ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2020, том 83, № 5, с. 427-432

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ

ПОИСК ПРОЦЕССА e⁺e^- → η^′γ НА ДЕТЕКТОРЕ СНД

А. В. Бердюгин^1),2)*, Д. Е. Беркаев^1),2), А. Г. Богданчиков¹⁾, А. А. Ботов¹⁾,

В. Б. Голубев^1),2), Т. В. Димова^1),2), В. П. Дружинин^1),2), В. Н. Жабин¹⁾,

Л. В. Кардапольцев^1),2), А. С. Касаев¹⁾, А. Н. Кирпотин¹⁾, Д. П. Коврижин^1),2),

И. А. Кооп^1),2), А. А. Король^1),2), А. С. Купич¹⁾, К. А. Мартин¹⁾, Н. А. Мельникова^1),2),

Н. Ю. Мучной^1),2), А. Е. Oбразовский¹⁾, А. В. Oтбоев¹⁾, Е. В. Пахтусова¹⁾,

К. В. Пугачев^1),2), Ю. А. Роговский^1),2), Я. C. Савченко^1),2), А. И. Сенченко^1),2),

С. И. Середняков^1),2), З. К. Силагадзе^1),2), И. К. Сурин^1),2), М. В. Тимошенко¹⁾,

Ю. В. Усов^1),2), А. Г. Харламов^1),2), Ю. М. Шатунов^1),2), Д. Б. Шварц^1),2), Д. А. Штоль^1),2)

Поступила в редакцию 02.03.2020 г.; после доработки 02.03.2020 г.; принята к публикации 02.03.2020 г.

Представлены результаты поиска процесса e⁺e^- → η^′γ в эксперименте с детектором СНД на e⁺e^--

коллайдере ВЭПП-2000. Использовались данные с интегральной светимостью около 87 пб-1,

накопленные в диапазоне энергии в системе центра масс

√s от 1.15 до 2 ГэВ. Установлены верхние

пределы на 90% уровне достоверности: σ_η′_γ < 28

пб при 1.15 <

√s < 1.39 ГэВ и σ_η′_γ < 12 пб при

1.39 <

√s < 2.00 ГэВ.

DOI: 10.31857/S0044002720050049

1. ВВЕДЕНИЕ

В частности, для реакции e⁺e^- → ηγ при

√s =

= 1.5 ГэВ измеренное сечение составляет около

35 пб и на порядок превосходит вклад от низко-

Данная работа посвящена изучению процесса

лежащих резонансов. В работе [6] это превыше-

e⁺e^- → η^′γ в эксперименте с детектором СНД на

ние интерпретировалось как проявление распадов

коллайдере ВЭПП-2000 [1] в области энергии в

ρ(1450) → ηγ и φ(1680) → ηγ, амплитуды которых

системе центра масс 1.15 <

√s < 2 ГэВ. Процесс

интерферируют друг с другом и амплитудой для

e⁺e^- → η^′γ экспериментально мало исследован.

e⁺e^- → ρ(770), ω(782), φ(1020) → ηγ.

Имеются данные по распадам векторных мезонов

φ, J/ψ, ψ(2S) → η^′γ [2] и измерения сечения при

Ниже мы используем результаты работы [6]

√s = 3.773 ГэВ [3] и 10.6 ГэВ [4]. В изучаемой

для оценки сечения процесса e⁺e^- → η^′γ. В квар-

√

области энергии 1.15-2 ГэВ в e⁺e^--аннигиляции в

ковом базисе (|n〉 = (|uu〉 + |

d〉)/

2, |s〉 = |ss〉)

адроны доминируют вклады возбужденных вектор-

волновые функции η^′- и η-мезонов записываются

ных резонансов семейств ρ, ω и φ. Поэтому можно

следующим образом [7]:

ожидать, что сечение процесса e⁺e^- → η^′γ будет

|η〉 = cos φ_P |n〉 - sin φ_P |s〉,

(1)

определяться радиационными распадами этих ре-

зонансов. Ранее в эксперименте СНД в этой об-

|η^′〉 = sin φ_P |n〉 + cos φ_P |s〉,

ласти энергии были проведены измерения сечений

где φ_P ≈ 42^◦ [8, 9] — угол смешивания. При та-

e⁺e^- → π⁰γ [5] и e⁺e^- → ηγ [6]. В обеих реак-

циях было обнаружено превышение измеренного

ком угле смешивания η-мезон на 45%, a η^′-мезон

сечения над расчетом в рамках модели векторной

на 55% состоит из странных кварков. Константы

доминантности с учетом только низших состоя-

связи для низколежащих векторных мезонов V =

ний векторных мезонов ρ(770), ω(782) и φ(1020).

= ρ, ω, φ приблизительно равны друг другу по

модулю |g_Vηγ | ≈ |g_Vη′_γ |, но для φ-мезона имеют

¹⁾Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН,

разный знак [8]. Мы предполагаем, что такие же

Новосибирск, Россия.

соотношения выполняются и для возбужденных

²⁾Новосибирский государственный университет, Новоси-

резонансов. Сечение e⁺e^- → η^′γ подавлено по

бирск, Россия.

^*E-mail: A.V.Berdyugin@inp.nsk.su

сравнению с сечением e⁺e^- → ηγ фактором p3η′ /p3η,

427

428

АЧАСОВ и др.

где p_η′ и p_η — импульсы η^′- и η-мезонов соот-

частности, излучение дополнительного фотона из

ветственно. При

√s = 1.5 ГэВ он равен 0.32. В

начального состояния [13]. Борновские сечения,

необходимые для моделирования фона, были взяты

работе [6] для описания сечения e⁺e^- → ηγ выше

1.1 ГэВ использовались вклады резонансов ρ(1450)

из работ [14] для e⁺e^- → ωηπ⁰, [6, 15] для e⁺e^- →

и φ(1680), которые интерферируют между собой

→ ηγ, [16] для e⁺e^- → ηπ⁰γ и e⁺e^- → ηηγ, [17, 18]

деструктивно. В процессе e⁺e^- → η^′γ ожидается

для e⁺e^- → ωπ⁰π⁰, [11] для e⁺e^- → ωπ⁰, [19] для

конструктивная интерференция этих вкладов. В

e⁺e^- → K_SK_L, [20, 21] для e⁺e^- → K_SK_Lπ⁰, [21]

результате сечение для η^′γ оказывается близким по

для e⁺e^- → K_S K_Lπ⁰π⁰. Приблизительно в 5%

величине к сечению для ηγ, несмотря на упомяну-

экспериментальных событий из-за наложения пуч-

тое выше подавление. Например, при

√s = 1.5 ГэВ

кового фона возникает дополнительный фотон. Для

ожидается σ(e⁺e^- → η^′γ) ≈ 30 пб. Статистика, на-

моделирования этого эффекта используются спе-

копленная на детекторе СНД, позволяет провести

циальные фоновые события, записанные во время

эксперимента со случайным триггером. Эти собы-

поиск процесса e⁺e^- → η^′γ на этом уровне сече-

ния.

тия накладываются на моделированные события.

2. ДЕТЕКТОР И ЭКСПЕРИМЕНТ

3. УСЛОВИЯ ОТБОРА

В работе анализируются данные c интегральной

Для анализа отбирались события, в которых

светимостью около 87 пб-1, накопленные с детек-

зарегистрировано 7 или 11 нейтральных частиц,

тором СНД на e⁺e^--коллайдере ВЭПП-2000 в

нет заряженных треков в дрейфовой камере, и не

2010, 2011, 2012 и 2017 гг. в диапазоне энергии в

сработала мюонная система. Суммарное энерго-

системе центра масс

√s от 1.15 до 2.05 ГэВ.

выделение в калориметре E_tot и суммарный им-

Детальное описание детектора СНД дано в

пульс P_tot, вычисленный по энерговыделениям в

работах [10]. Это немагнитный детектор, основ-

кристаллах калориметра, удовлетворяют условиям

ной частью которого является трехслойный сфе-

рический электромагнитный калориметр на основе

0.7√s < Etot < 1.2√s,

(2)

кристаллов NaI(Tl). Телесный угол калориметра

P_tot < 0.3√s, Etot - Ptot > 0.7√s.

составляет 95% от 4π. Его энергетическое разре-

√

В семифотонном событии требовалось наличие

шение для фотонов равно σ_E /E = 4.2%/⁴

E(ГэВ),

а угловое — около 1.5^◦. Направления заряженных

двух кандидатов в π⁰-мезон и одного кандидата в

частиц измеряются в трековой системе, состоящей

η-мезон, которые определяются как пары фотонов

из девятислойной дрейфовой камеры и пропорци-

с инвариантными массами в диапазонах |m_γγ -

ональной камеры со съемом сигналов с катодных

-m_π0| < 35 МэВ и |m_γγ - m_η| < 50 МэВ соответ-

полосок. Телесный угол трековой системы состав-

ственно. Для отобранных таким образом событий

ляет 94% от 4π. Снаружи калориметр окружен

проводилась кинематическая реконструкция в ги-

мюонной системой, которая в этом анализе исполь-

потезе e⁺e^- → ηπ⁰π⁰γ → 7γ, которая использует

зуется для подавления космического фона.

четыре условия сохранения энергии и импульса

Поиск процесса e⁺e^- → η^′γ проводится в кана-

и три условия на инвариантные массы пар фото-

ле распада η^′ → ηπ⁰π⁰ с последующими распадами

нов. На χ² кинематической накладывалось условие

η → γγ, 3π⁰ и π⁰ → γγ, т.е. в конечных состояниях

χ2ηπ0π0γ<50.

с 7 и 11 фотонами. Поскольку события изучае-

Для семифотонных событий доминирующим ис-

мого процесса не содержат заряженных частиц,

точником фона при

√s > 1.7 ГэВ является про-

для нормировки был выбран процесс e⁺e^- → γγ.

цесс e⁺e^- → ωηπ⁰ с распадом ω → π⁰γ, имеющий

В результате такой нормировки сокращаются си-

такое же конечное состояние, как и изучаемый

стематические неопределенности, связанные с ап-

процесс. При меньших энергиях источниками фона

паратным отбором событий в системе первичного

являются процессы e⁺e^- → ηγ → 3π⁰γ, e⁺e^- →

триггера, а также неопределенности, возникающие

из-за наложения на изучаемые события заряжен-

→ ωπ⁰π⁰ → 3π⁰γ, e⁺e^- → ηω → ηπ⁰γ и e⁺e^- →

ных треков от пучкового фона. Систематическая

→ ηφ → ηηγ с распадом η → 3π⁰ или 2γ и e⁺e^- →

погрешность измерения светимости по процессу

→ ωπ⁰ → π⁰π⁰γ. В фоновых событиях от про-

e⁺e^- → γγ была оценена в работе [11] и равна

цессов с пятью фотонами в конечном состоянии

2.2%.

дополнительные два фотона могут образовываться

В данном анализе важную роль играет мо-

из-за расщепления ливня в калориметре, излуче-

делирование фоновых процессов. Генераторы со-

ния фотонов на большой угол начальными частица-

бытий методом Монте-Карло для фоновых про-

ми и наложения на события пучкового фона. Кроме

цессов включают радиационные поправки [12], в

перечисленных выше многофотонных процессов, в

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№5

2020

ПОИСК ПРОЦЕССА e⁺e^- → η^′γ

429

фон могут давать вклады процессы с нейтральными

События

каонами, e⁺e^- → K_S K_L, K_S K_Lπ⁰ и K_S K_Lπ⁰π⁰, с

распадом K_S → 2π⁰ и одним или несколькими кла-

стерами в калориметре от ядерного взаимодействия

K_L-мезона.

Для подавления фона накладываются еще два

условия. Во-первых, отбрасываются события, в

которых имеются 3 кандидата в π⁰-мезоны, опре-

деленных выше. Во-вторых, проводится кинема-

тическая реконструкция в гипотезе e⁺e^- → 7γ.

По подправленным в результате реконструкции

параметрам фотонов вычисляются трехфотонные

инвариантные массы. Если инвариантная масса

трех фотонов удовлетворяет условию |m3γ - m_ω| <

< 35 МэВ, и два из этих фотонов имеют инва-

риантную массу внутри диапазона |m2γ - m_π0 | <

800

1000

1200

< 35 МэВ, то такое событие отбрасывается.

M_{rec γ}, МэВ

На рис. 1 приведено распределение по массе от-

дачи фотона Mrecγ, вычисленной после кинемати-

Рис. 1. Распределение по массе отдачи фотона, вычис-

ческой реконструкции в гипотезе e⁺e^- → ηπ⁰π⁰γ.

ленной после кинематической реконструкции в гипоте-

Экспериментальное распределение сравнивается

зе e⁺e^- → ηπ⁰π⁰γ. Точки с ошибками — эксперимен-

тальные данные. Сплошная гистограмма — моделиро-

с моделированными распределениями сигнала и

ванное распределение для событий сигнала. Штри-

ожидаемого фона.

ховая гистограмма — вычисленное по моделированию

Видно, что измеренный спектр масс отдачи хо-

ожидаемое распределение для фоновых процессов.

рошо согласуется с расчетным спектром для мо-

делированных фоновых событий. Окончательный

Поэтому одиннадцатифотонные события исполь-

отбор кандидатов в события процесса e⁺e^- → η^′γ

зуются в анализе при

√s > 1.4 ГэВ. Распределение

осуществляется по условию 0.9 < Mrecγ < 1 ГэВ.

отобранных экспериментальных событий по массе

В этом диапазоне масс находятся 6 эксперимен-

отдачи наиболее энергичного фотона в событии

тальных событий при ожидаемом числе фоновых

Mrecγ приведено на рис. 2. Экспериментальный

событий 9.3 ± 2.1.

спектр неплохо описывается распределением для

Для событий с 11 зарегистрированными фото-

фона, полученном по моделированию. Окончатель-

нами проводилась кинематическая реконструкция

ный отбор событий осуществляется по условию

в гипотезе e⁺e^- → 11γ, использующая условия

0.85 < Mrecγ < 1.05 ГэВ. В этой области находится

сохранения энергии и импульса. На χ² кинемати-

одно экспериментальное событие при ожидаемом

ческой накладывалось условие χ211γ < 50.

фоне 1.9 ± 0.8.

В одиннадцатифотонном конечном состоянии

доминирующим источником фона является процесс

4. ВЕРХНИЙ ПРЕДЕЛ НА СЕЧЕНИЕ

e⁺e^- → ωηπ⁰ с распадами ω → π⁰γ и η → 3π⁰.

ПРОЦЕССА e⁺e^- → η^′γ

Также в фон могут давать вклад процессы e⁺e^- →

→ ηηγ, e⁺e^- → K_SK_L, K_SK_Lπ⁰ и K_SK_Lπ⁰π⁰.

В табл. 1 приведено распределение отобранных

Для подавления фона от процесса e⁺e^- → ωηπ⁰

экспериментальных событий (сумма семи- и один-

по подправленным в результате кинематической

надцатифотонных событий) по трем интервалам

реконструкции параметрам фотонов вычисляются

энергии. Там же приведены значения интегральной

трехфотонные инвариантные массы. Если инвари-

светимости, эффективности регистрации событий

антная масса трех фотонов удовлетворяет условию

процесса e⁺e^- → η^′γ и оценки числа фоновых со-

|m3γ - m_ω| < 35 МэВ, и два из трех фотонов имеют

бытий. Эффективность регистрации определялась

инвариантную массу в диапазоне |m2γ - m_π0 | <

по моделированию. Систематическая неопределен-

35 МэВ, то такое событие отбрасывается.

ность эффективности для событий многофотонных

процессов не хуже 10% [11].

Моделирование показывает, что фотон отдачи в

событиях процесса e⁺e^- → η^′γ → 11γ может быть

Источники фона и точности его оценки сильно

однозначно идентифицирован как наиболее энер-

различаются в трех энергетических интервалах.

гичный фотон в событии при энергии

√s ≳ 1.3 ГэВ.

При

√s < 1.39 ГэВ ожидаемый фон составляет

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№5

2020

430

АЧАСОВ и др.

События

0.8 < Mrecγ < 1.3 ГэВ. При

√s < 1.39 ГэВ в этой

области находятся 6 экспериментальных событий

при расчетном фоне 2.5 ± 1.0. Можно сделать

вывод, что моделирование по крайней мере не

завышает уровень фона.

√

Для интервала 1.39 <

s < 1.69 ГэВ расчетный

фон составляет 2.2 ± 1.1 события в сигнальной

области по массе отдачи и 19 ± 12 в расширенной.

Число экспериментальных событий в сигнальной и

расширенной областях равно 0 и 29 соответствен-

но. В этом диапазоне энергии около 50% фона про-

исходит от процессов с нейтральными каонами. С

учетом большой систематической неопределенно-

сти фона наблюдаемые числа экспериментальных

событий не противоречат расчетным.

В интервале 1.69 <

√s < 2.0 ГэВ число экс-

800

1000

1200

периментальных событий в сигнальной и расши-

M_{rec γ}, МэВ

ренной областях по массе отдачи составляет 6

и 75, а расчетный фон — 8.5 ± 2.0 и 93 ± 22 со-

Рис. 2. Распределение по массе отдачи наиболее энер-

ответственно. В фоне с долей около 90% доми-

гичногофотона для событийс 11 зарегистрированными

нирует процесс e⁺e^- → ωηπ⁰, сечение которого

фотонами, прошедших условия отбора. Точки с ошиб-

ками — экспериментальные данные. Сплошная гисто-

известно с точностью около 25% [14]. Отноше-

грамма — моделированное распределение для событий

ние чисел моделированных и экспериментальных

сигнала. Штриховая гистограмма — вычисленное по

событий в расширенной области по массе отдачи

моделированию ожидаемое распределение для фоно-

0.8 < Mrecγ < 1.3 ГэВ, равное 1.24 ± 0.14, исполь-

вых процессов. Распределение построено для событий

зуется для поправки расчетного фона в сигнальной

√s > 700 МэВ.

области. Полученная оценка фона равна 6.9 ± 0.8

событий.

0.5 ± 0.2 события и определяется, главным обра-

В шестом столбце табл. 1 приведены верхние

пределы на 90% уровне достоверности на среднее

зом, процессом e⁺e^- → ηγ. Его доля составляет

около 80%, остальные 20% происходят от процесса

сечение процесса e⁺e^- → η^′γ в трех интервалах

энергии. Пределы установлены с помощью ме-

e⁺e^- → K_SK_L. Сечение e⁺e^- → ηγ известно в

тода, описанного в работе [22], который учиты-

области 1.15 <

√s < 1.4 ГэВ с точностью 40% [6],

вает погрешности в определении уровня фона и

a систематическая погрешность вклада процесса

эффективности регистрации. В интервале энергии

e⁺e^- → K_SK_L определяется точностью модели-

1.39 <

√s < 1.69 ГэВ число отобранных кандида-

рования взаимодействия K_L-мезона с веществом

тов в события процесса e⁺e^- → η^′γ равно 0. В

детектора. Мы приписываем вкладам процессов

этом интервале мы использовали консервативный

с нейтральными каонами 100% неопределенность.

подход к установке верхнего предела, полагая, что

Чтобы проверить точность оценки фона, исполь-

ожидаемый фон равен нулю.

зуется расширенная область по массе отдачи

Сечение процесса e⁺e^- → η^′γ, оцененное, как

описано во введении, по сечению e⁺e^- → ηγ, из-

Таблица 1. Энергия в системе центра масс (√s), ин-

меренному в работе [6], составляет около 15 пб при

тегральная светимость (L), число отобранных экспери-

√s = 1.25 ГэВ, около 30 пб при√s = 1.55 ГэВ и

ментальных событий (N) и расчетное число фоновых

около 10 пб при

√s = 1.85 ГэВ. Приведенные в

событий (N_bkg), эффективность регистрации процесса

табл. 1 верхние пределы превышают эту оценку в

e⁺e^- → η^′γ (ϵ), верхний предел на видимое сечение

первом и третьем интервале. В интервале 1.39 <

процесса e⁺e^- → η^′γ (σ_η′_γ) на 90% уровне достоверно-

√s < 1.69 ГэВ верхний предел более, чем в

сти

два раза меньше нашей оценки сечения процесса

e⁺e^- → η^′γ.

√s, МэВ L, пб-1 N N_bkg ε, % σ_η′_γ , пб

В ближайшее время по процессу e⁺e^- → ηγ

1150-1390

16.2

0.5 ± 0.2

0.75

<28

предполагается проанализировать данные, накоп-

1390-1690

19.4

2.2 ± 1.1

0.96

<12

ленные детектором СНД в 2017, 2018, 2019 гг. Это

в несколько раз увеличит статистику для измерения

1690-2000

51.2

6.9 ± 0.8

0.60

<12

сечения e⁺e^- → ηγ, позволит уточнить модель для

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№5

2020

ПОИСК ПРОЦЕССА e⁺e^- → η^′γ

431

описания его энергетической зависимости, а также

A. F. Danilyuk, V. B. Golubev, V. L. Kirillov,

и предсказания для процесса e⁺e^- → η^′γ.

S. A. Kononov, E. A. Kravchenko, A. P. Onuchin,

K. A. Martin, S. I. Serednyakov, and V. M. Vesenev,

Nucl. Instrum. Methods A

598,

163

(2009);

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

A. G. Bogdanchikov, A. A. Botov, D. A. Bukin,

В данной работе представлены результаты по-

M. A. Bukin, E. A. Chekushkin, T. V. Dimova,

иска процесса e⁺e^- → η^′γ в диапазоне энергий от

V. P. Druzhinin, A. A. Korol, S. V. Koshuba,

1.15 до 2 ГэВ в системе центра масс. Анализирова-

A. I. Tekutiev, and Yu. V. Usov, Nucl. Instrum.

Methods A 598, 340 (2009).

лись данные с интегральной светимостью 87 пб-1,

накопленные в эксперименте с детектором СНД на

11.

M. N. Achasov et al. (SND Collab.), Phys. Rev. D 88,

e⁺e^--коллайдере ВЭПП-2000 в 2010, 2011, 2012

054013 (2013); M. N. Achasov, A. Yu. Barnyakov,

и 2017 гг. Для поиска использовался канал распада

K. I. Beloborodov, A. V. Berdyugin, D. E. Berkaev,

η^′ → ηπ⁰π⁰ с последующими распадами η → γγ и

A. G. Bogdanchikov, A. A. Botov, T. V. Dimova,

3π⁰. Событий процесса e⁺e^- → η^′γ обнаружить не

V. P. Druzhinin, V. B. Golubev, L. V. Kardapoltsev,

удалось. Получены верхние пределы на его сечение

A. S. Kasaev, A. G. Kharlamov, A. N. Kirpotin,

на уровне достоверности 90% для трех интервалов

D. P. Kovrizhin, I. A. Koop, et al., Phys. Rev. D 94,

112001 (2016).

энергии: 28 пб при 1.15 <

√s < 1.39 ГэВ, 12 пб

при 1.39 <

√s < 1.69 ГэВ и 12 пб при 1.69 <√s <

12.

Э. А. Кураев, В. С. Фадин, ЯФ 41, 733 (1985) [Sov.

< 2.00 ГэВ.

J. Nucl. Phys. 41, 466 (1985)].

Работа выполнена на базе УНУ “Комплекс

13.

G. Bonneau and F. Martin, Nucl. Phys. B 27, 381

ВЭПП-4 — ВЭПП-2000”.

(1971).

14.

M. N. Achasov, V. M. Aulchenko, A. Yu. Barnyakov,

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

K. I. Beloborodov, A. V. Berdyugin, D. E. Berkaev,

P. Yu. Shatunov, D. E. Berkaev, Yu. M. Zharinov,

A. G. Bogdanchikov, A. A. Botov, T. V. Dimova,

I. M. Zemlyansky, A. S. Kasaev, A. N. Kyrpotin,

V. P. Druzhinin, V. B. Golubev, L. V. Kardapoltsev,

I. A. Koop, A. P. Lysenko, A. V. Otboev,

A. G. Kharlamov, I. A. Koop, A. A. Korol,

E. A. Perevedentsev, V. P. Prosvetov, Yu. A. Rogovsky,

D. P. Kovrizhin, et al., Phys. Rev. D 94, 032010

A. L. Romanov, A. I. Senchenko, A. N. Skrinsky,

(2016).

Yu. M. Shatunov, and D. B. Shwartz, Phys. Part.

Nucl. Lett. 13, 995 (2016).

15.

M. N. Achasov et al. (SND Collab.), Phys. Rev. D 76,

M. Tanabashi et al. (Particle Data Group), Phys. Rev.

077101 (2007).

D 98, 030001 (2018).

T. K. Pedlar et al. (CLEO Collab.), Phys. Rev. D 79,

16.

M. N. Achasov, A. Yu. Barnyakov, K. I. Beloborodov,

111101 (2009).

A. V. Berdyugin, A. G. Bogdanchikov, A. A. Botov,

B. Aubert et al. (BABAR Collab.), Phys. Rev. D 74,

T. V. Dimova, V. P. Druzhinin, V. B. Golubev,

012002 (2006).

L. V. Kardapoltsev, A. G. Kharlamov, A. A. Korol,

M. N. Achasov et al. (SND Collab.), Phys. Rev. D 98,

S. V. Koshuba, D. P. Kovrizhin, A. S. Kupich,

112001 (2018).

R. A. Litvinov, et al., Phys. Rev. D 99, 112004 (2019).

M. N. Achasov et al. (SND Collab.), Phys. Rev. D 90,

032002 (2014).

17.

R. R. Akhmetshin et al. (CMD-2 Collab.), Phys.

Th. Feldmann, P. Kroll, and B. Stech, Phys. Rev. D

Lett. B 489, 125 (2000).

58, 114006 (1998).

18.

B. Aubert et al. (BABAR Collab.), Phys. Rev. D 76,

R. Escribano and J. Nadal, JHEP 0705, 006 (2007).

092005 (2007).

C. E. Thomas, JHEP 0710, 026 (2007).

10.

M. N. Achasov, D. E. Berkaev, A. G. Bogdanchikov,

19.

J. P. Lees et al. (BABAR Collab.), Phys. Rev. D 89,

D. A. Bukin, I. A. Koop, A. A. Korol, S. V. Koshuba,

092002 (2014).

D. P. Kovrizhin, A. V. Otboev, E. A. Perevedentsev,

Yu. A. Rogovsky, A. L. Romanov, P. Yu. Shatunov,

20.

M. N. Achasov, V. M. Aulchenko, A. Yu. Barnyakov,

Yu. M. Shatunov, D. B. Shwartz, A. A. Valkovich, and

K. I. Beloborodov, A. V. Berdyugin, D. E. Berkaev,

I. M. Zemlyansky, Nucl. Instrum. Methods A 598,

A. G. Bogdanchikov, A. A. Botov, T. V. Dimova,

31 (2009); V. M. Aulchenko, A. G. Bogdanchikov,

V. P. Druzhinin, V. B. Golubev, L. V. Kardapoltsev,

A. A. Botov, A. D. Bukin, D. A. Bukin, T. V. Dimova,

A. S. Kasaev, A. G. Kharlamov, A. N. Kirpotin,

V. P. Druzhinin, P. V. Filatov, V. B. Golubev,

I. A. Koop, et al., Phys. Rev. D 97, 032011 (2018).

A. G. Kharlamov, A. A. Korol, S. V. Koshuba,

A. E. Obrazovsky, E. V. Pakhtusova, V. M. Popov,

21.

J. P. Lees et al. (BaBar Collab.), Phys. Rev. D 95,

S. I. Serednyakov, et al., Nucl. Instrum.

052001 (2017).

Methods A 598, 102 (2009); M. Yu. Barnyakov,

K. I. Beloborodov, V. S. Bobrovnikov, A. R. Buzykaev,

22.

R. Barlow, Comput. Phys. Commun. 149, 97 (2002).

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№5

2020