильтрами из
пульсного потока нейтронов составила для детек-
алюминия различной толщины позволяет оценить
торов Д5 и Д6 величину около 50% [9].
энергию и определить тип детектируемых частиц.
Для определения выхода α-частиц, генерируе-
Калибровка детекторов CR-39 была проведена
мых в результате инициирования ядерной реакции
с помощью протонного пучка ускорителя Ван де
p + 11B = 3α, использовались детекторы Д7 на ос-
Граафа (Ep = 0.75-3.0 МэВ) и стандартных α-
нове трековых детекторов CR-39 размером 10 на
источников (Eα = 0.4-7.7 МэВ), пучка циклотрона
18 мм и толщиной 1 мм с фильтрами из алюминия
(Eα = 8-30 МэВ) в НИИЯФ МГУ. После облуче-
различной толщины — от 7 до 18 мкм. Детальное
ния проводилось травление детекторов в растворе
изображение расположения трековых детекторов,
6М NaOH в H2O при 70◦ С в течение 7 ч. Про-
Al-фольги и мишени из бора представлено на
смотр детекторов проводился на микроскопном
рис. 2.
комплексе ПАВИКОМ в Физическом институте
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83
№5
2020
374
БЕЛЯЕВ и др.
d, мкм
10
α
p
5
0
4
8
12
16
20
24
28
32 α-частицы
1
2
3
4
5
6
7
8
p протоны
E, МэВ
Рис. 3. Зависимости диаметров треков α-частиц и протонов от их энергии.
им. П. Н. Лебедева РАН. На рис. 3 представлены
спектр для α-частиц, зарегистрированных детек-
результаты калибровки, т.е. зависимости диамет-
торами №1-№4, можно построить, зная толщины
ров треков d протонов и α-частиц от их энергии E.
их фильтров (без фильтра, 7, 11 и 18 мкм Al соот-
ветственно). Спектр зарегистрированных α-частиц
показан на рис. 5. Видно, что основная часть α-
3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
частиц имеет энергию меньше 4 МэВ.
Была проведена серия из десяти экспериментов
По данным детекторов №1-№4 можно оценить
по регистрации α-частиц и нейтронов. Результаты
количество α-частиц, генерируемых в p +11B =
одной из серии экспериментов по регистрации α-
= 3α. С учетом результатов всех экспериментов
частиц представлены в табл. 1. В экспериментах
было определено среднее количество α-частиц,
производили по три выстрела лазерной установки
равное nα ∼ 105 α-частиц/ср с точностью 20% (или
для основной и контрольной (фоновой) мишеней.
∼106 α-частиц в 4π ср), генерируемых в телесный
Выстрел лазерной установки проводился один раз
угол 1 ср за один выстрел лазерной установки.
в 30 минут. Для детекторов №1-№4 (основная
При проведении экспериментов с использова-
мишень — В (0.5 мм)) зарегистрировано значи-
нием мишени из бора были зарегистрированы ней-
тельное превышение над фоном (детекторы №5-
троны, генерируемые в результате инициирования
№8, контрольная (фоновая) мишень — Al (2 мм)).
ядерной реакции p +11B = n +11C. Пример ос-
Важно отметить, что расположение детекторов под
циллограмм импульсов от детекторов нейтронов на
углом 40◦ относительно нормали к мишени привело
гелиевых счетчиках Д5 и Д6 представлен на рис. 6.
к тому, что треки α-частиц от реакции p + 11B = 3α
получились наклонными, и они имеют выделенное
Из рис. 6 видно, что детектор Д6 зарегистри-
направление, указывающее на мишень (см. рис. 4).
ровал девять нейтронов. Учитывая, что телесный
угол регистрации нейтронов детектором Д6 равен
Для треков частиц на фоновых детекторах та-
2.6 × 10-2 ср при расстоянии 2.1 м от детектора
кого выделенного направления нет. Также видно,
Д6 до мишени, и учитывая, что эффективность
что фон достаточно низкий, поскольку мишень из
алюминия не подвергается прямому воздействию
регистрации нейтронов детектором Д6 равна 50%,
лазерного луча.
получим, что выход нейтронов в 4π ср (при условии
изотропии нейтронного излучения) за один лазер-
Поскольку калибровка детекторов проводилась
ный импульс составляет величину около 104.
частицами при нормальном падении на трековые
детекторы CR-39, то построение распределения
При использовании контрольной (фоновой) ми-
треков по диаметрам не дает точной информа-
шени из Al толщиной 2 мм нейтроны не были
ции по энергии частиц. Поэтому энергетический
зарегистрированы.
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83
№5
2020
СОВМЕСТНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЯДЕРНЫХ РЕАКЦИЙ
375
Таблица 1. Результаты экспериментов по регистрации α-частиц
Количество α-частиц
№ детектора
Мишень
Фильтр
в 1 ср, измеренное
с точностью 20%
1
В(0.5 мм) — основная мишень
Без фильтра
105
2
В(0.5 мм) — основная мишень
7 мкм Al
1.3 × 105
3
В(0.5 мм) — основная мишень
11 мкм Al
2 × 104
4
В(0.5 мм) — основная мишень
18 мкм Al
7 × 103
5
Al(2 мм) — контрольная (фоновая) мишень
Без фильтра
28
6
Al(2 мм) — контрольная (фоновая) мишень
7 мкм Al
8
7
Al(2 мм) — контрольная (фоновая) мишень
11 мкм Al
12
8
Al(2 мм) — контрольная (фоновая) мишень
18 мкм Al
11
Также мы провели эксперименты по определе-
энергии в 0.6 МэВ и инициируют ядерные реак-
нию спектра протонов, генерируемых с тыльной
ции p +11B = 3α. Выбор для расчетов протонов
поверхности Al-фольги. Механизмы образования
с энергией Ep ≥ 1.0 МэВ определяется тем, что,
ускоренных протонов при воздействии мощных ла-
как показали наши эксперименты [15], пучок про-
зерных импульсов представлены во многих рабо-
тонов с меньшей энергией имеет достаточно боль-
тах, например [10, 11]. Для регистрации протонов
шое расхождение (угол отклонения больше 30◦),
и определения их энергии использовались треко-
и часть протонного пучка минует мишень из бора;
вые детекторы CR-39 с Al-фильтрами различной
σα = 1 бн — сечение реакции p +11B = 3α вблизи
толщины, а также активационная методика [12].
резонансной энергии протонов Ep = 0.6 МэВ (см.
Спектр протонов, генерируемых с тыльной поверх-
рис. 8); Lp1 — длина пробега протонов в мишени из
ности Al (11 мкм) фольги представлен на рис. 7.
бора, при которой энергия протонов уменьшается
Исходя из экспериментально полученного спек-
от 1.0 до 0.6 МэВ; nB — концентрация ядер изото-
тра протонов, была определена эффективная тем-
па11B мишени из бора с плотностью 0.9 г/см3 (80%
пература быстрых протонов, равная Tp = 450 ±
от общего количества бора).
± 50 кэВ. При этом количество быстрых протонов
Выход нейтронов в результате протекания ядер-
с энергией свыше 1 МэВ составило величину около
ной реакции p +11B = n +11C можно записать в
5 × 1011.
виде
Nn ≈ Np2σnLp2nB,
(2)
4. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ
ЭКСПЕРИМЕНТОВ
где Np2 = 109 — количество быстрых протонов с
энергией 3.4 > Ep ≥ 3.0 МэВ, падающих на ми-
Проведем оценку полного количества α-частиц,
шень из бора (при меньших энергиях сечение ре-
возникающих в результате протекания ядерной ре-
акции становится очень малым, а при больших
акции p +11B = 3α по измеренному выходу ней-
энергиях количество протонов мало), оценка дана
тронов при протекании “реперной” реакции p +
в соответствии с рис. 7; σn = 0.02 бн — среднее
+11B = n +11C. Приведем данные по сечению
сечение реакции p +11B = n +11C при 3.4 > Ep ≥
ядерной реакции p +11B = 3α (рис. 8) и “репер-
≥ 3.0 МэВ (см. рис. 9); Lp2 — длина пробега про-
ной” реакции p +11B = n +11C (рис. 9).
тонов в мишени, при которой энергия протонов
Количество α-частиц, генерируемых в резуль-
уменьшается от 3.4 до 3.0 МэВ.
тате протекания ядерной реакции p +11B = 3α,
Рассчитаем длины пробегов протонов и α-
можно записать в виде
частиц в мишени из бора. Потери энергии на еди-
Nα ≈ 3Np1σαLp1nB,
(1)
нице длины в мишени из бора для ионизационных
потерь протонов или α-частиц даются известной
где Np1 = 5 × 1011 — количество быстрых прото-
формулой Бете-Блоха:
нов с энергией Ep ≥ 1.0 МэВ (см. рис. 7), которые
dEp,α
2πnZ2e4 Mp,α
4meEp,α
вылетают с тыльной стороны Al-фольги, падают
=-
ln
(3)
dx
Ep,α
me
Mp,αI
на мишень из бора, тормозятся до резонансной
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83
№5
2020
376
БЕЛЯЕВ и др.
a
б
в
г
Рис. 4. Микрофотографии детекторов №1 (a), №2 (б), №3 (в) и фонового детектора №5 (г). Размер изображения
120 × 90 мкм.
Здесь Ep,α — энергия налетающего протона или
I = 13.5ZB (эВ)—средний потенциал ионизации
α-частицы, Z — заряд налетающей частицы, n —
атома бора. В соответствии с суммарной кон-
число электронов в единице объема вещества,
центрацией атомов бора (11B +10B) в мишени из
бора (с плотностью 0.9 г/см3) имеем n = 2.5 ×
× 1023 см-3, me — масса электрона, Mp,α — мас-
Количество α-частиц в 1 ср, Nα
са протона или α-частицы. Полагая для Ep =
105
= 1.0 МэВ и ZB = 5, получим для логарифма
4meEp
ln
= 3.46. Полагая для Ep = 0.6 МэВ и
104
M
pI
1
4meEp
ZB = 5, получим для логарифма ln
= 3.0.
103
MpI
Тогда из (3) находим длину пробега Lp протонов в
102
мишени из бора (в мкм):
(
)
Lp = 25
E2pi - 0.86E2pf
(4)
101
2
Здесь начальная и конечная энергии протона вы-
ражены в МэВ. Полагая, что начальная энергия
100
0
1
2
3
4
Epi = 1.0 МэВ, а конечная энергия протона Epf =
Энергия α-частиц Eα, МэВ
= 0.6 МэВ (сечение реакции имеет максимум), из
= 25 -
(4) находим длину пробега протонов: Lp1
Рис. 5. Энергетический спектр α-частиц (1), зареги-
- 8 = 17 мкм.
стрированных детекторами №1-№4 в сравнении со
спектром α-частиц (2), зарегистрированныхфоновыми
В реакции с образованием нейтронов началь-
детекторами №5-№8.
ная энергия Epi = 3.4 МэВ, а конечная энергия
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83
№5
2020
СОВМЕСТНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЯДЕРНЫХ РЕАКЦИЙ
377
Рис. 6. Осциллограммы импульсов от детекторов нейтронов на гелиевых счетчиках Д5 (нижний луч) и Д6 (верхний луч).
Масштаб по горизонтали — 40 мкс/дел., по вертикали — 0.1 В/дел. для детектора Д5 и 0.5 В/дел. для детектора Д6.
Кол-во протонов, Np
1012
1011
Tp = 450 ± 50 кэВ
1010
109
108
1
2
3
4
5
Еp, МэВ
Рис. 7. Спектр протонов, генерируемых с тыльной поверхности Al (11 мкм) фольги.
протона Epf = 3.0 МэВ. Получим для кулонов-
выражение (1) на (2), получим
ского логарифма в формуле Бете-Блоха значение
Np1
σα Lp1
Nα = 3Yn
(6)
4meEp
Np2 σn Lp2
ln
= 4.6. Вместо (4) в этой области энергий
MpI
При экспериментально измеренном количестве
имеем следующее выражение для длины пробега
нейтронов Yn = 104 значение для полного количе-
протонов:
ства α-частиц в 4π ср в соответствии с выражением
(6) будет приближенно равно N ≈ 108. Однако экс-
(
)
периментально измеренное количество α-частиц
Lp = 18.4
E2pi - E2pf
(5)
составило величину в 106 в 4π ср. Отсюда можно
сделать вывод, что трековые детекторы регистри-
Получаем Lp2 = 212 - 166 = 46 мкм. Разделив руют только около 1% генерируемых α-частиц, а
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83
№5
2020
378
БЕЛЯЕВ и др.
σ, бн
1.2
0.8
0.4
0
1000
2000
3000
E, кэВ
Рис. 8. Сечение ядерной реакции p +11B = 3α [13].
4meEα
99% α-частиц не могут выйти из объема мишени
ZB = 5, получим для логарифма ln
= 3.2.
из бора. Приведем теоретические оценки пробегов
MαI
α-частиц в мишени из бора.
Тогда из (3) находим длину пробега α-частиц:
(
)
Lα = 1.7
E2αi - 0.43E2αf
(7)
Потери энергии на единице длины в мишени из
бора для ионизационных потерь α-частицы даются
Если взять начальную энергию α-частицы Eαi =
формулой (3). Полагая для оценки Eα = 3 МэВ и
= 3 МэВ, а ее конечную энергию Eαf = 0.5 МэВ
(см. рис. 5), то отсюда получим длину пробега α-
частиц Lα = 15 мкм.
σ, мбн
Итак, длина пробега протонов в порошке бора
оказалась несколько выше, чем длина пробега α-
частиц. Поэтому только малая часть α-частиц смо-
B11(p, n)C11
жет выйти из мишени и попасть на трековые де-
текторы. Такие оценки хорошо соответствуют вы-
шеприведенному выводу, что трековые детекторы
регистрируют только около 1% генерируемых α-
40
частиц.
5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Предложен новый метод измерения абсолютно-
го выхода α-частиц в реакции11B(p,3α), основан-
20
ный на одновременном измерении количества ней-
тронов в реперной ядерной реакции11B(p, n)11C.
Впервые проведены измерения количества α-
частиц, генерируемых в результате протекания
ядерной реакции11B(p, 3α), одновременно с из-
мерением количества нейтронов, инициируемых в
0
3.0
3.2
3.4
3.6
3.8
4.0
реперной ядерной реакции. Это позволило оценить
Ep, МэВ
полное количество α-частиц, инициируемых в
ядерной реакции11B(p, 3α), равное 108 в 4π ср. Эти
Рис. 9. Сечение ядерной реакции p +11B = n +11C
результаты существенно уточняют результаты из-
[14].
мерений, основанных на одном канале измерений с
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83
№5
2020
СОВМЕСТНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЯДЕРНЫХ РЕАКЦИЙ
379
использованием регистрации выхода единственной
G. Boutoux, J. Rafelski, and C. Labaune, Laser Part.
Beams 33, 117 (2015).
фракции α-частиц.
Работа выполнена при поддержке проекта
8. Н. Н. Демченко, В. С. Беляев, А. П. Матафо-
нов, Б. В. Загреев, А. Ю. Кедров, А. А. Летягин,
РФФИ 18-29-21021.
А. В. Лобанов, В. П. Крайнов, ЖЭТФ 156, 428
(2019) [JETP 129, 357 (2019)].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
9. В. С. Беляев, В. И. Виноградов, А. П. Матафонов,
1.
Изотопы: свойства, получение, применение,
С. М. Рыбаков, В. П. Крайнов, В. С. Лисица,
под ред. В. Ю. Баранова (Наука, Москва, 1999),
В. П. Андрианов, Г. Н. Игнатьев, В. С. Бушуев,
т. 2.
А. И. Громов, А. С. Русецкий, В. А. Дравин, ЯФ 72,
2.
А. Б. Кукушкин, В. И. Коган, Физика плазмы 5,
1123 (2009) [Phys. At. Nucl. 72, 1077 (2009)].
1264 (1979).
10. В. С. Беляев, В. П. Крайнов, В. С. Лисица,
3.
V. S. Belyaev, A. P. Matafonov, V. I. Vinogradov,
А. П. Матафонов, УФН 178, 823 (2008) [Phys. Usp.
V. P. Krainov, V. S. Lisitsa, A. S. Roussetski,
51, 793 (2008)].
G. N. Ignatyev, and V. P. Andrianov, Phys. Rev. E 72,
11. С. Ю. Гуськов, Ф. А. Корнеев, Письма в ЖЭТФ
026406 (2005).
104, 3 (2016) [JETP Lett. 104, 1 (2016)].
4.
C. Labaune, C. Baccou, S. Depierreux, C. Goyon,
G. Loisel, V. Yahia, and J. Rafelski, Nat. Commun. 4,
12. В. С. Беляев, В. И. Виноградов, А. П. Матафонов,
2506 (2013).
В. П. Крайнов, В. С. Лисица, В. П. Андрианов,
5.
A. Picciotto, D. Margarone, A. Velyhan, P. Bellutti,
Г. Н. Игнатьев, Ю. А. Меркульев, В. С. Бушуев,
J. Krasa, A. Szydlowsky, G. Bertuccio, Y. Shi,
А. И. Громов, ЯФ 71, 466 (2008) [Phys. At. Nucl. 71,
A. Mangione, J. Prokupek, A. Malinowska, E. Kro-
443 (2008)].
usky, J. Ullschmied, L. Laska, M. Kucharik, and
13. W. M. Nevins and P. Swain, Nucl. Fusion 40, 865
G. Korn, Phys. Rev. X 4, 031030 (2014).
(2000).
6.
L. Giuffrida, V. Scuderi, G. A. P. Cirrone, G. Milluzzo,
14. R. E. Segel, S. S. Hanna, and R. G. Allas, Phys. Rev.
G. Petringa, A.Velhyan, A. Picciotto, F. Belloni, and
139, В818 (1965).
M. Kucharik, in Abstract Book of 2nd International
15. В. С. Беляев, Г. С. Бисноватый-Коган, А. И. Гро-
Conference on Nuclear Photonics, June 24-29,
мов, Б. В. Загреев, А. В. Лобанов, А. П. Мата-
2018, Brasov, Romania, p. 110.
фонов, С. Г. Моисеенко, О. Д. Торопина, Астрон.
7.
С. Baccou, S. Depierreux, V. Yahia, C. Neuville,
C. Goyon, R. De Angelis, F. Consoli, J. E. Ducret,
журн. 95, 171 (2018) [Astron. Rep. 62, 162 (2018)].
JOINT INVESTIGATIONS OF NUCLEAR REACTIONS11B(p, 3α)
AND11B(p, n)11С AS A NEW TOOL OF ABSOLUTE ALPHA-PARTICLE
YIELD DETECTION IN PICOSECOND LASER PLASMAS
V. S. Belyaev1), A. P. Matafonov1), V. P. Krainov2), A. Yu. Kedrov1), B. V. Zagreev1),
A. S. Rusetsky3), N. G. Borisenko3), A. I. Gromov3), A. V. Lobanov4), V. S. Lisitsa5)
1)Central Research Institute for Machine Building, Korolev, Russia
2)Moscow Institute of Physics and Technology (National Research University),
Dolgoprudny, Russia
3)Lebedev Physical Institute of the Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia
4)IPG IRE-Polus, Fryazino, Russia
5)National Research Center “Kurchatov Institute”, Moscow, Russia
Results of experimental investigations devoted to the initiation of the perspective nuclear fusion reaction
11B(p, 3α) in laser picosecond plasmas at the intensity of laser radiation of about 5 × 1018 W/cm2 are
presented. A new method of absolute alpha-particle yield measurement in the reaction11B(p, 3α) based on
the simultaneous neutron number registration in the reference nuclear reaction11B(p, n)11C is suggested.
The estimation of total alpha-particle number per pulse in the reaction11B(p, 3α) in accordance with the
new method is equal 108 particles into 4π sr for the laser pulse parameters pointed above. The results
presented are in essential differencefrom data based on single-channel alpha-particles yieldmeasurements.
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83
№5
2020
