ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2020, том 83, № 6, с. 504-510

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ

РОЖДЕНИЕ ВОЗБУЖДЕННЫХ СОСТОЯНИЙ ДВАЖДЫ ТЯЖЕЛЫХ

БАРИОНОВ НА БОЛЬШОМ АДРОННОМ КОЛЛАЙДЕРЕ

Поступила в редакцию 30.04.2020 г.; после доработки 30.04.2020 г.; принята к публикации 30.04.2020 г.

В рамках дикварковой модели рождения оценивается выход возбужденных состояний дважды

тяжелых барионов в условиях экспериментов на LHC и обсуждаются перспективы их обнаружения.

DOI: 10.31857/S0044002720060057

1. ВВЕДЕНИЕ

заключить, что квантовая задача трех тел являет-

ся более совершенным приближением, чем кварк-

Проблемы рождения и распада дважды тяже-

дикварковое. Так, решеточные вычисления свиде-

лых барионов занимают исследователей вот уже

тельствуют в пользу так называемой “Y”-связи,

более двух десятилетий (см., например, [1, 2]).

а из нее естественным образом вытекает имен-

Возможно, что такой интерес вызван их крайне ин-

но кварк-дикварковое приближение. Добавочным

тересной структурой. Действительно, так как такие

аргументом в пользу последнего является и тот

адроны состоят из двух тяжелых кварков и одного

факт, что при описании спектроскопии барионов с

легкого кварка, то достаточно естественно разбить

одним тяжелым кварком хорошо работает модель

их на две подсистемы: компактный дважды тяже-

взаимодействия тяжелого кварка и легкого диквар-

лый дикварк и легкий кварк. Состояния дважды тя-

ка. Кроме того, следует отметить, что траектории

желого дикварка, антитриплетного по цвету, можно

Редже легких мезонов и легких барионов имеют

описывать в рамках тех моделей, что и состоя-

одинаковый наклон, что свидетельствует в пользу

ния кваркониев, например в рамках потенциаль-

кварк-дикварковой модели в случае легких адро-

ных моделей. Так как спектроскопия кваркониев,

нов.

лежащих до порога распада в открытый аромат,

Если при изучении спектроскопии дважды тя-

описывается довольно хорошо, то, возможно, и

желых барионов можно выбирать между двумя

спектроскопия дикварка будет описываться удо-

упомянутыми подходами, то при изучении рожде-

влетворительно. Предполагая, что такой дикварк

ния дважды тяжелых барионов такого выбора нет,

является компактным объектом и антитриплетом

и единственная более-менее согласованная модель

по цвету, можно описывать его взаимодействие с

их рождения, известная на сегодняшний день, ос-

легким кварком как взаимодействие кварка и анти-

нована на предположении о том, что изначаль-

кварка. Это существенно упрощает теоретическое

но рожденный дикварк преобразуется в дважды

исследование дважды тяжелых барионов и поз-

тяжелый барион. Ясно, что рождение тяжелого

воляет получать подробные предсказания свойств

дикварка очень напоминает совместное рождение

таких систем (см., например, [1-4]).

кваркония и тяжелого кварка: и там, и там проис-

ходит рождение двух пар тяжелых кварков с после-

Необходимо отметить, что спектроскопия два-

дующим образованием дважды тяжелой системы.

жды тяжелых барионов может быть исследована

Но есть и существенное отличие. Дело в том, что,

не только в рамках кварк-дикваркового приближе-

как показано в работах [11-14], в ассоциирован-

ния, но и с помощью прямого решения квантовой

ное рождение кваркония со скрытым ароматом и

задачи трех тел (см., например, [5-10]). Это очень

тяжелого кварка большой вклад вносит так назы-

важное направление исследований, но следует за-

ваемый механизм двойного партонного рассеяния

метить, что в настоящий момент нельзя однозначно

(DPS), при котором кварконий и сопутствующий

ему тяжелый кварк рождаются в разных партонных

¹⁾НИИЯФ МГУ, Москва, Россия.

столкновениях. В отличие от рождения тяжело-

²⁾Физический факультет МГУ, Москва, Россия.

го кваркония, где DPS вносит сравнимый вклад,

³⁾НИЦ

“Курчатовский институт” — ИФВЭ, Протвино,

Россия.

в рождении дикварка механизм DPS подавлен.

^*E-mail: Alexander.Berezhnoy@cern.ch

Независимое рождение двух пар тяжелых кварков

^**E-mail: in.belov@physics.msu.ru

не позволяет им когерентно слиться в дикварк.

^***E-mail: Anatolii.Likhoded@ihep.ru

Поэтому мы ожидаем, что выходы дважды тяжелых

504

РОЖДЕНИЕ ВОЗБУЖДЕННЫХ СОСТОЯНИЙ

505

от трехимпульса q кварка внутри дикварка ампли-

туда рождения дикварка может быть разложена в

ряд по степеням q:

∫

{



A ∼ d³qΨ∗[Q



(1)

1Q2]3

(q) TQ1 Q₁Q₂ Q₂

q=0

}



∂



+...

TQ1 Q₁Q₂ Q₂

∂q

q=0

где Ψ[Q1Q₂]₃ (q) — волновая функция дикварка в

антитриплетном состоянии по цвету. Первый член

Рис. 1. Схематическое представление ρ и λ возбуж-

в разложении (1) будет вносить основной вклад в

денных состояний Ξcc-бариона. ρ-состояния— со-

стояния с возбужденным дикварком, λ — состояния с

рождение S-волнового дикварка, второй член — в

возбужденным легким кварком.

рождение P -волнового.

Требование антисимметричности волновой

барионов Ξ_cc и Ξ_bb будут существенно меньше, чем

функции дикварка с двумя идентичными кварками

выходы совместного рождения соответствующих

накладывает ограничения на его спин: S-волновой

кваркониев и тяжелого кварка.

дикварк может иметь только спин 1, а P -волновой

Если теоретическое исследование дважды тя-

дикварк только спин 0. При этом амплитуда рожде-

желых барионов ведется уже на протяжении мно-

ния S-волнового состояния дикварка определяется

гих лет, то первое экспериментальное наблюдение

формулой

такого состояния осуществлено совсем недавно



коллаборацией LHCb: в 2017 г. барион с двумя

Asz =

√

R_S(0) · Tsz



(2)

QQQ Q

4π

q=0

очарованными кварками Ξ++cc обнаружен в рас-

падной моде Λ+cK^-π⁺π⁺ [15]. Это наблюдение

где s_z — проекция спина дикварка, и R_S (0) — зна-

уже подтверждено в моде Ξ+cπ⁺ [16]. Время жиз-

чение радиальной функции в нуле; а амплитуда

ни этого нового состояния также измерено [17].

рождения P -волнового состояния дикварка фор-

В настоящей работе мы обсуждаем перспективы

мулой

√

дальнейшего изучения дважды тяжелых барионов,



в частности, оцениваем выходы дважды тяжелых

Alz = i

R^′P (0) · {Llz T_Q ¯_QQ ¯_Q}



(3)

барионов с возбужденным тяжелым дикварком —

4π

q=0

так называемых ρ-возбуждений (см. рис. 1).

где l_z — проекция орбитального момента дикварка,

R^′P (0) — производная радиальной волновой функ-

2. ТЕХНИКА ВЫЧИСЛЕНИЙ

ции в нуле, а Llz — дифференциальный оператор

следующего вида:

Так как подробно техника вычислений описана

⎧

(

)

в работе [18], то в настоящей работе мы приводим

∂

⎪L-1

√

+i^∂

лишь ее краткое описание.

⎨

∂qx

∂qy

В рамках кварк-дикварковой модели рождение

Llz =

L⁰ =

^∂ ,

(4)

⎪

∂qz

(

)

бариона естественно разбить на два этапа. На пер-

⎩

∂

L⁺¹ =

√

-i^∂

вом этапе вычислений дважды тяжелый дикварк

∂qx

∂qy

в антитриплетном цветовом состоянии рождается

пертурбативно в жестком взаимодействии; на вто-

Образовавшийся цветовой антитриплет должен

ром — дважды тяжелый дикварк переходит в ба-

адронизоваться, образовав барион. Так как лег-

рион в мягком процессе адронизации (см., напри-

кий кварк c эффективной массой m_q в барионе

мер, [19-23]). Как правило, процесс адронизации

с массой M уносит примерноmqM^{отвсегопопе-}

рассматривается во фрагментационном подходе по

речного импульса бариона, то для кинематических

аналогии с адронизацией одного тяжелого кварка в

условий LHCb такой кварк всегда существует в

тяжелый адрон.

море кварков. Поэтому можно полагать, что два-

Как отмечено в работе [24], излучение мяг-

жды тяжелый барион адронизуется, подхватывая

кого глюона усложняет классификацию уровней

один из легких кварков u, d или s в той же про-

тяжелого дикварка с кварками разных ароматов,

порции 1 : 1 : 0.26, что и b-кварк [25]. Мы также

и поэтому в дальнейшем мы будет рассматривать

полагаем, что он адронизуется с единичной ве-

только cc- и bb-дикварки.

роятностью. Последнее предположение во многом

В предположении слабой зависимости амплиту-

догадка, поскольку дикварк имеет цветовой заряд

ды рождения четырех тяжелых кварков T

Q₁

Q₁Q₂ Q₂

и, следовательно, сильно взаимодействует со своим

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№6

2020

506

БЕРЕЖНОЙ и др.

Таблица 1. Волновые функции и массы дважды очарованного дикварка [26]; сечения и относительные выходы для

различных состояний cc-дикварка

Волновая функция

Масса дикварка

Относительный выход

Сечение

Состояние

|R(0)|, ГэВ3/2

m, ГэВ

r^∗, %

σ, нбн

0.566

3.20

49-52

120-170

0.540

3.50

26-27

60-90

0.542

3.70

18-20

40-70

|R^′(0)|, ГэВ5/2

m, ГэВ

r, %

σ, нбн

0.149

3.40

4-6

0.198

3.70

1-2

4-5

окружением, что может привести к диссоциации

Теперь, получив оценку для выхода возбужден-

дикварка.

ных барионов, следует обсудить их распады.

С другой стороны, можно предположить, что

Возбужденные состояния дважды очарованных

дикварк адронизуется согласно фрагментационной

барионов, расположенные ниже порога распада

модели, по аналогии с тяжелым мезоном. В рамках

на Λ_cD, распадаются в основное состояние. Там,

этой модели потери энергии дикварка описыва-

где это кинематически возможно, адронная мода

ются функцией фрагментации, которая не зависит

доминирует: предсказания для ширин электромаг-

от процесса. Если для тяжелых мезонов форма

нитных переходов [28-30] по крайней мере на два

функции фрагментации может быть получена из

порядка меньше, чем для адронных [30-35].

экспериментальных данных по e⁺e^--аннигиляции,

Так как кварк-дикварковая модель дважды тя-

то для дважды тяжелого дикварка она неизвестна.

желых барионов позволяет изучать отдельно воз-

Однако есть основания полагать, что эта функция

буждения легкой степени свободы и возбуждения

довольно острая даже для cc-дикварка из-за отно-

тяжелого дикварка, то в рамках такого рассмот-

сительно большой массы последнего.

рения переходы между различными состояниями

дважды тяжелых барионов разделены на перехо-

ды, обусловленные изменением состояния легкого

3. РОЖДЕНИЕ ДВАЖДЫ ОЧАРОВАННЫХ

кварка, и переходы, обусловленные изменением

БАРИОНОВ С ВОЗБУЖДЕННЫМ

дикварка.

ТЯЖЕЛЫМ ДИКВАРКОМ И

ПЕРСПЕКТИВЫ ИХ ОБНАРУЖЕНИЯ

Если λ-возбуждения дважды очарованных ба-

рионов всеми теоретическими группами [30-33]

Для оценки сечений и выхода дважды очарован-

предсказываются широкими: 40-300 МэВ, то для

ных барионов в адрон-адронных взаимодействиях

ρ-возбуждений, изучаемых в настоящей работе,

мы использовали волновые функции из [26] и пар-

предсказания разных исследований противоречат

тонные функции CTEQ [27].

друг другу. Так, согласно предсказаниям [34], ши-

Вычисления представлены для кинематики де-

рины дважды очарованных барионов с первым ра-

тектора LHCb 2 < η < 4.5, p_T < 10 ГэВ при энер-

диальным возбуждением дикварка и с возбужде-

гии столкновения

√s = 13 ТэВ для шкал в диапа-

нием легкой степени свободы сравнимы по вели-

зоне от E_T /2 до 2E_T . Из наших оценок следует,

чине⁴⁾:

что относительные выходы барионов с дважды

Γ [Ξ_cc (2S1s(1/2)) → Ξ_cc(1S1s)] ∼ 50 МэВ,

очарованным дикварком в 2S- и 3S-состояниях

составляют около 50%, а P -волновые состояния

Γ[Ξ_cc (2S1s(3/2)) → Ξ_cc(1S1s)] ∼ 400 МэВ,

дикварка дают лишь 3-5% от полного выхода (см.

табл. 1 и рис. 2). Полученные оценки показывают,

что противоречит исследованию [36], где предска-

что относительный вклад возбужденных состояний

зываются значения, меньшие 0.5 МэВ.

медленно растет с увеличением поперечного им-

⁴⁾Здесь и далее используются общепринятые обозначения,

пульса. Однако это не означает, что возбужденные

в которых число и заглавная буква обозначают орби-

состояния следует искать при больших поперечных

тальное состояние тяжелого дикварка, число и строчная

импульсах, так как абсолютные выходы больше

буква — орбитальное состояние легкого кварка, а число в

при малых [18].

скобках — полный угловой момент бариона.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№6

2020

РОЖДЕНИЕ ВОЗБУЖДЕННЫХ СОСТОЯНИЙ

507

0.60

0.060

0.58

0.055

r* = (dσ(S*)/dp_T):(dσ_tot/dp_T)

r = (dσ(P)/dp_T):(dσ_tot/dp_T)

0.56

0.050

0.54

0.045

0.52

0.50

0.040

0.48

0.035

0.46

0.030

0.44

0.025

0.42

0.40

0.020

p_T, ГэВ

Рис. 2. Зависимость относительных выходов возбужденных состояний дважды очарованного дикварка от поперечного

импульса для разных шкал при энергии протон-протонного взаимодействия

√s = 13 ТэВ: (а) — S-волновые состояния,

(б) — P -волновые состояния.

Интереснейшими состояниями в семействе два-

рины на фактор Λ^2QCD/m2c. Таким образом, дважды

жды очарованных барионов являются дважды оча-

очарованные барионы с P -волновым состояни-

рованные барионы с P -волновым состоянием тя-

ем тяжелого дикварка метастабильны. Этот вы-

желого дикварка. Дело в том, что, как показано в

вод частично подверждается выводами исследова-

работе [37], их распады должны сопровождаться

одновременным изменением и спина, и углового

ния [35], где ширины состояний Ξ_cc(1P ) оценены

момента дикварка, что приводит к подавлению ши- следующим образом:

{

Γ [Ξ_cc(1P 1s(3/2)) → Ξ_cc(1S1s(3/2))π] = λ23/2112 МэВ,

(5)

Γ [Ξ_cc(1P 1s(1/2)) → Ξ_cc(1S1s(1/2))π] = λ21/2111 МэВ,

где λ3/2, λ1/2 ∼ Λ_QCD/m_c. Ясно, что для малых

1S1s и будет иметь дополнительное уширение

√

значений λ1/2 и λ3/2 эти состояния действительно

ΔM˜ ≈ 2ΔM^S (ΔM^PS/M)² - (m_π/M)² ∼

будут метастабильными.

∼ 10 МэВ,

Распады таких P -волновых состояний со

где

M —масса основного

состояния,

сменой заряда могут быть использованы для их

m_π — масса пиона, ΔM^S = M (Ξ_cc(1S1s(3/2))) -

обнаружения в условиях экспериментов на LHC.

-M (Ξ_cc(1S1s(1/2))) = M (Ξ_cc(1S1s(3/2))) - M,

Распады Ξ++cc(1P 1s(1/2)) → Ξ+cc(1S1s(1/2))π⁺ и

а ΔM^PS

— это разность масс между

Ξ+cc(1P1s(1/2)) → Ξ++cc(1S1s(1/2))π^- могут быть

1P 1s(3/2)- и 1S1s(3/2)-состояниями: ΔM^PS =

полностью

восстановлены.

Распады

= M (Ξ_cc(1P1s(3/2))) - M (Ξ_cc(1S1s(3/2))). Ри-

Ξ++cc(1P1s(3/2))

→ Ξ+cc(1S1s(3/2))π⁺

→

сунок 3 иллюстрирует возможную форму пиков в

распределении по массе для кандидатов в первое

→ [Ξ+cc(1S1s(1/2))γ]π⁺ и Ξ+cc(1P 1s(3/2)) →

P -волновое возбуждение дикварка в дважды

→ Ξ++cc(1S1s(3/2))π^-

→ [Ξ++cc(1S1s(1/2))γ]π^-

очарованном барионе. Стоит добавить, что переход

могут быть восстановлены с потерей фотона,

внутри 1S1s-дублета может идти только через

потому что такой мягкий фотон имеет малую эф-

излучение фотона, так как величина расщепления

фективность детектирования. Однако пик, соответ-

масс ΔM^S порядка 100-130 МэВ [26, 38-40], т.е.

ствующий Ξ_cc(1P 1s(3/2)), все равно можно будет

меньше массы пиона.

различить в распределении по массе Ξ_ccπ. Этот пик

В спектре Ω_cc аналогичные однопионные пе-

будет сдвинут на величину расщепления дублета

реходы нарушают изоспиновую симметрию, и по-

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№6

2020

508

БЕРЕЖНОЙ и др.

Предполагая, что возбужденные дикварки ад-

500

1P(1/2^-)

1P(3/2^-)

ронизуются, подхватывая легкий кварк в той

же пропорции, что и невозбужденные: u : d : s =

400

1 : 1 : 0.26, —можно заключить, что из N_tot ≈ 300

2/3

зарегистрированных Ξ++cc примерно

× 300 ≈

2.26

300

≈ 90

барионов являются результатом распада

2/3

Ξ∗+cc, порядка₂

× 300 ≈ 45 барионов являются

200

.26

× 300 ≈ 10

результатом распада Ξ∗++cc и около0.26/42.26

100

барионов являются результатом распада Ω∗+cc.

38003810382038303840385038603870388038903900

4. ВОЗБУЖДЕННЫЕ ДВАЖДЫ

M(Ξ_cc + π), МэВ

ПРЕЛЕСТНЫЕ БАРИОНЫ И

ПЕРСПЕКТИВЫ ИХ ОБНАРУЖЕНИЯ

Рис. 3. Возможное распределение по массе для 1P1s-

Следует отметить, что перспективы обнаруже-

уровнейΞcc. Оба пика уширенына 10 МэВ, чтобысмо-

ния даже основного состояния пока не очень ясны

делировать разрешение детектора. Сдвиг и дополни-

из-за очень низкого сечения рождения. Для рож-

тельное уширение пика J^P = 3/2^- связаны с потерей

дения такого состояния необходимо произвести че-

“мягкого” фотона.

тыре прелестных кварка, что ведет к сильному по-

давлению из-за небольшого фазового объема при

этому, если кинематически возможно, возбуждения

малых глюонных энергиях, а при больших энергиях

Ω_cc распадаются в основное состояние Ξ_cc с из-

в режиме фрагментации сечение по сравнению с

лучением каона. Отдельный случай представляет

рождением b-кварков будет подавлено примерно

собой первое P -волновое возбуждение диквар-

как |R(0)|²/m3b. Усиления за счет двойного пар-

ка в Ω_cc. Однопионные переходы подавлены на

тонного рассеяния в таких процессах скорее всего

три порядка из-за нарушения изоспиновой сим-

нет. Тем не менее, возможность поиска таких со-

метрии [31], а однокаонные переходы запрещены

стояний обсуждается. Так, следует отметить очень

кинематически. В результате для таких состояний

интересную работу [41], в которой рассматривается

адронная мода не доминирует по отношению к

возможность обнаружения Ξ_bb с помощью реги-

электромагнитной [28, 31].

страции B_c-мезонов, импульс которых не направ-

лен в первичную вершину взаимодействия; они с

По-видимому, ширина распада 2S-состояний

большой долей вероятности являются продуктами

превышает величину ΔM^S сверхтонкого рас-

распада Ξ_bb. Учитывая определенный интерес к

щепления, и поэтому для перехода Ξ_cc (2S) →

проблеме регистрации Ξ_bb, в настоящей работе мы

→ Ξcc (1S)π квантовые числа J^P определить не

оцениваем относительный выход Ξ_bb c S- и P -

удастся: он будет представлен одним широким

волновыми возбуждениями дикварка.

пиком в распределении по массе.

Используя результаты значения масс и вол-

Основываясь на приведенных оценках относи-

новых функций, полученных в работах [26, 42],

тельного выхода возбужденных барионов, можно

мы приводим наши оценки сечений относительных

оценить, сколько примерно дважды очарованных

выходов для возбужденных состояний (см. табл. 2

барионов являются продуктами распада возбуж-

и рис. 4). Как следует из наших оценок, выход

денных состояний Ξ^∗cc и Ω^∗cc. Полный выход Ξ++cc,

метастабильных P -волновых состояний дважды

наблюдаемый экспериментом, можно оценить как

прелестных барионов подавлен даже более, чем

выход P -волновых состояний дважды очарован-

N_tot ∼ N_direct(Ξ++cc) +

(6)

ных барионов, и составляет около 2% от общего

N (Ξ∗++cc → Ξ++ccπ⁰) +

N (Ξ∗+cc → Ξ++ccπ^-) +

выхода всех дважды прелестных барионов. При

этом вклад S-волновых состояний, а это около

60%, немного больше, чем вклад аналогичных со-

N (Ω∗+cc → Ξ++ccK^-).

стояний в выход дважды очарованных барионов,

который составляет ∼50%.

Здесь коэффициенты при N(Ξ∗++cc → Ξ++ccπ⁰)

Так как bb-дикварк более компактен, то, скорее

и N(Ξ∗+cc → Ξ++ccπ^-) определяются изоспиновым

всего, кварк-дикварковая модель должна описы-

счетом, а коэффициент при N(Ω∗+cc → Ξ++ccK^-)

вать семейство дважды прелестных барионов бо-

определяется изоспиновым счетом и тем сооб-

лее успешно, чем семейство дважды очарованных

ражением, что около половины возбужденных

барионов из-за того, что поправки, связанные с

состояний Ω∗+cc могут лежать ниже порога Ξ++ccK^-.

размером дикварка, должны быть меньше [24].

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№6

2020

РОЖДЕНИЕ ВОЗБУЖДЕННЫХ СОСТОЯНИЙ

509

0.66

0.022

0.65

0.021

r* = (dσ(S*)/dp_T):(dσ_tot/dp_T)

r = (dσ(P)/dp_T):(dσ_tot/dp_T)

0.64

0.020

0.63

0.019

0.62

0.018

0.61

0.017

0.60

0.016

0.59

0.015

0.58

0.014

0.57

0.013

0.56

0.012

p_T, ГэВ

Рис. 4. Зависимость относительных выходов возбужденных состояний дважды прелестного дикварка от поперечного

импульса для разных шкал при энергии протон-протонного взаимодействия

√s = 13 ТэВ: (а) — S-волновые состояния,

(б) — P -волновые состояния.

Таблица 2. Волновые функции и массы дважды прелестного дикварка [26, 42]; сечения и относительные выходы для

различных состояний bb-дикварка

Волновая функция

Масса дикварка

Относительный выход

Сечение

Состояние

|R(0)|, ГэВ3/2

m, ГэВ

r^∗, %

σ, пбн

1.107

9.8

36-37

320-670

0.969

10.0

24-25

210-450

0.927

10.2

19-20

170-360

0.906

10.3

17-18

150-320

|R^′(0)|, ГэВ5/2

m, ГэВ

r, %

σ, пбн

0.387

9.9

0.3

3-6

0.484

10.1

0.4

4-8

0.551

10.3

0.5

4-9

0.605

10.4

0.5

4-9

Следует также отметить, что псевдостабильные

а возбуждения с P -волновым состоянием диквар-

барионы со скалярным P -волновым bb-дикварком

ка составляют лишь проценты от общего выхо-

должны быть еще более узкими, чем аналогичные

да. Расчеты показывают, что поиск S-волновых

состояния с cc-дикварком: их ширина должна быть

возбуждений дважды очарованных барионов яв-

примерно в m2b/m2c раз более узкой, что подтвер-

ляется вполне посильной задачей для экспери-

ждается уравнением (5).

мента LHCb. Нахождение P -волновых состояний

дважды очарованных барионов является гораздо

более сложной задачей. Перспективы регистра-

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ции возбуждений Ξ_bb-барионов в экспериментах на

LHС в настоящий момент остаются под вопросом.

В настоящей работе оценены относительные

выходы дважды очарованных и дважды прелестных

Работа выполнена при поддержке гранта

барионов с возбужденным тяжелым дикварком. В

РФФИ № 20-02-00154 А. Работа А.В. Бережного

обоих случаях возбуждения с S-волновым состо-

янием дикварка составляют около половины от

и И.Н. Белова поддержана фондом

“Базис”,

общего выхода таких дважды тяжелых барионов,

гранты № 17-12-244-1 и № 7-12-244-41.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№6

2020

510

БЕРЕЖНОЙ и др.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

21.

S. P. Baranov, Phys. Rev. D 54, 3228 (1996).

22.

S. P. Baranov, Phys. Rev. D 56, 3046 (1997).

D. Ebert, R. N. Faustov, V. O. Galkin,

A. P. Martynenko, and V. A. Saleev, Z. Phys. C

23.

Chao-Hsi Chang, Cong-Feng Qiao, Jian-Xiong

76, 111 (1997).

Wang, and Xing-Gang Wu, Phys. Rev. D 73, 094022

В. В. Киселев, А. K. Лиходед, УФН 172, 497 (2002)

(2006).

[Phys. Usp. 45, 455 (2002)].

24.

S. S. Gershtein, V. V. Kiselev, A. K. Likhoded, and

V. V. Kiselev and A. K. Likhoded, Comment on “First

A. I. Onishchenko, Phys. Rev. D 62, 054021 (2000).

Observation of Doubly Charmed Baryon Ξ++cc”, 2002.

25.

R. Aaij et al. (LHCb Collab.), Phys. Rev. D 85,

R. N. Faustov and V. O. Galkin, EPJ Web Conf. 204,

032008 (2012).

08001 (2019).

26.

D. Ebert, R. N. Faustov, V. O. Galkin, and

B. O. Kerbikov, M. I. Polikarpov, and

A. P. Martynenko, Phys. Rev. D 66, 014008 (2002).

L. V. Shevchenko, Nucl. Phys. B 331, 19 (1990).

27.

S. Dulat, T. J. Hou, J. Gao, M. Guzzi, J. Huston,

C. Albertus, E. Hernandez, J. Nieves, and

P. Nadolsky, J. Pumplin, C. Schmidt, D. Stump, and

J. M. Verde-Velasco, Eur. Phys. J. A 31,

691

C. P. Yuan, EPJ Web Conf. 120, 07003 (2016).

(2007).

28.

Wu-Sheng Dai, Xin-Heng Guo, Hong-Ying Jin, and

C. Albertus, E. Hernandez, J. Nieves, and

Xue-Qian Li, Phys. Rev. D 62, 114026 (2000).

J. M. Verde-Velasco, Eur. Phys. J. A 32,

183

29.

Qi-Fang Lu, Kai-Lei Wang, Li-Ye Xiao, and Xian-

(2007); Eur. Phys. J. A 36, 119 (Erratum) (2008).

Hui Zhong, Phys. Rev. D 96, 114006 (2017).

R. Roncaglia, D. B. Lichtenberg, and E. Predazzi,

30.

Li-Ye Xiao, Kai-Lei Wang, Qi-Fang L ¨u, Xian-Hui

Phys. Rev. D 52, 1722 (1995).

Zhong, and Shi-Lin Zhu, Phys. Rev. D 96, 094005

W. Roberts and Muslema Pervin, Int. J. Mod. Phys. A

(2017).

23, 2817 (2008).

31.

Yong-Liang Ma and Masayasu Harada, arXiv:

10.

T. Yoshida, E. Hiyama, A. Hosaka, M. Oka, and

1709.09746 [hep-ph].

K. Sadato, Phys. Rev. D 92, 114029 (2015).

32.

Yong-Liang Ma and Masayasu Harada, Phys. Lett. B

11.

C. H. Kom, A. Kulesza, and W. J. Stirling, Phys. Rev.

748, 463 (2015).

Lett. 107, 082002 (2011).

33.

Li-Ye Xiao, Qi-Fang L ¨u, and Shi-Lin Zhu, Phys. Rev.

12.

S. P. Baranov, A. M. Snigirev, and N. P. Zotov, Phys.

D 97, 074005 (2018).

Lett. B 705, 116 (2011).

34.

T. Mehen, Phys. Rev. D 96, 094028 (2017).

13.

A. V. Berezhnoy, A. K. Likhoded, A. V. Luchinsky, and

35.

J. Hu and T. Mehen, Phys. Rev. D 73, 054003 (2006).

A. A. Novoselov, Phys. Rev. D 86, 034017 (2012).

36.

B. Eakins and W. Roberts, Int. J. Mod. Phys. A 27,

14.

A. V. Berezhnoy and A. K. Likhoded, Int. J. Mod.

1250153 (2012).

Phys. A 30, 1550125 (2015).

37.

С. С. Герштейн, В. В. Киселев, А. К. Лиходед,

15.

R. Aaij et al. (LHCb Collab.), Phys. Rev. Lett. 119,

А. И. Онищенко, ЯФ 63, 334 (2000) [Phys. At. Nucl.

112001 (2017).

63, 274 (2000)].

16.

R. Aaij et al. (LHCb Collab.), Phys. Rev. Lett. 121,

38.

N. Brambilla, A. Vairo, and T. Rosch, Phys. Rev. D 72,

162002 (2018).

034021 (2005).

17.

R. Aaij et al. (LHCb Collab.), Phys. Rev. Lett 121,

39.

S. Fleming and T. Mehen, Phys. Rev. D 73, 034502

052002 (2018).

(2006).

18.

A. V. Berezhnoy, I. N. Belov, and A. K. Likhoded, Int.

40.

В. В. Киселев, А. В. Бережной, А. К. Лиходед, ЯФ

J. Mod. Phys. A 34, 1950038 (2019).

19.

A. V. Berezhnoy, V. V. Kiselev, and A. K. Likhoded,

81, 356 (2018) [Phys. At. Nucl. 81, 369 (2018)].

ЯФ 59, 909 (1996) [Phys. At. Nucl. 59, 870 (1996)].

41.

T. Gershon and A. Poluektov, JHEP 1901, 019

(2019).

20.

A. V. Berezhnoy, V. V. Kiselev, A. K. Likhoded, and

A. I. Onishchenko, Phys. Rev. D 57, 4385 (1998).

42.

V. O. Galkin (2020), Private communications.

THE PRODUCTION OF EXCITED STATES OF DOUBLY HEAVY BARYONS

AT THE LARGE HADRON COLLIDER

A. V. Berezhnoy¹⁾, I. N. Belov²⁾, A. K. Likhoded³⁾

¹⁾M.V. Lomonosov Moscow State University, Skobeltsyn Institute of Nuclear Physics,

Moscow, Russia

²⁾Faculty of Physics, M.V. Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russia

³⁾NRC “Kurchatov Institute”, Protvino, Russia

The yield of excited states of doubly heavy baryons under the conditions of experiments at the LHC is

estimated the framework of the diquark model. The prospects for observation of these states are discussed.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83

№6

2020