ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2021, том 84, № 1, с. 44-47

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ

ИЗМЕРЕНИЕ СЕЧЕНИЯ ПРОЦЕССА e⁺e⁻ → K⁺K^-π⁰

НА ДЕТЕКТОРЕ СНД ПРИ ЭНЕРГИИ В СИСТЕМЕ ЦЕНТРА

МАСС

√s = 1.3-2.0 ГэВ

К. И. Белобородов^1),2), А. В. Бердюгин^1),2), А. Г. Богданчиков¹⁾, А. А. Ботов¹⁾,

А. Р. Бузыкаев¹⁾, В. Б. Голубев¹⁾, Т. В. Димова^1),2), В. П. Дружинин^1),2),

Л. В. Кардапольцев^1),2), Д. П. Коврижин¹⁾, А. А. Король^1),2), Е. А. Кравченко^1),2),

А. С. Купич¹⁾, К. А. Мартин¹⁾, Н. А. Мельникова¹⁾, А. Е. Образовский¹⁾,

А. П. Онучин¹⁾, Е. В. Пахтусова^1)*, К. В. Пугачев^1),2), С. И. Середняков^1),2),

З. К. Силагадзе^1),2), И. К. Сурин¹⁾, Ю. В. Усов¹⁾, А. Г. Харламов^1),2), Д. А. Штоль¹⁾

Поступила в редакцию 22.04.2020 г.; после доработки 22.04.2020 г.; принята к публикации 22.04.2020 г.

В эксперименте с детектором СНД на e⁺e^--коллайдере ВЭПП-2000 в диапазоне энергии в системе

центра масс

√s = 1.28-2.00 ГэВ измерены сечения процессов e⁺e^- → K⁺K^-π⁰ и e⁺e^- → φπ⁰.

Результаты согласуются с предыдущими измерениями в эксперименте BABAR и имеют сравнимую

точность.

DOI: 10.31857/S0044002721010050

1. ВВЕДЕНИЕ

частиц на основе порогового аэрогелевого че-

ренковского счетчика, трехслойного сферического

Реакция e⁺e^- → K⁺K^-π⁰ является одним из

калориметра, состоящего из

1640

кристаллов

трех зарядовых состояний процесса e⁺e^- → KKπ,

NaI(Tl), и мюонной системы. Для анализа ис-

который дает значимый вклад (около 12% при

пользовались данные с интегральной светимостью

энергии в системе центра масс

√s ≈ 1.65 ГэВ)

26.4

пбн-1, накопленные на e⁺e^--коллайдере

в полное сечение e⁺e^--аннигиляции в адроны

ВЭПП-2000 при сканировании области энергии

и является ключевым процессом для измерения

√s = 1.28-2.00 ГэВ.

параметров резонанса φ(1680). Реакция e⁺e^- →

→ K⁺K^-π⁰ впервые наблюдалась в эксперименте

DM2 [1]. Точность измерения ее сечения была

3. ОТБОР СОБЫТИЙ

существенно улучшена в эксперименте BABAR [2],

События процесса e⁺e^- → K⁺K^-π⁰ регистри-

в котором процесс e⁺e^- → K⁺K^-π⁰ исследовал-

руются как пара заряженных частиц, сопровожда-

ся методом радиационного возврата. В этой же

емая двумя фотонами от распада π⁰. Отбирались

работе было показано, что при

√s < 2 ГэВ процесс

события с двумя заряженными частицами, вылета-

e⁺e^- → K⁺K^-π⁰ идет через промежуточные

ющими из области встречи пучков и идентифициро-

состояния K^∗±(892)K^∓ и φ(1020)π⁰.

ванными как каоны, и двумя и более фотонами. Для

идентификации каонов используется информация о

срабатывании пороговых черенковских счетчиков и

2. ДЕТЕКТОР И ЭКСПЕРИМЕНТ

об удельных ионизационных потерях в дрейфовой

камере. Отобранные события подвергались про-

Детектор СНД [3] представляет собой немаг-

цедуре кинематической реконструкции в гипотезе,

нитный детектор общего назначения и состоит

что они происходят от процесса e⁺e^- → K⁺K^-γγ.

из трековой системы, системы идентификации

Качество реконструкции описывалось параметром

χ²(KK2γ). По параметрам фотонов, подправлен-

¹⁾Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН,

ным в результате кинематической реконструкции,

Новосибирск, Россия.

вычислялась инвариантная масса m_γγ . Проводи-

²⁾Новосибирский государственный университет, Новоси-

бирск, Россия.

лась также кинематическая реконструкция в гипо-

^*E-mail: E.V.Pakhtusova@inp.nsk.su

тезах π⁺π^-γγ и π⁺π^-π⁰π⁰, вычислялись соответ-

ИЗМЕРЕНИЕ СЕЧЕНИЯ ПРОЦЕССА

ствующие χ². В анализе использовались события с

χ²(KK2γ) < 40, χ²(ππ2γ) > 20 и χ²(ππ2π⁰) > 20.

150

Для подавления фона от многоадронных про-

цессов отбрасывались события с энерговыделе-

нием дополнительных фотонов больше 0.15√s и

вводились ограничения на минимальный и макси-

100

мальный импульсы каонов, полученные при кине-

матической реконструкции. Отбрасывались также

события с двумя коллинеарными заряженными ча-

стицами.

4. ПРОЦЕСС

e⁺e^- → K^∗±(892)K^∓ → K⁺K^-π⁰

При изучении процесса e⁺e^- → K⁺K^-π⁰ со-

бытия процесса e⁺e^- → φπ⁰ исключались из рас-

100

150

200

250

смотрения с помощью условия m_rec > 1.05 ГэВ/c²,

m_γγ, МэВ/c2

где m_rec — масса отдачи пары фотонов, вычислен-

ная после кинематической реконструкции.

Рис. 1. Распределение по инвариантной массе двух

фотонов для отобранных экспериментальных событий

Распределение отобранных событий по массе

при

√s = 1.6-1.72 ГэВ (точки с ошибками). Гисто-

m_γγ для

√s = 1.60-1.72 ГэВ приведено на рис. 1.

грамма — результат аппроксимации эксперименталь-

Это распределение аппроксимировалось суммой

ного распределения суммой эффекта и фона. Штри-

распределений для сигнала и фона. Распределение

ховая гистограмма показывает распределение фона.

Сплошная гистограмма — вклад линейного фона.

для сигнала было получено по моделированию про-

цесса e⁺e^- → K⁺K^-π⁰. Распределение для фона

являлось суммой вычисленных по моделированию

σ₀, нбн

вкладов многоадронных процессов и неучтенного

фона, который описывался линейной функцией.

Результат аппроксимации показан на рис. 1.

СНД

1.0

BABAR

Видимое сечение процесса e⁺e^- → K⁺K^-π⁰

вычисляется как σvis,i = Nexp,i/(L_iε_i), где Nexp,i —

число отобранных событий изучаемого процесса,

L_i — интегральная светимость, a ε_i — эффектив-

ность регистрации для i-той энергетической точ-

0.5

ки. Эффективность регистрации событий процес-

са e⁺e^- → K⁺K^-π⁰ как функция

√s определя-

лась по моделированию и корректировалась, чтобы

учесть неидеальность моделирования. Она растет

от 1% при

√s = 1.2 ГэВ до 9% при√s = 1.6 ГэВ,

а затем уменьшается до 4% при

√s = 2 ГэВ. Для

получения экспериментальных значений борнов-

1.4

1.6

1.8

2.0

ского сечения σ₀ измеренная энергетическая за-

s, ГэВ

висимость видимого сечения аппроксимировалась

выражением, в котором для борновского сечения

Рис. 2. Сечение процесса e⁺e^- → K⁺K^-π⁰, изме-

использовалась упрощенная двухрезонансная мо-

ренное в эксперименте СНД (кружки), в сравнении с

дель. В результате аппроксимации определялись

данными BАBАR [2] (квадраты). Кривая — результат

параметры модели и вычислялась радиационная

аппроксимации сечения.

поправка 1 + δ(s) = σ_vis(s)/σ₀(s).

Полученные значения борновского сечения и

5. ПРОЦЕСС e⁺e^- → φπ⁰ → K⁺K^-π⁰

теоретическая кривая приведены на рис. 2. Там же

приведены результаты эксперимента BABAR [2].

Условия отбора событий процесса e⁺e^- →

Два измерения неплохо согласуются и сравнимы по

→ φπ⁰ → K⁺K^-π⁰ близки к условиям, описанным

точности.

в разд. 3. Анализировались события с массой

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84

№1

2021

АЧАСОВ и др.

→ φ(1020)γ → K⁺K^-γ было дополнительно вве-

дено ограничение на энергию наиболее энергичного

фотона в событии. На рис. 3 приведено распреде-

ление по m_rec, полученное при ограничении 0.1 <

< m_γγ < 0.17 ГэВ/c², в котором ясно виден пик

от φ(1020). На рис. 3 приведено также ожидаемое

по моделированию распределение фона. Домини-

рующими источниками фона являются процессы

e⁺e^- → K^∗K → K⁺K^-π⁰ и e⁺e^- → K⁺K^-(γ).

Видно, что моделирование хорошо воспроизводит

как полное число фоновых событий, так и форму

фонового распределения.

В распределении по m_rec выделялись две об-

ласти: сигнальная 1.00 < m_rec < 1.04 ГэВ/c² и фо-

новая 1.04 < m_rec < 1.08 ГэВ/c². Используя соот-

ношения числа событий эффекта и фона в сиг-

0.975

1.000

1.025

1.050

1.075

нальной и фоновой областях, полученные по моде-

m_rec, ГэВ/c²

лированию, определялось число событий процесса

e⁺e^- → φπ⁰ → K⁺K^-π⁰ в каждой точке по энер-

Рис. 3. Распределения по параметру mrec для экспери-

гии.

ментальных событий (точки с ошибками) и расчетного

по моделированию фона (гистограмма).

Для вычисления радиационных поправок и

получения борновского сечения процесса e⁺e^- →

→ φπ⁰ проводилась совместная аппроксимация

σ₀, нбн

данных СНД и данных двух измерений BABAR [2,

4]. Борновское сечение описывалось когерентной

СНД

суммой вкладов резонансов ρ(1450) и ρ(1700) (мо-

0.15

BABAR K⁺K^-π⁰

дель 1). В этой модели массы и ширины резонансов

BABAR K_SK_Lπ⁰

фиксировались на табличных значениях [5], а сече-

ния в максимуме резонансов и относительная фаза

между их амплитудами были свободными парамет-

0.10

рами. Полученное борновское сечение процесса

e⁺e^- → φπ⁰ показано на рис. 4 вместе с измерени-

ями BABAR и аппроксимирующей кривой. Видно,

что все три измерения неплохо согласуются друг

с другом ниже 1.75 ГэВ. В диапазоне 1.75-2 ГэВ

0.05

имеется не статистический разброс измерений.

Аппроксимирующая кривая описывает поведение

сечения, наблюдаемое в эксперименте, везде,

кроме узкого интервала вблизи

√s = 1.58 ГэВ,

где превышение над кривой наблюдается во всех

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

трех измерениях. В целом качество аппроксимации

s, ГэВ

является неудовлетворительным (χ²/ndf = 50/28).

Рис. 4. Сечение процесса e⁺e^- → φπ⁰, измеренное в

Лучшее описание данных дает модель с двумя

эксперименте СНД, в сравнении с результатами экспе-

резонансами, в которой масса и ширина одного из

римента BABAR [2, 4]. Сплошная и штриховая кривые

них фиксировалась на табличных значениях для

показывают результаты аппроксимации в моделях 1 и

2 соответственно.

ρ(1700), а параметры второго были свободными

(модель 2). В результате аппроксимации были

получены следующие значения массы и ширины

отдачи пары фотонов m_rec < 1.11 ГэВ/c². При

для этого резонанса: 1585 ± 15 МэВ и 75 ± 30 МэВ.

этом мы отказались от требований на величину

Для этой модели χ²/ndf = 38/26 (P (χ²) = 6%).

минимального и максимального импульсов за-

Аппроксимирующая кривая для модели 2 также

ряженной частицы, восстановленных в модели

показана на рис. 4. Следует отметить, что век-

e⁺e^- → K⁺K^-γγ. Для подавления фона от про-

торный резонанс с такими параметрами в таблице

цесса радиационного возврата на резонанс e⁺e^- →

свойств частиц [5] отсутствует.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84

№1

2021

ИЗМЕРЕНИЕ СЕЧЕНИЯ ПРОЦЕССА

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

M. E. Biagini, M. Schioppa, J. E. Augustin,

A. Calcaterra, G. Cosme, F. Couchot, F. Fulda, et

В данной работе представлены результаты

al., Z. Phys. C 52, 227 (1991).

изучения процесса e⁺e^- → K⁺K^-π⁰ в диапазоне

энергий в системе центра масс от 1.28 до 2 ГэВ в

2. B. Aubert et al. (BABAR Collab.), Phys. Rev. D 77,

эксперименте СНД на e⁺e^--коллайдере ВЭПП-

092002 (2008).

2000. В работе показано, что в исследуемом

диапазоне энергий процесс e⁺e^- → K⁺K^-π⁰

3. M. N. Achasov et al. (SND Collab.), Nucl. Instrum.

идет в основном через промежуточное состояние

Methods Phys. Res., Sect. A

598,

(2009);

K^∗(892)^±K^∓. Имеется также сигнал от проме-

V. M. Aulchenko et al. (SND Collab.), Nucl. Instrum.

жуточного состояния φπ⁰. Отдельно измерены

Methods Phys. Res., Sect. A

598,

102

(2009);

сечения процессов e⁺e^- → K⁺K^-π⁰ (без φπ⁰)

A. Yu. Barnyakov et al. (SND Collab.), Nucl. Instrum.

и e⁺e^- → φπ⁰. Измеренные сечения неплохо

Methods Phys. Res., Sect. A

598,

163

(2009);

согласуются с предыдущими измерениями в экс-

V. M. Aulchenko et al. (SND Collab.), Nucl. Instrum.

перименте BABAR и имеют сравнимую точность.

Methods Phys. Res., Sect. A 598, 340 (2009).

Работа выполнена на базе УНУ “Комплекс

ВЭПП-4 — ВЭПП-2000”.

4. J. P. Lees et al. (BABAR Collab.), Phys. Rev. D 95,

052001 (2017).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

5. M. Tanabashi et al. (Particle Data Group), Phys. Rev.

1. D. Bisello, G. Busetio, A. Castro, M. Nigro, L. Pescara,

P. Sartori, L. Stanco, A. Antonelli, R. Baldini,

D 98, 030001 (2018).

MEASUREMENT OF THE e⁺e⁻ → K⁺K^-π⁰ CROSS SECTION

WITH THE SND DETECTOR IN THE CENTER-OF-MASS ENERGY

√s = 1.3-2.0 GeV

M. N. Achasov1),2), A. Yu. Barnyakov¹⁾, M. Yu. Barnyakov¹⁾, K. I. Beloborodov1),2),

A. V. Berdyugin1),2), A. G. Bogdanchikov¹⁾, A. A. Botov¹⁾, A. R. Buzykaev¹⁾, T. V. Dimova1),2),

V. P. Druzhinin1),2), V. B. Golubev¹⁾, L. V. Kardapoltsev1),2), A. G. Kharlamov1),2),

A. A. Korol1),2), D. P. Kovrizhin¹⁾, E. A. Kravchenko¹⁾, A. S. Kupich¹⁾, K. A. Martin¹⁾,

N. A. Melnikova¹⁾, A. E. Obrazovsky¹⁾, A. P. Onuchin¹⁾, E. V. Pakhtusova¹⁾,

K. V. Pugachev1),2), S. I. Serednyakov1),2), D. A. Shtol¹⁾, Z. K. Silagadze1),2), I. K. Surin¹⁾,

Yu. V. Usov¹⁾

¹⁾Budker Institute of Nuclear Physics, SB RAS, Novosibirsk, Russia

²⁾Novosibirsk State University, Novosibirsk, Russia

The e⁺e^- → K⁺K^-π⁰ and e⁺e^- → φπ⁰ cross sections have been measured with the SND detector

in the center-of-mass energy range

√s = 1.28-2.00 GeV. The results are consistent with previous

measurements in the BABAR experiment and have comparable accuracy.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84

№1

2021