ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2020, том 83, № 5, с. 444-450

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ

ИЗМЕРЕНИЕ СЕЧЕНИЯ ПРОЦЕССА e⁺e⁻ → K⁺K⁻

С ДЕТЕКТОРОМ КМД-3

(от имени коллаборации КМД-3)

Поступила в редакцию 05.05.2020 г.; после доработки 05.05.2020 г.; принята к публикации 05.05.2020 г.

Представлены предварительные результаты измерения сечения процесса e⁺e^- → K⁺K^- в диапазоне

энергий в системе центра масс от 1.075 до 1.975 ГэВ. Анализ проводится на основе 62.9 пбн-1

интегральной светимости, набранных детектором КМД-3 в экспериментальных заходах 2019 г. Подав-

ление фоновых событий процессов e⁺e^- → e⁺e^-(γ), μ⁺μ^-(γ), π⁺π^-(γ) и событий с космическими

мюонами осуществляется с использованием информации об удельном энерговыделении заряженных

частиц в слоях жидкоксенонового калориметра КМД-3. Предварительные результаты измерения

сечения e⁺e^- → K⁺K^- находятся в разумном согласии с предыдущими измерениями и имеют

сравнимую статистическую точность.

DOI: 10.31857/S0044002720050141

ВВЕДЕНИЕ

(g - 2)_μ. Наблюдаемое отличие на уровне ∼3.5σ

между расчетным [1-4] и экспериментально из-

Измерение адронных сечений e⁺e^--аннигиляции

меренным [5] значениями (g - 2)_μ требует более

в адроны необходимо для вычисления адронного

точного измерения названных сечений.

вклада в аномальный магнитный момент мюона

В настоящей работе мы представляем предва-

¹⁾ Институт ядерной физики им. Г. И. Будкера СО PAH,

рительные результаты измерения сечения процесса

Новосибирск, Россия.

e⁺e^- → K⁺K^- в диапазоне энергий в системе

²⁾ Новосибирский национальный исследовательский го-

центра масс (E_c.m.) от 1.075 до 1.975 ГэВ с детек-

сударственныйуниверситет(НГУ), Новосибирск,Россия.

тором КМД-3 [6] на коллайдере ВЭПП-2000 [7]

³⁾ Новосибирский государственный технический универ-

(ИЯФ СО РАН, Новосибирск). Анализ основан

ситет (НГТУ), Россия.

⁴⁾ Университет Виктории, Канада.

на интегральной светимости 62.9 пбн-1, набран-

⁵⁾ Физический институт им. П. Н. Лебедева РАН, Москва.

ной КМД-3 в экспериментальных заходах 2019 г.

Коллаборация КМД-3: Р. Р. Ахметшин1),2), А. Н. Амир-

Данный процесс ранее изучался коллаборациями

ханов1),2), A. В. Анисенков1),2), В. М. Аульченко1),2),

BaBar [8] и СНД [9]. Особенностью нашего анализа

В. Ш. Банзаров¹⁾, Н. С. Баштовой¹⁾, Д. E. Беркаев1),2),

является использование новой методики иденти-

фикации каонов [10], использующей информацию

А. Е. Бондарь1),2), A. В. Брагин¹⁾, A. И. Воробьев¹⁾,

об удельном энерговыделении заряженных частиц

С. E. Гаязов1),2), A. A. Гребенюк1),2), С. С. Грибанов1),2),

в слоях жидкоксенонового калориметра детектора

Д. Н. Григорьев1),2),3), Д. A. Епифанов¹⁾, A. Л. Еро-

КМД-3.

феев1),2), Ф. В. Игнатов¹⁾, С. В. Карпов¹⁾,

В. Ф. Казанин1),2), A. Н. Kозырев¹⁾, E. A. Kозырев1),2),

И. A. Kооп1),2), А. А. Коробов1),2), П. П. Кроковный1),2),

ДЕТЕКТОР КМД-3

A. С. Kузьмин¹⁾, И. Б. Логашенко1),2), П. A. Лукин1),2),

K. Ю. Михайлов1),2), В. С. Охапкин¹⁾, Ю. Н. Пестов¹⁾,

Детальное описание детектора КМД-3 и его фи-

A. С. Попов1),2), Г. П. Разуваев²⁾, A. A. Рубан¹⁾,

зической программы приведено в работе [6]. Треко-

A. E. Рыжененков1),2), Н. M. Рыскулов¹⁾, А. В. Се-

вая система КМД-3 представлена дрейфовой ка-

менов1),2), A. Л. Сибиданов⁴⁾, E. П. Солодов1),2),

мерой (ДК) с 1218 аксиальными гексагональными

A. A. Талышев1),2), В. M. Титов¹⁾, С. С. Толмачев1),2),

ячейками и двуслойной многопроволочной пропор-

А. А. Усков1),2), Г. В. Федотович1),2), В. E. Шебалин1),2),

циональной Z-камерой. Магнитное поле 1.3 Тл со-

Б. A. Шварц1),2), Д. Б. Шварц1),2), Ю. M. Шатунов¹⁾,

здается тонким (∼0.1X₀) сверхпроводящим соле-

С. И. Эйдельман2),1),5), Л. Б. Эпштейн1),3),

ноидом, расположенным между трековыми систе-

Ю. В. Юдин¹⁾.

мами и баррельным калориметром. Торцевой кало-

^∗E-mail: vyacheslav_lvovich_ivanov@mail.ru

риметр состоит из 680 кристаллов BGO толщиной

444

ИЗМЕРЕНИЕ СЕЧЕНИЯ ПРОЦЕССА

445

Номер события

10⁴

10³

e⁺e⁻

μ⁺μ⁻

10²

cut

10¹

K⁺K⁻

10⁰

-0.2

-0.1

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

(BDTe+/K+ + BDTe-/K-)/2

(

)

Рис. 1. Распределение среднего по двум трекам отклика BDT

e^±, K^±

для событий в точке E_beam = 936 МэВ. Маркеры

с ошибками — эксперимент, открытая гистограмма— полное моделирование сигнального и фоновых процессов. Также

показаны смоделированные вклады процессов e⁺e^- → e⁺e^-(γ),μ⁺μ^-(γ), K⁺K^-(γ).

Номер события

10⁴

e⁺e⁻

10³

μ⁺μ⁻

10²

cut

10¹

K⁺K⁻

10⁰

-0.2

0.2

0.4

0.6

0.8

(BDTμ+/K+ + BDTμ-/K-)/2

(

)

Рис. 2. Распределение среднего по двум трекам отклика BDT

μ^±, K^±

для событий в точке E_beam = 936 МэВ. Маркеры

показаны смоделированные вклады процессов e⁺e^- → e⁺e^-(γ),μ⁺μ^-(γ), K⁺K^-(γ).

13.4X₀. Баррельный калориметр состоит из двух

пучков измерялась методом обратного комптонов-

подсистем — внутреннего многослойного иониза-

ского рассеяния лазерных фотонов с точностью

ционного калориметра на основе жидкого ксенона

∼50 кэВ [11]. Интегральная светимость определя-

(LXe) и внешнего сцинтилляционного на основе

лась на основе событий процессов e⁺e^- → e⁺e^- и

кристаллов CsI(Tl). Количество вещества перед

баррельным калориметром составляет ∼0.35X₀.

e⁺e^- → γγ с систематической неопределенностью

В течение экспериментальных заходов энергия

∼1% [12].

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№5

2020

446

ИВАНОВ

Номер события

10⁴

e⁺e⁻

10³

10²

μ⁺μ⁻

10¹

10⁰

K⁺K⁻

10^-1

-500

-400

-300

-200

-100

100

200

300

400

500

ΔE, МэВ

Рис. 3. Распределение параметра ΔE до подавления фона в точке E_beam = 936 МэВ. Маркеры с ошибками —

эксперимент, открытая гистограмма — полное моделирование сигнального и фоновых процессов. Также показаны

смоделированные вклады процессов e⁺e^- → e⁺e^-(γ), μ⁺μ^-(γ), K⁺K^-(γ).

Номер события

450

400

350

300

250

200

μ⁺μ⁻

150

100

K⁺K

e⁺e⁻

-100

100

200

300

400

ΔE, МэВ

Рис. 4. Распределение параметра ΔE после подавления фона в точке E_beam = 936 МэВ. Маркеры с ошибками —

эксперимент, открытая гистограмма — полное моделирование сигнального и фоновых процессов. Также показаны

смоделированные вклады процессов e⁺e^- → e⁺e^-(γ), μ⁺μ^-(γ), K⁺K^-(γ). Кривые: сплошная — аппроксимация рас-

пределения в эксперименте, штриховая — часть аппроксимации, соответствующая вкладу фона.

Особое значение для обсуждаемого анализа

шесть откликов классификаторов BDT (boosted

имеет LXe-калориметр КМД-3, обладающий воз-

decision trees), натренированных на оптимальное

можностью измерения удельных ионизационных

разделение различных пар заряженных частиц

потерь (dE/dx) в 14 слоях. Для каждого трека в

в определенном диапазоне углов и импуль-

ДК, достигающего LXe-калориметра, вычисляется

сов: BDT(e^±, μ^±), BDT(e^±, π^±), BDT(e^±, K^±),

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№5

2020

ИЗМЕРЕНИЕ СЕЧЕНИЯ ПРОЦЕССА

447

Эффективность регистрации

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2.0

E_c.m., ГэВ

Рис. 5. Эффективность регистрации событий сигнального процесса в зависимости от энергии в системе центра масс.

1 + δ_rad

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

E_c.m., ГэВ

Рис. 6. Радиационная поправка в зависимости от энергии в системе центра масс.

BDT(μ^±, π^±), BDT(μ^±, K^±), BDT(π^±, K^±). Ве-

треками, т.е. треками, удовлетворяющими следую-

личины этих откликов используются для отбора

щим условиям:

каонов и подавления фоновых процессов с e^±,

1. условие центральности: |ρ| и |z| — точки на

μ^±, π^±.

спирали трека, ближайшей к оси пучков,

меньше 0.6 и 12 см соответственно;

ОТБОР СОБЫТИЙ И ПОДАВЛЕНИЕ ФОНА

2. полярный угол трека θ лежит в диапазоне от

1.0 до π - 1.0 рад;

Прежде всего, мы отбираем события с ровно

двумя противоположно заряженными “хорошими”

3. поперечный импульс трека больше 65 МэВ/c.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№5

2020

448

ИВАНОВ

σ(e⁺e^- → K⁺K^-), нбн

10¹

10⁰

10^-1

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2.0

E_c.m., ГэВ

Рис. 7. Борновское сечение процесса e⁺e^- → K⁺K^- в зависимости от энергии в системе центра масс. Точки: ◦ —

результаты BaBar, △ — СНД, • — предварительные результаты КМД-3. Кривая — аппроксимация данных КМД-3.

Далее, на два отобранных “хороших” трека

пучков. На рис. 3 показано распределение ΔE

накладывается условие коллинеарности по ϕ:

в эксперименте и моделировании сигнального и

||ϕ₁ - ϕ₂| - π| < 0.25 рад. Моделирование по-

фоновых процессов до подавления фона с помо-

казывает, что основными фоновыми процессами

щью BDT, а на рис. 4 — после подавления. Видно,

являются e⁺e^- → e⁺e^- (γ) , μ⁺μ^-(γ), π⁺π^-(γ), а

что применение идентификации с иcпользованием

также события с космическими мюонами. Для

dE/dx в LXe делает возможным разделение сигна-

подавления фона от e⁺e^- → e⁺e^-(γ) мы на-

ла и фона.

кладываем условие отбора на средний отклик

Аппроксимация формы сигнального пика осу-

BDT(e^±, K^±) для двух треков (индивидуально

ществляется суммой трех гауссов, параметры ко-

в каждой точке по энергии), см. рис. 1. Для

торых, за исключением положения пика и его до-

подавления фона от e⁺e^- → μ⁺μ^-(γ) и от космики

бавочного уширения в эксперименте, фиксируются

условие отбора накладывается на средний отклик

из моделирования. Аппроксимация формы фона

BDT(μ^±, K^±), см. рис. 2. Поскольку сечение

при низких энергиях E_beam < 1.4 ГэВ осуществ-

ляется линейной функцией, а при высоких энер-

процесса e⁺e^- → π⁺π^-(γ) относительно мало, и

гиях E_beam > 1.4 ГэВ — суммой линейной функции

события этого процесса кинематически отделены

и трех гауссов, описывающих пикованный вклад

от событий e⁺e^- → K⁺K^-, мы не накладываем

процессов e⁺e^- → e⁺e^-(γ), μ⁺μ^-(γ), π⁺π^-(γ).

условий отбора на BDT(π^±, K^±).

ВЫЧИСЛЕНИЕ И АППРОКСИМАЦИЯ

РАЗДЕЛЕНИЕ СИГНАЛА И ФОНА

СЕЧЕНИЯ ПРОЦЕССА

Разделение сигнала и фона, позволяющее опре-

Видимое сечение процесса вычисляется по фор-

делить число сигнальных событий, осуществляет-

муле

ся путем аппроксимации распределения параметра

ΔE, определяемого как

N_sig.evt.

σ_vis =

√

Lε

ΔE = m2K + p²¹ + m2K + p²² +

где N_sig.evt. — число отобранных сигнальных собы-

+ |p1,z + p2,z| - 2E_beam,

тий в данной точке по энергии, L — интегральная

светимость в точке, ε — эффективность регистра-

где p1,2 — импульсы частиц. Этот параметр пред-

ции событий сигнального процесса в данной точке,

ставляет собой дисбаланс энергии в событии в

см. рис. 5. Борновское сечение вычисляется из

предположении, что две частицы являются каона-

видимого по формуле

ми. Добавочное слагаемое |p1,z + p2,z| “отыгрыва-

σ_vis

ет” потерю энергии в результате излучения струй

σ_Born =

начальными электроном и позитроном вдоль оси

1+δ_rad

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№5

2020

ИЗМЕРЕНИЕ СЕЧЕНИЯ ПРОЦЕССА

449

(σ_CMD3 - fit)/fit

0.3

0.2

0.1

-0.1

-0.2

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2.0

E_c.m., ГэВ

Рис. 8. Относительная разность сечения e⁺e^- → K⁺K^-, измеренного с КМД-3, и аппроксимации результатов BaBar

и СНД.

где радиационная поправка (1 + δ_rad) вычисляется

Данная работа проведена при поддержке гран-

с помощью структурных функций [13], см. рис. 6.

та Российского фонда фундаментальных исследо-

Вычисление радиационной поправки проводит-

ваний 20-52-00008 Бел_а. Благодарим команду

ся итерационно, при этом на этапе первой ите-

ВЭПП-2000 за отличную работу ускорителя.

рации используется аппроксимация борновского

сечения, измеренного BaBar [8] и СНД [9]. Для

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

аппроксимации сечения мы используем ту же па-

раметризацию, что и СНД [9]. В результате получа-

1. F. Jegerlehner, Springer Tracks Mod. Phys. 274, 1

ем предварительное борновское сечение, разумно

(2017).

согласующееся (за исключением нескольких точек)

2. M. Davier, A. Hoecker, B. Malaescu, and Z. Zhang,

с результатами BaBar и СНД, см. рис. 7. На

Eur. Phys. J. C 77, 827 (2017).

рис. 8 показано также относительное отклонение

3. A. Keshavarzi, D. Nomura, and T. Teubner, Phys. Rev.

измеренного нами борновского сечения от аппрок-

D 97, 114025 (2018).

симации сечения BaBar и СНД.

4. K. Hagiwara, R. Liao, A. D. Martin, D. Nomura, and

T. Teubner, J. Phys. G 38, 085003 (2011).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ПЛАНЫ

5. G. W. Bennett et al. (Muon g-2 Collab.), Phys. Rev.

D 73, 072003 (2006).

В данной работе были получены предвари-

6. B. Khazin et al. (CMD-3 Collab.), Nucl. Phys. B

тельные результаты измерения сечения процесса

Proc. Suppl. 181-182, 376 (2008).

e⁺e^- → K⁺K^- с детектором КМД-3. Новизна

7. I. A. Koop, Nucl. Phys. B Proc. Suppl. 181-182, 371

анализа состоит в применении разработанной нами

(2008).

методики идентификации заряженных частиц на

основе удельных ионизационных потерь в слоях

8. J. P. Lees et al. (BABAR Collab.), Phys. Rev. D 88,

LXe-калориметра. Сечение данного процесса при

032013 (2013).

энергиях E_c.m. > 1.6 ГэВ не может быть измере-

9. M. N. Achasov et al., Phys. Rev. D 94, 112006

но с КМД-3 без применения данной методики.

(2016).

Предварительные результаты находятся в разум-

10. V. L. Ivanov, G. V. Fedotovich, A. V. Anisenkov,

ном согласии с предшествующими измерениями (за

A. A. Grebenuk, A. A. Kozyrev, A. A. Ruban, and

исключением, быть может, нескольких точек по

K. Yu. Mikhailov, Nucl. Instrum. Methods A 952,

энергии) и имеют сравнимую статистическую точ-

161971 (2020).

ность. В дальнейшем планируется распространить

11. E. V. Abakumova, M. N. Achasov, D. E. Berkaev,

данный анализ на другие экспериментальные сезо-

V. V. Kaminsky, I. A. Koop, A. A. Korol, S. V. Ko-

ны и провести анализ систематических ошибок.

shuba, A. A. Krasnov, N. Yu. Muchnoi, E. A. Pe-

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№5

2020

450

ИВАНОВ

revedentsev, E. E. Pyata, P. Yu. Shatunov,

A. E. Bondar, A. V. Bragin, S. I. Eidelman, D. A. Epi-

Yu. M. Shatunov, and D. B. Shwartz, Nucl. Instrum.

fanov, L. B. Epshteyn, A. L. Erofeev, G. V. Fedotovich,

Methods A 744, 35 (2014).

S. E. Gayazov, et al., JINST 12, C07040 (2017).

12. A. E. Ryzhenenkov, R. R. Akhmetshin, A. N. Amir-

13. E. A. Kuraev and V. S. Fadin, Sov. J. Nucl. Phys. 41,

khanov, A. V. Anisenkov, V. M. Aulchenko,

V. Sh. Banzarov, N. S. Bashtovoy, D. E. Berkaev,

466 (1985).

MEASUREMENT OF THE e⁺e⁻ → K⁺K⁻ PROCESS CROSS SECTION

WITH THE CMD-3 DETECTOR

V. L. Ivanov^1),2)

on behalf of the CMD-3 collaboration

¹⁾ Budker Institute of Nuclear Physics, SB RAS, Novosibirsk, 630090, Russia

²⁾ Novosibirsk State University, Novosibirsk, 630090, Russia

³⁾ Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, 630092, Russia

⁴⁾ University of Victoria, Victoria, BC, Canada V8W 3P6

⁵⁾ Lebedev Physical Institute RAS, Moscow, 119333, Russia

In this paper we present the preliminary results for the e⁺e^- → K⁺K^- process cross section measurement

in the center-of-mass energy range from 1.075 to 1.975 GeV. The analysis is based on 62.9 pb-1 of integral

luminosity, collected with the CMD-3 detector in the experimental runs of 2019 year. The suppression of

the background processes e⁺e^- → e⁺e^-(γ), μ⁺μ^-(γ), π⁺π^-(γ) and of the events with the cosmic muons

is performed with the use of specific energy losses of charged particles in the layers of the liquid xenon

calorimeter of CMD-3. The preliminary results for the e⁺e^- → K⁺K^- cross-section measurement are in

reasonable agreement with the previous measurements and have comparable statistical precision.

CMD-3 collaboration: R. R. Akhmetshin1),2), A. N. Amir-

khanov1),2), A. V. Anisenkov1),2), V. M. Aulchenko1),2),

V. Sh. Banzarov¹⁾, N. S. Bashtovoy¹⁾, D. E. Berkaev1),2),

A. E. Bondar1),2), A. V. Bragin¹⁾, S. I. Eidelman2),1),5),

D. A. Epifanov¹⁾, L. B. Epstein1),3), A. L. Erofeev1),2),

G. V. Fedotovich1),2), S. E. Gayazov1),2), A. A. Gre-

benuk1),2), S. S. Gribanov1),2), D. N. Grigoriev1),2),4),

F. V. Ignatov¹⁾, S. V. Karpov¹⁾, V. F. Kazanin1),2),

I. A. Koop1),2), A. A. Korobov1),2), A. N. Kozyrev¹⁾,

E. A. Kozyrev1),2), P. P. Krokovny1),2), A. S. Kuzmin1),2),

I. B. Logashenko1),2), P. A. Lukin1),2), K. Yu. Mi-

khailov1),2), V. S. Okhapkin¹⁾, Yu. N. Pestov¹⁾, A. S. Po-

pov1),2), G. P. Razuvaev²⁾, A. A. Ruban¹⁾, N. M. Rys-

kulov¹⁾, A. E. Ryzhenenkov1),2), A. V. Semenov1),2),

V. E. Shebalin1),2), B. A. Shwartz1),2), D. B. Shwartz1),2),

A. L. Sibidanov⁴⁾, E. P. Solodov1),2), A. A. Talyshev1),2),

V. M. Titov¹⁾, S. S. Tolmachev1),2), Yu. M. Shatunov¹⁾,

A. A. Uskov1),2), A. I. Vorobiev¹⁾, Yu. V. Yudin¹⁾

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№5

2020