ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2022, том 85, № 6, с. 397-408

ЯДРА

ПЕРСПЕКТИВЫ ПОИСКА НЕСТАБИЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ

В РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ФРАГМЕНТАЦИИ ЯДЕР

Н. К. Корнегруца¹⁾, Э. Мицова^1),3), Н. Г. Пересадько⁴⁾, В. В. Русакова¹⁾,

Р. Станоева^5),3), А. А. Зайцев^1),4)*, И. Г. Зарубина¹⁾, П. И. Зарубин^1),4)

Поступила в редакцию 22.06.2022 г.; после доработки 22.06.2022 г.; принята к публикации 24.06.2022 г.

Представлены перспективы эксперимента БЕККЕРЕЛЬ, посвященного экспериментальному иссле-

дованию в релятивистском подходе проблем физики ядерных кластеров. Используемый метод ядерной

эмульсии позволяет полно изучать релятивистские конечные состояния во фрагментации ядер.

В фокусе представляемого исследования находится динамика возникновения ядра⁸Be и состояния

Хойла, а также поиск распадающегося через них 4α-частичного конденсата. В таком контексте

представлено развитие анализа облучения ядрами⁸⁴Kr при 950 МэВ/нуклон. Как продолжение

исследования легких ядер представлен статус поиска изобар-аналогового состояния ядра¹³N во

фрагментации ядер¹⁴N при 2 ГэВ/нуклон.

DOI: 10.31857/S0044002722060034

1. ВВЕДЕНИЕ

Состояние HS является вторым возбуждени-

ем ядра¹²C (обзор [2]) при 378 кэВ над 3α-

Присутствие в структуре легких ядер квартетов

порогом. Обособленность HS в начале спектра

протонов и нейтронов, спаренных по спину, прояв-

возбуждений¹²C и значение ширины Γ(HS) =

ляется в интенсивном образовании α-частиц в са-

= 9.3 ± 0.9 эВ делают его 3α-аналогом ⁸Be. Син-

мых разнообразных ядерных реакциях и распадах

тез¹²C в среде красных гигантов возможен через

[1]. Изучение ансамблей, состоящих из нескольких

слияние 3α → α⁸Be →¹²C(0⁺²) →¹²C (+2γ или

α-частиц, позволяет выявить роль нестабильных

e⁺e^- с вероятностью порядка 10-4). Дальнейший

ядер⁸Be и⁹B и вести поиск их аналогов, начи-

синтез α¹²C →¹⁶Oγ через подходящий по энер-

ная с 3α-состояния Хойла (HS). Наиболее яр-

гии уровень¹⁶O запрещен по четности, что опре-

ким образом α-кластеризация выражена в ядре

деляет относительную распространенность¹²C и

⁸Be. Энергия распада⁸Be → 2α составляет все-

го 91.8 кэВ. Его ширина, составляющая 5.57 ±

¹⁶O и фактически выживание¹²C в астрофизи-

± 0.25 эВ, отвечает времени жизни, на 8-9 по-

ческих условиях горения гелия. Однако синтез

рядков большему временного масштаба реакции.

¹⁶O возможен в последовательности 12C12C →

⁸Be является непременным продуктом распада⁹B

→¹²C¹²C(0⁺²) →¹⁶O⁸Be [2].

и HS. Основное состояние ядра⁹B выше порога

Определяя ключевую роль⁸Be и HS в ядер-

⁸Bep на 185.1 кэВ, а его ширина, составляющая

ной астрофизике, эти факты позволяют предполо-

0.54 ± 0.21 кэВ, также указывает на него как на

жить возможность возникновения их более тяже-

долгоживущее состояние.

лых аналогов. Не ограничиваясь ролью возбужде-

ния ядра¹²C, HS может проявляться в реакциях

¹⁾Объединенный институт ядерных исследований, Дубна,

и с другими ядрами, что объединяет его, как и

Россия.

²⁾Гомельский государственный университет им. Ф. Скори-

⁸Be и⁹В, с другими фрагментами. Экзотически

ны, Гомель, Беларусь.

большие размеры этих трех объектов (например,

³⁾Институт ядерных исследований и ядерной энергии Бол-

в [3]), предсказываемые теоретически, критичны

гарской АН, София, Болгария.

для понимания механизма их генерации и фраг-

⁴⁾Физический институт им. П.Н. Лебедева Российской ака-

ментации в целом. Обладая ядерно-молекулярной

демии наук, Москва, Россия.

⁵⁾Юго-западный университет “Неофит Рильский”, Благо-

структурой, они могут служить родоначальниками

евград, Болгария.

собственных ветвей возбуждений и состояний с

^*E-mail: zaicev@jinr.ru

более сложным составом.

397

398

АРТЕМЕНКОВ и др.

Возросший интерес к нестабильным состояниям

В эксперименте БЕККЕРЕЛЬ предложено рас-

α-частиц мотивирован концепцией α-частичного

пространить этот подход на поиск состояний αBEC

конденсата Бозе-Эйнштейна (αBEC), выдвинутой

в событиях фрагментации средних и тяжелых ядер.

в начале 2000-х гг. в аналогии с квантовыми газами

Недавно был обнаружен быстрый рост вклада⁸Be,

атомной физики (обзор [3]). Проявлением αBEC

⁹B и HS с ростом числа сопровождающих α-

могут служить возбуждения nα-кратных ядер сра-

частиц. Объяснение этому эффекту может лежать

зу над порогами связи α-частиц. Сосуществуя с

в картине соединения образовавших α-частиц с

фермионными возбуждениями, они рассматрива-

ростом их плотности в фазовом пространстве [7].

ются на основе среднего поля бозонного типа,

Такой сценарий позволяет предположить возник-

формируемого газом почти идеальных бозонов в

новение αBEC не в результате подходящего воз-

S-состоянии при средней плотности в 4 раза ниже

буждения родительского ядра, а формирования

обычной.⁸Be и HS описываются как состояния 2-

состояний типа αBEC последовательным подхва-

и 3αBEC, а их распады могут служить сигнатурами

том сопровождающих α-частиц. Тогда αBEC мо-

более сложных распадов nαBEC. Существование

жет расцениваться как короткоживущее состояние

более тяжелых аналогов HS может обогатить сце-

ядерной материи предельно низкой плотности и

нарии нуклеосинтеза на пути к тяжелым ядрам.

температуры, не связанное с возбуждением роди-

Предложены экспериментальные подходы к по-

тельского ядра. Отбор событий с высокой мно-

иску αBEC во фрагментации легких ядер, среди

жественностью α-частиц может быть использован

которых и представляемый здесь (обзор [4]). В фо-

как усиливающий фактор в статистику событий-

кандидатов в αBEC. Итак, поиск αBEC на основе

кусе — состояние 0⁺⁶ ядра¹⁶O при 15.1 МэВ (или

инвариантной массы ансамблей релятивистских α-

660 кэВ над 4α-порогом), рассматриваемое как

частиц с предельно близкими 4-импульсами — это

4α-аналог HS с распадом на αHS или 2⁸Be. Рас-

ближайшая перспектива эксперимента БЕККЕ-

смотрение nαBEC как слабосвязанных нестабиль-

РЕЛЬ, обсуждаемая далее.

ных состояний указывает на новые возможности

Вместе с тем исследование образования легки-

их поиска с ростом энергии и массовых чисел

ми ядрами нестабильных состояний продолжится

порождающих ядер. Весьма ценно продемонстри-

в отношении поиска изобар-аналоговых состояний

ровать на основе релятивистской инвариантности

(ИАС) методом ЯЭ в релятивистской постановке.

универсальность кандидатов nαBEС.

Отвечая из-за массовых эффектов гораздо более

При фрагментации релятивистских ядер ансам-

высокой энергии и вместе с тем весьма малым

бли ядер He и H генерируются в предельно узком

ширинам. В этом аспекте заслуживают анализа

конусе. Пороги их детектирования отсутствуют,

имеющиеся облучения ЯЭ релятивистскими ядра-

а потери энергии минимальны. Из-за предельно

ми¹⁴N,²²Ne,²⁴Mg и²⁸Si. В настоящее время

малой энергии распады⁸Be,⁹B и HS должны

ведется поиск ИАС¹³N(15.065) во фрагментации

проявляться как пары и тройки релятивистских

¹⁴N → 3αp, ИАС⁸Be(16.6 + 16.9) в⁹Be → 2α и

фрагментов He и H с наименьшими углами разлета.

ИАС⁹B(14.7) в¹⁰C → 2α2p. Его предварительные

Согласно ширинам, распады⁸Be,⁹B и HS проис-

результаты представлены далее.

ходят при пробегах от нескольких тысяч (⁸Be и HS)

до нескольких десятков (⁹B) атомных размеров и

должны идентифицироваться минимальной инва-

2. ВОЗМОЖНОСТИ МЕТОДА ЯЭ

риантной массой. Ответ на эти вызовы дает метод

Возможности метода ЯЭ, сохраняющие уни-

ядерной эмульсии (ЯЭ), применение которого про-

кальность в представляемой теме, заслуживают

должилось в эксперименте БЕККЕРЕЛЬ. В слоях

напоминания. Облучаемые стопки собираются из

ЯЭ, продольно облученных релятивистскими ядра-

слоев размером до 10 × 20 см2 толщиной ЯЭ

ми, следы фрагментов наблюдаются полностью, а

200

мкм на стеклянной подложке и

550

мкм

их направления измеряются с наилучшим разреше-

без нее. Если пучок направляется параллельно

нием. Определение инвариантных масс ансамблей

плоскости слоев, то следы всех релятивистских

релятивистских фрагментов He и H в приближе-

фрагментов остаются достаточно долго в одном

нии сохранения скорости родительского ядра поз-

слое для трехмерной реконструкции углов. Под-

воляет спроецировать их угловые корреляции на

ложка обеспечивает

“жесткость” следов, а ее

масштаб относительной энергии, начиная с распа-

отсутствие позволяет вести их в соседние слои.

да⁸Be. Возможности и статус этих исследований

Факторами получения значительной статистики

представлены в обзорных публикациях [5-7]. Сре-

служат толщина и полный телесный угол детекти-

ди достижений — идентификация⁸Be,⁹B, а также

рования. В ЯЭ содержатся в близких концентра-

состояния Хойла во фрагментации легких ядер, в

циях атомы Ag и Br и CNO, а также в троекратно

том числе радиоактивных [6].

большем числе атомы H. Прослеживанием на

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№6

2022

ПЕРСПЕКТИВЫ ПОИСКА НЕСТАБИЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ

399

микроскопах с объективами 20× следов исследу-

Наиболее точные измерения углов обеспечива-

емых ядер обеспечивается обнаружение порядка

ются применением координатного метода на мик-

тысячи взаимодействий без выборки или десятков

роскопах KSM-1 (Карл Цейсс, Иена) с объек-

периферических. Статистика в несколько сотен

тивами 60× в иммерсионном масле. Измерения

периферических взаимодействий с определенными

проводятся в декартовой системе координат. Слой

конфигурациями релятивистских фрагментов до-

ЯЭ разворачивается таким образом, чтобы направ-

стижима при поперечном сканировании.

ление анализируемого первичного следа совпадало

с осью OX столика микроскопа с отклонением до

Следы релятивистских фрагментов He и H,

0.1-0.2 мкм на 1 мм длины. Тогда ось OX системы

идентифицируемых по зарядам визуально, со-

совпадает с направлением проекции первичного

средоточены в конусе до sin θ_fr = p_fr/P₀, где

следа на плоскость слоя, а ось OY на ней перпен-

p_fr = 0.2 ГэВ/c — величина, характеризующая

дикулярна первичному следу. Ось OZ перпенди-

Ферми-импульс нуклонов в ядре-снаряде, а P₀ —

кулярна к плоскости слоя. По OX и OY измере-

его импульс на нуклон. Благодаря зернистости

ния производятся микровинтами горизонтального

порядка

0.5

мкм угловое разрешение на базе

перемещения, а по OZ — микровинтом глубины

1 мм не хуже 10-3 рад. Поперечный импульс P_T

резкости. Координаты измеряются на первичных

фрагмента с массовым числом A_fr определяется

и вторичных следах на длинах от 1 до 4 мм с

как P_T ≈ A_frP₀ sin θ в приближении сохранения

шагом 100 мкм. По их линейной аппроксимации

вычисляются планарные углы и углы погружения.

P₀. Присвоение массовых чисел H и He возможно

по измерениям средних углов многократного рас-

сеяния. Использование этого трудоемкого метода

3. СТАТУС ИССЛЕДОВАНИЯ

оправдано в особых случаях для ограниченного

числа следов. В случае диссоциации стабильных

В основном поиски αBEC ведутся на базе ком-

ядер достаточно предположить соответствие He-

пактных спектрометров, обеспечивающих значи-

⁴He и H-¹H. Это упрощение особенно справедли-

тельный охват телесного угла, на пучках легких

во в случае чрезвычайно узких распадов⁸Be и⁹B

ядер при нескольких десятках МэВ на нуклон

[6].

[5, 8-13]. Используются кремниевые детекторы с

наилучшим энергетическим разрешением, разме-

Во фрагментации ядер ЯЭ могут наблюдаться

щаемые в вакуумных объемах вблизи сверхтонких

следы b-частиц (α-частицы и протоны с энерги-

мишеней. Идентификация нестабильных ядер и со-

ей ниже 26 МэВ), g-частиц (протоны с энергией

стояний осуществляется по энергетическим и уг-

свыше 26 МэВ), а также s-частицы (рожденные

ловым корреляциям в регистрируемых ансамблях

мезоны). Приблизительное сохранение в событии

α-частиц.

фрагментами заряда ядер пучка при небольшом

Эксперимент с полной регистрацией α-частич-

числе медленных фрагментов используется как

ных

фрагментов

снаряда

реакции

критерии отбора взаимодействий периферического

⁴⁰Ca(25

МэВ/нуклон) +¹²C указал на расту-

вида, составляющих несколько процентов от их об-

щий вклад⁸Be до множественности α-частиц,

щего числа звезд. Наиболее периферические взаи-

равной 6 [8]. Этот факт противоречит модели,

модействия, именуемые когерентной диссоциацией

предсказывающей его снижение (табл. 2 в [8]).

или “белыми” звездами, не сопровождаются фраг-

Проведен поиск распадов состояния

¹⁶O(0⁺⁶,

ментацией ядер мишени и рождением мезонов. На

15.1

МэВ)²⁰Ne(12 МэВ/нуклон) +⁴He

[9] и

сайте http://becquerel.jinr.ru/ доступны фотогра-

¹⁶O(160,

280,

400

МэВ) +¹²C

[11]. Недавно

фии и видеозаписи характерных взаимодействий.

данные по 16O(45 МэВ) +12C → 4α в полной

Инвариантная масса ансамбля релятивистских

кинематике [13] были проанализированы для всех

фрагментов определяется как сумма всех про-

возможных конфигураций. Была восстановлена

изведений 4-импульсов Pi,k фрагментов M∗2 =

функция возбуждения непосредственно из

4α,

^∑(P_iP_k). Вычитание массы начального ядра или

а также для особых каналов распадов, таких

суммы масс фрагментов Q = M^∗ - M является во-

как¹²C(0⁺²)α,¹²C(3-1)α и 2⁸Be. Однако поиск

просом удобства представления. Компоненты P_i,k

состояния 15.1 МэВ во всех случаях остается

определяются в приближении сохранения фраг-

безрезультатным

[12]. Проводились измерения

ментами P₀. Реконструкция по инвариантной массе

совпадений α-частиц (386 МэВ), рассеянных на

распадов релятивистских нестабильных ядер⁸Be

0^◦ в реакции²⁰Ne(α,α^′)5α [5]. Утверждается, что

и⁹B, освоенная в эксперименте БЕККЕРЕЛЬ,

вновь наблюдаемые состояния при 23.6, 21.8 и

подтвердила справедливость этого приближения

21.2 МэВ в²⁰Ne сильно связаны с кандидатом

[6].

4αBEC¹⁶O и сами являются кандидатами в αBEC.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№6

2022

400

АРТЕМЕНКОВ и др.

Хотя статус наблюдений αBEC остается неопре-

инвариантной массы 3α-троек до 0.7 МэВ. Выбор

деленным [11], во всех случаях HS образуется

этих трех условий как “отсечек сверху” достаточен,

при фрагментации не только

¹²C. Этот факт

поскольку значения энергии распада этих трех со-

указывает на независимость от порождающего

стояний заметно меньше ближайших возбуждений

с тем же нуклонным составом, а отражение более

ядра HS, как и⁸Be. Подобную универсальность

сложных возбуждений невелико для этих ядер.

должны проявлять и кандидаты αBEC. В целом

складывается впечатление, что эксперименты по

Анализ “белых” звезд¹²C → 3α и¹⁶O → 4α,

поиску состояний 4αBEC в отношении статистики

не сопровождаемых фрагментами мишени, позво-

пришли к практическому пределу. Требуется ори-

лил установить, что доля событий, содержащих

ентация на периферические столкновения более

распады⁸Be (HS), составляет 45 ± 4% (11 ± 3%)

тяжелых ядер с большей энергией. Для объ-

для¹²С и 62 ± 3% (22 ± 2%) для¹⁶O (рис. 1б).

единения данных, получаемых в возможно более

Можно усмотреть, что рост 2α- и 3α-комбинаций

широком энергетическом диапазоне, и на этой

основе подтверждения универсальности αBEC

усиливает вклад⁸Be и HS. Это наблюдение заслу-

требуется представление нестабильных состояний

живает проверки для более тяжелых ядер, когда

в релятивистски-инвариантном виде.

α-комбинаторика стремительно нарастает с мас-

совым числом.

Электронные эксперименты на пучках реляти-

вистских ядер не преодолели сложности, обуслов-

Простой отбор распадов стал возможен бла-

ленные квадратичной зависимостью ионизации от

годаря тому, что значения энергии распада этих

зарядов, крайне малой расходимостью и совпа-

трех состояний заметно меньше ближайших воз-

дением по магнитной жесткости релятивистских

буждений с тем же нуклонным составом, а отра-

фрагментов и ядер пучка. Единственная практи-

жение более сложных возбуждений невелико. Тот

ческая альтернатива состоит в целенаправленном

же подход можно распространить и на дальней-

применении технически несложного и недорогого

ший поиск состояний сразу над порогами связи

метода ЯЭ. Он дает гибкость и единообразие на

α-частиц. Была исследована возможность возник-

поисковом этапе, а в теоретическом плане — про-

новения HS через α-распад¹⁶O(0⁺⁶). Распреде-

зрачность интерпретации. В 1970-х гг. стартовали

ление “белых” звезд¹⁶O → 4α по инвариантной

облучения стопок ЯЭ легкими ядрами с энерги-

массе 4α-квартетов Q4α (рис. 2) в основной ча-

ей несколько ГэВ на нуклон на Синхрофазотроне

сти описывается распределением Рэлея с парамет-

ОИЯИ и Бевалаке LBL, а в 1990-х гг. — средними

ром σQ4α = (6.1 ± 0.2) МэВ. Условие Q3α(HS) <

и тяжелыми на AGS (BNL) и SPS (CERN) при

существенно более высоких значениях энергии.

< 700 кэВ смещает распределение по Q4α в низ-

Полученные результаты и слои ЯЭ, сохраненные

коэнергетическую сторону. Увеличенный вид рас-

в эксперименте БЕККЕРЕЛЬ, уникальны в отно-

пределения по Q4α, представленный на вставке

шении релятивистской фрагментации по настоящее

рис. 2a, указывает на девять событий, удовлетво-

ряющих Q4α < 1 МэВ и имеющих среднее значе-

время. К ним относится идентификация⁸Be, свиде-

тельствующая о наблюдении конечных состояний

ние 〈Q4α〉(RMS) = 624 ± 84(252) кэВ. Тогда оцен-

вплоть до минимальной энергии распада. В целом

ка вклада распадов¹⁶O(0⁺⁶) → α + HS составляет

этот факт мотивировал выбор ядерной кластериза-

1.4 ± 0.5% при нормировке на N_ws(¹⁶O) и 7 ± 2%

ции в качестве объекта исследования методом ЯЭ

при нормировке на N_HS(¹⁶O).

в релятивистском подходе.

С начала 2000-х гг. применение метода ЯЭ

Идентифицированы 33 события¹⁶O → 2⁸Be,

продолжилось в эксперименте БЕККЕРЕЛЬ на

что составляет 5 ± 1% “белых” звезд¹⁶O → 4α.

нуклотроне ОИЯИ для изучения фрагментации

Тогда статистика¹⁶O → 2⁸Be и¹⁶O → αHS имеет

легких ядер (обзоры [5, 6]). Особенности изото-

отношение 0.22 ± 0.02. Распределение по инва-

пов7,9Be,8,10,11B,10,11C,12,14N выявились в ве-

риантной массе Q4α событий¹⁶O → 2⁸Be, пред-

роятностях каналов диссоциации. Распады⁹B →

ставленное на рис. 2б, указывает на два кандида-

→⁸Bep были идентифицированы по инвариантной

та¹⁶O(0⁺⁶) → 2⁸Be в области Q < 1.0 МэВ. Та-

массе, вычисленной в предположении сохранения

ким образом, оценка отношения вероятности ка-

начального импульса. Продемонстрировано, что

налов¹⁶O(0⁺⁶) → 2⁸Be и¹⁶O(0⁺⁶) → αHS состав-

необходимым и достаточным является разреше-

ляет 0.22 ± 0.17. Можно заключить, что, хотя при

ние ЯЭ. Отбор⁸Be определяется ограничением до

образовании HS доминирует прямая диссоциация,

0.2 МэВ (рис. 1a и 1б), а⁹B — до 0.5 МэВ (рис. 1в).

поиск его 4α-“предшественника” возможен. По-

Идентификация⁸Be и⁹B стала основанием

скольку наращивание статистики событий¹⁶O →

для поиска распадов HS в диссоциации¹²C →

→ 4α исчерпано, изучение α-ансамблей продол-

→ 3α (рис. 1г), где было установлено ограничение

жилось для более тяжелых ядер.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№6

2022

ПЕРСПЕКТИВЫ ПОИСКА НЕСТАБИЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ

401

N_2α/0.2 МэВ

N_2α/N_ws/0.2 МэВ

100

150

100

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Q_2α, МэВ

N2αp/0.1 МэВ

N_3α/0.2 МэВ

0.2

0.1

0.5

1.0

1.5

2.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Q2αp, МэВ

Q_3α, МэВ

Рис. 1. Распределения по инвариантной массе [7]: a — Q2α в⁹Bе(1.2 ГэВ/нуклон) → 2α (точечная кривая), “белые”

звезды (сплошная); б — Q2α в¹²C(3.65 ГэВ/нуклон) → 3α (сплошная кривая) и¹⁶O(3.65 ГэВ/нуклон) → 4α (штри-

ховая); в — Q2αp (<1 МэВ) в¹⁰С(1.2 ГэВ/нуклон) → 2α2p (сплошная) и¹¹С(1.2 ГэВ/нуклон) → 2α2p (точечная), и

¹⁰B(1 ГэВ/нуклон) → 2αp (штриховая); г — Q3α в¹²C(3.65 ГэВ/нуклон) → 3α (сплошная) и¹⁶O(3.65 ГэВ/нуклон) →

→ 4α (штриховая).

N_ev/0.2 МэВ

N_4α/0.2 МэВ

0.5

1.0

1.5

2.0

Q_4α, МэВ

Рис. 2. Распределение по инвариантной массе Q4α [7] в 641 “белой” звезде¹⁶O → 4α при 3.65 ГэВ/нуклон всех

4α-квартетов (a, точечная кривая), событий αHS (a, сплошная) и¹⁶O → 2⁸Be (б); плавная кривая — распределение

Рэлея; на вставке увеличенная часть Q3α < 2 МэВ.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№6

2022

402

АРТЕМЕНКОВ и др.

α множ-ть

Пробег, мм

Рис. 3. Распределение по множественности образовавшихся α-частиц в зависимости от продольной координаты

вершины (a); распределение событий по пробегу ядер Kr до вершины взаимодействия (б).

4. НЕСТАБИЛЬНЫЕ СОСТОЯНИЯ

только такую тенденцию. Суммирование статисти-

В ДИССОЦИАЦИИ ЯДЕР Kr

ки N_nα(⁹B), N_nα(HS) и N_nα(2⁸Be) по множествен-

ности nα и нормировка на сумму N_nα(⁸Be) ведут

Представляется маловероятным, что вышерас-

к относительным вкладам, равным 25 ± 4%, 6 ±

смотренные состояния — это универсальная, хотя

и экзотическая часть структуры исследованных

± 2% и 10 ± 2% соответственно. Распределение

по Q4α указывает на α-четверки почти на самом

ядер. Альтернатива состоит в образовании ядер

пороге, в которых реконструированы распады HS

⁸Be во взаимодействии пар уже сформировавших-

ся α-частиц. Затем становится возможен после-

и 2⁸Be с условием Q2α(⁸Be) ≤ 0.2 МэВ. Одно из

дующий подхват ядрами⁸Be других α-частиц и

них с Q4α = 1.0 (16α, HS) МэВ служит ориентиром

нуклонов. Тогда с возрастанием множественности

поиска 4αBEC.

α-частиц nα следует ожидать роста выхода⁸Be и,

В настоящее время статистика ансамблей

nα наращивается путем поперечного сканиро-

возможно,⁹B и HS. В таком сценарии возможна

последовательная генерация состояний nαBEC.

вания слоев ЯЭ, облученных ядрами⁸⁴Kr при

Напротив, в первом варианте можно ожидать об-

950 МэВ/нуклон (ГСИ, начало 1990-х гг.) [15].

ратной корреляции — рост nα вел бы к дефициту

Распределение по nα и продольной координате

⁸Be.

вершин найденных событий представлено на рис. 3.

В этом случае потери энергии до 6 см пример-

В таком контексте были проанализированы из-

но равномерны и составляют около 9 МэВ/мм

мерения взаимодействий ядер¹⁶О,²²Ne,²⁸Si и

(полный пробег около 8 см) [16]. Этот эффект

¹⁹⁷Au эмульсионного сотрудничества на синхрофа-

учитывается по пробегу до каждого взаимодей-

зотроне ОИЯИ и сотрудничества EMU на AGS

ствия соответствующим уменьшением импульсов

(BNL) [14], полученные прослеживанием по сле-

α-частиц при вычислении Q(2-4)α. Кроме того,

дам, т.е. без выборки. Широкий охват по nα обес-

импульс фрагментов взят с коэффициентом 0.8.

печивают измерения 1316 неупругих взаимодей-

Будучи непринципиальным для отбора Q2α(⁸Be) ≤

ствий¹⁹⁷Au при 10.7 ГэВ/нуклон, доля событий с

≤ 0.4 МэВ, далее он позволяет сохранить условие

nα > 3 в которых составила 16%. Из-за услож-

отбора Q3α(HS) < 0.7 МэВ, ориентируясь на пик

нения измерений условие отбора Q2α(⁸Be) было

Q3α(HS).

ослаблено до ≤0.4 МэВ. Оказалось, что отно-

На рис. 4a представлено распределение по Q2α

шения числа событий N_nα(⁸Be) с хотя бы одним

173

измеренных звезд nα > 3. Для наилучше-

идентифицированным распадом⁸Be к их числу N_nα

го отбора распадов⁸Be углы испускания в этой

демонстрируют сильный рост с nα.

выборке определялись по усредненным значени-

Во взаимодействиях¹⁹⁷Au присутствуют трой-

ям пятикратных измерений координат пяти точек

ки Q2αp(⁹B) ≤ 0.5 МэВ и Q3α(HS) ≤ 0.7 МэВ.

на следе каждой из α-частиц на удалении до

Отношение числа событий N_nα(⁹B), N_nα(HS) и

500 мкм от вершины. В это распределение до-

бавлены значения Q2α 184 звезд nα > 3 из пол-

N_nα(2⁸Be) к N_nα(⁸Be) не проявляет заметного

изменения с nα, указывая на рост относительно

ного числа N_ev = 875 взаимодействий ядер⁸⁴Kr

N_nα. Однако малая статистика позволяет отметить

при 950-800 МэВ/нуклон [15]. Из-за отсутствия

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№6

2022

ПЕРСПЕКТИВЫ ПОИСКА НЕСТАБИЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ

403

N_α/1 мрад

N_(2α)/0.1 МэВ

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

90 100

Q_2α, МэВ

θ_α, мрад

Рис. 4. Распределение всех комбинаций пар α-частиц, рожденных во фрагментации ядер⁸⁴Kr, по инвариантной массе

Q2α < 2 МэВ (a) согласно новым измерениям и ранним данным [15] (точечная кривая) и распределения следов α-частиц

Q2α(⁸Be) ≤ 0.4 МэВ по полярным углам (б).

информации о положении вершин принята энергия

Q3α(HS) < 0.7 МэВ (a), а также условии на две

875 МэВ/нуклон, а коэффициент 0.8 не исполь-

пары α-частиц Q2α(⁸Be) ≤ 0.4 МэВ (б). Оба рас-

зовался. Эти моменты не критичны для идентифи-

пределения указывают на 4α-квартет при nα = 6 с

кации Q2α(⁸Be) ≤ 0.4 МэВ. На рис. 4б представ-

изолированным значением Q4α = 0.6 МэВ, отвеча-

лены распределения следов α-частиц Q2α(⁸Be) ≤

ющий как варианту αHS, так и 2⁸Be. Энергия ядра

≤ 0.4 МэВ по полярным углам относительно на-

Kr с учетом поправки в этом событии составляет

правления следов ядер Kr.

700 МэВ/нуклон, а полярные углы относительно

направления следа Kr в квартете α-частиц равны

Статистика N_nα звезд nα > 3 как по новым

измерениям, так и по данным [15] близка в обо-

58, 63, 73 и 75 × 10-3 рад соответственно. Не

их случаях. Схожесть распределений N_nα по nα

противореча распаду¹⁶O(0⁺⁶), это единичное на-

в пределах статистических ошибок указывает на

блюдение служит отправным пунктом дальнейшего

корректность поперечного сканирования. Отноше-

накопления статистики по проблеме 4αBEC.

ние N_nα/N_ev по данным [15] дает представление

о вкладе звезд nα > 3 в сечение взаимодействия

5. ИЗОБАР-АНАЛОГОВЫЕ СОСТОЯНИЯ

с ядрами из состава ЯЭ. В табл. 1 приведена

В ЛЕГКИХ ЯДРАХ

статистика звезд nα > 3, у которых имеется хо-

тя бы один или два распада⁸Be, а также HS.

Исследование нестабильных состояний указы-

Статистика обеих выборок суммирована в отно-

вает возможность поиска более сложных возбуж-

шении N_nα(≥1⁸Be)/N_nα. Можно заключить, что

дений в легких ядрах: изобар-аналоговых состо-

универсальный эффект возрастания вероятности

яний, указывающих на перестройку в направле-

нии сходства с менее стабильными изобарами с

обнаружения⁸Be в событии с ростом в нем nα

меньшей α-кластеризацией. Несмотря на высокую

проявляется для еще одного ядра и при наиболее

энергию (13-18 МэВ), ИАС отличают ширины Γ

низком значении энергии.

меньшие, чем у соседних возбуждений, связанные

Новые измерения позволили идентифицировать

с запретом их распадов по изоспину ΔT = 1, т.е. с

12 распадов 2⁸Be и 9 — HS (табл. 1). Распреде-

возрастанием α-кластеризации. Можно предполо-

ление по Q3α до 2 МэВ (рис. 5a) указывает на

жить, что ИАС в легких ядрах возбуждаются кон-

ожидаемое сосредоточение α-троек вблизи энер-

фигурации hn и tp с T = 1 до порога связи (рис. 7).

гии распада HS. Принимая этот факт как калиб-

Здесь кластер³He обозначен как h (helion). Та-

ровку, поправочный коэффициент 0.8 на импульсы

кой виртуальный переход может быть результатом

α-частиц также внесен в вычисления Q4α. На

переворота спинов нуклонов в α-квартетах nn-

рис. 5б представлены распределения следов α-

pp (рис. 7a). Будучи невозможен в свободной α-

частиц Q3α(HS) ≤ 0.4 МэВ по полярным углам

частице, он может сказываться в дифракционном

относительно направления следов ядер Kr.

рассеянии α-частиц.

Распределения по Q4α до 10 МэВ представлены

Проявление пар hn-tp прослеживается, на-

на рис. 6 при условиях Q2α(⁸Be) ≤ 0.4 МэВ и

чиная с 8Be (рис. 7б), в котором присутству-

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№6

2022

404

АРТЕМЕНКОВ и др.

Таблица 1. Статистика N_nα звезд nα > 3; в скобках приведена статистика выборки [14]

nα

9-13

N_nα

40(69)

50(54)

21(27)

10(19)

15(12)

7(3)

N_nα/N_ev, %

(7.9 ± 1.0)

(6.2 ± 0.9)

(3.1 ± 0.6)

(2.2 ± 0.5)

(1.4 ± 0.4)

(0.4 ± 0.2)

N_nα(≥1⁸Be)

5(15)

16(10)

12(13)

4(10)

11(8)

4(3)

N_nα(≥1⁸Be)/N_nα, %

19 ± 5

25 ± 6

52 ± 13

48 ± 16

70 ± 21

70 ± 35

N_nα(2⁸Be)

N_nα(HS)

N_α/4 мрад

N₍8_Be+α)/0.1 МэВ

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

90 100

Q8_Be+α, МэВ

θ_α, мрад

Рис. 5. Распределениевсех комбинацийтроек α-частиц, рожденныхво фрагментацииядер⁸⁴Kr, при условииQ2α(⁸Be) ≤

≤ 0.4 МэВ по инвариантной массе в области Q3α < 2 МэВ (a) и распределения следов α-частиц при Q3α(HS) ≤

≤ 0.7 и Q2α(⁸Be) ≤ 0.4 МэВ по полярным углам (б).

N_(HS+α)/0.2 МэВ

N_(ev)/0.2 МэВ

2.0

1.5

1.0

0.5

Q_HS+α, МэВ

Q₂8_Be, МэВ

Рис. 6. Распределение всех комбинаций квартетов α-частиц, рожденных во фрагментации ядер⁸⁴Kr, по инвариантной

массе в области Q3α < 10 МэВ при условиях Q2α(⁸Be) ≤ 0.4 МэВ и Q3α(HS) < 0.7 МэВ (a) и условии на две пары

α-частиц. Q2α(⁸Be) ≤ 0.4 МэВ (б).

ет дублет возбуждений⁸Be(16.6) c шириной Γ =

порога⁷Li + p (17.255) и распадаясь только на

= 108 кэВ и⁸Be(16.9) с Γ = 74 кэВ, смешан-

α-пару, эти уровни — кандидаты в конфигурацию

ных по изоспину T = 0 + 1. Располагаясь ниже

α + (hn/tp). Уровни⁸Be(16.6 + 16.9) достаточно

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№6

2022

ПЕРСПЕКТИВЫ ПОИСКА НЕСТАБИЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ

405

⁴He

⁸Be

S = 1, T = 1

S = 0, T = 0

⁸B*(16.6 + 16.9, 108 + 74 кэВ J^π = 2⁺, T = 0 + 1)

N(J^π = 1/2^-, T = 1/2)

⁹B*(14.655, 0.395 кэВ J^π = 3/2^-, T = 3/2)

⁹B + α

p + ¹²C:

(0.24) 2

(0.15) 0

(0.05)

⁹B(J^π = 1/2^-, T = 1/2)

¹³N*(15.065, 0.86 кэВ J^π = 3/2^-, T =3/2)

Рис. 7. Сценарий возникновения ИАС в легких ядрах на основе возмущения α-частичной конфигурации (a), в⁸Be (б),

⁹B (в) и ¹³N (г).

далеки от ближайшего возбуждения⁸Be₄₊(11.4) с

было установлено лидирование канала 3HeH в

Γ = 3.5 МэВ, что позволяет их совместную иден-

распределении по каналам фрагментации с со-

тификацию в релятивистской фрагментации⁹Be →

хранением заряда¹⁴N и выявлен вклад распадов

→ 2α. Выше них имеется ИАС ⁸Be(17.640) с T =

⁸Be → 2α 25-30% [6, 17]. Начальная цель — опре-

= 1 и Γ = 10.7 кэВ над порогом разрешенного по

деление вкладов⁸Be,⁹B и HS. Поскольку фраг-

изоспину распада⁷Li + p. Из-за разницы в магнит-

ментация¹⁴N оказывается источником ансамблей

ной жесткости продуктов распада идентификация

3αp, еще одним объектом служит ИАС¹³N(15.065)

последнего удобна в электронном эксперименте.

с изоспином T = 3/2 в спектре возбуждений¹³N на

Присоединение протона ведет к возбуждению

5.6 МэВ над порогом⁹Bα. Как следствие запрета

α + (hn/tp) + p с T = 3/2 (рис. 7в), которое мог-

по изоспину ширина¹³N(15.065) составляет всего

ло бы соответствовать ИАС⁹B(14.655) с шири-

Γ = 0.86 кэВ. В принципе распады¹²C(0+2 )p и

ной Γ = 0.395 кэВ. При исследовании когерентной

⁹Bα, имеющие вероятности по 5%, могут служить

диссоциации ядер¹⁰C при энергии 2 ГэВ на нук-

сигнатурами¹³N(15.065) [18].

лон было установлено лидирование канала 2He2H

(82%), обусловленное в значительной степени рас-

Рассмотрим¹³N(15.065) в α-кластерной кар-

падами⁹B (30%) (обзор [5]). Проявилось полное

тине (рис. 7г). Значения T = 3/2 и J = 3/2 воз-

совпадение распадов основных состояний⁹B →

можны в конфигурациях 2α + (hn) + p и 2α +

→⁸Be, что делает¹⁰C эффективным источником

+ (tp) + p с участием виртуальных пар hn или tp

⁹B. Имеющиеся угловые измерения в “белых”

со спином J = 1. Переход возможен при перево-

звездах¹⁰C → 2α2p позволяют проверить присут-

роте спина S-волнового нуклона в ансамбле 3αp,

ствие в них распадов⁹B(14.655). Их дополняют

без полного преодоления порога связи hn и tp

измерения звезд 2α2p, содержащих фрагменты ми-

(около 20 МэВ). Распад¹³N(15.065) инициирует-

шени или рожденные мезоны, статистика которых

ся возвращением нуклона в α-кластер, а высво-

наращивается.

бождающаяся энергия реализуется через эмиссию

В настоящее время ведется ускоренный поиск

протона или α-частицы, возбужденные и основные

событий¹⁴N → 3α(+H) при 2 ГэВ/нуклон на ос-

состояния¹²C и⁹B соответственно. Как сигнал

нове поперечного сканирования слоев ЯЭ. Ранее

ветви ИАС обнаружение¹⁴N →¹³N(15.065) моти-

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№6

2022

406

АРТЕМЕНКОВ и др.

N3αp/1.0 МэВ

inv

Рис. 8. Распределения по инвариантной массе Q3αp в 60 событиях¹⁴N → 3αp.

вировало бы их поиски во фрагментации соседних

¹⁶O(0⁺⁶) → α¹²C(0⁺²) или

¹⁶O(0⁺⁶) → 2⁸Be. Его

ядер. Еще одна возможность — это поиск состо-

поиски ведутся в нескольких экспериментах по

яния¹⁴N(>20.4 МэВ) T = 1 по распадам 3αd,

фрагментации легких ядер при низких энерги-

также подавленным по изоспину.

ях. Подтверждение существования этой и более

сложных форм αBEC могло бы дать основу для

Рисунок 8 представляет состояние анализа. Он

расширения сценариев синтеза средних и тяжелых

указывает на возможное присутствие ИАС в диа-

ядер в ядерной астрофизике.

пазоне от 5-9 МэВ над порогом 3αp, что удо-

влетворительно в данном подходе. Таким образом,

Рассмотрение αBEС как инвариантного явле-

связанная α-частица проявляется как упруго де-

ния указывает на возможность его поиска в слоях

формируемый объект, лежащий в основе целого

ЯЭ, продольно облученных релятивистскими ядра-

семейства достаточно долгоживущих состояний.

ми. В этом случае инвариантная масса ансамблей

Его релаксация в S-состояние определяет конеч-

фрагментов He и H может быть определена по

ные состояния распадов ИАС.

углам испускания в приближении сохранения им-

пульса на нуклон родительского ядра. Благодаря

предельно малым значениям энергии и ширин рас-

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

пады⁸Be и HS, а также⁹B →⁸Bep идентифици-

Представлен статус эксперимента БЕККЕ-

руются во фрагментации легких ядер ограничением

РЕЛЬ, нацеленного на решение актуальных

сверху на инвариантную массу.

проблем физики ядерных кластеров. Благодаря

уникальной чувствительности и пространствен-

Будучи апробирован, этот подход стал приме-

ному разрешению используемый метод ядерной

няться для идентификации⁸Be и HS и поиска бо-

эмульсии позволяет изучать в едином подходе

лее сложных состояний nαBEC во фрагментации

множественные конечные состояния, возникающие

средних и тяжелых ядер. Недавно на статистике

в диссоциации широчайшего разнообразия ядер.

десятков распадов⁸Be было установлено возрас-

В настоящее время в фокусе исследования

тание вероятности обнаружения⁸Be в событии с

находится концепция α-частичного конденсата

ростом числа релятивистских α-частиц. Сделан

Бозе-Эйнштейна предельно холодного состояния

предварительный вывод о том, что вклады распа-

нескольких S-волновых α-частиц вблизи порогов

дов⁹B и HS также растут. Экзотически большие

связи. Нестабильное ядро⁸Be описывается как

размеры и времена жизни⁸Be и HS позволяют

2αBEC, а возбуждение

¹²C(0⁺²) или состоя-

предположить возможность синтеза αBEC после-

ние Хойла как

3αBEC. Распады

⁸Be → 2α и

довательным соединением возникающих α-частиц

¹²C(0⁺²) →⁸Beα могут служить сигнатурами более

2α →⁸Be,⁸Beα →¹²C(0⁺²),¹²C(0⁺²)α →¹⁶O(0⁺⁶),

сложных распадов nαBEC. Так, состояние 0⁺⁶ ядра

2⁸Be →¹⁶O(0⁺⁶) и далее с вероятностью, падаю-

¹⁶O при 660 кэВ над 4α-порогом, рассматриваемое

щей на каждом шаге, при испускании γ-квантов

как 4αBEC, может последовательно распадаться,

или частиц отдачи.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№6

2022

ПЕРСПЕКТИВЫ ПОИСКА НЕСТАБИЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ

407

Главная задача предстоящего этапа — прояс-

P. I. Zarubin, and I. G. Zarubina, Eur. Phys. J. A 56,

250 (2020),

нение связи между возникновением⁸Be и HS и

множественностью α-ансамблей и поиск на этой

https://doi.org/10.1140/epja/s10050-020-00252-3

основе распадов состояния¹⁶O(0⁺⁶). В этой связи

B. Borderie, Ad. R. Raduta, G. Ademard, M. F. Rivet,

E. De Filippo, E. Geraci, N. Le Neindre, R. Alba,

эксперимент БЕККЕРЕЛЬ нацелен на измерение

F. Amorini, G. Cardella, M. Chatterjee, D. Guinet,

множественных каналов фрагментации ядер⁸⁴Kr

P. Lautesse, E. La Guidara, G. Lanzalone,

до 1 ГэВ/нуклон. Имеется достаточное количество

G. Lanzano, et al., Phys. Lett. B 755, 475 (2016),

слоев ЯЭ, поперечное сканирование которых поз-

https://doi.org/10.1016/j.physletb.2016.02.061

воляет достичь требуемой статистики. Представ-

M. Barbui, K. Hagel, J. Gauthier, S. Wuenschel,

ленные данные — первый вклад в целенаправлен-

R. Wada, V. Z. Goldberg, R. T. deSouza, S. Hudan,

ный поиск 4αBEC. Хотя полученные данные об-

D. Fang, X.-G. Cao, and J. B. Natowitz, Phys. Rev.

надеживают, для подтверждения 4αBEC требуется

C 98, 044601 (2018),

кратное наращивание статистики.

https://doi.org/10.1103/PhysRevC.98.044601

В продолжение исследования фрагмента-

10.

R. J. Charity, K. W. Brown, J. Elson, W. Reviol,

ции легких ядер начат поиск распадов изобар-

L. G. Sobotka, W. W. Buhro, Z. Chajecki,

аналоговых состояний. Проявляясь при высокой

W. G. Lynch, J. Manfredi, R. Shane, R. H. Showalter,

энергии возбуждения, но также имея весьма малые

M. B. Tsang, D. Weisshaar, J. Winkelbauer,

ширины, ИАС служат

“маяками” перестройки

S. Bedoor, D. G. McNeel, et al., Phys. Rev. C

структуры в направлении сходства с их менее

99, 044304 (2019);

стабильными изобарами. В этом контексте возоб-

https://doi.org/10.1103/PhysRevC.99.044304

новляется анализ облучения ЯЭ ядрами⁹Be,¹⁴N,

11.

J. Bishop et al., Phys. Rev. C 100, 034320 (2019);

https://doi.org/10.1103/PhysRevC.100.034320

²²Ne,²⁴Mg,²⁸Si.

12.

R. Smith, J. Bishop, J. Hirst, Tz. Kokalova, and

Решение поставленных задач осуществимо

C. Wheldon, Few Body Syst. 61, 14 (2020);

с применением моторизованного микроскопа

https://doi.org/10.1007/s00601-020-1545-5

Olympus BX63, недавно поставленного для экс-

13.

S. Manna, T. K. Rana, C. Bhattacharya, S. Kundu,

перимента БЕККЕРЕЛЬ. Освоение его воз-

R. Pandey, K. Banerjee, Pratap Roy, A. Sen,

можностей — особый методический вызов. Стоит

T. K. Ghosh, G. Mukherjee, Debasish Mondal, Md.

надеяться, что его применение и прогресс анализа

Moin Shaikh, J. K. Meena, P. Karmakar, D. Paul,

изображений позволит придать совершенно новый

K. Atreya, et al., Eur. Phys. J. A 57, 286 (2021),

размах использованию метода ЯЭ.

https://doi.org/10.1140/epja/s10050-021-00592-8

14.

A. A. Zaitsev, D. A. Artemenkov, V. V. Glagolev,

M. M. Chernyavsky, N. G. Peresadko, V. V. Ru-

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

sakova, and P. I. Zarubin, Phys. Lett. B 820, 136460

1. F. Ajzenberg-Selove, Nucl. Phys. A 490, 1 (1988);

(2021),

TUNL Nuclear Data Evaluation Project.

https://doi.org/10.1016/j.physletb.2021.136460

2. M. Freer and H. O. U. Fynbo, Prog. Part. Nucl. Phys.

15.

S. A. Krasnov, T. N. Maksimkina, G. J. Musul-

78, 1 (2014),

manbekov, F. Schussler, A. Dirner, L. Just,

https://doi.org/10.1016/j.ppnp.2014.06.001

M. Karabov ´a, A. Pavukov ´a, M. T ´othov ´a, S. Vo-

3. A. Tohsaki, H. Horiuchi, P. Schuck, and G. R ¨opke,

k ál, J. Vrla´ kov ´a, B. Jakobsson, K. Soderstrom,

Rev. Mod. Phys. 89, 011002 (2017),

M. I. Adamovich, M. M. Chernyavsky, S. P. Khar-

https://doi.org/10.1103/RevModPhys.89.011002

lamov, et al., Czech J. Phys. 46, 531 (1996),

4. W. von Oertzen, Lect. Notes Phys. 818 (Springer,

https://doi.org/10.1007/BF01690674

2010), Vol. 1,

16.

J. F. Ziegler, J. P. Biersack, and M. D. Ziegler, Nucl.

https://doi.org/10.1007/978-3-642-13899-7_3

Instrum. Methods B 268, 1818 (2010),

5. S. Adachi, Y. Fujikawa, T. Kawabata, H. Akimune,

https://doi.org/10.1016/j.nimb.2010.02.091

T. Doi, T. Furuno, T. Harada, K. Inaba, S. Ishida,

17.

T. V. Schedrina, V. Bradnova, M. M. Chernyavsky,

M. Itoh, C. Iwamoto, N. Kobayashi, Y. Maeda,

S. P. Kharlamov, A. D. Kovalenko, M. Haiduc,

Y. Matsuda, M. Murata, S. Okamoto, et al., Phys.

A. I. Malakhov, G. I. Orlova, P. A. Rukoyatkin,

Lett. B 819, 136411 (2021),

V. V. Rusakova, S. Vokal, A. Vokalova, P. I. Zarubin,

https://doi.org/10.1016/j.physletb.2021.136411

and I. G. Zarubina, Phys. At. Nucl. 70, 1230 (2007);

6. P. I. Zarubin, Lect. Notes Phys. 875 (Springer, 2013),

https://doi.org/10.1134/S1063778807070149;

Vol. 3, p. 51,

nucl-ex/0605022.

https://doi.org/10.1007/978-3-319-01077-9_3

18.

E. G. Adelberger, A. B. McDonald, C. L. Cocke,

7. D. A. Artemenkov, V. Bradnova, M. M. Chernyavsky,

C. N. Davids, A. P. Shukla, H. B. Mak, and D. Ashery,

E. Firu, M. Haiduc, N. K. Kornegrutsa, A. I. Ma-

Phys. Rev. C 7, 889 (1973),

lakhov, E. Mitsova, A. Neagu, N. G. Peresadko,

https://doi.org/10.1103/PhysRevC.7.889

V. V. Rusakova, R. Stanoeva, A. A. Zaitsev,

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№6

2022