ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2020, том 83, № 6, с. 539-544
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ
D-ВОЛНОВЫЕ И ДРУГИЕ ВОЗБУЖДЕНИЯ Bc-МЕЗОНОВ НА LHC
© 2020 г. А. В. Бережной1)*, И. Н. Белов2)**, А. К. Лиходед3)***
Поступила в редакцию 13.05.2020 г.; после доработки 13.05.2020 г.; принята к публикации 13.05.2020 г.
В работе обсуждаются перспективыдальнейшего исследованиявозбужденных состоянийBc-мезонов.
Впервые приводятся предварительные оценки относительного выхода D-волновых состояний Bc-
мезонов на LHC.
DOI: 10.31857/S0044002720060069
1. ВВЕДЕНИЕ
упомянутых исследованиях выяснено, что хороши-
ми характеристиками рождения, свидетельствую-
bc-мезоны являются уникальным семейством
щими в пользу того или иного механизма рождения,
кваркониев. С одной стороны, спетроскопия этого
являются относительные выходы возбужденных
семейства может быть рассмотрена в рамках тех же
состояний. Однако, несмотря на то, что согласно
моделей, что и “обычные” bb- или cc-кварконии. С
предсказаниям потенциальной модели ниже поро-
другой стороны, в отличие от bb- и cc-кваркониев,
га BD лежат около 19 связанных состояний bc-
для таких состояний отсутствует аннигиляционная
кваркония (см., например, [35-38]), долгое время
ни одно из них не было зарегистрировано экспери-
мода распадов, и все состояния ниже порога BD
переходят в нижнее псевдоскалярное состояние,
ментально. Надежды теоретиков на обнаружение
наиболее часто рождающегося векторного возбуж-
которое распадается слабым образом, что дела-
ет bc-мезоны сходными по описанию с тяжело-
денного состояния, B∗c, не оправдались из-за того,
легкими мезонами.
что энергия фотона в переходе B∗c → Bcγ слишком
мала, чтобы регистрировать его с приемлемой эф-
Первое наблюдение основного состояния Bc-
фективностью.
мезона было осуществлено в 2007 г. в ходе экс-
Только в 2014 г. коллаборацией ATLAS [39]
периментов CDF и D0 в распадных модах Bc →
было объявлено об обнаружении 2S-уровней Bc-
→ Jψlν (l = e,μ) и Bc → Jψπ [1-4]. В настоящий
мезона, а в 2019 г. существование этих состояний
момент это наблюдение многократно подтверждено
было подтверждено экспериментами CMS [40] и
экспериментами на LHC в самых разнообразных
LHCb [41].
модах: Bc → Jψπ [5-7], Bc → Jψπππ [6, 8], Bc →
В настоящей работе мы обсудим эти результа-
→ J/ψlν [9], Bc → J/ψK [10], Bc → ψ(2S)π [11],
ты, а также рассмотрим перспективы обнаружения
Bc → J/ψπKK [12], Bc → JψD(∗)K(∗) [13, 14],
других возбуждений bc-кваркония (см. также обзо-
Bc → J/ψDs∗) [15, 16], Bc → J/ψπpp [17], Bc →
ры [42] и [43]).
→ J/ψ3π+2π- [18] и Bc → Bsπ+ [19].
Масса и время жизни Bc-мезона известны с
2. РАСПАДЫ Bc(2S) → Bc(1S) + ππ
хорошей точностью [13, 20, 21]:
Как уже упоминалось во Введении, впервые о
MBc = 6274.9 ± 0.8 МэВ,
наблюдении 2S-состояний Bc-мезона было объяв-
лено в 2014 г. коллаборацией ATLAS [39], и только
τBc = 0.507 ± 0.009 пс.
в 2019 г. об открытии этих состояний объявили
коллаборации CMS [40] и LHCb [41] (см. табл. 1).
Рождение Bc-мезона и его возбуждений по-
Но прежде чем обсуждать эксперименталь-
дробно изучено теоретически в работах [22-34]. В
ные результаты, вкратце напомним теоретические
предсказания, сделанные для этого процесса.
1)НИИЯФ МГУ, Москва, Россия.
2)Физический факультет МГУ, Москва, Россия.
Согласно [44], выход Bc-мезонов при их рож-
3)НИЦ
“Курчатовский институт” — ИФВЭ, Протвино,
дении в 2S-состоянии с последующим распадом
Россия.
−---→ Bc(B∗c) составляет около 10% от
*E-mail: Alexander.Berezhnoy@cern.ch
**E-mail: in.belov@physics.msu.ru
общего выхода Bc-мезонов, а отношение между
***E-mail: Anatolii.Likhoded@ihep.ru
выходами состояний 23S1 и 21S0 в предположении
539
540
БЕРЕЖНОЙ и др.
Таблица 1. Определенные из экспериментальных данных массы и относительные выходы Bc(2S)
Эксперимент
ATLAS [39]
CMS [40]
LHCb [41]
Светимость
24.1 фбн-1
140 фбн-1
8.7 фбн-1
Энергия
7, 8 ТэВ
13 ТэВ
7, 8, 13 ТэВ
23S1, сдвинутый
6842 ± 2
6841 ± 1
Масса, МэВ
6842 ± 6
21S0
6871.0 ± 1.6
6872.1 ± 1.6
23S1
0.0088 ± 0.0014
0.0136 ± 0.0027
один пик
Относительный выход
21S0
0.0068 ± 0.0014
0.0063 ± 0.0024
полный
0.18 ± 0.05
0.0156 ± 0.0019
0.0198 ± 0.0036
Отношение выходов 23S1 и 21S0
1.31 ± 0.32
2.1 ± 0.9
приблизительного равенства волновых функций в
массу векторного состояния, сдвинутую вследствие
нуле должно быть порядка 2.64).
потери фотона.
Также в [43, 44] показано, что потеря мягкого
Так как измерения выходов 23S1 и 21S0 в экс-
периментах LHCb и CMS приводились в разных
→Bc сдвига-
кинематических условиях, то очень интересно было
ет векторное 2S-состояние примерно на 65 МэВ и
бы провести сравнение значения отношений этих
уширяет пик менее чем на 10 МэВ. В результате
выходов. К сожалению, корректное сравнение ре-
пик в спектре масс Bc + ππ, соответствующий бо-
зультатов будет возможно только после обработ-
лее массивному векторному состоянию 23S1, будет
ки большего объема данных. Действительно, хо-
сдвинут и появится примерно на 30 МэВ ниже, чем
тя центральное значение ∼2.1, полученное LHCb,
пик, соответствующий менее массивному псевдо-
отличается от значения ∼1.3, измеренного CMS,
скалярному состоянию 21S0.
ошибки обоих измерений достаточно велики, и
Вернемся теперь к обсуждению эксперимен-
можно считать, что эти результаты не противоречат
тальных результатов. Несмотря на то, что в LHCb
друг другу.
и CMS измеренные выходы Bc(2S) значительно
меньше предсказанных 10%, никакого противо-
3. РАДИАЦИОННЫЕ РАСПАДЫ
речия здесь нет, так как данные экспериментов
Bc-МЕЗОНОВ
опубликованы без поправки на эффективность ре-
гистрации π+π--пары, а величину этой эффектив-
Обсуждая возможности изучения возбужден-
ности вполне разумно оценить как ∼0.1.
ных Bc-мезонов, нельзя обойти вниманием про-
А вот результат, полученный в ATLAS, сильно
блему их регистрации в радиационных распадах.
отличается от остальных. Мы находим, что отно-
Как уже было упомянуто, разность масс между
сительный выход в этом эксперименте является
низшими векторным и псевдоскалярным состояни-
аномально высоким. Такой выход должен свиде-
ямиbc-кваркония довольно мала (около 65 МэВ),
тельствовать о том, что эффективность регистра-
и поэтому излучаемый B∗c-мезоном фотон имеет
ции π+π--пары в эксперименте ATLAS на порядок
малую эффективность детектирования. Для того
больше, чем в CMS и LHCb, что было бы очень
чтобы его регистрация была все-таки возможна,
странно. Причем, следует отметить, что широкий
распадающемуся B∗c необходимо иметь доволь-
пик, опубликованный ATLAS, имеет “правильную”
но большой поперечный импульс. Однако, как
известно, сечение рождения сильно уменьшается
4)Впрочем, некоторые модели предсказывают, что
с ростом поперечного импульса, что приводит к
волновая функция для псевдоскалярного 2S-состояния
существенному уменьшению выхода B∗c-мезонов,
существенно больше, чем для векторного. Так,
годных для регистрации (см. [44]). А вот для радиа-
согласно
[45], отношение волновых функций в
ционных переходов 2P -волновых состояний этого
нуле R(B∗c(2S))/R(Bc(2S)) = 0.87, что приводит к
не происходит. Дело в том, что они находятся
уменьшению отношения сечений от σ(23S1)/σ(21S0)
от
2.6
до
2.1. В модели
[46,
47] уменьшение
гораздо выше по массе и при переходе в нижнее
σ(23S1)/σ(21S0) еще более
существенно: в ней
состояние излучают гораздо более жесткий фо-
R(B∗c(2S))/R(Bc(2S)) = 0.567
и,
следовательно,
тон (см. табл. 2). В последнем случае поперечная
σ(23S1)/σ(21S0) ∼ 0.9.
энергия может быть довольно большой, даже если
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83
№6
2020
D-ВОЛНОВЫЕ И ДРУГИЕ ВОЗБУЖДЕНИЯ
541
Таблица 2. Радиационные распады P -волновых состо-
4. D-ВОЛНОВЫЕ СОСТОЯНИЯ
яний Bc-мезонов (см. [38, 48, 49])
И ПЕРСПЕКТИВЫ ИХ ОБНАРУЖЕНИЯ
НА LHC
Начальное
Конечное
Br, %
ΔM, МэВ
Несмотря на то, что D-волновые состояния Bc-
состояние
состояние
мезона в большинстве случаев распадаются элек-
23P0
13S1 + γ
100
363-366
тромагнитно [37, 38, 50, 51], в работе [52] было по-
2P1+
13S1 + γ
87
393-400
казано, что около 20% могут распадаться на Bc или
B∗c с излучением двух пионов. При этом блестящий
11S0 + γ
13
393-400
успех в наблюдении 2S-возбуждений в спектре
2P1′+
11S0 + γ
94
472-476
Bcπ+π- заставляет нас задуматься о возможности
поиска в этом же спектре и D-волновых состояний.
13S1 + γ
6
472-476
23P2
13S1 + γ
100
410-426
Ясно, что как и в случае 2S-возбуждений, в
распаде D-возбуждений должны появляться пи-
33P0
13S1 + γ
2
741
ки, соответствующие прямому распаду в основное
3P1+
13S1 + γ
8.5
761
состояние Bc и соответствующие распаду через
промежуточный B∗c. Всего предсказывается четыре
11S0 + γ
3.3
820
D-волновых состояния ниже порога распада BD
3P1′+
11S0 + γ
22.6
825
(cм. табл.
−→ Bc(1S)
13S1 + γ
0.7
769
идут с сохранением спина, как это предполага-
ется в [52], то мы должны наблюдать один пик
33P2
13S1 + γ
18
778
для 31D2-состояния и три пика для 33D1, 33D2,
33D3-состояний, сдвинутые на значение, близкое
кMB∗
- MBc ≈ 65 МэВ. Скорее всего, последние
начальный Bc(2P )-мезон будет иметь малый им-
c
пульс. Именно поэтому, несмотря на то, что выход
три пика будут перекрываться, так как будут рас-
положены очень близко друг от друга. Поэтому
2P -возбуждений порядка 6-20% от полного выхо-
можно было бы ожидать наблюдения одного узкого
да Bc-мезонов [25, 32], их намного легче зареги-
пика от D-волновых состояний в районе 7000 МэВ
стрировать. Например, как показано в [44], выход
и одного широкого пика около 6930 МэВ.
2P -возбуждений, излучающих фотон с поперечной
энергией ωT > 0.5 ГэВ, в 25-50 раз больше, чем
Вышеизложенная мотивация побудила нас к
выход векторного B∗c, испускающего фотон с такой
оценке выхода D-волновых состояний в адрон-
же поперечной энергией.
адронных взаимодействиях. Оценка производи-
лась в той же технике, что и оценка выходов S- и P -
Здесь следует отметить, что только около 20%
волновых состояний, т.е. в рамках пертурбативной
всех 2P -возбуждений излучают только один фотон,
КХД в δ-приближении [22-34].
переходя в нижнее псевдоскалярное состояние. В
остальных случаях распад происходит с излучени-
Напомним, что в этом приближении амплитуда
ем мягкого промежуточного фотона:
процесса вычисляется по формуле
∫
{
−-→ 11S0(Bc).
A ∼ d3qΨ∗(q) T(pi,q)
+
(1)
q=0
Хотя второй фотон практически всегда будет
∂
+qα
T (pi, q)
+
теряться при регистрации, это, как и в случае 2S-
∂qα
q=0
возбуждений, не будет приводить к размытию пика.
}
∂2
Он будет лишь сдвигаться вниз по массе и полу-
+qαqβ
T (pi, q)
+···
,
∂qα∂qβ
q=0
чать дополнительную ширину порядка 10 МэВ, как
показано в работах [43, 44], что не препятствует
где q — трехимпульс кварка в Bc-мезоне, Ψ∗(q) —
регистрации такого состояния.
волновая функция Bc-мезона, а T — амплитуда
Интересно отметить, что несмотря на то, что
рождения четырех тяжелых кварков с импульса-
выход 3P -состояний Bc-мезона сравним с выхо-
ми pi в жестком глюон-глюонном взаимодействии.
дом 2P -состояний, их, по всей видимости, будет
Ясно, что в таком подходе амплитуда рождения для
сложней обнаружить в спектре Bc + γ, так как
D-волновых состояний пропорциональна R′′(0) и
только 20% таких состояний распадается электро-
вторым производным T по трехимпульсу кварка в
магнитно.
Bc-мезоне.
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83
№6
2020
542
БЕРЕЖНОЙ и др.
Таблица 3. Массы D-волновых состояний Bc-мезонов в МэВ
Состояние
GKLT [35]
EFG [50]
GI [38]
MBV [53]
LLLGZ [51]
33D1
7008
7072
7028
6973
7020
3D′2
7016
7079
7036
7003
7032
3D2
7001
7077
7041
6974
7024
33D3
7007
7081
7045
7004
7030
Состояние
EQ [52]
ZVR [54]
FUI [55]
SJSCP [56]
33D1
7012
7010
7024
6998
31D2
7009
7020
7023
6994
33D2
7012
7030
7025
6997
33D3
7005
7040
7022
6990
Окончательно квадрат амплитуды для состоя-
∂2MS=1,s=j ∂2
S=1,s=j
+
+
ния со спином S = 0 будет выражаться формулой:
∂k2x
∂k2z
(
)
)]
5
∂2MS=1,s=j ∂2
S=1,s=j
|AS=0|2 =
|R′′D(0)|2 ×
(2)
+
16π
∂k2y
∂k2z
)
[(
∂2MS=0
2
∂2MS=0
2
∂2MS=0
2
К сожалению, наши предварительные оценки
×
+
+
+
∂k2x
∂k2y
∂k2z
показали, что относительный выход D-волновых
)
состояний крайне подавлен по отношению к выходу
(
∂2MS=0
2
∂2MS=0
2
∂2MS=0
2
S-волновых состояний и составляет менее 10-3
+3
+
+
-
от общего выхода Bc-мезонов. С теоретической
∂kx∂ky
∂kx∂kz
∂ky∂kz
точки зрения это подавление является очень инте-
(∂2MS=0 ∂2M∗S=0
∂2MS=0 ∂2M∗S=0
ресным результатом. Однако если этот результат
- Re
+
+
подтвердится, то изучение D-волновых состояний
∂k2x
∂k2y
∂k2x
∂k2z
становится делом далекого будущего.
)]
∂2MS=0 ∂2M∗S=0
Следует отметить, что полученные оценки на-
+
∂k2y
∂k2z
ходятся в некотором противоречии с результатами
работы [57], где для рождения D-волновых со-
-мезона в e+e--аннигиляции получено
стояний Bc
Для суммы квадратов амплитуд состояний со
подавление ∼10-2. Наш опыт вычислений показы-
спином S = 1 добавляется суммирование по про-
вает, что эти величины в адронном рождении и в
екциям спина:
e+e--аннигиляции должны быть одного и того же
(
)
порядка. Поэтому в наших планах, помимо даль-
∑
5
нейших проверок наших вычислений, стоит задача
|AS=1,s=j|2 =
|R′′D(0)|2 ×
(3)
16π
проверки результатов [57].
j
[(
∑
∂2MS=1,s=j
2
∂2MS=1,s=j
2
5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
×
+
+
∂k2x
∂k2y
В этой работе мы кратко обсудили выдающиеся
j
)
результаты экспериментов на LHC CMS, ATLAS и
(
∂2MS=1,s=j
2
∂2MS=1,s=j
2
LHCb по наблюдению 2S-возбуждений Bc-мезона.
+
+3
+
Нет сомнений, что открытие этих состояний озна-
∂k2z
∂kx∂ky
меновало собой новую эру в спектроскопии тяже-
)
∂2MS=1,s=j
2
∂2MS=1,s=j
2
лых кварков. Также мы оценили перспективы обна-
+
+
-
ружения в экспериментах на LHC других возбуж-
∂kx∂kz
∂ky∂kz
денных состояний bc-кваркония: B∗c, P -волновых
(
возбуждений и D-волновых возбуждений. В ра-
∂2MS=1,s=j ∂2
S=1,s=j
- Re
+
боте впервые представлена оценка выхода D-
∂k2x
∂k2y
волновых состояний в адронных взаимодействиях.
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83
№6
2020
D-ВОЛНОВЫЕ И ДРУГИЕ ВОЗБУЖДЕНИЯ
543
Наши предварительные результаты показывают,
19.
R. Aaij et al. (LHCb Collab.), Phys. Rev. Lett. 111,
что рождение D-волновых состояний в условиях
181801 (2013), arXiv:1308.4544.
LHC чрезвычайно сильно подавлено. Это очень
20.
R. Aaij et al. (LHCb Collab.), Phys. Lett. B 742, 29
интересно с точки зрения феноменологии, но, к
(2015), arXiv:1411.6899.
сожалению, делает неопределенными перспективы
21.
M. Tanabashi et al. (Particle Data Group), Phys. Rev.
D 98, 030001 (2018).
обнаружения таких возбуждений. Напротив, от-
22.
А. В. Бережной, А. К. Лиходед, M. В. Шевлягин,
крытие P -волновых возбуждений вполне возмож-
ЯФ 58, 672 (1995) [Phys. At. Nucl. 58, 672 (1995)],
но уже в самом ближайшем будущем.
hep-ph/9408284.
Работа выполнена при поддержке гранта
23.
C.-H. Chang, Y.-Q. Chen, G.-P. Han, and H.-
РФФИ № 20-02-00154 А. Исследование А.В. Бе-
T. Jiang, Phys. Lett. B 364, 78 (1995), hepph/
режного и И.Н. Белова поддержано фондом “Ба-
9408242.
зис”, гранты № 17-12-244-1 и № 17-12-244-41.
24.
K. Kolodziej, A. Leike, and R. Ruckl, Phys. Lett. B
Авторы благодарят В. Галкина и А. Мартыненко за
355, 337 (1995), hep-ph/9505298.
помощь и плодотворное обсуждение. Также авторы
25.
A. Berezhnoy, V. Kiselev, and A. Likhoded, Z. Phys. A
благодарят организаторов секции “Тяжелые квар-
356, 79 (1996), hep-ph/9602347.
ки” Сессии Ядерного отделения РАН (10-12 марта
26.
А. В. Бережной, В. В. Киселев, А. К. Лиходед, А.
2020 г., Новосибирск) за возможность сделать
И. Онищенко, ЯФ 60, 1889 (1997) [Phys. At. Nucl.
доклад.
60, 1729 (1997)], hep-ph/9703341.
27.
S. Baranov, Phys. Rev. D 56, 3046 (1997).
28.
С. П. Баранов, ЯФ 60, 1322 (1997) [Phys. At. Nucl.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
60, 1459 (1997)].
1.
T. Aaltonen et al. (CDF Collab.), Phys. Rev. Lett.
29.
А. В. Бережной, В. В. Киселев, А. К. Лиходед, ЯФ
100, 182002 (2008), arXiv:0712.1506.
60, 108 (1997) [Phys. At. Nucl. 60, 100 (1997)].
2.
V. Abazov et al. (D0 Collab.), Phys. Rev. Lett. 102,
30.
C.-H. Chang, J.-X. Wang, and X.-G. Wu, Phys. Rev.
092001 (2009), arXiv:0805.2614.
D 70, 114019 (2004), hep-ph/0409280.
3.
V. Abazov et al. (D0 Collab.), Phys. Rev. Lett. 101,
31.
C.-H. Chang, C.-F. Qiao, J.-X. Wang, and
012001 (2008), arXiv:0802.4258.
X.-G. Wu, Phys. Rev. D 72, 114009 (2005), hep-ph/
4.
F. Abe et al. (CDF Collab.), Phys. Rev. Lett. 81, 2432
0509040.
(1998), hep-ex/9805034.
32.
C.-H. Chang, J.-X. Wang, and X.-G. Wu, Comput.
5.
R. Aaij et al. (LHCb Collab.), Phys. Rev. Lett. 109,
Phys. Commun. 175, 624 (2006), hep-ph/ 0604238.
232001 (2012), arXiv:1209.5634.
33.
A. V. Berezhnoy, A. K. Likhoded, and A. A. Martynov,
6.
W. Adam et al. (CMS Collab.), CMS-PAS-BPH-
Phys. Rev. D 83, 094012 (2011), arXiv:1011.1555.
11-003 (2012).
34.
Y.-N. Gao, J. He, P. Robbe, M.-H. Schune, and
7.
G. Aad et al. (ATLAS Collab.), ATLAS-CONF-
Z.-W. Yang, Chin. Phys. Lett. 27, 061302 (2010).
2012-028, ATLAS-COM-CONF-2012-035 (2012).
35.
С. С. Герштейн, В. В. Киселев, А. К. Лиходед,
8.
R. Aaij et al. (LHCb Collab.), Phys. Rev. Lett. 108,
A. В. Ткабладзе, УФН 165, 3 (1995) [Phys. Usp. 38,
251802 (2012), arXiv:1204.0079.
1 (1995)], hep-ph/9504319.
9.
R. Aaij et al. (LHCb Collab.), Phys. Rev. Lett. 120,
36.
S. S. Gershtein, V. V. Kiselev, A. K. Likhoded,
121801 (2018), arXiv:1711.05623.
A. V. Tkabladze, A. V. Berezhnoy, and A. I. Oni-
10.
R. Aaij et al. (LHCb Collab.), JHEP 1309, 075
shenko, hep-ph/9803433.
(2013), arXiv:1306.6723.
37.
I. P. Gouz, V. V. Kiselev, A. K. Likhoded,
11.
R. Aaij et al. (LHCb Collab.), Phys. Rev. D 87,
V. I. Romanovsky, and O. P. Yushchenko, ЯФ
071103 (2013), arXiv:1303.1737.
67, 1581 (2004) [Phys. At. Nucl. 67, 1559 (2004)],
12.
R. Aaij et al. (LHCb Collab.), JHEP 1311, 094
hep-ph/0211432.
(2013), arXiv:1309.0587.
38.
S. Godfrey, Phys. Rev. D 70, 054017 (2004), hep-
13.
R. Aaij et al. (LHCb Collab.), Phys. Rev. D 95,
ph/0406228.
032005 (2017), arXiv:1612.07421.
39.
G. Aad et al. (ATLAS Collab.), Phys. Rev. Lett. 113,
14.
R. Aaij et al. (LHCb Collab.), Phys. Rev. Lett. 118,
212004 (2014), arXiv:1407.1032.
111803 (2017), arXiv:1701.01856.
40.
A. M. Sirunyan et al. (CMS Collab.), Phys. Rev. Lett.
15.
R. Aaij et al. (LHCb Collab.), Phys. Rev. D 87,
122, 132001 (2019), arXiv:1902.00571.
112012 (2013), Phys. Rev. D 89, 019901 (Erratum)
41.
LHCb Colllab. (R. Aaij et al.), arXiv:1904.00081.
(2014), arXiv:1304.4530.
42.
E. J. Eichten and C. Quigg, Phys. Rev. D 99, 054025
16.
G. Aad et al. (ATLAS Collab.), Eur. Phys. J. С 76, 4
(2019), arXiv:1902.09735.
(2016), arXiv:1507.07099.
43.
A. V. Berezhnoy, I. N. Belov, A. K. Likhoded, and
17.
R. Aaij et al. (LHCb Collab.), Phys. Rev. Lett. 113,
A. V. Luchinsky, Mod. Phys. Lett. A 34, 1950331
152003 (2014), arXiv:1408.0971.
(2019), arXiv:1904.06732.
18.
R. Aaij et al. (LHCb Collab.), JHEP 1405, 148
44.
A. Berezhnoy and A. Likhoded, PoS
(2014), arXiv:1404.0287.
(QFTHEP2013), 051 (2013), arXiv:1307.5993.
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83
№6
2020
544
БЕРЕЖНОЙ и др.
45. A. P. Martynenko (2019), private communications.
53. A. P. Monteiro, M. Bhat, and K. B. Vijaya
46. V. O. Galkin (2019), private communications.
Kumar, Int. J. Mod. Phys. A 32, 1750021 (2017),
47. D. Ebert, R. N. Faustov, and V. O. Galkin, Eur. Phys.
arXiv:1607.07594.
J. C 71, 1825 (2011), arXiv:1111.0454.
54. J. Zeng, J. W. Van Orden, and W. Roberts, Phys. Rev.
48. S. N. Gupta and J. M. Johnson, Phys. Rev. D 53, 312
D 52, 5229 (1995), hep-ph/9412269.
(1996), hep-ph/9511267.
49. V. V. Kiselev, A. K. Likhoded, and A. V. Tkabladze,
55. L. P. Fulcher, Phys. Rev. D 60, 074006 (1999), hep-
Phys. Rev. D 51, 3613 (1995), hep-ph/9406339.
ph/9806444.
50. D. Ebert, R. N. Faustov, and V. O. Galkin, Phys. Rev.
56. N. R. Soni, B. R. Joshi, R. P. Shah, H. R. Chauhan,
D 67, 014027 (2003), hep-ph/0210381.
and J. N. Pandya, Eur. Phys. J. C 78, 592 (2018),
51. Q. Li, M.-S. Liu, L.-S. Lu, Q.-F. L ¨u, L.-C. Gui, and
arXiv:1707.07144.
X.-H. Zhong (2019), arXiv:1903.11927.
57. K. Cheung and T. C. Yuan, Phys. Rev. D 53, 3591
52. E. J. Eichten and C. Quigg, Phys. Rev. D 49, 5845
(1994), hep-ph/9402210.
(1996), hep-ph/9510208.
D-WAVE STATES AND OTHER EXCITATIONS OF Bc MESON AT LHC
A. V. Berezhnoy1), I. N. Belov2), A. K. Likhoded3)
1)M.V. Lomonosov Moscow State University, Skobeltsyn Institute of Nuclear Physics,
Moscow, Russia
2)Faculty of Physics, M.V. Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russia
3)NRC “Kurchatov Institute” — IHEP, Protvino, Russia
The prospects for further study of the excited states of Bc mesons are discussed. For the first time
preliminary estimates of the relative yield of D-wave states of Bc-mesons at LHC are presented.
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 83
№6
2020
