ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2021, том 84, № 5, с. 436-446

ЯДРА

МАССОВОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОДУКТОВ ДЕЛЕНИЯ

И РАСПРОСТРАНЕННОСТЬ ТЯЖЕЛЫХ ЯДЕР,

ОБРАЗОВАННЫХ В r-ПРОЦЕССЕ

Поступила в редакцию 28.02.2021 г.; после доработки 28.02.2021 г.; принята к публикации 28.02.2021 г.

Рассмотрены несколько моделей массового распределения продуктов деления, используемых в

расчетах нуклеосинтеза тяжелых элементов. В частности, начиная с модели Кодама-Такаши с

преимущественно асимметричным распределением и не учитывающей нейтроны деления до почти

симметричных распределений продуктов деления с учетом множественности нейтронов деления, осно-

ванной на ядерной систематике. Для сценария r-процесса, развивающегося при слиянии нейтронных

звезд, в веществе выброса было определено влияние моделей массового распределения продуктов

деления и их параметров как на распространенность тяжелых ядер, так и на форму и положение пиков

на кривой распространенности. Было оценено возможное увеличение вклада тройного деления при

образовании тяжелых элементов дополнительно к бинарному.

DOI: 10.31857/S0044002721050123

1. ВВЕДЕНИЕ

аргумент в пользу изменения взгляда на r-процесс

появился после осознания невозможности полу-

Впервые процесс образования новых элементов

чить высокую плотность свободных нейтронов при

в результате захвата нейтронов и последующего

взрыве и эволюции коллапсирующих сверхновых

бета-распада был предложен в работе, извест-

[6]. В последние годы, спустя много лет после

ной как αβγ [1]. Основной механизм образова-

первого предложения рассматривать слияние ней-

ния тяжелых элементов в быстром нуклеосинтезе,

тронных звезд в тесной двойной системе [7] в ка-

поддерживаемом многократным захватом нейтро-

честве сценария для образования тяжелых элемен-

нов — r-процессе, одновременно с классификаци-

тов, пришло понимание, подтвержденное много-

ей и других процессов образования новых элемен-

численными исследованиями (см., например, обзор

тов в природе, был предложен в работах Бэрби-

[8]) и наблюдениями [9], что в джетах и в ветрах,

джа с сотрудниками [2] и Кэмерона [3], а расчеты

образующихся в конце эволюции тесной двойной

нуклеосинтеза в r-процессе впервые были сделаны

системы нейтронных звезд, создаются необходи-

позднее [4]. Быстрый нуклеосинтез (или r-процесс)

мые для развития r-процесса условия. В процессе

происходит за счет многократного захвата ней-

первой регистрации гравитационных волн, возни-

тронов и последующих бета-распадов в веществе

кающих при слиянии нейтронных звезд, и опреде-

большой плотности и замораживании реакций с

лении химического состава разлетающегося веще-

протонами и альфа-частицами. В этом процессе

ства после взрыва килоновой [9], были обнаружены

образуется более половины ядер тяжелее железа,

r-элементы [9, 10]. И на сегодняшний день, хотя

в том числе актиниды.

все возможности развития r-процесса в природе до

С момента определения r-процесса было пред-

конца не определены, процесс слияния нейтронных

ложено много разных моделей, создающих условия

звезд считается одним из основных реальных сце-

для его протекания, однако взгляд на теорию r-

нариев, в которых идет синтез тяжелых элементов.

процесса стал принципиально меняться после на-

Наблюдениями установлено, что отношения

блюдений химического состава в спектрах очень

[Eu/Fe] для очень старых звезд различаются на по-

старых звезд и открытия идентичности относитель-

рядки, причем расхождение уменьшается для более

ной распространенности r-элементов в Солнечной

молодых звезд (с увеличением металличности) [11].

системе и в старых звездах [5]. Еще один сильный

Поскольку европий образуется исключительно

в r-процессе, он является индикатором степени

¹⁾НИЦ “Курчатовский институт”— ИТЭФ, Москва, Рос-

сия.

обогащения химических элементов изотопами,

²⁾НИЦ “Курчатовский институт”, Москва, Россия.

образованными в r-процессе. Более того, относи-

^*E-mail: Igor.Panov@itep.ru

тельная распространенность тяжелых элементов,

436

МАССОВОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОДУКТОВ ДЕЛЕНИЯ

437

образованных в

“сильном” r-процессе (т.е. в

влияние массового распределения продуктов де-

таком, когда образуются тяжелые элементы вплоть

ления (МРПД) на распространенность тяжелых

до урана), поразительно хорошо согласуется с

элементов, образованных в сильном r-процессе, на

наблюдениями распространенности химических

примере сценария слияния двух нейтронных звезд

элементов в Солнечной системе [12]. Этот факт в

примерно одинаковой массы. Варианты развития

комбинации с большими различиями отношения

такого сценария обсуждались ранее неоднократно

[Eu/Fe] для звезд низкой металличности указывает,

[24-28].

что существуют и другие сценарии, отвечающие за

В процессе слияния нейтронных звезд в быст-

образование r-элементов при взрыве массивной

ро расширяющемся и остывающем веществе, ха-

звезды [13, 14].

рактеризующемся низкими значениями отношения

электронов к протонам Y_e, создаются все условия

Наличие r-элементов наблюдается почти во

для протекания основного r-процесса с сильной

всех звездах [15, 16], однако для объяснения

обратной связью (r-process with fission cycling).

наблюдаемой распространенности тяжелых ядер

Количество тяжелых элементов, образованных в

очевидно, что существуют сценарии протекания

таком r-процессе, сильно зависит от различных

“слабого” r-процесса, ответственного за синтез

прогнозируемых характеристик атомных ядер, вли-

“легких” тяжелых элементов. Горячий нейтринный

яние которых подробно обсуждалось неоднократно

ветер от горячей нейтронной звезды может приво-

(см. [28] и цитирование там). По всей видимости

дить к повышению концентрации свободных ней-

(см., например, [25] и цитирование там), величина

тронов, однако невысокая энтропия, характерная

относительной распространенности тяжелых ядер

для ветра, не позволяет развиться сильному r-

сильнее зависит от ядерных данных, чем от массы

процессу [17]. Еще одним источником r-элементов

нейтронных звезд в двойной системе [27]. В первую

могут быть редкие взрывы сверхновых с магнито-

очередь результат сильно зависит от используемых

ротационным механизмом взрыва [18, 19]. Такой

прогнозов ядерных масс, определяющих не только

механизм приводит к образованию полярных дже-

границы области быстрого нуклеосинтеза, но и

тов с высокой концентрацией свободных нейтронов

скорости реакций и периода бета-распада (T1/2).

(Y_e ≤ 0.2), достаточных для протекания сильного

Зависимость распространенности Y_A от массовых

r-процесса [20, 21], и может вносить значительный

моделей и скоростей реакций известна и обсуж-

вклад в процесс образования тяжелых ядер на

далась неоднократно (см., например, [29, 30] и

ранней стадии эволюции галактик.

цитирование там).

Еще одним реальным механизмом создания

Нуклеосинтез в r-процессе идет в условиях

условий для r-процесса является взрыв маломас-

высокой плотности нейтронов (N_n > 10²⁴ см-3) в

сивной сверхновой в конце эволюции тесной двой-

основном с образованием не изученных экспери-

ной системы двух нейтронных звезд существенно

ментально нейтроноизбыточных ядер и при тем-

разных масс. К взрыву приводит быстрая потеря

пературах T₉ < 2 ГК. В таких условиях скорости

массы маломассивным компаньоном при сближе-

реакций с заряженными частицами очень силь-

нии компонентов на последнем этапе эволюции

но замедляются, что и определяет место нукле-

системы и потеря равновесия маломассивным ком-

осинтеза на карте ядер — вблизи границы ней-

понентом при достижении минимального предела

тронной стабильности, в области ядер с энергия-

массы, равного примерно 0.09 M_⊙ (Панов и Юдин,

ми связи нейтрона S_n ≤ 2 МэВ. Поэтому скоро-

2020; Юдин и др., 2021) [22, 23].

сти бета-распада, рассчитываемые теоретически,

Можно сказать, что все возможные сценарии

сильно модельно зависимы и также сильно влия-

r-процесса различаются только по длительности

ют на распространенность образующихся тяжелых

существования необходимых для его протекания

ядер. А для сильного r-процесса, в котором волна

условий — τ_R. Если время τ_R больше нескольких

нуклеосинтеза доходит до области трансурановых

сотен миллисекунд — идет сильный r-процесс с

ядер, становятся важными и прогнозируемые ха-

обратной связью, который приводит к образованию

рактеристики делящихся ядер, в первую очередь,

источника новых зародышевых ядер, образующих-

массовое распределение продуктов деления.

ся при делении актинидов как их продукты. Если

Вопрос о распределении продуктов деления в r-

продолжительность τ_R невелика — идет слабый r-

процессе стал актуальным после понимания важ-

процесс с образованием так называемых легких

ности деления для моделирования основного r-

тяжелых ядер, не тяжелее элементов кадмиевого

процесса [31, 32]. В сильном r-процессе, харак-

пика.

терном для слияния нейтронных звезд, устанав-

Подробно эволюция характера протекания нук-

ливается квазиравновесный ток ядер, обеспечи-

леосинтеза и другие вероятные сценарии развития

ваемый 100% делением ядер в области актини-

условий для r-процесса описаны в обзоре [14],

дов и вовлечением продуктов деления опять в r-

а в настоящей работе мы будем рассматривать

процесс в качестве новых зародышевых ядер. При

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84

№5

2021

438

ПАНОВ

этом распределение зародышевых ядер сильно за-

В настоящей работе влияние параметров имею-

висит от модели деления, оказывая влияние на

щихся моделей МРПД на кривую распространен-

формирование количества ядер в первую очередь

ности тяжелых ядер, формирующуюся в r-процессе

в области второго пика. Однако существующие

с сильным влиянием процессов деления, будет рас-

модели массового распределения продуктов деле-

смотрено, в основном, на основе двух наиболее

ния (см., например, [29]) были созданы и фитиро-

часто используемых моделей [35, 33] и одном ос-

ваны для описания экспериментально изученных

новном сценарии [44].

распределений. Но прогнозирование МРПД для

В разд. 2 будут рассмотрены различные мо-

экзотических тяжелых ядер, не изученных экспе-

дели массового распределения продуктов деления

риментально, требует или построения новых мо-

МРПД. В разд. 3 для изучения зависимости конеч-

делей, или экстраполяции существующих далеко

ной распространенности тяжелых ядер от модели

в неизученную область. Поэтому разные модели

МРПД будут проанализированы распространен-

дают для короткоживущих нейтроноизбыточных

ности тяжелых ядер, полученные в r-процессе в

ядер сильно различающиеся прогнозы массового

сценарии слияния нейтронных звезд.

распределения продуктов деления, в частности, по

симметрии распределения, количеству мгновенных

нейтронов деления и ширин распределения. Одна

2. МАССОВОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

из простых моделей распределения продуктов де-

ПРОДУКТОВ ДЕЛЕНИЯ

ления [33], применяющаяся в расчетах r-процесса,

До конца 20 в. деление в r-процессе практиче-

к сожалению, не учитывает нейтроны деления.

ски либо не учитывалось, либо его учет чаще всего

Поэтому была создана простая бинарная модель

был формальным и схематичным. После того, как

[31], предполагающая преимущественное форми-

появились первые модели сценариев слияния ней-

рование одного из осколков с массой A ∼ 130 [34]

тронных звезд, в которых условия для r-процесса

и учитывающая нейтроны деления. Модифициро-

поддерживаются в течение сотен миллисекунд и

ванная позднее, эта модель массового распределе-

дольше, возможным становится протекание основ-

ния продуктов деления FFDn (Fission Fragments

ного r-процесса и зацикливание (fission cycling)

Distribution, with Neutrons) [35] учитывает нейтро-

процесса нуклеосинтеза. Для таких расчетов по-

ны деления, основываясь на ядерной систематике.

требовались новые ядерные данные, в том числе и

Проведенные с ее помощью расчеты r-процесса

для актинидов и трансактинидов, включая скорости

[32, 36] показали хорошее согласие теоретической

разных типов деления и массовые распределения

распространенности тяжелых элементов с наблю-

продуктов деления для делящихся экзотических

дениями при развитии основного r-процесса. В по-

ядер. Прогнозирование массового распределения

следние годы разрабатывались еще две модели:

продуктов деления зкзотических ядер-участников

GEF [37], развиваемая Шмидтом с сотрудниками

r-процесса стало более актуальным, когда в них

на смену более ранней модели ABLA [38] и ос-

возникла реальная необходимость — после разви-

нованная на методе Монте-Карло, и модель SPY

тия моделей слияния нейтронных звезд. Появились

модели массового распределения, различающие-

[39], основанная на модификации известной модели

ся различными подходами [33, 35, 37-39, 45] и

Уилкинса [40]. Они использовались ограниченным

отличающиеся достаточно сильно по типу деле-

числом авторов, а сравнение характера их влияния

ния (симметричное или асимметричное), по множе-

на распространенность тяжелых ядер [25, 28, 41]

ственности нейтронов деления и другим парамет-

показало, что характер зависимости распростра-

рам.

ненности тяжелых ядер от модели МРПД изучен

недостаточно. Использование этих моделей МРПД

Как было показано недавно [28], разные мас-

в расчетах r-процесса показало ряд их недостат-

совые распределения ПД приводят к достаточ-

ков. Так, при применении моделей GEF и SPY

но сильным различиям в распространенности тя-

желых элементов. Использование разных моде-

в расчетах нуклеосинтеза [42] второй пик описы-

вается не очень хорошо, возможно, из-за недо-

лей МРПД меняет теоретическую распространен-

статочного учета мгновенных нейтронов деления,

ность тяжелых ядер, образующихся в основном r-

наличие которых уменьшает массу продуктов деле-

процессе в области ядер с 140 < A < 160 и форму

ния и улучшает согласие в теоретическом описании

пиков, особенно A₃ ∼ 196. Наиболее велико разли-

второго пика и наблюдений. В [43] был рассмотрен

чие расчетов Y_A с использованием в расчетах про-

вклад МРПД в распространенность тяжелых ядер,

гнозов ядерных масс на основе капельной модели

полученных при разной длительности нуклеосин-

конечного радиуса действия (FRDM) [46]. При

теза, соответствующей разным сценариям, однако

использовании прогнозов масс и барьеров деления

влияние распределения вторичных зародышевых

на основе обобщенной модели с поправкой Стру-

ядер, зависящее от модели массового распределе-

тинского (ETFSI) [47, 48] или модели Хартри-

ния продуктов деления, подробно не изучалось.

Фока [49] расхождения в области между пиками

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84

№5

2021

МАССОВОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОДУКТОВ ДЕЛЕНИЯ

439

Y_A, %

²³⁸U

²⁶²Rf

²⁹²Cf

0.1

0.01

100

120

140

160

100

120

140

160

180

120

130

140

150

160

170

Рис. 1. Сравнение модельных массовых распределений продуктов деления для изотопов²³⁸U,²⁶²Rf,²⁹²Cf с разным

избытком нейтронов (кривые) с экспериментом[50, 51] (крестики). Кривые: сплошная — ABLA-модель [38]; штрихпунк-

тирная — модель Кодама-Такахаши [33]; штриховая — базовый вариант (№ 12) модели FFDn [35].

несколько уменьшаются, не сказываясь на форме

увеличением избытка нейтронов при приближении

теоретических выходов в области второго и третье-

к границе нейтронной стабильности [35, 38]. Под-

го пиков распространенности тяжелых элементов.

черкнем, что две модели массового распределе-

ния продуктов деления, учитывающие мгновенные

Рассмотренные варианты (см. табл. 1) модели

нейтроны деления, — феноменологическая модель

массового распределения продуктов деления FFDn

FFDn [35] в параметризации как в работе [29], так и

[35] различались полушириной, формой распреде-

ABLA-модель [38] (см. рис. 1), приводят к близким

ления и различным учетом количества нейтронов

деления или их отсутствием: 1) модель [35] со сте-

значениям Y_A (см. также и рисунок в [29]). Они

сходным образом описывают МРПД для большого

пенной зависимостью выхода осколков от массы,

числа изотопов, но их применение к расчетам r-

числом мгновенных нейтронов деления ν_n, достига-

процесса приводит к недооценке выходов тяжелых

ющим 20 для делящихся ядер вблизи границы ней-

элементов между вторым и редкоземельным пика-

тронной стабильности (вариант № 12), рассматри-

ми [28]. Зато третий пик описывается отлично. Рас-

ваемого в дальнейшем как базовый; для сравнения

четы МРПД по ABLA-модели до настоящего вре-

с другими моделями был рассмотрен вариант 11

мени не опубликованы. Фактически дальнейшим

с ограниченным числом нейтронов деления; 2) то

развитием ABLA-модели стала полуэмпирическая

же, но с удвоенной шириной распределения [29]

модель GEF [37].

(вариант 14); 3) то же, что и в 1), но с гауссовым

распределением осколков по массе (вариант 22) с

Напомним характерные особенности модели

модельным или ограниченным (вариант 21) числом

мгновенных нейтронов деления; 4) параметриза-

Таблица 1. Номера вариантов массового распределения

ция модели FFDn, дающая распределение КТ-

продуктов деления (МРПД) в зависимости от полуши-

М, близкое к распределению Кодама-Такахаши

рины, наличия мгновенных нейтронов деления и типа

[33] при ограничении числа мгновенных нейтронов

функции распределения

деления (вариант 31), и отличающееся от него при

определении числа мгновенных нейтронов деления

Параметры

согласно модели FFDn (вариант 32).

Модель

ΔΓ ∼ Γ₀

ΔΓ∼ 2Γ₀

На рис. 1 показаны МРПД для нескольких

вариантов моделей [33, 35, 38], неплохо описыва-

ν_n < 20

ν_n < 4

ν_n < 20

ющих экспериментально изученные ядра, но раз-

FFDn, степенная

личающиеся для экзотических ядер по форме кри-

функция

вой МРПД, реализуя симметричное или асим-

метричное деление для разных групп ядер. По-

FFDn, нормальное

разному приведенные на рисунке модели описы-

распределение

вают и наличие мгновенных нейтронов деления —

KT-M

от отсутствия [33] до увеличения их количества с

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84

№5

2021

440

ПАНОВ

Y_A

²⁶⁸Cf

²⁹²Cf

0.1

0.01

110

120

130

140

150

130

140

150

160

Рис. 2. Массовое распределение продуктов деления (МРПД) для²⁶⁸Cf (a) и²⁹²Cf (б), согласно моделям: FFDn со

степенной функцией и νn < 20 (вариант 12) и νn < 5 (вариант 11); КТ-М с учетом нейтронов деления (вариант 32) и с

ограничениемпо количествунейтроновделенияνn < 4 (вариант 31); FFDn, но с параметризациейиз работы [29] (вариант

14); FFDn, использующей нормальное распределение с учетом мгновенных нейтронов (вариант 22) и с ограничением на

число нейтронов деления νn < 4 (вариант 21). Приведено оригинальное распределение Кодама-Такахаши [33] — кривая

1 (с точками), произвольно нормировано. Обозначения кривых — номер варианта.

FFDn, подробно описанные ранее [35]: 1) Переход

б óльших значений массового числа A для обеих

от асимметричного деления к симметричному (при

рассмотренных моделей.

A > 260); 2) Число нейтронов деления опреде-

лялось на основе известных экспериментальных

3. РАСЧЕТ РАСПРОСТРАНЕННОСТИ

данных, и число нейтронов деления увеличивается

ТЯЖЕЛЫХ ЯДЕР

линейно с ростом (N - Z) и A; 3) Распределение

по Z не вводилось, заряд продуктов деления

Чтобы исключить влияние сценария, мы рас-

определялся как в [31, 35] согласно модели [34].

смотрели r-процесс только в одном сценарии слия-

ния нейтронных звезд, используя для расчета нук-

Для выявления влияния каждого из параметров

леосинтеза код SYNTHeR [52] и исходные расчеты

модели на форму и положение пиков на кривой

эволюции джетов нейтроноизбыточного вещества,

распространенности тяжелых элементов для двух

полученных в известном сценарии СНЗ [44]. Чтобы

моделей были рассмотрены различные варианты

исследовать влияние модели МРПД и их пара-

массового распределения FFDn с разной полуши-

метризации, в расчетах Y_A были использованы две

риной и разным максимальным числом мгновенных

разные модели [33, 35] с разной параметризацией

нейтронов деления с сохранением систематики (см.

(см. описание вариантов в табл. 1).

рис. 2). К сравнению была добавлена модель KT-

M, аналог известной модели КТ [33], дополненной

В расчетах основного r-процесса, рассматрива-

учетом эмиссии нейтронов деления ν_n, величина

емого в настоящей работе, для масс и барьеров

которой рассматривалась нами как параметр, а

деления мы использовали прогнозы обобщенной

максимальное значение числа мгновенных нейтро-

модели Томаса-Ферми с поправкой Струтинского

нов ν_n изменялось от 4 до 20.

(ETFSI-Q) [47, 48], общепринятые скорости реак-

ций [29, 53] и учитывали три моды деления: спон-

На рис. 2 для²⁹²Cf и²⁶⁸Cf приведены МРПД

танное, запаздывающее и вынужденное [52, 54].

[33, 35] с разной параметризацией, различающиеся

Мы также учитывали эмиссию нейтронов как при

полушириной распределения и разным предельным

бета-распаде, так и в результате деления (см.

числом мгновенных нейтронов деления. Значения

обсуждения влияния запаздывающих процессов

параметров моделей представлены в табл. 1.

в [55]).

Из рисунка видно, что для сильно нейтроноиз-

Результаты расчетов — зависимость распро-

быточных ядер искусственное уменьшение числа

страненности тяжелых элементов от используемой

мгновенных нейтронов деления приводит к сдвигу

модели массового распределения продуктов деле-

пиков на кривых распределения ПД в область

ния — приведены на рис. 3. В процессе деления

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84

№5

2021

МАССОВОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОДУКТОВ ДЕЛЕНИЯ

441

lgY_A

-3

−4

-4

-5

-6

100

120

140

160

180

200

100

120

140

160

180

200

Рис. 3. Зависимость распространенности тяжелых элементов от используемой модели массового распределения

продуктов деления. Кривые: 1 — вариант модели МРПД № 12 (см. табл. 1 и рис. 2), число нейтронов пропорционально

заряду и атомному числу: νn ∼ (A - Z) < 20; 2 — вариант 11 [29], как № 12, но νn < 4; 3 — модель КТ-М, вариант 31,

νn < 4; 4 — модель КТ-М, вариант 32, но νn < 20; 5 — модель FFDn, вариант 14, в отличие от № 12 ширина резонансов

увеличена вдвое; 6 — модель FFDn, вариант 21, в отличие от варианта 12 использующая нормальное распределение и

νn < 4; 7 — как кривая 6, но νn < 20.

синтезированных в r-процессе актинидов и тран-

нив тем не менее сильную зависимость от модели в

сактинидов образуются ядра-продукты деления

области второго пика.

с массовым числом

100 < A < 160, структура

Результаты проведенных расчетов распростра-

распределения которых будет рассмотрена ниже.

ненности химических элементов (рис. 3, 4), обра-

Поэтому наиболее сильно различные прогнозы

зованных в r-процессе, подтвердили сильную зави-

МРПД влияют на распространенность тяжелых

симость величины Y_A от модели массового распре-

элементов в области кадмиевого и редкоземельного

деления продуктов деления, обсуждавшуюся нами

пиков. Хорошо видно, что наиболее сильно мас-

ранее для другого сценария [28]. В рассмотренном

совая структура распределения ядер-продуктов

в настоящей работе сценарии зависимость от моде-

деления влияет на Y_A в области второго пика,

ли оказалась сильнее, чем от параметров модели.

который даже раздваивается в случае приме-

Так, двукратное изменение ширин максимумов на

нения модели, преимущественно приводящей к

кривой МРПД приводило лишь к незначительному

асимметричному делению, КТ-М (кривые 3 и 4).

изменению распространенности ядер, в основном

Заниженное число мгновенных нейтронов деления

с A ∼ 130, и на рисунках не приводилось. Макси-

приводит к смещению второго пика в сторону от

мальное расхождение распространенности тяже-

наблюдаемого пика (кривые 2, 6).

лых ядер, полученное по разным моделям, достига-

лось в области 100 < A < 150, а не в области 140-

Изменение полуширины МРПД вдвое (сравним

169 [28] и прямо согласуется как с распределением

варианты 12 и 24; 32 и 34) не приводит к заметному

ПД согласно рассмотренным моделям (рис. 2), так

изменению расчетных кривых Y_A. А учет мно-

и с формированием вторичных зародышевых ядер

жественности нейтронов по схеме модели FFDn

(рис. 5).

приводит к лучшему описанию кадмиевого пика для

На рис. 5 показана структура МРПД для базо-

любой модели МРПД [33, 35].

вого варианта (№ 12), полученная интегрально как

На рис. 4 приведено сравнение базового вари-

сумма выходов продуктов деления за весь период

анта МРПД по модели FFDn (№ 12) с другими

протекания нуклеосинтеза (рис. 5a). Кривые 3 и 4

вариантами, для которых скорости бета-распада

показывают роль мгновенных нейтронов деления

были скорректированы согласно систематике, об-

для распределения КТ-М. Видно, что это рас-

сужденной ранее [35]. Такая коррекция приводит

пределение в основном асимметрично и дает два

как к улучшению согласия наблюдений и расчетов,

осколка разной массы, симметричное же деление

так и уменьшению влияния параметров моделей

составляет малую долю и его роль незначительна.

МРПД на формирование кадмиевого пика, сохра-

В обоих случаях (с учетом мгновенных нейтронов

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84

№5

2021

442

ПАНОВ

lgY_A

-3

-4

-5

-6

100

120

140

160

180

200

Рис. 4. Расчеты YA в той же модели FFDn, как и на рис. 3, но с поправкой скоростей бета-распада [35]. Обозначения

кривых 1, 3, 4 — как и на рис. 3.

Y_A

10^-3

10^-4

10^-5

100

110

120

130

140

150

100

110

120

130

140

150

Рис. 5. a — Распределение вторичных зародышевых ядер YA в зависимости от модели (обозначения кривых 1, 3,

4 — как и на рис. 3), б —вклад в итоговую кривую продуктов деления YA для модели FFDn (сплошная кривая 1),

запаздывающего деления (штриховая кривая), вынужденного деления (штриховая с длинным штрихом) и спонтанного

деления (штрихпунктирная).

деления и без) модель КТ-М не позволяет добиться

варианта показан вклад различных мод деления,

хорошего согласия с наблюдениями для ядер, фор-

подробно рассмотренных нами ранее [52, 54].

мирующих пик A₂. Напротив, модель [35] приводит

В последние годы появились работы как экс-

в основном к симметричному делению, поскольку

периментальные

[56,

57], так и теоретические

деление происходит преимущественно в области

[58, 59], указывающие на достаточно большую

трансурановых элементов с A > 260 и за счет

массу осколка при тройном делении — сравнимую

вынужденного деления. На рис. 5б для базового

с массой осколков при бинарном делении. При

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84

№5

2021

МАССОВОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОДУКТОВ ДЕЛЕНИЯ

443

lgY_A

-3

-4

-5

−6

-7

100

150

200

250

Рис. 6. Влияние тройного деления на образование в r-процессе тяжелых ядер в сценарии слияния нейтронных звезд

одинаковой массы. Кривые: 1 — тройное деление, A1 = A2 = A3; 2 — тройное деление, A1 = A2; A3 = 48; 3 — тройное

деление, A1 = A2; A3 = 28; 4 — включено только бинарное деление, базовая модель FFDn, вариант № 12.

тройном или истинно тройном делении (деление

в наших расчетах r-процесса мы рассмотрели при-

на три осколка примерно равной массы)

[60]

сутствие тройного деления [67] с массами оскол-

образуются продукты деления с атомным номером

ков, близкими к экспериментально наблюдаемым

A меньше 130 [29, 61, 62], что при большой веро-

[56, 57] и теоретически рассмотренным [59, 60].

ятности тройного деления может заметно изменить

На рис. 6 показано влияние тройного деления на

распространенность тяжелых элементов, образу-

образование в r-процессе тяжелых ядер в сценарии

ющихся в r-процессе. Деление на три или четыре

слияния нейтронных звезд одинаковой массы при

осколка наблюдается экспериментально с 1947 г.

разных массах третьего осколка: 1) истинно трой-

[63]. Опираясь на теоретические оценки возмож-

ное деление (кривая 1 на рис. 6) и другие вариан-

ности деления на n осколков (тройное деление

ты тройного деления, когда: 2) A₃ = 48, A₂ = A₁

при n = 3) [64], тройное деление становится более

(кривая 2); 3) A₃ = 28, A₂ = A₁ (кривая 3). Видно,

энергетически выгодным при значении параметра

что при сравнимом с бинарным выходом третье-

делимости Z²/A > 0.61 [65] (что характерно для

го осколка, итоговая кривая распространенности

сильно нейтроноизбыточных трансурановых ядер).

может хорошо объяснить наблюдаемое количество

Эксперименты с тяжелыми ионами [61] показали,

тяжелых элементов в области от пика A ∼ 80 до

что вероятность тройного деления может быть того

пика A ∼ 196, без привлечения дополнительных

же порядка, что и бинарного, а массы осколков

сценариев.

деления при этом могут быть близки. Известные

Настоящие [62, 63] и планируемые эксперимен-

результаты экспериментов [62, 63] и теоретические

ты, также как и предсказания теории [64], должны

оценки [59] дают основание полагать, что при

прояснить этот вопрос и, если вероятность трой-

делении сильно нейтроноизбыточных ядер (когда

ного деления таких ядер будет порядка вероят-

энергия бета-распада велика (Q_β ∼ 12-15 МэВ) и

ности бинарного деления, учет их в расчетах r-

становится сравнима с оболочечными поправками)

процесса может значительно улучшить согласие

вероятность тройного деления может значительно

теоретических прогнозов распространенности тя-

увеличиться.

желых ядер с наблюдениями, особенно в области

Хотя вероятность тройного деления для экспе-

ядер с A < 130. Но даже без учета вклада тройного

риментально изученных ядер на порядки меньше,

деления при делении сильно нейтроноизбыточных

чем бинарного [61, 62], но для ядер с A > 260

актинидов можно сказать, что влияние модели мас-

вблизи границы нейтронной стабильности деление

сового распределения продуктов бинарного деле-

на три фрагмента энергетически возможно и может

ния на образование элементов в r-процессе велико

происходить [66], а вероятность тройного деления

[63] и модели с симметричным делением ядер с

может быть сравнима с вероятностью бинарного и

массой A > 260 [29] описывают распространен-

может давать существенный вклад в Y_A. Поэтому

ность r-элементов лучше, чем другие модели, типа

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84

№5

2021

444

ПАНОВ

модели КТ-М. Некоторое различие в прогнозиру-

тяжелых элементов, проделанное нами и группой

емых распространенностях Y_A, полученное в [28]

Горилого [41], можно сказать, что погрешности в

при использовании прогнозов по разным моделям

распространенности Y_A, возникающие от неточ-

МРПД, отличается от полученных в настоящей

ности прогнозирования МРПД, сравнимы с по-

работе скорее всего из-за различных сценариев,

грешностью определения ядерных масс и барьеров

разных алгоритмов в кодах нуклеосинтеза и разных

деления. Поэтому усилия в определении массы и

модификациях баз ядерных данных.

заряда продуктов деления, как и множественности

нейтронов деления, актуальны и необходимы, как

и дальнейшее развитие моделей, в том числе и мо-

4. ОБСУЖДЕНИЕ

дели GEF (названной авторами полуэмпирической

и частично основанной на моделировании методом

Прежде чем подвести итоги исследования вли-

Монте-Карло).

яния феноменологических моделей на результаты

В заключение можно сказать, что в рамках

образования тяжелых ядер, необходимо упомянуть

одного рассмотренного сценария — слияния ней-

о результатах изучения влияния на распростра-

тронных звезд и рассмотренных моделей массовых

ненность тяжелых элементов других моделей мас-

распределений продуктов деления [33, 35], раз-

сового распределения [37, 39], рассмотренных в

личающихся шириной распределения, количеством

работе [41], а также некорректный анализ FFDn-

мгновенных нейтронов деления и различием обла-

модели, проведенный там. Для прояснения вопроса

стей ядер, подверженных симметричному и асим-

отметим следующее: 1) начиная со схемы, пред-

метричному делению, влияние модели массового

ложенной нами [31], мы подчеркивали, что фено-

распределения продуктов деления на образова-

менологические модели используются тогда, когда

ние широкого диапазона ядер значительно, причем

отсутствуют или несовершенны модели, последо-

смена модели МРПД влияет на распространен-

вательно учитывающие физику процессов. Самый

ность образующихся тяжелых ядер много сильнее,

простой пример — модели бета-распада, когда до

чем изменение параметров в рамках одной модели.

наших дней для расчетов периодов полураспа-

Среди рассмотренных моделей модель МРПД [35]

да сильно нейтроноизбыточных ядер используют-

со значениями параметров из варианта 12 лучше

ся простейшие феноменологические модели наря-

описывает “наблюдаемую” кривую Y_A по крайней

ду с микроскопическими; 2) критика нашей мо-

мере по следующим причинам, основанным на уве-

дели в части определения множественности ней-

личении количества нейтронов деления: в связи

тронов при делении некорректна и необоснован-

с тем, что число нейтронов нарастает с ростом

на. Минимальное количество свободных нейтронов

массового номера и заряда, а их испарение про-

на одно деление ν_n в нашей модели равно 2 и

исходит интенсивнее из более нейтроноизбыточных

может достигать 20 для некоторых изотопов на

продуктов деления, уменьшая массовое число; ши-

границе нейтронной стабильности. В среднем для

рины распределения для каждого продукта деления

трансурановых ядер в области r-процесса согласно

уменьшаются, а сами атомные числа смещаются

нашей модели ν_n = 10-12 и мало отличается от

в сторону меньших атомных масс: в результате

значений, приводимых в работе [41] (см. ν_n на

масса легкого осколка деления после эмиссии ней-

рис. 11 для полуэмпирической модели GEF [37]

тронов почти всегда меньше 130, а атомное число

и модели SPY [39], согласно которым ν_n > 9 для

тяжелого осколка хотя и уменьшается, но всегда

большого числа изотопов с Z > 95); 3) сравне-

около 130, поскольку в модели определено, что

ние распространенности тяжелых элементов бы-

заряд тяжелого осколка близок к 50 [34]. Еще

ло проведено для моделей GEF [37] и SPY [39]

одно важное обстоятельство, свидетельствующее

для двух значений множественности мгновенных

в пользу моделей МРПД, в которых преобладает

нейтронов деления ν_n = 0 и 20. Результат расчета

симметричное деление, состоит в том, что основной

с максимальным значением ν_n = 20 ассоцииро-

канал деления в r-процессе — это вынужденное

вался с результатами по нашей [35] модели, что

деление [32, 35, 36, 52, 54], а, как давно известно

неверно (см., в частности, пункт 2); 4) смещение и

[69], МРПД при вынужденном делении существен-

сужение пика A₃ (см. рис. 22 из [43]) вызвано не

но отличается от МПРД при спонтанном делении,

изменением множественности нейтронов (множе-

являясь в основном симметричным. Это объясня-

ственность нейтронов может влиять на второй пик

ется тем, что энергия возбуждения составного ядра

или на пик редкоземельных элементов), а скорее

сравнима или много больше энергии связи нейтро-

изменением скорости нуклеосинтеза, вызванного

на. Что, собственно, и заложено в модель [35], в

образованием других ядер-продуктов деления с

которой актиниды с A > 260 делятся симметрично.

иными скоростями бета-распада и радиационного

Разные модели при больших экстраполяциях

захвата нейтронов (см. рис. 3, 4 в работе [68],

вплоть до границы нейтронной стабильности в об-

посвященной этому вопросу); 5) если сравнить

ласти актинидов могут иметь большие расхожде-

величину влияния МРПД на распространенность

ния, которые могут быть устранены еще не скоро,

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84

№5

2021

МАССОВОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОДУКТОВ ДЕЛЕНИЯ

445

поскольку проведение экспериментов для сильно

15.

S. Honda, W. Aoki, Y. Ishimaru, and S. Wanajo,

нейтроноизбыточных ядер - сложная и дорого-

Astrophys. J. 666, 1189 (2007).

стоящая задача, а физика деления остается пока

16.

I. U. Roederer, Astron. J. 145, 26 (2013).

модельно-зависимой. Альтернативой существую-

17.

G. Mart´ınez-Pinedo, T. Fischer, A. Lohs, and

L. Huther, Phys. Rev. Lett. 109, 251104 (2012).

щим феноменологическим моделям может быть

18.

G. S. Bisnovatyi-Kogan, Astron. Zh. 47, 813 (1970).

модель с увеличением доли тройного деления и

19.

A. Burrows, L. Dessart, E. Livne, C. D. Ott, and

массы третьего осколка, на что указывают как

J. Murphy, Astrophys. J. 664, 416 (2007).

экспериментальные [56, 57], так и теоретичеcкие

20.

S. Nishimura, K. Kotake, M.-A. Hashimoto,

[58, 59] работы.

S. Yamada, N. Nishimura, S. Fujimoto, and K. Sato,

Автор благодарен Ф.-К. Тилеманну и М. Эйхле-

Astrophys. J. 642, 410 (2006).

ру за плодотворные обсуждения физических про-

21.

C. Winteler, R. K ¨appeli, A. Perego, A. Arcones,

цессов, влияющих на формирование пиков на кри-

N. Vasset, N. Nishimura, M. Liebend ¨orfer, and

F.-K. Thielemann, Astrophys. J. Lett.

750, L22

вой распространенности тяжелых ядер, и И. Кор-

(2012).

нееву за помощь в расчете распределения вто-

22.

И. В. Панов, А. В. Юдин, Письма в Астрон. журн.

ричных зародышевых ядер. Работа выполнена при

46, 552 (2020) [Astron. Lett. 46, 518 (2020)].

поддержке РФФИ, грант № 18-29-021019-мк.

23.

С. И. Блинников, Д. К. Надёжин, Н. И. Крамарев,

А. В. Юдин, Астрон. журн. (2021) (принята к печа-

ти).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

24.

S. Rosswog, M. Liebend ¨orfer, F.-K. Thielemann,

R. A. Alpher, H. Bethe, and G. Gamov, Phys. Rev. 73,

M. B. Davies, W. Benz, and T. Piran, Astron.

803 (1948).

Astrophys. 341, 499 (1999).

E. M. Burbridge, G. R. Burbridge, W. A. Fowler, and

25.

O. Korobkin, S. Rosswog, A. Arcones, and C.

F. Hoyle, Rev. Mod. Phys. 29, 547 (1957).

Winteler, MNRAS 426, 1940 (2012).

A. G. W. Cameron, PASP 69, 201 (1957).

26.

A. Bauswein, S. Goriely, and H.-T. Janka, Astrophys.

P. A. Seeger, W. A. Fowler, and D. D. Clayton,

J. 773, 78 (2013).

Astrophys. J. Suppl. 11, 121 (1965).

27.

S. Rosswog, O. Korobkin, A. Arcones,

C. Sneden, J. J. Cowan, I. I. Ivans, G. M. Fuller,

F.-K. Thielemann, and T. Piran, MNRAS

439,

S. Burles, T. C. Beers, and J. E. Lawler, Astrophys.

744 (2014).

J. Lett. 533, L139 (2000).

28.

M. Eichler, A. Arcones, A. Kelic, O. Korobkin,

L. H ¨udepohl, B. M ¨uller, H.-T. Janka, A. Marek, and

K. Langanke, T. Martinez-Pinedo, I. Panov, T. Rau-

G. G. Raffelt, Phys. Rev. Lett. 104, 251101 (2010).

scher, S. Rosswog, C. Winteler, N. T. Zinner, and

С. И. Блинников, И. Д. Новиков, Т. В. Переводчи-

F.-K. Thielemann, Astrophys. J. 808, 30 (2015).

кова, А. Г. Полнарев, Письма в Астрон. журн. 10,

29.

I. V. Panov, I. Yu. Korneev, T. Rauscher, G.

422 (1984) [Sov. Astron. Lett. 10, 177 (1984)].

Martinez-Pinedo, A. Kelic-Heil, N. T. Zinner, and

F.-K. Thielemann, M. Eichler, I. V. Panov, and

F.-K. Thielemann, Astron. Astrophys.

513, A61

B. Wehmeyer, Annu. Rev. Nucl. Part. Sci. 67, 253

(2010).

(2017).

30.

I. V. Panov, Phys. At. Nucl. 79, 159 (2016).

N. R. Tanvir, A. J. Levan, C. Gonz ´alez-Fern ´andez,

31.

I. V. Panov, C. Freiburghaus, and F.-K. Thielemann,

O. Korobkin, I. Mandel, S. Rosswog, J. Hjorth,

Nucl. Phys. A 688, 587 (2001).

P. D’Avanzo, A. S. Fruchter, C. L. Fryer, T. Kan-

32.

I. V. Panov and F.-K. Thielemann, Nucl. Phys. A 718,

gas, B. Milvang-Jensen, S. Rosetti, D. Steeghs,

647 (2003).

R. T. Wollaeger, Z. Cano, et al., Astrophys. J. Lett.

33.

T. Kodama and K. Takahashi, Nucl. Phys. A 239, 489

848, L27 (2017).

(1975).

10.

D. Watson, C. J. Hansen, J. Selsing, A. Koch,

34.

M. G. Itkis, V. N. Okolovich, and G. N. Smirenkin,

D. B. Malesani, A. C. Andersen, J. P. U. Fynbo, A.

Nucl. Phys. A 502, 243c (1989).

Arcones, A. Bauswein, S. Covino, A. Grado, K. E.

35.

И. В. Панов, И. Ю. Корнеев, Ф.-К. Тилеманн,

Heintz, L. Hunt, C. Kouveliotou, G. Leloudas, A. J.

Письма в Астрон. журн. 34, 213 (2008) [Astron. Lett.

Levan, et al., Nature 574, 497 (2019).

34, 189 (2008)].

11.

J. J. Cowan and F.-K. Thielemann, Phys. Today 57,

36.

И. В. Панов, Ф.-К. Тилеманн, Письма в Астрон.

47 (2004).

журн. 30, 711 (2004) [Astron. Lett. 30, 647 (2004)].

12.

C. Sneden, J. E. Lawler, J. J. Cowan, I. I. Ivans,

37.

K.-H. Schmidt and B. Jurado, Phys. Proc. 31, 147

and E. A. Den Hartog, Astrophys. J. Suppl. 182, 80

(2012).

(2009).

38.

A. Kelic, N. Zinner, E. Kolbe, K. Langanke, and

13.

C. Sneden, J. J. Cowan, and R. Gallino, Annu. Rev.

K.-H. Schmidt, Phys. Lett. B 616, 48 (2005).

Astron. Astrophys. 46, 241 (2008).

39.

S. Panebianco, J.-L. Sida, H. Goutte, J.-F. Lem ˆatre,

14.

J. J. Cowan, C. Sneden, J. E. Lawler, A. Aprahamian,

N. Dubray, and S. Hilaire, Phys. Rev. C 86, 064601

M. Wiescher, K. Langanke, G. Mart´ınez-Pinedo,

(2012).

and F.-K. Thielemann, Rev. Mod. Phys. 93, 015002

40.

B. D. Wilkins, E. P. Steinberg, and R. R. Chasman,

(2021).

Phys. Rev. C 14, 1832 (1976).

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84

№5

2021

446

ПАНОВ

41.

S. Goriely, Eur. Phys. J. A 51, 22 (2015).

56.

Yu. V. Pyatkov, D. V. Kamanin, A. A. Alexandrov,

42.

S. Goriely, J.-L. Sida, J.-F. Lema ˆıtre, S. Panebianco,

I. A. Alexandrova, Z. I. Goryainova, V. Malaza,

N. Dubray, S. Hilaire, A. Bauswein, and H.-T. Janka,

N. Mkaza, E. A. Kuznetsova, A. O. Strekalovsky,

Phys. Rev. Lett. 111, 242502 (2013).

O. V. Strekalovsky, and V. E. Zhuchko, Phys. Rev. C

43.

S. Shibagaki, T. Kajino, G. J. Mathews, S. Chiba,

96, 064606 (2017).

S. Nishimura, and G. Lorusso, arXiv: 1505.02257

57.

Yu. V. Pyatkov, D. V. Kamanin, J. E. Lavrova,

[astro-ph.SR].

N. Mkaza, V. Malaza, and A. O. Strekalovsky, J.

44.

C. Freiburghaus, S. Rosswog, and F.-K. Thielemann,

Phys.: Conf. Ser. 863, 012046 (2017).

Astrophys. J. 525, L121 (1999).

58.

A. V. Karpov, Phys. Rev. C 94, 064615 (2016).

45.

S. Tatsuda, K. Yamamoto, T. Asano, M. Ohta,

59.

A. V. Karpov, V. I. Zagrebaev, and W. Greiner, EPJ

T. Wada, H. Chiba, H. Koura, T. Maruyama, T. Ta-

Web Conf. 17, 10002 (2011).

chibana, K. Kajino, K. Sumiyoshi, and K. Otsuki, AIP

60.

Tsien San-Tsiang, Ho Zan-Wei, R. Chastel, and

Conf. Proc. 1016, 469 (2008).

L. Vigneron, Phys. Rev. 71, 382 (1947).

46.

P. M ¨oller, J. R. Nix, W. D. Myers, and W. J. Swiatecki,

61.

V. P. Perelygin, N. H. Shadieva, S. P. Tretiakova,

At. Data Nucl. Data Tables 59, 185 (1995).

A. H. Boos, and R. Brandt, Nucl. Phys. A 127, 577

47.

Y. Aboussir, J. M. Pearson, A. K. Dutta, and

F. Tondeur, At. Data Nucl. Data Tables 61, 127

(1969).

(1995).

62.

I. Tsekhanovich, Z. B ¨uy ¨ukmumcu, M. Davi,

48.

J. M. Pearson, R. C. Nayak, and S. Goriely, Phys.

H. O. Denschlag, F. G ¨onnenwein, and S. F. Boulyga,

Lett. B 387, 455 (1996).

Phys. Rev. C 67, 034610 (2003).

49.

S. Goriely, S. Hilaire, and A. J. Koning, Astron.

63.

H. Diehl and W. Greiner, Nucl. Phys. A 229, 29

Astrophys. 487, 767 (2008).

(1974).

50.

S. Nagy, K. F. Flynn, J. E. Gindler, J. W. Meadows,

64.

W. J. Swiatecki, Phys. Rev. 101, 651; 104, 993 (1956).

and L. E. Glendenin, Phys. Rev. C 17, 163 (1978).

65.

Л. Уилетс, Теория ядерного деления (Атомиздат,

51.

M. R. Lane, K. E. Gregorich, D. M. Lee, M. F. Mo-

Москва, 1967), с. 111.

har, M. Hsu, C. D. Kacher, B. Kadkhodayan,

66.

I. V. Panov, E. Kolbe, B. Pfeiffer, T. Rauscher,

M. P. Neu, N. J. Stoyer, E. R. Sylwester, J. C. Yang,

K.-L. Kratz, and F.-K. Thielemann, Nucl. Phys. A

and D. C. Hoffman, Phys. Rev. C 53, 2893 (1996).

747, 633 (2005).

52.

И. Ю. Корнеев, И. В. Панов, Письма в Астрон.

67.

I. V. Panov and I. Yu. Korneev, in Proceedings of

журн. 37, 930 (2011) [Astron. Lett. 37, 864 (2011)].

the International Symposium on Exotic Nuclei

53.

P. M ¨oller, B. Pfeiffer, and K.-L. Kratz, Phys. Rev. C

(EXON-2018), Ed. by Yu. E. Penionzhkevich and Yu.

67, 055802 (2003).

E. Sobolev (World Sci., Singapore, 2020), p. 318.

54.

И. В. Панов, И. Ю. Корнеев, Г. Мартинец-Пинедо,

68.

И. В. Панов, Ю. С. Лютостанский, ЯФ 83, 349

Ф.-К. Тилеманн, Письма в Астрон. журн. 39, 173

(2020) [Phys. At. Nucl. 83, 613 (2020)].

(2013) [Astron. Lett. 39, 150 (2013)].

55.

M. R. Mumpower, G. C. McLaughlin, and R. Sur-

69.

R. Vandenbosch and J. R. Huizenga, Nuclear Fission

man, Phys. Rev. C 86, 035803 (2012).

(Acad. Press, New York and London, 1973), p. 179.

FISSION FRAGMENTS’ DISTRIBUTION AND HEAVY NUCLEI

ABUNDANCE, PRODUCED IN THE r-PROCESS

I. V. Panov^1),2)

¹⁾ NRC “Kurchatov Institute” — ITEP, Moscow, Russia

²⁾ National Research Center “Kurchatov Institute”, Moscow, Russia

Some models of fission fragments’ distribution utilized in nucleosynthesis calculations of heavy elements

were considered. We examined different distributions since Kodama-Takahashi model, with mainly

asymmetric fission fragments’ distribution not considered fission neutrons till models with almost

symmetric distributions with taking into account fission neutrons. For the r-process developing in ejecta

from neutron stars merger scenario the influence of fission fragments distribution models and their

parameters on the abundances of heavy nuclei and the height and positions of abundance peaks were

defined. Also the possible increasing of triple fission contribution in formation of heavy elements in addition

to binary fission was evaluated.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84

№5

2021