ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2022, том 85, № 3, с. 223-226

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ

НАБЛЮДЕНИЕ “ЭФФЕКТА МИГДАЛА” В ЯДЕРНОЙ ЭМУЛЬСИИ

ПРИ РАСПАДЕ МЮОНОВ В МЕЗОАТОМАХ

Н. П. Егоренкова¹⁾, Е. А. Пожарова¹⁾, В. А. Смирнитский^1)*

Поступила в редакцию 08.12.2021 г.; после доработки 22.12.2021 г.; принята к публикации 27.12.2021 г.

Наблюдалось 2520 остановок и взаимодействий μ^--мюонов в ядерной эмульсии. Измерены энерге-

тические спектры и угловое распределение электронов Оже, сопровождающих поглощение μ^- ядром

и распад μ^- → e^-. Показано, что с вероятностью ≈1% от числа остановок мюонов и при их распаде

μ^- → e^- + Оже получено указание на качественное согласие с “эффектом Мигдала”.

DOI: 10.31857/S0044002722030084

1. ВВЕДЕНИЕ

мезоатомах, которое изменяется от 2.197 × 10-6 с

при A ≈ 4 до ≈1 × 10-7 с при A ≈ 100 ([3], см.

Из всех элементарных частиц, открытых за по-

Fig. 2). В работах [4] приведены результаты вы-

следнее столетие, только мюоны были доступны

числения вероятности захвата мюона ядрами, в том

для экспериментального изучения в космических

числе относящимися к элементам, которые иссле-

лучах еще до создания ускорителей. В монографии

дуются на предмет поиска 2β-распада ([4], см. tabl.

[1], опубликованной в 1964 г., приведен подробный

Vl). Эти вычисления являются тестом способности

обзор экспериментальных работ, в котором рас-

ядерных моделей описать этот слабый процесс.

смотрены: основные свойства мюонов, π → μ →

В работах [4] показано с помощью метода QRPA

→ e-распад, поглощение отрицательных мюонов

(quasiparticle random phase approximation) описа-

ядрами и их электромагнитное взаимодействие, мо-

ние в согласии с экспериментом захвата мюона яд-

лекулярные явления и деполяризация мюонов, об-

рами с различными Z и A. Из этих экспериментов

разование и свойства мюония. После запуска уско-

следует, что спектры Υ-квантов, возникающие при

рителей, создания сепарированных пучков различ-

поглощении μ^--мюонов, надежно идентифицируют

ных частиц с большой интенсивностью и разными

энергиями появилась возможность детально ис-

элементы, причем для анализа достаточно иметь

следовать взаимодействие мюонов с ядрами. Такое

микрограммы вещества. Каталитические взаимо-

исследование проводится на протонном ускори-

действия отрицательных мюонов рассмотрены в

тельном комплексе HIPA (Paul Scherrer Institute)

обзоре [5]. В этой работе приведено подробное ис-

[2], и предварительный результат работы опубли-

следование кинетики μ-катализа. Идея мюонного

кован в [3]. Этот комплекс имеет пучок протонов

катализа заключается в следующем. Отрицатель-

с энергией 560 МэВ рекордной мощности 1.4 МВт

ный мюон, остановившийся в среде, содержащей

и оборудован сепарированными пучками мюонов с

ядра-изотопы, образует мюонный атом, а затем

мезомолекулярный ион. В таком ионе, благодаря

интенсивностью 5 × 10⁸ μ⁺/с и 7 × 10⁶ μ^-/с. Для

малым размерам, могут возникать ядерные реакции

наблюдения остановок и взаимодействий мюонов с

синтеза.

ядрами в эксперименте [3] использовались отрица-

тельные мюоны с импульсом 28 МэВ/c. В работе

При остановке μ^--мюона в среде конкурируют

приведен результат исследования спектров гамма-

два наиболее вероятных процесса: распад — μ^- →

излучения, возникающего при захвате мюона раз-

→ e^- + ν_μ + ν_e и захват — μ^- + z^A → (z - 1)^A +

ными ядрами и при его каскадных переходах в ме-

+ ν_μ. Во втором процессе протон, поглотивший

зоатоме. Измерение сверхтонкой структуры уров-

мюон, превращается в нейтрон, и если захват

ней позволило определить радиус заряда ядер и

происходит на покоящемся протоне, то энергия

их квадрупольный момент, а регистрация распадов

нейтрона ≈5 МэВ (всю энергию ≈100 МэВ уносит

мюонов — измерить время их жизни в различных

нейтрино). Вероятность поглощения мюона быст-

ро растет с ростом заряда ядра, как z⁴ [1]. Это

¹⁾НИЦ “Курчатовский институт”— ИТЭФ, Москва, Рос-

сия.

приводит к тому, что наблюдаемый распад мюона

^*E-mail: vladimir@itep.ru

происходит в основном при его захвате легкими

223

224

ДИТЛОВ и др.

Таблица 1. Распределение найденных событий остановившихся мюонов по различным каналам^∗

Количество событий

№ п/п

Остановки и взаимодействия μ^-

без сопровождения

с сопровождением

Оже-электронов

Ядерное взаимодействие

Окончание следа с ρ(0)

696

432

Окончание следа без ρ(0)

429

Наблюдаемый распад μ^- → e^-

805

^∗ Примечание. В приложении [9] имеется атлас 195 микрофотографий взаимодействий, остановок и распадов элементарных

частиц, в том числе и тех, что показаны в таблице.

ядрами. Действительно, боровский радиус мюон-

ную в пучке отрицательных мюонов с импульсом

ной орбиты в мезоатоме r_μ = ℏ²/m_μe² пример-

166 ± 17 МэВ/c на ускорителе ОИЯИ. Примесь π^-

но в 200 раз меньше электронного, и при z ≈

составляла не более ∼1% [8]. Чем привлекательно

≈ 30 (A = 65) радиус r_μ сравним с радиусом ядра.

наблюдение эффекта Мигдала при распаде мюонов

При захвате мюона ядром, кроме радиационных

в мезоатомах? Действительно, ядерная эмульсия

переходов, наблюдаются и безрадиационные, со-

состоит [9] из легких (C, N, O) и тяжелых (Ag, Br)

ядер, и это дает возможность наблюдать в одном

провождаемые испусканием электронов Оже ([1],

эксперименте электроны Оже, возникающие при

с. 264). Если электрон Оже возникает совместно

с электроном распада, то совершенно очевидно,

μ^- → e^--распаде на легких и тяжелых мезоато-

что мюон распался, а не был поглощен ядром,

мах. Кроме этого, известно [10], что число μ^--

и в этом случае вместо Υ-кванта радиационного

поглощений на легких ядрах (желатине) составляет

перехода мюона испустился электрон Оже. Экспе-

∼40%, а на кристаллах AgBr — ∼60% от общего

риментальные работы по наблюдению электронов

числа поглощений μ^- ядрами. Но при этом время

Оже подробно рассмотрены в [1]. Возможен и

жизни τ_μ- до распада μ^- → e^- в мезоатоме тяже-

другой механизм возникновения электронов Оже,

лого ядра в ∼20 раз короче, чем τ_μ- в легком ядре

сопровождающих распад мюона в мезоатоме, —

(1 × 10-7 вместо 2.2 × 10-6 с), и, как следствие

это “эффект Мигдала” [6, 7]. Мигдал предло-

этого, распадается только 4% μ^-, остановившихся

жил оригинальный механизм возбуждения атом-

в тяжелом ядре, а остальные поглощаются [3]. Это

ных электронов. Суть его метода состоит в том, что

выравнивает вероятности наблюдения электронов

мгновенное изменение напряженности электриче-

Оже при μ^- → e^--распадах в легких и тяжелых

ского поля во внутренней электронной оболочке

мезоатомах.

вызывает ее возбуждение — “встряхивание”. Такое

возбуждение приводит к испусканию электронов с

энергией внутренних оболочек, а иногда и значи-

2. ЭКСПЕРИМЕНТ И РЕЗУЛЬТАТЫ

тельно превышающей ее [7]. Это явление вошло в

ИЗМЕРЕНИЙ

современную теоретическую физику как “эффект

Метод ядерных эмульсий (типа БР-2) позво-

Мигдала”. В работе [7] эффект Мигдала наблюдал-

ляет наблюдать электроны с энергией ≥20 кэВ.

ся в распадах положительно заряженных пионов

Это дает возможность проводить поиск электронов

и мюонов, образующих системы: пионий (π⁺e^-) и

Оже, сопутствующих взаимодействию μ^- с ядра-

мюоний (μ⁺e^-). В работах [3, 4], рассмотренных

ми эмульсии. Эмульсионная камера размером 3 ×

выше, аппаратура для регистрации Υ-квантов бы-

× 10 × 10 см³, собранная из эмульсионных слоев

ла предназначена для измерения их энергии начи-

толщиной 400 мкм, была облучена на ускорителе

ная с ≈200 кэВ в работе [3] и ≈2000 кэВ в [4] и

не могла быть непосредственно использована для

ОИЯИ в пучке μ^--мюонов с импульсом 166 ±

регистрации электронов Оже. Одним из методов

± 17 МэВ/c. Наблюдалось 2520 остановок и вза-

наблюдения электронов Оже, возникающих в ме-

имодействий мюонов. В результате просмотра все

зоатомных переходах, является ядерная эмульсия,

остановки μ^- распределялись на два массива: (а)

имеющая порог регистрации энергии электронов

взаимодействия с электроном Оже — 508 и (б) без

≈20 кэВ. В нашем эксперименте по наблюдению

сопровождения Оже - 2012 событий. Взаимодей-

эффекта Мигдала при распаде мюона в мезоатоме

ствия мюонов в (а) классифицировались следу-

мы использовали эмульсионную камеру, облучен-

ющим образом: остановка и захват мюона ядром

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№3

2022

НАБЛЮДЕНИЕ “ЭФФЕКТА МИГДАЛА”

225

140

120

100

120

140

100

120

кэВ

Рис. 1. Распределение по энергии электронов Оже. a — Все события, сопровождаемые электроном Оже, б —

наблюдаемый распад μ^- → e^- + Оже. Гистограммы — экспериментальные измерения, сплошные кривые — результат

фитирования нормальным распределением.

(в основном однолучевая звезда), так называемое

3. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

ЭКСПЕРИМЕНТА

ρ(0)-окончание (μ^- + p → n + ν_μ с утолщением в

Из данных, приведенных в табл. 1, следует, что

месте остановки мюона или без него), и распад

испускание электронов Оже в основном происхо-

мюона μ^- → e^- + ν_μ + ν_e. В массив (б) входят

дит при поглощении мюонов ядрами. В этом слу-

все те же взаимодействия без сопровождения вы-

чае основным процессом является реакция μ^- +

лета электрона Оже из точки остановки мюона.

+ p → n + ν_μ с последующим испусканием мягких

Распределение найденных событий по различным

Υ-квантов из возбужденного ядра и рентгеновско-

каналам поглощения мюонов приведено в табл. 1.

го излучения, возникающего при каскадных пере-

Такая классификация потребуется при дальнейшем

ходах. Это приводит к утолщению следа мюона в

точке его остановки. Таких событий наблюдается

обсуждении результатов измерений. Энергия элек-

≈25% от числа всех остановок. Энергетический

тронов Оже измерялась по их пробегу в эмульсии

спектр электронов Оже для этих событий при-

на микроскопе KSM, связанном с компьютером.

веден на рис. 1a. Гистограммой показаны экспе-

Программа сопровождения позволяла контроли-

риментальные измерения, а сплошной линией -

ровать результаты измерений. Пробег электрона

результат фитирования нормальным распределе-

Оже до его остановки определялся путем измере-

нием с χ² ≈ 1. Минимальное значение энергии

ния трех координат (x, y, z) каждого проявленного

электрона Оже обусловлено свойствами эмульсии

зерна (кристалла AgBr) на его следе. По этим

типа БР-2, а максимальная энергия ≥120 кэВ

измерениям вычислялся пробег электрона R как

наблюдается как в случае распада мюона в мезо-

атоме, так и при распаде мюония [6]. В четвертой

сумма длин отрезков ломаной линии и угол θ между

строке табл. 1 приведены события, когда наблю-

импульсами электронов Оже и распада мюона.

даемый μ^- → e^--распад сопровождается испус-

Ошибка в измерении пробега, зависящая, помимо

канием электрона Оже из точки остановки мюона.

страгглинга, и от конфигурации траектории, по на-

Совершенно очевидно, что мюон в этом случае

шим оценкам не превышает ΔR ≈ 15-20%. Энер-

распался, а не был поглощен ядром. Такое собы-

гия электрона вычислялась по формуле E_e (кэВ) =

тие происходит крайне редко, ≈1% от всех вза-

= 8.44R (мкм)0.61 [9, 11], поэтому ошибка ΔE_e в

имодействий остановившихся мюонов. Рассеяние

измерении E_e по пробегу ΔE_e ≈ 0.6ΔR. Используя

электронов на электронах среды вблизи наблюда-

этот результат, мы построили распределения по

емых μ^- → e^--распадов полностью исключается

изотропным угловым (θ) распределением между

энергии электронов Оже для всех событий (см.

рис. 1a). На рис. 1б приведен спектр электронов

импульсами электронов распада и Оже (Nθ(0-90) =

Оже из распада мюона μ^- → e^- + Оже (четвертая

= 15, Nθ(90-180) = 17). На рис. 1б гистограммой по-

строка табл. 1).

казаны результаты экспериментального измерения

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№3

2022

226

ДИТЛОВ и др.

энергии этих электронов Оже, а сплошной лини-

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ей - описание спектра нормальным распределе-

А. О. Вайсенберг, Мю-мезон (Наука, Москва,

нием. Как уже отмечалось, распад отрицательного

1964).

мюона, локализованного внутри электронной обо-

https://www.psi.ch

лочки атома, может вызвать ее сильное возбуж-

дение с последующей кумуляцией энергии, при-

A. Knecht, A. Skawran, and S. M. Vogiatzi, arXiv:

водящей к испусканию Оже-электронов с боль-

2004.03314v1 [nucl-ex].

шой энергией в несколько десятков кэВ [7]. Эта

F. Simkovic, R. Dvornicky, and P. Vogel, arXiv:

энергия намного превышает ионизационные потен-

2006.00689v1 [nucl-th]; D. Zinatulina, V. Brudanin,

циалы K-оболочек легких (C, N, O) и тяжелых

V. Egorov, C. Petitjean, M. Shirchenko, J. Suhonen,

(Ag, Br) ядер эмульсии. Известно, что ≈40% (N₄₀)

and I. Yutlandov, Phys. Rev. C 99, 024327 (2019).

взаимодействий мюонов происходит на легких и

C. С. Герштейн, Ю. В. Петров, Л. И. Пономарев,

≈60% (N₆₀) на тяжелых ядрах эмульсии [10]. При

УФН 160(8), 3 (1990) [Sov. Phys. Usp. 33(8), 591

этом 96% мюонов на легких ядрах и только 4%

(1990)].

мюонов на тяжелых ядрах распадаются, а не погло-

М. В. Бяков, В. А. Дитлов, В. В. Дубинина,

щаются ядром [3]. В этом случае мы имеем коли-

Н. П. Егоренкова, Е. А. Пожарова, В. А. Смирнит-

чество распадов μ^- → e^- + Оже для легких (A_л =

ский, ЯФ 81, 298 (2018) [Phys. At. Nucl. 81, 314

= N₄₀ × 0.96 ≈ 38) и тяжелых (A_т = N₆₀ × 0.04 =

(2018)].

= 2.4) ядер. Отсюда следует, что для таких событий

М. В. Бяков, В. А. Дитлов, В. В. Дубинина,

должно соблюдаться отношение (A_л)/(A_т) ≈ 10/2.

Н. П. Егоренкова, Е. А. Пожарова, В. А. Смирнит-

На рис. 1б наблюдаются две группы частиц: одна

ский, ЯФ 81, 623 (2018) [Phys. At. Nucl. 81, 676

(N₃₀) со средней энергией ≈30 кэВ, а вторая (N₁₀₀)

(2018)].

в районе ≈100 кэВ. Для них отношение N₃₀/N₁₀₀ ≈

А. О. Вайсенберг,Э. Д. Колганова, Н. В. Рабин, ЯФ

≈ 10/1, что согласуется с отношением (A_л)/(A_т) ≈

29, 830 (1979).

≈ 10/2. Это дает основание считать, что эти две

С. Пауэлл, П. Фаулер, Д. Перкинс, Исследование

элементарных частиц фотографическим ме-

группы частиц (A₃₀ и A₁₀₀) относятся к наблюда-

тодом (Изд-во иностр. лит., Москва, 1962).

емым распадам μ^- → e^- + Оже на легких и тяже-

лых ядрах. Полученные результаты позволяют нам

10.

А. О. Вайсенберг, Е. А. Песоцкая, В. А. Смирнит-

утверждать, что в эксперименте наблюдается ука-

ский, ЖЭТФ 41, 1031 (1962) [Sov. Phys. JETP 14,

зание на качественное согласие с предсказаниями

734 (1962)].

“эффекта Мигдала”.

11.

U. Fano, Studies in Penetration of Charged

Авторы благодарят В.В. Шаманова за помощь

Particles in Matter (National Akad. Sci.,

Washington, 1964), p. 388.

при обработке результатов измерений.

EVIDENCE OF MIGDAL EFFECT IN NUCLEAR EMULSION IN DECAYS

OF MUONS IN MESOATOMS

V. A. Ditlov¹⁾, V. V. Dubinina¹⁾, N. P. Egorenkova¹⁾, E. A. Pozharova¹⁾, V. A. Smirnitsky¹⁾

¹⁾NRC “Kurchatov Institute” — ITEP, Moscow

2500 stops and interactions of μ^- muons in nuclear emulsion were observed. The energy and angular

distribution of Auger electrons accompanying the μ^- absorption and decays μ^- → e^- have been measured.

It is shown that an evidence is obtained for the qualitative confirmation of the Migdal effect with the

probability of ≈1% from the number of stops of muons and decays μ^- → e^- + Auger.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№3

2022