ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2021, том 84, № 2, с. 149-155

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ

ПРОГРАММА ЭКСПЕРИМЕНТА CMS ПО ПОИСКУ СИГНАЛОВ

МНОГОМЕРНОЙ НИЗКОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ГРАВИТАЦИИ

НА УСКОРИТЕЛЕ LHC

Поступила в редакцию 07.06.2020 г.; после доработки 15.09.2020 г.; принята к публикации 15.09.2020 г.

Работа, представленная от имени коллаборации “Компактный мюонный соленоид” (CMS), содержит

обобщающий обзор результатов этого эксперимента по поиску массивных калуца-клейновских

возбужденных состояний гравитона (КК-мод) и микроскопических многомерных черных дыр (МЧД),

квантовых черных дыр и струнных шаров в моделях низкоэнергетической многомерной гравитации.

В анализе используются данные, полученные во время первого и второго циклов работы Большого

адронного коллайдера (2010-2012 и 2015-2018 гг. соответственно) для столкновений протонов

с энергией в с.ц.м. 7, 8 и 13 ТэВ. Результаты экспериментального поиска интерпретируются в

терминах ограничений на пространство параметров изучаемых теоретических моделей. Также кратко

обсуждаются дальнейшие перспективы для режима HL-LHC и возможного будущего коллайдера

FCC.

DOI: 10.31857/S0044002721010190

Настоящая работа посвящена одному из на-

быть многомерными (в простейшем варианте толь-

правлений физики за рамками стандартной моде-

ко гравитация), с теоретической возможностью на-

ли взаимодействий (СМ), связанному со специ-

блюдения сигналов от них на ускорителе. Таким

фическими многомерными сценариями, имеющими

образом, в сценариях ADD- и RS-типа мы имеем

сильно пониженный масштаб многомерной грави-

дело с массивными гравитонными состояниями с

разной феноменологией, обусловленной отличаю-

тации. Под такими сценариями понимаются, во-

щейся геометрией многомерного пространства. С

первых, модели с большими дополнительными из-

экспериментальной точки зрения, следует ожидать

мерениями ADD-типа (с факторизуемой геометри-

“серии” однотипных нейтральных состояний со

ей полного многомерного пространства, т.е. модели

спином 2 и возрастающими массами. В зависи-

калуца-клейновского типа) [1] и, во-вторых, моде-

мости от модели это могут быть наборы тяжелых

ли пятимерной гравитации со стянутыми измерени-

и узких (хорошо разделенных) новых резонансов

ями RS-типа (нефакторизуемая геометрия, сцена-

или же очень легких и лежащих близко друг к

рии, заданные на области пространства AdS₅) [2].

другу (неразделяемых) состояний, что в послед-

Этот класс теоретических идей изначально возник

нем случае, вместо наблюдения индивидуальных

как способ решить проблему иерархии масштабов

пиков, дает суммарное нерезонансное отклонение

в CM и возникающей необходимости в тонкой на-

от ожиданий СМ в форме изучаемых спектров ко-

стройке массы хиггсовского бозона. К настоящему

нечных состояний. С теоретической точки зрения,

времени в многочисленной литературе тщательно

рассматриваемые модели являются неперенорми-

изучены различные теоретические и эксперимен-

руемыми, и для описания взаимодействий КК-мод

тальные ракурсы подобных моделей, от ожидаемой

с материей СМ используются методы эффективной

для них коллайдерной феноменологии до проблемы

теории поля [3], с помощью которых можно оце-

объединения взаимодействий и влияния на космо-

нивать вклады от виртуального обмена и прямого

логию и астрофизику. Помимо снижения масштаба

рождения КК-мод в процессы СМ. Эти методы

гравитации, общей чертой этих теоретических схем

более “изящно” работают для модели RS1 с одним

является возникновение калуца-клейновских “ба-

ДПИ и вызывают большие вопросы и проблемы

шен” возбуждений тех полей, которым позволено

для моделей ADD-типа c несколькими n = 2-6

(см., например, обзор [4]).

¹⁾Объединенный институт ядерных исследований, Дубна,

Россия.

Инициатива исследований по поиску тяжелых

²⁾Институт ядерной физики, Алматы, Казахстан.

нейтральных резонансов на установке CMS [5]

^*E-mail: savina@cern.ch

впервые исходила, в том числе, от группы со-

149

150

САВИНА, СЕИТОВА

трудников ОИЯИ, участвовавших в подготовке

получаются также в канале прямого рождения КК-

программы для строившегося ускорителя LHC [6].

мод (экспериментальные сигнатуры со значимой

Позднее на основании этих предложений была раз-

долей потерянной энергии, уносимой нерегистри-

вернута программа поиска сигналов и выработка

руемыми КК-гравитонами, и одиночной жесткой

методики измерений, расширенная также на сиг-

частицей — струей или фотоном, — используемой

налы нерезонансного типа. Сигналы от процессов

как метка процесса [12]). Для массы первой КК-

рождения тяжелых КК-мод гравитона в модели

моды гравитона и разных значений эффективной

RS1 ищутся с помощью анализа формы распре-

константы связи с материей получаются нижние

делений с привлечением спектров двухчастичных

ограничения от 2.30 до 4.25 ТэВ/c².

событий (подробно по методике см. работу [7]).

Помимо наличия КК-мод у гравитона и (воз-

Поскольку новые резонансы в модели RS1 долж-

можно) у других частиц, многомерные модели с

ны иметь массы порядка ТэВ/c² или больше с

пониженным масштабом гравитации содержат еще

разделением между ними примерно такой же ве-

одно замечательное предсказание. Оно существен-

личины, из-за ограниченности доступной энергии

ным образом “завязано” на предположение о ма-

взаимодействий мы не рассчитываем увидеть на

лом значении M_D и дает теоретическую возмож-

LHC больше одной-двух наилегчайших КК-мод.

ность рождения микроскопических многомерных

При отсутствии сигнала полученные данные интер-

черных дыр в транспланковской области — в диа-

претируются в терминах ограничений на допусти-

пазоне энергий, в несколько раз превышающих

мые значения модельных параметров. Масса пер-

M_D. Сама по себе идея образования МЧД в

столкновениях ультрарелятивистских элементар-

вой КК-моды простым образом зависит от значе-

ных частиц основана на так называемой гипотезе

ния масштаба многомерной гравитации (величины

Торна [13], а в контексте LHC применительно к

M(1)G и M_D непосредственно связаны и отличаются

многомерным моделям с пониженным масштабом

друг от друга на постоянный численный коэффи-

гравитации эта возможность впервые была изучена

циент порядка единицы. Поэтому эксперименталь-

в работах [14]. Вычисления и выполненное в них

ные ограничения обычно представляются в про-

моделирование, содержащее простые схематичные

оценки вероятности процессов с МЧД, основы-

странстве параметров (M(1)G, с), где с ≡ k/M_Pl —

валось на решении Шварцшильда (стационарная

эффективная константа связи с материей СМ для

МЧД) для плоской многомерной метрики (сцена-

RS1-гравитонов (M_Pl — приведенная четырехмер-

рий ADD-типа), найденном в работе [15]. Рожде-

ная масса Планка, а k — кривизна пятимерного ан-

ние МЧД в таком подходе является нерезонансным

тидеситтеровского пространства, на ограниченной

пороговым процессом и характеризуется сечением,

области которого сформулирована модель RS1).

равным площади “черного диска” — σ = πr2S , где

Предсказываемые моделью ADD процессы

r_S — радиус Шварцшильда. Позднее аналогичные

множественного нерезонансного рождения легких

оценки были получены для МЧД в модели RS1 [16],

КК-мод гравитона также ищутся с помощью

расширены на вращающиеся (керровские) МЧД

анализа двухчастичных спектров, хотя более

и для обоих типов сценариев заменены на более

чувствительной наблюдаемой в этом случае (как

точные вычисления, учитывающие ряд поправок

и для любых других процессов новой физики

к процессу на стадиях формирования объекта и

нерезонансного типа) являются угловые распреде-

его эволюции (в частности, оценки сверху потерь

ления и асимметрии, в частности, для двухструйных

при формировании горизонта — основного эффек-

событий, как наиболее статистически обеспечен-

та, влияющего на предсказания по достижимым

ные. Этот же канал может быть использован для

массам МЧД; подробнее см., например, обзор [4] и

установления ограничений на массы многомерных

ссылки в нем).

квантовых черных дыр (см. ниже), поскольку

С точки зрения массы (прямо связанной с внут-

рождение МЧД является пороговым нерезо-

ренней энтропией объектов) существующая клас-

нансным процессом. Текущие экспериментальные

сификация МЧД разделяет их на “классические”,

ограничения, полученные коллаборацией CMS в

или квазиклассические, с учетом доступной энер-

период RUN 2 LHC для разных наблюдаемых

гии взаимодействий на ускорителе и возможности

каналов [8-11], собраны в табл. 1. В частности,

отойти не слишком далеко от порога M_D, и “кван-

в настоящий момент на доступной обработанной

товые” объекты со сформулированными критери-

статистике считаются закрытыми значения фунда-

ями соответствующей сортировки [17]. Считается,

ментального масштаба гравитации в модели ADD

что для относительно безопасной классической

от 8.5 до 12.0 ТэВ, в зависимости от числа ДИ

трактовки объектов, по аналогии с обычными че-

n и использованного при интерпретации данных

тырехмерными черными дырами с известными ста-

эффективного описания модели (три разных вари-

диями эволюции, минимальная масса МЧД долж-

анта см. в работах [3]). Сопоставимые ограничения

на в несколько раз (минимум втрое) превышать

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84

№2

2021

ПРОГРАММА ЭКСПЕРИМЕНТА CMS

151

Таблица 1. Верхние пределы с 95% доверительной вероятностью на значения фундаментального масштаба

гравитации (в ТэВ), а также на массы первой КК-моды гравитона M(1)G и КЧД M_QBH (в ТэВ/c²), полученные

экспериментом CMS в период RUN 2 LHC в различных каналах (прочерки означают, что канал не используется

для установления ограничений в данном конкретном случае)

Спектры

Угловые

дифотонов,

диструй,

дилептонов,

распределения

36 фбн-1 [8]

137

фбн-1 [9]

36 фбн-1 [10]

диструй, 36 фбн-1 [11]

Λ_T , ADD (GRW)

7.8

6.7

10.1

M_S, ADD (Hewett), λ = +1

7.0

6.0

M_S, ADD (HLZ), n = 3

9.3

8.0

12.0

M_S, ADD (HLZ), n = 6

6.6

5.7

8.5

M(1)G, RS1, k/M_Pl = 0.01

2.3

2.10

M(1)G, RS1, k/M_Pl = 0.05

3.65

M(1)G, RS1, k/M_Pl = 0.1

4.1

2.6

4.25

M_QBH, RS1, n = 1

5.9

M_QBH, ADD, n = 6

8.2

величину M_D. Для “квантовых” же околопорого-

Большое разнообразие теоретических сценари-

вых объектов с малой энтропией (КЧД) предла-

ев и подходов в описании объектов сильнодей-

гаются очень отличающиеся модельные подходы,

ствующей многомерной гравитации можно реали-

некоторые из которых перечислены в [17]. Кроме

зовать с помощью специализированных генера-

многомерных КЧД, можно рассматривать даже

торов событий [22-24]. После этого полученные

экзотические четырехмерные сценарии [18], в ко-

предсказания сравниваются с экспериментом. Хо-

торых фундаментальный масштаб четырехмерной

рошей наблюдаемой сигнатурой для поиска сиг-

гравитации эффективно понижается за счет вза-

налов от МЧД c достаточно большой энтропией

имодействия между собой очень большого числа

(квазиклассических) является форма распределе-

“копий” обычных четырехмерных взаимодействий

ний многоструйных событий по полной поперечной

(скрытых секторов) [19], что также дает возмож-

энергии всех конечных струй S_T . Из-за отсутствия

ность рождения черных дыр при достаточно низких

выделенного направления в процессе рождения и

энергиях. Наблюдаемая феноменология КЧД будет

распада МЧД финальные частицы должны быть

отличаться в зависимости от модели, но общей чер-

распределены в пространстве значительно более

той будут малочастичные (пропорционально малой

изотропно, чем это имеет место быть для основного

энтропии объектов) конечные состояния и возмож-

фонового процесса СМ — многоструйного процес-

ное нарушение аромата в распадных конфигураци-

са КХД. Также устанавливаются индивидуальные

ях. Последний пункт предположительно является

триггеры на значения поперечных импульсов каж-

общим местом для МЧД всех типов. Также су-

дой из струй — они должны быть очень жесткими.

ществуют любопытные теоретические спекуляции

Помимо сильного подавления фона КХД, такие

о возможности околопорогового перехода МЧД

условия предположительно позволяют отделять

на поздних стадиях эволюции (в последних актах

сигнал от МЧД от других возможных сигналов

хокинговского излучения) в специфический объект

новой физики, допустим, от каскадных распадов

теории струн — “струнный шар” (СШ) [20]. Эта

суперпартнеров в суперсимметричных моделях. В

идея основана на принципе соответствия [21] —

последнем случае струи будут “мягче”, чем от

равенстве геометрических размеров, температуры

МЧД, а секторальная пространственная анизотро-

и величины энтропии МЧД и СШ в момент пе-

пия, связанная с “ветвями” каскадов, должна про-

рехода. В этом случае экспериментальный анализ

слеживаться сильнее. На рис. 1а показан пример

по поиску СШ должен быть дополнен (как это и

характерного распределения многоструйных собы-

делается в коллаборациях на LHC) также поиском

тий, случай для множественности частиц N ≥ 7.

других струнных эффектов, например, струнных

Форма распределения для фона КХД не зависит от

возбуждений, воспроизводящих массовые траек-

числа N, тогда как для сигнала отклонение от фона

тории Редже.

становится заметней с ростом множественности.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84

№2

2021

152

САВИНА, СЕИТОВА

35.9 fb^-1 (13 TeV)

10.5

CMS

10⁵

CMS

Data

10.0

N ≥ 7

Background shape

10⁴

Systematic uncertainties

Normalization region

9.5

10³

B1: MD = 4 TeV, MBH = 10 TeV, n = 6

B1: MD = 4 TeV, MBH = 9 TeV, n = 6

10²

B1: MD = 4 TeV, MBH = 8 TeV, n = 6

9.0

10¹

8.5

10⁰

8.0

10^-1

10^-2

7.5

Charybdis 2

Rotating (C1)

Nonrotating (C2)

n = 6

7.0

Rotating, evaporation model (C3)

Rotating, YR model (C4)

n = 4

Rotating, stable remnant (C5)

Rotating, boiling remnant

n = 2

-2

6.5

(C6)

10 11 12 13

S_T, TeV

M_D, TeV

Рис. 1. а — Распределения по ST многоструйных событий с множественностью N≥ 7. Закрашенный коридор отвечает

неопределенности предсказаний относительно центрального значения для основного фона — многоструйного процесса

КХД. Также показаны теоретические предсказания для сигнальных событий в одном из сценариев рождения МЧД, снизу

вверх — по мере возрастания массы. б — Минимальные массы черных дыр, исключенные с 95% C.L., в зависимости

от величины фундаментального масштаба MD, для разных значений числа ДИ n. Набор предсказаний для различных

моделей МЧД получен с помощью генератора CHARYBDIS2. Области под кривыми считаются закрытыми ([25],

последняя работа по ссылке).

При фиксированном значении N отклонение от

в период RUN 2 LHC, подытоживают многолет-

фона СМ тем больше, чем больше масса МЧД, и

ние усилия коллаборации CMS по поиску квази-

с увеличением значения M_D характерный “горб” в

классических МЧД в многоструйном канале [25].

сигнальном распределении смещается направо.

Допустимые значения минимальной массы МЧД

в разных сценариях лежат в диапазоне от 7.6 до

В отличие от процедуры извлечения из экспери-

ментальных данных параметров резонансных или

10.1 ТэВ/c². С учетом требования классичности

нерезонансных структур для КК-мод гравитона,

наиболее адекватная с теоретической точки зре-

анализ сигнатур, связанных с рождением МЧД и

ния область в плоскости (M_D, M^minBH) располо-

их квантовых альтернатив, не позволяет зафикси-

жена слева, поскольку там выполняется условие

ровать значение M_D из эксперимента независимым

M^minBH/M_D ≳ 3. Правую область этого графика, от-

образом. Это связано, прежде всего, с тем, что се-

вечающую “неправильному” соотношению модель-

чения многоструйных событий, используемые для

ных параметров, следует трактовать как техниче-

установки пределов на массу, зависят не только

ский артефакт интерпретации экспериментальных

от M^minBH, но и от M_D (эти два параметра входят

данных. Аналогичным образом с использованием

в выражения для сечений в виде отношения). Та-

многостуйного канала устанавливаются пределы

ким образом, анализ формы многоструйных собы-

на массы СШ. По актуальным данным (последняя

тий позволяет установить только ограничения на

работа по ссылке [25]) для струнных шаров получа-

разрешенные области параметров одновременно в

ется минимально допустимая масса объекта от 7.1

плоскости (M_D, M^minBH) для разных фиксированных

до 9.4 ТэВ/c², в зависимости от M_D и и значения

струнной константы взаимодействия g_S . Из уже

значений числа ДПИ n, но не отдельно на M^minBH

упоминавшегося анализа формы угловых распре-

и M_D. Кроме того, наблюдаемая масса МЧД вос-

делений диструй [11] текущие пределы на мини-

станавливается из суммарной поперечной энергии

всех регистрируемых жестких струй в многоструй-

мальную массу КЧД составляют 5.9 ТэВ/c² для

ном событии с учетом оцениваемого с большими

КЧД RS-типа и 8.2 ТэВ/c² для ADD-типа (в

ошибками вклада потерянной энергии, связанной

наиболее оптимистичном для наблюдения случае

с “невидимым” излучением гравитонов и нейтри-

n = 6), см. табл. 1.

но (последние — всего несколько процентов, тогда

Так как в парадигму образования КЧД входит

как первые — до 30% полной S_T в событии).

предположение о несохранении аромата в кон-

На рис. 1б показан набор ограничений для

фигурациях финальных частиц, помимо угловых

разных n, выведенных в отсутствие сигнала при

распределений диструй, интересно также изучать

интерпретации верхних пределов на сечения мно-

процессы с нарушением лептонного и барионного

гоструйных событий в сравнении с предсказаниями

числа. На рис. 2а показаны результаты коллабо-

ряда выбранных моделей. Эти данные, полученные

рации CMS по поиску КЧД в канале распада на

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84

№2

2021

ПРОГРАММА ЭКСПЕРИМЕНТА CMS

153

35.9 fb^-1 (13 TeV)

95% CL upper limits

CMS

Observed

10³

Median expected

10³

68% expected

10²

95% expected

QBH Signal:

10¹

n = 1 (RS)

n = 4 (ADD)

10⁰

10²

n = 5 (ADD)

QBH

10^-1

QBH, MD = 9 TeV, Mmin

= 10 TeV

n = 6 (ADD)

10^-2

ADD n = 6

10¹

ADD n = 3

10^-3

RS1 n = 1

10^-4

10⁰

10^-5

HL-LHC

10^-6

10^-5

10^-1

10^-8

1000

2000

3000

4000

5000

6000

100

m_th, GeV

s, TeV

Рис. 2. а — Верхние пределы с 95% уровнем доверительной вероятности на сечение рождения КЧД, умноженное на

бренчинг распада в финальное состояние eμ в зависимости от порогового значения массы КЧД m_th. Темный внутренний

и более светлый наружный закрашенные коридоры отвечают одному и двум стандартным отклонениям от среднего

ожидаемого значения. Также показаны предсказания для моделей многомерных КЧД для нескольких выборов числа

ДИ: n = 1 (RS1) и n = 4, 5, 6 (ADD) [26]. б — Сечение рождения КЧД для разных моделей в зависимости от энергии

взаимодействия протонов на ускорителе — 13, 28 и 100 ТэВ в с.ц.м. Горизонтальная линия отвечает чувствительности

к исследуемому процессу в предположении распада КЧД на двухчастичное конечное состояние для режима HL-LHC.

Моделирование выполнено с помощью генератора CHARYBDIS2.

двухчастичное лептонное состояние eμ. Модельно-

наблюдаемости для данного канала, включая от-

независимый экспериментальный предел на сече-

ношение сигнал-фон и пр., см., например, в [25,

ние нерезонансного процесса (без уточнения его

26]). На рис. 2б показана энергетическая зависи-

модельной природы), дающего в конечном состо-

мость сечения процесса с рождением КЧД и по-

янии пару e^±μ^∓, пересчитывается из данных по

следующим распадом на двухчастичное состояние

регистрации указанных нарушающих аромат двух-

для трех значений энергии столкновений прото-

частичных состояний, которые идентифицированы

нов — 13, 28 ТэВ (гипотетический режим апгрейда

как исходящие из одной вершины (для реконструк-

LHC до удвоенной энергии) и 100 ТэВ для FCC

ции инвариантной массы пары и соотнесения ее

(Future Circular Collider). График построен для

значения с m_th) и которые остались после вычи-

трех значений числа ДПИ и для выбора пара-

тания всех возможных фоновых процессов СМ.

метров, являющегося предельно достижимым по

Поскольку в СМ процессы с нарушением арома-

кинематике для LHC при

√s = 13 ТэВ (M_D =

та запрещены, появление подобных двухчастичных

= 9 ТэВ и M_QBH = 10 ТэВ), с учетом максимально

состояний должно быть обусловленным ошибками

возможных потерь при формировании горизонта —

реконструкции. При получении верхнего предела

наиболее пессимистичный сценарий. Видно, что

на сечение используются только два предположе-

даже в режиме высокой светимости (HL-LHC) в

ния — что спектр финальных eμ был взят как нере-

двух случаях из трех процесс остается за рамками

зонансный, и что области этого спектра, исполь-

возможностей этого ускорителя. С ростом энергии

зованные для получения каждой конкретной точ-

столкновений ситуация быстро улучшается. В то

ки, имели обрезание снизу по инвариантной массе

же время для менее пессимистичных сценариев на-

пары, равное m_th. На экспериментальный предел

блюдаемость процесса околопорогового рождения

наложены кривые теоретических предсказаний для

КЧД сохраняется даже при уменьшении сечения на

КЧД.

несколько порядков относительно используемых

“опорных” оценок.

Полученные результаты дают несколько мень-

шие ограничения на минимально допустимые зна-

Обсуждение полученных результатов может

чения массы КЧД, от 3.6 до 5.6 ТэВ/c², в за-

быть проведено в духе работ [27], где для поэтапно

висимости от модели и числа ДИ n [26]. По-

увеличивающейся энергии взаимодействия про-

скольку описание КЧД очень модельно зависимо,

тонов на ускорителе и накопленной интегральной

интересно оценить, в какой мере LHC сохраняет

светимости оценивались перспективы обнаруже-

чувствительность к этому процессу, в зависимости

ния сигналов от объектов сильнодействующей

от уменьшения или увеличения сечения (условия

гравитации и стратегия анализа на будущее. При

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84

№2

2021

154

САВИНА, СЕИТОВА

объединении результатов по “прямому” установ-

совместную плодотворную работу, а также О.В. Те-

лению пределов на M_D из поиска КК-мод и

ряеву за полезные вопросы и обсуждения теорети-

ограничений на массы МЧД и альтернативных

ческих аспектов рассматриваемых моделей.

объектов можно заключить, что они не противо-

речат друг другу. С одной стороны, результаты

поиска КК-мод гравитона позволяют нам считать

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

закрытой для M_D область значений ниже 8-

N. Arkani-Hamed, S. Dimopoulos, and G. Dvali,

12 ТэВ для ADD и 2-4 ТэВ для RS1. С другой

Phys. Lett. B 429, 263 (1998); Phys. Rev. D 59,

стороны, отсутствие характерных сигналов от

086004 (1999).

МЧД с массой до 7.6-10.1 ТэВ/c² показывает,

L. Randall and R. Sundrum, Phys. Rev. Lett. 83, 3370

что фундаментальный масштаб гравитации должен

(1999); Phys. Rev. Lett. 83, 4690 (1999).

оцениваться не ниже 2.5-4 ТэВ. Так что прямые и

G. Giudice, R. Rattazzi, and J. Wells, Nucl. Phys. B

опосредованные измерения этой величины хорошо

544, 3 (1999); T. Han, J. D. Lykken,and R.-J. Zhang,

коррелируют друг с другом. С учетом даже мини-

Phys. Rev. D 59, 105006 (1999); J. L. Hewett,

мальных требований квазиклассичности для МЧД

Phys. Rev. Lett. 82, 4765 (1999); H. Davoudiasl,

ADD-типа начало диапазона разрешенных масс

J. L. Hewett, and T. G. Rizzo, Phys. Rev. Lett. 84,

сдвигается сильно выше по энергиям, минимум за

2080 (2000).

20 ТэВ/c², что очевидно находится за пределами

M. В. Савина, С. В. Шматов, Очерки по современ-

досягаемости LHC. Для МЧД RS-типа кажется,

ной физике частиц (ОИЯИ, Дубна, 2020), с. 133.

что формально еще остается окно возможностей,

CMS Collab., JINST 3, S08004 (2008).

однако для них скорректированный минимальный

критерий классичности требует более сильного

И. А. Голутвин, В. В. Пальчик, М. В. Савина,

отхода от порога M_D

[16, 17], который тоже

С. В. Шматов, ЯФ 70, 61 (2007) [Phys. At. Nucl.

70, 56 (2007)].

выводит эти объекты за пределы энергий LHC.

Можно констатировать, что, по крайней мере, для

A. B. Зарубин, А. В. Ланев, М. В. Савина,

использованных модельных подходов LHC достиг

С. В. Шматов, Очерки по современной физике

порога своих возможностей в этой области. Хотя

частиц (ОИЯИ, Дубна, 2020), с. 290.

подобные мнения высказывались теоретиками еще

CMS Collab., Phys. Rev. D 98, 092001 (2018); Phys.

до начала работы ускорителя (например, первая

Lett. B 767, 147 (2017).

работа в [17]), в настоящий момент мы можем

CMS Collab., CMS-EXO-19-012, submitted to

утверждать это вполне уверенно. Дальнейший

JHEP, arXiv:1911.03947; JHEP 1808, 130 (2018).

набор данных в периоды RUN 3 LHC и HL-LHC

10.

CMS Collab., JHEP 1904, 114 (2019); JHEP 1806,

ничего особенно не изменит в этой ситуации, а

120 (2018).

следующее интересное окно возможностей от-

кроется только в эру FCC, если этот коллайдер

11.

CMS Collab., Eur. Phys. J. C 78, 789 (2018).

действительно будет реализован в будущем. В то

12.

CMS Collab., Phys. Rev. D 97, 092005 (2018);

же время для поиска гравитонных резонансов и

JHEP 1902, 074 (2019).

возможности наблюдения квантовых околопоро-

13.

K. S. Thorne, Black Holes and Time Warps:

говых объектов (СШ, КЧД) все пока еще выглядит

Einstein’s Outrageous Legacy (Picador, London,

более оптимистично, и существует потенциальный

1994).

интерес для LHC. В заключение также можно

14.

T. Banks and W. Fischler, hep-th/9906038;

отметить, как обстоят дела с поиском МЧД и

S. B. Giddings and S. Thomas, Phys. Rev. D 65,

альтернативных объектов в космических лучах,

056010 (2002); S. Dimopoulos and G. Landsberg,

где возможны значительно более высокоэнер-

Phys. Rev. Lett. 87, 161602 (2001).

гетические взаимодействия, чем на ускорителе.

Рождение МЧД теоретически может происходить

15.

R. C. Myers and M. J. Perry, Ann. Phys. 172, 304

(1986).

при рассеянии горизонтальных (для увеличения

базы) космических нейтрино на нуклонах земной

16.

A. Chamblin, S. W. Hawking, and H. S. Reall, Phys.

атмосферы. Результаты обсерватории Pierre Auger

Rev. D 61, 065007 (2000); S. B. Giddings and

за довольно долгий период наблюдений, получен-

E. Katz, J. Math. Phys. 42, 3082 (2001); T. G. Rizzo,

ные для всех типов объектов (МЧД, СШ и КЧД),

JHEP 0501, 028 (2005).

показывают гораздо более мягкие ограничения

17.

P. Meade and L. Randall, JHEP 0805, 003 (2008);

на значения M_D — до 1.5 ТэВ, и на доступные

X. Calmet, Wei Gong, and S. D. H. Hsu, Phys. Lett.

массы — не выше 4.2 ТэВ/c², для n ≥ 4 [28].

B 668, 20 (2008); D. M. Gingrich, J. Phys. G: Nucl.

Авторы выражают благодарность всем участни-

Part. Phys. 37, 105008 (2010).

кам группы по поиску черных дыр отдела “Экзоти-

18.

X. Calmet, S. D. H. Hsu, and D. Reeb, Phys. Rev. D

ка” эксперимента CMS и лично C.В. Шматову за

81, 035007 (2010).

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84

№2

2021

ПРОГРАММА ЭКСПЕРИМЕНТА CMS

155

19.

G. Dvali, G. Gabadadze, M. Kolanovic, and F. Nitti,

25. CMS Collab., Phys. Lett. B 697, 434 (2011); JHEP

Phys. Rev. D 65, 024031 (2002); G. Dvali, Fortsch.

1204, 061 (2012); JHEP 1307, 178 (2013); Phys.

Phys. 58, 528 (2010); G. Dvali and M. Redi, Phys.

Lett. B 774, 279 (2017); JHEP 1811, 042 (2018).

Rev. D 77, 045027 (2008).

26. CMS Collab., JHEP 1804, 073 (2018); Eur. Phys.

20.

S. Dimopoulos and R. Emparan, Phys. Lett. B 526,

J. C 76, 317 (2016).

393 (2002); D. M. Gingrich and K. Martell, Phys.

Rev. D 78, 115009 (2008).

27. M. В. Савина, ЯФ 74, 518 (2011); 76, 1150 (2013);

78, 571 (2015) [Phys. At. Nucl. 74, 496 (2011); 76,

21.

L. Susskind, hep-th/9309145; G. T. Horowitz and

1090 (2013); 78, 532 (2015)]; Физика на LHC:

J. Polchinski, Phys. Rev. D 55, 6189 (1997).

Труды объединенного семинара RDMS CMS,

22.

J. A. Frost, J. R. Gaunt, M. O. P. Sampaio, M. Casals,

вып. 4 (ОИЯИ, Дубна, 2016), с. 131.

S. R. Dolan, M. A. Parker, and B. R. Webber, JHEP

0910, 014 (2009).

28. L. A. Anchordoqui, J. L. Feng, H. Goldberg,

23.

D.-C. Dai, G. Starkman, D. Stojkovic, C. Issever,

and A. D. Shapere, Phys. Lett. B

594,

363

E. Rizvi, and J. Tseng, Rev. D 77, 076007 (2008).

(2004); L. Anchordoqui, T. Han, D. Hooper, and

S. Sarkar, Astropart. Phys. 25, 14 (2006); X. Calmet,

24.

D. M. Gingrich, Comput. Phys. Commun. 181, 1917

L. I. Caramete, and O. Micu, JHEP 1211, 104 (2012).

(2010).

THE CMS DETECTOR PROGRAM ON SEARCH

FOR TeV SCALE GRAVITY SIGNALS AT THE LHC

M. V. Savina¹⁾, D. Seitova1),2)

¹⁾Joint Institute for Nuclear Research, Dubna, Russia

²⁾The Institute of Nuclear Physics, Almaty, Republic of Kazakhstan

The work presented on behalf of the Compact Muon Solenoid Collaboration (CMS) provides a summary of

the results of this experiment on the search for massive Kaluza-Klein excitations of graviton (KK-modes)

and microscopic multidimensional black holes (MBH), quantum black holes and string balls in TeV-scale

gravity models. The analysis uses the data obtained during the first and second cycles of the Large Hadron

Collider (2010-2012 and 2015-2018, respectively) for proton-proton collisions at a center-of-mass energy

of 7, 8 and 13 TeV. The results of the experimental search are interpreted in terms of limits on the parameter

space of the theoretical models studied. Further perspectives for the HL-LHC mode and the possible future

FCC collider are also briefly discussed.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84

№2

2021