ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2022, том 85, № 2, с. 139-145
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ
О ВЗАИМОДЕЙСТВИИ η-МЕЗОНОВ С ЯДЕРНОЙ СРЕДОЙ
© 2022 г. А. А. Туринге1)*, В. Г. Недорезов 1), Н. В. Руднев1)
(для коллаборации ГРААЛЬ)
Поступила в редакцию 11.10.2021 г.; после доработки 24.11.2021 г.; принята к публикации 24.11.2021 г.
В настоящей работе измерена прозрачность ядра углерода по отношению к η-мезонам с энергией от 25
до 95 МэВ. Мезоны с такой энергией образовывались в результате фоторождения на квазисвободных
протонах ядра углерода (γp → ηp) под действием фотонов с энергией 720-770 МэВ. По измеренной
прозрачности ядра определены неупругие сечения ηN-взаимодействия в ядерной среде. Обсуждается
отсутствие нуклонных резонансов в измеренном сечении, в частности S11-резонанса, который связы-
вают обычно с предположением о существовании η-мезонных ядер.
DOI: 10.31857/S0044002722020088
1. ВВЕДЕНИЕ
ких из них. Так, например, в работе [5] измере-
ны полное и дифференциальное сечения фоторож-
Изучение взаимодействия нестабильных, ко-
дения η-мезонов на ядрах углерода, кальция и
роткоживущих мезонов с ядерной средой остается
свинца.
одной из актуальных задач теоретической и экс-
Поскольку создание пучков η-мезонов являет-
периментальной ядерной физики. Для η-мезонов
ся неразрешимой экспериментальной задачей, все
такие исследования представляют особый интерес,
данные по сечениям получены путем измерения
потому что затрагивают многие аспекты физики
прозрачности ядер. Прозрачность определяется
нуклонных резонансов в ядрах и динамики ядерных
как отношение нормированных выходов мезонов из
возбуждений. η-мезон не имеет электрического за-
ядра и от свободного нуклона. В работе [6] вво-
ряда и, находясь в поле ядра, может образовывать
дилось понятие “in-medium ηN cross section” —
квазистабильный уровень в результате сильного
сечение ηN-взаимодействия в ядерной среде. Тем
взаимодействия с ядром [1]. При этом возбуждает-
самым подчеркивалось отличие используемого ме-
ся S11(1535)-нуклонный резонанс, который может
тода от традиционного ядерного эксперимента на
приводить к образованию η-мезонных ядер [1, 2].
пучках падающих частиц.
Очевидно, такой резонанс должен быть виден в
Во всех работах, где измерялась прозрачность
сечении взаимодействия η-мезонов с ядрами и пря-
ядер, анализ экспериментальных данных прово-
мое измерение этого сечения представляет боль-
дился с помощью модели Глаубера [7]. Сравнение
шой интерес. Помимо упомянутых работ следует
измеренных в настоящей работе сечений взаимо-
отметить работу [3], в которой подробно описано
действия η-мезонов с нуклонами ядра углерода с
образование η- и η′-мезонов в реакциях, индуци-
результатами работ [5, 6] показало, что имеется
рованных фотонами и адронами, на свободных и
значительное (примерно в 2 раза) расхождение в
квазисвободных нуклонах и на ядрах, и работу [4], в
абсолютных значениях измеренных сечений. По-
которой изучались свойства нуклонного резонанса
этому, кроме модели Глаубера, в настоящей работе
S11(1535) в среде и поглощение ядерной материей
был использован безмодельный подход, использу-
η-мезонов. Во всех работах было показано, что
емый в обычных фотоядерных экспериментах.
никаких необъяснимых модификаций S11(1535) в
В настоящей работе предпринята попытка опре-
ядерной среде не наблюдается.
деления сечений взаимодействия η-мезонов с внут-
Имеющиеся к настоящему времени экспери-
риядерными нуклонами на основе результатов, по-
ментальные и теоретические данные по этой теме
лученных на установке GRAAL [8] на ядре12С в
очень многочисленны (опубликованы сотни ста-
2008 г. [9].
тей), но данные по сечениям взаимодействия η-
мезонов с ядрами представлены только в несколь-
2. ЭКСПЕРИМЕНТ
1)Институт ядерных исследований Российской академии
наук, Москва, Россия.
В эксперименте GRAAL использовался пу-
*E-mail: turinge56@mail.ru
чок гамма-квантов с энергией 700-1500 МэВ,
139
140
ТУРИНГЕ и др.
dσ/dΩ, мкбн/ср
dσ/dE, мкбн/МэВ
0.07
0.050
a
б
0.045
0.06
0.040
0.05
0.035
0.030
0.04
0.025
0.03
0.020
0.015
0.02
0.010
0.01
0.005
0
100
200
300
400
500
600
0
20
40
60
80
100
120
140
Eη, МэВ
θ, град
Рис. 1. Энергетические (a) и угловые (б) распределения нуклонов, сопутствующих фоторождению η-мезонов в ядре
углерода при энергии фотонов от 700 до 1500 МэВ. Квадраты и круги соответствуют фоторождению первичных и
вторичных нуклонов соответственно.
полученных методом обратного комптоновского
η-мезона на три π0-мезона. Также была возмож-
рассеяния. Энергетическое разрешение системы
ность отделять нейтроны от гамма-квантов в BGO-
мечения составляло ∼16 МэВ. Для регистра-
калориметре по числу кристаллов в кластере. Раз-
ции продуктов реакций использовался детектор
мер кластера для нейтронов был практически равен
LAGRANGe с телесным углом, близким к 4π.
единице, а для гамма-квантов благодаря образова-
Основная часть детектора представляет собой шар
нию лавины размер кластера был в 5 раз больше.
из 480 кристаллов BGO толщиной в 21 радиаци-
Подробно методика обработки данных описана в
онную длину каждый, что обеспечивает энерге-
работе [10], посвященной измерению полных сече-
тическое разрешение 0.0244 ГэВ. Для разделения
ний фотопоглощения методом суммирования сече-
нейтральных и заряженных частиц между BGO
ний парциальных реакций.
и мишенью помещался ΔE-детектор, состоящий
Поскольку протоны, образовавшиеся в резуль-
из 32 полос пластика толщиной 5 мм, а также
тате реакции фоторождения η-мезонов, имеют,
две цилиндрические пропорциональные камеры,
как правило, небольшую энергию (<250 МэВ),
позволяющие находить с высокой точностью (1 мм)
они в большинстве случаев застревают в BGO-
точку взаимодействия гамма-квантов с мишенью.
детекторе, что позволяет с ограниченным разре-
Эти детекторы обеспечивали разрешение по вре-
шением (∼10-20%) измерять их энергию. Суще-
мени пролета на уровне 0.5 нс (FWHM).
ственной особенностью используемого алгоритма
В переднем направлении (при углах рассеяния
является выделение первичного нуклона отдачи
менее 25◦) регистрация частиц производилась с
при фоторождении мезона. Вторичные нуклоны
помощью плоских пропорциональных камер, двух
могут образовываться в результате внутриядер-
стен из пластиковых сцинтилляторов площадью
ных каскадных соударений. Подробно этот процесс
9 м2 и электромагнитного калориметра из слоев
был изучен экспериментально [11] и теоретически
пластика и свинца той же площади. Две стены пла-
[12]. Было показано, что первичные нуклоны до-
стиковых сцинтилляторов с разрешением на уровне
минируют на уровне 90% по отношению к полному
0.5 нс (FWHM) состоят из 26 горизонтальных и
выходу и могут быть использованы для идентифи-
26 вертикальных полос толщиной 5 мм.
кации парциальных каналов.
Для решения поставленной задачи существен-
На рис. 1 показан спектр и угловое распределе-
но, что установка позволяла отделять η-мезоны
ние первичных и вторичных нуклонов от фоторож-
от π0-мезонов и нуклонов отдачи. В боковом на-
дения η-мезонов. Видно, что первичные нуклоны
правлении идентификация проводилась на основа-
обладают существенно большей энергией по срав-
нии анализа инвариантной массы двух нейтраль-
нению с каскадными нуклонами. Именно для таких
ных кластеров, интерпретируемых как фотоны, а
нуклонов вычисляется энергия недостающей мас-
в случае фоторождения η-мезона еще и на основе
сы. Угловое распределение первичных нуклонов
анализа инвариантных масс трех пар нейтральных
направлено вперед вдоль импульса фотона, а для
кластеров, которые образовывались при распаде
каскадных нуклонов оно практически изотропно.
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85
№2
2022
О ВЗАИМОДЕЙСТВИИ η-МЕЗОНОВ
141
N
700
600
500
400
300
200
100
-0.20
-0.15
-0.10
-0.05
0
0.05
0.10
(Ep - Emm), ГэВ
Рис. 2. Результаты заключительного этапа (по балансу энергий) отбора экспериментальных событий фоторождения η-
мезона для углеродной (круги, штриховая кривая) и водородной (квадраты, сплошная кривая) мишеней соответственно.
3. РАСЧЕТ ПРОЗРАЧНОСТЕЙ
водородной мишеней. Полученная прозрачность,
средняя по энергии η-мезонов 25-95 МэВ, опреде-
Прозрачность ядра углерода по отношению к
ленная как отношение площадей под соответству-
η-мезонам определялась как отношение полного
ющими кривыми, получилась равной 0.7 ± 0.1, что
(проинтегрированного по всем углам в лабора-
хорошо согласуется со значением, полученным в
торной системе и при энергиях фотонов, принад-
работе [13]. Согласно моделированию фон, остав-
лежащих заданному интервалу) нормированного
шийся после всех этапов отбора, составляет от 21
на число протонов в ядре выхода η-мезона при
до 25% в зависимости от энергии η-мезона.
наличии протона отдачи из углеродной мишени к
аналогичному выходу на водородной мишени при
Имеющиеся экспериментальные данные позво-
равных аксептансах и равных дозах облучения.
ляют построить зависимость прозрачности ядра от
Сечение фоторождения η-мезонов имеет ярко
энергии η-мезона. Для этого весь диапазон энергий
η-мезонов при расчете инвариантных масс разби-
выраженный максимум вблизи порога их фоторож-
вается на интервалы с шириной 10 МэВ. Соответ-
дения, близкого к 720 МэВ. При этом его абсо-
лютная величина мала по сравнению с сечениями
ствующие распределения приведены на рис. 3.
многих других реакций. Поэтому при отборе собы-
Окончательные результаты расчета прозрачно-
тий энергия налетающих фотонов ограничивалась
сти ядра12С по отношению к η-мезонам с заданной
интервалом 720-770 МэВ. При таких энергиях
энергией приведены на рис. 4. На основе этих
фотонов протоны отдачи летят вперед.
данных рассчитаны неупругие сечения, которые
Отбор событий фоторождения η-мезонов про-
приводятся ниже.
изводился стандартным образом с выделением
На рис. 4 точки получены из экспериментальных
протона отдачи с помощью кинематических ха-
данных путем деления нормированных выходов η-
рактеристик [13]: по инвариантной массе двух
мезонов из углеродной и водородной мишеней.
нейтральных кластеров, идентифицируемых как
фотоны, соответствующей им недостающей массе,
углу между протоном и недостающей массой и
4. РАСЧЕТ СЕЧЕНИЙ
разности энергий протона и недостающей массы.
Критерии, по которым выставлялись границы
В работах [5, 6] сечение взаимодействия η-
отбора (выход на уровень 10% от максимума или
мезонов с ядром углерода определялось с помощью
выход на плато), были одни и те же для углеродной
модели BUU (Boltzmann-Uehling-Uhlenbeck)
и водородной мишеней.
[14], но аналитических формул, связывающих
Для наглядной иллюстрации на рис. 2 приведе-
сечения с прозрачностью, там не приводится. По-
ны результаты последнего, четвертого этапа отбора
этому мы воспользовались результатами работы
экспериментальных событий (по разности энергий
[15], выполненной для η′-мезонов, полагая, что
протона и недостающей массы) для углеродной и
и для η-мезонов эта формула, основанная на
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85
№2
2022
142
ТУРИНГЕ и др.
N
N
a
б
160
140
140
120
120
100
100
80
80
60
60
40
40
20
20
0
0
0.47
0.49
0.51
0.53
0.55
0.57
0.59
0.61
0.48
0.50
0.52
0.54
0.56
0.58
0.60
0.62
0.64
Инвариантная масса, ГэВ
Инвариантная масса, ГэВ
Рис. 3. Распределения инвариантной массы двух нейтральных кластеров вблизи массы η-мезона для различных энергий
η-мезона. Ромбы, сплошная кривая — Eη = 25-35 МэВ (a), Eη = 65-75 МэВ (б); квадраты, штриховая кривая —
Eη = 35-45 МэВ (a), Eη = 75-85 МэВ (б), треугольники, точечная кривая — Eη = 45-55 МэВ (a), Eη = 85-95 МэВ
(б); круги, штрихпунктирная кривая — Eη = 55-65 МэВ.
Прозрачность
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Eη, МэВ
Рис. 4. Зависимость прозрачности ядра углерода от энергии η-мезонов.
использовании модели Глаубера и эйконального
Напомним, что модель Глаубера [7] была из-
приближения, должна быть применима:
начально предназначена для описания взаимодей-
{
[
]
ствия релятивистских ионов с ядрами, где основ-
2
πR
(λ)
R
ным параметром является геометрический размер
TA =
1+
exp
-2
+
(1)
AσηN
R
λ
ядер или прицельный параметр. Возможность при-
(
)2 (
[
]
)}
менения этой модели для описания взаимодействия
1
λ
R
мезонов с ядрами вызывает много вопросов, по-
+
exp
-2
-1
,
2
R
λ
скольку механизмы взаимодействия релятивист-
ских ядер и мезонов существенно различаются.
где σηN — сечение взаимодействия мезона с нук-
Эйкональное приближение означает, что исполь-
лонами ядра, λ — средний свободный пробег мезо-
зуемый метод является приближенным при учете
на в ядре, R — радиус ядра.
связи между волновой и геометрической оптикой.
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85
№2
2022
О ВЗАИМОДЕЙСТВИИ η-МЕЗОНОВ
143
σ, мбн
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
20
40
60
80
100
Eη, МэВ
σ, мбн
18
16
14
12
10
8
6
S11(1535)
4
2
0
1490
1500
1510
1520
1530
1540
1550
Et, МэВ
Рис. 5. Энергетическая зависимость сечения взаимодействия η-мезонов с нуклонами для ядра12С. Точки: треугольни-
ки — модель Глаубера, квадраты — данные, полученные в рамках безмодельного подхода. По оси абсцисс кинетическая
энергия η-мезонов (a) и полная энергия взаимодействующих частиц в системе центра масс (б).
Поэтому представляло интерес вычислить се-
n есть отношение числа нуклонов в ядре углерода к
чение модельно независимым способом, который
объему ядра:
был использован ранее при анализе каскадных
12
9
процессов в ядрах. В этом случае сечение σ и
n=
=
(4)
4/3πR3
πR3
прозрачность T связаны следующим образом:
Считая, что точка рождения η-мезона равно-
T = exp(-σna),
(2)
мерно распределена по объему ядра, вычисляем
где n — объемная плотность в мишени частиц, на
среднюю толщину внутриядерной материи, кото-
которых происходит реакция (в данном случае нук-
рую предстоит преодолеть η-мезону до вылета из
лонов, ибо мы считаем, что реакция происходит на
ядра (среднюю толщину мишени)
отдельном нуклоне), a — толщина мишени.
√
∫
∫
(√
)
Отсюда
(
)
2π rdr
R2 - r2 - z
dz
√
ln
T-1
0
-
R2-r2
σ=
,
(3)
a=
=
(5)
na
V
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85
№2
2022
144
ТУРИНГЕ и др.
∫
(
)
и регистрировать продукты взаимодействия η-
4π
R2 - r2
rdr
мезонов с ядрами.
0
πR4
3
=
=
=
R.
4/3πR3
4/3πR3
4
Значения сечений, полученные согласно форму-
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
лам (3)-(5), а также согласно модели Глаубера, на
1.
Q. Haider and L.-C. Liu, Int. J. Mod. Phys. E 24,
основе прозрачностей, представленных на рис. 4,
1530009 (2015).
приведены на рис. 5. Видно, что значения, получен-
ные в рамках модели Глаубера, лежат систематиче-
2.
Г. А. Сокол, Т. А. Айбергенов, А. В. Кольцов,
ски ниже, чем полученные модельно независимым
А. В. Кравцов, Ю. И. Крутов, А. И. Львов,
способом, хотя это различие невелико и лежит в
Л. Н. Павлюченко, В. П. Павлюченко, С. С. Сидо-
пределах ошибок. Приведенные на рис. 5 ошибки
рин, Письма в ЭЧАЯ 5, 102 (2000).
статистические.
3.
B. Krusche and C. Wilkin, Prog. Part. Nucl. Phys. 80,
Согласно приведенным на рис. 5 данным се-
43 (2015).
чение взаимодействия η-мезона с ядром так же,
как и в работах [5, 6], практически от энергии не
4.
The CBELSA/TAPS Collab. (T. Mertens et al.), Eur.
зависит. Однако по абсолютной величине данные
Phys. J. A 38, 195 (2008).
различаются примерно в 2 раза. Поэтому показать
их на одном рисунке затруднительно. Стрелкой от-
5.
M. R ˝obig-Landau, J. Ahrens, G. Anton, R. Averbeck,
мечена энергия ожидаемого S11(1535)-резонанса.
R. Beck, M. Fuchs, A. R. Gabler, F. H ¨arter,
Существенно то, что сечение имеет нерезонансный
P. D. Harty, V. Hejny, B. Krusche, I. J. D. MacGregor,
J. C. McGeorge, V. Metag, R. Novotny, J. Peise,
характер. Поэтому говорить о существенном вкла-
де S11(1535)-нуклонного резонанса в это сечение
et al., Phys. Lett. B 373, 45 (1996).
нет оснований.
6.
M. Effenberger and A. Sibirtsev, Nucl. Phys. A 632,
99 (1998).
5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
7.
M. L. Miller, K. Reygers, S. J. Sanders, and
В настоящей работе реализован метод измере-
P. Steinberg, Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. 57, 205
ния сечений взаимодействия η-мезонов с нукло-
(2007).
нами ядра на примере углерода. Он основан на
8.
C. Schaerf, Nucl. Phys. News 2 (1), 7 (1992).
измерении прозрачности ядра при фоторождении
мезонов в ядрах, моделировании полных и парци-
9.
GRAAL Collab. (A. Turinge et al.), Prog. Part. Nucl.
альных сечений фоторождения мезонов и сравне-
Phys. 67, 406 (2012).
нии выходов реакции фоторождения η-мезонов на
10.
O. Bartalini, V. Bellini, J. P. Bocquet, P. Calvat,
углеродной и водородной мишенях. Такой подход
A. D’Angelo, J.-P. Didelez, R. Di Salvo, A. Fan-
стал возможен благодаря тому, что в фотоядерных
tini, F. Ghio, B. Girolami, M. Guidal, A. Giusa,
экспериментах проводится полная идентификация
E. Hourany, A. S. Ignatov, R. Kunne, A. M. Lapik,
всех наблюдаемых каналов реакции и определение
et al., Phys. At. Nucl. 71, 75 (2008).
фона.
В результате измерено сечение взаимодействия
11.
V. Nedorezov, A. D’Angelo, O. Bartalini, V. Be-
η-мезонов с нуклонами ядра углерода в интервале
llini, M. Capogni, L. E. Casano, M. Castoldi,
энергий η-мезонов от 25 до 95 МэВ. Физическая
F. Curciarello, V. De Leo, J.-P. Didelez, R. Di
интерпретация полученных данных пока вряд ли
Salvo, A. Fantini, D. Franco, G. Gervino, F. Ghio,
обоснована, потому что данных по сечениям полу-
G. Giardina, et al., Nucl. Phys. A 940, 264 (2015).
чено еще слишком мало и они плохо согласуются
12.
I. A. Pshenichnov, V. G. Nedorezov, and A. Turinge,
между собой. Для этого необходимы эксперименты
PoS(Baldin ISHEPP XXII) 046 (2015).
для большего числа ядер и новые теоретические и
модельные подходы.
13.
A. Ignatov et al., Prog. Part. Nucl. Phys. 61, 253
Эксперименты по исследованию взаимодей-
(2008).
ствия нестабильных мезонов с ядрами в рамках
14.
M. Nanova et al. (BGO-OD Collab.), Phys. Lett. B
нового метода могут быть реализованы в Бонне
710, 600 (2012).
на установке BGO-OD [16], которая позволяет
более чем на порядок улучшить разрешение по
15.
M. Effenberger, A. Hombach, S. Teis, and U. Mosel,
импульсам протонов отдачи благодаря наличию
Nucl. Phys. A 614, 501 (1997).
дипольного магнита в переднем направлении. Такое
16.
B. Bantes et al. (The BGO-OD Collab.), Int. J. Mod.
улучшение позволит выделять события фоторож-
дения η-мезонов на квазисвободных протонах ядра
Phys. Conf. Ser. 26, 1460093 (2014).
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85
№2
2022
О ВЗАИМОДЕЙСТВИИ η-МЕЗОНОВ
145
INTERACTION OF η MESONS WITH A NUCLEAR MEDIUM
A. Turinge1), V. Nedorezov1), N. Rudnev1)
for GRAAL collaboration
1)Institute for Nuclear Research of the Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia
The transparency of the carbon nucleus with respect to η mesons with energies from 25 to 95 MeV was
measured. Mesons with such an energy were formed as a result of photoproduction on quasi-free protons
of a carbon nucleus (γp → ηp) under the action of photons with an energy of 720-770 MeV. The measured
transparency of the nucleus was used to determine the inelastic cross sections of ηN of interaction in the
nuclear medium. The absence of nucleon resonances in the measured cross section, in particular the S11
resonance, which is usually associated with the assumption of existence of η-mesonic nuclei, is discussed.
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85
№2
2022
