ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2022, том 85, № 6, с. 454-458

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ

ГЕОНЕЙТРИНО И ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ЗЕМЛИ

А. К. Межох¹⁾, С. В. Силаева¹⁾, В. В. Синев¹⁾

Поступила в редакцию 28.06.2022 г.; после доработки 28.06.2022 г.; принята к публикации 30.06.2022 г.

Возможность больших потоков геонейтрино от распадов⁴⁰К и наличие избытка положительного

электрического заряда в земной коре предсказываются гидридной моделью Земли. Данные экспе-

римента Борексино не противоречат доли калия, равной нескольким процентам от массы Земли и

предсказанной этой моделью. Обнаружение избытка положительно заряженных аэроионов в подзем-

ных лабораториях может быть объяснено наличием избытка положительного электрического заряда

в земной коре. Для подтверждения существования обоих этих эффектов необходимы дальнейшие

исследования.

DOI: 10.31857/S0044002722060046

1. ВВЕДЕНИЕ

от солнечных CNO-нейтрино (CNO-ν), поэтому

авторы полагали, что при фитировании энергети-

Взаимосвязь большого потока калийных геоан-

ческого спектра одиночных событий эксперимента

тинейтрино (К-geo-ν) и избытка положительного

Борексино суммой различных источников одиноч-

заряда в коре Земли обсуждалась в работе [1], так

ных событий без учета вклада от⁴⁰К-geo-ν к со-

как оба эти явления предсказаны гидридной мо-

бытиям от CNO-ν будут добавляться реально су-

делью Земли (HE-модель — Hydridic Earth model)

ществующие события от⁴⁰К-geo-ν. Поэтому мож-

[2, 3]. Второе предсказание сформулировано в ра-

но ожидать, что будет зарегистрирована б ´oльшая

боте [4], в которой предложена гидридная модель

скорость счета от CNO-ν по сравнению с теорети-

электрического поля Земли. Оба эти явления еще

ческой R_theory(CNO-ν) = 4.92 ± 0.78 cpd/100t. Эта

не открыты. В настоящей работе мы рассмот-

рим экспериментальные факты, которые можно

величина соответствует модели Солнца с высо-

рассматривать как подтверждение существования

кой металличностью, для малой металличности она

этих явлений. Это — данные эксперимента Борек-

меньше.

сино (Borexino) [5, 6] и обнаружение избытка по-

Коллаборация Борексино в 2020 г. сообщила

ложительно заряженных аэроионов в подземных

об измерении скорости счета R_exp(CNO-ν) = 7.2 +

полостях.

+ 3.0 - 1.6 cpd/100t [5]. В работе [8] эта разница

между ожидаемой и измененной скоростями счета

интерпретировалась как указание на наличие боль-

2. НЕЗАВИСИМЫЙ АНАЛИЗ СПЕКТРА

шого количества калия в Земле.

ОДИНОЧНЫХ СОБЫТИЙ ДЕТЕКТОРА

БОРЕКСИНО

Однако последующий анализ [9] показал, что

эта интерпретация не верна, так как при фити-

В работе [7] был рассчитан возможный вклад от

ровании энергетического спектра одиночных со-

рассеяния⁴⁰К-geo-ν на электронах сцинтиллятора

бытий эксперимента Борексино суммой различных

в скорость счета одиночных событий в детекторе

источников одиночных событий с учетом вклада от

Борексино для концентрации калия в Земле, пред-

⁴⁰К-geo-ν к событиям от CNO-ν не добавляются

сказанной НЕ-моделью Земли. Вклад оказался

реально существующие события от⁴⁰К-geo-ν, а

равный R(⁴⁰К-geo-ν) = 1-4 cpd/100t (количество

уменьшается скорость счета событий от распада

событий в день на 100 тонн сцинтиллятора) для

радиоактивных изотопов²¹⁰Bi и⁸⁵Kr, содержащих-

концентраций калия, соответствующих нескольким

ся в сцинтилляторе.

процентам от массы Земли. Энергетический спектр

На рис.

приведен результат фитирования

событий от⁴⁰К-geo-ν близок к спектру событий

энергетического спектра одиночных событий экс-

перимента Борексино суммой различных источни-

¹⁾Институт ядерных исследований Российской академии

наук, Москва, Россия.

ков одиночных событий с учетом вклада от⁴⁰К-

^*E-mail: bezrukov@inr.ac.ru

geo-ν. Экспериментальные данные с ошибками

454

ГЕОНЕЙТРИНО И ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ЗЕМЛИ

455

10³

⁷Be

10²

²¹⁰Bi

pep

¹¹C

10¹

⁴⁰K

⁸⁵Kr

²¹⁰Po

CNO

10⁰

⁸B

200

300

400

500

600

700

800

900

Число фотоэлектронов

-2

200

300

400

500

600

700

800

900

Число фотоэлектронов

Рис. 1. Энергетическийспектродиночныхсобытийв детектореБорексино(точки с ошибками из [5]). а — Кривые: вклады

различных источников одиночных событий и их сумма, полученные в результате фитирования к экспериментальным

данным, черная штриховая — вклад от⁴⁰К-geo-ν событий, площадь под этой кривой (от нуля фотоэлектронов)

соответствует скорости счета R(⁴⁰К-geo-ν) = 7.06 cpd/100t, что соответствует доли калия от массы Земли, равной

3.2%. б — Разница (остаток) между экспериментальными значениями и полученной в результате фитирования суммой

различных источников одиночных событий.

доступны в открытом доступе и соответствуют

гося при взаимодействии мюона с атомными ядра-

работе [5]. Горизонтальная шкала дана в единицах:

ми углерода сцинтиллятора. Непомеченные штрих-

число зарегистрированных фотоэлектронов (ф.э.).

пунктирные линии показывают вклад от гамма-

Зависимость числа зарегистрированных фотоэлек-

квантов от распадов радиоактивных элементов в

тронов от энерговыделения в сцинтилляторе взята

окружающем детектор грунте. Переменными пара-

из работы [10]: при энерговыделении в 0.5 MэВ

метрами при фитировании являлись площади всех

регистрируется 220 ф.э., при 1.0 MэВ — 410 ф.э.,

помеченных кривых, кроме кривой от pep нейтрино

при 1.5 MэВ — 590 ф.э.

(ее площадь была фиксирована).

Вклады различных источников событий и их

Черной штриховой кривой показан вклад от

сумма, полученные в результате фитирования экс-

⁴⁰К-geo-ν событий. Площадь под этой кривой

периментальных данных, показаны на рис. 1а. У

(от нуля ф.э.) соответствует скорости счета

большинства кривых стоит знак, поясняющий при-

R(⁴⁰К-geo-ν) = 7.05 cpd/100t, что соответствует

роду одиночных событий, для которых построена

доли калия от массы Земли, равной 3.2%.

кривая. Это — распады²¹⁰Po,⁸⁵Kr,²¹⁰Bi, содер-

жащихся в сцинтилляторе, рассеяние на электро-

Рисунок 1б показывает качество результата фи-

нах солнечных нейтрино от⁷Be, pep, CNO,⁸B. По-

тирования. Точки есть разница (остаток) между

казан вклад от распада изотопа¹¹С, образующе-

экспериментальными значениями и полученной в

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№6

2022

456

БЕЗРУКОВ и др.

результате фитирования суммой различных источ-

измерения доли калия в Земле следует [9], что

ников одиночных событий.

в детекторе следующего поколения необходимо

Добавление в набор источников для фитирова-

иметь более чистую по содержанию радиоактивных

примесей нейлоновую внутреннюю оболочку. Это

ния событий от⁴⁰К-geo-ν позволяет улучшить со-

позволит измерить концентрацию²¹⁰Bi в сцин-

гласие экспериментального и фитированного спек-

тров при скоростях счета событий

тилляторе, увеличить необходимую статистику и

измерить скорость счета событий от⁴⁰К-geo-ν.

R(⁴⁰К-geo-ν) = 7.05 cpd/100t,

(1)

В связи с объявлением коллаборацией Борек-

R(²¹⁰Bi) = 6 cpd/100t

сино нового результата измерения скорости счета

R_exp(CNO-ν) = 6.7 + 2.0 - 0.8 cpd/100t [6], ко-

и R(⁸⁵Kr) = 3.76 cpd/100t

торый по-прежнему больше теоретического, мы

по сравнению с фитированием без⁴⁰К-geo-ν. Ско-

хотим отметить, что в работе [9] указывалось на

рости счета событий от CNO-ν и от остальных

систематическое смещение среднего при восста-

источников при добавлении в анализ⁴⁰К-geo-ν не

новлении его при помощи фитирования экспери-

изменяются. Этот эффект можно понять, рассмат-

ментальных данных Борексино. Величина для ско-

ривая рис. 1. События от CNO-ν вносят значи-

рости счета R(⁴⁰К-geo-ν) = 7.05 cpd/100t, соот-

тельный вклад в общую сумму в интервале 400-

ветствующая черной штриховой кривой на рис. 1а,

500 ф.э., а спектр событий от⁴⁰К-geo-ν очень

также включает в себя такое систематическое сме-

близок к суммарному спектру событий от распада

щение. Следовательно, реальная доля калия в Зем-

ле может оказаться несколько меньше указанных

радиоактивных изотопов²¹⁰Bi и⁸⁵Kr, и его вклад

выше 3.2%.

значительно ниже 400 ф.э. Анализ показывает, что

Аргументы в пользу существования столь боль-

трудно отделить события от⁴⁰К-geo-ν от суммы

шого количества калия в Земле приведены в рабо-

событий от²¹⁰Bi и⁸⁵Kr. Необходима либо очень

те [11].

большая статистика, или независимое измерение

скорости счета от какого-либо из этих источников

событий.

3. ЭКСПЕРИМЕНТ ПО РЕГИСТРАЦИИ

Коллаборация Борексино уделила большое

ИЗБЫТКА ПОЛОЖИТЕЛЬНО

внимание измерению скорости счета событий от

ЗАРЯЖЕННЫХ АЭРОИОНОВ

²¹⁰Bi. 210Bi распадается в210Po, а затем210Po

В ПОДЗЕМНЫХ ПОЛОСТЯХ

распадается с испусканием альфа-частицы. На

Как отмечалось выше, HE-модель предска-

рис. 1а в районе 200 ф.э. виден пик от альфа-

зывает большое количество калия в Земле. Это

частиц²¹⁰Po. Импульс от альфа-частицы имеет

предсказание противоречит принятой в настоящее

б óльшую длительность, чем импульс от электрона,

время модели Земли (BSE-модель — Bulk Silicate

поэтому скорость счета²¹⁰Po может быть хорошо

Earth model). В качестве дополнительного аргу-

измерена. Оказалось, что скорость счета²¹⁰Po

мента в пользу HE-модели могло быть обнару-

зависит от расстояния от точки его распада до

жение другого явления, предсказываемого HE-

внутренней нейлоновой оболочки, которая содер-

моделью и не предсказываемого BSE-моделью.

жит сцинтиллятор. Чем меньше это расстояние,

В качестве такого явления мы рассмотрим здесь

тем больше²¹⁰Po. Таким образом, в экспери-

предсказание наличия избытка положительного

менте имеются два источника²¹⁰Po: от распадов

заряда в коре Земли.

²¹⁰Bi, который содержится в сцинтилляторе, и

В работе [4] упоминалось о регистрации избытка

²¹⁰Po, который может поступать в сцинтиллятор

положительных аэроионов в закрытых подземных

из внутренней нейлоновой оболочки. Коллабо-

полостях модифицированным счетчиком аэроио-

рация Борексино, используя низкую скорость

нов “Сапфир-3М”. На рис. 2 приведен пример

счета 210Po в центральной области детектора,

изучения зависимости плотностей аэроионов обоих

знаков от времени и их зависимости от атмо-

поставила верхнюю границу на скорость распада

сферного давления. Измерения проводились с 21

²¹⁰Bi в сцинтилляторе, равную R(²¹⁰Bi) ≤ 10.8 ±

ноября до 9 декабря 2021 г. в подземной невенти-

± 1.0 cpd/100t [6]. Таким образом, полученная

лируемой лаборатории НИИЯФ МГУ с глубиной

(1) величина R(²¹⁰Bi) = 6 cpd/100t вполне мо-

12.7 м. Измерения проводились у потолка, потому

жет соответствовать действительности. Величина

что у потолка была обнаружена максимальная (по

R(⁸⁵Kr) = 3.76 cpd/100t также не противоречит

сравнению с другими положениями счетчика аэро-

данным Борексино.

ионов в лаборатории) концентрация отрицательно

Из выше приведенной дискуссии о важности

заряженных аэроионов. Это наблюдение соответ-

знания концентрации²¹⁰Bi в сцинтилляторе для

ствует предсказанию HE-модели о существовании

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№6

2022

ГЕОНЕЙТРИНО И ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ЗЕМЛИ

457

20.0

770

17.5

770

15.0

760

12.5

750

10.0

740

7.5

730

5.0

720

2.5

710

Время, сут

1.5

1.0

Время, сут

Рис. 2. Зависимость плотности аэроионов обоих знаков от времени. Измерения проводились с 21 ноября до

9 декабря 2021 г. у потолка в подземной невентилируемой лаборатории НИИЯФ МГУ глубиной 12.7 м. Все данные

усреднены в интервале 10 мин. а — Кривые: серая штриховая — плотность аэроионов положительного заряда N+,

черная штриховая — отрицательного заряда N-, сплошная — зависимость атмосферного давления от времени, точки

(полые квадратики) — результаты измерения активности радона у пола лаборатории. б — Зависимость от времени

коэффициента униполярности N+/N-. В 18 : 00 26.11.2021 г. был выключен осушитель.

в коре Земли напряженности электрического поля,

не является бесспорным доказательством наличия

направленного вниз. Все данные усреднены в ин-

избытка положительного заряда вокруг этой по-

тервале 10 мин. Штриховой кривой с серыми точ-

лости. Поэтому экспериментальные исследования

ками показана (рис. 2а) плотность аэроионов по-

в области земного электричества должны быть

ложительного заряда N₊. Штриховой кривой чер-

продолжены.

ного цвета — отрицательного заряда N_-. Сплош-

ная кривая — зависимость атмосферного давления

от времени. Полыми квадратиками показаны ре-

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

зультаты измерения активности радона у пола ла-

боратории. Рисунок 2б — зависимость от времени

Добавление событий от⁴⁰К-geo-ν при анализе

коэффициента униполярности N₊/N_-. В 18 : 00

данных Борексино позволяет улучшить согласие

26.11.2021 был выключен осушитель и влажность

экспериментального и фитированного энерге-

установилась в районе 46%.

тических спектров при скоростях счета собы-

тий: R(⁴⁰К-geo-ν) = 7.05 cpd/100t, R(²¹⁰Bi) =

Наблюдаемая зависимость плотностей аэроио-

нов от атмосферного давления может быть объяс-

= 6 cpd/100t и R(⁸⁵Kr) = 3.76 cpd/100t. Скорости

нена тем, что радон и положительный заряд посто-

счета событий от CNO-ν и остальных источников

янно приносятся газовыми пузырьками, появляю-

при включении в анализ событий от⁴⁰К-geo-ν не

щимися в поровой водной среде. HE-модель пред-

изменяются. Полученная скорость счета от⁴⁰К-

сказывает, что поднимающиеся водородсодержа-

geo-ν соответствует 3.2% калия от массы Земли.

щие газы несут положительный заряд. Также НЕ-

Эта величина не противоречит предсказанию

модель предсказывает, что отрицательно заряжен-

гидридной модели Земли. Однако имеющаяся ста-

ный слой расположен под корой Земли, поэтому

тистика и неопределенности в знании концентраций

вектор напряженности электрического поля в коре

²¹⁰Bi и⁸⁵Kr в сцинтилляторе не позволяют выбрать

Земли должен быть направлен вниз. Теллурические

между набором источников событий с добавлением

токи положительного заряда в коре Земли также

событий от⁴⁰К-geo-ν и без добавления.

являются естественным следствием НЕ-модели.

Однако наблюдение наличия избытка положи-

Можно предложить детектор нового поколения,

тельного заряда в закрытых полостях земной коры который сможет зарегистрировать большой поток

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№6

2022

458

БЕЗРУКОВ и др.

калийных геоантинейтрино с высокой достоверно-

Л. Б. Безруков, В. П. Заварзина, А. С. Курлович,

стью. Это — детектор типа Борексино, но с очи-

Б. К. Лубсандоржиев, А. К. Межох, В. П. Морга-

щенным от радиоактивности нейлоновым внутрен-

люк, В. В. Синёв, ДАН 480, 155 (2018) [Dokl. Phys.

63, 177 (2018);

ним мешком. Это позволит измерить концентрацию

https://doi.org/10.1134/S1028335818050051].

²¹⁰Bi в сцинтилляторе, увеличить статистику и из-

Borexino Collab. (М. Agostini et al.), Nature 587,

мерить скорость счета⁴⁰К-geo-ν.

577 (2020); arXiv: 2006.15115 [hep-ex].

Приведены результаты исследований плотно-

S. Appel, Z. Bagdasarian, D. Basilico, G. Bellini,

стей аэроионов в подземной лаборатории НИИЯФ

J. Benziger, R. Biondi, B. Caccianiga, F. Calaprice,

МГУ. Во всех проведенных измерениях зареги-

A. Caminata, P. Cavalcante, A. Chepurnov,

стрирован избыток положительных аэроионов.

D. D’Angelo, A. Derbin, A. Di Giacinto, V. Di

Наблюдаемая зависимость плотностей аэроионов

Marcello, X. F. Ding, et al., arXiv: 2205.15975 v1

от атмосферного давления может быть объяснена

[hep-ex].

тем, что радон и положительный заряд постоянно

V. V. Sinev, L. B. Bezrukov, E. A. Litvinovich,

приносятся газовыми пузырьками, появляющими-

I. N. Machulin, M. D. Skorokhvatov, and S. V. Su-

ся в поровой водной среде.

khotin, Phys. Part. Nucl. 46, 186 (2015);

Результаты эксперимента Борексино и экспе-

https://doi.org/10.1134/S1063779615020173;

риментов по изучению плотностей аэроионов обоих

arXiv: 1405.3140 [physics.ins-det].

знаков в закрытых полостях в земной коре не про-

Л. Б. Безруков, В. П. Заварзина, И. С. Карпиков,

тиворечат предсказаниям гидридной модели Земли.

Ф. С. Курлович, Ф. К. Межох, С. В. Силаева,

Однако для окончательного подтверждения суще-

В. В. Синев, Изв. РАН. Сер. физ. 85, 566 (2021);

ствования большого количества калия в Земле и

https://doi.org/10.31857/S0367676521040062

положительно заряженной земной коры требуются

[L. B. Bezrukov, V. P. Zavarzina, I. S. Karpikov,

дополнительные исследования.

A. S. Kurlovich, A. K. Mezhokh, S. V. Silaeva, and

V. V. Sinev, Bull. Russ. Acad. Sci.: Phys. 85, 430

(2021);

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

https://doi.org/10.3103/S1062873821040067].

1. L. B. Bezrukov, A. S. Kurlovich, B. K. Lub-

L. Bezrukov, A. Gromtseva, I. Karpikov, A. Kurlovich,

sandorzhiev, V. V. Sinev, V. P. Zavarzina, and

A. Mezhokh, P. Naumov, Ya. Nikitenko, S. Silaeva,

V. P. Morgalyuk, EPJ Web Conf. 191, 03005 (2018).

V. Sinev, and V. Zavarzina, arXiv:

2202.08531

2. В. Н. Ларин, Наша Земля (происхождение,

[physics.ins-det].

состав, строение и развитие изначально

гидридной Земли) (Агар, Москва, 2005); V. N. La-

10.

M. Agostini et al. (Borexino Collab.), Phys. Rev. D

rin, Hydridic Earth: the New Geology of Our

100, 082004 (2019).

Primordially Hydrogen-Rich Planet, Ed. by

11.

L. B. Bezrukov, I. S. Karpikov, A. S. Kurlovich,

C. Warren Hunt (Polar Publ., Calgary, Alberta,

A. K. Mezhokh, S. V. Silaeva, V. V. Sinev, and

1993).

V. P. Zavarzina, arXiv:

2007.07371v2

[hep-ex

3. H. Toulhoat and V. Zgonnik, ApJ 924, 83 (2022).

physics.ins-det].

GEO-NEUTRINO AND EARTH ELECTRIC FIELD

L. B. Bezrukov¹⁾, I. S. Karpikov¹⁾, A. K. Mezhokh¹⁾, S. V. Silaeva¹⁾, V. V. Sinev¹⁾

¹⁾Institute for Nuclear Research of the Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia

The possibility of large geo-antineutrino fluxes from⁴⁰K decays and the presence of an excess of positive

electric charge in the Earth’s crust are predicted by the Hydride Model of the Earth. The data of the

Borexino experiment do not contradict the proportion of potassium equal to several percent of the Earth’s

mass and predicted by this model. The detection of an excess of positively charged air-ions in underground

laboratories can be explained by the presence of an excess of positive electric charge in the Earth’s crust.

Further studies are needed to confirm the existence of both of these effects.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№6

2022