ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2022, том 85, № 4, с. 228-236

ЯДРА

ЭМИССИЯ ВЫСОКОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ АЛЬФА-ЧАСТИЦ

В РЕАКЦИЯХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ⁴⁸Ca С ЯДРАМИ Ta, Au

И U ПРИ ЭНЕРГИИ 280 МэВ

С. М. Лукьянов¹⁾, В. А. Маслов^1)*, Д. Азнабаев¹⁾, Т. Исатаев¹⁾,

К. Мендибаев¹⁾, С. С. Стукалов¹⁾, А. В. Шахов^1),3)

Поступила в редакцию 15.02.2022 г.; после доработки 15.02.2022 г.; принята к публикации 24.02.2022 г.

С помощью магнитного анализатора высокого разрешения (установка МАВР) в реакциях на пучках

⁴⁸Ca при энергии 280 МэВ с мишенями¹⁸¹Ta,¹⁹⁷Au и²³⁸U измерены энергетические спектры альфа-

частиц под углом 0^◦. Чувствительность методики позволила измерить выходы альфа-частиц на 5-6

порядков меньше максимального выхода. Показана зависимость сечения образования альфа-частиц

от их энергии связи в ядре-мишени. Проведен анализ полученных экспериментальных данных с

использованием модели двух- и трехтельных каналов реакции и модели движущихся источников.

DOI: 10.31857/S0044002722040092

1. ВВЕДЕНИЕ

того, из экспериментальных данных [4] следует,

что существует большая вероятность образования

Взаимодействие двух сложных ядер может

составного ядра после вылета быстрой частицы

сопровождаться вылетом большого количества

в направлении первичного пучка на ранней ста-

альфа-частиц. В энергетических спектрах этих

дии быстрого прямого процесса. Остаток ядра-

частиц, образующихся в реакциях с тяжелыми

снаряда вместе с ядром-мишенью либо образует

ионами, наблюдается несколько компонент. Одна

составное ядро, либо образует двойную ядерную

из них — это испарительные частицы из воз-

систему, которая после обмена массой, энергией,

бужденных продуктов реакции, характеристики

угловым моментом распадается, образуя продукты,

которых описываются статистическими моделями.

характерные для реакции глубоко неупругого

Другая компонента связана с неравновесными

столкновения тяжелых ионов.

процессами — это высокоэнергетические частицы

Важную информацию о механизме образования

с направленным вперед угловым распределени-

быстрых заряженных частиц могут дать измере-

ем

[1]. Исследование энергетических спектров

ния их инклюзивных энергетических спектров под

альфа-частиц под разными углами показало, что

разными углами. Настоящая работа предпринята с

наблюдается значительное увеличение выхода

целью получения информации о механизме вылета

высокоэнергетических альфа-частиц по сравнению

быстрых альфа-частиц и легких ядер в реакци-

с тем, что ожидается из расчетов по испарительной

ях с ионами⁴⁸Са с использованием магнитно-

модели распада составного ядра [2]. В работе [3]

го анализатора высокого разрешения (установки

было показано, что вылет быстрых частиц проис-

МАВР) [5].

ходит на первой стадии реакции до установления

статистического равновесия в оставшихся ядрах.

После вылета неравновесных частиц остаются

2. ПОСТАНОВКА ЭКСПЕРИМЕНТА

возбужденные ядра с определенным распределе-

нием по Z, A и энергии возбуждения. На второй,

Эксперимент проводился на пучках ионов⁴⁸Ca

испарительной, стадии происходит девозбуждение

с энергией 280 МэВ на циклотроне У-400 ЛЯР

образовавшихся на первой стадии ядер. Кроме

ОИЯИ. Для формирования профиля пучка ис-

пользовалась магнитная оптика циклотрона У-400,

¹⁾Объединенный институт ядерных исследований, Дубна,

дополненная системой диафрагм. Профиль пучка

Россия.

контролировался с помощью двух профилометров.

²⁾Национальный исследовательский ядерный университет

Размер пучка ионов⁴⁸Ca на мишени составлял

“МИФИ”, Москва, Россия.

³⁾Государственный университет “Дубна”, Дубна, Россия.

5 × 5 мм при интенсивности 100 нА. В экспе-

^*E-mail: maslov_vova@mail.ru

рименте использовались мишени²³⁸U толщиной

228

ЭМИССИЯ ВЫСОКОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ АЛЬФА-ЧАСТИЦ

229

1 мкм,¹⁸¹Ta толщиной 2 мкм и¹⁹⁷Au толщиной

6 мкм. Угловое разрешение регистрирующих де-

текторов с учетом расходимости пучка на мишени

составляло ±0.8^◦. С целью разделения продуктов

реакции и ядер пучка под передними углами ис-

пользовался магнитный анализатор высокого раз-

решения (МАВР) с фокальной плоскостью длиной

1.5 м, что позволяло разделять по позиции быстрые

заряженные частицы и ядра пучка. Энергетиче-

ский диапазон продуктов реакции, которые могли

быть зарегистрированы анализатором, составлял

E_max/E_min = 5.2 при энергетическом разрешении

ΔE/E = 5 × 10-4. Анализатор обладал хорошей

⁴⁸Ca⁺²⁰

линейной зависимостью дисперсии и разрешения

⁴⁸Ca⁺¹⁹

по всей длине (1500 мм) фокальной плоскости.

⁴⁸Ca⁺¹⁸

Угол отклонения частиц в анализаторе составлял

⁴He⁺²

110.7^◦. Такая система анализа и регистрации ча-

стиц позволяла проводить измерения энергетиче-

ских спектров легких заряженных частиц в диапа-

зоне энергий 30-110 МэВ. Использование анали-

затора МАВР для регистрации легких заряженных

частиц позволяло проводить эксперименты под пе-

редними углами с пучками ионов⁴⁸Ca высокой

интенсивности (до 5 × 10¹² с-1) и, таким образом,

измерять энергетические спектры частиц вплоть до

энергий частиц, выход которых составлял 10-5-

Рис. 1. Схема проведения эксперимента на уста-

новке магнитного анализатора высокого разрешения

10-6 от максимального значения.

(МАВР): 1 — пучок ядер⁴⁸Са с энергией 280 МэВ,

Регистрация продуктов реакции в фокальной

2 — мишень, 3— магнит МСП-144, 4 —детекторы

плоскости анализатора осуществлялась с помо-

фокальной плоскости.

щью полупроводниковых телескопов. Местополо-

жение продуктов в фокальной плоскости и соот-

с энергией до 280 МэВ полностью останавлива-

ветствующие им ионные заряды (Q_i) сравнива-

лись в алюминиевой фольге перед кремниевыми

лись со значениями, рассчитанными с помощью

детекторами. В каждый из трех телескопов попада-

программы LISE [6]. Продукты ядерных реакций

анализировались магнитным полем анализатора,

ли альфа-частицы соответствующей определенной

где отделялись от первичного пучка и идентифици-

магнитной жесткости, определяемой положением

ровались в его фокальной плоскости детекторной

телескопа на фокальной плоскости анализатора.

системой, состоящей из трех полупроводниковых

Энергия и поток пучка ионов на мишени опреде-

лялись с помощью детектора упругого рассеяния,

телескопов (рис. 1).

расположенного под углом 28^◦ в реакционной ка-

Находящаяся в фокальной плоскости спектро-

мере.

метра детекторная система позволяла регистриро-

вать и идентифицировать продукты ядерных реак-

ций по заряду Z и массовому числу A, по потере

3. РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЯ

энергии ΔE и полной энергии E. Для регистрации

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СПЕКТРОВ

высокоэнергичных легких заряженных частиц ис-

АЛЬФА-ЧАСТИЦ

пользовалось три полупроводниковых кремниевых

телескопа с толщинами детекторов ΔE₁, ΔE₂, E,

Дифференциальные сечения образования альфа-

равными 50, 700 и 3200 мкм. Толщины детекторов

частиц в реакциях⁴⁸Са +²³⁸U,⁴⁸Са +¹⁹⁷Au и

подбирались таким образом, чтобы обеспечить ре-

⁴⁸Ca +¹⁸¹Tа под углом 0^◦ в широком диапазоне

гистрацию и идентификацию альфа-частиц в энер-

энергий представлены на рис. 2. В эксперименте

гетическом диапазоне 30-120 МэВ.

удалось измерить выходы альфа-частиц на 5-

Для защиты детекторов от рассеянных ионов

порядков меньше от максимального выхода.

пучка перед каждым телескопом была установлена

Максимальная энергия альфа-частиц, измеренная

алюминиевая фольга толщиной 80 мкм. Толщина

на мишенях²³⁸U,¹⁸¹Ta,¹⁹⁷Au, составила 102,

фольги выбиралась с учетом того, чтобы ядра⁴⁸Ca

106 и 111 МэВ соответственно. Альфа-частицы с

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№4

2022

230

ПЕНИОНЖКЕВИЧ и др.

энергиями ниже 40 МэВ не регистрировались из-за

d²σ/dΩdE_α, мбн ср^-1 МэВ

больших толщин детекторов.

Из рис. 2 видно, что сечение на мишени²³⁸U су-

10¹

щественно (на два порядка) больше по сравнению

с мишенями¹⁹⁷Au и¹⁸¹Ta. Это свидетельствует

о зависимости выхода альфа-частиц от атомного

номера Z ядра-мишени. Объяснением такой за-

10^-1

висимости могут быть различия в энергии связи

альфа-частиц с ядром-мишенью, для ядра²³⁸U она

равна -4.27 МэВ, для ядер¹⁸¹Ta и¹⁹⁷Au соответ-

ственно -1.52 и -0.97 МэВ [7], а также различ-

10^-3

ная вероятность формирования альфа-кластеров

в ядрах, которая, очевидно, больше в ядре²³⁸U,

испытывающем альфа-распад. Это подтверждает

10^-5

вывод, сделанный нами ранее о механизме эмиссии

100

120

быстрых частиц из ядра-мишени [2].

В реакции⁴⁸Са +¹⁸¹Та сечение образования

10³

альфа-частиц уменьшается на 4 порядка по от-

ношению к максимуму энергетического спектра

(рис. 2a) при приближении к максимально возмож-

10¹

ной энергии для этой реакции (в лабораторной си-

стеме 121.38 МэВ), которая соответствует кинема-

тическому пределу для двухтельного канала реак-

10^-1

ции⁴⁸Ca +¹⁸¹Tа →²²⁵Pa +⁴He. Такое же падение

сечения наблюдается и для реакций⁴⁸Са +¹⁹⁷Au

и⁴⁸Ca +²³⁸U при приближении к энергиям 120 и

10^-3

110 МэВ соответственно (см. рис. 2б).

10^-5

4. АНАЛИЗ СПЕКТРОВ АЛЬФА-ЧАСТИЦ

100

120

НА ОСНОВЕ КИНЕМАТИЧЕСКИХ

E_α, МэВ

ПРЕДЕЛОВ

Рис. 2. а — Энергетические спектры альфа-частиц,

Кинематический пределE(2)α,lab — максимальная

измеренные под углом 0^◦ в

реакции ядер⁴⁸Ca на

энергия вылетевшей вперед под углом 0^◦ альфа-

мишени¹⁸¹Ta, и кинематический предел для двухтель-

частицы в лабораторной системе для двухтельного

ного выходного канала⁴⁸Ca +¹⁸¹Tа →²²⁵Pa +⁴He

(стрелка) для энергии E_lab = 280 МэВ; б — такие же

выходного канала “тяжелое ядро” +⁴He вычисля-

спектры для мишеней¹⁹⁷Au (треугольники) и²³⁸U

ется по формулам

(квадраты). Кривые проведены с помощью сглажива-

(

√

)₂

ния сплайнами.

E(2)α,lab = A +

B₂

(1)

√

представлены данные для реакции⁵⁶Fe +¹⁸¹Ta,

m₁m_aE_lab,

m₁ + m₂

изученной нами в работе [5].

(

)

m_α

Из экспериментальных спектров на рис.

B₂ = (E_c.m. + Q)

m₁ + m₂

видно, что в реакциях⁵⁶Fe +¹⁸¹Ta,⁴⁸Ca +¹⁹⁷Au,

⁴⁸Ca +²³⁸U энергии зарегистрированных альфа-

где Q — энергия реакции (см., например,

[7]),

частиц на хвостах энергетических спектров пре-

E_lab — энергия ядра-снаряда в лабораторной

системе, m₁, m₂ — массы ядра-снаряда и ядра-

восходили кинематические пределы

E⁽²⁾

для

α,lab

мишени, m_α — масса альфа-частицы.

двухтельных выходных каналов “тяжелое ядро” +

Значения кинематических пределов двухтель-

+⁴He. Это означает реализацию некоторых других

ных каналов приведены в табл. 1 и показаны ко-

выходных каналов.

роткими стрелками на рис. 2a для реакции⁴⁸Ca +

Рассмотрены в связи с этим трехтельные вы-

+¹⁸¹Tа и на рис. 3a, 3б для реакций⁴⁸Ca +¹⁹⁷Au и

ходные каналы с испусканием вперед под нуле-

⁴⁸Ca +²³⁸U. Для сравнения в таблице и на рис. 3в

вым углом быстрой альфа-частицы вместе с об-

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№4

2022

ЭМИССИЯ ВЫСОКОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ АЛЬФА-ЧАСТИЦ

231

разованием двух тяжелых ядер или тяжелого ядра

и второй альфа-частицы. В трехтельных каналах

d²σ/dΩdE_α, мбн ср^-1 МэВ

реакций альфа-частица или легкое ядро могут ис-

пускаться вперед под нулевым углом вместе с об-

10²

разованием двух тяжелых ядер или тяжелого ядра и

второй альфа-частицы в результате неполного сли-

10⁰

яния ядра-снаряда с ядром-мишенью или передачи

между сталкивающимися ядрами большого числа

нуклонов.

10^-2

Кинематический предел энергии альфа-частицы

в лабораторной системе при вылете под углом 0^◦

одновременно с образованием двух ядер 3 и 4

10^-4

дается выражениями:

(

√

)₂

(3)

10^-6

= A+

B₃

(2)

α,lab

100

120

(

)

10⁴

m_α

B₃ = (E_c.m. + Q - U3-4)

m₁ + m₂

10²

где U3-4 — потенциальная энергия двух ядер 3 и 4

при их отделении друг от друга, ее значение, вообще

говоря, является варьируемым (подгоночным) па-

10⁰

раметром модели.

В работе [2] для реакции ²²Ne + ¹⁸¹Та при энер-

10^-2

гии ионов²²Ne E_lab = 178 МэВ был рассмотрен

трехтельный канал с развалом ядра²²Ne на ядро

¹⁸O и альфа-частицу. В качестве U3-4 использо-

10^-4

100

120

валась энергия кулоновского отталкивания ядер

10²

¹⁸O и¹⁸¹Та — высота кулоновского барьера для

образующихся сферических ядер 3 и 4: U3-4 =

= VB,3-4 = 70.5 МэВ. При этом кинематический

10⁰

предел трехтельного канала оказался существенно

E⁽³⁾

ниже двухтельного;

= 88.1 < 139.3 МэВ.

α,lab

Подобный выбор U3-4 = VB,3-4 применим при об-

10^-2

разовании ядер 3 и 4 из ядра-снаряда и ядра-

мишени в ходе их неполного слияния. Однако

10^-4

при вылете альфа-частицы (или более тяжелого

кластера) в режиме туннелирования из составного

ядра, образовавшегося после испускания первой

10^-6

альфа-частицы, величина U3-4 может быть за-

100

120

метно ниже высоты кулоновского барьера. Так,

E_α, МэВ

при альфа-распаде тяжелых атомных ядер энер-

гия альфа-частиц (от 4 до 9 МэВ) существенно

Рис. 3.

Энергетические

спектры

альфа-частиц для

меньше высоты кулоновского барьера (от 20 до

реакции

⁴⁸Ca +¹⁹⁷Au

(a) и 48Ca +238U (б) при

энергии

E_lab = 280 МэВ и для изученной нами ра-

30 МэВ) [7]. Такой вынужденный распад может

нее

[5] реакции 56Fe +181Ta при энергии Elab =

происходить за более короткое время τ, чем рас-

= 320 МэВ (в). Стрелки: короткие — кинематические

пад составного ядра. Из-за короткого времени

пределы

E⁽²⁾

для двухтельных выходных каналов ре-

реакции в силу принципа неопределенности энер-

α,lab

E⁽²⁾

гия альфа-частиц в таком процессе может иметь

акций⁴⁸Ca +¹⁹⁷Au →⁴He +²⁴¹Bk,

α,lab

= 109 МэВ

разброс порядка ΔE_α ∼ ℏ/τ. С учетом энергии

(a), 48Ca +238U →4He +282Ds,

E⁽²⁾

= 97.5 МэВ

α,lab

альфа-распада составного ядра в основном состо-

E⁽²⁾

(б) и⁵⁶Fe +¹⁸¹Ta →⁴He +²³³Bk,

= 100 МэВ

α,lab

янии E_dec для оценок можно использовать зна-

(в); длинные — кинематические пределы трехтельных

чения 0 < U3-4 < E_dec. При U3-4 = E_dec выпол-

каналов реакций с испусканием (туннелированием)

второй альфа-частицы с нулевой энергией. Кривые

няется равенствоE(3)α,lab =E(2)α,lab. При U3-4 < E_dec

проведены с помощью сглаживания сплайнами.

кинематический предел трехтельного канала выше

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№4

2022

232

ПЕНИОНЖКЕВИЧ и др.

Таблица 1. Кинематические пределы

E⁽²⁾

энергии при вылете альфа-частиц вперед под углом 0^◦ (в лабораторной

α,lab

системе) в двухтельных выходных каналах реакции; Q — энергия реакции, E_lab — энергия ядер-снарядов в лабора-

торной системе, E_c.m. — энергия ядер в системе центра масс

E⁽²⁾

Реакция

E_lab, МэВ

E_c.m., МэВ

Выходной канал

Q, МэВ

, МэВ

α,lab

⁴⁸Ca +¹⁸¹Ta

280

221.31

²²⁵Pa +⁴He

-119.4

121.38

⁴⁸Ca +¹⁹⁷Au

280

225

²⁴¹Bk +⁴He

-133.8

108.66

⁴⁸Ca +²³⁸U

280

224.69

²⁸²Ds +⁴He

-149.7

97.48

⁵⁶Fe +¹⁸¹Ta

320

244.39

²³³Bk +⁴He

-164.3

100.0

предела двухтельного канала

E⁽³⁾

> E(2)α,lab. Та-

Здесь v_c.m. — скорость центра масс в лабораторной

α,lab

системе, u_α — скорость альфа-частиц в системе

кой альфа-распад (или кластерный распад) в ходе

центра масс. Значения энергий Bα,lab приведены в

слияния ядер может быть назван вынужденным,

он может происходить за более короткое время,

табл. 3 вместе с энергиями Bα,pr, соответствующи-

чем распад составного ядра. Значения кинемати-

ми скоростям бомбардирующих ионов.

ческих пределов трехтельных каналов с испуска-

Низкоэнергетические альфа-частицы с энерги-

нием двух альфа-частиц в реакциях⁴⁸Ca +¹⁹⁷Au,

ями вблизи энергии Bα,lab уносят из составного

⁴⁸Ca +²³⁸U и⁵⁶Fe +¹⁸¹Ta приведены в табл. 2

ядра недостаточно большую энергию.

и показаны длинными стрелками на рис. 3. Для

потенциальной энергии взаимодействия ядер было

5. ОПИСАНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ

использовано приближение Акьюза-Винтера [8].

СПЕКТРОВ С ПОМОЩЬЮ МОДЕЛИ

Сравнение результатов табл. 2 с графиками

НЕСКОЛЬКИХ ДВИЖУЩИХСЯ

ИСТОЧНИКОВ

на рис. 3 показывает, что вылет быстрых альфа-

частиц с энергией выше кинематического предела

Для описания формы спектра альфа-частиц в

двухтельных каналов может быть объяснен трех-

ряде работ, в частности в работе [9], использо-

тельными каналами с почти одновременным ис-

валась модель движущихся источников. В этой

пусканием двух альфа-частиц. Небольшой выиг-

эмпирической модели предполагается, что альфа-

рыш в энергии для быстрой альфа-частицы обу-

частицы испаряются изотропно из одного или

словлен уменьшением энергии системы при вылете

нескольких источников, движущихся со скоростя-

(туннелировании) из формирующегося составного

ми v_i в направлении пучка ядер-снарядов. Внутри

ядра альфа-частицы с энергией, меньшей энергии

i-го источника для кинетических энергий альфа-

обычного альфа-распада такого же ядра. При этом

частиц m_αv2α/2 (v_α — скорость альфа-частицы)

одна из альфа-частиц уносит максимально боль-

предполагается больцмановское распределение,

шую энергию и сильнее всего снимает возбуждение

соответствующее некоторой температуре T_i (в

ядра-остатка. Другие трехтельные каналы реакций

единицах МэВ). Кинетическая энергия вылетев-

с образованием кроме альфа-частицы двух ядер

шей из неподвижного источника альфа-частицы

тяжелее гелия приводят к энергии альфа-частицы,

предполагается равной E_C + m_αv2α/2, параметр E_C

меньшей 100 МэВ. Составляющие спектра, соот-

называют кулоновской энергией альфа-частицы.

ветствующие таким каналам, спадают до нуля при

Спектр одного источника (i = 1) с распределением

приближении к соответствующим кинематическим

по энергиям E_α альфа-частицы в лабораторной

пределам. Это может объяснить заметные изме-

системе

нения скорости спада спектра с ростом энергии

√

альфа-частиц на рис. 2, 3.

f₁(E_α) =

E_α - E_C1 ×

(4)

(

√

)

Максимальный выход альфа-частиц наблюда-

E_α - E_C1 + E₁ - 2

E₁(E_α - E_C1)

× exp

ется в низкоэнергетической части спектра вблизи

T₁

энергий Bα,lab в лабораторной системе, соответ-

имеет максимум в точке

ствующих в системе центра масс энергиям B_α,

равным высотам кулоновского барьера для вылета

Eα,max = E_C1 +

(5)

альфа-частицы из составного ядра, при этом

(√

√

)₂

m_α

Bα,lab =

(v_c.m. + u_α)² ,mαu2α = Bα.

(3)

× E₁ +

E₁ + 2T₁

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№4

2022

ЭМИССИЯ ВЫСОКОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ АЛЬФА-ЧАСТИЦ

233

Таблица 2. Кинематические пределы

E⁽²⁾

E⁽³⁾

энергии при вылете альфа-частиц вперед под углом 0^◦

α,lab

(в лабораторной системе) в двухтельном и трехтельном выходных каналах с альфа-распадом (при U3-4 = 0)

составного ядра, образовавшегося после испускания первой альфа-частицы

(3)

, МэВ

Реакция

Выходной канал

Q, МэВ

E_lab

E⁽²⁾

, МэВ

α,lab

для U3-4 = 0

⁴⁸Ca +¹⁸¹Ta

(⁴He +²²¹Ac) +⁴He

-112.04

280

121.4

129.4

⁴⁸Ca +¹⁹⁷Au

(⁴He +²³⁷Am) +⁴He

-126.79

280

108.7

116.3

⁴⁸Ca +²³⁸U

(⁴He +²⁷⁸Hs) +⁴He

-141.56

280

97.5

106.2

⁵⁶Fe +¹⁸¹Ta

(⁴He +²²⁹Am) +⁴He

-156.14

320

100.0

109.1

Таблица 3. Значения энергии Bα,lab в лабораторной системе, соответствующей в системе центра масс энергии

B_α, равной высоте кулоновского барьера двухтельного выходного канала “тяжелый фрагмент” +⁴He, и энергии

Bα,pr, соответствующие скоростям бомбардирующих ионов; E_lab — энергия ядер-снарядовв лабораторной системе,

E_c.m. — энергия ядер в системе центра масс

Реакция

E_lab, МэВ

E_c.m., МэВ

Выходной канал

B_α, МэВ Bα,lab, МэВ

Bα,pr, МэВ

⁴⁸Ca +¹⁸¹Ta

280

221.31

²²⁵Pa +⁴He

22.3

32.9

23.3

⁴⁸Ca +¹⁹⁷Au

280

225

²⁴¹Bk +⁴He

23.5

33.6

23.3

⁴⁸Ca +²³⁸U

280

224.69

²⁸²Ds +⁴He

25.8

34.7

23.3

⁵⁶Fe +¹⁸¹Ta

320

244.39

²³³Bk +⁴He

23.7

36.0

22.9

Таблица 4. Характеристики движущихся источников: E_C1, E_C2 — кулоновские энергии альфа-частиц для первого

и второго источника, E₁ = m_αv²¹/2 = m_αv^2comp/2, E₂ = m_αv²²/2, T₁, T₂ — температуры источников, N₁, N₁ —

нормировочные коэффициенты, v_comp — скорость компаунд-ядра в лабораторной системе

Реакция и энергия

E₁, МэВ E₂, МэВ T₁, МэВ T₂, МэВ E_C1, МэВ E_C2, МэВ N₁ N₂

⁴⁸Ca +¹⁹⁷Au, E_lab = 280 МэВ

0.9

25.9

4.6

1.2

0.15

⁴⁸Ca +²³⁸U, E_lab = 280 МэВ

0.66

25.9

4.0

1.0

1300

⁵⁶Fe +¹⁸¹Ta, E_lab = 320 МэВ

1.1

12.0

5.3

1.4

0.2

где E_i = m_αv2i/2. Формула для дифференциально-

f_exp(E_α,k)

го сечения образования альфа-частиц из несколь-

∑

χ² =

{lg [f_theor(E_α,k)] - lg [f_exp(E_α,k)]}²,

(7)

ких источников имеет вид

∑

√

dσ

= f(E_α) =

N_i

E_α - E_C ×

(6)

однако при этом результирующий набор парамет-

dΩdE

ров неоднозначен. Поэтому необходимо учитывать

(

√

)

некоторые ограничения на значения параметров,

E_α - E_C + E_i - 2

E_i(E_α - E_C)

исходя из основных физических механизмов, при-

× exp

T_i

водящих к вылету вперед альфа-частиц. Возмож-

ный трехтельный механизм с испусканием двух

альфа-частиц (быстрой и медленной) из составно-

где N_i — нормировочные коэффициенты (или ве-

го ядра при энергиях 280-320 МэВ проявляется

са) источников. Значения параметров E_i, T_i, N_i,

в выходе высокоэнергичных альфа-частиц вблизи

ECi в работе [5] определялись из условия мини-

энергий 100-120 МэВ. Первый источник в та-

мума среднеквадратичного отклонения теоретиче-

ком случае соответствует реальному физическо-

ских значений f_theor(E_α,k) от экспериментальных

му объекту — составному ядру — и его скорость

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№4

2022

234

ПЕНИОНЖКЕВИЧ и др.

должна равняться или быть близкой к скоро-

d²σ/dΩdE_α, мбн ср^-1 МэВ

сти составного ядра в лабораторной системе v₁ ≈

10²

≈ v_c.m.. На значение скорости второго источника

ограничений не накладывалось. Фактически роль

второго источника заключалась в аппроксимации

суммарного вклада различных трехтельных кана-

10⁰

лов с образованием кроме альфа-частицы двух

тяжелых ядер-остатков. Результаты применения

модели двух движущихся источников для описания

спектров альфа-частиц в реакциях⁴⁸Ca +¹⁹⁷Au,

10^-2

⁴⁸Са +²³⁸U и⁵⁶Fe +¹⁸¹Ta показаны на рис. 4. Вид-

но, что представление о двух источниках, первый из

которых соответствует составному ядру, а второй

аппроксимирует вклады многих трехтельных кана-

10^-4

100

120

лов, позволяет удовлетворительно описывать всю

форму спектров. Значения параметров источников

10⁴

приведены в табл. 4.

6. ЯДРА-ОСТАТКИ ПОСЛЕ ЭМИССИИ

10²

БЫСТРЫХ ЧАСТИЦ

В трех реакциях⁴⁸Ca +¹⁹⁷Au,⁴⁸Са +²³⁸U и

⁵⁶Fe +¹⁸¹Ta, согласно табл. 4, веса источника,

10⁰

соответствующего испусканию из составного ядра

двух альфа-частиц, оказались примерно на два по-

рядка выше веса источника от вкладов трехтельных

каналов с образованием тяжелых ядер-остатков.

10^-2

100

120

Это можно интерпретировать так, что при столк-

новении ядер процессы

⁴⁸Ca +¹⁹⁷Au →⁴He +

+²³⁷Am +⁴He,

⁵⁶Fe +¹⁸¹Ta →⁴He +²²⁹Am +

10¹

+⁴He,⁴⁸Ca +²³⁸U →⁴He +²⁷⁸Hs +⁴He проис-

ходят с вероятностью, большей, чем образование

двух тяжелых остатков при неполном слиянии ядер

10^-1

или при многонуклонных передачах. Положения

тяжелых ядер-остатков²³⁷Am,²²⁹Am и²⁷⁸Hs на

карте ядер [7] показаны на рис. 5, при этом ядро

10^-3

²²⁹Am с периодом полураспада 900 мс лежит на

границе протонной стабильности. Ядро²⁷⁸Hs до

настоящего времени не синтезировано, поэтому

10^-5

после испускания нейтрона возможно образование

100

120

относительно устойчивого соседнего ядра²⁷⁸Hs,

E_α, МэВ

испытывающего спонтанное деление с периодом

полураспада 3 мс. Испусканию низкоэнергети-

Рис. 4.

Аппроксимация

(сплошная

кривая) экспе-

ческих альфа-частиц вблизи максимума спектра

риментальных энергетических спектров альфа-частиц

(40-60 МэВ) соответствует образование тяжелых

(сплошные кружки) в модели двух движущихся ис-

точников для реакций⁴⁸Ca +¹⁹⁷Au (a),⁴⁸Ca +²³⁸U

ядер-остатков²³⁷Am,²²⁹Am и²⁷⁷Hs в высоко-

(б) при E_lab = 280 МэВ и⁵⁶Fe +¹⁸¹Ta (в) при E_lab =

возбужденных состояниях, быстро приводящих к

= 320 МэВ. Кривые: штриховые — вклады первого

их распаду или спонтанному делению. При менее

источника (с вылетом из составного ядра двух альфа-

вероятном (на 4-5 порядков) испускании наиболее

частиц), штрихпунктирные — вклады второго источни-

быстрых альфа-частиц с энергиями 100-120 МэВ

ка (от различных трехтельных каналов). Параметры

энергия возбуждения тяжелых ядер-остатков

источников приведены в табл. 4.

²³⁷Am,²²⁹Am и²⁷⁷Hs оказывается меньше при-

мерно на 60 МэВ, что может существенно увели-

чить вероятность их образования в основном или

в эксперименте. Таким образом, трехтельный канал

низковозбужденных состояниях и, следовательно,

реакции с образованием двух магических ядер

увеличит вероятность их выживания и регистрации

(в частности,⁴He) дает возможность получения

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№4

2022

ЭМИССИЯ ВЫСОКОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ АЛЬФА-ЧАСТИЦ

235

277

α β+ β-

270

266

260

255

229

235

240

245

250

Рис. 5. Часть карты ядер [7] вблизи области сверхтяжелых ядер, содержащая ядра-остатки, образующиеся в

трехтельных каналах реакций⁴⁸Ca +¹⁹⁷Au →⁴He +²³⁷Am +⁴He,⁵⁶Fe +¹⁸¹Ta →⁴He +²²⁹Am +⁴He,⁴⁸Ca +²³⁸U →

→⁴He +²⁷⁸Hs +⁴He; A — массовое число. В клетках указаны обозначения для преимущественных видов распада: α,

β⁺, β^- и SF (спонтанное деление).

новых атомных ядер, как сверхтяжелых, так и

альфа-частиц в значительной степени определяют-

экзотических.

ся более тяжелым ядром-мишенью.

Еще один интересный аспект использования

Максимальный выход альфа-частиц для ре-

реакций с вылетом альфа-частиц — это получе-

акций

⁴⁸Ca +¹⁸¹Ta,

⁴⁸Ca +¹⁹⁷Au,

⁴⁸Ca +²³⁸U

ние супернейтронно-избыточных ядер за грани-

наблюдается в низкоэнергетической части спектра

цей нуклонной стабильности и исследование их

вблизи энергии

МэВ. Низкоэнергетические

резонансных состояний [10]. В этом случае ин-

альфа-частицы испаряются из составного ядра

терес представляют трехтельные реакции с обра-

и уносят небольшую часть энергии. Большему

зованием в выходном канале реакции двух ма-

охлаждению составного ядра способствуют высо-

гических ядер (что дает относительно небольшое

коэнергетические альфа-частицы.

Q реакции ≤-60 МэВ) и третьего исследуемо-

го экзотического ядра. Как было показано нами,

Максимальная энергия альфа-частиц под углом

трехтельные реакции имеют относительно большое

вылета 0^◦ для рассмотренных реакций не превы-

сечение (≥100 пбн). Также предсказывается [10]

шала 120 МэВ. Вблизи максимального значения

повышение стабильности третьей частицы в поле

число альфа-частиц резко уменьшается с ростом

двух других в выходном канале реакции. Примером

энергии, примерно на 4-5 порядков по сравнению

таких реакций могут быть следующие:

с максимумом спектра. Это подтверждает зави-

симость характеристик спектров альфа-частиц от

⁵⁵Mn +¹⁸O ⇒¹³Li +⁴He +⁵⁶Ni,

свойств ядра-мишени.

⁶⁴Ni +¹¹B ⇒¹⁵Li +⁴He +⁵⁶Ni,

Для реакций

⁴⁸Ca +¹⁹⁷Au,

⁴⁸Ca +²³⁸U при

⁵⁸Fe +¹⁸O ⇒¹⁶Be +⁴He +⁵⁶Ni,

энергии ускоренных ионов 280 МэВ, так же как и

⁶⁸Zn +¹⁸O ⇒²⁶O +⁴He +⁵⁶Ni,

для реакции⁵⁶Fe +¹⁸¹Ta и при энергии 320 МэВ,

энергия зарегистрированных альфа-частиц пре-

⁷⁰Zn +¹⁸O ⇒²⁸O +⁴He +⁵⁶Ni.

восходила кинематический предел двухтельного

канала реакции в случае, когда его кинематический

предел находится около 120 МэВ. За границей

7. ВЫВОДЫ

этой области спектр альфа-частиц определяется

Полный выход альфа-частиц для ядра-мишени

выходным каналом с образованием составного

²³⁸U значительно превышает выходы (примерно

тяжелого ядра после вылета быстрой и медленной

равные) для ядер-мишеней¹⁸¹Ta,¹⁹⁷Au. Таким

альфа-частиц. При этом вылет медленной альфа-

образом, полный выход альфа-частиц тем больше,

частицы происходит в режиме туннелирования

чем меньше энергия связи альфа-частиц (альфа-

с энергией, меньшей, чем при обычном альфа-

кластеров) в ядре-мишени, и свойства спектра

распаде.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№4

2022

236

ПЕНИОНЖКЕВИЧ и др.

Процесс испускания быстрых альфа-частиц и

2. Ю. Э. Пенионжкевич, Э. Герлик, В. В. Каманин,

легких ядер из сталкивающихся ядер является

К. Борча, ЭЧАЯ 17, 165 (1986).

чрезвычайно интересным с точки зрения получения

3. M. Rajagopalan, D. Logan, J. W. Ball, M. Kaplan,

холодных тяжелых и сверхтяжелых ядер. При ис-

H. Delagrange, M. F. Rivet, J. M. Alexander,

L. C. Vaz, and M. S. Zisman, Phys. Rev. C 25, 2417

пользовании ядер-снарядов⁴⁸Са и более тяжелых

(1982).

возможно образование составного тяжелого ядра

4. Э. Бетак, В. Д. Тонеев, ЭЧАЯ 12, 1432 (1981).

после вылета быстрой и медленной альфа-частиц

5. Ю. Э. Пенионжкевич, В. В. Самарин, В. А. Маслов,

с уменьшением энергии составного ядра и большей

С. М. Лукьянов, Д. Азнабаев, К. Борча, И. В. Бу-

вероятностью его выживания.

тусов, Т. Исатаев, К. Мендибаев, Н. К. Скобелев,

В заключение авторы выражают благодарность

С. С. Стукалов, А. В. Шахов, ЯФ 84, 95 (2021)

персоналу циклотрона У-400 за получение каче-

[Phys. At. Nucl. 84, 115 (2021)].

ственных и интенсивных пучков ускоренных тяже-

6. https://lise.nscl.msu.edu

лых ионов. Мы благодарны также С.И. Сидорчуку

7. В. И. Загребаев, А. С. Деникин, А. П. Алексеев,

за полезные обсуждения результатов настоящей

А. В. Карпов, М. А. Науменко, В. В. Самарин,

работы. Большую помощь в проведении экспери-

Н. Якобс, Т. Малулик, Сетевая база знаний NRV

мента на анализаторе МАВР оказали И.В. Буту-

по ядерной физике низких энергий

[NRV Web

сов, Б.А. Воробьев. Работа выполнена при финан-

Knowledge Base on Low-Energy Nuclear Physics],

совой поддержке грантами Полномочных предста-

http://nrv.jinr.ru/nrv/

вителей ОИЯИ Чешской Республики и Польши.

8. A. Winther, Nucl. Phys. A 594, 203 (1995).

9. В. И. Загребаев, Ю. Э. Пенионжкевич, ЭЧАЯ 24,

295 (1993).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

10. Yu. E. Penionzhkevich and R. G. Kalpakchieva,

Light Exotic Nuclei Near the Boundary of Neutron

1. C. Borcea, E. Gierlik, A. M. Kalinin, R. Kalpakchieva,

Stability, 2021, p. 488;

Yu. Ts. Oganessian, T. Pawlat, Yu. E. Penionzhkevich,

and A. V. Rykhlyuk, Nucl. Phys. A 391, 520 (1982).

https://doi.org./10.1142/12433

EMISSION OF HIGH ENERGY ALPHA PARTICLES IN THE INTERACTION

OF⁴⁸Ca NUCLEI WITH Ta, Au AND U NUCLEI AT AN ENERGY OF 280 MeV

Y. E. Penionzhkevich^1),2), V. V. Samarin^1),3), S. M. Lukyanov¹⁾, V. A. Maslov¹⁾,

D. Aznabayev¹⁾, T. Issatayev¹⁾, K. Mendibayev¹⁾, S. S. Stukalov¹⁾, A. V. Shakhov^1),3)

¹⁾Joint Institute for Nuclear Research, Dubna, Russia

²⁾National Research Nuclear University MEPhI, Moscow, Russia

³⁾Dubna State University, Dubna, Russia

The energy spectra of alpha particles were measured at angle of 0^◦ using the high-resolution magnetic

analyzer (MAVR setup) in reactions on beams of⁴⁸Ca 280 MeV with targets¹⁸¹Ta,¹⁹⁷Au, and²³⁸U. The

sensitivity of the method made it possible to measure the yields of alpha particles 5-6 orders of magnitude

less than the maximum yield. The dependence of the cross section for formation of alpha particles on their

binding energy in the target nucleus was shown. The obtained experimental data were analyzed using the

model of two- and three-body reaction channels and the model of moving sources.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№4

2022