ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2021, том 84, № 1, с. 30-36
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ
ИЗУЧЕНИЕ ПРОЦЕССА e+e− → KSK±π∓
С ДЕТЕКТОРОМ КМД-3
©2021 г. А. А. Усков1),2)*, Г. В. Федотович1),2), В. Л. Иванов1),2), Д. Н. Шемякин1),2)
(от имени коллаборации КМД-3)
Поступила в редакцию 07.05.2020 г.; после доработки 07.05.2020 г.; принята к публикации 07.05.2020 г.
Представлен предварительный результат анализа процесса e+e- → KSK±π∓, сечение которого
измерено в интервале энергий от 1.2 до 2 ГэВ в системе центра масс. Анализ данных основан на
статистике ∼120 пбн-1, набранной детектором КМД-3 на электрон-позитронном коллайдере ВЭПП-
2000. Разработана методика выделения сигнальных событий, а также подтверждено доминирование
нейтральной моды K∗(892)K. Сечение процесса e+e- → KSK±π∓ измерено с лучшей по сравнению
с предыдущими экспериментами статистической точностью, что позволяет улучшить точность изме-
рения массы и ширины φ(1680), проверить точность изотопических соотношений, повысить точность
вычисления адронного вклада (g - 2) мюона.
DOI: 10.31857/S0044002721010220
ВВЕДЕНИЕ
им. Г. И. Будкера в Новосибирске. Результаты ана-
лиза основаны на статистике примерно 120 пбн-1,
В настоящей работе представлены предвари-
набранной в интервале от 1.2 до 2 ГэВ в сезонах
тельные результаты измерения сечения процесса
2011, 2012, 2017, 2019 гг. В итоге выделено порядка
e+e- → KSK±π∓ с детектором КМД-3 на кол-
4500 ± 70 сигнальных событий. Для сравнения, в
лайдере ВЭПП-2000 в Институте ядерной физики
экспериментах BaBar в анализе было всего при-
мерно 1400 событий [1]. Показано, что доминиру-
*E-mail: a.uskov@g.nsu.ru
ющий вклад в сечение дает процесс, который идет
1)Институт ядерной физики им. Г. И. Будкера СО РАН,
через промежуточное состояние KK∗(892).
Новосибирск, Россия.
Данный процесс интересен своей промежуточ-
2)Новосибирский национальный исследовательский госу-
дарственный университет (НГУ), Новосибирск, Россия.
ной динамикой. В этой работе подтверждается зна-
3)Новосибирский государственный технический универ-
чительная асимметрия между нейтральной KK∗-
ситет (НГТУ), Россия.
и заряженной K±K∗∓-модой [1]. На рис. 1 изоб-
4)Университет Виктории, Канада.
ражены диаграммы Фейнмана для обеих мод. Как
5)Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Москва.
будет видно далее, в диапазоне энергий меньше
Коллаборация КМД-3: Р. Р. Ахметшин1),2), А. Н. Амир-
2 ГэВ мода KK∗(892) доминирует. Поскольку K
ханов1),2), A. В. Анисенков1),2), В. М. Аульченко1),2),
и K∗ имеют изоспин 1/2, то в промежуточном
В. Ш. Банзаров1), Н. С. Баштовой1), Д. E. Берка-
состоянии возможны изовекторные (ρ-подобные)
ев1),2), А. Е. Бондарь1),2), A. В. Брагин1), A. И. Во-
или изоскалярные (φ-, ω-подобные) состояния.
робьев1), С. E. Гаязов1),2), A. A. Гребенюк1),2),
Поэтому изучение данного процесса позволит ис-
С. С. Грибанов1),2), Д. Н. Григорьев1),2),3), Д. A. Епифа-
следовать оба вклада.
нов1), A. Л. Ерофеев1),2), Ф. В. Игнатов1),
С. В. Карпов1), В. Ф. Казанин1),2), A. Н. Kозырев1),
ДЕТЕКТОР КМД-3
E. A. Kозырев1),2), И. A. Kооп1),2), А. А. Коробов1),2),
П. П. Кроковный1),2), A. E. Кузменко3),1), A. С. Kузь-
Одним из двух детекторов, установленных на
мин1),2), И. Б. Логашенко1),2), П. A. Лукин1),2),
коллайдере ВЭПП-2000, является детектор КМД-
K. Ю. Михайлов1),2), В. С. Охапкин1), Ю. Н. Пестов1),
3 —магнитный криогенный детектор третьего по-
A. С. Попов1),2), Г. П. Разуваев2), A. A. Рубан1), A. E. Ры-
коления [2]. На рис. 2 показана схема детектора.
жененков1),2), Н. M. Рыскулов1), А. В. Семенов1),2),
Позитронные и электронные пучки сталкиваются в
A. Л. Сибиданов4), E. П. Солодов1),2), A. A. Талышев1),2),
центре вакуумной камеры, которая имеет внутрен-
В. M. Титов1), С. С. Толмачев1),2), В. E. Шебалин1),2),
ний диаметр 34 мм, ее центральная часть длиной
Б. A. Шварц1),2), Д. Б. Шварц1),2), Ю. M. Шатунов1),
20 см состоит из алюминиевой трубы с толщиной
С. И. Эйдельман2),1),5), Л. Б. Эпштейн1),3), Ю. В. Юдин1)
стенки 0.5 мм.
30
ИЗУЧЕНИЕ ПРОЦЕССА
31
K0, K0
K7
e-
γ
-
π
V
K*, K*
π±
e+
K+
Ks
7
K
e-
π±
γ
π-
+
π
±
V
K*
e+
K0, K0
E
= 875 МэВ,
ось пучков, отлет Ks
beam
Рис. 3. Типичное событие e+e- → KSK±π∓ на визу-
Рис. 1. Диаграммы Фейнмана для процесса e+e- →
ализаторе детектора КМД-3.
→ KSK±π∓
для подавления фона космических частиц. Энергия
пучков ВЭПП-2000 определяется методом обрат-
10
ного комптоновского рассеяния [3].
Типичное событие искомого процесса показано
8
на рис. 3, на визуализаторе событий КМД-3. На
6
этом рисунке видны вершина распада KS -мезона
5
с двумя пионными треками, а также треки заря-
3
женного каона и пиона, летящие из места встречи
1
пучков.
2
4
7
МЕТОДИКА ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО
9
ОТБОРА СОБЫТИЙ
Для отбора событий в кандидаты изучаемого
процесса мы рассматриваем моду, когда KS распа-
дается в два заряженных пиона. Кандидатом в KS
Рис. 2. Схема детектора КМД-3. 1 — вакуумная каме-
является пара треков, инвариантная масса которых
ра, 2 — дрейфовая камера, 3 — калориметр BGO, 4 —
лежит в диапазоне от 420 до 580 МэВ/c2, а χ2 ре-
Z-камера, 5 —СП-соленоид, 6 — калориметр LXe,
конструкции этих треков с общей вершиной <100.
7 — времяпролетная система,
8 —калориметр CsI,
9 — ярмо магнита, 10 — мюонная система.
Гистограмму инвариантной массы Ks на данном
этапе можно увидеть на рис. 4.
Сигнальные события должны иметь минимум
Для определения координат, углов и импуль-
четыре “хороших трека” в дрейфовой камере (ДК),
сов заряженных частиц область столкновения пуч-
которые должны удовлетворять следующим усло-
ков окружает трековая система, которая находит-
виям:
ся внутри тонкого сверхпроводящего соленоида.
Трековая система состоит из дрейфовой камеры
1. Полярный угол треков Θ от 0.8 до π —
и Z-камеры. С обоих торцов дрейфовой камеры,
0.8 рад.
вплотную к ее фланцам, установлен калориметр
BGO на основе кристаллов германата висмута.
2. Z-координата трека вдоль оси пучков менее
Вне магнитного поля в цилиндрической части
12 см.
детектора находятся жидко-ксеноновый калори-
метр LXe и калориметр на основе кристаллов CsI.
3. Количество хитов (кластеров ионизации
Между ними в узком зазоре (7 мм) установле-
вдоль трека) более 10.
ны времяпролетные счетчики. Снаружи детектор
окружен мюонной пробежной системой на осно-
ве сцинтилляционных счетчиков, которая служит
4. Импульс треков от 80 до 600 МэВ/c.
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84
№1
2021
32
УСКОВ и др.
18 000
1200
16 000
14 000
1000
12 000
10 000
800
8000
338345
6000
600
4000
2000
400
0
400 420 440 460 480 500 520 540 560 580 600
Minv, МэВ
200
Рис. 4. Инвариантная масса KS после предваритель-
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ного отбора.
Отлет Ks, см
Рис. 6. Гистограмма отлета KS, см.
9000
8000
3000
7000
2500
6000
5000
2000
4000
3000
151535
1500
2000
1000
1000
0
400 420 440 460 480 500 520 540 560 580 600
500
Minv, МэВ
17959
0
400 420 440 460 480 500 520 540 560 580 600
Рис. 5. Распределение по массе KS после отбора
“хороших” треков.
Minv, МэВ
Рис. 7. Распределениесобытийпо инвариантной массе
5. Два других трека, не связанные с KS , ко-
Ks после отбора “хороших” треков и применения усло-
торые выходят из области взаимодействия
вия на длину отлета KS -мезона.
пучков, имеют прицельный параметр меньше
0.2 см.
области взаимодействия пучков, в то время как ре-
альный кандидат в KS имеет длину отлета порядка
Инвариантная масса KS после предварительного
нескольких сантиметров. На рис. 6 приведены ре-
отбора представлена на рис. 5 с применением усло-
зультаты моделирования: верхняя гистограмма —
вий на “хороший трек”, после которого, согласно
события искомого процесса, нижняя гистограм-
моделированию, теряется менее процента сигналь-
ма — события с четырьмя пионами. Видно, что
ных событий.
условие на отлет KS больше 0.2 см значительно
подавляет фоновую подложку, как это видно на
рис. 7.
МЕТОДИКА ПОДАВЛЕНИЯ
ФИЗИЧЕСКОГО ФОНА
МЕТОДИКА ОТБОРА СОБЫТИЙ
Существенный вклад в физический фон идет от
ПРОЦЕССА e+e- → KS K±π∓
процесса рождения четырех заряженных пионов,
сечение которого примерно на порядок выше. Од-
Дальнейший отбор сигнальных событий про-
нако все четыре трека имеют общую вершину в
цесса e+e- → KS K±π∓ основан на анализе
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84
№1
2021
ИЗУЧЕНИЕ ПРОЦЕССА
33
ΔE, МэВ
e, %
400
4.0
17959
4π
3.5
200
событий
3.0
KsKπ
s
0
2.5
2.0
-200
0
(KsKπ)π
1.5
s
−400
1.0
-600
0.5
0
-800
1500
1600
1700
1800
1900
2000
KKππ
2Ebeam, MэВ
-1000
0
100
200
300
400
500
600
700
Рис. 10. Зависимость эффективности регистрации ε от
Δp, МэВ/c
энергии пучков в СЦМ.
Рис. 8. Двумерное распределение событий на плоско-
сти с осями ΔE, Δp.
(1 + δ)
ΔE, МэВ
1.4
400
1.3
200
1.2
0
1.1
-200
1.0
-400
0.9
-600
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2.0
2Ebeam, ГэВ
-800
Рис. 11. Зависимость радиационнойпоправки от энер-
-1000
гии.
0
100
200
300
400
500
600
700
Δp, МэВ/c
Рис. 9. Финальное распределение событий после при-
равным -200 МэВ, находятся события искомого
менения всех критериев отбора сигнальных событий
процесса, самый нижний кластер в области ΔE,
на плоскости ΔE, Δp (штриховые линии — границы
примерно -550 МэВ, — события KKππ, кластер
отбора).
событий с большим импульсом Δp — это события
(KS Kπ)π0.
двумерного распределения четырехтрековых со-
бытий, которое представлено на рис. 8, когда
Поскольку кластер событий 4π частично пе-
всем трекам приписывается масса пиона. По
рекрывается с кластером сигнальных событий, то
горизонтальной оси отложен модуль векторной
дальнейшее разделение оставшихся событий осно-
суммы импульсов всех четырех частиц Δp, где
вано на отборе по функции максимального правдо-
Δp = |p + p2 + p3 + p4|, а по вертикальной оси —
подобия, аргументами которой являются импульс
дисбаланс энергии ΔE, где ΔE = E1 + E2 + E3 +
частицы и ее энерговыделение dE/dx в дрейфовой
+ E4 - 2Ebeam, а Ebeam — энергия пучка ВЭПП-
камере [4]. После этого этапа распределение со-
2000 [3].
бытий на двумерной диаграмме ΔE от Δp примет
На этом распределении четко видны четыре
вид, показанный на рис. 9, где также приведены
кластера: самый верхний с ΔE, равным нулю, —
две штриховые линии, между которыми находится
события 4π, по центру в области ΔE, примерно
основная доля сигнальных событий.
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84
№1
2021
34
УСКОВ и др.
600
500
2363
400
300
200
100
0
400 420 440 460 480 500 520 540 560 580 600
Minv, МэВ
Рис. 12. Гистограмма инвариантной массы KS-мезона для сигнальных событий после всех отборов.
σ, нбн
CMD3 2011
CMD3 2012
4
CMD3 2017
CMD3 2019
3
BaBar
2
1
0
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2.0
2Ebeam, ГэВ
Рис. 13. Борновское сечение процесса e+e- → KSK±π∓ для четырех сканирований. Маленькие черные кружки —
результаты эксперимента BaBar.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ
зуем при расчете сечения, основаны на работе
ЭФФЕКТИВНОСТИ И ВЫЧИСЛЕНИЕ
В. С. Фадина и Э. А. Кураева [5] и вычисляются в
РАДИАЦИОННЫХ ПОПРАВОК
соответствии с формулой
Эффективность регистрации событий процесса
ε
∫
e+e- → KSK±π∓ определяется с использованием
σvisible (s) =
dxσborn (s (1 - x)) F (x, s) ,
пакета GEANT4. Распределение частиц по углам
вылета и импульсам разыгрывается в соответствии
0
с квадратом матричного элемента данного процес-
где F (x, s) — функция Фадина-Кураева. Зависи-
са. В моделирование заложена геометрия детекто-
мость радиационной поправки от энергии пред-
ра и прохождение частиц через вещество детекто-
ра. События моделирования обрабатываются тем
ставлена на рис. 11. Видимое сечение определя-
же пакетом программ, что и экспериментальные
Nsignal
ется как σvisible (s) =
. Nsignal — количество
данные. На рис. 10 приведена зависимость эффек-
LΔε
тивности регистрации ε от энергии пучков в системе
сигнальных событий после всех отборов, ε — эф-
центра масс.
фективность регистрации, которая включает ак-
Радиационные поправки, которые мы исполь- септанс детектора, эффективность триггера, эф-
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84
№1
2021
ИЗУЧЕНИЕ ПРОЦЕССА
35
Minv(Ksπ7), МэВ
1500
12
1400
10
1300
1200
8
1100
1000
6
900
4
800
700
2
600
500
0
500
700
900
1100
1300
1500
Minv(K±π7), МэВ
Рис. 14. Двумерное распределение по инвариантным массам K∗ (нейтрального и заряженного).
фективность реконструкции треков и все условия
ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ
отбора, L — интегральная светимость [6].
Разработана методика отбора событий про-
цесса e+e- → KS K±π∓ с применением функции
ВЫЧИСЛЕНИЕ СЕЧЕНИЯ ПРОЦЕССА
максимального правдоподобия с использованием
e+e- → KSK±π∓
информации об ионизационных потерях dE/dx
На рис. 12 представлена гистограмма инвари-
в дрейфовой камере. Сечение процесса e+e- →
антной массы KS -мезона для событий, которые
→ KSK±π∓ по совокупной статистике четырех
находятся внутри штриховых линий на распре-
сезонов имеет наилучшую точность в сравнении с
делении ΔE от Δp (рис. 9), содержащая всю
предыдущими экспериментами. Подтверждено до-
статистику, набранную в 2017 г. с интегральной
минирование нейтральной моды K∗(892)K. Полу-
светимостью ∼43 пбн-1.
ченное сечение важно для проверки изотопических
Число событий в этой гистограмме 2363, а фо-
соотношений и анализа промежуточной динамики,
новая подложка под пиком составляет около 5%.
определения массы и ширины резонанса φ(1680).
Поскольку количество фоновых событий невелико,
можно воспользоваться простейшим способом их
Анализ динамики процесса e+e- → KS K±π∓
вычитания — методом “сайдбенд”, который осно-
проведен при поддержке гранта Российского
ван на предположении о линейном распределении
фонда фундаментальных исследований № 20-52-
фона.
00008 Бел_а. Метод отбора сигнальных событий
На рис. 13 представлены результаты вычисле-
разработан при поддержке гранта Российского
ния борновского сечения, полученные по стати-
фонда фундаментальных исследований
№ 17-
стике, набранной в 2011 г. (круг), в 2012 г. (тре-
02-00897. Благодарим команду ВЭПП-2000 за
угольник), в 2017 г. (звезда) и в 2019 (квадрат).
отличную работу ускорителя.
Также на рисунке приведены результаты коллабо-
рации BaBar (маленькие кружки). Видно, что дан-
ные между разными сезонами согласуются между
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
собой и согласуются с данными BaBar.
1. B. Aubert et al. (BaBar Collab.), Phys. Rev. D 77,
На рис. 14 представлено двумерное распределе-
092002 (2008).
ние инвариантной массы нейтральной моды K±π∓
2. B. Khazin et al. (CMD-3 Collab.), Nucl. Phys. B Proc.
(горизонтальная ось) в зависимости от инвариант-
Suppl. 181-182, 376 (2008).
ной массы заряженной моды KS π± (вертикаль-
3. E. V. Abakumova, M. N. Achasov, D. E. Berkaev,
ная ось). Четко виден кластер событий, который
V. V. Kaminsky, I. A. Koop, A. A. Korol, S. V. Koshuba,
группируется вокруг 900 МэВ/c2 и который можно
A. A. Krasnov, N. Yu. Muchnoi, E. A. Perevedentsev,
интерпретировать как доминирование нейтральной
E. E. Pyata, P. Yu. Shatunov, and D. B. Shwartz, Nucl.
моды K∗(892)K.
Instrum. Methods A 744, 35 (2014).
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84
№1
2021
36
УСКОВ и др.
4. D. N. Shemyakin, G. V. Fedotovich, R. R. Akhmetshin,
6. A. E. Ryzhenenkov, R. R. Akhmetshin, A. N. Amir-
A. N. Amirkhanov, A. V. Anisenkov, V. M. Aulchenko,
khanov, A. V. Anisenkov, V. M. Aulchenko, V. Sh. Ban-
V. Sh. Banzarov, N. S. Bashtovoy, A. E. Bondar,
zarov, N. S. Bashtovoy, D. E. Berkaev, A. E. Bondar,
A. V. Bragin, S. I. Eidelman, D. A. Epifanov,
L. B. Epshteyn, A. L. Erofeev, S. E. Gayazov,
A. V. Bragin, S. I. Eidelman, D. A. Epifanov,
A. A. Grebenuk, et al., Phys. Lett. B 756, 153 (2016).
L. B. Epshteyn, A. L. Erofeev, G. V. Fedotovich,
5. E. A. Kuraev and V. S. Fadin, Sov. J. Nucl. Phys. 41,
S. E. Gayazov, et al., JINST 12, C07040 (2017).
466 (1985).
STUDYING e+e− → KSK±π∓ PROCESS
WITH THE CMD-3 DETECTOR
A. A. Uskov1),2), G. V. Fedotovich1),2), V. L. Ivanov1),2), D. N. Shemyakin1),2)
(on behalf of the CMD-3 collaboration)
1)Budker Institute of Nuclear Physics, SB RAS, Novosibirsk, 630090, Russia
2)Novosibirsk State University, Novosibirsk, 630090, Russia
3)Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, 630092, Russia
4)University of Victoria, Victoria, BC, Canada V8W 3P6
5)Lebedev Physical Institute RAS, Moscow, 119333, Russia
CMD-3 collaboration: R. R. Akhmetshin1),2), A. N. Amirkhanov1),2), A. V. Anisenkov1),2),
V. M. Aulchenko1),2), V. Sh. Banzarov1), N. S. Bashtovoy1), D. E. Berkaev1),2), A. E. Bondar1),2),
A. V. Bragin1), S. I. Eidelman2),1),5), D. A. Epifanov1), L. B. Epshteyn1),3), A. L. Erofeev1),2),
S. E. Gayazov1),2), A. A. Grebenuk1),2), S. S. Gribanov1),2), D. N. Grigoriev1),2),3), F. V. Ignatov1),
S. V. Karpov1), V. F. Kazanin1),2), I. A. Koop1),2), A. A. Korobov1),2), A. N. Kozyrev1), E. A. Kozyrev1),2),
P. P. Krokovny1),2), A. E. Kuzmenko3),1), A. S. Kuzmin1),2), I. B. Logashenko1),2), P. A. Lukin1),2),
K. Yu. Mikhailov1),2), V. S. Okhapkin1), Yu. N. Pestov1), A. S. Popov1),2), G. P. Razuvaev2),
A. A. Ruban1), N. M. Ryskulov1), A. E. Ryzhenenkov1),2), A. V. Semenov1),2), V. E. Shebalin1),2),
B. A. Shwartz1),2), D. B. Shwartz1),2), A. L. Sibidanov4), E. P. Solodov1),2), A. A. Talyshev1),2),
V. M. Titov1), S. S. Tolmachev1),2), Yu. M. Shatunov1), A. I. Vorobiov1), Yu. V. Yudin1)
We present a preliminary result of the e+e- → KS K±π∓ process analysis, including its cross-section
measured in the 1.2-2 GeV center-of-mass energy range. The analysis is based on ∼120 pb-1 of data
collected by the CMD-3 detector on VEPP-2000, Novosibirsk. We developed a method to select the signal
events of e+e- → K±Sπ∓, and confirmed the dominance of the neutral mode K∗(892)K. The cross section
of the process e+e- → KSK±π∓ was measured with the top statistical accuracy. So, this study allows
improving the accuracy of the resonance φ(1680) width and mass measurement, checking the accuracy
of isospin symmetry predictions for ratios of cross-sections, and increasing the accuracy of the hadron
contribution to (g - 2) of the muon.
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84
№1
2021
