ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2021, том 84, № 3, с. 235-249
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ
О ВОЗМОЖНОСТИ РАЗДЕЛЕНИЯ КОГЕРЕНТНОГО
И НЕКОГЕРЕНТНОГО РАССЕЯНИЯ (АНТИ)НЕЙТРИНО НА ЯДРАХ
© 2021 г. В. А. Бедняков1), Д. В. Наумов1), И. В. Титкова1)*
Поступила в редакцию 29.10.2020 г.; после доработки 29.10.2020 г.; принята к публикации 06.11.2020 г.
Обнаружение когерентного рассеяния нейтрино на ядрах в эксперименте COHERENT открыло
источник новой информации для фундаментальных исследований в области нейтринной и ядерной
физики, а также в направлении поиска физики за рамками Стандартной модели. Благодаря значи-
тельным переданным импульсам, характерной чертой кинематической области этого эксперимента
является то, что в ней эффект когерентности реализуется не в “чистом виде”, а “смешивается” с
заметным некогерентным вкладом. С одной стороны, это приводит к дополнительным систематическим
неопределенностям в изучении “нейтринной составляющей” самого эффекта когерентности. С дру-
гой — позволяет исследовать динамический переход между когерентным и некогерентным режимами
рассеяния и потенциально их разделить экспериментально. Согласованное измерение когерентного
и некогерентного сечения рассеяния (анти)нейтрино на ядре в одном и том же эксперименте, на
наш взгляд, представляется уникальной возможностью, реализация которой, безусловно, будет
источником новых данных для физики нейтрино, ядра и новой физики. В настоящей работе показано,
что такая возможность имеется не только для экспериментов по исследованию когерентного рассе-
яния нейтрино и антинейтрино на различных ядрах с помощью ускорителей, где энергия нейтрино
достигает сотни МэВ, но и в реакторных экспериментах, где энергии антинейтрино не превышают
10 МэВ. В основе этой оценки лежит подход, количественно контролирующий “плавный переход”
сечения (анти)нейтрино ядерного рассеяния от когерентного (или упругого) режима к некогерент-
ному (неупругому). В первом случае ядро сохраняется в первоначальном квантовом состоянии, во
втором — квантовое состояние ядра-мишени изменяется. Наблюдение определенного числа фотонов
с достаточно большой энергией, снимающих возбуждение ядра после неупругого взаимодействия с
ним (анти)нейтрино, предлагается использовать в качестве сигнала от такого неупругого процесса. В
работе получена верхняя оценка для числа таких фотонов.
DOI: 10.31857/S0044002721030065
1. ВСТУПЛЕНИЕ
[1-3], но и на целых атомах, включая орбитальные
электроны [4-6]. Все это довольно быстро сделало
Впервые когерентное рассеяние нейтрино на
когерентное рассеяние нейтрино важным потенци-
ядре обсуждалось в работах Д. Фридмана [1, 2]
альным источником новой информации о ядре и
на основе общего правила квантовой механики
нейтрино, а также о физике, лежащей за рамками
о сложении амплитуд вероятности неразличимых
современной Стандартной модели. Ключевой про-
процессов, приводящих к одному и тому же ко-
блемой, однако, было то, что для обеспечения эф-
нечному состоянию. Результатом применения этого
квантово-механического правила в случае взаимо-
фекта когерентности слабое взаимодействие долж-
действия нейтрино (небольших энергий) с ядром,
но идти по каналу нейтральных токов. В результа-
состоящим из значительного числа нуклонов, стало
те единственной экспериментальной наблюдаемой
весьма заметное (на уровне нескольких порядков)
оказывается крайне низкая энергия отдачи ядра,
усиление вероятности такого взаимодействия по
которая очень долгое время была вне достижимо-
сравнению с аналогичной вероятностью в случае
сти самых чувствительных нейтринных детекторов.
рассеяния нейтрино на одном отдельно взятом
С практической точки зрения, согласно [2], на-
нуклоне. Именно это явление Д. Фридман назвал
личие или отсутствие когерентности зависело от
когерентным рассеянием нейтрино на ядрах. Почти
произведения qR, где q — модуль 3-импульса, пе-
сразу стало ясно, что нейтрино могут когерентно
реданный нейтрино ядру, характерный размер ко-
рассеиваться не только на нуклонах внутри ядер
торого определяется радиусом R. Если безразмер-
ная величина qR ≃ 1 (или qR ≥ 1), то все A штук
1)Объединенный институт ядерных исследований, Дубна,
Россия.
независимых рассеивающих центров (нуклонов)
*E-mail: titkova@jinr.ru
расположены слишком далеко друг от друга, и
235
236
БЕДНЯКОВ и др.
относительные фазовые факторы у них различны.
вызванного этим взаимодействием. Этому иссле-
В результате имеет место значительное взаимное
дованию посвящена настоящая работа.
сокращение вкладов различных нуклонов, и полное
сечение оказывается пропорционально лишь числу
самих рассеивающих центров. С другой стороны,
2. СЕЧЕНИЕ РАССЕЯНИЯ
когда qR ≤ 1 (т.е. q много меньше обратного раз-
(АНТИ)НЕЙТРИНО НА ЯДРЕ
мера мишени), фазовые множители не важны (так
как они практически равны друг другу), и вклады
Для описания процесса взаимодействия ней-
всех независимых рассеивающих центров скла-
трино и антинейтрино с энергиями в области не бо-
дываются когерентно. В результате полное сече-
лее сотен МэВ, как правило, можно использовать
эффективный лагранжиан взаимодействия Стан-
ние оказывается усиленным множителем A2. Итак,
дартной модели в 4-фермионном приближении:
по Фридману [2] квантово-механическим условием
когерентности является неравенство
GF
L(x) =
√
ψν (x) γμ (1 - γ5)ψν (x) ×
(2)
qR ≪ 1.
(1)
2
∑
(
)
Условие когерентности весьма хорошо выполня-
×
ψf
(x) γμ gfV - gf
γ5
ψf (x).
A
лось для значительного числа доступных источ-
f=n,p
ников нейтрино и антинейтрино, таких как реак-
торные антинейтрино, солнечные нейтрино, (ан-
При этом левые и правые нуклонные киральные
константы связи выражаются через векторные и
ти)нейтрино от взрывов сверхновых звезд, а также
аксиально-векторные константы в виде
нейтрино от ускорителей [7]. Тем не менее, при
)
энергии нейтрино порядка 40 МэВ, как уже упоми-
gp/nL =1(
gp/nV + gp/n
,
(3)
налось выше, единственная наблюдаемая величи-
A
2
на — энергия отдачи ядер — находится в кэВ-ной
)
области, очень мала и не доступна прямой реги-
gp/nR =1(
gp/nV - gp/n
A
2
страции. Но в 2017 г. эксперимент COHERENT
(SNS, Ок-Риджская национальная лаборатория,
Формула для полного сечения процесса рассе-
США) “обошел эту проблему со стороны” пу-
яния нейтрино и антинейтрино на ядерной мишени
тем использования потока (анти)нейтрино б ´ольших
[9, 10] представляет собой сумму когерентного и
энергий [8].
некогерентного слагаемых:
Однако оказалось, что полученные в экспери-
dσν/ν
dσν/νinc
dσν/νcoh
менте COHERENT данные, послужившие основой
=
+
,
(4)
утверждения о регистрации упругого когерентного
dTA
dTA
dTA
рассеяния нейтрино на ядре (CEνNS), не удовле-
где GF — постоянная Ферми, TA — кинетическая
творяют условию (1) (см., например, [9, 10]), поэто-
энергия отдачи ядра с массой mA. Здесь и далее
му их нельзя однозначно отнести к разряду чисто
левые и верхние индексы указывают на нейтрино, а
CEνNS. В этих данных присутствует заметный
правые и нижние, соответственно, на антинейтри-
вклад от неупругих (анти)нейтрино-ядерных взаи-
но. Когерентное и некогерентное слагаемые из (4)
модействий, которые никак нельзя было отличить
таковы:
от CEνNS, поскольку в эксперименте регистриро-
(
)
(
)
валась только энергия отдачи ядра [9, 10]. Можно
dσν/νinc
4G2FmA ∑
=
1-
Ff
q2
2
×
(5)
утверждать, что в эксперименте были зарегистри-
dTA
π
f=p,n
рованы события взаимодействия нейтрино в канале
[
слабых нейтральных токов с ядром в области МэВ-
(
)2 s (1 - y)2 - m2 (1 - y)
ных энергий, что само по себе очень важное до-
× Af
gf
+
∓
R/L
s-m2
стижение. Потенциал эксперимента COHERENT
можно целенаправленно использовать для прак-
{(
)2
ym2
тического изучения динамического перехода меж-
+Af
±
gfL/R - gf
+
ду упругим и неупругим нейтрино-ядерными про-
R/L s - m2
цессами в кинематической области данного экс-
(
перимента. При этом представляется возможным
)2 ym2 [s (1 - y) - m2]}]
+ gf
,
экспериментальная регистрация (оценки сечения)
R/L
(s - m2)2
когерентного неупругого [9, 10] нейтрино-ядерного
взаимодействия (CIνNS, сокращение предложено
(
)
dσν/νcoh
4G2FmA
TA
Ю. Ефременко), например, путем измерения по-
=
1-
×
(6)
тока гамма-квантов от снятия возбуждения ядер,
dTA
π
Tmax
A
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84
№3
2021
О ВОЗМОЖНОСТИ РАЗДЕЛЕНИЯ
237
{
[
]
(
)
Выражение для сечений когерентного и неко-
∑
2
×
q
Af
gfL/R + gfR/L√my
+
Ff
±
герентного рассеяния можно заметно упростить,
s+m
f=p,n
опустив члены, пропорциональные (малому значе-
[
]}
2
нию переменной) y ≈ 3%Eν /(30 МэВ) и пропор-
√sy
+Af∓ 1-
циональные ΔAf ΔAf′ . Последнее вполне спра-
√s + m
ведливо для бесспиновых ядер или для тяжелых
ядер с ΔA ≪ A. В результате для когерентного
Здесь Ap± и An± — число протонов и нейтронов,
и некогерентного сечения получаются достаточно
имеющих проекцию спина на направление началь-
простые формулы
ного нейтрино, равную ±1/2. Если ввести Af =
(
)
dσcoh
G2FmA
TA
= Af+ + Af- и ΔAf = Af+ - Af-, то эти слагаемые,
=
1-
×
(9)
dTA
π
Tmax
соответственно, равны:
A
∑
(
)2
(
)
×
A2f |Ff|2
gfV
,
dσν/νinc
4G2FmA ∑
(
)
2
=
1-
Ff
q2
×
(7)
f=p,n
dTA
π
f=p,n
)
{
dσinc
2G2FmA ∑(
[(
)2
(
)2
=
Af
1 - |Ff|2
×
dTA
π
× Af gfL/R
+ gfR/L
(1 - y)2 -
f=p,n
)
((
)2
(
)2
]
× gfL
+ gfR
,
2m2y
-gfLgf
+ (±ΔAf ) ×
Rs-m2
[
]
из которых видно, что сечения рассеяния нейтрино
и антинейтрино на ядре практически неразличимы.
× gfL/R - gfR/L (1 - y) ×
Кроме этого, можно также опустить слагаемые,
[
(
)]}
s+m2
пропорциональные gpV , поскольку gpV ≪ 1 в Стан-
× gfL/R +gf
1-y
,
R/L
дартной модели, что приводит к хорошо известному
s-m2
результату для сечения когерентного рассеяния
нейтрино на ядре [1, 7, 11-20], пропорциональному
(
)
dσν/νcoh
4G2FmA
TA
квадрату числа нейтронов в ядре:
=
1-
×
(8)
(
)
dTA
π
Tmax
dσcoh
G2FmA
TA
A
≈
1-
|Fn|2 (gnV )2 N2.
(10)
(
)
(
)
/ν
dTA
π
Tmax
×
Gν
q2
+Gν/νA
q2
2,
A
V
Формулы (4)-(8) демонстрируют “плавный” пе-
где
реход [9, 10] сечения (анти)нейтрино ядерного рас-
(
)
∑
(
)
Gν/νV
q2
=
q2
gfV ×
сеяния от когерентного режима (8) к некогерент-
Ff
ному (7). Действительно, упругие (когерентные в
f=p,n
{
(
)}
стандартной терминологии) взаимодействия, кото-
yτ)
y(
× Af 1-
+
±ΔAf
,
рые сохраняют ядро в первоначальном квантовом
2
2
∑
(
)
состоянии, приводят к квадратичному в терми-
(
)
(
)
Gν/νA
q2
=
Ff
q2
±gf
×
нах числа нуклонов усилению (∝ A2f ) наблюдае-
A
мого сечения и одновременно к зависимости этого
f=p,n
{
(
)}
сечения от квадрата нормированных на единицу
yτ
y)(
× Af
+ 1-
±ΔAf
,
ядерных протонного и нейтронного формфакторов
2
2
Fn/p (q)2.
а кинематические переменные даются выражения-
ми
С другой стороны, сечение неупругих (или неко-
2
герентных в стандартной терминологии) процессов,
(
)2
(p,q)
s-m
TA
q2 =
k-k′
,
y=
≃
,
когда квантовое состояние ядра-мишени изменя-
(p, k)
s Tmax
A
ется, обладает линейной зависимостью от числа
2
нуклонов (∝ A) и одновременно пропорционально(
s-m
√s - m
)
Eν =
2
2√s,τ=
√s + m.
выражению
1-
Fn/p
(q)
. При этом оба слага-
емых (7) и (8) полного сечения (4) зависят от одних
Здесь s = (p + k)2 — полный квадрат энергии ней-
и тех же ядерных формфакторов Fn/p (q).
трино и нуклона, где k — 4-импульс начального
лептона, а p — эффективный 4-импульс рассеива-
Если q → 0, то формфакторы Fn/p (q) → 1, и
ющего нуклона, являющийся решением уравнения
вклад некогерентного слагаемого (7) в полное сече-
на сохранение энергии-импульса ядра [9, 10].
ние обращается в нуль, в то время как когерентное
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84
№3
2021
238
БЕДНЯКОВ и др.
слагаемое (8) полностью определяет наблюдаемое
74Ge. Конкретным примером использования такого
сечение (4). В противоположном случае больших
типа детектора служит эксперимент νGEN, про-
значений переданного 3-импульса q, формфакторы
водимый коллаборацией ОИЯИ-ИТЭФ на Кали-
нинской атомной станции [24]. В расчетах взяты
Fn/p (q) → 0, и когерентное сечение (8) не дает
вклада, тогда как некогерентное сечение (7) пол-
пороги по энергии отдачи ядра 0, 1, 3 и 5 кэВ.
ностью определяет величину наблюдаемого пол-
Дифференциальные сечения для этого детектора
ного сечения (4). Очевидно, что в промежуточной
вычисляются при энергии (анти)нейтрино 50 МэВ,
области значений переданного ядру 3-импульса
полные сечения — для интервала возможных энер-
q когерентный и некогерентный вклады в полное
гий (анти)нейтринного пучка (1-50) МэВ. В каче-
сечение должны рассматриваться одновременно.
стве оценки энергии нижнего уровня возбуждения
ядра74Ge взята величина Δε = 900 кэВ.
С практической точки зрения удобно иметь дело
с сечением исследуемого процесса, проинтегриро-
Вторая тестовая установка — это сцинтилляци-
ванным по допустимому интервалу кинетической
онный CsI-детектор (калориметр), использован-
энергии отдачи ядра,
ный коллаборацией COHERENT для регистрации
нейтрино от Ок-Риджского источника нейтронов
∫
(
)
SNS [8]. Оценка полных сечений дана в интервале
dσν/ν
σ
Eν/ν,TminA
=
dTA.
(11)
(1-150) МэВ. Предполагается, что энергия воз-
dT
A
буждения ядра133Cs составляет примерно Δε =
Tmin
A
= 100 кэВ, а ядра 127I — примерно Δε = 60 кэВ.
Это интегральное сечение в значительной степени
Порог по энергии отдачи ядер133Cs и127I равен,
зависит от порога TminA регистрации кинетической
как и в эксперименте COHERENT, 5 кэВ, энергия
энергии ядра отдачи (минимально доступной реги-
пучка нейтрино составляет 30 и 50 МэВ.
страции энергии отдачи) каждого отдельно взятого
Третья тестовая установка — двухфазный эмис-
детектора.
сионный детектор RED-100 на жидком ксеноне
с порогом регистрации энергии отдачи, равным
4 кэВ для ядер132Xe [25]. Энергия возбуждения
3. РЕЗУЛЬТАТЫ
ядра составляет примерно Δε = 670 кэВ, полные
Объявление коллаборации COHERENT о на-
сечения для этой установки соответственно полу-
блюдении CEνNS послужило толчком для других
чены в интервале (1-150) МэВ при двух энергиях
коллабораций. Так, в работе [21] авторы пред-
(анти)нейтринного пучка — 30 и 50 МэВ.
ложили использовать European Spallation Source
Еще одна установка — это жидкоаргоновый де-
(ESS, Лунд, Швеция) для регистрации этого про-
тектор с беспрецедентно низким порогом регистра-
цесса. Авторы указывают на преимущества ESS и
ции энергии отдачи, равным 0.6 кэВ для ядер арго-
предлагают использовать для исследований более
на40Ar, достигнутый в эксперименте DarkSide [26].
широкий набор ядер, по сравнению с исследовани-
Дифференциальные и полные сечения для этой
ями, проводившимися на SNS. Далее на примере
установки соответственно получены для энергии
ядер-мишеней, используемых и предлагаемых для
возбуждения и в интервале (1-120) МэВ. Энер-
низкопороговых измерений, в частности для детек-
гия возбуждения ядра составляет примерно Δε =
тирования и исследования когерентного нейтрино-
= 2 МэВ, энергия пучка нейтрино —30 и 50 МэВ.
ядерного рассеяния в эксперименте COHERENT и
Остальные расчеты выполнены соответственно
на ESS, обсудим полученные выше теоретические
для ядер, предлагаемых для регистрации когерент-
результаты и численно оценим относительную важ-
ного рассеяния нейтрино на ESS [21]:28Si,19F,
ность вкладов когерентных и некогерентных про-
12C,16О. Энергия пучка нейтрино в расчете была
цессов в полное сечение рассеяния (анти)нейтрино
равна 30 и 50 МэВ, дифференциальные и полные
на этих ядрах.
сечения были получены для энергий возбуждения
В качестве первой тестовой установки рассмот-
и в интервале (1-150) МэВ. Энергии возбужде-
рим германиевый детектор, обычно используемый
ния ядер составляли примерно 1780 кэВ для28Si,
для регистрации потоков электронных антиней-
110 кэВ для19F, 4439 кэВ для12C и 6048 кэВ для
трино от ядерных реакторов. Будем считать, что
его рабочим веществом являются только изотопы
16О. Пороги по энергии отдачи ядра были взяты
равными 3.2; 3.3; 3.3; 10 МэВ соответственно.
натурального германия74Ge. Ожидаемый порог
регистрации энергии электронов для германиевых
Для получения численных результатов были ис-
болометрических детекторов составляет 200 эВ
пользованы два (для протонов и нейтронов) ядер-
[22], что, согласно оценке коэффициента преобра-
ных формфактора Fn/p (q) и данные об уров-
зования энергии (квенчинга) [23], отвечает пример-
нях энергии возбуждения рассматриваемых ядер-
но 1 кэВ для кинетической энергии отдачи ядер
мишеней. Были рассмотрены наиболее популярные
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84
№3
2021
О ВОЗМОЖНОСТИ РАЗДЕЛЕНИЯ
239
|F(q)|2
1.0
133Cs
127I
74Ge
0.8
40Ar
28Sl
0.6
19F
16O
12C
0.4
0.2
0
0
50
100
150
200
250
q, МэВ
Рис. 1. Ядерный формфактор Хельма как функция абсолютного значения переданного импульса |q|.
параметризации ядерных формфакторов на базе
оказывается систематически меньше, чем макси-
симметризованного распределения Ферми [27] и
мально достижимая в когерентном случае энергия
ядерный формфактор Хельма (Helm) [28]. На рис. 1
отдачи TmaxA. Поэтому на рис. 2, 3 штриховые
для выбранных ядер показано поведение форм-
(“некогерентные”) кривые обрываются с ростом TA
фактора Хельма как функций переданного ядру 3-
всегда несколько раньше сплошных (“когерент-
импульса |q|. Этот рисунок явным образом демон-
ных”).
стрирует, что при q → 0 формфактор Fn/p (q) → 1,
При малых значениях энергии Eν/ν когерентное
в результате вклад некогерентного сечения исчеза-
сечение всегда существенно превышает некоге-
ет, и полностью доминирует когерентное слагаемое.
рентное для любых значений кинетической энергии
С другой стороны, для больших значений q исчеза-
отдачи ядра TA. При б ´oльших Eν/ν уже могут
ет когерентное слагаемое, и полностью доминирует
сечение некогерентного рассеяния.
появляться значения энергии отдачи TA, выше
которых некогерентное сечение начинает превы-
На рис. 2, 3 и 4, 5 показаны дифференциальные
шать когерентное сечение, что видно из рис. 3 для
и полные интегральные (в смысле определения
тяжелых ядер, энергии (анти)нейтринного пучка
(11)) сечения когерентного и некогерентного рас-
50 МэВ и для Eν/ν ≥ 30-35 МэВ. При малых
сеяния нейтрино и антинейтрино на ядрах, выбран-
ных выше тестовых установок.
энергиях пучка Eν/ν интегральное когерентное се-
Относительно баланса когерентного и некоге-
чение (рис. 4, 5) превышает некогерентное сече-
рентного сечений имеется ряд общих свойств для
ние на несколько порядков величины, поскольку
нейтринного и антинейтринного пучков. Если энер-
множители 1 -
F
2 сильно подавляют неко-
n/p (q)
гия отдачи ядра стремится к нулю, то когерентное
герентный вклад при малых значениях переданно-
сечение доминирует и полностью определяет пол-
го 3-импульса q. Однако с ростом энергии (ан-
ное сечение νA- и νA-рассеяния (4), поскольку
ти)нейтрино это соотношение подавляющей доми-
некогерентный вклад полностью отсутствует. Для
нантности когерентного вклада изменяется, и при
отдельно взятого ядра величина дифференциаль-
некоторых значениях Eν/ν интегральное некоге-
ного когерентного сечения в этом пределе (с точ-
рентное сечение становится весьма существенным.
ностью до незначительных поправок, согласно (8))
не зависит от энергии (анти)нейтрино.
Наличие реального экспериментального порога
регистрации TminA > 0 заметным образом умень-
Если энергия отдачи ядра стремится к своему
кинематическому пределу, то когерентное сечение
шает значения интегрированных сечений, причем
довольно быстро спадает и полностью обращается
несколько слабее в случае некогерентного рассе-
в нуль, однако некогерентное сечение с ростом TA
яния. Ненулевой порог (вертикальные линии на
постоянно растет. Отметим, что из-за возможности
рис. 2, 3) фактически не учитывает значитель-
израсходовать приобретенную ядром энергию на
ную часть дифференциального сечения, причем в
возбуждение, максимально достижимая кинетиче-
той области, где это сечение имеет максимальный
ская энергия ядра TA в некогерентных процессах
вклад для когерентного рассеяния.
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84
№3
2021
240
БЕДНЯКОВ и др.
10-41
coh
19F, Eν = 30 МэВ
10-39
coh
74Ge, E = 50 МэВ
inc
inc
19F, Eν = 50 МэВ
10-40
10-42
10-41
10-42
10-43
10-43
10-44
10-44
10
20
30
40
50
60
70
50
10
0
150
200
250
300
TA, кэ
В
TA, кэВ
10-40
10-41
coh
40Ar, Eν = 30 МэВ
coh
16O, Eν = 30 МэВ
inc
16O, Eν = 50 МэВ
40Ar, Eν = 50 МэВ
inc
10-42
10-41
10-43
10-44
10-42
10-45
10-43
10-46
20
40
60
80
100
120
140
50
100
150
200
250
300
350
TA,
кэВ
TA,
кэВ
10-40
10-41
coh
28Si, Eν = 30 МэВ
coh
12C, Eν = 30 МэВ
inc
28Si, Eν = 50 МэВ
inc
12C, Eν = 50 МэВ
10-41
10-42
10-42
10-43
10-43
10-44
10-44
10-45
10-45
10-46
50
100
1
50
200
100
200
300
400
TA, кэВ
TA, кэ
В
Рис. 2. Дифференциальные сеченияdσν
как функции энергии отдачи ядра TA показаны для когерентного (сплошные
dTA
кривые) и некогерентного (штриховые) ν-ядерного рассеяния для мишеней из74Ge,40Ar,28Si (левый столбец) и для
мишеней из19F,16О,12C (правый столбец). Вертикальные линии соответствуют экспериментальным энергетическим
порогам для каждой из мишеней.
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84
№3
2021
О ВОЗМОЖНОСТИ РАЗДЕЛЕНИЯ
241
10-38
10-38
coh
133Cs, Eν = 30 МэВ
coh
133Cs, Eν = 30 МэВ
inc
133Cs, Eν = 50 МэВ
inc
133Cs, Eν = 50 МэВ
10-39
10-39
10-40
10-40
10-41
10-41
10-42
10-42
10
20
30
40
10
20
30
40
TA, кэВ
TA, кэВ
10-38
10-38
coh
132Xe, Eν = 30 МэВ
coh
132Xe, Eν = 30 МэВ
inc
132Xe, Eν = 50 МэВ
inc
132Xe, Eν = 50 МэВ
10-39
10-39
10-40
10-40
10-41
10-41
10-42
10-42
10
20
30
40
10
20
30
40
TA, кэВ
TA, кэВ
10-38
10-38
coh
127I, Eν = 30 МэВ
coh
127I, Eν = 30 МэВ
inc
127I, Eν = 50 МэВ
inc
127I, Eν = 50 МэВ
10-39
10-39
10-40
10-40
10-41
10-41
10-42
10-42
10
20
30
40
10
20
30
40
TA, к
эВ
TA, к
эВ
dσν/ν
Рис. 3. Дифференциальные сечения
как функции энергии отдачи ядра TA показаны для когерентного (сплошные
dTA
кривые) и некогерентного (штриховые) ν-ядерного (левый столбец) и ν-ядерного (правый столбец) рассеяний для
мишеней из133Cs,132Xe,127I при энергии начальных (анти)нейтрино 30 и 50 МэВ. Вертикальные линии соответствуют
экспериментальным энергетическим порогам для каждой из мишеней.
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84
№3
2021
242
БЕДНЯКОВ и др.
10-37
10-38
10-38
10-39
10-39
10-40
10-40
10-41
74Ge,
TAm in (кэВ)
min
19F,
TA
(кэВ)
coh
1.0
10-41
inc
3.0
10-42
coh
0.0
0.0
5.0
inc
3.3
10-42
10-43
0
20
40
60
80
100
120
140
0
20
40
60
80
100
120
140
Eν, МэВ
Eν, МэВ
40Ar,
TAm in (кэВ)
10-38
coh
0.0
10-38
inc
0.6
10-39
10-39
10-40
10-41
10-40
10-42
16O,
TAm in (кэВ)
10-43
10-41
coh
0.0
−44
inc
10.0
10
10-42
10-45
0
20
40
60
80
100
120
0
20
40
60
80
100
120
140
Eν, МэВ
Eν, МэВ
10-38
10-38
10-39
10-39
10-40
10-40
10-41
10-41
10-42
10-42
10-43
28Si,
TAm in (кэВ)
12C,
TAm in (кэВ)
10-43
coh
0.0
−44
coh
0.0
10
inc
3.2
inc
3.3
10-44
10-45
0
20
40
60
80
100
120
140
0
20
40
60
80
100
120
Eν, МэВ
Eν, МэВ
Рис. 4. Интегральные сечения σν как функции энергии налетающего нейтрино для когерентного (сплошная кривая) и
некогерентного (штриховая) ν-ядерного рассеяния для мишеней из ядер74Ge,40Ar,28Si (левый столбец) и для мишеней
из ядер19F,16О,12C (правый столбец). Сечения вычислены как для идеализированных экспериментальных установок
с нулевым энергетическим порогом (синий цвет), так и для реальных установок с наилучшими для них энергетическими
порогами (красный). Для74Ge красные, синие и зеленые кривые соответствуют энергетическим порогам в 1, 3 и 5 кэВ
соответственно, черная кривая — нулевому энергетическому порогу.
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84
№3
2021
О ВОЗМОЖНОСТИ РАЗДЕЛЕНИЯ
243
10-37
10-37
10-38
10-38
10-39
10-39
10-40
10-40
10-41
10-41
10-42
133Cs,
TAm in (кэВ)
10-42
133Cs,
TAm in (кэВ)
coh
0.0
coh
0.0
10-43
inc
5.0
10-43
inc
5.0
10-44
10-44
0
20
40
60
80
100
120
140
0
20
40
60
80
100
120
140
Eν, МэВ
Eν, МэВ
10-37
10-37
10-38
10-38
10-39
10-39
10-40
10-40
10-41
10-41
10-42
132Xe,
TAm in (кэВ)
132Xe,
TAm in (кэВ)
10-42
coh
0.0
coh
0.0
10-43
inc
4.0
10-43
inc
4.0
10-44
10-44
0
2
0
40
60
80
100
120
140
0
50
100
150
Eν, МэВ
Eν, МэВ
10-37
10-37
10-38
10-38
10-39
10-39
10-40
10-40
10-41
10-41
10-42
127I,
TAm in (кэВ)
10-42
127I,
TAm in (кэВ)
coh
0.0
coh
0.0
10-43
inc
5.0
10-43
inc
5.0
10-44
10-44
0
20
40
60
80
100
120
140
0
20
40
60
80
100
120
140
Eν, МэВ
Eν, МэВ
Рис. 5. Интегральные сечения σν/ν как функции энергии налетающего (анти)нейтрино для когерентного (сплошная
кривая) и некогерентного (штриховая) ν-ядерного (слева) и ν-ядерного (справа) рассеяний для мишеней из ядер133Cs,
132Xe,127I. Сечения вычислены как для идеализированных экспериментальных установок с нулевым энергетическим
порогом (синий цвет), так и для реальных установок с наилучшими для них энергетическими порогами (красный).
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84
№3
2021
244
БЕДНЯКОВ и др.
1.0
1.2
min
74Ge, TA
(кэВ)
19F,
TAm in (кэВ)
0.0
1.0
0.0
0.8
1.0
3.3
3.0
5.0
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
40
60
80
100
120
30
40
50
60
70
80
90
100
Eν, МэВ
Eν, МэВ
0.35
1.2
min
40Ar, TA
(кэВ)
16O, TAm in (кэВ)
0.30
0.0
1.0
0.0
0.6
10.0
0.25
0.8
0.20
0.6
0.15
0.4
0.10
0.2
0.05
25
30
35
40
45
50
55
60
30
40
50
60
70
80
90
100
Eν, МэВ
Eν, МэВ
1.2
1.2
28Si, TA
min
(кэВ)
12C, TAm in (кэВ)
1.0
0.0
1.0
0.0
3.2
3.3
0.8
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
30
40
50
60
70
80
90
100
30
40
50
60
70
80
90
100
Eν, МэВ
Eν, МэВ
Рис. 6. Отношение σinc/σcoh некогерентного сечения к когерентному
на ядрах74Ge,40Ar,
28Si (левый столбец) и19F,
16О,12C (правый столбец) как функция энергии Eν для нейтрино-ядерного рассеяния. Кривые соответствуют
A
=0
(синий цвет) и реальным порогам регистрации нейтрино, указанных в тексте (красный). Для74Ge красные, синие и
зеленые кривые соответствуют порогам в 1, 3 и 5 кэВ соответственно, черная кривая — нулевому энергетическому
порогу.
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84
№3
2021
О ВОЗМОЖНОСТИ РАЗДЕЛЕНИЯ
245
1.2
1.2
133Cs, TAm in (кэВ)
133Cs, TAm in (кэВ)
1.0
0.0
1.0
0.0
5.0
5.0
0.8
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
20
40
60
80
100
120
140
20
40
60
80
100
120
140
Eν, МэВ
Eν, МэВ
1.2
1.2
132Xe, TAm in (кэВ)
132Xe, TAm in (кэВ)
1.0
0.0
1.0
0.0
4.0
4.0
0.8
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
20
40
60
80
100
120
140
20
40
60
80
100
120
140
Eν, МэВ
Eν, МэВ
1.2
1.2
127I, TAm in (кэВ)
127I, TAm in (кэВ)
1.0
0.0
1.0
0.0
5.0
5.0
0.8
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
20
40
60
80
100
120
140
20
40
60
80
100
120
140
Eν, МэВ
Eν, МэВ
Рис. 7. Отношение σinc/σcoh некогерентногосечения к когерентному на ядрах133Cs,132Xe,
127I как функция энергии Eν/ν
для нейтрино-ядерногорассеяния(слева) и антинейтрино-ядерногорассеяния(справа). Кривые соответствуют TminA = 0
(синий цвет) и реальным порогам регистрации (анти)нейтрино (красный).
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84
№3
2021
246
БЕДНЯКОВ и др.
Рисунки 6, 7 иллюстрируют это утверждение
руки экспериментатора весьма важную информа-
количественно. На них показано отношение инте-
цию. Для каждого конкретного ядра-мишени эти
гральных сечений σinc/σcoh, вычисленных согласно
фотоны будут характеризоваться тремя важными
определению (11). Видно, что, например, для яд-
параметрами. Во-первых, их энергия, как правило,
ра127I (рис. 7) для γ-рассеяния (левый столбец)
заметно больше энергии сигнала отдачи ядра и
при энергии нейтрино 30 (50) МэВ это отношение
характеризуется разностью уровней возбуждения
ядра. Во-вторых, испускание фотонов с энергией,
равно примерно 5 (15)%, когда TminA = 0, и дости-
определенной разностью уровней возбуждения яд-
гает 10 (25)% в случае реального энергетического
ра, будет сдвинуто по времени относительно пер-
порога TminA = 5 кэВ. В этом случае некогерент-
воначального нейтринного пучка на совершенно
ный вклад становится равным когерентному, ко-
характерные для данного ядра времена снятия воз-
гда энергия падающего нейтрино приблизительно
буждения данной энергии. И, в-третьих, при од-
125 МэВ. Очевидно, что роль некогерентных вза-
новременном (точнее, скоррелированном) детекти-
имодействий существенно увеличивается с ростом
ровании двух сигналов в виде энергии отдачи ядра
энергии взаимодействия.
и энергии фотонов от снятия возбуждения ядра
Как уже упоминалось, после взаимодействий с
скорость счета обсуждаемых фотонов представля-
нейтрино или антинейтрино у ядра имеются только
ет собой единственный способ отделения чистого
две возможности: либо ядро остается в том же
CEνNS от неупругих процессов и, следовательно,
квантовом состоянии (упругое рассеяние), либо его
прецизионного исследования на базе CEνNS ядер-
внутреннее квантовое состояние меняется (неупру-
ной структуры и поиска сигналов новой физики, как
гое рассеяние). Однако если экспериментальная
это обсуждается в [30-43].
установка способна измерять только кинетическую
Скорость счета таких γ-квантов определяется
энергию отдачи ядра, то практически невозможно
соотношением
определить, осталось ли ядро после взаимодей-
ствия в своем первоначальном состоянии, или про-
∫
∞
∫
изошел переход ядра на возбужденный уровень.
dΦ
dσinc
Ninc =
dEν
dTA
ε(TA) N,
(12)
dEν
dTA
Если переход ядра в возбужденное состоя-
Eνth
dTmin
ние энергетически возможен, то произошедшее
A
неупругое взаимодействие должно сопровождать-
где ε (TA) — эффективность детектора, N — коли-
ся испусканием фотонов, возникающих благода-
чество атомов.
ря снятию возбуждения и возвращения ядра в
Было оценено количество таких фотонов в усло-
исходное состояние. Энергия этих фотонов будет
виях экспериментов COHERENT на SNS, пред-
определяться конкретной разницей энергетических
полагаемого эксперимента на ESS, а также для
уровней данного ядра [29]. Так, например, времен-
ной масштаб испускания таких γ-квантов для ядра
эксперимента νGEN на Калининской АЭС (см.
табл. 1).
133Cs лежит в области от пикосекунд до наносе-
кунд, а их энергии находятся в районе нескольких
Для эксперимента COHERENT на SNS (по-
сотен кэВ. Эти фотоны должны производить в
ток нейтрино — 9.2 × 1021 ν/год с детектором CsI
сцинтилляционном детекторе-калориметре вполне
массой 14.5 кг с порогом 5 кэВ, установленного
детектируемый сигнал, который должен быть скор-
на расстоянии 22 м [8]) оценка (12) показала, что
релирован со временем облучения мишени ней-
скорость счета подобных “некогерентных” фотонов
тринным пучком от ускорителя.
7.1 × 10-3 γ/сут. Если подобный детектор устано-
Имеется несколько направлений прецизионного
вить на ESS (предполагаемый поток нейтрино —
изучения CEνNS и его следствий. Первое основано
8.5 × 1022 ν/год [24]), то скорость счета будет
на том, чтобы отделить “истинно когерентный и ис-
на порядок выше за счет более высокого потока
тинно упругий” сигнал от некогерентной примеси,
нейтрино — 6.6 × 10-2 γ/сут. В случае увеличения
основываясь на приведенной выше возможности
массы детектора в 2 раза, до 29 кг, скорость
наблюдения снимающих ядерное возбуждение фо-
счета “некогерентных” фотонов вырастет до 1.3 ×
тонов, которая впервые упоминалась еще в 1975
× 10-1 γ/сут. Для германиевого детектора из экс-
г. [29] и недавно, в контексте когерентного рассе-
перимента νGEN с массой 1 кг, порогом 1 кэВ,
яния нейтрино, в работах [9, 10]. Действительно,
установленного на расстоянии 10 м от реактора,
некогерентные (неупругие) процессы, будучи отно-
сительно небольшим фоном к когерентным взаи-
с потоком антинейтрино 5 × 1013 ν/с приблизи-
модействиям (в рассматриваемой кинематической
тельная оценка по формуле (12) дает около 1.6 ×
области), тем не менее, если имеется возможность
× 10-3 γ-квантов в день. Оценка была получена с
зарегистрировать γ-кванты, испущенные возбуж-
учетом реальных данных для эффективности детек-
денным в результате взаимодействия ядром, дают в
тора, потока антинейтрино от реактора и состава
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84
№3
2021
О ВОЗМОЖНОСТИ РАЗДЕЛЕНИЯ
247
Таблица 1. Данные и результаты для расчета количества фотонов, испущенных в результате неупругих процессов
ядрами мишени
Поток нейтрино,
Детектор
Количество
Эксперимент
ν/год
фотонов (γ/сут)
вещество масса, кг
COHERENT (SNS)
9.2 × 1021
CsI
14.5
7.1 × 10-3
Предполагаемый эксперимент (ESS)
8.5 × 1022
CsI
14.5/29
6.6 × 10-2/1.3 × 10-1
νGEN (Калининская АЭС)
1.6 × 1021
Ge
1/6
1.6 × 10-3/9.6 × 10-3
изотопов детектора. В эксперименте νGEN плани-
для легких ядер (см., например, графики в [13,
руется использовать четыре детектора суммарной
44, 45]).
массой 6 кг активного вещества. Ясно, что ко-
личество зарегистрированных γ-квантов, соответ-
ственно, возрастет до 9.6 × 10-3 событий в сутки.
4. ВЫВОДЫ
Если использовать пучки нейтрино и антиней-
Упругие и неупругие ν (ν)-процессы благодаря
трино значительно меньших энергий (по сравне-
их общей природе, обусловленной слабыми ней-
нию с экспериментом COHERENT), например, от
тральными токами, оказываются эксперименталь-
ядерных реакторов или от Солнца, то имеется дру-
но неразличимыми, когда единственной наблюдае-
гой путь для изучения CEνNS. Он изначально рас-
мой величиной является энергия отдачи ядра ми-
сматривался как единственный и был основан на
шени. Поэтому в экспериментах, нацеленных на
стремлении создать и использовать детекторы (ан-
изучение когерентного рассеяния нейтрино при до-
ти)нейтрино с крайне низкими порогами регистра-
статочно высоких энергиях путем детектирования
ции энергии отдачи ядер (менее сотни эВ). Сбор
только энергии отдачи, может иметь место неко-
данных с их помощью предполагался в тех кинема-
герентный фон, который неотличим от основного
тических областях, где некогерентное (неупругое)
сигнала, если фотоны от снятия ядерного возбуж-
взаимодействие практически невозможно кинема-
дения не поддаются регистрации. В частности, для
тически или крайне подавлено, т.е. где формфак-
ядра цезия133Cs и йода127I энергии нейтрино 30-
торы
Fn/p (q)2 практически неотличимы от еди-
50 МэВ некогерентное сечение может составлять
ницы. Сегодня работы в этом направлении про-
10-25% от когерентного. Поэтому, если в экспери-
должаются (см. например, [35]). С нашей точки
менте типа COHERENT не детектируются “неко-
зрения, благодаря крайне низким уже достигнутым
герентные” γ-кванты от снятия ядерного возбуж-
энергетическим порогам наиболее перспективными
дения, то в данных CEνNS содержатся события с
выглядят проект ОИЯИ-ИТЭФ νGeN [22, 24]
неупругой примесью на уровне 10-25%.
на Калининской атомной станции, и, вероятно, в
С другой стороны, некогерентный вклад мо-
ближайшем будущем, эксперимент DarkSide [26] в
жет быть измерен (оценен) напрямую путем реги-
Гран-Сассо.
страции фотонов, испущенных возбужденными в
Отметим, что расчет сечения процесса некоге-
результате неупругих процессов ядрами мишени.
рентного рассеяния нейтрино на ядре получен без
Эти фотоны должны коррелировать во времени с
учета конкретной ядерной модели на основе усло-
нейтринным пучком и иметь энергию, как правило,
вия полноты волновых функций ядерных состоя-
значительно больше кинематической энергии от-
ний. В процессе вывода формул были сделаны так-
дачи ядра, что делает их регистрацию достаточно
же упрощающие допущения. Корреляции от взаи-
простой, более того, число таких фотонов опре-
модействия на различных нуклонах были приняты
деляется отношением неупругого сечения к упру-
пренебрежимо малыми, а также считалось, что
гому. Одновременное детектирование двух сигна-
для любой начальной ориентации спина активно-
лов — энергии отдачи ядра и γ-квантов от снятия
го нуклона с одинаковой вероятностью допустима
ядерного возбуждения — позволяет выделять чи-
любая конечная ориентация спина [9, 10]. Поэто-
стый CEνNS-вклад и, следовательно, проводить
му полученные оценки для некогерентного вклада
детальное изучение ядерной структуры и вести
в сечение процесса рассеяния (анти)нейтрино на
прецизионный поиск новой физики в такого типа
ядре дают верхнюю границу, что особенно заметно
нейтринных процессах.
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84
№3
2021
248
БЕДНЯКОВ и др.
В настоящей работе продемонстрирована воз-
20.
J. Papavassiliou, J. Bernabeu, and M. Passera, hep-
можность совместного экспериментального изу-
ph/0512029.
чения упругого и неупругого вкладов в полное
21.
D. Bexter et al., arXiv: 1911.00762v1.
нейтрино-ядерное сечение, причем не только для
экспериментов на ускорителях, где энергия ней-
22.
V. V. Belov et al., in JINR Program Advisory
трино достигает сотни МэВ, но и в реакторных
Committee, 2017 (2018).
экспериментах, где энергии антинейтрино не пре-
23.
D. Barker and D. M. Mei, Astropart. Phys. 38, 1
вышают 10 МэВ. Получены верхние оценки для
(2012), arXiv: 1203.4620.
числа γ-квантов, характеризующих когерентное
неупругое взаимодействие для ряда ядер.
24.
V. Belov et al., JINST 10, P12011 (2015).
Авторы выражают глубокую благодарность
25.
Д. Ю. Акимов и др., ПТЭ, № 2, 22 (2017).
Ю. Ефременко, В. Наумову, Е. Якушеву, А. Луба-
26.
DarkSide Collab. (P. Agnes et al.), arXiv:
шевскому и другим коллегам за важные замечания
1802.06994.
и обсуждения.
27.
J. Piekarewicz, A. R. Linero, P. Giuliani, and
E. Chicken, Phys. Rev. C 94, 034316 (2016), arXiv:
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1604.07799.
1.
D. Z. Freedman, Phys. Rev. D 9, 1389 (1974).
28.
R. H. Helm, Phys. Rev. 104, 1466 (1956).
2.
D. Z. Freedman, D. N. Schramm, and D. L. Tubbs,
29.
T. W. Donnelly and J. D. Walecka, Ann. Rev. Nucl.
Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. 27, 167 (1977).
Part. Sci. 25, 329 (1975).
3.
V. B. Kopeliovich and L. L. Frankfurt, JETP Lett. 19,
30.
M. Cadeddu and F. Dordei, Phys. Rev. D 99, 033010
145 (1974).
(2019), arXiv: 1808.10202.
4.
Yu. V. Gaponov and V. N. Tikhonov, Yad. Fiz. 26, 594
(1977).
31.
C. Boehm, D. G. Cerde ˜no, P. A. N. Machado,
A. O.-D. Campo, and E. Reid, JCAP 1901, 043
5.
L. M. Sehgal and M. Wanninger, Phys. Lett. B 171,
(2019), arXiv: 1809.06385.
107 (1986).
6.
M. Cadeddu, F. Dordei, C. Giunti, K. A. Kouzakov, E.
32.
V. Brdar, W. Rodejohann, and X.-J. Xu, JHEP 1812,
Picciau, and A. I. Studenikin, arXiv: 1907.03302.
024 (2018), arXiv: 1810.03626.
7.
J. Barranco, O. G. Miranda, and T. I. Rashba, JHEP
33.
M. Cadeddu, C. Giunti, K. A. Kouzakov, Y. F. Li,
0512, 021 (2005), hep-ph/0508299.
A. I. Studenikin, and Y. Y. Zhang, Phys. Rev. D 98,
8.
COHERENT Collab. (D. Akimov et al.), arXiv:
113010 (2018), arXiv: 1810.05606.
1708.01294.
34.
A. Millar, G. Raffelt, L. Stodolsky, and E. Vitagliano,
9.
V. A. Bednyakov and D. V. Naumov, Phys. Rev. D 98,
Phys. Rev. D 98, 123006 (2018), arXiv: 1810.06584.
053004 (2018), arXiv: 1806.08768.
35.
W. Altmannshofer, M. Tammaro, and M. Zupan,
10.
V. A. Bednyakov and D. V. Naumov, Phys. Part. Nucl.
arXiv: 1812.02778.
Lett. 16, 638 (2019), arXiv: 1904.03119.
36.
C. Blanco, D. Hooper, and P. Machado, arXiv:
11.
P. F. Smith, Nuovo Cimento A 83, 263 (1984).
1901.08094.
12.
D. K. Papoulias and T. S. Kosmas, Adv. High Energy
Phys. 2015, 763648 (2015), arXiv: 1502.02928.
37.
Sierra D. Aristizabal, J. Liao, and D. Marfatia, arXiv:
1902.07398.
13.
P. C. Divari, Adv. High Energy Phys. 2012, 379460
(2012).
38.
X.-R. Huang and L.-W. Chen, arXiv: 1902.07625.
14.
A. Drukier and L. Stodolsky, Phys. Rev. D 30, 2295
39.
O. G. Miranda, Garcia G. Sanchez, and O. Sanders,
(1984).
arXiv: 1902.09036.
15.
K. Patton, J. Engel, G. C. McLaughlin, and
40.
D. K. Papoulias, T. S. Kosmas, R. Sahu, V. K. B. Kota,
N. Schunck, Phys. Rev. C 86, 024612 (2012), arXiv:
and M. Hota, arXiv: 1903.03722.
1207.0693.
41.
J. I. Collar, A. R. L. Kavner, and C. M. Lewis, arXiv:
16.
N. Jachowicz, K. Heyde, and S. Rombouts, Nucl.
1907.04828.
Phys. A 688, 593 (2001).
42.
D. K. Papoulias, arXiv: 1907.11644.
17.
P. C. Divari, V. C. Chasioti, and T. S. Kosmas, Phys.
Scr. 82, 065201 (2010).
43.
A. N. Khan and W. Rodejohann, arXiv: 1907.12444.
18.
G. McLaughlin, AIP Conf. Proc. 1666,
160001
44.
P. C. Divari et al., J. Phys G 39, 095204 (2012).
(2015).
45.
V. Tsakstara, T. S. Kosmas, and J. D. Vergados, Rom.
19.
J. D. Vergados, F. T. Avignone, III, and I. Giomataris,
Phys. Rev. D 79, 113001 (2009), arXiv: 0902.1055.
J. Phys. 58, 1258 (2013).
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84
№3
2021
О ВОЗМОЖНОСТИ РАЗДЕЛЕНИЯ
249
ON THE POSSIBILITY OF SEPARATING COHERENT AND INCOHERENT
(ANTI)NEUTRINO-NUCLEUS SCATTERING
V. A. Bednyakov1), D. V. Naumov1), I. V. Titkova1)
1)Joint Institute for Nuclear Research, Dubna, Russia
Observation of coherent neutrino-nucleus scattering in the COHERENT experiment opens a source of
new information for basic research in neutrino and nuclear physics and for searches for physics beyond the
Standard Model. Due to considerable transfer momenta, a characteristic feature of the kinematic region
of this experiment is that the coherence effect in this region is not “pure” but “mixed” with a noticeable
incoherent contribution. On the one hand, this leads to additional systematic uncertainties in the study
of the “neutrino component” of the coherence effect itself; on the other hand, this allows investigation of
the dynamic transition between the coherent and incoherent scattering regimes and potential experimental
discrimination between them. Consistent measurement of the coherent and incoherent (anti)neutrino-
nucleus scattering cross sections in the same experiment is, to our mind, a unique possibility of getting a
source of new data for neutrino physics, nuclear physics, and new physics. In this work it is shown that this
is possible not only in accelerator-based experiments on the study of coherent neutrino and antineutrino
scattering by various nuclei, where the neutrino energy amounts to hundreds of MeV, but also in reactor
experiments, where the antineutrino energy is below 10 MeV. This estimation is based on the approach that
quantitatively controls the “smooth transition” of the (anti)neutrino-nucleus scattering cross section from
the coherent (elastic) to the incoherent (inelastic) regime. In the former case, the nucleus remains in the
initial quantum state, and in the latter case, the quantum state of the target nucleus changes. Observation
of a certain number of photons with a rather high energy deexciting the nucleus after inelastic interaction
with an (anti)neutrino is proposed to be used as a signal of this inelastic process. The upper estimate of the
number of these photons is obtained.
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84
№3
2021
