ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2022, том 85, № 1, с. 2-13

ЯДРА

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И ОЦЕНЕННЫЕ ДАННЫЕ

ПО ФОТОРАСЩЕПЛЕНИЮ ЯДРА¹⁹⁷Au

Поступила в редакцию 16.09.2021 г.; после доработки 16.09.2021 г.; принята к публикации 16.09.2021 г.

Проведено сравнение сечений парциальных фотонейтронных реакций (γ, 1n) и (γ, 2n) на ядре

¹⁹⁷Au, оцененных с использованием объективных физических критериев достоверности данных, с

результатами разных экспериментов. Показано, что оцененные данные существенно расходятся

с результатами экспериментов, выполненных с помощью метода разделения фотонейтронов по

множественности, но согласуются с результатами, полученными альтернативными методами. Для

обеих реакций¹⁹⁷Au(γ, 1n)¹⁹⁶Au и¹⁹⁷Au(γ, 2n)¹⁹⁵Au наилучшее согласие достигнуто с результатами

активационного эксперимента и современного эксперимента, выполненного с использованием новой

техники прямого измерения множественности нейтронов с помощью детектора, эффективность

которого практически не зависит от энергии нейтронов, реализованной на пучке фотонов обратного

комптоновского рассеяния релятивистских электронов на пучке излучения лазера.

DOI: 10.31857/S0044002722010147

1. ВВЕДЕНИЕ

лабораториях для 19 ядер (⁵¹V,⁷⁵As,⁸⁹Y,⁹⁰Zr,

¹¹⁵In,

116-118,120,124Sn,

¹²⁷I,

¹³³Cs,¹⁵⁹Tb,¹⁶⁵Ho,

Хорошо известна проблема существенных рас-

¹⁸¹Ta,¹⁹⁷Au,²⁰⁸Pb,²³²Th,²³⁸U) данные существен-

хождений как по форме, так и по величине сечений,

но различаются. Сечения реакции (γ, 1n) имеют

полученных в разных экспериментах [1-5] фото-

заметно б ´ольшие (до 100% величины) значения в

нейтронных реакций, прежде всего парциальных

Сакле, тогда как сечения реакции (γ, 2n) — на-

реакций (γ, 1n), (γ, 2n) и (γ, 3n), а также сечений

против, в Ливерморе. При этом сечения реакции

выхода нейтронов

выхода нейтронов (1), полученные в обеих ла-

σ(γ, xn) = σ(γ, 1n) + 2σ(γ, 2n) +

(1)

бораториях, различаются в среднем на величину

+ 3σ(γ, 3n) + . . .

лишь ∼12% [4, 5]. Это означает, что при дости-

гаемых статистических погрешностях (∼5-10%)

и полной фотонейтронной реакции

экспериментальных сечений парциальных реакций

обсуждаемые расхождения определенно являются

σ(γ, sn) = σ(γ, 1n) + σ(γ, 2n) +

(2)

систематическими. Средние значения отношений

+ σ(γ,3n) +

соответствующих интегральных сечений для ре-

Наибольшее количество таких данных было полу-

акций (γ, 1n) и (γ, 2n), полученных в обеих ла-

чено в экспериментах на пучках квазимоноэнерге-

бораториях, равны соответственно 〈R_С/Л(1n)〉 =

тических аннигиляционных фотонов, выполненных

= 〈σ^интС(γ, 1n)/σ^интЛ(γ, 1n)〉 = 1.08 и 〈R_С/Л(2n)〉 =

с помощью метода разделения фотонейтронов по

= 〈σ^интС(γ, 2n)/σ^интЛ(γ, 2n)〉 = 0.83.

множественности в Ливерморе (США) и Сакле

Поскольку при таких значительных системати-

(Франция) [6]. В результате системных сравни-

ческих расхождениях экспериментальных данных

тельных исследований сечений парциальных и пол-

не ясно, какие именно сечения являются достовер-

ных фотонейтронных реакций из международной

ными и должны использоваться как в фундамен-

электронной базы данных по ядерным реакциям

тальных, так и в прикладных исследованиях, бы-

[7] установлено [4, 5], что полученные в обеих

ли предложены объективные физические критерии

¹⁾Научно-исследовательский институт ядерной физики

достоверности данных по сечениям парциальных

имени Д.В. Скобельцына Московского государственного

реакций [8, 9]. В качестве основных из таких крите-

университета имени М.В. Ломоносова, Москва, Россия.

риев используются отношения F_i сечений конкрет-

²⁾Московский государственный университет имени

ных парциальных реакций с множественностью i к

М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва,

сечению выхода нейтронов (1)

Россия.

^*E-mail: Varlamov@depni.sinp.msu.ru

Fi =σ(γ, in)/σ(γ, xn) = σ(γ, in)/[σ(γ, 1n) +

(3)

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И ОЦЕНЕННЫЕ ДАННЫЕ

+ 2σ(γ, 2n) + 3σ(γ, 3n) + . . .].

(КМФЯР) [24, 25] и, соответственно, отношениями

теор

, не зависящими от проблем эксперименталь-

Полученные по экспериментальным данным от-

ного определения множественности нейтронов, а

ношения Fэкспi в соответствии с определением не

во-вторых, тем, что экспериментальной информа-

должны превышать значений 1.00, 0.50, 0.33 со-

цией, использующейся в процедуре (4) оценки до-

ответственно для i = 1, 2 и 3. Превышение от-

стоверных сечений, является только сечение выхо-

ношениями Fэкспi указанных предельных значе-

да нейтронов σ^эксп(γ, xn), которое зависит от этих

ний означает, что в экспериментальных сечениях

проблем весьма слабо, так как включает в себя

присутствуют существенные систематические по-

нейтроны, образующиеся во всех парциальных ре-

грешности, обусловленные недостоверным (оши-

акциях.

бочным) определением числа нейтронов различной

множественности, а, следовательно, эксперимен-

Было установлено [5-9, 12-23], что для боль-

тальные данные не являются достоверными. Физи-

шого числа ядер экспериментальные сечения пар-

ческим критерием достоверности данных по сече-

циальных фотонейтронных реакций, полученные

ниям парциальных реакций является положитель-

как в Ливерморе, так и в Сакле, существенно

ность значений отношений Fэкспi, обусловленная

отличаются от оцененных сечений. На основании

тем обстоятельством, что все члены соотношения

результатов детального анализа этих расхождений

(3) представляют собой сечения реакций, имеющие

было показано, что прежде всего они обусловлены

размерность площади. Были детально проанали-

существенными погрешностями процедур экспери-

зированы [8-23] расхождения оцененных и экспе-

ментальной идентификации принадлежности реги-

риментальных сечений для большого числа ядер

стрируемых нейтронов реакциям (γ, 1n), (γ, 2n) и

(⁵⁹Co,63,65Cu,⁷⁵As,⁸⁰Se,90-94Zr,¹¹⁵In,112-124Sn,

(γ, 3n). Были сделаны выводы о том, что такие по-

¹³³Cs,¹³⁸Ba,¹⁵⁹Tb,¹⁸¹Ta,186-192Os,¹⁹⁷Au,²⁰⁸Pb,

грешности связаны с определенными недостатками

использованной процедуры разделения фотоней-

²⁰⁹Bi и некоторые другие). Установлено, что кри-

териями недостоверности экспериментальных дан-

тронов по множественности, определяемой по их

ных являются также значительные различия между

энергии. Близость энергетических спектров ней-

отношениями Fэкспi, полученными по эксперимен-

тронов из разных реакций, проблемы существенной

зависимости эффективности регистрации нейтро-

тальным данным, и отношениями Fтеорi, рассчи-

нов от их энергии и некоторые технические осо-

танными в комбинированной модели фотоядерных

бенности использованных нейтронных детекторов

реакций (КМФЯР) [24, 25].

делали такую процедуру определения множествен-

Было установлено, что во многих случаях экспе-

ности нейтронов неоднозначной. Непосредствен-

риментальные сечения парциальных реакций, по-

ным результатом этой неоднозначности было недо-

лученные как в Ливерморе, так и в Сакле, не яв-

стоверное (ошибочное) приписывание заметного

ляются достоверными, поскольку в них либо при-

количества нейтронов из одной реакции другой.

сутствуют физически запрещенные отрицательные

значения, либо значения, для которых отношения

Отмеченная неоднозначность распределения

Fэкспi заметно превышают указанные выше физи-

детектируемых нейтронов между реакциями с раз-

ческие пределы, либо наблюдаются значительные

ной множественностью отсутствует в результатах

альтернативных активационных экспериментов,

различия между Fэкспi и Fтеорi.

которые, как правило, проводятся на пучках

Для оценки того, как могут (должны) выглядеть

тормозного γ-излучения. В этих экспериментах

достоверные сечения парциальных реакций, суще-

идентификация парциальных реакций осуществ-

ственно различающиеся в разных экспериментах,

ляется не по энергиям образующихся нейтронов,

при относительно мало различающихся сечени-

которые в разных реакциях могут быть весьма

ях выхода нейтронов (1) был предложен [8, 9]

близки, а по спектроскопическим характеристикам

экспериментально-теоретический метод, в котором

разных конечных ядер парциальных реакций.

сечения парциальных реакций определяются сле-

К сожалению, активационный метод может быть

дующим образом:

использован для исследований далеко не всех ре-

σ^оцен(γ,in) = Fтеорiσ^эксп(γ,xn) =

(4)

акций, а только таких, конечными ядрами которых

являются радиоактивные изотопы с характери-

= [σ^теор(γ, in)/σ^теор(γ, xn)]σ^эксп(γ, xn).

стиками γ-излучения, подходящими для точных

Такой метод означает, что оцененные сечения ре-

и надежных измерений, и вследствие этого не

акций σ^оцен(γ, in) оказываются практически неза-

получил широкого распространения. Детальные

висимыми от проблем экспериментального опре-

исследования достоверности данных, оцененных

деления множественности нейтронов. Это достига-

с помощью экспериментально-теоретического

ется, во-первых, тем, что конкуренция парциаль-

метода, описанного выше, были проведены для

ных реакций определяется соотношениями модели

ядер¹⁸¹Ta [26],¹⁹⁷Au [19] и²⁰⁹Bi [18], для которых

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№1

2022

ВАРЛАМОВ, ДАВЫДОВ

активационные эксперименты в подходящих усло-

для сечения реакции (γ, 1n). Данные [31-33] были

виях оказались возможными. Было установлено,

получены с помощью техники детектирования ней-

что сечения парциальных реакций, полученные

тронов, аналогичной той, которая была использо-

для этих ядер с помощью экспериментально-

вана в эксперименте Ливермора [27], и, следова-

теоретического метода оценки, согласуются с

тельно, в определенной степени не были свободны

результатами активационных экспериментов, что

от систематических погрешностей, обусловленных

позволяет интерпретировать оцененные сечения

проблемами эффективности регистрации нейтро-

реакций как достоверные.

нов разных энергий. В связи с тем, что энергия

Данные для моноизотопа¹⁹⁷Au представляют

налетающих фотонов была относительно низкой,

особый интерес, поскольку сечения парциальных

проведение анализа достоверности данных по се-

чениям реакции (γ, 2n), оказалось невозможным.

реакций

¹⁹⁷Au(γ, 1n)¹⁹⁶Au и

¹⁹⁷Au(γ, 2n)¹⁹⁵Au

В этой связи была сформулирована [19] задача

широко используются как в фундаментальных

определения сечений обеих парциальных реакций

исследованиях при сравнении экспериментальных

(γ, 1n) и (γ, 2n) в эксперименте того же типа, но при

данных с результатами теоретических расчетов в

разных моделях, так и в самих экспериментах в

использовании новейшей техники детектирования

качестве мониторов при проведении измерений в

нейтронов, эффективность которой практически не

относительных единицах. В этой связи детальное

зависит от их энергии [34].

сравнение оцененных достоверных сечений пар-

Такой современный эксперимент был выпол-

циальных реакций на ядре¹⁹⁷Au было выполнено

нен [35] и позволил провести прямую регистра-

[19] с сечениями, полученными разными методами

цию нейтронов разной множественности в широ-

с помощью:

кой (до 30 МэВ) области энергий фотонов. На-

— разделения фотонейтронов по множествен-

стоящая работа посвящена детальному сравне-

ности, определяемой по измеряемым энергиям фо-

нию полученных в этом эксперименте предвари-

тонейтронов, на пучках квазимоноэнергетических

тельных результатов обеих парциальных реакций

аннигиляционных фотонов в Ливерморе [27] и Сак-

¹⁹⁷Au(γ, 1n)¹⁹⁶Au и¹⁹⁷Au(γ, 2n)¹⁹⁵Au с результа-

ле [28];

тами разных экспериментов и оцененными данны-

ми.

— регистрации наведенной активности на пуч-

ках тормозного γ-излучения [29, 30];

— регистрации разными способами нейтронов

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ

на пучках фотонов обратного комптоновского рас-

И ОЦЕНЕННЫЕ ДАННЫЕ ПО СЕЧЕНИЯМ

сеяния релятивистских позитронов на пучках мощ-

ПАРЦИАЛЬНЫХ ФОТОНЕЙТРОННЫХ

ных лазеров [31-33].

РЕАКЦИЙ НА ЯДРЕ¹⁹⁷Au

Было установлено, что оцененные с помощью

экспериментально-теоретического метода [9] се-

Как отмечалось выше, данные по сечениям

парциальных фотонейтронных реакций на яд-

чения парциальных реакций на ядре¹⁹⁷Au суще-

ственно отличаются от результатов экспериментов

ре

¹⁹⁷Au, полученные в разных эксперимен-

[27, 28], выполненных с помощью метода разде-

тах, существенно различаются. Так, например,

ления нейтронов по множественности. Ранее при

упоминавшиеся выше средние значения отно-

исследовании соотношений сечений парциальных

шений интегральных сечений (в единицах МэВ

реакций для большого количества ядер было по-

мбн) для реакций (γ, 1n) и (γ, 2n), получен-

казано [5-9, 12-23], что наблюдаемые расхож-

ных для ядра¹⁹⁷Au в Сакле [28] и Ливермо-

дения обусловлены присутствием в эксперимен-

ре [27], равны [6] 〈RС/Л(1n)〉 = 2588.0/2190.0 =

тальных сечениях парциальных реакций различных

= 1.18 и 〈R_С/Л(2n)〉 = 〈σ^интС(γ, 2n)/σ^интЛ(γ, 2n)〉 =

систематических погрешностей, причиной которых

= 479.0/777.0 = 0.62. После необходимой коррек-

являются определенные проблемы с эффективно-

тировки энергетических шкал обоих эксперимен-

стью регистрации нейтронов разных энергий и,

тов были получены [4, 9] несколько иные, но по-

следовательно, разной множественности. При этом

прежнему существенно различающиеся значения

было установлено, что оцененные сечения для ядра

〈R_С/Л(1n)〉 = 1.00 и 〈R_С/Л(2n)〉 = 0.69.

¹⁹⁷Au согласуются с результатами активационного

эксперимента [30], в котором проблемы эффек-

Детальное исследование достоверности резуль-

тивности регистрации нейтронов разных энергий

татов ранних экспериментов по определению сече-

отсутствуют. Было установлено также, что сечения

ний парциальных фотонейтронных реакций на ядре

реакции (γ, 1n), определенные в экспериментах на

¹⁹⁷Au было выполнено [19] с использованием объ-

пучках фотонов обратного комптоновского рассе-

ективных критериев достоверности [9]. В области

яния с энергиями до ∼20 МэВ [31-33], также

энергий фотонов до ∼20 МэВ были рассмотрены

в целом согласуются с оцененными данными [9]

сечения реакции (γ, 1n), полученные с помощью

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№1

2022

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И ОЦЕНЕННЫЕ ДАННЫЕ

метода разделения фотонейтронов по множествен-

множественности [27, 28, 31-33], и отсутствуют

ности на пучках квазимоноэнергетических анниги-

в активационном эксперименте [30]. В связи со

ляционных фотонов [27, 28], активационного ме-

сказанным большой интерес вызывает сравнение

тода на пучках тормозного γ-излучения [29, 30] и

оцененных и активационных данных с результатами

метода регистрации нейтронов на пучках фотонов

определения сечений обеих парциальных реакций

обратного комптоновского рассеяния релятивист-

(γ, 1n) и (γ, 2n) в эксперименте с фотонами от

ских позитронов на пучках мощных лазеров [31-

комптоновского рассеяния, выполненном в усло-

33]. Соответствующие результаты представлены

виях практической независимости эффективности

на рис. 1a. В области энергий фотонов от 14

регистрации нейтронов от энергии.

до 30 МэВ были рассмотрены сечения реакции

Такой эксперимент был выполнен для ядра

(γ, 2n), полученные в экспериментах [27, 28, 30],

¹⁹⁷Au и еще нескольких ядер [35]. Использовался

результаты которых представлены на рис. 1б.

детектор нейтронов, в принципе аналогичный тому,

который был использован ранее в Ливерморе [27].

Было проведено сравнение сечений обеих пар-

При этом была применена новейшая техника де-

циальных реакций (γ, 1n) и (γ, 2n) с результата-

тектирования нейтронов, эффективность которой

ми оценки [9], выполненной с помощью описан-

ного выше экспериментально-теоретического ме-

практически не зависит от их энергии [34]. Сечения

тода (4) при использовании в качестве исходных

обеих реакций (γ, 1n) и (γ, 2n), полученные в

данных экспериментального сечения выхода ней-

эксперименте [35], также представлены на рис. 1,

а соответствующие интегральные сечения также

тронов σ^эксп(γ,xn) (1), полученного в Ливерморе

приведены в табл. 1 и 2.

[27]. Использование в процедуре оценки данных

Ливермора [27], а не Сакле [28] было обусловлено

тем, что первые были получены в области энер-

3. ОСОБЕННОСТИ ФОТОНЕЙТРОННЫХ

гий фотонов до 25, тогда как вторые — лишь до

ЭКСПЕРИМЕНТОВ НА ЯДРЕ¹⁹⁷Au

20 МэВ. Кроме того, учитывалось то обстоятель-

ство, что данные Ливермора [27] намного лучше

Как отмечалось выше, условия получения дан-

по сравнению с данными Сакле [28] согласовались

ных по сечениям фотонейтронных реакций как пол-

с теоретическим сечением σ^теор(γ,xn), рассчитан-

ных, так и парциальных, в разных экспериментах

ным в КМФЯР [24, 25]. Выполненное сравнение

существенно различались и по способам получения

свидетельствует о том, что оцененное в области

пучков налетающих фотонов, и по методам опреде-

энергий фотонов до 20 МэВ сечение реакций (γ, 1n)

ления множественности образующихся в реакциях

существенно расходится с результатами экспери-

нейтронов.

ментов, выполненных с помощью метода разделе-

ния фотонейтронов по множественности [27, 28],

но в целом согласуется с результатами активаци-

3.1. Эксперименты на пучках

квазимоноэнергетических

онного эксперимента [30] и экспериментов на пуч-

аннигиляционных фотонов

ках фотонов обратного комптоновского рассеяния

[31-33]. Соответствующие значения интегральных

В Ливерморе [27] и Сакле [28] эксперименты

сечений приведены в табл. 1. В случае сечения

проводились на пучках квазимоноэнергетических

реакции (γ, 2n), для которого результаты экспе-

фотонов, образующихся при аннигиляции на лету

риментов [31-33] отсутствуют, в области энергий

релятивистских позитронов, методы получения ко-

фотонов до 28 МэВ было установлено расхождение

торых были практически идентичными. При этом в

оцененных данных [9] с результатами эксперимен-

обоих экспериментах использовались так называ-

тов [27, 28] и их согласие с результатом акти-

емые “slowing down” детекторы нейтронов, в ко-

вационного эксперимента [30]. Соответствующие

торых образующиеся в исследуемой мишени ней-

данные по интегральным сечениям представлены в

троны с разными энергиями в промежутках меж-

табл. 2.

ду импульсами линейных ускорителей электронов

замедлялись до тепловых энергий, конструкции

Ранее при исследовании достоверности данных,

которых существенно различались. В Ливерморе

полученных для большого количества ядер [8-

23], было показано, что соотношения результатов

использовался большой (∼1 м³) куб парафина, а

разных экспериментов с оцененными данными обу-

в Сакле жидкий сцинтиллятор большого объема

словлены наличием или отсутствием определен-

(сфера диаметром 1 м, ∼250 л). В Ливерморе за-

ных проблем, связанных с существенной зависи-

медлившиеся до тепловых энергий нейтроны реги-

мостью эффективности регистрации нейтронов от

стрировались с помощью 24 газоразрядных¹⁰BF₃-

их энергии. В случае ядра¹⁹⁷Au такие пробле-

счетчиков, располагавшихся тремя концентриче-

мы присутствуют в экспериментах, выполненных с

скими кольцами вокруг мишени, а в Сакле — с

использованием метода разделения нейтронов по

помощью регистрации актов излучения ядер¹⁵⁶Gd,

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№1

2022

ВАРЛАМОВ, ДАВЫДОВ

σ, мбн

600

500

400

300

200

100

σ, мбн

150

100

E, МэВ

Рис. 1. Сравнение экспериментальных ([27] — заполненные треугольники с вершиной вверх, [3] — пустые треугольники

вершиной вверх, [28] — квадраты, [34] — треугольники с вершиной вниз, [30] — кривая) и оцененных ([9] — кружки)

сечений реакций на ядре¹⁹⁷Au: a — σ(γ,1n), б — σ(γ,2n).

внедренных в сцинтиллятор, весь объем которого

метно различались и оценки их эффективности.

просматривался большим числом фотоумножите-

В Сакле достаточно высокая эффективность ре-

лей. В обоих экспериментах использовался метод

гистрации нейтронов существенно зависела от их

разделения детектируемых нейтронов по множе-

энергии, заметно уменьшаясь с увеличением мно-

ственности, для чего проводилось измерение их

жественности. Для процессов с участием един-

энергии: предполагалось, что нейтроны из реакции

ственного нейтрона она оценивалась в 60%, двух —

(γ, 1n) имеют энергию, б ´ольшую по сравнению с

в 36%, трех — в 21%. Вместе с тем указывалось

энергией нейтронов из реакции (γ, 2n), а нейтроны

[36], что достаточно высокий уровень фона тако-

из этих двух реакций — большую по сравнению с

го детектора приводил к большим неопределен-

энергией нейтронов из реакции (γ, 3n).

ностям процессов его вычитания и внесения по-

В связи с тем, что конструктивно нейтронные

правок на просчеты. Делался вывод, что детек-

детекторы в Ливерморе и Сакле различались, за- тор Сакле был предрасположен к определенному

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№1

2022

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И ОЦЕНЕННЫЕ ДАННЫЕ

Таблица 1. Интегральные сечения σ^инт реакции¹⁹⁷Au(γ, 1n)¹⁹⁶Au, рассчитанные до энергии E^инт = 17 МэВ по

результатам разных экспериментов [3, 27, 28, 30, 35], и оценки с помощью экспериментально-теоретического

метода [9], и их отношения σ^{интэксп}/σ^{интоцен} [9]

Источник данных

σ^инт (МэВ мбн)

σ^{интэксп}/σ^{интоцен} [9]

Эксперимент, Ливермор [3]

1738.32 ± 11.78

0.79

Эксперимент, Ливермор [27]

2125.19 ± 22.95

0.97

Эксперимент, Сакле [28]

2344.06 ± 13.73

1.07

Активационный эксперимент [30]

2194.88

0.99

Эксперимент NewSUBARU [35]

2116.45 ± 24.97

0.97

Оценка [9]

2195.61

1.00

Таблица 2. Интегральные сечения σ^инт реакции¹⁹⁷Au(γ, 2n)¹⁹⁶Au, рассчитанные до энергий E^инт = 18.6 и 25.0 МэВ

по экспериментальным [3, 27, 28, 30, 35] и оцененным [9] данным, и их отношения σ^{интэксп}/σ^{интоцен} [9]

Источник

E^инт = 18.6 МэВ

E^инт = 25.0 МэВ

данных

σ^инт (МэВ мбн)

σ^{интэксп}/σ^{интоцен} [9]

σ^инт (МэВ мбн)

σ^{интэксп}/σ^{интоцен} [9]

[27]

387.04 ± 11.89

0.96

784.53 ± 25.55

1.07

[28]

293.79 ± 7.26

0.73

627.08 ± 11.51

0.84

[30]

338.84

0.84

720.52

0.97

[35]

344.06 ± 5.96

0.85

721.61 ± 8.07

0.98

[9]

403.96

1.00

739.4

1.00

завышению вклада нейтронов из реакции (γ, 1n)

одной парциальной реакции в другую. Как от-

по сравнению с их вкладом из реакции (γ, 2n).

мечалось выше, в Сакле это было перемещение

Эффективность регистрации нейтронов детекто-

нейтронов из реакции (γ, 2n) в реакцию (γ, 1n),

ром Ливермора также существенно зависела от

а в Ливерморе— противоположное перемещение

их энергии, при том, что приведенная к эффек-

части нейтронов из реакции (γ, 1n) в реакцию

тивности 4π детектора эффективность регистра-

(γ, 2n). Именно такими недостоверными отличиями

ции события “единственного” нейтрона составляла

чисел регистрируемых нейтронов разных энергий

20%, т.е. была значительно ниже эффективности

(а, следовательно, — разной множественности) от

детектора Сакле. При этом нейтроны с меньши-

реальных количеств нейтронов, образующихся в

ми энергиями регистрировались в основном внут-

разных реакциях, обусловлено упомянутое выше

расхождение отношений интегральных сечений для

ренними кольцами¹⁰BF₃-счетчиков, а нейтроны

обеих реакций: 〈R_С/Л(1n)〉 = 1.00 и 〈R_С/Л(2n)〉 =

с б ´ольшими энергиями—внешними. Для опре-

деления количества нейтронов с разными энер-

= 0.69.

гиями и в Сакле и в Ливерморе использовался

соответствующий статистический анализ сигналов

3.2. Активационные эксперименты на пучках

детектора, основанный на данных об их энергии.

тормозного γ-излучения

Однако в детекторе Ливермора часть нейтронов

с б ´ольшими энергиями на пути к замедлению до

Активационные эксперименты имеют суще-

тепловых энергий вследствие многократного рас-

ственные преимущества по идентификации реак-

сеяния на ядрах замедлителя могла возвращаться

ций с образованием разного количества нейтро-

к внутренним кольцам, что должно было приводить

нов по сравнению с экспериментами, в которых

к определенному завышению вклада реакций с

используется метод разделения фотонейтронов по

большой множественностью.

множественности. При регистрации наведенной

Рассмотренные особенности обоих детекторов

γ-активности идентификация разных парциальных

приводили [8-23] к недостоверному (ошибочному)

реакций осуществляется с помощью не энергети-

перемещению некоторого количества нейтронов из

ческих характеристик образующихся в реакциях

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№1

2022

ВАРЛАМОВ, ДАВЫДОВ

нейтронов, а спектроскопических характеристик

Эксперимент [35] выполнен в области энергий до

конечных ядер парциальных реакций. Различие

39.3 МэВ, что позволило определить сечения обеих

конечных ядер разных парциальных реакций поз-

парциальных реакций (γ, 1n) и (γ, 2n).

воляет идентифицировать их вполне однозначно.

Следует особо отметить то обстоятельство, что

Вместе с тем в сечениях реакций, определя-

в современном эксперименте [35] на пучке фото-

емых этим методом, присутствуют некоторые

нов обратного комптоновского рассеяния электро-

дополнительные к статистическим погрешности,

нов на лазерном пучке был использован “slowing

обусловленные тем, что измерения проводятся

down” детектор нейтронов, практически полно-

на пучках тормозного γ-излучения. Это требует

стью аналогичный тому, который использовался

использования модельного описания сплошных

в Ливерморе [27]. Нейтроны между импульсами

спектров фотонов. Наиболее полно определение

фотонов замедлялись с помощью полиэтилена и

сечений парциальных реакций 197Au(γ, in) для

детектировались с помощью 31¹⁰BF₃-счетчика,

i = 1-6 было проведено [30] на пучке линейного

располагавшегося тремя (4, 9 и 18 счетчиков)

ускорителя электронов при максимальных энер-

концентрическими кольцами на расстояниях 5.5,

гиях спектра тормозного γ-излучения Eмаксγ = 50,

13.0 и 16.0 см от мишени. Вместе с тем с целью

60 и 70 МэВ. Усредненные по потоку фотонов

преодоления недостатков системы детектирования

сечения парциальных реакций были получены пу-

нейтронов, использованной в Ливерморе, для экс-

тем моделирования спектров фотонов тормозного

перимента NewSUBARU была разработана спе-

γ-излучения с помощью широко используемого

циальная техника прямого измерения множествен-

компьютерного кода TALYS 1.6.

ности нейтронов с помощью детектора, эффектив-

ность которого практически не зависит от энергии

3.3. Эксперименты на пучках фотонов

нейтронов — flat-efficiency detector (FED).

от обратного комптоновского рассеяния

Кратко суть этой новой техники заключается

в специальной обработке экспериментальных дан-

В связи с появлением в последнее время элек-

тронных ускорителей с интенсивным рабочим цик-

ных [34, 35]. Так как числа событий N_i (i = 1, 2, 3,

лом и мощных лазеров были созданы источники

4, . . . ) отдельных парциальных реакций с сечения-

квазимоноэнергетических фотонов, образующихся

ми σ(γ, in), которые происходят при облучении N_γ

в процессах обратного комптоновского рассея-

фотонами N_ям ядер мишени,

ния релятивистских электронов на лазерном пучке.

N_i = N_γN_ямσ(γ,in)

(5)

Энергетический спектр фотонов комптоновского

рассеяния (laser Compton scattering — LCS) име-

не могут быть измерены прямо (по существу -

ет определенные преимущества по сравнению со

основная проблема процесса определения сечения

спектром аннигиляционных фотонов. Аннигиля-

парциальной реакции, так как события с разным

ционная линия имеет плавную форму в области

числом нейтронов пересекаются), число событий

максимальной энергии и относительно большую

с единственным нейтроном N_ед может быть пред-

(∼100-250 кэВ) ширину. Присутствие в спектре

ставлено соотношением

фотонов “хвоста” тормозного излучения от пози-

N_ед = N₁ε(E₁) + N₂₂C₁ε(E₂)(1 - ε(E₂)) +

(6)

тронов — низкоэнергетичной части спектра — де-

лает необходимым для определения сечения ре-

+ N₃₃C₁ε(E₃)(1 - ε(E₃))²,

акции проведение трехэтапного разностного экс-

в котором:

перимента, что естественно существенно снижает

достигаемую статистическую точность.

— первый член означает, что единственный

Спектр LCS-фотонов характеризуется очень

нейтрон из реакции (γ, 1n) детектируется с эффек-

резким обрезанием в области максимальной энер-

тивностью ε(E₁);

гии и относительно малым “хвостом” в обла-

— второй член означает, что первый нейтрон из

сти малых энергий. При этом ширина LCS-линии

реакции (γ, 2n) детектируется с эффективностью

составляет всего несколько %. Так, в экспери-

ε(E₂), а второй, напротив, не детектируется с эф-

менте [35], выполненном в Японии на установке

фективностью (1 - ε(E₂));

NewSUBARU при энергиях фотонов 6, 10, 20 и

— третий член означает, что детектируется

30 МэВ, ширина на половине высоты соответ-

лишь один из трех нейтронов из реакции (γ, 3n).

ствующей LCS-линии составляла соответственно

68, 247, 325 и 965 кэВ. В случае ядра197Au

Так как в обычном эксперименте определяется

эксперименты [31-33] были выполнены до энергий

лишь число N_ед, а числа N₁, N₂ и N₃ (как и

фотонов, лишь на немного превышающих порог

энергии E₁, E₂ и E₃) остаются неизвестными, с

B2n реакции (γ, 2n), и вследствие этого позво-

использованием величин энергий первого (E₁) и

лили определить лишь сечение реакции (γ, 1n).

второго (E₂) нейтронов из реакции (γ,2n) второй

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№1

2022

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И ОЦЕНЕННЫЕ ДАННЫЕ

член соотношения (6) может быть представлен в

соответственно) и заметно расходятся с результа-

виде

тами экспериментов [3, 28] (отношения σ^{интэксп}/σ^{интоцен}

N₂₂C₁ε(E₂)(1 - ε(E₂)) =

(7)

[9] составляют 0.79 и 1.07 соответственно).

= N₂ε(E₂₁)(1 - ε(E₂₂)) +

Обращает на себя внимание то обстоятельство,

что в результате эксперимента [3], выполненного

+ N₂ε(E₂₂)(1 - ε(E₂₁))

в Ливерморе с целью специального исследования

и, следовательно, соотношение (6) с постоянным

причин расхождения данных Ливермора и Сакле

значением эффективности ε приобретает вид

для нескольких ядер, в том числе и ядра¹⁹⁷Au,

для реакции (γ, 1n) на этом ядре было получено

N_ед = N₁ε + N₂₂C₁ε(1 - ε) +

(8)

сечение, существенно отличающееся от сечения,

+ N₃₃C₁ε(1 - ε)².

полученного ранее [27]. В результате обсуждения

расхождений данных для ядра¹⁹⁷Au (а также для

Аналогичным образом могут быть получены со-

ядер^естRb,⁸⁹Sr,⁸⁹Y,⁹⁰Zr,⁹³Nb,¹²⁷I,206-208Pb

отношения для событий с совместным участием

и²⁰⁹Bi) было констатировано [3], что расхожде-

двух и трех нейтронов, соответственно

ния между результатами обеих лабораторий имеют

место. Их причинами были названы возможные

N_дв = N₂ε² + N₂₂C₂ε²(1 - ε),

(9)

ошибки в определении потока налетающих фото-

нов или оценки эффективности регистрации ней-

N_тр = N₃ε³.

(10)

тронов (или и в том и другом). Были рекомендованы

коэффициенты нормализации, позволяющие при-

Решение системы трех уравнений (8)-(10) от-

вести данные обеих лабораторий в соответствие.

носительно чисел нейтронов N₁, N₂ и N₃ позволяет

Рекомендации для разных ядер противоречили друг

прямым образом определить (5) искомые сечения

другу — для некоторых предлагалось уменьшать

парциальных реакций σ(γ, 1n), σ(γ, 2n) и σ(γ, 3n).

сечения Сакле, для других — увеличивать сечения

Специальная калибровка с использованием ис-

Ливермора. В связи с весьма большими расхож-

точника²⁵²Cf показала, что при изменении энергии

дениями данные для двух ядер¹²⁷I и¹⁹⁷Au, по-

нейтронов от 3 до 7 МэВ полная усредненная эф-

лученные ранее в Ливерморе, предлагалось да-

фективность FED-детектора лишь слегка умень-

лее не использовать, рекомендовалось использо-

шается от 37.3 ± 0.69% до 35.2 ± 2.2% [34].

вать сечения Сакле, умноженные соответственно

на коэффициенты 0.80 и 0.93. Следует отметить,

что данные табл. 1 свидетельствуют о том, что

4. СЕЧЕНИЯ РЕАКЦИЙ¹⁹⁷Au(γ, 1n)¹⁹⁶Au

в случае ядра¹⁹⁷Au с результатами других экс-

И¹⁹⁷Au(γ,2n)¹⁹⁵Au В УСЛОВИЯХ

периментов согласуется не уменьшенное сечение

ОТСУТСТВИЯ ПРОБЛЕМ

Сакле [28], а напротив — несколько увеличенное

ЭФФЕКТИВНОСТИ РЕГИСТРАЦИИ

сечение Ливермора [27]. При этом расхождение

НЕЙТРОНОВ

сечения Ливермора [3] с данными других экспе-

риментов оказывается очень большим (∼20%). То

Предварительные результаты по определению

обстоятельство, что сечение реакции (γ, 1n) на

сечений реакций (γ, 1n) и (γ, 2n) на ядре¹⁹⁷Au

ядре¹⁹⁷Au, определенное в эксперименте [3], ока-

современного эксперимента [35], выполненного с

зывается столь существенно недоопределенным по

помощью FED-детектора [34], сравниваются с ре-

сравнению с результатом эксперимента [27], озна-

зультатами других экспериментов, выполненных

чает, что влияние упомянутых ошибок в опреде-

ранее, а также с результатами оценки с помо-

лении потока фотонов и оценки эффективности

щью экспериментально-теоретического метода [9]

регистрации нейтронов на величины определяемых

на рис. 1.

в таком эксперименте сечений реакций может быть

оценено как значительное.

На рис. 1a приведены результаты разных экспе-

риментов для реакции (γ, 1n). В табл. 1 приводятся

В таблице 2 приводятся значения интеграль-

значения интегральных сечений реакции (γ, 1n),

ных сечений реакции (γ, 2n), рассчитанные для

рассчитанные для совпадающих областей энергий

двух областей (до E^инт = 18.6 и 25.0 МэВ) энер-

фотонов до E^инт = 17 МэВ по экспериментальным

гий фотонов и также отношения σ^{интэксп}/σ^{интоцен} [9].

и оцененным данным, а также отношения экспе-

Промежуточное значение E^инт = 18.6 МэВ было

риментальных и оцененных данных σ^{интэксп}/σ^{интоцен} [9].

выбрано в связи с тем, что приведенные на рис. 1б

Хорошо видно, что результаты экспериментов [27,

данные свидетельствуют о том, что соотношения

30, 35] согласуются с оцененными данными [9]

между сечениями, полученными в разных экспе-

(отношения σ^{интэксп}/σ^{интоцен} составляют 0.97, 0.99 и 0.98

риментах в областях энергий фотонов до и после

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№1

2022

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И ОЦЕНЕННЫЕ ДАННЫЕ

ния составляют соответственно лишь 3 и 2%) с

этом оказываются близкими к отношениям Fтеор1,2,

результатами активационного эксперимента [30] и

рассчитанным в рамках комбинированной модели

эксперимента с FED-детектором [35].

фотоядерных реакций [24, 25].

Следует отметить, что некоторое расхождение

между результатами активационного эксперимен-

та [30] и оцененными данными для реакции (γ,

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

2n), наблюдающееся в области энергий фотонов

Выполнено сравнение сечений реакций

∼18.5-23.0 МэВ, как отмечалось ранее [19], может

¹⁹⁷Au(γ, 1n)¹⁹⁶Au и¹⁹⁷Au(γ, 2n)¹⁹⁵Au, оцененных

быть следствием использования разных моделей —

с помощью экспериментально-теоретического

КМФЯР [24, 25] при проведении оценки [9] и

метода, основанного на использовании объек-

международного компьютерного кода TALYS 1.6 в

тивных физических критериев достоверности, с

активационном эксперименте [30] при моделирова-

результатами разных экспериментов. Установлено,

нии спектра тормозного γ-излучения.

что достоверность экспериментальных данных

Из данных, приведенных на рис. 1 и в табл. 1

существенно зависит от методов определения

и 2, следует, что во всей исследованной области

множественности детектируемых нейтронов:

энергий фотонов для обеих парциальных реак-

— сечения парциальных реакций (γ, 1n) и

ций (γ, 1n) и (γ, 2n) с оцененными данными [9]

(γ, 2n), определенные с помощью метода разде-

наилучшим образом согласуются результаты со-

ления фотонейтронов по множественности, ос-

временного эксперимента NewSUBARU [35]. Как

нованного на измерениях их энергий [27, 28],

отмечалось выше, при практической идентичности

существенно расходятся между собой и при этом не

конструкций детекторов, использованных в этом

согласуются с результатами альтернативных экс-

эксперименте и эксперименте [27], в эксперименте

периментов [30, 35] и с оцененными данными [9], не

[35] использовалась принципиально иная техни-

удовлетворяя при этом объективным физическим

ка прямого измерения множественности нейтро-

критериям достоверности данных;

нов (FED-детектор), при которой эффективность

регистрации нейтронов от их энергии практически

— сечения реакций (γ, 1n) и (γ, 2n), опреде-

не зависит [34]. Это позволило определить сече-

ленные в альтернативных экспериментах, в кото-

ния реакций с образованием различных количеств

рых множественность нейтронов не зависит (или

нейтронов, прежде всего (γ, 1n) и (γ, 2n), а сле-

практически не зависит) от их энергии [30, 35],

довательно, и полной фотонейтронной реакции (2)

согласуются с оцененными данными;

и реакции выхода нейтронов (1) с существенно

— результаты современного эксперимента

меньшими систематическими погрешностями.

[35], выполненного с помощью техники пря-

Согласие результатов эксперимента [35] с ре-

мого определения множественности нейтронов

зультатами оценки, основанной на использовании

(FED-детектор), позволяющей в широкой области

физических критериев достоверности [9], и их рас-

энергий регистрировать нейтроны практически с

хождение с результатами экспериментов [27, 28]

одинаковой эффективностью, наилучшим образом

дополнительно подтверждают выводы исследова-

согласуются с сечениями реакций (γ, 1n) и (γ, 2n),

ний, выполненных ранее [8-23], об определен-

оцененных с использованием физических критери-

ных недостатках метода разделения фотонейтронов

ев достоверности [9].

по множественности. Основным из них является

Результаты экспериментов [27, 35], полученные

наличие в данных по сечениям парциальных ре-

с применением практически идентичных детекто-

акций существенных систематических погрешно-

ров нейтронов, но с использованием принципиаль-

стей, обусловленных неоднозначностью процедуры

но разных техник определения их множественно-

определения множественности детектируемых ней-

сти, существенно расходятся. Это свидетельствует

тронов по их энергии, поскольку от этой энергии

о том, что именно существенная зависимость эф-

существенно зависит эффективность их регистра-

фективности регистрации нейтронов от их энергий

ции.

является определяющей причиной существенных

Б ´ольшая достоверность данных эксперимента

систематических погрешностей результатов экспе-

[35] по сравнению с данными экспериментов [27,

риментов, выполненных с помощью метода разде-

28] дополнительно подтверждается и энергетиче-

ления фотонейтронов по множественности [27, 28],

скими зависимостями соответствующих отношений

делающих эти результаты недостоверными. При

F1,2, которые представлены на рис. 2. Хорошо

этом результаты альтернативных экспериментов по

видно, что отношения Fэксп1,2, полученные по резуль-

определению сечений реакций¹⁹⁷Au(γ, 1n)¹⁹⁶Au

татам эксперимента [35], существенно расходятся

и¹⁹⁷Au(γ,2n)¹⁹⁵Au, а также их оценки с по-

с соответствующими отношениями Fэксп1,2, получен-

мощью экспериментально-теоретического метода

ными по результатам экспериментов [27, 28], и при

могут быть интерпретированы как достоверные.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№1

2022

ВАРЛАМОВ, ДАВЫДОВ

Исследования выполнены в Отделе электро-

14.

В. В. Варламов, М. А. Макаров, Н. Н. Песков,

магнитных процессов и взаимодействий атомных

М. Е. Степанов, ЯФ 78, 678 (2015) [Phys. At. Nucl.

ядер Научно-исследовательского института ядер-

78, 634 (2015)].

ной физики имени Д. В. Скобельцына Московского

15.

В. В. Варламов, М. А. Макаров, Н. Н. Песков,

М. Е. Степанов, ЯФ 78, 797 (2015) [Phys. At. Nucl.

государственного университета имени М. В. Ломо-

78, 746 (2015)].

носова.

16.

В. В. Варламов, А. И. Давыдов, М. А. Макаров,

Авторы выражают благодарность В.Н. Орли-

В. Н. Орлин, Н. Н. Песков, Изв. РАН. Cер. физ.

ну за результаты теоретических расчетов сече-

80, 351 (2016) [Bull. Russ. Acad. Sci.: Phys. 80, 317

ний фотоядерных реакций, а также Х. Утсуно-

(2016)].

мия, Д.М. Филипеску, И. Георге, С.С. Белышеву,

17.

В. В. Варламов, Б. С. Ишханов, В. Н. Орлин, Н. Н.

К.А. Стопани за большую помощь в получении

Песков, М. Е. Степанов, ЯФ 79, 315 (2016) [Phys.

новых экспериментальных данных и полезные дис-

At. Nucl. 79, 501 (2016)].

куссии.

18.

S. S. Belyshev, D. M. Filipescu, I. Gheoghe,

B. S. Ishkhanov, V. V. Khankin, A. S. Kurilik,

A. A. Kuznetsov, V. N. Orlin, N. N. Peskov, K. A.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Stopani, O. Tesileanu, and V. V. Varlamov, Eur. Phys.

E. Wolynec, A. R. V. Martinez, P. Gouffon, Y. Miyao,

J. A 51, 67 (2015).

V. A. Serr ˜ao, and M. N. Martins, Phys. Rev. C 29,

19.

V. Varlamov, B. Ishkhanov, and V. Orlin, Phys. Rev. C

1137 (1984).

96, 044606 (2017).

E. Wolynec and M. N. Martins, Rev. Brasil. Fis. 17,

20.

V. V. Varlamov, A. I. Davydov, and B. S. Ishkhanov,

56 (1987).

Eur. Phys. J. A 53, 180 (2017).

B. L. Berman, R. E. Pywell, S. S. Dietrich,

21.

V. Varlamov, A. Davydov, V. Kaidarova, and V. Orlin,

M. N. Thompson, K. G. McNeill,and J. W. Jury, Phys.

Phys. Rev. C 99, 024608 (2019).

Rev. C 36, 1286 (1987).

22.

V. V. Varlamov, A. I. Davydov, and V. N. Orlin, Amer.

V. V. Varlamov, N. N. Peskov, D. S. Rudenko,

J. Phys. Appl. 8, 64 (2020).

and M. E. Stepanov, INDC(CCP)-440, IAEA NDS

23.

V. Varlamov, B. Ishkhanov, and N. Orlin, Phys. Rev. C

(Vienna, Austria, 2004), p. 37.

95, 054607 (2017).

В. В. Варламов, Н. Н. Песков, Д. С. Руденко,

24.

Б. С. Ишханов, В. Н. Орлин, ЭЧАЯ 38, 460 (2007)

М. Е. Степанов, ВАНТ. Сер. Яд. конст. 1-2, 48

[Phys. Part. Nucl. 38, 232 (2007)].

(2003).

25.

Б. С. Ишханов, В. Н. Орлин, ЯФ 71, 517 (2008)

S. S. Dietrich and B. L. Berman, At. Data Nucl. Data

[Phys. At. Nucl. 71, 493 (2008)].

Tables 38, 199 (1988).

26.

Б. С. Ишханов, В. Н. Орлин, С. Ю. Трощиев, ЯФ

Международная электронная база данных

75, 283 (2012) [Phys. At. Nucl. 75, 253 (2012)].

по ядерным реакциям: Центр данных фото-

27.

S. C. Fultz, R. L. Bramblett, T. J. Caldwell, and

ядерных экспериментов (ЦДФЭ) Научно-иссле-

N. A. Kerr, Phys. Rev. 127, 1273 (1962).

довательского института ядерной физики имени

28.

A. Veyssiere, H. Beil, R. Bergere, P. Carlos, and

Д.В. Скобельцына Московского государственного

A. Lepretre, Nucl. Phys. A 159, 561 (1970).

университета имени М.В. Ломоносова, http://cdfe.

29.

C. Plaisir, F. Hannachi, F. Gobet, M. Tarisien,

sinp.msu.ru/index.ru.html;

Секция

ядерных

M. M. Al ´eonard, V. M ´eot, G. Gosselin, P. Morel, and

данных МАГАТЭ (International Atomic Energy

B. Morillon, Eur. Phys. J. A 48, 68 (2012).

Agency Nuclear Data Section), http://www-

30.

H. Naik, G. Kim, K. Kim, M. Zaman, A. Goswami,

nds.iaea.org/exfor; Национальный центр ядерных

M. Woo Lee, S.-C. Yang, Y.-O. Lee, S.-G. Shin, and

данных США (USA National Nuclear Data Center),

M.-H. Cho, Nucl. Phys. A 948, 28 (2016).

http://www.nndc.bnl.gov/exfor/exfor00.htm

31.

K. Y. Hara, H. Harada, F. Kitatani, S. Goko, Shin-ya

В. В. Варламов, Б. С. Ишханов, В. Н. Орлин,

Hohara, T. Kaihori, A. Makinaga, H. Utsunomiya,

В. А. Четверткова, Изв. РАН. Сер. физ. 74, 875

H. Toyokawa, and K. Yamada, J. Nucl. Sci. Technol.

(2010) [Bull. Russ. Acad. Sci.: Phys. 74, 833 (2010)].

44, 938 (2007).

В. В. Варламов, Б. С. Ишханов, В. Н. Орлин,

32.

O. Itoh, H. Utsunomiya, H. Akimune, T. Kondo,

С. Ю. Трощиев, Изв. РАН. Сер. физ. 74, 884 (2010)

M. Kamata, T. Yamagata, H. Toyokawa, H. Harada,

[Bull. Russ. Acad. Sci.: Phys. 74, 842 (2010)].

F. Kitatani, S. Goko, C. Nair, and Y.-W. Lui, J. Nucl.

10.

В. В. Варламов, Б. С. Ишханов, В. Н. Орлин, ЯФ

Sci. Technol. 48, 834 (2011).

75, 1414 (2012) [Phys. At. Nucl. 75, 1339 (2012)].

33.

F. Kitatani, H. Harada, S. Goko, H. Utsunomiya,

11.

V. V. Varlamov, B. S. Ishkhanov, V. N. Orlin, and

H. Akimune, H. Toyokawa, and K. Yamada, J. Nucl.

K. A. Stopani, Eur. Phys. J. A 50, 114 (2014).

Sci. Technol. 48, 1017 (2011).

12.

B. S. Ishkhanov, V. N. Orlin, and V. V. Varlamov, EPJ

34.

H. Utsunomiya, I. Gheorghe, D. M. Filipescu,

Web Conf. 38, 1203 (2012).

T. Glodariu, S. Belyshev, K. Stopani, V. Varlamov, B.

13.

В. В. Варламов, Б. С. Ишханов, В. Н. Орлин,

Ishkhanov, S. Katayama, D. Takenaka, T. Ariizumi,

Н. Н. Песков, М. Е. Степанов, ЯФ 76, 1484 (2013)

Sh. Amano, and Sh. Miyamoto, Nucl. Instrum.

[Phys. At. Nucl. 76, 1403 (2013)].

Methods A 871, 135 (2017).

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№1

2022