ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2021, том 84, № 5, с. 370-381
ЯДРА
ФИЗИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ ДОСТОВЕРНОСТИ И ОСОБЕННОСТИ
ДАННЫХ ПО ФОТОРАСЩЕПЛЕНИЮ ЯДЕР75As,127I,181Ta И208Pb
© 2021 г. В. В. Варламов1)*, А. И. Давыдов2)
Поступила в редакцию 24.02.2021 г.; после доработки 24.02.2021 г.; принята к публикации 25.02.2021 г.
Известная проблема существенных систематических расхождений между сечениями парциальных
фотонейтронных реакций, полученных на пучках квазимоноэнергетических аннигиляционных фотонов
с помощью метода разделения нейтронов по множественности в Сакле (Франция) и Ливерморе
(США), детально рассматривается для ядер75As,127I,181Ta и208Pb с использованием объективных
физических критериев достоверности данных. Отношения интегральных сечений σинтС/σинтЛ реакций
(γ, 1n) и (γ, 2n), полученные по данным обеих лабораторий, для трех последних из указанных
ядер значительно различаются, тогда как для ядра75As практически совпадают. При этом для
всех четырех ядер сечения реакции выхода фотонейтронов (γ, xn) = (γ, 1n) + 2(γ, 2n) + 3(γ, 3n)
существенно различаются уже при энергиях фотонов до порогов реакции (γ, 2n), при которых
проблема разделения нейтронов по множественности отсутствует. Экспериментальные данные по
сечениям парциальных и полных сечений фотонейтронных реакций для ядер75As,127I,181Ta и
208Pb сравниваются с сечениями, оцененными в рамках экспериментально-теоретического метода
с использованием критериев достоверности данных. Установлено, что расхождения в несколько
десятков % величины между сечениями реакций (γ, xn), (γ, sn) = (γ, 1n) + (γ, 2n) + (γ, 3n) и (γ, 1n),
полученными в Ливерморе, и оцененными данными прямо связаны с необоснованным недостоверным
занижением величины сечения реакции (γ, 1n) вследствие потери значительного количества нейтронов
из этой реакции.
DOI: 10.31857/S0044002721050159
1. ВВЕДЕНИЕ
Эти данные позволили установить основные ха-
рактеристики (энергетическое положение, ампли-
Абсолютное большинство данных по сечениям
туда, ширина) ГДР для большого числа атомных
полных и парциальных фотонейтронных реакций,
ядер и определить основные закономерности их
широко использующихся как в фундаментальных
изменений в зависимости от энергии налетающих
ядерно-физических исследованиях, так и в раз-
фотонов, индивидуальных характеристик ядер и
нообразных приложениях, получено с помощью
количества образующихся в реакциях нейтронов
метода разделения фотонейтронов по множествен-
[6, 7]. Вместе с тем следует отметить, что во многих
ности в Ливерморе (США) и Сакле (Франция)
случаях основные характеристики ГДР были опре-
[1, 2]. В целом для области гигантского дипольного
делены с достаточно большими погрешностями,
резонанса (ГДР) до энергий налетающих фотонов
поскольку данные разных экспериментов, которые
E ≈ 30 МэВ известно [3-5] около 500 наборов
были использованы для их определения, суще-
данных для ∼150 ядер по сечениям как парциаль-
ственно расходятся.
ных реакций (γ, 1n), (γ, 2n) и (γ, 3n), так и реакции
выхода нейтронов
Как в Ливерморе, так и в Сакле было получе-
но около 100 наборов данных для 19 ядер (51V,
(γ, xn) = (γ, 1n) + 2(γ, 2n) + 3(γ, 3n)
(1)
75As,89Y,90Zr,115In,116-118,120,124Sn,127I,133Cs,
и полной фотонейтронной реакции
159Tb,165Ho,181Ta,197Au,208Pb,232Th,238U). Для
(γ, sn) = (γ, 1n) + (γ, 2n) + (γ, 3n).
(2)
каждого из них сечения парциальных реакций су-
щественно (во многих случаях до 100% величины)
1)Научно-исследовательский институт ядерной физики
различаются. Эти расхождения определенно явля-
имени Д. В. Скобельцына Московского государственного
ются систематическими, так как сечения реакции
университета имени М. В. Ломоносова, Москва, Россия.
(γ, 1n), как правило, имеют существенно б ´ольшие
2)Московский государственный университет имени
величины в Сакле, а реакции (γ, 2n) — напротив, в
М. В. Ломоносова, физический факультет, Москва,
Россия.
Ливерморе (рис. 1) [8]. Так, средние значения от-
*E-mail: Varlamov@depni.sinp.msu.ru
ношений интегральных сечений реакций σинтС/σинтЛ,
370
ФИЗИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ ДОСТОВЕРНОСТИ
371
полученных соответственно в Сакле и Ливермо-
реакций определенной (i = 1, 2, 3. . . ) множествен-
ре, составляют 1.08 для реакции (γ, 1n) и 0.84
ности σ(γ, in) к сечению σ(γ, xn) реакции выхода
для реакции (γ, 2n). При этом расхождения меж-
нейтронов (1), которое практически не зависит
ду величинами сечений реакции выхода нейтро-
от проблем разделения фотонейтронов по множе-
нов (1), включающей образующиеся нейтроны всех
ственности, поскольку включает в себя их все,
множественностей, полученными в разных экспе-
Fi = σ(γ, in)/σ(γ, xn).
(3)
риментах, оказываются относительно небольши-
ми (∼10%) [8, 9]. Такие соотношения свидетель-
Использование отношений Fi в качестве крите-
ствуют о наличии значительных систематических
риев достоверности обусловлено тем, что в соот-
погрешностей использованных методов разделения
ветствии с определениями (3) их значения долж-
фотонейтронов по множественности в тех областях
ны быть определенно положительными (поскольку
энергий, в которых нейтроны из реакций (γ, 1n) и
включают в себя только сечения реакций, имеющие
(γ, 2n) конкурируют между собой. Поскольку рас-
размерность площади) и при этом не должны пре-
хождения экспериментальных данных по сечени-
вышать пределов 1.00, 0.50, 0.33 соответственно
ям парциальных реакций существенно превышают
для i = 1, 2, 3. Превышения отношениями Fэкспi
достигнутые статистические погрешности (обычно
указанных пределов означают, что распределение
оцениваемые величиной 5-10%), актуальной зада-
нейтронов между экспериментальными сечениями
чей является определение того, результаты каких
реакций было выполнено со значительными систе-
экспериментов являются достоверными и должны
матическими погрешностями, вследствие чего эти
использоваться в оценке достоверных основных
сечения не являются достоверными.
характеристик ГДР.
Были выполнены исследования достоверности
Решению этой задачи были посвящены специ-
экспериментальных данных по сечениям пар-
альные исследования, в ходе которых предприни-
циальных реакций для большого числа ядер
мались попытки выяснить причины наблюдающих-
(
63,65Cu,
75As,
80Se,
89Y,
90-92,94Zr,
115In,
127I,
ся расхождений и разработать методы их учета [8-
10]. Эти исследования не опирались на систем-
133Cs,138Ba,159Tb,181Ta,186W,186,188-190,192Os,
ный подход, не руководствовались объективными
112,114,116-120,122,124Sn,139La,165Ho,197Au,208Pb,
критериями достоверности и в основном сводились
209Bi и некоторые другие) [11-23]. Они показали,
к выбору как достоверного одного из двух имею-
что во многих случаях сечения реакций, получен-
щихся наборов данных. Как результат, предлага-
ные как в Сакле, так и Ливерморе, предложенным
емые рекомендации по устранению наблюдаемых
критериям достоверности данных не удовлетворя-
расхождений данных во многих случаях противо-
ют. Во многих областях энергий фотонов наблюда-
речили друг другу. Так, например, при отмеченной
ются или физически запрещенные отрицательные
выше разной направленности расхождений между
значения сечений реакций или значения, при
сечениями реакций (γ, 1n) и (γ, 2n), полученных в
которых соответствующие им отношения Fэкспi
разных экспериментах, уменьшение расхождений
(3) превышают упомянутые выше объективные
данных для одной из них с помощью традиционной
физические пределы достоверности, во многих
процедуры перенормировки естественным образом
случаях отношения Fэкспi значительно отличаются
приводило к возрастанию расхождений данных для
от Fтеорi, рассчитанных в рамках комбинированной
другой.
модели фотоядерных реакций (КМФЯР) [24, 25].
В этой связи с целью получения информа-
С целью определения сечений парциальных
ции о сечениях фотонейтронных реакций, свобод-
реакций, которые удовлетворяли бы критериям
ной от систематических погрешностей разных экс-
достоверности при тех значениях сечения вы-
периментов, был предложен экспериментально-
теоретический метод оценки, основанный на ис-
хода нейтронов σэксп(γ,xn) (1), которые были
пользовании объективных критериев достоверно-
определены экспериментально, был предложен
сти данных, не зависящих от способа их получе-
экспериментально-теоретический метод оценки
ния [11].
[11]. В этом методе совместно используются экспе-
риментальное сечение реакции выхода σэксп(γ, xn)
теор
и отношения Fi
(3), рассчитываемые в рамках
2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-
КМФЯР [24, 25]. Как отмечалось, сечение реакции
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОЦЕНКИ
выхода σэксп(γ, xn) практически не зависит от про-
СЕЧЕНИЙ ПАРЦИАЛЬНЫХ
блем разделения нейтронов по множественности,
ФОТОНЕЙТРОННЫХ РЕАКЦИЙ
поскольку включает в себя все испускаемые в ре-
В качестве объективных физических критериев
акции нейтроны. Отношения Fтеорi, определяемые
достоверности сечений парциальных реакций были
по сечениям реакций, рассчитываемых в КМФЯР,
предложены [11] отношения сечений парциальных
также не зависят от проблем экспериментального
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84
№5
2021
372
ВАРЛАМОВ, ДАВЫДОВ
σCн т/σиинт
127I
1.40
181Ta
75As
208Pb
1.08
1.00
0.83
0.60
50
100
150
200
250
A
Рис. 1. Систематика [8] отношений σинтС/σинтЛ интегральных сечений,полученных в Сакле и Ливерморе. Кружки — данные
для реакции (γ, 1n), кресты — для реакции (γ, 2n).
определения множественности нейтронов. Таким
экспериментальными данными. В этой связи се-
образом, и сечения σоцен(γ, in), оцениваемые их
чения парциальных реакций, оцененные для ядер
совместным использованием
181Ta [13],209Bi [18] и197Au [19], детально срав-
σоцен(γ,in) = Fтеорiσэксп(γ,xn),
(4)
нивались с результатами измерений выходов соот-
ветствующих реакций, выполненных на пучках тор-
практически не зависят от обсуждаемых проблем
мозного γ-излучения с помощью активационного
и удовлетворяют физическим критериям достовер-
метода. В этом методе, альтернативном методу раз-
ности данных.
деления нейтронов по множественности, прямая
На основании сравнения оцененных в рамках
идентификация конкретной парциальной реакции
экспериментально-теоретического метода сечений
основывается на данных не о вылетающих нейтро-
реакций с сечениями, полученными в эксперимен-
нах, а об образующихся в конечных состояниях
тах Сакле и Ливермора, было показано [11-23],
реакций ядрах. Было установлено, что хотя сече-
что основными причинами заметных расхождений
ния реакций, оцененные с помощью предложенного
между сечениями парциальных реакций, получен-
экспериментально-теоретического метода, суще-
ных в обеих лабораториях, являются системати-
ственно расходятся с результатами эксперимен-
ческие погрешности метода, использованного для
тов, выполненных с помощью метода разделения
подсчета событий с одним и двумя нейтронами. В
нейтронов по множественности, они согласуются
методе разделения нейтронов из реакций (γ, 1n)
с результатами активационных экспериментов и,
и (γ, 2n) множественность нейтронов определя-
следовательно, являются достоверными.
лась по их измеряемой экспериментально энергии,
которая в связи с различными обстоятельствами
может быть весьма близкой у нейтронов, образую-
3. СИСТЕМАТИКИ РАСХОЖДЕНИЙ
щихся в обеих парциальных реакциях. Так, напри-
ДАННЫХ ДЛЯ ЯДЕР75As,127I,181Ta И208Pb
мер, энергии нейтронов из реакций (γ, 1n) и (γ, 2n)
Для большинства из 19 ядер, систематика рас-
значительно различаются в тех случаях, когда ко-
хождений [8] сечений парциальных реакций для
нечные ядра обеих реакций образуются в основ-
которых приведена на рис. 1, характерным яв-
ных состояниях. Однако известно, что во многих
ляется то обстоятельство, что эти расхождения
случаях конечное ядро реакции (γ, 1n) образуется
наблюдаются при энергиях, превышающих пороги
в возбужденных состояниях. При этом энергии
B2n реакции (γ, 2n), т.е. в областях, в которых эти
нейтронов оказываются существенно меньшими и
две реакции конкурируют между собой. Типичный
могут оказаться сравнимыми с энергией нейтронов
пример для случая ядра159Tb [26, 27] представлен
из реакции (γ, 2n).
на рис. 2.
Было установлено [11-23], что новые оценен-
ные данные, удовлетворяющие физическим кри-
В той же систематике расхождений ядра75As,
териям достоверности, существенно расходятся с
127I,
181Ta и
208Pb вызывают особый интерес.
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84
№5
2021
ФИЗИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ ДОСТОВЕРНОСТИ
373
σ, мбн
а
300
200
100
0
σ, мбн
б
200
100
0
σ, мбн
в
120
80
40
0
10
15
20
25
30
B2n
E, МэВ
Рис. 2. Сравнение экспериментальных ([26] — квадраты, [27] — треугольники) сечений реакций на ядре159Tb: a —
σ(γ, sn), б — σ(γ,1n), в — σ(γ,2n).
Их объединяет весьма характерное отличие от
полученные в Ливерморе и Сакле сечения реакции
остальных 15 ядер обсуждаемой систематики —
(γ, xn) для обсуждаемых в настоящей работе ядер
существенные расхождения величин сечений реак-
208Pb и75As. Видно, что расхождения в области
ции выхода нейтронов (1) и полной фотонейтрон-
энергий до порога B2n оказываются существенно
ной реакции (2) уже в областях энергий фотонов
б ольшими, чем расхождения при энергиях до B3n.
до порогов B2n. При таких энергиях проблемы
Так, в случае примера для ядра208Pb отношения
множественности отсутствуют, поскольку все ней-
интегральных сечений значительно различаются,
троны образуются только в реакции (γ, 1n), и,
соответственно σинтС/σинтЛ(Eинт = B2n) = 1.26 [29],
следовательно, сечения реакций (γ, xn), (γ, sn) и
σинтС/σинтЛ(Eинт = B3n) = 1.20 [30], тогда как в слу-
(γ, 1n) должны совпадать. Однако для каждого из
чае приведенного выше примера для ядра159Tb
рассматриваемых в настоящей работе ядер181Ta
совпадают — 1.05 и 1.02 [12].
[26,
28], 208Pb [29, 30],75As [31, 32] и127I [33,
34] ситуация существенно отличается от описанной
При этом в случаях ядер127I,181Ta и208Pb
выше для ядра159Tb. На рис. 3 в качестве типич-
отношения интегральных сечений σинтС/σинтЛ для ре-
ных для всех четырех ядер примеров приводятся
акций (γ, 1n) и (γ, 2n) значительно различаются
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84
№5
2021
374
ВАРЛАМОВ, ДАВЫДОВ
σ, мбн
a
500
0
10
B2n
20
B3n
E, МэВ
σ, мбн
б
100
50
0
10
15
B2n 20
25
30
E, МэВ
Рис. 3. Сравнение сечений реакции (γ, xn), полученных в Сакле (квадраты) и Ливерморе (треугольники): a —208Pb
[29, 30], б —75As [31, 32].
(1.34-1.08, 1.25-0.89 и 1.22-0.77 соответствен-
исследовании соотношений сечений разных реак-
но), тогда как для ядра75As практически совпа-
ций на ядре127I [23].
дают — σинтС/σинтЛ(1n) ≈ σинтС/σинтЛ(2n) ≈ 1.22 (этот
Настоящая работа посвящена проведению де-
случай был ранее рассмотрен специально [22]).
тальных исследований причин наблюдаемых суще-
В случае ядра181Ta причины обнаруженных рас-
ственных расхождений между данными экспери-
хождений данных для сечений реакции выхода
ментов, выполненных в Ливерморе и Сакле для
нейтронов (γ, xn) были детально проанализиро-
ядер75As и208Pb, аналогичных тем, которые были
ваны ранее [13] на основе сравнения экспери-
выполнены ранее для ядер181Ta [13] и127I [23].
ментальных данных с результатами оценки с по-
мощью экспериментально-теоретического метода.
Было установлено, что в области энергий фотонов
4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ
до порога B3n реакции (γ, 3n) экспериментальное
И ОЦЕНЕННЫЕ СЕЧЕНИЯ ДЛЯ ЯДЕР
75As,127I,181Ta И208Pb
сечение реакции выхода нейтронов181Ta(γ, xn),
полученное в Ливерморе [28], занижено на 24% по
Исследования, выполненные для большого
сравнению с оцененным сечением (а также и с се-
(∼50) числа ядер
[11-23], показали, что во
чением, полученным в Сакле [26]), и показано, что
многих случаях сечения парциальных реакций,
это существенное недостоверное занижение обу-
полученные как в Сакле, так и Ливерморе, не
словлено потерей в эксперименте Ливермора [28]
удовлетворяют объективным физическим крите-
значительного количества нейтронов из реакции
риям достоверности данных, в качестве которых
181Ta(γ, 1n), которое, в свою очередь, оказалось
были предложены отношения (3). Так, например, в
заниженным по сравнению с оцененным сечением
типичном случае обсуждаемого в настоящей работе
на ∼45%. Аналогичные выводы были сделаны при
ядра208Pb отношения F1,2 (3), представленные на
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84
№5
2021
ФИЗИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ ДОСТОВЕРНОСТИ
375
Таблица 1. Отношения интегральных сечений σинтоцен/σинтС и σинтоцен/σинтЛ полных и парциальных реакций для ядер181Ta
[13] и127I [23], рассчитанные в областях энергий фотонов до порогов B3n реакции (γ, 3n)
181Ta
127I
σинтоцен [13]/σинтС [26]
σинтоцен [13]/σинтЛ [28]
σинтоцен [23]/σинтС [33]
σинтоцен [23]/σинтЛ [34]
(γ, xn)
1.00
1.24
0.99
1.20
(γ, sn)
0.96
1.30
1.00
1.25
(γ, 1n)
0.88
1.46
1.01
1.33
(γ, 2n)
1.16
1.05
0.94
0.98
рис. 4, очевидно, свидетельствуют о недостовер-
4.1. Ядра181Ta и127I
ности экспериментальных данных, полученных в
В случае ядра 181Ta было установлено [13], что
Ливерморе. В области энергий налетающих фото-
существенное (на 24%) занижение сечения реакции
нов ∼18-23 МэВ наблюдается много физически
(γ, xn), полученного в Ливерморе [28], по срав-
запрещенных отрицательных значений Fэксп1, а в
нению с оцененными данными и данными Сак-
области энергий ∼23-28 МэВ значений Fэксп1,
ле [26] обусловлено потерей в эксперименте [28]
существенно отличающихся от Fтеор1. При этом в
значительной части нейтронов из реакции (γ, 1n),
области энергий ∼18-28 МэВ отношения Fэксп2
сечение которой занижено по сравнению с данными
имеют значения, существенно превышающие до-
Сакле на 46% (табл. 1). Такой вывод был сделан
пустимое критериями достоверности (3) значение
на основании исследования того, как соотносятся
0.50.
между собой сечения всех обсуждаемых полных и
парциальных реакций. С использованием данных
Как отмечалось выше, с использованием крите-
об интегральных сечениях экспериментальных и
риев достоверности данных в рамках эксперимен-
оцененных парциальных и полных фотонейтрон-
тально-теоретического метода (4) для большого
ных реакций были проанализированы отношения
числа ядер были оценены сечения парциальных
σинтоцен/σинт
для каждой из них.
С/Л
и полных реакций, удовлетворяющие критериям
Из данных табл. 1 хорошо видно, что эти данные
достоверности [11-23]. Было установлено, что су-
существенно различаются для сечений, получен-
щественные расхождения новых оцененных сече-
ных в Сакле и Ливерморе. В случае данных Сакле
ний с экспериментальными данными обусловлены
[26] рассчитанные отношения σинтоцен/σинтС близки к 1
тем, что экспериментальные сечения содержат зна-
чительные систематические погрешности процеду-
(1.00, 0.96, 0.88, 1.16), а относительно небольшие
их различия соответствуют систематическим по-
ры определения множественности фотонейтронов
грешностям идентификации нейтронов с разными
по их измеряемой кинетической энергии. Как от-
множественностями в реакциях (γ, 1n) и (γ, 2n).
мечалось выше, такого рода расхождения долж-
ны иметь место в тех областях энергий фотонов,
В случае данных Ливермора [28] приведенные
в которых парциальные реакции, прежде всего,
данные определенно свидетельствуют о наличии
(γ, 1n) и (γ, 2n), между собой конкурируют, т.е.
систематических погрешностей иного рода, по-
для средних и тяжелых ядер — в области энер-
скольку отношения σинтоцен/σинтЛ для всех четырех
гий налетающих фотонов, б ´ольших порога B2n.
обсуждаемых реакций на десятки процентов от-
Наличие существенных расхождений в области
личаются от 1 и существенно различаются между
собой. Так, в области энергий до E = 25.0 МэВ се-
меньших энергий свидетельствует о присутствии
в экспериментальных данных систематических по-
чения реакций σ(γ, xn) = σ(γ, 1n) + 2σ(γ, 2n),
грешностей иного рода, возможно обусловленных
σ(γ, sn) = σ(γ, 1n) + σ(γ, 2n), σ(γ, 1n) и σ(γ, 2n)
проблемами технического характера, влияющих на
отличаются вкладами сечения σ(γ, 1n):
эффективность регистрации нейтронов различной
- в сечении σ(γ,xn) сечение σ(γ,1n) име-
мультипольности. В этой связи для ядер75As и
ет некоторый вклад, определяемый тем, что к
208Pb выполнены детальные исследования соот-
нему добавляются два сечения σ(γ, 2n); отношение
ношений экспериментальных и оцененных сече-
σинтоцен/σинтЛ = 1.24;
ний разных фотонейтронных реакций, аналогичные
- в сечении σ(γ,sn) вклад сечения σ(γ,1n) воз-
тем, которые были выполнены ранее для ядер181Ta
растает, поскольку к нему добавляется лишь одно
[13] и127I [23].
сечение σ(γ, 2n); отношение σинтоцен/σинтЛ = 1.30;
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84
№5
2021
376
ВАРЛАМОВ, ДАВЫДОВ
F1
a
1.0
0.5
0
-0.5
10
20
30
F2
б
0.5
0
10
B2n
20
B3n
30
E, МэВ
Рис. 4. Сравнение [13] экспериментальных переходных функций Fэкспi, полученных по данным Сакле ([29], квадраты) и
Ливермора ([30], треугольники) и для ядра208Pb, с результатами расчетов [24, 25] Fтеорi (кривые): a — F1, б — F2.
- в самом сечении σ(γ,1n) его собственный
В связи с этим обстоятельством были сделаны
вклад, естественно, максимален — 100%; отноше-
выводы [13] о том, что значительное количество
ние σинтоцен/σинтЛ = 1.46;
нейтронов из реакции (γ, 1n) на ядре181Ta в экс-
периментах Ливермора [28] было потеряно. Этот
- в сечении σ(γ,2n) вклад сечения σ(γ,1n),
вывод дополнительно подтверждается тем обсто-
естественно, отсутствует (0%); σинтоцен/σинтЛ = 1.05.
ятельством, что в эксперименте [28] вообще не
наблюдались нейтроны из реакции181Ta(γ, 1n) в
Таким образом, чем больше оказывается вклад
области энергий налетающих фотонов, превышаю-
сечения σ(γ, 1n) в сечениях других реакций, в ко-
щих ∼17.5 МэВ. Причиной потери нейтронов могут
торых этот вклад присутствует, тем больше экс-
периментальные сечения отличаются от оцененных
быть определенные проблемы с эффективностью
регистрации нейтронов разных энергий, в свою
сечений. В случае же отсутствия вклада сечения
очередь обусловленные техническими проблемами
σ(γ, 1n) экспериментальное сечение σ(γ, 2n) ока-
сложной экспериментальной установки (большое
зывается практически равным оцененному сече-
количество газоразрядных счетчиков, размещен-
нию. Это означает, что наблюдаемые расхождения
ных в парафиновом замедлителе).
сечений реакций σ(γ, xn), σ(γ, sn) и σ(γ, 1n), по-
лученных в Ливерморе [28], с оцененными сечения-
Аналогично ситуации для ядра181Ta выглядят
ми обусловлены недостоверным (необоснованным,
(табл. 1) соответствующие соотношения между ве-
ошибочным) занижением именно сечения σ(γ, 1n).
личинами сечений разных реакций в случае ядра
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84
№5
2021
ФИЗИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ ДОСТОВЕРНОСТИ
377
127I [23]: по данным Сакле [33] — 0.99, 1.00, 1.01
ранее для ядер181Ta [28] и127I [34]. Обнаружен-
и 0.94, по данным Ливермора [34] — 1.20, 1.25,
ные систематические расхождения сечений реак-
1.33 и 0.98. Это свидетельствует о том, что и в
ций (γ, xn), (γ, sn) и (γ, 1n), очевидно, свидетель-
случае ядра127I в эксперименте Ливермора [34]
ствуют о том, что они обусловлены недостоверным
(необоснованным, ошибочным) занижением сече-
заметное количество нейтронов из реакции (γ, 1n)
также было потеряно.
ния реакции (γ, 1n), значительное количество ней-
тронов из которой было потеряно. Следовательно,
данные экспериментов Ливермора для ядер75As
4.2. Ядра75As и208Pb
[32] и208Pb [30], также как для ядер127I [34] и181Ta
[28] не являются достоверными.
В табл. 2 приведены интегральные сечения об-
суждаемых в настоящей работе эксперименталь-
ных сечений фотонейтронных реакций для ядер
4.3. Особенности расхождений
208Pb [29, 30] и75As [31, 32] и сечений, оценен-
экспериментальных и оцененных сечений реакций
ных с помощью экспериментально-теоретического
(γ, 2n) для ядер75As и208Pb
метода [13, 22]. Соответствующие оцененные се-
чения реакций (γ, sn), (γ, 1n) и (γ, 2n) для ядра
Следует отметить, что в случаях ядер127I и181Ta
208Pb в сравнении с экспериментальными данными
отношения σинтоцен/σинтЛ(γ, 2n) оказываются весьма
представлены на рис. 5. Данные табл. 2 позволяют
небольшими: экспериментальное сечение реакции
провести детальный анализ соотношений экспери-
(γ, 2n) в случае ядра181Ta имеет величину лишь
ментальных и оцененных значений интегральных
на 5% меньше, а в случае ядра127I — лишь на
сечений реакций (γ, xn), (γ, sn), (γ, 1n) и (γ, 2n) для
2% больше соответствующих величин оцененных
ядер75As и208Pb, аналогичный тому, который был
сечений. Это означает, что сечения реакции (γ, 2n)
выполнен ранее для ядер181Ta [13] и127I [23]. Дан-
для этих двух ядер были определены в Ливер-
ные о соответствующих отношениях интегральных
море вполне достоверно, а недостоверные вели-
сечений σинтоцен/σинтС и σинтоцен/σинтЛ, рассчитанных в
чины сечений полных реакций (γ, xn), (γ, sn) и
областях энергий до порогов B3n для каждого из
парциальной реакции (γ, 1n) обусловлены потерей
ядер, приведены в табл. 3 и свидетельствуют о
значительного количества нейтронов из реакции
том, что для обоих обсуждаемых ядер75As и208Pb
(γ, 1n).
(аналогично тому, что выше было представлено для
При этом экспериментальные сечения реакции
ядер181Ta и127I):
(γ, 2n), полученные в Ливерморе для ядер75As
- отношения σинтоцен/σинтС, рассчитанные по дан-
[32] и208Pb [30], отличаются от оцененных данных
ным, полученным в Сакле [29, 31], относитель-
более заметно. Данные, приведенные в табл. 3,
но близки к 1, а их изменения при переходах
свидетельствуют о том, что в случае ядра75As
(γ, xn) → (γ, sn) → (γ, 1n) → (γ, 2n) не проявля-
сечение σ(γ, 2n) оказывается на 14% занижен-
ют сколь-нибудь заметной систематики изменений
ным, а в случае ядра208Pb, напротив, на 15%
(0.99, 1.00, 1.02 и 0.92 в случае ядра75As и 1.00,
завышенным по сравнению с оцененными сече-
0.99, 0.96 и 1.08 в случае ядра208Pb);
ниями [22,
13]. Таким образом, в случае ядра
- отношения σинтоцен/σинтЛ, рассчитанные по дан-
75As заниженными по сравнению с оцененными
сечениями оказываются сечения обеих парциаль-
ным для реакций (γ, xn), (γ, sn) и (γ, 1n), получен-
ных реакций, соответственно (γ, 1n) на 34% и
ным в Ливерморе [30, 32], имеют величины порядка
(γ, 2n) на 14%. При этом отношения интегральных
нескольких десятков % и демонстрируют очевид-
сечений для реакций (γ, 1n) и (γ, 2n), получен-
ные систематики возрастания (1.27 → 1.30 → 1.34
ных в Сакле и Ливерморе, практически совпада-
в случае ядра75As и 1.20 → 1.30 → 1.40 в случае
ют — σинтС/σинтЛ(1n) ≈ σинтС/σинтЛ(2n) ≈ 1.22 (рис. 1 и
ядра208Pb);
табл. 2). Это означает, что нейтроны были поте-
- отношения σинтоцен/σинтЛ, рассчитанные по дан-
ряны не только в реакции (γ, 1n), но и в реакции
ным Ливермора [30, 32] для реакции (γ, 2n), ока-
(γ, 2n). В совокупности это значит, что расхожде-
зываются намного меньшими по сравнению с отно-
ние данных Ливермора с оцененными данными (как
шениями для реакции (γ, 1n): соответственно 1.14
и с данными Сакле) в случае ядра 75As обусловле-
для ядра75As и 0.85 для ядра208Pb.
но существенной погрешностью абсолютной нор-
Данные, приведенные в табл. 1 и 3, позволя-
мировки результатов эксперимента [32]. Об этом
ют относительно сечений реакций, полученных в
свидетельствуют и данные табл. 2: приведенные
Ливерморе для ядер75As [32] и208Pb [30], сде-
отношения σинтС [31]/σинтЛ [32] для всех исследуемых
лать вывод, аналогичный тому, который был сделан
реакций близки (1.26-1.29). Следует отметить, что
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84
№5
2021
378
ВАРЛАМОВ, ДАВЫДОВ
σ, мбн
a
500
0
σ, мбн
б
500
0
σ, мбн
в
100
0
10
B2n
20
B3n
30
40
E, МэВ
Рис. 5. Оцененные(кружки) [13] и экспериментальные(Сакле [29] — квадраты и Ливермор [30] — треугольники)сечения
реакций на ядре208Pb: a — (γ, sn), б — (γ, 1n), в — (γ, 2n).
на основании результатов специального исследо-
было недостоверно (необоснованно, ошибочно) до-
вания причин обсуждаемых расхождений авторами
бавлено значительное количество нейтронов из
экспериментов в Ливерморе утверждалось [10], что
других источников. В рассматриваемой области
обсуждаемые расхождения могут быть обуслов-
энергий налетающих фотонов такими источника-
лены погрешностями процедур, использованных
ми могут быть только реакции (γ, 1n) и (γ, 1n1p).
как для определения потока налетающих фотонов,
Поскольку согласно результатам расчетов сечений
так и эффективности детектора: “Therefore, this
различных фотоядерных реакций на ядре208Pb в
comparison implies an error either in the photon flux
рамках КМФЯР [24, 25] сечение реакции (γ, 1n1p)
determination or in the neutron detection efficiency or
в области энергий ≈16.5-23.0 МэВ практически
in both.”
равно 0, единственным источником избыточных
нейтронов в реакции (γ, 2n) могут быть лишь недо-
Завышение на 15% экспериментального сече-
стоверно (ошибочно) интерпретированные нейтро-
ния реакции (γ, 2n) по отношению к оцененно-
ны из реакции (γ, 1n). Таким образом, установлен-
му сечению для ядра208Pb подобного простого
ное существенное (40%) недостоверное занижение
объяснения не допускает. Об этом же наглядно
сечения реакции (γ, 1n) в сочетании с заметным
свидетельствуют (рис. 4) отношения Fэксп2, значе-
(15%) недостоверным завышением сечения реак-
ния которых в области энергий фотонов ≈16.5-
ции (γ, 2n) свидетельствует о проявлении в случае
23.0 МэВ намного превышают не только рассчи-
ядра208Pb систематических погрешностей обоих
танные теоретически значения Fтеор2, но и объек-
типов. Значительное количество нейтронов было
тивный физический предел достоверности данных
изъято из канала “1n” в связи с не только недосто-
0.50. Это означает, что в сечение реакции (γ, 2n)
верной интерпретацией их как нейтронов из канала
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84
№5
2021
ФИЗИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ ДОСТОВЕРНОСТИ
379
Таблица 2. Сравнение оцененных и экспериментальных интегральных сечений σинт (в МэВ мбн) фотонейтронных
реакций для ядер75As и208Pb в области энергий до порогов B3n реакции (γ, 3n)
75As (Eинт = B3n = 26.20 МэВ)
Реакция
Эксперимент [31]
Эксперимент [32]
Оценка [22]
(γ, xn)
1308.77 ± 6.61
1018.07 ± 3.39
1290.68 ± 12.04
(γ, sn)
1091.25 ± 6.61
841.44 ± 4.1
1090.40 ± 11.57
(γ, 1n)
873.82 ± 5.60
666.33 ± 3.73
890.14 ± 10.98
(γ, 2n)
217.43 ± 3.51
175.10 ± 1.70
200.27 ± 3.66
208Pb (Eинт = B3n = 23.20 МэВ)
Реакция
Эксперимент [29]
Эксперимент [30]
Оценка [13]
(γ, xn)
3820.8 ± 41.6
3186.7 ± 47.5
3820.8 ± 41.6
(γ, sn)
3299.4 ± 29.3
2508.2 ± 36.9
3270.9 ± 16.4
(γ, 1n)
2817.1 ± 41.6
1922.0 ± 57.9
2699.6 ± 13.2
(γ, 2n)
530.0 ± 18.2
670.9 ± 32.0
571.2 ± 7.7
Таблица 3. Сравнение отношений σинтоцен/σинтС и σинтоцен/σинтЛ интегральных сечений оцененных и экспериментальных
сечений полных и парциальных фотонейтронных реакций на ядрах75As,127I и208Pb, рассчитанных до порогов B3n
реакции (γ, 3n)
75As
208Pb
σинтоцен [22]/σинтС [31]
σинтоцен [22]/σинтЛ [32]
σинтоцен [13]/σинтС [29]
σинтоцен [13]/σинтЛ [30]
(γ, xn)
0.99
1.27
1.00
1.20
(γ, sn)
1.00
1.30
0.99
1.30
(γ, 1n)
1.02
1.34
0.96
1.40
(γ, 2n)
0.92
1.14
1.08
0.85
“2n”, но и с потерей нейтронов из канала “1n”,
характерные расхождения, аналогичные тем, кото-
обусловленной техническими проблемами детекти-
рые ранее были обнаружены для ядер181Ta [13] и
рования.
127I [23].
Выполненный анализ данных по сечениям реак-
5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ций (γ, xn), (γ, sn), (γ, 1n) и (γ, 2n) свидетельствует
о том, что результаты экспериментов Сакле для
С целью исследования причин существенных
ядер75As [31] и208Pb [29] и оценки с помощью
систематических погрешностей эксперименталь-
экспериментально-теоретического метода (соот-
ных сечений парциальных фотонейтронных реак-
ветственно, [22] и [13]) весьма близки. Наблюда-
ций на ядрах75As [31, 32] и208Pb [29, 30], получен-
ются небольшие расхождения, обусловленные по-
ных на пучках квазимоноэнергетических аннигиля-
грешностями процедуры определения множествен-
ционных фотонов с помощью метода разделения
ности нейтронов по их измеряемой энергии.
нейтронов по множественности, детально проана-
лизированы соотношения между эксперименталь-
При этом установлено, что в случаях данных
ными сечениями реакций (γ, xn), (γ, sn), (γ, 1n)
Ливермора для ядер75As [32] и208Pb [30] наблю-
и (γ, 2n) и сечениями, оцененными с помощью
даются весьма характерные соотношения между
экспериментально-теоретического метода [13, 22].
экспериментальными и оцененными интегральны-
Обнаружено, что в случаях обоих исследованных
ми сечениями обсуждаемых реакций. Чем боль-
в настоящей работе ядер
75As и 208Pb между
ше оказывается вклад простой реакции (γ, 1n) в
обсуждаемыми сечениями реакций присутствуют
сечение более сложной реакции, тем больше (на
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84
№5
2021
380
ВАРЛАМОВ, ДАВЫДОВ
несколько десятков процентов) расходятся между
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
собой экспериментальные и оцененные сечения.
1.
S. S. Dietrich and B. L. Berman, At. Data Nucl. Data
В случае самой реакции (γ, 1n) расхождения до-
Tables 38, 199 (1988).
стигают максимальных величин. При этом в случае
2.
A. V. Varlamov, V. V. Varlamov, D. S. Rudenko,
реакции (γ, 2n), в которой вклад реакции (γ, 1n),
and M. E. Stepanov, INDC(NDS)-394, IAEA NDS
естественно, отсутствует, расхождения между дан-
(Vienna, Austria, 1999).
ными Ливермора и оцененными сечениями умень-
3.
Международная база данных по ядерным реак-
шаются до величин порядка нескольких процентов.
циям Центра данных фотоядерных эксперимен-
тов НИИЯФ МГУ “Nuclear Reaction Database
Обнаружено, что ситуации для ядер75As и208Pb
оказываются аналогичными ситуациям для ядер
4.
International Atomic Energy Agency Nuclear Data
127I и181Ta, исследованных ранее [13, 23]. Делается
Section, Database “Experimental Nuclear Reaction
вывод о том, что полученные в Ливерморе сечения
полных и парциальных реакций для ядер75As [32]
5.
USA National Nuclear Data Center, Database
и208Pb [30], так же, как и для ядер127I [34] и
“CSISRS and EXFOR Nuclear Reaction
181Ta [28], определенно не являются достоверными
Experimental Data”,
вследствие потери значительного количества ней-
тронов из реакции (γ, 1n).
6.
B. L. Berman and S. C. Fultz, Rev. Mod. Phys. 47,
713 (1975).
При этом показано, что в случае ядра75As [32]
7.
Б. С. Ишханов, И. М. Капитонов, Взаимодей-
потеря нейтронов из реакции (γ, 1n) сопровожда-
ствие электромагнитного излучения с атом-
ется потерей нейтронов и из реакции (γ, 2n), что в
ными ядрами (Изд-во Моск. ун-та, 1979).
совокупности означает присутствие для этого ядра
8.
В. В. Варламов, Н. Н. Песков, Д. С. Руденко,
погрешностей абсолютной нормировки экспери-
М. Е. Степанов, ВАНТ. Сер. Ядерные константы
ментальных данных, обусловленных техническими
1-2, 48 (2003).
проблемами детектирования нейтронов в канале
9.
E. Wolynec and M. N. Martins, Rev. Bras. Fis. 17, 56
“1n”.
(1987).
В случае ядра208Pb [30] обнаружено как су-
10.
B. L. Berman, R. E. Pywell, S. S. Dietrich,
щественное недостоверное занижение сечения ре-
M. N. Thompson, K. G. McNeill,and J. W. Jury, Phys.
акции (γ, 1n), так и несоответствующее критериям
Rev. C 36, 1286 (1987).
достоверности данных завышение сечения реакции
11.
В. В. Варламов, Б. С. Ишханов, В. Н. Орлин,
(γ, 2n). Это означает, что частично нейтроны из
В. А. Четверткова, Изв. РАН. Сер. физ. 74, 875
реакции (γ, 1n) были ошибочно интерпретированы
(2010) [Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 74, 833 (2010)].
как образующиеся в реакции (γ, 2n), а частично
12.
В. В. Варламов, Б. С. Ишханов, В. Н. Орлин, ЯФ
75, 1414 (2012) [Phys. At. Nucl. 75, 1339 (2012)].
потеряны.
13.
В. В. Варламов, Б. С. Ишханов, В. Н. Орлин,
Таким образом, показано, что полученные в Ли-
Н. Н. Песков, М. Е. Степанов, ЯФ 76, 1484 (2013)
верморе экспериментальные данные для ядер75As,
[Phys. At. Nucl. 76, 1403 (2013)].
127I,181Ta и208Pb [28, 30, 32, 34], определенно не
14.
В. В. Варламов, М. А. Макаров, Н. Н. Песков,
являются достоверными и не должны использо-
М. Е. Степанов, ЯФ 78, 678 (2015) [Phys. At. Nucl.
ваться в оценках основных параметров ГДР.
78, 634 (2015)].
Проведенные исследования свидетельствуют о
15.
В. В. Варламов, М. А. Макаров, Н. Н. Песков,
том, что проблема систематических расхождений
М. Е. Степанов, ЯФ 78, 797 (2015) [Phys. At. Nucl.
экспериментальных сечений парциальных и пол-
78, 746 (2015)].
ных фотонейтронных реакций, полученных в раз-
16.
В. В. Варламов, А. И. Давыдов, М. А. Макаров,
ных экспериментах, является комплексной и носит
В. Н. Орлин, Н. Н. Песков, Изв. РАН. Сер. физ.
индивидуальный характер, поскольку для разных
80, 351 (2016) [Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 80, 317
ядер наблюдаемые расхождения проявляются по-
(2016)].
17.
В. В. Варламов, Б. С. Ишханов, В. Н. Орлин,
разному, имеют разные причины и требуют отдель-
Н. Н. Песков, ЯФ 79, 315 (2016) [Phys. At. Nucl.
ных подходов к анализу и интерпретации.
79, 501 (2016)].
Исследования выполнены в Центре данных
18.
S. S. Belyshev, D. M. Filipescu, I. Gheoghe,
фотоядерных экспериментов (Отдел электромаг-
B. S. Ishkhanov, V. V. Khankin, A. S. Kurilik,
нитных процессов и взаимодействий атомных ядер)
A. A. Kuznetsov, V. N. Orlin, N. N. Peskov, K. A.
Научно-исследовательского института ядерной
Stopani, O. Tesileanu, and V. V. Varlamov, Eur. Phys.
физики имени Д.В. Скобельцына МГУ имени
J. A 51, 67 (2015).
М.В. Ломоносова.
19.
V. Varlamov, B. Ishkhanov, and V. Orlin, Phys. Rev. C
Авторы выражают благодарность В. Н. Орлину
96, 044606 (2017).
за проведение необходимых теоретических расче-
20.
В. В. Варламов, Б. С. Ишханов, В. Н. Орлин, ЯФ
тов и помощь в обсуждении данных.
80, 632 (2017) [Phys. At. Nucl. 80, 1106 (2017)].
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84
№5
2021
ФИЗИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ ДОСТОВЕРНОСТИ
381
21. В. В. Варламов, В. Н. Орлин, Н. Н. Песков, Изв.
29. A. Veyssiere, H. Beil, R. Bergere, P. Carlos, and
РАН. Сер. физ. 81, 744 (2017) [Bull. Russ. Acad.
A. Lepretre, Nucl. Phys. A 159, 561 (1970).
Sci. Phys. 81, 670 (2017)].
30. R. R. Harvey, J. T. Caldwell, R. L. Bramblett, and
22. V. Varlamov, A. Davydov, V. Kaidarova, and V. Orlin,
S. C. Fultz, Phys. Rev. 136, B126 (1964).
Phys. Rev. C 99, 024608 (2019).
31. P. Carlos, H. Beil, R. Berg `ere, J. Fagot, A. Lepr ˆetre,
23. V. V. Varlamov, A. I. Davydov, and V. N. Orlin, Amer.
A. Veyssi `ere, and G. V. Solodukhov, Nucl. Phys. A
J. Phys. Appl. 8, 64 (2020).
258, 365 (1976).
24. Б. С. Ишханов, В. Н. Орлин, ЭЧАЯ 38, 460 (2007)
[Phys. Part. Nucl. 38, 232 (2007)].
32. B. L. Berman, R. L. Bramblett, J. T. Caldwell,
25. Б. С. Ишханов, В. Н. Орлин, ЯФ 71, 517 (2008)
H. S. Davis, M. A. Kelly, and S. C. Fultz, Phys. Rev.
[Phys. At. Nucl. 71, 493 (2008)].
177, 1745 (1969).
26. R. Bergere, H. Beil, and A. Veyssiere, Nucl. Phys. A
33. R. Bergere, H. Beil, P. Carlos, and A. Veyssiere, Nucl.
121, 463 (1968).
Phys. A 133, 417 (1969).
27. R. L. Bramblett, J. T. Caldwell, R. R. Harvey, and
S. C. Fultz, Phys. Rev. 133, B869 (1964).
34. R. L. Bramblett, J. T. Caldwell, B. L. Berman,
28. R. L. Bramblett, J. T. Caldwell, G. F. Auchampaugh,
R. R. Harvey, and S. C. Fultz, Phys. Rev. 148, 1198
and S. C. Fultz, Phys. Rev. 129, 2723 (1963).
(1966).
THE PHYSICAL CRITERIA OF RELIABILITY AND FEATURES OF DATA
ON PHOTODISINTEGRATION OF75As,127I,181Ta, AND208Pb
V. V. Varlamov1), A. I. Davydov2)
1) Skobeltsyn Institute of Nuclear Physics, Lomonosov Moscow State University, Russia
2) Faculty of Physics, M. V. Lomonosov Moscow State University, Russia
The well-known problem of significant systematic disagreements between cross sections of partial
photoneutron reactions obtained using beams of quasimonoenergetic annihilation photons and the neutron
multiplicity sorting method at Saclay (France) and Livermore (USA) is investigated in detail using
objective physical criteria of data reliability for75As,127I,181Ta, and208Pb. In the cases of three last
nuclei mentioned the ratios of integrated cross sections for reactions (γ, 1n) and (γ, 2n), are significantly
different but in the case of75As they are practically identical. At the same time in the cases of all
four nuclei the neutron yield (γ, xn) = (γ, 1n) + 2(γ, 2n) + 3(γ, 3n) cross sections obtained at Saclay
and Livermore are significantly different at photon energies before the thresholds of (γ, 2n) reaction
where the problem of neutron multiplicity sorting does not exist. Experimental data on partial and total
photoneutron reaction’s cross sections for75As,127I,181Ta, and208Pb are compared with new cross
sections evaluated in the framework of the experimental-theoretical method using objective physical
criteria of reliability. It was found that disagreements of tens percent between the cross sections of reactions
(γ, xn), (γ, sn) = (γ, 1n) + (γ, 2n) + (γ, 3n) and (γ, 1n) obtained at Livermore are connected directly
with the contributions into those reactions of reaction (γ, 1n). It was shown that the reason of those
disagreements is not reasonable and not reliable underestimation of (γ, 1n) reaction value because of not
only unreliable identification of many neutrons from this reaction as neutrons from reaction (γ, 2n) but also
because of loss of many neutrons from the reaction (γ, 1n).
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 84
№5
2021
