ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2020, том 83, № 6, с. 463-469

ЯДРА

АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ СОЗДАНИЯ ЯДЕРНО-ОПТИЧЕСКОГО

СТАНДАРТА ЧАСТОТЫ НА ОСНОВЕ²²⁹Th

Поступила в редакцию 13.02.2020 г.; после доработки 03.03.2020 г.; принята к публикации 03.03.2020 г.

На примере ядра²²⁹Th, которое является наиболее вероятным кандидатом на роль будущегостандарта

частоты, показано, что взаимодействие ядра с внешним полем лазера нельзя рассматривать в отрыве

от свойств электронной оболочки. Производится анализ новых экспериментальных результатов.

Извлекается информация о вкладе E2-компоненты в электромагнитный распад изомера. Рассмотрено

вероятное решение ториевой загадки. Оно, во-первых, указывает на первое наблюдение зависимости

времени жизни ядерного изомера от внешних условий. Во-вторых, оно демонстрирует выравнивающую

роль фрагментации одноэлектронных уровней, что делает резонансное усиление электрон-ядерного

взаимодействия более вероятным.

DOI: 10.31857/S0044002720050207

1. ВВЕДЕНИЕ

мы практически никогда не увидим. Вместо этого

будет совокупность процессов: внутренняя кон-

В ряде лабораторий мира проводится исследо-

версия (ВК) в нейтральных атомах, электронные

вание свойств изомерного уровня²²⁹Th. Интерес

мостики в ионах. Два открытия ознаменовали ис-

вызван тем, что в этом ядре обнаружен наибо-

следования последних лет.

лее низкий изомерный уровень при энергии менее

1) Открытие в Мюнхенском университете имени

10 эВ [1-6]. Сводка экспериментальных значений

Людвига и Максимилиана конверсионного распада

приведена в разд. 4. Для определенности будем

из изомерного состояния [3], предсказанного еще

использовать в расчетах “устоявшееся” значение

в работе [7]. Период жизни изомера точно совпал

7.6

эВ [1], если не оговорено иначе. В преде-

с расчетным: 10 мкс. Анализ результатов этого

лах погрешности оно не противоречит остальным

эксперимента породил ториевую загадку, с тех пор

измерениям [2-6]. Изомер девозбуждается M1-

активно обсуждаемую в литературе.

переходом в основное состояние с собственным

2) В Политехническом институте Брауншвейга

временем жизни около 3 ч, что соответствует ра-

были измерены магнитный дипольный и электри-

диационной ширине уровня ∼10-20 эВ. Нуклид

ческий квадрупольный моменты ядра²²⁹Th в изо-

²²⁹Th является наиболее вероятным кандидатом

мерном состоянии [8]. Ранее были известны значе-

на создание ядерно-оптических часов следующего

ния в основном состоянии: магнитный момент μ =

поколения. Существует специальный европейский

= 0.360(7)μ_N (μ_N — ядерный магнетон) и внутрен-

проект NUCLOCK (www.nuclock.eu), направлен-

ний квадрупольный момент Q₀ = 8.8(1) e бн. Мо-

ный на решение данной задачи. Тем не менее следу-

менты в изомерном состоянии оказались равными:

ет обратить внимание на то, что не просматривает-

μ_m = -0.37(6)μ_N и Qm0 = 8.7(3) e бн. Разберем

ся системный подход к постановке экспериментов,

эти два экспериментальных результата подробнее.

который должным образом учитывает результаты

последних теоретических исследований, что без-

2. ТОРИЕВАЯ ЗАГАДКА И ЕЕ РЕШЕНИЕ

условно замедляет прогресс в данной области.

В эксперименте [3] наряду с нейтральными ато-

²²⁹Th имеет самую низкую энергию возбуж-

мами тория были получены ограничения на времена

дения среди известных ядер. При такой энергии

жизни изомера в одно- и двукратно-ионизованных

уровень “запутан” со многими атомными уровнями.

атомах: T⁺ < 0.01 c, T⁺⁺ > 2 мин соответственно.

Это значит, что простого радиационного перехода

Наиболее интересен случай однократных ионов.

Расчет [9] дает для них значение времени жизни

¹⁾ВНИИМ им. Д. И. Менделеева, Санкт-Петербург,

∼1 с при факторе резонансной конверсии R ≈ 5900.

Россия.

²⁾НИЦ

“Курчатовский институт” — ПИЯФ, Гатчина,

Вопрос: чем можно объяснить расхождение на

Россия.

два порядка величины? В зарубежной литературе

^*E-mail: fkarpeshin@gmail.com

ситуацию уже назвали ториевой загадкой.

463

464

ВИТУШКИН и др.

Этот факт имеет поучительное объяснение, ос-

в которой полагалось, что фактор электронного

нованное на физике конверсионных процессов.

мостика единица, тогда как он был 1500.

Несмотря на кажущуюся простоту, в ходе их изуче-

Во-вторых, предполагалось, что атом уже нахо-

ния возникает ряд тонкостей, недооценка которых

дится в состоянии 7p, и вычислялась только часть

раз за разом становится причиной неудач. Чтобы

амплитуды перехода, начиная со второго фотона:

лучше в них разобраться, кратко остановимся на

7p-X-6d, в результате которого атом оставался в

конкретных примерах.

основном состоянии с изомерным ядром. Казалось

бы, вычисленную амплитуду можно использовать

для расчета времени жизни изомера в однократ-

2.1. Роль внутренней конверсии во взаимодействии

ных ионах — ввиду T -инвариантности квантовой

атомов²²⁹Th с электромагнитным полем

электродинамики. Это ошибочное суждение и по-

родило ториевую загадку. Ошибка состоит в том,

Потенциал ионизации нейтрального атома то-

что электронный мостик инициируется конверси-

рия равен 6.1 эВ. Поэтому основным каналом

онным подбросом электрона 6d в возбужденное

распада изомера является ВК. Показательно, что

X-состояние (8s или 7d), в то время как гораздо

в 1997 г. Ирвин и Ким сообщили [10], что якобы

более сильный механизм конверсионного 7s-8s-

наблюдали фотоны от распада изомера. Тогда счи-

перехода опять остается за рамками. Это приводит

талось, что его энергия равна 3.5 эВ. Авторам на-

к тому, что при энергии изомера 7.8 эВ согласие с

стоящей работы пришлось написать опровержение

экспериментом в 20-100 раз хуже нашего, приве-

[11], в котором напоминалось, что и в отсутствие

денного выше. Таким образом, последовательный

ВК распад происходит путем подпороговой, или

расчет [9] значительно снижает остроту ториевой

резонансной конверсии через электронные мостики

загадки, но не решает ее окончательно. Остается

[12, 13]. Расчеты [11-13], выполненные по методу

еще зазор с экспериментом в два порядка величи-

Дирака-Фока, показали, что в случае принятой

ны.

тогда энергии изомера 3.5 эВ распад через элек-

тронные мостики в 1600 раз более вероятен. Это не

оставляло никаких шансов на наблюдение прямого

2.2. Зависимость времени жизни ядра от внешних

радиационного распада ядра. Впоследствии был

условий как аргумент в решении ториевой загадки

сделан вывод, что эффект вызван присутствием

Следующий момент, на который хотелось бы

фона от сторонних альфа-частиц [14, 15].

обратить внимание, состоит в том, что ядра, рас-

Ториевая же загадка возникла еще до выхода

падающиеся посредством резонансной конверсии,

работы [9] при попытках извлечь оценку времени

оказываются очень уязвимы от воздействия внеш-

жизни T⁺ из работы [16]. При этом расхождение

них условий. В самом деле: в случае традицион-

оказывается даже на два порядка больше, чем ука-

ной ВК, получив от ядра энергию, конверсионный

зано выше. В [16] авторы вычисляли вероятность

электрон покидает пределы атома. В случае резо-

возбуждения изомера лазером методом двухфотон-

нансной конверсии конверсионный электрон оста-

ного поглощения через электронную оболочку в од-

ется в атоме на возбужденном уровне. Дальнейшая

нократных ионах тория. Валентная конфигурация

его судьба зависит от воздействия среды. Разберем

электронов в основном состоянии предполагалась

этот вопрос подробнее.

7s(6d)². Один из валентных электронов совершает

Дело в том, что 0.01 с — это время, которое

цикл переходов по цепочке 6d-7p-X-6d. Т.е. пер-

только что возникшие в результате альфа-распада

вый резонансный фотон переводит валентный 6d-

²³³U ионы229mTh⁺ проводят в воронке в атмосфе-

электрон в 7p-уровень с энергией 3.084 эВ. Затем

ре буферного газа при давлении 40 мбар. Можно

этот же электрон поглощает второй фотон, после

оценить, что при этом давлении линии претерпева-

чего передает ядру уже суммарную энергию двух

ют столкновительное уширение приблизительно в

фотонов, а сам возвращается в основное состояние

10 раз.

6d. Недостатки этой схемы рассмотрены в работах

Таким образом, с начальных четырех порядков

[17, 18], и здесь мы на них не останавливаем-

накал парадокса ториевой загадки уменьшается до

ся. Заметим лишь, что, во-первых, уровень X не

одного порядка величины. В свою очередь, данное

конкретизирован. В случае резонанса ему можно

остаточное расхождение можно рассматривать как

приписать квантовые числа 8s- или 7d-уровня.

результат случайного резонанса одного из сотен

В любом случае нетрудно видеть, что данная схе-

электронных переходов с изомерным [20]. При этом

ма исключает самый эффективный для накачки

усиление на порядок величины вовсе не является

ядра резонансный переход электрона 8s-7s [19].

маловероятным событием. В работе [20] подчерк-

Это занижает эффективность всей схемы до трех

нута важная физическая особенность: фрагмента-

порядков: вспомним указанную выше работу [10],

ция одночастичных электронных уровней в целом

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№6

2020

АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ СОЗДАНИЯ

465

снижает вероятный разброс вычисленных значе-

Γ(τL) связана с приведенной вероятностью B(τL)

ний, делая резонансный фактор конверсии более

посредством формулы

плавной функцией энергии перехода, а случайное

8π(L + 1)

усиление на порядок величины — более вероят-

Γ(τL) =

ω2L+1nB(τL).

(2)

L[(2L + 1)!!]²

ным. Физическая причина та же самая, что и

усиления эффекта несохранения пространственной

По формулам (1) и (2) можно рассчитать вероят-

четности в компаунд-ядре за счет фрагментации

ность внутриполосного перехода:

одночастичных нуклонных волновых функций [21].

B(E2) = 1.28 (e бн)²

Так и в работе [9]: фрагментация рассчитана путем

смешивания электронных конфигураций. Получен-

и соответственно

ное значение вероятности усиления в 10 раз в пред-

Γinγ (E2) = 4.4 × 10-10 эВ.

положении того, что энергия изомера принимает

случайное значение на интервале 7.6 ± 0.5 эВ, от-

Здесь и ниже верхними индексами in и cr помечены

нюдь не мало и составляет 40%. Будущие исследо-

внутри- и межполосные переходы, нижние индексы

вания должны пролить свет на этот интереснейший

γ, c и t показывают, что речь идет о радиационной,

вопрос.

конверсионной или полной ширине соответственно.

Для расчета полных ширин нам понадобят-

ся значения коэффициентов внутренней конверсии

3. АНАЛИЗ МАГНИТНОГО

(КВК) для этого перехода. Они были рассчита-

И КВАДРУПОЛЬНОГО МОМЕНТОВ229mTh

ны по программе RAINE [23], составив α(M1) =

Использование измеренных значений магнитно-

= 139.8, α(E2) = 4270 для M1- и E2-мультиполей

соответственно. А полная ширина внутриполосно-

го и квадрупольного моментов²²⁹Th в изомерном

го E2-перехода

состоянии [8] позволяет значительно расширить

и углубить наши знания о свойствах нуклида.

Γint (E2) = (1 + α (E2))Γinγ (E2) =

Прежде всего, знание внутреннего квадрупольного

момента Q₀ позволяет рассчитать парциальные

= 1.90 × 10-6 эВ.

ширины радиационных переходов между состо-

яниями, принадлежащими к одной радиационной

полосе, построенной на изомерном уровне I^πK =

3.2. Вероятность переходов магнитного типа

= 3/2⁺3/2. Прежде всего, это ближайший к изо-

Магнитный момент μ коллективного враща-

мерному 29.19 кэВ переход 5/2⁺3/2 в 3/2⁺3/2.

тельного состояния с квантовыми числами IK

Вычитая полученное значение из полной ширины

определяется формулой [22]:

уровня, измеренной в недавней работе [5], можно

K²

уточнить радиационную ширину межполосного пе-

μ = g_RI + (g_K - g_R)

(3)

I+1

рехода в основное состояние и распространить по-

лученное значение для извлечения времени жизни

с параметрами g_R — гиромагнитного отношения

для коллективного вращения ядра как целого, и

изомерного уровня³⁾.

(g_K - g_R)K, характеризующим внутреннее движе-

ние нуклонов в системе координат, связанной с яд-

3.1. Вероятность квадрупольных Е2-переходов

ром. Вероятность же радиационных внутриполос-

ных M1-переходов целиком определяется внут-

Приведенная вероятность радиационного внут-

ренним движением нуклонов:

риполосного E2-перехода определяется по форму-

B(M1; I₁K → I₂ = I₁ ± 1, K) =

(4)

ле [22]

B(E2; I₁K → I₂K) =

(1)

μ2N(g_K - g_R)²K²C²(I₁K10|I₂K).

4π

Q²⁰C²(I₁K20|I₂K).

Если бы в (3) можно было пренебречь первым

16π

слагаемым, знания магнитного момента было бы

В (1) C(I₁K20|I₂K) — коэффициенты Клебша-

достаточно для расчета вероятности внутриполос-

Гордана, I₁, I₂ — спины ядра в начальном и ко-

ных переходов. Однако обычно оба вклада близ-

нечном состояниях, K — проекция внутреннего уг-

ки. Ниже мы в этом убедимся. Поэтому знания

лового момента на ось симметрии ядра. В свою

магнитного момента недостаточно для определения

очередь, парциальная вероятность радиационного

вероятности внутриполосных переходов, в отличие

перехода мультипольности τL в единицу времени

от квадрупольных переходов. В этом случае пара-

метр (g_K - g_R)²K² можно определить по извест-

³⁾Мы используем систему единиц ℏ = 1, c = 1.

ным вероятностям внутриполосных радиационных

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№6

2020

466

ВИТУШКИН и др.

переходов между более высокорасположенными

работе ширина Γcrγ (M1) = 1.70 ± 0.40 нэВ пред-

состояниями ядра, которые заселялись, например,

ставляет собой чистую радиационную ширину M1-

в α-распаде²³³U [24], либо β-распаде²²⁹Ac [25].

перехода 5/2⁺3/2 → 5/2⁺5/2. С учетом ВК, сле-

Работа [24] выполнена в предположении, что ко-

довательно, можно заключить, что полная ширина

риолисово взаимодействие не играет существенной

данного перехода мультипольности M1:

роли. Была использована обобщенная модель яд-

Γcrt (M1) = Γcrγ (M1) + Γcrc(M1) =

ра с сильной связью, с одинаковым квадруполь-

ным моментом для обеих вращательных полос. В

= (1 + α (M1))Γcrγ (M1) = 0.238 × 10-6 эВ.

частности, таким путем было получено значение

B (M1) = 0.048μ2N для 29.19 кэВ M1-перехода в

Более того, в работе [5] был измерен период

изомерное состояние [24]. Если бы мы пренебрегли

полураспада уровня 29.19 кэВ: T1/2 = 82.2 ± 4 пс,

коллективным слагаемым в (3), получили бы для

отвечающий полной ширине Γ_t = (5.55 ± 0.04) ×

B(M1) значение вдвое меньше. По формуле (2)

× 10-6 эВ. Фактически этих данных достаточно для

получим значение парциальной радиационной ши-

прямой оценки характеристик внутри- и межпо-

рины 29.19 кэВ перехода в изомерное состояние

лосного 29.19 кэВ переходов из этого уровня, а

Γ(M1) = 1.38 × 10-8 эВ. Аналогичным образом в

также изомерного перехода в рамках обобщенной

работе [24] вычислены и приведенные вероятности

модели ядра. Посмотрим, какие ограничения это

межполосных переходов, включая изомерный пе-

налагает на приведенную вероятность внутрипо-

реход 5/2⁺3/2 в 5/2⁺5/2, энергия которого счи-

лосного M1-перехода. Полная ширина состоит из

четырех компонент:

талась равной 3.5 эВ. Однако на этом пути воз-

никают трудности, связанные с необходимостью

Γ_t = Γint (M1) + Γint (E2) +

(5)

разделения вклада переходов мультипольности M1

+ Γcrt(M1) + Γcrt(E2).

от E2. Проблема усложняется ввиду влияния ко-

риолисова взаимодействия, взаимодействия фоно-

В первом приближении в (5) можно пренебречь

нов, неадиабатических эффектов и других факто-

шириной межполосного E2-перехода Γcrt (E2) по

ров. Эти факторы были приняты во внимание при

сравнению с Γint (E2). Тогда из (5) сразу получим

анализе мультипольного состава радиационных пе-

значение Γint (M1) = 4.37 × 10-6 эВ и с учетом

реходов в более поздней работе [25]. Сравнение

КВК собственную ядерную радиационную ширину

результатов [24, 25] показывает в ряде переходов

Γinγ (M1) = 3.12 × 10-8 эВ. Таким образом, полная

значительные различия, что указывает на важность

учета указанных эффектов.

ширина уровня 29.19 кэВ почти целиком исчер-

пывается внутриполосным M1-переходом. Это на-

водит на мысль, что полная ширина в работе [5]

3.3. Радиационные ширины межполосных

завышена на величину

1.2 мкэВ. В нашем под-

переходов в основное состояние

ходе это настолько же уменьшит полную ширину

внутриполосного M1-перехода, не затрагивая трех

Для наших целей изучения свойств изомерного

других парциальных ширин. Величину примеси

перехода ввиду его применения для конструиро-

вания ядерно-оптических часов наиболее суще-

E2-переходов обычно характеризуют параметром

ствен ближайший межполосной переход 29.19 кэВ

δ² = Γinγ (E2)/Γinγ (M1), приведенным ниже.

5/2⁺3/2 → 5/2⁺5/2. Впервые прямую информа-

Можно оценить и поправку на учет межполос-

цию о радиационной ширине этого перехода предо-

ного E2-перехода. Наибольшее эксперименталь-

ставил недавний эксперимент [5]. В нем было из-

ное значение для этой компоненты следует из ра-

мерено сечение фотовозбуждения уровня 29.19 кэВ

боты [20]: B(E2) = 0.41 (e бн)², откуда Γcrγ (E2) =

5/2⁺3/2. Новация этого метода очевидна: он ос-

= 7.05 × 10-11 эВ, и Γcrt (E2) = 0.301 × 10-6 эВ.

нован на прямом измерении парциальной радиа-

В итоге полная ширина внутриполосного M1-

ционной ширины перехода из основного состояния

перехода в (5) только слегка уменьшится и станет

5/2⁺5/2 в возбужденное, принадлежащее изомер-

4.07 × 10-6 эВ. С учетом КВК найдем радиацион-

ной ротационной полосе. Более того, электронная

ную ширину Γinγ (M1) = 2.91 × 10-8 эВ.

оболочка не оказывает влияния на вероятность

фотовозбуждения. Поэтому отсутствует выигрыш в

Для наглядности приведем полученные выше

пользу E2-компоненты, как в случае радиационно-

значения в виде схемы на рис. 1. Значения примеси

го девозбуждения в нейтральном атоме благодаря

E2-компоненты составляют 0.0076 и 0.041 для

большим значениям КВК для этого перехода. Сле-

внутриполосного и межполосного переходов соот-

довательно, можно сделать вывод о пренебрежи-

ветственно. Таким образом, с учетом конверсион-

мой роли примеси E2-мультипольности в сечении

ного канала параметры примеси E2-компоненты

фотовозбуждения. Таким образом, измеренная в

становятся (δinc)² = 0.23, (δcrc)² = 1.26.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№6

2020

АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ СОЗДАНИЯ

467

5/2⁺3/2

для этого перехода α(M1) = 1.11 × 10⁹, α(E2) =

29.19

= 8.46 × 10¹⁵. С учетом КВК найдем мультиполь-

ные ширины конверсионных переходов Γisc (M1) =

= 1.47 × 10-10 эВ, Γisc (E2) = 1.04 × 10-12 эВ. Для

сравнения отметим, что если использовать приве-

денную вероятность B(M1) = 0.043μ2N из работы

[19], то для собственной радиационной ширины по-

лучилось бы значение Γisγ (M1) = 2.74 × 10-19 эВ

и 1933 с для периода полураспада. Далее, для от-

ношения конверсионных ширин получим значение

Γisc (E2) /Γisc (M1) = 0.0071, т.е. на уровне 1%.

Если использовать значение ω_n = 7.1 эВ, близ-

0.0076

кое к полученному в [6], то радиационные ширины

3/2⁺3/2

5/2⁺5/2

слабо уменьшатся (на 35% для E1-переходов и

Рис. 1. Схема M1- и E2-переходов между основным

в два раза — для E2-переходов). Соответственно,

и изомерным уровнем, с одной стороны, и 29.19 кэВ

уменьшится на 25% параметр δ². Примечательно,

ротационным уровнем 5/2⁺3/2, построенным на изо-

что параметр (δ_с)² остается неизменным [9]. На-

мерном состоянии как основании полосы. Приведены

ше отношение конверсионных ширин изомерного

относительные интенсивности радиационных перехо-

перехода приблизительно вдвое больше получен-

дов, нормированные на 100%.

ного в [26]. Подчеркнем в этой связи, что наша

4. СТАТУС СОВРЕМЕННОЙ БАЗЫ

оценка основана на максимальном известном зна-

ДАННЫХ ОБ ИЗОМЕРНОМ

чении примеси E2-компоненты и новых экспери-

СОСТОЯНИИ229mTh

ментальных данных нисколько не отраженных в

Теперь можно сделать решающий шаг: ис-

[26]. Качественное согласие можно констатировать

пользуя приведенные ширины для межполосного

и с теоретическим расчетом [27], основанном на

29.19 кэВ перехода, вычислить приведенные веро-

преобразовании Боголюбова.

ятности B(E2) и B(M1) по формулам (1), (4) для

В заключение этого раздела, резюмируем из-

8.2 эВ перехода ядра из изомерного состояния в

вестные в литературе на сей день свойства изомера.

основное, а также соответствующие времена жизни

Энергия уровня ω_n: 7.6 ± 0.5 эВ [1]; 7.8 ± 0.5 эВ [2];

и парциальные ширины изомерного состояния (2).

8.28 ± 0.17 эВ [4]; 2.5 < ω_n < 8.9 эВ [5]; 7.1 (+0.1)

Более того, мы можем использовать полученные

(-0.2) эВ [6]; 8.09+0.18-0.27 эВ [28].

значения для завершения мультипольного анализа

изомерного перехода, а точнее, оценить возможную

Период полураспада в нейтральном атоме 7 мкс.

примесь E2-мультипольности. Это межполосный

Фактор запрета по Вайскопфу H = 80 [3, 7]. Эта

переход. Поэтому основная компонента — ради-

величина находится в разумном согласии с по-

ационный M1-переход — получается непосред-

лученной оценкой в настоящей работе на основе

ственным пересчетом из радиационной ширины

анализа экспериментальных данных [5, 8].

межполосного 29.19 кэВ перехода с учетом разли-

Cогласно [6], период полураспада в голом ядре

чия в энергии перехода (пропорциональность энер-

1880 ± 170 с. Практически эта величина совпадает

гии ω³) с последующим умножением результата

с цитированной выше согласно [24].

на отношение квадратов коэффициентов Клебша-

Магнитный момент в изомерном состоянии:

Гордана

μ_m = -0.37(6)μ_N [8].

Внутренний квадрупольный момент в изомер-

C²(3/2 3/2 11|5/2 5/2)/C²(5/2 3/2 11|5/2 5/2) =

ном состоянии: Qm0 = 8.7(3) e бн [8].

= 3.5.

В результате получим

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Γisγ (M1) = 1.32 × 10-19 эВ.

Выше мы проанализировали некоторые след-

ствия, вытекающие из недавних экспериментов по

Соответствующий период полураспада равен

²²⁹Th, который остается наиболее вероятным кан-

1 ч. Аналогично можно оценить и примесь E2-

дидатом на создание ядерно-оптического стандар-

мультипольности путем пересчета радиацион-

та частоты и эталона времени. Это прежде всего

ной ширины Γcrγ (E2). Получим Γisγ (E2) = 1.23 ×

ответ на вопрос о доли примеси E2-компоненты

× 10-28 эВ.

в девозбуждении изомера. Традиционно этот пере-

Отсюда следует оценка для δ² изомерного пере-

ход считался типа M1, но вопрос о примеси E2-

хода: δ² = 0.93 × 10-9. Вычисленные полные КВК

компоненты обоснованно поднимался в ряде работ

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№6

2020

468

ВИТУШКИН и др.

(например, [26, 27] и ссылки там). Измеренный

радиационной вершины. Напомним, что при этом

экспериментально квадрупольный момент ядра в

вовсе не нужно знать точную энергию изомера, как

изомерном состоянии хорошо дополняет косвен-

многие думают, а следовательно, отпадает и необ-

ную информацию о мультипольном составе элек-

ходимость сканирования частоты лазера. Заселе-

тромагнитных переходов между более высокими

ние входного атомного состояния, энергия которого

состояниями основной и изомерной ротационных

передается ядру и идет на возбуждение изомера,

полос. Выше получена оценка, которую можно

происходит с автоматическим соблюдением усло-

считать верхней границей параметра δ² ≤ 0.93 ×

вия резонанса ([12, 13] и [19], рис. 5). Этот вариант

допускает обобщение на двухфотонное возбужде-

× 10-9 для собственного радиационного перехода

ние в случае двух- и трехкратных ионов.

из изомерного уровня в основное состояние. С

учетом ВК доля E2-примеси в девозбуждении ней-

Можно указать и другие примеры недооценки

теории, в частности, предсказанного уширения в

трального изомерного атома возрастает до 0.007,

сотни раз линии изомера при переходе между со-

т.е. становится порядка 1%. Эта оценка получена

стояниями сверхтонкой структуры в водородопо-

на основе последних экспериментальных данных,

добном ионе, с электронным моментом j = s = 1/2

не отраженных в [26]. Она однако находится в

[29]. Между тем, именно такая электронная кон-

согласии с развитием теоретических моделей в

работах [26, 27]. Принципиальное значение для

фигурация:¹S1/2 — рассматривается как наиболее

восстановления независимой информации о парци-

подходящая для лазерного возбуждения ядра в ос-

альных ширинах имеет измерение полной ширины

новополагающей работе [30]. Оценки, аналогичные

уровня 29.19 кэВ, однако в работе [5] она по-

[29], показывают, что следует опасаться уширения

видимому завышена приблизительно на 1.2 мкэВ.

изомерной линии в трехкратных ионах приблизи-

Важнейшим параметром является энергия изо-

тельно в 100 раз. Менее подвержена уширению

мера. Последние результаты разных эксперимен-

ядерная линия в механизме выстроенных состоя-

тальных групп расходятся за пределами ошибок,

ний в трехкратных ионах тория [31]. В этом случае

указанные значения которых находятся в пределах

валентной является 5f-оболочка, на которой КВК

0.1 эВ. Конструирование часов на данном этапе

M 1-перехода на три порядка меньше, чем для 7s-

требует измерения энергии с точностью не хуже

оболочки. Это одна из причин, по которой констру-

0.001 эВ. Извлечь энергию с такой точностью мож-

ирование ядерно-оптического стандарта частоты

но путем оптической накачки с поглощением одно-

на трехкратных ионах представляется более пер-

го, двух или трех лазерных фотонов. Это выдвигает

спективным. Не следует упускать из виду и проде-

на первый план разработку эффективной схемы, в

монстрированную выше зависимость ядерного вре-

связи с чем сейчас как никогда уместно заметить,

мени жизни от внешних условий. Подчеркнем, что и

что нет ничего практичнее хорошей теории.

резонансная конверсия была открыта в работе [32]

В ряде экспериментов используется схема, ос-

в университете Бордо благодаря сотрудничеству

нованная на двухфотонной оптической накачке

с авторами данного доклада в 45-кратных ионах

изомера по схеме ЯВАП — ядерное возбуждение

125mTе.

в атомном переходе (в английской аббревиатуре —

В целом можно заключить, что развитие ядерно-

NEET: Nuclear Excitation by Electronic Transition).

лазерных технологий должно привести к опреде-

Суть в том, что энергия электронного перехода,

лению энергии изомера. Только путем последо-

возбужденного лазером, передается ядру — безыз-

вательного применения теории ВК возможно ре-

лучательно. Но этот механизм может быть успеш-

шить эту задачу. Последовательный теоретический

ным только при резонансе, чего в действитель-

анализ позволяет оптимизировать электронно-

ности не бывает. Реально можно передать часть

ядерную конфигурацию²²⁹Th, наиболее подходя-

электронной энергии, а избыток должен быть из-

щую для решения.

лучен. Это и приводит к необходимости вклю-

Авторы хотели бы выразить признательность

чения в механизм дополнительной радиационной

Э. Пайку, Л. фон дер Вензе, В.И. Исакову, В.А.

вершины. Тем самым, ожидаемая вероятность эф-

Кольцову и А.В. Попову за многочисленные пло-

фекта уменьшается на 4-6 порядков величины.

дотворные обсуждения рассмотренных вопросов.

Такая ситуация должна быть осознана, а прио-

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ритет отдан давно известной более эффективной

1. B. R. Beck, J. A. Becker, P. Beiersdorfer, G. V. Brown,

схеме возбуждения по механизму обратной ре-

K. J. Moody, J. B. Wilhelmy, F. S. Porter, C. A. Kil-

зонансной внутренней конверсии [18]. По этому

bourne, and R. L. Kelley, Phys. Rev. Lett. 98, 142501

механизму центральную роль играет резонансный

(2007).

7s-8s-электронный переход. Оболочке передается

2. B. R. Beck, C. Wu, P. Beiersdorfer, G. V. Brown,

ровно столько энергии, сколько необходимо для

J. A. Becker, K. J. Moody, J. B. Wilhelmy, F. S. Porter,

возбуждения ядерного изомерного уровня, в свя-

C. A. Kilbourne, and R. L. Kelle, Report LLNL-

зи с чем отпадает необходимость дополнительной

PROC-415170 (Berkeley, 2009).

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№6

2020

АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ СОЗДАНИЯ

469

L. Wense, B. Seiferle, M. Laatiaoui, J. B. Neumayr,

16.

S. G. Porsev, V. V. Flambaum, E. Peik, and Chr.

H.-J. Maier, H.-F. Wirth, C. Mokry, J. Runke,

Tamm, Phys. Rev. Lett. 105, 182501 (2010).

17.

Ф. Ф. Карпешин, М. Б. Тржасковская, ЯФ 78, 765

K. Eberhardt, C. E. D ¨ullmann, N. G. Trautmann,

(2015) [Phys. At. Nucl. 78, 715 (2015)].

and P. G. Thirolf, Nature 533, 47 (2016); B. Seiferle,

18.

F. F. Karpeshin and M. B. Trzhaskovskaya, Phys. Rev.

L. von der Wense, and P. G. Thirolf, Phys. Rev. Lett.

C 95, 034310 (2017).

118, 042501 (2017).

19.

F. F. Karpeshin, I. M. Band, and M. B. Trzhas-

B. Seiferle, L. von der Wense, P. V. Bilous,

kovskaya, Nucl. Phys. A 654, 579 (1999).

I. Amersdorffer, C. Lemell, F. Libisch, S. Stel-

20.

Ф. Ф. Карпешин, М. Б. Тржасковская, ЯФ 69, 596

lmer, T. Schumm, C. E. D ¨ullmann, A. P ´alffy,

(2006) [Phys. At. Nucl. 69, 571 (2006)].

and P. G. Thirolf, Nature

573,

243

(2019);

21.

О. П. Сушков, В. В. Фламбаум, УФН 136, 3 (1982)

doi:10.1038/s41586-019-1533-4

[Sov. Phys. Usp. 25, 1 (1982)].

T. Masuda, A. Yoshimi, A. Fujieda, H. Fujimoto,

22.

O. Бор, Б Моттельсон, Структура атомного

H. Haba, H. Hara, T. Hiraki, H. Kaino, Y. Kasamatsu,

ядра (Мир, Москва, 1977), т. 2.

23.

I. M. Band, M. B. Trzhaskovskaya, C. W. Nestor,

S. Kitao, K. Konashi, Y. Miyamoto, K. Okai,

Jr., P. O. Tikkanen, and S. Raman, At. Data

S. Okubo, N. Sasao, M. Seto, et al., Nature 573, 238

Nucl. Data Tables 81, 1 (2002); I. M. Band and

(2019); doi:10.1038/s41586-019-1542-3

P. V. Borisyuk et al., Laser Phys. Lett. 15, 056101

M. B. Trzhaskovskaya, At. Data Nucl. Data Tables

(2018); arXiv: 1804.00299 [nucl-th].

55, 43 (1993); 35, 1 (1986).

F. F. Karpeshin and M. B. Trzhaskovskaya, Phys. Rev.

24.

V. Barci, G. Ardisson, G. Barci-Funel, B. Weiss,

C 76, 054313 (2007).

O. El Samad, and R. K. Sheline, Phys. Rev. C 68,

J. Thielking, M. V. Okhapkin, P. Głowacki,

034329 (2003).

D. M. Meier, L. von der Wense, B. Seiferle,

25.

E. Ruchowska, W. A. Pł ´ociennik, J. Zylicz, H. Mach,

C. E. D ¨ullmann, P. G. Thirolf, and E. Peik, Nature

J. Kvasil, A. Algora, N. Amzal, T. B ¨ack, M. G. Borge,

556, 321 (2018).

R. Boutami, P. A. Butler, J. Cederk ¨all, B. Cederwall,

F. F. Karpeshin and M. B. Trzhaskovskaya, Nucl.

B. Fogelberg, L. M. Fraile, H. O. U. Fynbo, et al.,

Phys. A 969, 173 (2018).

Phys. Rev. C 73, 044326 (2006).

10.

G. M. Irwin and K. H. Kim, Phys. Rev. Lett. 79, 990

26.

P. V. Bilous, N. Minkov, and A. P ´alffy, arXiv:

(1997).

1802.08482.

11.

F. F. Karpeshin, I. M. Band, M. B. Trzhaskovskaya,

27.

В. И. Исаков, ЯФ 80, 605 (2017) [Phys. At. Nucl. 80,

and A. Pastor, Phys. Rev. Lett. 83, 1072 (1999); Изв.

1080 (2017)].

РАН. Сер. физ. 63, 38 (1999).

28.

Jeschua Geist, PhD Thesis, Ruprecht-Karls-

12.

F. F. Karpeshin, I. M. Band, and M. B. Trzhas-

Universit ¨at (Heidelberg, 2020).

kovskaya, in Proceedings of the International

29.

F. F. Karpeshin, S. Wycech, I. M. Band,

Conference on Nuclear Shapes and Nuclear

M. B. Trzhaskovskaya, M. Pf ¨utzner, and J. Zylicz,

Structure at Low Excitation Energies, 20-25 June,

Phys. Rеv. C 57, 3085 (1998).

1994, Antibes, France, p. 181.

30.

E. Peik and Chr. Tamm, Europhys. Lett. 61, 181

13.

F. F. Karpeshin, I. M. Band, M. B. Trzhaskovskaya,

(2003).

and M. A. Listengarten, Phys. Lett. B 372, 1 (1996).

31.

C. J. Campbell, A. G. Radnaev, A. Kuzmich,

14.

R. W. Shaw, J. P. Young, S. P. Cooper,and O. F. Webb,

V. A. Dzuba, V. V. Flambaum, and A. Derevianko,

Phys. Rev. Lett. 82, 1109 (1999).

Phys. Rev. Lett. 108, 120802 (2012).

15.

S. B. Utter, P. Beiersdorfer, A. Barnes, R. W. Loug-

32.

F. F. Karpeshin, M. R. Harston, F. Attallah,

heed, J. R. Crespo L ´opez-Urrutia, J. A. Becker, and

J. F. Chemin, J. N. Scheurer, I. M. Band, and

M. S. Weiss, Phys. Rev. Lett. 82, 505 (1999).

M. B. Trzhaskovskaya, Phys. Rev. С 53, 1640 (1996).

PRINCIPAL QUESTIONS OF THE CURRENT PROJECT OF CREATION

OF THE NUCLEAR OPTICAL FREQUENCY STANDARD BASED ON²²⁹Th

L. F. Vitushkin¹⁾, F. F. Karpeshin¹⁾, M. B. Trzhaskovskaya²⁾

¹⁾The D. I. Mendeleev All-Russian Institute for Metrology, St. Petersburg, Russia

²⁾NRC “Kurchatov Institute” — PNPI, Gatchina, Russia

By an example of²²⁹Th nuclide, which is considered to be the most likely candidate for the role of

the Nuclear Optical Frequency Standard of the Future, it is shown that the interaction of the nucleus

with the external field of a laser cannot be considered apart from the properties of the electron shell. An

analysis is performed of the new experimental results. Information is retrieved about the admixture of

the E2 component in the electromagnetic decay of the isomer in neutral atoms. A probable solution to

the thorium puzzle is considered. First, it indicates a probable observation of the nuclear isomer lifetime

dependence on the ambient conditions for the first time. Secondly, it demonstrates the smoothing role of

fragmentation of single-electroniclevels, which results in a higher probabilityof the resonance amplification

of the electronic-nuclear interaction.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№6

2020