ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2022, том 85, № 6, с. 388-396

ЯДРА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТОКА НЕЙТРОНОВ

ПРИ ОБЛУЧЕНИИ БЕРИЛЛИЕВОЙ МИШЕНИ ПРОТОНАМИ

С ЭНЕРГИЕЙ 21.3 МэВ

М. А. Жигулина¹⁾, А. А. Ковалишин¹⁾, Т. В. Кулевой¹⁾, Б. В. Кутеев¹⁾, В. О. Легостаев¹⁾,

С. В. Малиновский¹⁾, К. В. Павлов¹⁾, В. И. Рогов¹⁾, А. Ю. Титаренко¹⁾, Р. С. Халиков¹⁾,

В. С. Столбунов¹⁾, Н. А. Коваленко^1),2), А. Р. Мороз²⁾, С. В. Григорьев²⁾, К. А. Павлов²⁾

Поступила в редакцию 08.06.2022 г.; после доработки 08.06.2022 г.; принята к публикации 11.06.2022 г.

Представлены результаты определения плотности потока нейтронов с энергией до 20 МэВ, образовав-

шихся при облучении Be толщиной 1.3 мм пучком протонов с энергией 21.3 МэВ. Плотность потока

протонов определялась штатными приборами и контролировались активационным методом с исполь-

зованием мониторных реакций^natCu(p, x)⁶²Zn и^natCu(p, x)⁶³Zn, а плотность потока образовавшихся

нейтронов определялась с помощью реакций²⁷Al(n, p)²⁷Mg и²⁷Al(n, α)²⁴Na. Спектры протонов и

нейтронов в центре экспериментальных образцов рассчитывались по программе PHITS.

DOI: 10.31857/S0044002722060137

1. ВВЕДЕНИЕ

2. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ

УСТАНОВКИ

Уникальные свойства нейтронов позволяют ис-

Схема внешнего канала (ВК) линейного уско-

пользовать их во многих областях исследований от

рителя И-2 НИЦ КИ, выводящего пучок протонов

физики и материаловедения до биологии и геоло-

в атмосферу, представлена на рис. 1. Параметры

гии. К основным таким свойствам, конечно, отно-

пучка протонов ВПА представлены в табл. 1.

сятся: электрическая нейтральность, относительно

Нейтронопроизводящий модуль (НПМ) распо-

большое время жизни в свободном состоянии, на-

ложен в конце внешнего вакуумного канала, по оси

личие собственного магнитного момента, безвред-

пучка протонов на расстоянии 8.5 см от выпускного

ность нейтронного излучения даже для исследова-

окна. НПМ включает в себя Ве-мишень диаметром

ния биологических систем и глубокая проникаю-

40 мм и толщиной 1.3 мм, установленную в центре

щая способность нейтронного излучения.

камеры из борированного (5%) полиэтилена (КБП)

толщиной 5 см, которая, в свою очередь, окружена

В связи с этим в последнее время все более

свинцовой защитой толщиной также 5 см. Схема

широкое распространение получают нейтронные

камеры и расположение в ней мишени изображе-

методы исследования различного назначения, для

ны на рис. 2, вид нейтронопроизводящего модуля

которых необходимы соответствующие источники

показан на рис. 3.

нейтронов. К таким нейтронным источникам от-

носятся источники на основе импульсных линей-

Таблица 1. Параметры пучка протонов

ных ускорителей протонов, в качестве генериру-

ющей мишени в которых может использоваться

Энергия ускоренных протонов

24.6 МэВ

бериллий, испускающий нейтроны в реакциях типа

⁹Be(p, x). Задача, которой посвящена настоящая

Энергетический разброс частиц

±0.5%

работа, заключается в определении плотности по-

Ток ускоренного пучка в импульсе, до

200 мА

тока нейтронов в результате облучения Be-мишени

Длительность импульса пучка

2-30 мкс

толщиной 1.3 мм протонами с энергией 21.3 МэВ.

Средний ток ускоренного пучка, до

5 мкА

¹⁾НИЦ “Курчатовский институт”, Москва, Россия.

²⁾НИЦ “Курчатовский институт”— ПИЯФ, Гатчина, Рос-

Диаметр выпускного окна

85 мм

сия.

Частота следования импульсов

0.249 Гц

^*E-mail: Yury.Titarenko@itep.ru

388

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТОКА НЕЙТРОНОВ

389

KH6

ЛМ1

ЛМ2

ВП1

ЗИ4

ВП2 ВПА

НМ

ИД

Рис. 1. Схема внешнего канала линейного ускорителя И-2: К4 — электромагнитный корректор; КН6 — камера наблю-

дения; ЛМ1 — 1-я малая линза; ЛМ2 — 2-я малая линза; ВП1 — вакуумный пост 1 (форвакуумный насос); ЗИ4 —

затвор вакуумный; ВП2 — вакуумный пост 2 (высоковакуумный магнитразрядный насос); ВПА — вывод пучка протонов

в атмосферу; ИД — индукционный датчик; НПМ — нейтронопроизводящий модуль.

Y, см

Свинец

Полиэтилен

+5% бора

-5

-10

-15

-20

-25

-20

-15

-10

-5

X, см

Рис. 2. Чертеж НПМ с Pb-защитой. Буквы А и Б показывают расположение активационных мониторов, параметры

которых представлены в табл. 6.

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГИИ ПРОТОНОВ

выпускное окно ВК — Al-фольга толщиной

В Сu-МОНИТОРЕ И СПЕКТРА

0.5 мм;

НЕЙТРОНОВ В ОБЛАСТИ

толщина воздушного промежутка от окна ВК до

РАСПОЛОЖЕНИЯ Аl-МИШЕНИ

активационного Сu-монитора — 85.0 мм;

Активационный Сu-монитор диаметром 5 см с

толщина Cu-монитора — 0.1 мм;

помощью липкой ленты помещался во входном от-

толщина воздушного промежутка от Cu-

верстии НПМ. При определении энергии протонов

монитора до Be-мишени — 122.5 мм.

в объеме активационного монитора и на входе в

Be-мишень использовались следующие исходные

Таблицы 2 и 3 показывают результаты вычис-

данные:

лений с помощью программы SRIM [1] пробегов

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№6

2022

390

ТИТАРЕНКО и др.

мониторах рассчитывались с использованием про-

граммы PHITS [2]. Спектр нейтронов от реакции

⁹Be(p, x) в Al-мониторе представлен на рис. 4.

Кроме спектра нейтронов, также рассчитывались

скорости реакций²⁷Al(n, p)²⁷Mg и²⁷Al(n, α)²⁴Na,

файлы сечений этих реакций были взяты из биб-

лиотеки ENDF/B-VIII.0.

В этом случае средние сечения по расчетному

спектру нейтронов можно представить в виде

∫

σ(E)Ф(E)dE

Eпор

σ=

(1)

∫

Ф(E)dE

Eпор

где σ — значение среднего сечения, усредненно-

го по спектру нейтронов; Ф(E) — спектр нейтро-

нов, представленный на рис. 4; σ(E) — энергети-

ческая зависимость сечения пороговых реакций,

Рис. 3. 3D модель нейтронопроизводящегомодуля.

представленная на рис. 5 и 6. Для демонстрации

динамики сечений при энергиях выше 20 МэВ,

протонов на граничных точках вышеуказанных ма-

для которых информация в библиотеке ENDF/B

териалов.

отсутствует, на рис. 5 и 6 дополнительно представ-

лены сечения из библиотеки TENDL-2019.

Спектры протонов и нейтронов в Cu- и Al-

Значения средних сечений нейтронных реакций,

оцененных по формуле (1), представлены в табл. 4.

Таблица 2. Граничные энергии протонного пучка при

выводе из ускорителя И-2 при использовании Cu-

монитора

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЯ СЕЧЕНИЯ

МОНИТОРНОЙ РЕАКЦИИ

Энергия

Толщина

С использованием базы данных по эксперимен-

Номер протонов на

Материал

на выходе

слоя,

тально измеренным сечениям различных ядерных

слоя, i входе в слой

слоя

из слоя

мкм

E_i, МэВ

реакций EXFOR были составлены компиляции

имеющихся данных по реакциям^natCu(p, x)⁶²Zn и

24.60

500

22.24

^natCu(p, x)⁶³Zn [5], которые представлены на рис. 7

22.24

Воздух

85000

21.96

и 8. Таблица 5 содержит результаты оценки сечений

мониторных реакций при указанных в табл. 2 энер-

21.96

100

20.56

гиях протонов.

Таблица 3. Граничные энергии протонного пучка при

5. ПАРАМЕТРЫ ОБЛУЧЕНИЙ Сu-

выводе из ускорителя И-2 при использовании Al-

И Аl-МОНИТОРОВ, ОБРАБОТКА

монитора

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

Энергия

Облучения Cu- и Al-мониторов состояли из

Толщина

Номер протонов на

Материал

на выходе

двух сеансов, параметры которых представлены

слоя,

слоя, i входе в слой

слоя

из слоя

мкм

E_i, МэВ

Таблица

Результаты определения сечений

24.60

500

22.26

²⁷Al(n, p)²⁷Mg,²⁷Al(n, α)²⁴Na реакций

22.26

Воздух

209350

21.05

Значение среднего

21.05

1300

15.48

Способ

сечения

оценки

15.48

Воздух

124350

14.90

²⁷Al(n, p)²⁷Mg, мбн

²⁷Al(n, α)²⁴Na, мбн

14.90

138

13.96

PHITS

12.2 ± 1.2

6.8 ± 0.9

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№6

2022

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТОКА НЕЙТРОНОВ

391

Значение

10^-4

Плотн. потока нейтронов

Скор. реакции ²⁷Al(n, p)²⁷Mg

Скор. реакции ²⁷Al(n, α)²⁴Na

10^-6

10^-8

En, МэВ

Рис. 4. Результаты моделирования с использованием программы PHITS спектров нейтронов в области расположения

Al-монитора и скоростей²⁷Al(n, p)²⁷Mg и²⁷Al(n, α)²⁴Na реакций. Значения плотности потока представлены с

размерностью (n/p/см²/МэВ), значения скоростей реакций — (10-24/p/МэВ).

σ, мбн

120

100

ENDF/B-VIII.0

TENDL-2019

En, МэВ

Рис. 5. Файлы сечений реакции²⁷Al(n, α)²⁴Na, представленные в библиотеках ENDF/B-VIII.0 [3] и TENDL-2019 [4].

в табл. 6. В обоих сеансах диаметры мониторов

составляли 50 мм, а длительность сеансов состав-

ляла 20 мин при частоте следования протонных

Таблица

Результаты определения сечений

импульсов 0.249 Гц (по 400 протонных импульсов

^natCu(p, x)⁶²Zn,^natCu(p, x)⁶³Zn реакций

в обоих сеансах).

Спектрометры, используемые для измерения

Средняя

облученных Cu- и Al-мониторов, представляли

Значение

энергия

мониторного

собой два идентичных комплекта на базе коак-

Способ протонов

сечения

сиальных HРGe-детекторов GC2518 и цифровых

оценки в Сu-

^natCu(p, x)⁶²Zn,

^natCu(p, x)⁶³Zn,

блоков DSA 1000.

мониторе,

мбн

Для выполнения экспериментов были опреде-

МэВ

лены их рабочие характеристики и проведены ка-

SRIM

21.3

60.4 ± 5.8

35.8 ± 6.3

либровки эффективности регистрации γ-квантов в

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№6

2022

392

ТИТАРЕНКО и др.

σ, мбн

100

ENDF/B-VIII.0

TENDL-2019

En, МэВ

Рис. 6. Файлы сечений реакции²⁷Al(n, p)²⁷Mg, представленные в библиотеках ENDF/B-VIII.0 и TENDL-2019.

σ, мбн

Williams et al. (1967)

Gruetter et al. (1982)

Kopecky et al. (1985)

Aleksandrov et al. (1987)

Mills et al. (1992)

Michel et al. (1997)

Hermanne et al. (1999)

Szelecsenyi et al. (2001)

Takacs et al. (2002)

Uddin et al. (2004)

Buthelezi et al. (2006)

Al-Saleh et al. (2006)

Khandaker et al. (2007)

Siiskonen et al. (2009)

Griswold et al. (2013)

Shahid et al. (2015)

Cervenak et al. (2020)

Ep, МэВ

Рис. 7. Компиляция базы данных EXFOR экспериментальных работ по измерению сечений мониторной реакции

^natCu(p, x)⁶²Zn.

интервале энергий от 0.05 до 3 МэВ в диапазоне

расстояний источник-детектор от 40 до 1325 мм.

Пример полученной калибровки представлен в [6].

Таблица 6. Параметры облучений Cu- и Al-мониторов

Обработка первичных γ-спектров облученных

Вес

№

Позиция

исследуемых и мониторных образцов во всех экс-

Цели

Материал

мони-

сеан-

монитора

периментах осуществлялась с помощью пакета

сеанса

монитора тора,

са

на рис. 2

мг

программ GENIE-2000 [7], обеспечивающего воз-

можность после пакетной обработки применить

Определение

1731.4

интерактивную подгонку γ-спектров с заведомо

плотности потока

большим количеством неразрешенных мультипле-

протонов на

тов. Примеры измеренных γ-спектров представле-

входе в НПМ

ны на рис. 9 и 10.

Определение

738.2

С использованием значений сечений монитор-

плотности потока

нейтронов на

ных реакций^natCu(p, x)⁶²Zn и^natCu(p, x)⁶³Zn,

выходе из НПМ

представленных в табл. 4, плотность потока прото-

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№6

2022

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТОКА НЕЙТРОНОВ

393

σ, мбн

Barrandon et al. (1975)

400

Yoshizawa et al. (1976)

Gruetter et al. (1982)

Aleksandrov et al. (1987)

Mills et al. (1992)

300

Szelecsenyi et al. (2001)

Takacs et al. (2002)

Al-Saleh et al. (2006)

Siiskonen et al. (2009)

Cervenak et al. (2020)

200

Aprox.

100

Ep, МэВ

Рис. 8. Компиляция базы данных EXFOR экспериментальных работ по измерению сечений мониторной реакции

^natCu(p, x)⁶³Zn.

Скорость счета, 1/(кг с кэВ)

10²

⁶²Zn

⁶³Zn

10⁰

⁶³Zn

10^-2

500

1000

1500

2000

2500

E_γ, кэВ

Рис. 9. Спектр гамма-излучения Сu-монитора.

нов и ее погрешность определяются по формулам:

Скорость мониторной реакции RR и ее погреш-

ность ΔRR, в свою очередь, определяются с ис-

Φ=

(2)

пользованием гамма-спектрометра по формулам:

ΔΦ

√(ΔRR)2

⁽Δσ)2

(3)

RR =

(4)

N_tagηε F

где RR — скорость мониторной реакции, σ — се-

чение используемой мониторной реакции.

√(

)₂

ΔA

⁽Δη)2

⁽Δε)2

⁽ΔN

tag

⁽ΔF)2

ΔRR =

RR,

(5)

N_tag

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№6

2022

394

ТИТАРЕНКО и др.

Таблица 7. Ядерно-физические характеристики⁶²Zn,⁶³Zn и²⁷Mg,²⁴Na

Энергия

Выход

Период

γ-квантов,

γ-квантов

полурас-

кэВ

на 100 распадов

пада

⁶²Zn

548.35

15.3 ± 1.4

9.193 ч

⁶²Zn

596.56

26 ± 2

9.193 ч

⁶³Zn

669.62

8.2 ± 0.3

38.47 мин

⁶³Zn

962.06

6.5 ± 0.4

38.47 мин

²⁷Mg

843.76

71.80 ± 0.02

9.458 мин

²⁷Mg

1014.52

28.20 ± 0.02

9.458 мин

²⁴Na

1368.63

99.99

14.997 ч

Скорость счета, 1/(кг с кэВ)

10⁰

²⁷Mg

²⁴Na

10^-2

10^-4

500

1000

1500

2000

2500

E_γ, кэВ

Рис. 10. Спектр гамма-излучения Al-монитора.

где A — скорость счета в пике полного поглоще-

Итоговые значения скоростей реакций и итого-

ния; N_tag — число ядер в мониторе; η — квантовый

вые значения потоков протонов и нейтронов пред-

выход регистрируемых гамма-квантов на один рас-

ставлены в табл. 8.

пад продукта мониторной реакции; ε — эффектив-

ность регистрации спектрометра; F — экспонен-

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

циальная функция, учитывающая распад продукта

Представленные результаты контроля плотно-

мониторной реакции.

стей потоков протонов и нейтронов с энергией до

20 МэВ позволили определить численное значе-

Подробное описание процедуры определения

ние плотности потока нейтронов из Be-мишени с

скоростей реакции представлено в [6].

относительной погрешностью ∼15%. Полученное

Ядерно-физические характеристики продуктов,

значение (7.0 ± 0.6) × 10-4 нейтронов, вылетаю-

используемых для расчета потока протонов и ней-

щих из НПМ, в нормировке на исходный протон

тронов за все время облучения, представлены в

примерно в на треть выше значения, полученного

табл. 7 [8].

по программе PHITS — (5.4 × 10-4).

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№6

2022

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТОКА НЕЙТРОНОВ

395

Таблица 8. Значения измеренных скоростей реакций, плотности потока частиц (протоны и нейтроны) и их

погрешности

Энергия

№

Продукт

γ-излу-

RR_i ± ΔRR_i,

RR ± ΔRR,

Φ_i ± ΔΦ_i,

Φ ± ΔΦ,

сеан-

реакции чения,

1/с

частиц/см² с

са

кэВ

Протоны

⁶²Zn

548.35

(1.44 ± 0.13) × 10-15

(1.419 ± 0.086) × 10-15 (2.3 ± 0.2) × 10¹⁰ (2.2 ± 0.3) × 10¹⁰

⁶²Zn

596.56

(1.41 ± 0.11) × 10-15

⁶³Zn

669.62

(7.59 ± 0.34) × 10-16

(7.56 ± 0.28) × 10-16

(2.1 ± 0.4) × 10¹⁰

⁶³Zn

962.06

(7.49 ± 0.49) × 10-16

Нейтроны

²⁷Mg

843.76

(2.091 ± 0.091) × 10-19 (2.100 ± 0.072) × 10-19 (1.6 ± 0.07) × 10⁷ (1.6 ± 0.05) × 10⁷

²⁷Mg

1014.5

(2.11 ± 0.12) × 10-19

²⁴Na

1368.6

(1.463 ± 0.021) × 10-19 (1.463 ± 0.021) × 10-19 (2.2 ± 0.06) × 10⁷

Отношение

Φ_n/Φp

(7.0 ± 0.6) × 10-4

Отметим, что образование²⁷Mg в Al происходит

2. T. Sato, Y. Iwamoto, S. Hashimoto, T. Ogawa,

исключительно под воздействием нейтронов, в то

T. Furuta, S. Abe, T. Kai, Pi-En Tsai, N. Matsuda,

время как²⁴Na может образовываться как под воз-

H. Iwase, N. Shigyo, L. Sihver, and K. Niita, J. Nucl.

действием нейтронов, так и протонов с энергиями

Sci. Tech. 55, 684 (2018).

ниже 20 МэВ. Поэтому для вычисления плотности

3. D. A. Brown, M. B. Chadwick, R. Capote, A. C. Kahler,

потока нейтронов использовалось значение реак-

A. Trkov, M. W. Herman, A. A. Sonzogni, Y. Danon,

ции²⁷Al(n, p)²⁷Mg.

A. D. Carlson, M. Dunn, D. L. Smith, G. M. Hale,

G. Arbanas, R. Arcilla, C. R. Bates, B. Beck, et al.,

В дальнейшем планируется провести работы по

Nucl. Data Sheets 148, 1 (2018).

измерению спектров нейтронов методом времени

пролета. Толщину Be-мишени предполагается уве-

4. A. J. Koning, D. Rochman, J.-Ch. Sublet, N. Dzysiuk,

личить до 3.0 мм с целью исключения протонов на

M. Fleming, and S. van der Marck, Nucl. Data Sheets

выходе из НПМ или изготовить комбинированную

155, 1 (2019).

мишень, состоящую из Be толщиной 1.3 мм и Cu

5. Experimental Nuclear Reaction Data (EXFOR),

толщиной ∼0.5 мм.

https://www-nds.iaea.org/exfor/

Исследования выполнены при финансовой под-

держке Российского фонда фундаментальных ис-

6. Yu. E. Titarenko, V. F. Batyaev, E. I. Karpikhin,

следований (РФФИ) в рамках научного проекта

V. M. Zhivun, A. V. Ignatyuk, V. P. Lunev,

№ 19-29-02028, а также при финансовой под-

N. N. Titarenko, Yu. N. Shubin, and V. S. Barashenkov,

держке Министерства науки и высшего образова-

INDC(CCP)-0447, IAEA (Oct. 2009);

ния Российской Федерации в рамках Соглашения

http://www-nds.iaea.org/publications/indc/indc-

№ 075-15-2022-830 от 27 мая 2022 г. (продолже-

ccp-0447.pdf

ние Соглашения № 075-15-2021-1358 от 12 ок-

тября 2021 г.).

7. Genie^TM2000 Gamma Analysis Software, Mirion

Technologies (Canberra), Inc.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

8. Nuclear Structure & Decay Data (NuDat

2.8);

1. J. F. Ziegler, SRIM-2013, http://www.srim.org/

https://www.nndc.bnl.gov/nudat3/nudat2.jsp

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№6

2022

396

ТИТАРЕНКО и др.

DETERMINATION OF THE NEUTRON FLUX UNDER IRRADIATION

OF THE BERYLLIUM TARGET BY PROTONS WITH ENERGY 21.3 MeV

Yu. E. Titarenko¹⁾, V. F. Batyaev¹⁾, V. Yu. Blandinskiy¹⁾, V. M. Zhivun¹⁾, M. A. Zhigulina¹⁾,

A. A. Kovalishin¹⁾, T. V. Kulevoy¹⁾, B. V. Kuteev¹⁾, V. O. Legostaev¹⁾, S. V. Malinovskiy¹⁾,

K. V. Pavlov¹⁾, V. I. Rogov¹⁾, A. Yu. Titarenko¹⁾, R. S. Khalikov¹⁾, V. S. Stolbunov¹⁾,

N. A. Kovalenko^1),2), A. R. Moroz²⁾, S. V. Grigoryev²⁾, K. A. Pavlov²⁾

¹⁾National Research Center “Kurchatov Institute”, Moscow, Russia

²⁾NRC “Kurchatov Institute” — PNPI, Gatchina, Russia

The results of determining the flux density of neutrons with energies up to 20 MeV, which were formed

upon irradiation of Be with a thickness of 1.3 mm by a beam of protons with an energy of 21.3 MeV, are

presented. The proton flux density was determined by standard instruments and controlled by the activation

method using the monitor reactions^natCu(p, x)⁶²Zn and^natCu(p, x)⁶³Zn, and the neutron flux density was

determined using the reactions²⁷Al(n, p)²⁷Mg and²⁷Al(n, α)²⁴Na. The spectra of protons and neutrons

at the center of the experimental samples were calculated using the PHITS code.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 85

№6

2022