ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2021, том 84, № 3, с. 208-218

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ

ПОИСК GUT-МОНОПОЛЯ В ГЛУБОКОВОДНОМ

БАЙКАЛЬСКОМ ДЕТЕКТОРЕ

Поступила в редакцию 25.08.2020 г.; после доработки 14.09.2020 г.; принята к публикации 14.09.2020 г.

В работе описана методика поиска GUT-монополя (Grand Unification Theory monopole) в Бай-

кальском нейтринном детекторе НТ200. Подробно обсуждаются алгоритмы выделения событий и

подавления фона. Приводятся ограничения на поток медленных монополей. Полученные ограничения

сравниваются с теоретическими ограничениями и результатами других экспериментов.

DOI: 10.31857/S0044002721020082

1. ВВЕДЕНИЕ

из которых расположены в вершинах правильного

семиугольника с плечом 21.5 м, и один стринг

Поиск сверхтяжелых магнитных монополей с

размещен в центре, рис. 2. Стринги расположены

помощью глубоководных стационарных черенков-

на глубине 1.1 км на расстоянии 3.6 км от бере-

ских детекторов проводился на оз. Байкал с 1984 г.

га. Сигнал от детектора передается в береговой

С помощью установки ГИРЛЯНДА и различных ее

центр по нескольким подводным линиям связи.

модификаций, проработавших в рамках байкаль-

Для снижения фона оптические модули объеди-

ского эксперимента в течение 1984-1989 гг., бы-

нены в пары, специальная электроника форми-

ли получены ограничения на поток сверхтяжелых

рует сигнал, если только произошло срабатыва-

магнитных монополей, см. [1]. В качестве светочув-

ние обоих оптических приемников пары в течение

ствительного элемента в установках ГИРЛЯНДА-

15 нс (так называемый локальный триггер). Такая

84, -86, -86М применялись ФЭУ-49Б с диаметром

пара оптических модулей составляет оптический

фотокатода 15 см. Схемы глубоководных устано-

канал. Информация о временах и числе локальных

вок ГИРЛЯНДА показаны на рис. 1.

триггеров используется затем для формирования

Начиная с апреля 1993 г. на оз. Байкал произво-

сигнала срабатывания мастерной системы детек-

дился поэтапный ввод в эксплуатацию нейтринного

тора в режиме “монополь” (мастерный сигнал).

детектора НТ200. Основная задача этого глубо-

Каждый стринг в НТ200 несет по 12 оптиче-

ководного детектора большого объема состояла в

ских каналов. Расстояние между самым верхним

регистрации нейтрино высоких энергий. Детектор

и самым нижним оптическими каналами стринга

был также приспособлен для поиска медленно

составляет 68 м. Каналы вдоль стринга ориен-

движущихся ярких объектов, таких, например, как

тированы вниз за исключением второго сверху и

GUT-монополи. В апреле 1993 г. была запущена в

второго снизу каналов, которые направлены вверх,

эксплуатацию первая очередь этого глубоководно-

см. рис. 2. Верхняя и нижняя половины стринга

го детектора — нейтринного детектора НТ36. Дан-

образуют полустринги. Для выработки мюонного

ные, собранные за один год работы на этом черен-

триггера необходимо срабатывание ≥n локальных

ковском детекторе, позволили получить ограни-

триггеров во временн ´oм окне 500 нс (как правило,

чения на поток медленных магнитных монополей,

n выбирается равным 3-4). Для формирования

сопоставимые с результатами многолетней работы

монопольного триггера от медленного монополя

всех предыдущих байкальских детекторов, см. [1,

необходимо срабатывание ≥m (m обычно выби-

2]. В последующие годы на оз. Байкал работали

рается равным 3) локальных триггеров от любого

черенковские детекторы НТ72, НТ96 и НТ144.

полустринга в течение определенного временн ´oго

В 1998 г. был осуществлен ввод в строй установки

интервала ΔT (обычно ΔT = 500 мкс). В отличие

НТ200 со 192 фотоприемниками QUASAR с диа-

от мюонных событий, в НТ200 для монопольного

метром фотокатода 37 см [2].

сигнала не предусмотрена передача информации

Глубоководный черенковский детектор НТ200

об амплитудах события, электроника регистрирует

состоит из восьми вертикальных стрингов, семь

лишь времена и число локальных триггеров.

¹⁾Институт ядерных исследований РАН, Москва, Россия.

В настоящей работе мы опишем алгоритм и

^*E-mail: olgapone@mail.ru

результаты поиска GUT-монополя для детектора

208

210

ГАПОНЕНКО

со спонтанно нарушенной симметрией. Монополи

оптическими модулями детектора и, таким обра-

также предсказываются различными вариантами

зом, будет являться указанием на наличие сигна-

теории Великого объединения (GUT-монополи).

ла от прохождения в рабочем веществе детектора

Их магнитный заряд кратен дираковскому g =

GUT-монополя.

= neα/2 (здесь e — заряд электрона, α — посто-

Как известно, на прохождение света в среде

янная тонкой структуры, n = 1, 2, ...), а значения

оказывают влияние процессы поглощения и рассе-

масс могут лежать в широком диапазоне M= 10⁸-

яния. В первом случае кванты светового излучения

поглощаются веществом среды, что ведет к ослаб-

10²¹ ГэВ/c², см., например, [6].

лению излучения, во втором случае кванты из-

В 1981 г. в работе Рубакова [7] был сделан

лучения отклоняются от первоначального направ-

вывод, что в присутствии GUT-монополя возмож-

ления. Интенсивность первого процесса принято

ны процессы с несохранением барионного числа.

характеризовать длиной поглощения λ_abs (длина,

Аналогичное заключение сделал в 1982 г. в своей

на которой интенсивность пучка ослабевает в e

работе Callan [8]. Согласно результатам этих работ,

раз), для второго процесса наряду со средней дли-

сечение реакции катализа монополем барионного

ной рассеяния λ_scat применяют для описания уг-

распада можно представить в следующем виде:

ловых характеристик индикатрису рассеяния χ (θ).

Полезную информацию об угловых характеристи-

σ = σ₀/β,

(1)

ках рассеяния можно также получить по сред-

где β = v_mon/c — относительная скорость монопо-

нему косинусу 〈cos (θ)〉. Многолетние измерения

ля, а σ₀ принимается равным по порядку вели-

оптических параметров водной среды в месте рас-

чины сечениям сильных взаимодействий — σ₀ =

положения Байкальского нейтринного телескопа,

=10-28 см². Учет электромагнитного взаимодей-

см., например, [2, 11-16], показывают, что длина

ствия монополя с ядром ведет к появлению в

поглощения мало меняется в течение года, и для

формуле (1) дополнительного множителя G (β), см.

разных лет в качестве характерного значения для

[9, 10]:

λ_abs в интервале длин волн 470-500 нм (т.е. в мак-

{

симуме прозрачности) можно принять 21 м. Длина

2.4 × 10⁷β3.1 для нуклонов ядра¹⁶O,

и индикатриса рассеяния, напротив, могут сильно

G(β) =

меняться в зависимости от месяца и года, однако

0.17β-1

для свободных протонов.

эффективная длина рассеяния, определяемая как

(2)

λ_scat

λ_eff =

(3)

Следует также отметить, что существуют варианты

1 - 〈cos(θ)〉

теории Великого объединения, в которых отсут-

ствует или значительно ослаблен эффект катализа

мало меняется с течением времени (по-видимому,

барионного распада.

уменьшение длины рассеяния λ_scat для естествен-

ных водоемов связано с протеканием процессов

С помощью соотношений (1) и (2) нетрудно

с сильно анизотропным вперед рассеянием, ко-

получить среднюю длину пробега GUT-монополя

гда 〈cos (θ)〉 приближается к единице, и, наобо-

в среде между двумя актами барионного распада.

рот — для более изотропного рассеяния характер-

На рис. 3 показана зависимость от скорости β для

ны большие λ_scat). В работах [12, 16] для λ_eff были

средней длины пробега λ_cat и среднего времени

получены значения 450-640 м. Рассеяние света

τ_cat между двумя актами катализа для монополя,

приводит к задержке во временах прихода фотонов

движущегося в воде. Вплоть до скоростей β =

по сравнению со случаем, когда рассеяние отсут-

= 6 × 10-3 для воды преобладают распады ядер

ствует. Проведенные автором исследования пока-

водорода, и лишь при б ´oльших скоростях стано-

зывают, что максимальные задержки во временах

вится существенным вклад от распада нуклонов,

прихода света от детектируемых частиц, вызванные

входящих в состав ядра¹⁶О. Энергия m_pc², выде-

рассеянием света в водной среде детектора, не

ляющаяся при барионном распаде, катализирован-

превосходят для НТ200 10 нс. Эти задержки могут

ном монополем, распределяется между продуктами

играть важную роль для регистрации быстродви-

распада протона. Часть энергии распада уносится

жущихся частиц, таких как релятивистские мюо-

нейтральными частицами, а часть расходуется на

ны, однако для регистрации медленного монополя

рождение заряженных частиц, которые, двигаясь

(случай, которым мы ограничимся в дальнейшем)

в воде, становятся источниками черенковского из-

такие задержки не приводят к сколько-нибудь су-

лучения. Как было показано в работе [1], в сред-

щественным погрешностям. Так, например, за это

нем в каждом акте распада протона образуются

время расстояние, проходимое частицей, движу-

N_phot = 3 × 10⁴-1.1 × 10⁵ черенковских фотонов

щейся со скоростью β ≤ 10-2, не превосходит 3 см.

с длиной волны 300 < λ < 600 нм. Это черен-

Кроме характеристик среды, в которой проис-

ковское излучение может быть зарегистрировано

ходит распространение сигнала, необходимо также

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84

№3

2021

ПОИСК GUT-МОНОПОЛЯ

211

λ_cat, см

τ_cat, с

10²

10^-6

10¹

σ₀ = 10^-28 см²

10^-7

10⁰

10^-1

10^-8

10^-2

10^-9

10^-3

10^-4

10^-5

10^-4

10^-3

10^-2

Рис. 3. Зависимость от скорости β средней длины и среднего времени между двумя актами барионного распада для

монополя, движущегося в воде.

учитывать характеристики фотоприемников — их

стику и информацию о срабатывании всех каналов

амплитудные, временны´е, и угловые характеристи-

телескопа, автором был разработан алгоритм опре-

ки, а также эффективность регистрации. Выпол-

деления эффективности регистрации отдельного

ненные автором исследования показывают, что эф-

канала с погрешностью, не превосходящей 1%.

фективность регистрации сигнала оптическим мо-

Согласно результатам этих исследований типичное

дулем сложным образом зависит от состояния оп-

значение эффективности регистрации для умерен-

тического канала детектора. Так, например, эффек-

ных амплитуд сигнала составляет Eff = 0.95-0.98.

тивность регистрации оптических каналов имеет

В дальнейших расчетах мы всюду используем ниж-

тенденцию уменьшаться с течением года и восста-

нюю границу для значений эффективности Eff =

навливаться до исходных значений после подъема-

= 0.95 с тем, чтобы не завышать величину эффек-

опускания телескопа в период монтажных работ.

тивности для случаев сильно загруженного канала.

По-видимому, такое поведение связано с загряз-

нением оптических поверхностей детектора осад-

На рис. 4 и 5 в качестве примера приведе-

ками, формирующимися биологической средой оз.

на эффективная площадь оптического канала для

Байкал. Эффективность регистрации также умень-

регистрации магнитного заряда по монопольному

шается при увеличении загрузки каналов — этот

триггеру с ΔT = 500 мкс и числом локальных

эффект отчетливо проявляется в летне-осенний

триггеров от данного канала ≥14 (подробнее о

период, когда сезонно повышается световой фон

выборе триггерных условий для регистрации сиг-

озера в результате усиления биолюминесцентных

нала “монополь” см. следующий раздел). Пока-

процессов.

занные на рисунках расчеты были выполнены ме-

Для определения эффективности регистрации

тодом компьютерного моделирования. Для фик-

оптического канала нами была разработана спе-

сированной ориентации оптического канала выби-

циальная процедура точного выделения сигнала

ралось определенное направление движения мо-

от специального светового лазерного источника

нополя, далее плоскость условно разбивалась на

по отношению к фоновым событиям. Используя

достаточно малые области так, что через каждую

периодичность вспышек лазера, большую стати-

область проходила только одна траектория (угол

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84

№3

2021

212

ГАПОНЕНКО

монополя α на рис. 4 и 5 отсчитывается от верти-

дает в среднем одно фоновое событие. Для выделе-

кали при движении монополя сверху вниз, при этом

ния полезного сигнала на фоне остальных сраба-

оптический канал ориентирован по направлению

тываний фотоприемников можно воспользовать-

вниз). Методом статистических испытаний (метод

ся следующим обстоятельством. Из рис. 3 видно,

Монте-Карло) определялось, вызывает ли магнит-

что пробег монополя в воде до следующего акта

ный заряд, движущийся по такой траектории, вы-

барионного распада не превосходит нескольких

рабатывание заданного триггера. Затем испытания

сантиметров (пробег обратно пропорционален се-

многократно повторялись для набора достаточной

чению σ₀, поэтому для других σ₀ это утверждение

статистики. Вклад от каждой области учитывался

может оказаться справедливым лишь в опреде-

с весом, пропорциональным числу положительных

ленном диапазоне скоростей β). Учитывая данное

исходов испытаний. Затем испытания повторялись

обстоятельство, следует ожидать, что прохождение

для других направлений монополя, а также для

магнитного заряда через рабочий объем детектора

различных скоростей β и сечений σ₀. По эффек-

будет выглядеть как последовательность много-

тивности регистрации канала, его амплитудным и

кратных вспышек на фоне редких случайных сра-

угловым характеристикам рассчитывалась вероят-

батываний оптических приемников от посторонних

ность срабатывания фотоприемника для каждой

источников сигнала. Число срабатываний отдель-

точки на траектории движения монополя. При этом

ного оптического канала за время ΔT с момента

учитывались такие возможности: 1) оба фотопри-

срабатывания монопольного триггера будет огра-

емника пары срабатывают сразу и формируется

ничено величиной мертвого времени τ монопольной

локальный триггер; 2) один фотоприемник сра-

системы. Поэтому сигнатурой сигнала “монополь”

ботал ранее во временн ´oм интервале локального

может служить большое число N_loc локальных

триггера, другой фотоприемник сработал от дан-

триггеров от какого-либо канала в интервале ма-

ного события; 3) к данному моменту срабатываний

стерного времени ΔT , N_loc ∼ ΔT/τ ≈ 30. К сожа-

фотоприемников во временн ´oм окне локального

лению, воплощению в жизнь этой программы пре-

триггера не было и локальный триггер не был ини-

пятствует тот факт, что разрядность счетчиков для

циирован; 4) локальный триггер был запущен фо-

подсчета числа локальных триггеров от монополя

новым событием. В тех случаях, когда происходило

в мастерной системе телескопа НТ200 равна 4, и

вырабатывание локального триггера, оптический

максимальное число событий по локальному триг-

канал выключался на время τ = 15 × 10-6 c, что

геру, которое может быть сохранено электроникой

соответствует мертвому времени монопольной си-

в мастерном интервале времени ΔT , составляет

стемы телескопа. Затем определялась следующая

только 2⁴ - 1 = 15. Кроме того, следует учитывать

точка барионного распада на траектории монополя

возможность тех или иных неисправностей в рабо-

и расчет проводился до тех пор, пока монополь не

те отдельного канала, и поэтому с помощью одного

перемещался на достаточно большое расстояние

только оптического канала нельзя строить надеж-

от оптического канала. Для частоты срабатываний

ный поиск столь редкого события, как появление

локального триггера от фоновых событий нами

магнитного заряда в рабочем объеме детектора.

была выбрана величина ν = 1500 Гц, соответству-

В то же время привлечение для подавления фона

ющая наибольшему возможному темпу счета от

большого числа оптических модулей может приве-

локальных триггеров: ≤500 Гц в обычных условиях

сти к снижению эффективной площади детектора

и <1500 Гц в периоды усиления биолюминесцент-

при поиске полезного сигнала. Так, например, в

ных процессов. Отметим, что результаты расчетов

результате деградации оптических каналов со вре-

очень слабо зависят от точного значения этой ве-

менем, из-за неисправностей в работе электроники

личины. Действительно, для временн ´oго интервала

или иных причин, часто возникает ситуация, когда

монопольного триггера при таких частотах можно

отдельные каналы и группы каналов приходится

ожидать за время ΔT = 500 мкс примерно одно

оперативно отключать до следующих ремонтных

фоновое событие, все влияние которого на расчет

работ, проводимых раз в год со льда оз. Байкал.

сведется к уменьшению полезного интервала ΔT

Иногда в результате таких отключений работаю-

на величину мертвого времени от этого фонового

щие каналы детектора перемежаются областями

события. Подробно алгоритм подавления фоновых

с полностью отключенными каналами. Поэтому

событий при поиске монопольного сигнала будет

стратегия подавления фона должна основываться

описан в следующем разделе.

на выборе определенного оптимума, когда, с одной

стороны, такая стратегия не была бы слишком

3. АЛГОРИТМ ВЫДЕЛЕНИЯ

требовательной к одновременному срабатыванию

МОНОПОЛЬНЫХ СОБЫТИЙ

большого числа оптических каналов, и, с другой

В ДЕТЕКТОРЕ

стороны, полностью исключала бы фоновые собы-

Как было показано в предыдущем разделе, во

тия. На рис. 6 показано число фоновых событий

временное окно ΔT монопольного триггера попа-

как функция жесткости различных критериев по-

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84

№3

2021

ПОИСК GUT-МОНОПОЛЯ

213

Y, м

180

160

α = 0

140

α = π/6

α = π/3

120

α = π/2

100

-20

-40

-60

-80

-100

-120

-140

-160

-180

-140

-100

−60

-20

100

140

160

X, м

Рис. 4. Эффективная площадь оптического канала в детекторе НТ200 для регистрацииGUT-монополя с σ0 = 10-26 см²

и β = 10-5.

давления фона. В качестве меры жесткости таких

N_thresh и б ´oльшим числом каналов. Это объясня-

критериев по оси абсцисс выбрано число локаль-

ется тем, что, как отмечалось в начале данного раз-

ных триггеров в мастерном сигнале для срабатыва-

дела, в отличие от случайных фоновых эффектов,

ния не менее соответственно двух, трех и четырех

сигнал от прохождения монополя обладает опре-

каналов при дополнительном условии, что интер-

деленной сигнатурой, состоящей в возможности

вал времени между выработкой сигнала маcтерной

многократных срабатываний оптических каналов

системы телескопа по сигналу “монополь” для этих

за время прохождения магнитного заряда через

каналов не превосходит времени прохождения са-

объем детектора. В то же время выбранный нами

мого медленного в нашем анализе монополя через

критерий не требует одновременного срабатывания

объем установки (мы выбрали β_min = 10-5 для

большого числа различных каналов.

минимальной скорости монополя и L ∼ 100 м для

Подсчитаем вероятность того, что фоновое со-

характерных размеров детектора).

бытие не будет отбраковано выбранным критерием.

Как видно из рисунка, для выбранного объ-

Как было показано в работе [1], темп счета для

ема данных (примерно 100 ч работы установки)

оптических модулей детектора НТ200 описыва-

срабатывание не менее четырех каналов дает по-

ется пуассоновским распределением. Вероятность

давление фона при N_thresh ≥ 5, для трех и более

P1 того, что оптический канал даст в течение

каналов N_thresh должно быть не менее 6, и для

мастерного времени ΔT = 500 мкс не менее 14

двух и более каналов — N_thresh ≥ 8. При обработке

срабатываний по локальному триггеру от фоновых

данных большого объема следует выбирать N_thresh

событий, характеризуемых максимальной частотой

еще больше, чтобы избежать случайных попаданий

ν = 1500 Гц (см. разд. 2), равна

фоновых событий. В дальнейшем в качестве кри-

∑

(νΔT )ⁿ

терия мы выбираем срабатывание не менее двух

P₁ =

exp (-νΔT ) = 1 × 10-13.

(4)

каналов с N_thresh ≥ 14. Расчеты показывают, что

n=14

эта стратегия является оптимальной и не приводит

к ощутимому проигрышу в эффективной площади

Вероятность P₂ того, что затем в течение времени

регистрации по сравнению с критериями с другими

T = L/(β_minc) = 0.0333 с другой канал также даст

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84

№3

2021

214

ГАПОНЕНКО

Y, м

α = 0

α = π/6

α = π/3

α = π/2

-5

-10

-15

-10

−5

X, м

Рис. 5. Эффективная площадь оптического канала в детекторе НТ200 для регистрацииGUT-монополя с σ0 = 10-32 см²

и β = 10-5.

сигнал срабатывания мастерной системы детекто-

здесь N_chnl — число оптических каналов в телеско-

ра в режиме “монополь”, можно найти следующим

пе НТ200, N_chnl = 96. Подставляя в формулу (7)

образом. За время T второй канал может выра-

численные значения из соотношений (4)-(6), нахо-

ботать 1, 2, ..., T/ΔT -мастерных триггеров. Тогда

дим окончательно P = 6 × 10-21. Если интерпре-

искомая вероятность будет обратной к вероятности

тировать вероятность как отношение числа удач-

не выдать за это время ни одного мастерного триг-

ных исходов к полному числу испытаний P = k/n,

гера:

то при данной вероятности одно пропущенное фо-

новое событие будет приходиться на полное число

P₂ = 1 - (1 - P₁)^N ≈ NP₁,

(5)

n = 1/P испытаний. Учитывая, что каждое такое

где N⁼ T/ΔT ≈ 67. Так как каналы равноправ-

испытание занимает время T , нетрудно видеть, что

ны, необходимо учесть, что сначала может также

для заданного критерия фоновые события могут

сработать второй канал, окончательно вероятность

составить конкуренцию полезному сигналу только

для срабатывания двух каналов от фонового собы-

за время ∼T/P = 5.5 × 10¹⁸ c ≈ 2 × 10¹¹ лет.

тия с учетом этого замечания может быть записана

следующим образом:

4. ЭФФЕКТИВНАЯ ПЛОЩАДЬ

P_1:2 = P₁ (NP₁) + P₁ (NP₁) - P₁P₁ =

(6)

РЕГИСТРАЦИИ И ОГРАНИЧЕНИЯ

НА ПОТОК GUT-МОНОПОЛЕЙ

= P₁P₁ (2N - 1) = 1.33 × 10-24.

В ДЕТЕКТОРЕ НТ200

Для всего детектора полная вероятность P будет

Эффективную площадь телескопа для регистра-

обратной по отношению к вероятности несрабаты-

ции магнитного заряда можно рассчитать так же,

вания ни одной пары каналов

как это было сделано для одного оптического

канала в разд. 2. Однако непосредственная ре-

P = 1 - (1 - P_1:2)(Nchnl(Nchnl-1)/2) ≈

(7)

ализация на практике такого расчета сопряжена

N_chnl (N_chnl - 1)

со значительными вычислительными трудностями.

≈P_1:2

Как видно из рис. 3 и 4, расстояние, на котором

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84

№3

2021

216

ГАПОНЕНКО

F, 1/(с ср см²)

10^-13

10^-14

Ohya

10^-15

Баксан

Ohya

MACRO

Байкал

10^-16

ANTARES

10^-17

Ice Cube

10^-18

10^-5

10^-4

10^-3

10^-2

10^-1

10⁰

Рис. 8. Экспериментальные ограничения на поток магнитных монополей для 90% доверительного уровня.

GUT-монополь будет виден телескопом, достигает

площадям регистрации этих каналов, см. рис. 4 и

140 м, а длина пробега монополя между актами

5. Для заданного направления монополя эффек-

катализа барионного распада может составлять

тивная площадь установки может быть получена

10-4 см. Поэтому, например, при расчете мето-

как проекция на нормальную плоскость средних

дом Монте-Карло вклада в эффективную площадь

площадей регистрации отдельных каналов. При

только одной такой траектории необходимо учесть

этом заданному критерию отбора (срабатывание

заданное число раз по крайней мере двух каналов

∼(140 + 68 + 140)/10-6 = 3.5 × 10⁸ актов взаимо-

за время прохода монополя через объем детектора)

действия монополя с нуклонами воды и затем мно-

удовлетворят только области, состоящие из по-

гократно повторить расчет для набора необходи-

парных пересечений различных проекций. Сумма

мой статистики. Далее, такой же расчет нужно

таких пересечений и даст эффективную площадь

выполнить для других возможных траекторий, ско-

регистрации детектора в заданном направлении.

ростей и сечений. Кроме того, нужно учесть, что

Так как заранее нельзя ожидать какого-либо пре-

конфигурация телескопа может меняться от одного

имущественного направления для прихода магнит-

сеанса накопления данных к другому и поэтому все

ных зарядов в объем детектора, необходимо также

расчеты нужно проводить заново для каждой кон-

провести усреднение по различным направлениям.

фигурации детектора. Практика показывает, что

Зная эффективную площадь установки, нетрудно

затраты на такой расчет даже для самых быстрых

получить ограничения на поток монополей.

современных компьютеров значительно превосхо-

дят время накопления данных в телескопе, поэтому

На рис. 7 в качестве примера показаны ограни-

для расчета эффективной площади детектора мы

чения на поток магнитных монополей, полученные

используем более простой приближенный метод.

из анализа примерно двухгодичного объема дан-

Точный расчет показывает, что погрешность та-

ных телескопа НТ200. Для сравнения на рисунке

кого метода не превосходит нескольких процен-

также приведены астрофизические ограничения на

тов. Основная идея этого метода состоит в замене

интенсивность потока магнитных зарядов: предел

оптических каналов телескопа областями, разме-

Чудакова-Паркера, получаемый из условия со-

ры которых соответствуют средним эффективным

хранения наблюдаемой напряженности галактиче-

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84

№3

2021

ПОИСК GUT-МОНОПОЛЯ

217

ских магнитных полей; и космологическое огра-

замечание важно в связи с тем, что, как видно из

ничение, к которому приводит очевидное требова-

рис. 3, при β ∼ 6 × 10-3 пробег монополя между

ние, что плотность магнитных зарядов не может

актами катализа барионного распада начинает

превосходить критической плотности вещества во

убывать благодаря взаимодействию магнитного

Вселенной, 4πF_monM_mon/(cβ) < ρ₀ = 10-29 г/см³.

заряда с ядрами кислорода.

Из рисунка видно, что полученные за два года

Считаю своим приятным долгом выразить

работы установки НТ200 данные дают для ряда

благодарность моим коллегам: Г.В. Домогацкому,

сечений σ₀ и скоростей β гораздо более жесткие

К. Шпирингу, Л.А. Кузмичеву, Ж.-А. Джилкибае-

ограничения, чем указанные теоретические пре-

ву, Р. Вишневски, Е.А. Осиповой, В.В. Айнутдино-

делы. Мы ожидаем, что, после того как все на-

ву за их интерес к работе и полезные обсуждения

копленные к настоящему моменту данные детек-

ее результатов.

тора НТ200 и байкальских детекторов предыду-

щих поколений будут обработаны, приведенные на

рисунке экспериментальные ограничения на поток

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

монополей будут улучшены примерно в 10 раз.

Л. Б. Безруков, И. А. Белолаптиков, Э. В. Бу-

На рис. 8 приведено сравнение результатов на-

гаев, Н. М. Буднев, М. Д. Гальперин, Ж.-А. М.

стоящей работы с ограничениями на поток монопо-

Джилкибаев, Г. В. Домогацкий, А. А. Дорошенко,

лей, найденными в других экспериментах, см. [17-

В. Л. Зурбанов, В. Б. Кабиков, А. М. Клабуков,

24]. Как видно из рисунка, результаты, полученные

С. И. Климушин, Л. А. Кузьмичев, М. И. Немченко,

в рамках проведенного нами в настоящей работе

А. И. Панфилов, Ю. В. Парфенов и др., ЯФ 52, 86

(1990) [Sov. J. Nucl. Phys. 52, 54 (1990)].

анализа, дают для многих областей ограничения, в

I. A. Belolaptikov, L. B. Bezrukov, B. A. Borisovets,

несколько раз превосходящие аналогичные огра-

N. M. Budnev, E. V. Bugaev, A. G. Chensky,

ничения других экспериментов.

I. A. Danilchenko, J.-A. M. Djilkibaev, V. I. Dob-

rynin, G. V. Domogatsky, L. A. Donskych,

5. ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

A. A. Doroshenko, G. N. Dudkin, V. Yu. Egorov,

S. V. Fialkovsky, A. A. Garus, et al., Astropart. Phys.

В настоящей работе мы описали алгоритм по-

7, 263 (1997).

иска медленного GUT-монополя в Байкальском

P. A. M. Dirak, Proc. Roy. Soc. London A 133, 60

нейтринном детекторе НТ200. Из объема данных,

(1931).

накопленных примерно за два года работы детекто-

G. ‘t Hooft, Nucl. Phys. B 79, 276 (1974).

ра, нами были получены ограничения на поток мо-

А. М. Поляков, Письма в ЖЭТФ 20, 430 (1974).

нополей, которые для многих значений скоростей

V. A. Rubakov, Rep. Prog. Phys. 51, 189 (1988).

β и сечений σ₀ заметно превосходят аналогичные

В. А. Рубаков, Письма в ЖЭТФ 33, 658 (1981).

ограничения из других экспериментов. Мы также

C. G. Callan, Phys. Rev. D 26, 2058 (1982).

ожидаем, что после того, как будет завершена

V. A. Rubakov and M. S. Serebrjakov, Nucl. Phys. B

обработка всех имеющихся к настоящему моменту

218, 240 (1983).

данных, мы сможем улучшить пределы на поток

10.

J. Arafune and M. Fukugita, Phys. Rev. Lett. 50, 1901

GUT-монополей примерно в 10 раз.

(1983).

Дальнейшим расширением телескопа НТ200

11.

Л. Б. Безруков, Н. М. Буднев, М. Д. Гальпе-

является крупномасштабный детектор GVD [25,

рин, Ж.-А. М. Джилкибаев, Океанология 30, 1022

26]. К сожалению, в настоящий момент соору-

(1990).

12.

Б. А. Таращанский, О. Н. Гапоненко, В. И. Добры-

жаемый детектор не укомплектован электроникой

нин, Оптика атмосферы и океана 7, 1508 (1994).

для поиска медленного GUT-монополя. Как видно

13.

Б. А. Таращанский, Р. Р. Миргазов, К. А. Почейкин,

из рис. 4, расстояние, на котором медленный

Оптика атмосферы и океана 8, 771 (1995).

GUTмонополь с σ₀ = 10-26 см² виден оптическими

14.

О. Н. Гапоненко, Р. Р. Миргазов, Б. А. Таращанский,

каналами, превосходит 100 м. Поэтому применение

Оптика атмосферы и океана 9, 1069 (1996).

нового детектора с такими масштабами расстояний

15.

V. Balkanov, I. Belolaptikov, L. Bezrukov, A. Chensky,

позволило бы существенно увеличить эффектив-

N. Budnev, I. Danilchenko, Z.-A. Dzhilkibaev,

ную площадь для поиска магнитного заряда в этом

G. Domogatsky, A. Doroshenko, S. Fialkovsky,

диапазоне сечений, в то время как детектор НТ200

O. Gaponenko, A. Garus, T. Gress, A. Karle,

с его более компактной геометрией предостав-

A. Klabukov, A. Klimov, et al., Appl. Opt. 38, 6818

ляет уникальные возможности для поиска GUT-

(1999).

монополя в области меньших сечений σ₀. Мы

16.

О. Н. Гапоненко, Оптика и спектроскопия 128, 627

также надеемся, что в будущем новая электроника

(2020).

для поиска GUT-монополя будет обладать гораздо

17.

E. N. Alexeyev et al. (Baksan Collab.), in

меньшим мертвым временем, что позволит нам

Proceedings of the 21st ICRC, Adelaida, 1990,

продвинуться в область б ´oльших β. Последнее

Vol. 10, p. 83.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84

№3

2021

218

ГАПОНЕНКО

18. S. Orito, H. Ichinose, S. Nakamura, K. Kuwahara,

25. A. V. Avrorin, A. D. Avrorin, V. M. Ainutdinov,

T. Doke, K. Ogura, H. Tawara, M. Imori, K.

R. Bannasch, Z. Bard ´a ˆcov ´a, L. A. Belolaptikov,

Yamamoto, H. Yamakawa, T. Suzuki, K. Anraku, M.

V. B. Brudanin, N. M. Budnev, A. R. Gafarov,

Nozaki, M. Sasaki, and T. Yoshida, Phys. Rev. Lett.

K. V. Golubkov, N. S. Gorshkov, T. I. Gres’,

66, 1951 (1991).

R. Dvornick ´y, G. V. Domogatsky, A. A. Doroshenko,

19. The MARCO Collab. (M. Ambrosio et al.), Eur.

J. A. M. Dzhilkibaev, et al., Instrum. Exp. Tech. 63,

Phys. J. C 25, 511 (2002).

551 (2020).

20. M. Cozzi, Phys. At. Nucl. 70, 118 (2007).

26. А. В. Аврорин, А. Д. Аврорин, В. М. Айнутдинов,

21. V. Aynutdinov et al. (BAIKAL Collab.), Astrophys. J.

Р. Баннаш, И. А. Белолаптиков, В. Б. Бруданин,

29, 366 (2008).

Н. М. Буднев, А. Р. Гафаров, К. В. Голубков,

22. S. Adri ´an-Martinez et al. (ANTARES Collab.),

Т. И. Гресь, Ж.-А. М. Джилкибаев, Г. В. Домогат-

Astropart. Phys. 35, 634 (2012).

ский, А. А. Дорошенко, А. Н. Дьячок, Р. Дворниц-

23. IceCube Collab. (M. G. Aartsen et al.), Eur. Phys. J.

кий, А. В. Загородников и др., Изв. РАН. Сер. физ.

C 76, 133 (2016).

24. IceCube Collab. (M. G. Aartsen et al.), Eur. Phys. J.

83, 1016 (2019) [Bull. Russ. Akad. Sci. Phys. 83, 921

C 79, 124 (2019).

(2019)].

GUT-MONOPOLE SEARCH WITH THE HELP

OF NEUTRINO DETECTOR

O. N. Gaponenko¹⁾

¹⁾Institute for Nuclear Research of the Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia

The search of the magnetic charge predicted in the Grand Unification Theory (GUT-monopole), with the

help of the Baikal neutrino detector NT200 is described. The method of registration of such unusual particle

in neutrino detectors with the comparison with theoretical predictions and the results of other experiments

are discussed in some details.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84

№3

2021