ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2022, том 85, № 6, с. 435-447

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ

ПРОЕКТ СФЕРА-3 ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ СОСТАВА ПЕРВИЧНЫХ

КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ В ОБЛАСТИ 1-1000 ПэВ

В. А. Иванов²⁾, В. С. Латыпова²⁾, Д. А. Подгрудков^1),2), Т. М. Роганова¹⁾

Поступила в редакцию 19.07.2022 г.; после доработки 19.07.2022 г.; принята к публикации 21.07.2022 г.

Определение состава первичных космических лучей в области 1-1000 ПэВ является важным направ-

лением в изучении процессов возникновения и распространения космических лучей. На основе опыта

эксплуатации аэростатной установки СФЕРА-2 разрабатывается установка СФЕРА-3 с большей

светосилой и лучшим оптическим разрешением. В данной работе представлен текущий статус работ

по разработке конструкции установки.

DOI: 10.31857/S0044002722060058

1. ВВЕДЕНИЕ

в несколько раз [4-8]. Попытка создания гло-

бальной модели парциальных спектров в широком

В последнее время появились указания на то,

диапазоне первичных энергий [9] упирается в от-

что значительная часть ядер первичных космиче-

сутствие опубликованной оценки систематических

ских лучей (ПКЛ) с энергией от 1 до 1000 ПэВ

ошибок у некоторых экспериментальных групп и

может иметь экстрагалактическое происхождение

страдает от неопределенностей модели ядерных

взаимодействий, поэтому может восприниматься

[1]. Исследование состава ПКЛ при этих энерги-

только как стимул для продолжения исследования.

ях может иметь решающее значение при выборе

Между тем хорошее знание парциальных спектров

модели перехода от галактических космических

групп ядер необходимо для тестирования различ-

лучей к экстрагалактическим, что, в свою оче-

ных моделей ускорения и распространения ПКЛ.

редь, важно для построения глобальной картины

Поэтому проведение новых экспериментов, чув-

ускорения и распространения космических лучей.

ствительных к ядерному составу космических лу-

Проблема массового состава первичных косми-

чей, является важной задачей современной астро-

ческих лучей сверхвысоких энергий с энергиями

физики.

выше 1 ПэВ в настоящее время далека от оконча-

тельного решения [2-4]. Экспериментальной груп-

пе KASCADE-Grande удалось выделить спектры

2. МЕТОД ОТРАЖЕННОГО

двух групп ядер [5], более детальной классифи-

ЧЕРЕНКОВСКОГО СВЕТА

кации мешает неопределенность модели сильного

взаимодействия. Несмотря на несколько десяти-

Проект СФЕРА направлен на решение задачи

летий исследований по измерению состава ПКЛ

определения ядерного состава ПКЛ предложен-

непрямыми методами по компонентам широких ат-

ным академиком А.Е. Чудаковым методом [10]

мосферных ливней (ШАЛ), несмотря на десятки

регистрации оптического излучения Вавилова-

проведенных экспериментов, парциальные спек-

Черенкова, чаще называемого “черенковским све-

тры групп ядер до сих пор не измерены при энерги-

том”, широких атмосферных ливней, отраженного

ях выше 1 ПэВ. Более того, результаты различных

от снежной поверхности земли.

экспериментов по среднему логарифму массового

Этот метод обеспечивает значительную пло-

числа в области энергий 3-50 ПэВ различаются

щадь регистрации черенковского света с помо-

щью компактного устройства, поднимаемого над

¹⁾Московский государственный университет имени

снежной поверхностью. Черенковская компонента

М.В. Ломоносова, Научно-исследовательский институт

ШАЛ полагается наименее зависимой от модели

ядерной физики имени Д.В. Скобельцына, Москва,

взаимодействия, т.е. метод, основанный на ее ре-

Россия.

гистрации, позволяет получить наиболее точную

²⁾Московский государственный университет имени

М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва,

оценку энергии. Также изменение высоты подъема

Россия.

детектора позволяет измерять один и тот же диа-

^*E-mail: chr@dec1.sinp.msu.ru

пазон энергии ПКЛ с различным разрешением, так

435

436

ЧЕРНОВ и др.

как меняется расстояние между центрами полей

черенковского света. От предыдущей версии она

зрения соседних чувствительных элементов. Это, в

будет отличаться большей светосилой, простран-

свою очередь, позволяет контролировать величину

ственным разрешением и высокой эффективно-

систематических ошибок, которые могут возникать

стью работы. В качестве светоприемников будут

при разработке процедуры восстановления пер-

использованы современные кремниевые фото-

вичных характеристик ПКЛ. Поле зрения каждо-

умножители (SiPM) со светосборниками.

го чувствительного элемента детектора (пикселя)

охватывает заметную часть обозреваемой области.

Для подъема новой установки над снежной по-

С учетом частичного перекрытия полей зрения со-

верхностью планируется использовать беспилот-

седних пикселей это позволяет наблюдать черен-

ный летательный аппарат, например, воздушный

ковский свет ШАЛ вблизи оси ливня в большей ча-

грузовик вертикального взлета “Аладдин” (АЛ-1)

сти событий, что обычно недоступно для наземных

с гибридным двигателем с возможностью работать

детекторов, расположенных на большом расстоя-

от аккумуляторов и/или бензинового генератора.

нии друг от друга. Это обстоятельство значительно

Грузоподъемность подобного БПЛА составляет до

повышает точность оценки типа первичных частиц,

250 кг, при габаритах 1-3 м, время полета предпо-

так как интенсивность черенковского света в при-

лагается до 4 ч. Аэродинамическая схема аппарата

осевой области чувствительна к вариациям каскада

(12

винтомоторных групп) призвана обеспечить

ШАЛ от разных типов ядер ПКЛ [11, 12].

высокую грузоподъемность при малых габаритах

Высокая точность оценки химического соста-

и высокую отказоустойчивость: даже при выходе

ва опирается на анализ каждой индивидуаль-

из строя до четырех винтомоторных групп аппарат

ной функции распределения черенковского света

можно безаварийно посадить, а до двух — продол-

ШАЛ. Применение как одно-, так и многопарамет-

жить полет.

рических критериев массы [13] позволяет оценить

Ниже представлены некоторые результаты раз-

массу первичной частицы в индивидуальном собы-

работки и моделирования элементов конструкции

тии, а не через анализ усредненного по большому

установки и процесса регистрации света.

числу “типичных” событий параметра (например,

X_max). Хорошая методическая чистота как при

определении энергии частиц ПКЛ, так и при оценке

химического состава достигается благодаря тому,

3.1. Конструкция детектора

что алгоритмы этих процедур изолированы друг от

друга.

В установке СФЕРА-3 используется моди-

Этот метод регистрации отраженного черенков-

фицированная оптическая система Шмидта с

ского света ШАЛ был успешно реализован в аэро-

линзовым корректором сферической аберрации.

статном эксперименте с установкой СФЕРА-2 в

На рис.

показана предварительная версия

период 2008-2013 гг. [13-19]. Установка СФЕРА-

конструкции рамы из алюминиевых трубок диа-

2 [15] была создана в НИИЯФ МГУ при поддержке

метром 20 мм, которая соединяет все элементы

ФИАН и ИЯИ РАН. Основной частью установки

оптической системы: зеркало

(1), бленду

(2),

является сферическое зеркало диаметром 1.5 м с

отсекающую боковые блики, линзу корректора

мозаикой из 109 фотоумножителей ФЭУ-84-3 в

сферической аберрации (3) и мозаику кремниевых

фокусе зеркала, а также 109-канальная электро-

фотоумножителей (4). В затененной мозаикой об-

ника, производящая оцифровку анодного сигнала

ласти в виде усеченного конуса (5) располагается

ФЭУ с шагом 12.5 нс. Угол обзора установки

измерительная аппаратура. Такое расположение

составлял 0.75 ср. Установка поднималась на при-

электроники позволяет существенно упростить

вязном аэростате в безлунные и безоблачные зим-

конструкцию и уменьшить длину кабелей. Отвод

ние ночи на высоту от 300 до 900 м над поверхно-

тепла от электронных плат осуществляется через

стью озера Байкал и регистрировала черенковский

отверстие в нижней части.

свет ШАЛ, отраженный от снежного покрова озе-

ра. По результатам измерений был получен энер-

Характеристики детектора СФЕРА-3 приведе-

гетический спектр ПКЛ и проведена оценка доли

ны в табл. 1. Планируется, что детектор СФЕРА-3

легкой компоненты космических лучей, результаты

будет иметь эффективную площадь входного ок-

опубликованы [14].

на диафрагмы (с вычетом площади затенения от

фотоприемника) не менее 1 м², оптическое раз-

решение — не хуже 2000 пикселей. Поле зрения

3. РАЗРАБОТКА ПРОЕКТА СОЗДАНИЯ

установки должно быть не менее ±20^◦. Оконча-

УСТАНОВКИ СФЕРА-3

тельные характеристики будут определены после

В настоящее время разрабатывается новая

оптимизации параметров оптической системы и

установка СФЕРА-3 для регистрации отраженного

моделирования.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№6

2022

ПРОЕКТ СФЕРА-3

437

Рис. 1. Предварительная версия конструкции детектора.

1 — зеркало, 2 — бленда, 3 —линзовый корректор, 4 —

мозаика SiPM, 5 — место для измерительной электроники.

3.2. Конструкция оптики

диаметром 680 мм, а также блок электроники.

С учетом затенения мозаикой и блоком электрони-

В качестве предварительного варианта оп-

ки эффективная площадь входного окна составляет

тической конструкции детектора рассматрива-

1.9 м².

ется несколько измененная оптическая схема

На рис. 2б показана доля собранного света

Шмидта — асферическое зеркало с пластиной-

внутри определенного радиуса в пятне. Видно, что

корректором (см. рис.

2a). Зеркало близко к

для углов до 15^◦ весь свет собирается в небольшое

сферическому, отклонение от сферы радиуса

пятно радиусом до 5 мм. Эффективный радиус

1654 мм составляет менее 25 мм. Внешний диаметр

пикселя составляет 5.6 мм за счет светосборника,

зеркала 2200 мм. Входное окно телескопа закрыто

о котором пойдет речь в следующем разделе. Для

пластиной-корректором из акрила толщиной от 5

углов, приближающихся к 20^◦, вокруг пятна появ-

до 30 мм и диаметром 1700 мм. Сам корректор

ляется широкий ореол неправильной формы. Но и

имеет внешнюю плоскую поверхность и внутрен-

для угла 20^◦ более 90% света будет собираться в

нюю криволинейную. Выбор такой ориентации

один пиксель. На рис. 2в показаны пятна сведения

корректора обусловлен соображениями простоты

параллельных пучков света, падающих на внешнее

проверки сохранности геометрии телескопа при

окно телескопа под различными углами (от 0^◦ до

транспортировке и в процессе измерений. Между

зеркалом и корректором располагается светочув-

20^◦). Стоит заметить, что приведенные на рисунке

ствительная часть детектора — мозаика SiPM с

формы пятен рассчитаны для сферической поверх-

диаметром чувствительной части 660 мм и полным

ности мозаики без учета формы светосборников.

Для полного анализа работы детектора требуется

учесть работу светосборников и вместе с ними

Таблица 1. Предварительные характеристики детектора

рассмотреть картину угловой чувствительности де-

СФЕРА-3

тектора.

Параметр

Значение

3.3. Исследование линзовых светосборников

Чувствительная площадь оптики

Для повышения чувствительности детектора

(входное окно диафрагмы), м²

предполагается использовать светосборники. Это,

Диаметр зеркала, мм

до 2200

с одной стороны, позволит уменьшить количество

измерительных каналов и энергопотребление де-

Угол обзора оптической системы, град

±25

тектора, а, с другой стороны, увеличить количество

Количество элементов мозаики

2000-3000

фотонов, попадающих в пиксель, т.е. понизить

(кремниевые фотоумножители)

порог регистрации. Конструкция детектора (см.

Масса детектора, кг

100

рис. 2a) предполагает, что свет на поверхность

кремниевого фотоумножителя приходит под за-

Максимальная высота подъема

2000

метными, до 60^◦, углами к поверхности SiPM.

детектора, м

Наибольшее количество света приходит под углами

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№6

2022

438

ЧЕРНОВ и др.

Доля собранного света

1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

Радиус пятна, мм

Рис. 2. a — Оптическая схема детектора (1 — корректор, 2 — зеркало, 3 — мозаика SiPM) с ходом лучей, падающих

нормально на входное окно (сплошные линии), под углом 15^◦ (штриховые) и 20^◦ (точечные). б — Доля света, собранного

в круге переменного радиуса вокруг центра светового пятна для разных углов прихода лучей на входное окно: 1 — 0^◦, 2 —

15^◦, 3 — 20^◦. в — Форма светового пятна для различных углов падения на входное окно параллельных пучков света: 1 —

0^◦, 2 — 4^◦, 3 — 8^◦, 4 — 12^◦, 5 — 16^◦, 6 — 20^◦, сетка с шагом 1 мм, окружностью показан примерный размер пикселя с

диаметром 10 мм.

30^◦-40^◦. В этом случае применение обычных

SiPM без светосборников. Для достижения мак-

конусных светосборников неэффективно. Обеспе-

симальной собирающей способности планируется

чить большой угол сбора света способны линзовые

разработать светосборники специальной формы.

светосборники.

Исследовались несколько готовых линз разно-

3.4. Модель отклика SiPM

го диаметра и радиуса кривизны, испытательный

Для моделирования характеристик электроники

стенд и часть исследованных образцов показаны

измерительной системы нового детектора создана

на рис. 3a. Светосборник устанавливался на оп-

модель отклика планируемого к использованию в

тический контакт с SiPM и освещался источни-

установке СФЕРА-3 кремниевого фотоумножите-

ком света — светодиодом с длиной волны 405 нм.

ля SiPM SensL MicroFC-60035. Проведено моде-

Угловой размер источника света для приемника

лирование отклика SiPM на однофотоэлектронное

составлял около 1^◦, а шаг движения кулисы с

событие.

источником в горизонтальной плоскости 2^◦. Из-

Кремниевый фотоумножитель может быть

мерения повторялись несколько раз при повороте

представлен в виде схемы, состоящей из большого

SiPM в вертикальной плоскости на 10^◦, 30^◦ и 45^◦.

количества однофотонных лавинных фотодиодов

Интенсивность постоянного светового потока на

(SPAD), соединенных параллельно. Для модели-

поверхности SiPM измерялась по величине посто-

рования работы SiPM используется упрощенная

янного тока через SiPM. На рис. 3б приведены ре-

схема однофотонных лавинных фотодиодов, на

зультаты измерений с готовыми сферическими лин-

схеме на рис. 4 она обозначена как активная

зами диаметром 12.5 мм с радиусом кривизны 8 мм,

ячейка. Эквивалентная схема однофотонных ла-

которые показали увеличение светосбора в 2.5 раза

винных фотодиодов представляет собой парал-

для углов 60^◦ от оптической оси по сравнению с

лельное соединение внутреннего резистора области

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№6

2022

ПРОЕКТ СФЕРА-3

439

I, мкА

8 мм

25 мм

12.5 мм

10 мм

16 мм

-75

-50

-25

φ, °

Рис. 3. Исследование линзовых светосборников. a — Стенд для автоматического измерения угловых характеристик

чувствительности SiPM и светосборников. Линзы разной формы и размеров устанавливаются на SiPM на оптическом

контакте. б — Результаты измерений чувствительности SiPM в зависимости от угла падения света на его поверхность:

SiPM без светосборника (1), SiPM со светосборником диаметром 12.5 мм и радиусом кривизны 8 мм (2).

пространственного заряда диода и внутреннего

соответствовал экспериментальной кривой из до-

конденсатора обедненного слоя. Схема гашения

кументации производителя [21]. Полученные оцен-

содержит резистор гашения R3 и конденсатор C1,

ки значений номиналов компонент приведены в

имитирующий паразитные емкости. Для имитации

табл. 2.

прихода фотона используются ключ и источник

Сплошная линия на графике на рис. 5 соответ-

напряжения в ветви с сопротивлением R2 [20].

ствует рассчитанному отклику модели на быстром

С источника импульсного тока V 2 на клеммы элек-

выходе SiPM, точками показаны оцифрованные

трического ключа S1 подается сигнал, длитель-

ность которого соответствует времени лавинного

экспериментальные данные производителя SiPM.

процесса. Замыкание ключа приводит к разрядке

Для совпадения полученной кривой формы им-

конденсатора C1, которая провоцирует экспо-

пульса на выходе SiPM с данными производителя

ненциальное падение напряжения на узле между

модель была дополнена конденсатором быстрого

C2 и C1. Максимальное падение напряжения

выхода Cx, учитывающим паразитную емкость ка-

на узле контролируется внутренним источником

беля, соединяющего детектор с осциллографом.

напряжения V 3 и зависит от температуры работы

SiPM.

Имея модель кремниевого фотоумножителя,

можно определить характеристики измерительной

В кремниевом фотоумножителе MicroFC-60035

аппаратуры.

18980 ячеек. В нашем рассмотрении считается, что

ячейки способны поглощать фотоны независимо

друг от друга, что позволяет разделить ячейки на

Таблица

2. Номиналы компонент, использованных

две категории для упрощения моделирования:

на схеме на рис. 4

1. Активная ячейка, на которой произошло по-

глощение фотона. Ключ замкнут.

Номинал

2. Пассивная ячейка, на которой поглощения

0.01 Ом C1

0.18 пФ V 1

27 В

фотона не произошло. Ключ разомкнут.

392 кОм C2

0.55 фФ V 2 Генератор 1.75 нс

Данная схема имеет потенциал к масштабиро-

R3 4.15 кОм C3

2.52 фФ V 3

24.5 В

ванию количества активных элементов, а также к

адаптации для моделирования работы других серий

0.01 Ом C4

48 пФ

SiPM с иным числом ячеек.

R5 20.63 Ом C5

3400 пФ

Номиналы элементов были подобраны таким

R6 50 Ом

C6 10.45 пФ

образом, чтобы сигнал на быстром выходе SiPM

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№6

2022

440

ЧЕРНОВ и др.

Катод

Имитация

Активная

Пассивные

Быстрый

прихода

ячейка

ячейки

выход

фотона

Анод

Рис. 4. Функциональная схема модели устройства SiPM.

3.5. Измерительная аппаратура

малым размерам микросхемы АЦП (9 × 9 мм) из-

мерительная плата может быть установлена неда-

Основным элементом детектора черенковско-

леко от плат сегментов SiPM непосредственно под

го света новой установки является сегмент из

мозаикой, см. рис. 1. Такая компоновка позволяет

нескольких SiPM. Похожий сегмент из семи SiPM

значительно сократить массу и габариты детекто-

был разработан нами ранее [22], он приведен на

ра. Оцифрованные сигналы с каждого канала в

рис. 3a. Испытание матрицы из семи таких сег-

последовательном коде передаются по интерфейсу

ментов с 49 SiPM было завершено в 2018 г., а с

LVDS на микросхему программируемой логики.

сентября 2019 г. матрица успешно эксплуатируется

Вся внутренняя логика работы измерительной си-

в составе телескопа SIT комплексной установки

стемы и локального триггера для отбора событий

TAIGA [23, 24]. В новом детекторе планируется

загружается в микросхему в виде файла конфи-

доработать и адаптировать сегмент SiPM для ис-

гурации. Результаты измерений сохраняются на

пользования в оптической системе с линзовыми

карту памяти microSD встроенного компьютера

светосборниками.

каждой измерительной платы для последующей

Для регистрации усиленных аналоговых сигна-

кластеризации и обработки.

лов, получаемых от SiPM, разрабатывается плата

оцифровки на базе микросхемы восьмиканально-

Оцифровка сигналов ведется непрерывно, од-

го быстрого аналого-цифрового преобразователя

нако сохранять поток данных до 500 Гб/с техни-

(АЦП). Частота оцифровки от 80 до 100 МГц и

чески почти невозможно и на практике не требу-

амплитудное разрешение от 12 до 14 бит обеспе-

ется. Для выделения полезных событий из потока

чивают динамический диапазон до 10⁴. Благодаря

данных разрабатывается триггерная плата. Плата

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№6

2022

ПРОЕКТ СФЕРА-3

441

U, мВ

-10

t, нс

Рис. 5. Импульс на выходе SiPM. Напряжение U на быстром выходе в зависимости от времени t. Сплошная кривая —

отклик модели, точки — экспериментальные данные изготовителя [22].

получает сигналы от цифровых амплитудных дис-

ливня несет важную информацию о массе пер-

криминаторов с каждого измерительного канала.

вичной частицы, поэтому используемая функция

При обнаружении срабатывания дискриминаторов

должна хорошо аппроксимировать характеристики

в трех или более соседних каналах в течение

ШАЛ в области от 0 до 300 м.

1 мкс плата передает сигнал подтверждения на все

Для целей моделирования установки типа

измерительные платы, которые, в свою очередь,

СФЕРА распределение I(R) черенковского света

перемещают из оперативной памяти в постоянную

ШАЛ на поверхности земли аппроксимируется с

данные за 10-20 мкс до и после прихода сигнала

помощью функции вида (1):

подтверждения триггера. Объем одного такого со-

p₀

бытия вместе с калибровочными данными составит

F =

w₁ +

(1)

около 25 Мб. Ожидается, что максимальная ча-

(1 + p₁R + p₂R² + p₃R³)

стота срабатывания триггера не будет превышать

p₄

w₂,

1 Гц. Для выбора оптимального алгоритма работы

(1 + p₅R + p₆R²)

системы выделения полезных сигналов из фона

(выработка триггерного сигнала) разрабатывается

w₁ =

(2)

математическая модель на основе банка модельных

(1 + exp ((R - R_ch)/s))

событий.

w₂ =

)/s))

(1 + exp (- (R - R_ch

4. МОДЕЛИРОВАНИЕ

где R — расстояние от оси ливня, p₁, . . . , p₆, R_ch —

4.1. Аппроксимация пространственного

подбираемые параметры.

распределения черенковского света ШАЛ

Функция аппроксимации F пространствен-

ного распределения черенковского света ШАЛ

Одной из задач экспериментов СФЕРА явля-

(рис.

6a) отклоняется от модели I(R) менее

ется оценка массы первичной частицы. Исполь-

зуемый в эксперименте СФЕРА критерий оценки

чем на 10% в диапазоне расстояний 0-500 м

массы [25] основан на измеряемой форме про-

от оси ливня (рис. 6б), а в области от 0 до

странственного распределения черенковского све-

100

м относительная погрешность d = (I(R) -

та ШАЛ и определяется как отношение интегралов

− F(p₁,...,p₆,R_ch,R))/I(R) в большинстве случа-

полного числа черенковских фотонов в кольцах с

ев не превышает 2% и увеличивается с увеличе-

различными радиусами. При использовании такого

нием расстояния от оси. Такая точность функции

критерия первичной массы область вблизи оси

аппроксимации пространственного распределения

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№6

2022

442

ЧЕРНОВ и др.

I, фотон/м²

0.02

10⁶

10⁵

-0.02

-0.04

10⁴

10¹

10²

10¹

10²

R, м

Рис. 6. a — Функция пространственногораспределения черенковского света ШАЛ, усредненная по азимутальному углу,

для индивидуального события ШАЛ. Серым отмечены точки моделирования I(R), кривой обозначена аппроксимиру-

ющая функция F по формуле (1). б — Относительное отклонение аппроксимирующей кривой F от смоделированных

точек.

черенковского света ШАЛ подходит для исполь-

Рассматривалась последовательность точечных

зования критерия первичной массы. Подробности

объектов на снегу, удаляющихся от оси телескопа

моделирования, проведенного для поиска данной

с постоянным шагом, и последовательность цен-

аппроксимации, изложены в [26]. Аппроксимация

тров тяжести облаков их изображений на мозаике.

(1) изначально предназначалась для обработки

Расстояния от оси телескопа до точек на снегу

событий эксперимента СФЕРА-2, но она мо-

обозначим через r, а расстояния от центра мозаики

жет быть применена для любого эксперимента,

до изображений этих точек через ρ.

который использует функцию пространственного

На рис. 7a штриховой линией приведено рас-

распределения черенковского света ШАЛ на

стояние ρ от центра мозаики до изображения в

уровне поверхности земли.

зависимости от расстояния r от оси телескопа до

точки на снегу, полученное путем моделирования

хода лучей в оптической системе. Зависимость

4.2. Учет искажений зеркала

нелинейна, т.е. проекции расстояния на снегу r

на мозаику сжимаются к краю мозаики. На оси

Сферическое зеркало создает на мозаике де-

(r = 0) искажений изображения нет, и мы можем

тектора изображение искаженной формы по срав-

провести линейную зависимость (сплошная прямая

нению с формой изображаемого объекта. Анализ

на рис. 7a) исправленного расстояния ρ^′ от оси до

черенковских образов ШАЛ в поле зрения теле-

изображения как касательную к кривой в точке r =

скопов типа СФЕРА для решения задачи оцен-

= 0.

ки массы первичных частиц требует учета этих

Стоит отметить, что сферические искажения

искажений, поскольку при обработке образы ап-

приводят также к изменению количества света,

проксимируются аксиально-симметричной функ-

собираемого формально одинаковыми по площади

цией. Построен алгоритм расчета функций, кор-

фотосенсорами, расположенными на разном рас-

ректирующих искажения сферического зеркала.

стоянии от центра мозаики. Элемент площади фо-

Расчет проведен для следующей упрощенной

тосенсора записывается в полярной системе ко-

конфигурации оптической системы: сферическо-

ординат (ρ, ϕ): dS = ρdρdϕ, где ρ — расстояние до

го зеркала радиуса 1100 мм (радиус кривизны

элемента площади на мозаике. Поскольку искаже-

ние зависит только от радиуса, в исправленной си-

1400 мм), “мозаики” — сферического сегмента —

радиуса 340 мм (радиус кривизны 750 мм) и вход-

стеме координат элемент площади dS^′ = ρ^′dρ^′dϕ.

ной диафрагмы радиуса 660 мм. Центры кривиз-

На рис. 7б представлена связь исправленного ли-

ны зеркала и мозаики совпадают, плоскость диа-

неаризованного расстояния ρ^′ и исходного иска-

фрагмы удалена на 100 мм от этой точки вдоль

женного расстояния ρ на мозаике, полученная из

оси системы в направлении от мозаики. Детектор

отношения кривой и прямой на рис. 7a. Исправ-

осматривает снежную поверхность под собой с

ленное расстояние ρ^′ превосходит исходное ρ, сле-

высоты 1000 м.

довательно, элемент площади после коррекции dS^′

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№6

2022

ПРОЕКТ СФЕРА-3

443

больше, т.е. искажения сферического зеркала при-

Хороший критериальный параметр позволяет

водят к сжатию светового потока. Таким образом,

оценивать первичную массу с минимальной ошиб-

фотосенсор с центром на расстоянии ρ от оси имеет

кой для заданных условий эксперимента (кон-

эффективную площадь больше в

струкции детектора, геометрии измерений, уровня

фона и т.п.). Для этого он должен удовлетворять

′

ρ^′dρ^′

ζ(ρ) =

(3)

следующим требованиям. Во-первых, основывать-

ρdρ

ся на непосредственно измеряемых характеристи-

ках ШАЛ или вычисляемых на их основании с

Тогда для коррекции изображения число фото-

минимальными приближениями. Во-вторых, выра-

нов в нем надо уменьшить в ζ(ρ) раз, функция ζ(ρ)

жаться через интегралы от измеряемых характери-

приведена на рис. 8a.

стик, что частично подавляет влияние флуктуаций

сигнала и фона. В-третьих, основываться на по-

Если снежная поверхность освещена равномер-

казателях формы измеряемых распределений. По-

но, то освещенность мозаики увеличивается к кра-

следнее свойство позволяет значительно снизить

ям. Это увеличение определяется геометрией опти-

зависимость результирующего критерия от модели

ческой схемы и должно учитываться как еще одно

ядерного взаимодействия, которая вносит суще-

искажение сферического зеркала. Итоговая зави-

ственную неопределенность при оценке первичной

симость относительной освещенности δ(ρ), норми-

массы.

рованная на максимальное значение, представлена

Для обработки результатов эксперимента

на рис. 8б. Подробности расчета можно найти в

СФЕРА-2 использовался критериальный пара-

статье [27].

метр, являющийся отношением интегралов от

аксиально-симметричной аппроксимации попе-

речного распределения черенковского света ШАЛ

4.3. Разделение первичных частиц по массе

на снежной поверхности по двум областям: кругу с

для ливней, близких к вертикальным

центром на оси и радиусом 70 м и окружающему

его кольцу с внешним радиусом 140 м [25]. На

Важной особенностью телескопа СФЕРА-2 яв-

базе этого параметра удалось разделить все ядра

ляется способность видеть пятно черенковского

на легкую и тяжелую компоненты. Для этого

света от ШАЛ на снегу с пространственным разре-

пришлось приводить поперечное распределение

шением 30-80 м в зависимости от высоты наблю-

изображения на мозаике к поперечному распреде-

дения. Просматриваемая часть полной площади

лению на снегу. В настоящее время идет работа над

пятна черенковского света ШАЛ составляет око-

критериальными параметрами, основанными на

ло 30%. Особенно важна возможность наблюдать

форме изображения непосредственно на мозаике.

область пятна вблизи оси ливня радиусом око-

Новые параметры строятся для целевых диапа-

ло 150 м, несущую ценную информацию о массе

зонов первичных параметров СФЕРА-2, а также

первичной частицы. У проектируемого телескопа

для диапазонов, планируемых для СФЕРА-3.

СФЕРА-3 число пикселей мозаики будет суще-

Поскольку оценка первичной массы выбрана в

ственно больше, а размещены они будут плотнее,

качестве ведущей задачи нового эксперимента,

что увеличит пространственное разрешение теле-

сравнение результатов классификации событий

скопа и долю наблюдаемой площади пятна. Кон-

по первичной массе для разных вариантов кон-

струкцию телескопа и алгоритмы обработки обра-

струкции детектора позволяет эту конструкцию

зов предполагается оптимизировать именно отно-

оптимизировать.

сительно задачи разделения событий по первичной

массе.

На базовых ядрах (¹H,¹⁴N,⁵⁶Fe) ошибки клас-

Первые критериальные параметры, основанные

сификации для детектора СФЕРА-2 составляют

на непосредственных измерениях и чувствительные

около 0.30 (рис. 9), причем удалось построить

к первичной массе, были найдены еще до нача-

критерии, у которых эти ошибки практически не

ла работы телескопа СФЕРА-2 [25]. Эти пара-

зависят от модели ядерного взаимодействия (были

метры использовали характерное поведение про-

рассмотрены модели QGSJET01 и QGSJETII-04).

странственного распределения черенковского све-

Данные СФЕРА-2 будут переобработаны с помо-

та ШАЛ: в среднем, крутизна распределения в

щью новых критериальных параметров, при этом

приосевой области уменьшается с ростом массы

будет реализован последовательный индивидуаль-

первичного ядра при одной и той же первичной

ный подход: для каждого события будут построены

энергии. Главная проблема разделения ливней по

оценки всех первичных параметров. После этого

первичной массе состоит в наличии каскадных

деление на группы по массе можно будет прово-

флуктуаций, приводящих к существенным откло-

дить по-разному, в зависимости от поставленной

нениям крутизны от средних значений.

задачи. Все улучшения методов обработки данных

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№6

2022

444

ЧЕРНОВ и др.

ρ, ρ', мм

ρ', мм

400

300

200

100

200

400

100

200

300

400

r, мм

ρ, мм

Рис. 7. a — Искаженное расстояние ρ (штриховая кривая) и скорректированное расстояние ρ^′ (сплошная) от центра

мозаики до изображения в зависимости от расстояния r от оси телескопа до точки на снегу. б — Функция, связывающая

искаженное расстояние ρ и скорректированное расстояние ρ^′ на мозаике.

ζ(ρ)

δ(ρ)

1.30

1.0

1.25

0.8

1.20

0.6

1.15

0.4

1.10

0.2

1.05

1.00

100

200

300

100

200

300

ρ, мм

Рис. 8. a — Коэффициент ζ(ρ) уменьшения числа фотонов в фотосенсорев зависимости от расстоянияρ на мозаике; б —

относительная яркость изображения δ(ρ) в зависимости от расстояния от центра мозаики ρ.

СФЕРА-2 будут распространены на соответствую-

частности, будут испробованы многомерные кри-

щие методы для СФЕРА-3.

терии, основанные минимум на двух признаках-

показателях формы изображения. В этом случае

Усовершенствование и оптимизация конструк-

разделение событий на заранее заданные группы

ции СФЕРА-3 позволят повысить разрешение по

первичной массе за счет учета ряда факторов при

ядер не является целью: процесс классификации

нужен только для выбора наиболее чувствительных

обработке. Развитие методов обработки пойдет по

критериальных параметров.

двум направлениям. Во-первых, будут учтены ис-

кажения, вносимые зеркалом и корректором, и по-

строена более адекватная аппроксимация изобра-

5. ПОИСК НОВЫХ МЕТОДОВ

жения на мозаике телескопа. Во-вторых, на основе

ДЛЯ УЛУЧШЕНИЯ ВЫДЕЛЕНИЯ

КОМПОНЕНТ ПКЛ

лучшего приближения формы изображения будут

найдены оптимальные критериальные параметры,

В детекторе СФЕРА-3 будет использована оп-

максимально чувствительные к первичной массе, в тическая система Шмидта с корректирующей сфе-

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№6

2022

ПРОЕКТ СФЕРА-3

445

350

300

250

200

150

100

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

Рис. 9. Гистограммы распределений критериальных параметров K для E = 10 ПэВ, наклона 15^◦, модели атмосферы

11 из списка CORSIKA и высоты наблюдения 900 м детектора СФЕРА-2. Черенковские образы ШАЛ были

аппроксимированы аксиально-симметричной функцией, отношение интегралов от которой по оптимальным областям

составляет критериальный параметр.

рическую аберрацию линзой. В такой системе цен-

Спектр черенковского света ШАЛ имеет широ-

тральная часть зеркала не задействована, так как

кое распределение от глубокого ультрафиолета до

находится в тени от фотоприемника. Эта область

инфракрасного. Однако в инфракрасной области

может быть использована для регистрации прямого

его интенсивность незначительна, а ультрафиоле-

черенковского света через отверстия в зеркале.

товая поглощается слоем атмосферы. Тем не ме-

Расчеты показывают, что для ШАЛ от ПКЛ с

нее, ультрафиолетовая часть (длина волны короче

энергией 10 ПэВ поток черенковского света со-

350 нм) черенковского света ШАЛ присутствует

ставляет ∼150 фотонов на 1 см² на расстоянии

в потоке света, приходящем на поверхность Зем-

100 м от оси ливня. С учетом эффективности реги-

ли. Этот свет генерируется затухающим каскадом

страции фотонов (PDE) SiPM ∼40% и при потерях

ШАЛ в нижних слоях атмосферы, где концен-

на оптических элементах до 75% можно зареги-

трация озона незначительна. При энергиях ПКЛ

выше 1 ПэВ такие “затянувшиеся” каскады могут

стрировать ∼45 фотоэлектронов с 1 см². Сигналы

от прямого черенковского света и отраженного

генерироваться протонами и легкими ядрами. Ко-

регистрируются отдельно, так как приходят на де-

нечно, этот черенковский свет в ультрафиолетовом

тектор с разницей 3.3 мкс для высоты детектора

диапазоне составляет малую долю в общем потоке,

500 м. При оценке состава ПКЛ информацию об

но его удельная доля в приосевой области ШАЛ

интенсивности прямого черенковского света мож-

может быть достаточной для регистрации разраба-

но использовать в дополнение к данным об отра-

тываемым детектором. Как правило, современные

женном черенковском свете. ШАЛ от первичного

детекторы черенковского света наиболее эффек-

протона должен формировать световое пятно на

тивно регистрируют область 400-500 нм, где ФЭУ

фотоприемнике большего углового размера, чем от

и SiPM имеют максимальную чувствительность.

ядер железа при одинаковой первичной энергии и

Для выделения ультрафиолетовой компоненты че-

глубине максимума развития каскада вторичных

ренковского света в фотоприемнике планируется

частиц [28]. Планируется проведение исследования

использовать SiPM с повышенной чувствительно-

для определения эффективности и целесообразно-

стью в области 250-300 нм наряду с обычными

сти регистрации прямого черенковского света для

SiPM с чувствительностью от 300 нм. Располагая

достижения поставленной цели проекта.

эти два типа SiPM в шахматном порядке, можно

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№6

2022

446

ЧЕРНОВ и др.

дифференцировать составляющие светового пото-

H. P. Dembinski, R. Engel, A. Fedynitch, T. Gaisser,

ка черенковского света ШАЛ. Данная гипотеза о

F. Riehn, and T. Stanev, PoS (ICRC2017) 533 (2017).

возможности инструментального выделения легкой

10.

А. Е. Чудаков, Экспериментальные методы ис-

компоненты ПКЛ будет исследована на основе

следования космических лучей сверхвысоких

математического моделирования.

энергий: Материалы Всесоюзного симпозиума,

Якутск, 19-23 июня 1972 (Якутск. фил. Сиб. отд.

АН СССР, 1974), с. 69.

11.

T. C. Weekes, M. F. Cawley, D. J. Fegan, K. G. Gibbs,

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

A. M. Hillas, P. W. Kowk, R. C. Lamb, D. A. Lewis,

Разработаны общие принципы устройства кон-

D. Macomb, N. A. Porter, P. T. Reynolds, and

струкции оптической системы установки СФЕРА-3.

G. Vacanti, Astrophys. J. 342, 379 (1989).

Идет поиск оптимальных параметров оптических

12.

A. V. Plyasheshnikov, A. K. Konopelko, F. A. Aha-

элементов детектора: зеркала, корректирующей

ronian, M. Hemberger, W. Hofmann, and H. J. V ¨olk,

линзы, фотоприемника с SiPM и линзовыми свето-

J. Phys. G. 24, 653 (1998).

сборниками. Исследованы характеристики образ-

13.

R. A. Antonov, T. V. Aulova, E. A. Bonvech,

D. V. Chernov, T. A. Dzhatdoev, Mich. Finger,

цов готовых линзовых светосборников. Проведено

Mir. Finger, V. I. Galkin, D. A. Podgrudkov, and

моделирование отклика SiPM от однофотоэлек-

T. M. Roganova, J. Phys.: Conf. Ser. 632, 012090

тронного события. Продолжено моделирование с

(2015).

целью поиска и улучшения критериев выделения

14.

Р. А. Антонов, Т. В. Аулова, Е. А. Бонвеч, В. И. Гал-

событий от разных типов первичных космиче-

кин, Т. А. Джатдоев, Д. А. Подгрудков, Т. М. Ро-

ских лучей. Идет поиск носителя для установки

ганова, Д. В. Чернов, ЭЧАЯ 46, 115 (2015) [Phys.

СФЕРА-3.

Part. Nucl. 46, 60 (2015)].

Детектор СФЕРА-3, регистрирующий отражен-

15.

R. A. Antonov, E. A. Bonvech, D. V. Chernov,

ный черенковский свет ШАЛ, обеспечит получение

T. A. Dzhatdoev, M. Finger, Jr., M. Finger,

новых знаний о химическом составе ПКЛ в области

D. A. Podgrudkov, T. M. Roganova, A. V. Shirokov,

энергий 1-1000 ПэВ. В частности, предполагается

and I. A. Vaiman, Astropart. Phys. 121, 102460

получить экспериментальные данные для опреде-

(2020).

16.

R. A. Antonov, E. A. Bonvech, D. V. Chernov,

ления парциальных спектров для нескольких групп

D. A. Podgrudkov, and T. M. Roganova, Astropart.

ПКЛ (протоны, группы CNO и Fe) в области

Phys. 77, 55 (2016).

энергий 1-1000 ПэВ на основе обработки индиви-

17.

E. A. Bonvech, D. V. Chernov, M. Finger, M. Finger,

дуальных событий ШАЛ. Данные о составе ПКЛ

V. Galkin, D. Podgrudkov, T. Roganova, and

в указанном диапазоне энергий будут иметь опре-

I. Vaiman, Universe 8, 46 (2022).

деляющее значение при выборе модели перехода от

18.

R. A. Antonov, S. P. Beschapov, E. A. Bonvech,

галактических космических лучей к экстрагалакти-

D. V. Chernov, T. A. Dzhatdoev, Mir. Finger, Mix.

ческим, что, в свою очередь, важно для построения

Finger, V. I. Galkin, N. V. Kabanova, A. S. Petkun,

глобальной картины ускорения и распространения

D. A. Podgrudkov, T. M. Roganova, S. B. Shaulov,

космических лучей во Вселенной.

and T. I. Sysoeva, J. Phys.: Conf. Ser. 409, 012088

(2013).

19.

R. A. Antonov, T. V. Aulova, S. P. Beschapov,

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

E. A. Bonvech, D. V. Chernov, T. A. Dzhatdoev, Mir.

1. S. Thoudam, J. P. Rachen, A. van Vliet, A. Ach-

Finger, Mix. Finger, V. I. Galkin, N. V. Kabanova,

terberg, S. Buitink, H. Falcke, and J. R. H ¨orandel,

A. S. Petkun, D. A. Podgrudkov, T. M. Roganova,

Astron. Astrophys. 595, A33 (2016).

S. B. Shaulov, and T. I. Sysoeva, in Proceedings of

2. F. G. Sch ¨oder, PoS (ICRC2019) 030 (2019).

the 33rd International Cosmic Ray Conference, Rio

3. Pierre Auger Collab., Phys. Lett. B 762, 288 (2016).

de Janeiro, 2014, p. 1185.

4. A. Glushko and A. Sabourov, JETP Lett. 98, 655

20.

S. Gundacker and A. Heering, Phys. Med. Biol. 65,

(2013).

17 (2020).

5. W. D. Apel, J. C. Arteaga-Vel ´azquez, K. Bekk,

21.

Silicon Photomultipliers (SiPM), Low-Noise, Blue-

M. Bertaina, J. Bl ¨umer, H. Bozdog, I. M. Brancus,

Sensitive C-Series SiPM Sensors (SensL Inc, July,

E. Cantoni, A. Chiavassa, F. Cossavella, K. Dau-

2014), Rev. 1.0.

miller, V. de Souza, F. Di Pierro, P. Doll, R. Engel,

22.

D. Chernov, E. Bonvech, T. Dzhatdoev, Mir. Finger,

J. Engler, et al., Astropart. Phys. 47, 54 (2013).

Mich. Finger, V. Galkin, G. Garipov, V. Kozhin,

6. T. Antoni, W. D. Apel, A. F. Badea, K. Bekk,

D. Podgrudkov, and A. Skurikhin, J. Phys.: Conf. Ser.

A. Bercuci, J. B ¨umer, H. Bozdog, I. M. Brancus,

1181, 012025 (2019).

A. Chilingarian, K. Daumiller, P. Doll, R. Engel,

23.

D. Chernov, I. Astapov, P. Bezyazeekov, E. Bonvech,

J. Engler, F. Feßler, H. J. Gils, R. Glasstetter, et al.,

A. Borodin, M. Brueckner, N. Budnev, D. Chernukh,

Astropart. Phys. 24, 1 (2005).

A. Chiavassa, A. Dyachok, O. Fedorov, A. Gafarov,

7. M. G. Aartsen et al., Phys. Rev. D 88, 042004 (2013).

A. Garmash, V. Grebenyuk, O. Gress, T. Gress, et al.,

8. The IceCube Collab., PoS (ICRC2019) 014 (2019).

JINST 15, C09062 (2020).

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№6

2022

ПРОЕКТ СФЕРА-3

447

24. Д. А. Подгрудков, Е. А. Бонвеч, И. А. Вайман,

26. В. С. Латыпова, В. И. Галкин, Ученые записки физ.

Д. В. Чернов, И. И. Астапов, П. А. Безъязыков,

фак-та Моск. ун-та (2022) (принята к печати под

М. Бланк, А. Н. Бородин, М. Брюкнер, Н. М. Буд-

номером m13667).

нев, А. В. Булан, А. Вайдянатан, Р. Вишневский,

П. А. Волчугов, Д. М. Воронин, А. Р. Гафаров и

27. К. Ж. Азра, В. И. Галкин, Ученые записки физ.

др., Изв. РАН. Сер. физ. 85, 541 (2021) [Bull. Russ.

фак-та Моск. ун-та (2022) (принята к печати под

Acad. Sci.: Phys. 85, 408 (2021)].

номером m13619).

25. В. И. Галкин, Т. А. Джатдоев, Изв. РАН. Сер. физ.

28. R. Bakhromzod and V. I. Galkin, Nucl. Instrum.

75, 338 (2011) [Bull. Russ. Acad. Sci.: Phys. 75, 309

(2011)].

Methods A 1018, 165842 (2021).

SPHERE-3 PROJECT FOR PRIMARY COSMIC RAYS COMPOSITION

STUDY IN 1-1000 PeV RANGE

D. V. Chernov¹⁾, C. Azra²⁾, E. A. Bonvech¹⁾, V. I. Galkin^1),2), V. A. Ivanov²⁾, V. S. Latypova²⁾,

D. A. Podgrudkov^1),2), T. M. Roganova¹⁾

¹⁾Skobeltsyn Institute of Nuclear Physics of Lomonosov Moscow State University, Russia

²⁾Faculty of Physics, Lomonosov Moscow State University, Russia

The primary cosmic ray composition in the 1-1000 PeV region is an important field in the study of

cosmic ray origin and propagation. Based on the SPHERE-2 balloon installation operating experience

the SPHERE-3 installation with a higher aperture and a better optical resolution is being developed. This

paper presents the current status of work on the detector design, its optical system, recording equipment

based on silicon photomultipliers, as well as a system for recording and collecting experimental data.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№6

2022