ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2023, том 86, № 1, с. 240-244

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ

СРАВНЕНИЕ НЕКОТОРЫХ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

ПРОТОНОВ В СТОЛКНОВЕНИЯХ n¹²C И p¹²C ПРИ 4.2 ГэВ/c

Поступила в редакцию 16.09.2022 г.; после доработки 16.09.2022 г.; принята к публикации 16.09.2022 г.

Приведены результаты сравнительного анализа средних значений различных кинематических харак-

теристик протонов в столкновениях n¹²C и p¹²C при 4.2 ГэВ/c. Обнаружено различие в средних

значениях полного импульса протонов в рассматриваемых столкновениях. Обнаружено совпадение

инклюзивных спектров протонов по быстроте в области фрагментации мишени.

DOI: 10.31857/S0044002723010117, EDN: RALQUC

1. ВВЕДЕНИЕ

них примесь неидентифицируемых электронов не

превышает 5%, а отрицательные странные части-

Взаимодействие протонов высоких энергий с

цы ≈1% [9]. Нижняя граница импульса, начиная

нуклонами и ядрами достаточно хорошо изучено

с которой уверенно идентифицируются заряжен-

экспериментально в широком диапазоне первич-

ных энергий, а из-за трудностей получения моно-

ные пионы, составляет 55 МэВ/c, а для прото-

хроматических пучков нейтральных частиц экспе-

нов — 140 МэВ/c. В пузырьковой камере пропа-

риментальная информация о столкновениях ней-

на протоны и π⁺-мезоны эффективно визуаль-

тронов с ядрами (nÀ), полученная в условиях 4π-

но идентифицируются в области импульсов p ≤

геометрии, очень редка [1-7] и основана на неболь-

≤ 750 МэВ/c. Методологические особенности экс-

шой статистике. Поэтому получение эксперимен-

перимента и подробные данные по поправкам на

потерю вторичных заряженных частиц обсуждают-

тальных данных о nÀ-столкновениях и сравнение

ся в [8, 10-12].

их с данными о pA-взаимодействиях при той же

энергии и для того же ядра-мишени представляет

значительный интерес. Эта работа продолжает на-

2. ИМПУЛЬСНЫЕ И УГЛОВЫЕ

ши исследования [1, 3, 4, 6] и посвящена сравни-

ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОТОНОВ

тельному анализу различных кинематических ха-

В табл. 1 показаны средние значения полного

рактеристик протонов в столкновениях n¹²C и p¹²C

и поперечного импульсов протонов с их средними

при импульсе 4.2 ГэВ/c.

углами вылета и быстротой в столкновениях n¹²C

Экспериментальный материал был получен с

и p¹²C отдельно для событий с отрицательными

помощью двухметровой пузырьковой пропановой

пионами и без них в конечном состоянии реакции.

камеры Лаборатории высоких энергий Объеди-

Чтобы понять разницу в среднем импуль-

ненного института ядерных исследований (Дубна,

се протонов, наблюдаемую экспериментально,

Россия), облученной пучками протонов, ядер дей-

давайте рассмотрим возможные элементарные

тронов (d =²H) и гелия-4 при импульсе 4.2 ГэВ/c

реакции, которые могут приводить к увеличению

на нуклон, на синхрофазотроне в Дубне и состоит

или уменьшению среднего импульса протонов в

из 6736 столкновений p¹²C, 7071 d¹²C и 11 974

каждом отдельном событии столкновения:

⁴He¹²C. Общая статистика событий n¹²C, выбран-

реакции на столкновения n¹²C (а),

ных из столкновений d¹²C и⁴He¹²C, составляет

реакции на столкновения p¹²C (б)

2798 [8]. Отрицательные пионы визуально иден-

тифицировались только по знаку заряда. Среди

nn → nn + x,

(1a)

¹⁾Джизакский государственный педагогический универси-

pp → pp + x,

(1б)

тет, Джизак, Узбекистан.

²⁾Физико-технический институт АН Республики Узбеки-

nn → npπ^- + x,

(2a)

стан, Ташкент, Узбекистан.

^*E-mail: bekmirzaev@mail.ru

pp → pnπ⁺ + x,

(2б)

^**E-mail: olimov@uzsci.net

240

СРАВНЕНИЕ НЕКОТОРЫХ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОТОНОВ

241

Таблица 1. Средние значения полныx, поперечных импульсов, углов вылета и быстроты протонов в столкновениях

n¹²C и p¹²C в событиях с отрицательными пионами и без них

Тип столкновения

Ценность

n¹²C

p¹²С

n(π^-) = 0

n(π^-) ≥ 1

Все

n(π^-) = 0

n(π^-) ≥ 1

Все

〈P 〉, ГэВ/c

0.79 ± 0.02

0.86 ± 0.02

0.83 ± 0.01

1.02 ± 0.01

0.82 ± 0.01

0.96 ± 0.01

〈P_⊥〉, МэВ/c

327 ± 5

337 ± 4

332 ± 3

370 ± 3

353 ± 3

365 ± 2

〈θ〉, град.

58.1 ± 0.9

49.5 ± 0.6

53.5 ± 0.4

51.3 ± 0.4

50.5 ± 0.5

51.1 ± 0.3

0.41 ± 0.01

0.51 ± 0.01

0.46 ± 0.01

0.56 ± 0.01

0.48 ± 0.01

0.53 ± 0.01

nn → pπ^-n + x,

(3a)

В столкновениях p¹²C протоны конечного со-

стояния состоят в основном из первичного прото-

на и протонов, выбитых из ядра-мишени — как в

pp → nπ⁺p + x,

(3б)

реакциях (1б), (2б), (3б), (5б), (6б), тогда как в

nn → pπ^-pπ^- + x,

(4a)

столкновениях n¹²C значительная их часть состоит

из протонов, выбитых из ядра-мишени (реакция

(5а)), и протонов, образующихся в процессах пере-

pp → nπ⁺nπ⁺ + x,

(4б)

зарядки между нейтроном-снарядом и протоном-

мишенью (реакция (6а)). Из табл. 1 видно, что

np → np + x,

(5a)

среднее значение полного импульса протонов име-

ет наибольшее значение, как и ожидалось, в столк-

pn → pn + x,

(5б)

новениях p¹²C при отсутствии в событии отрица-

тельных пионов.

np → pn + x,

(6a)

Среднее значение полного импульса протонов,

образующихся в столкновениях n¹²C с n(π^-) =

pn → np + x,

(6б)

= 0, намного меньше, чем в столкновениях p¹²C,

поскольку большинство протонов в этом случае

np → pπ^-p + x,

(7a)

исходит из мишени. В случае, когда в событии

образуются один или несколько отрицательных пи-

pn → nπ⁺n + x,

(7б)

онов, среднее значение полного импульса протонов

в столкновениях n¹²C больше, чем во взаимодей-

np → pπ^-nπ⁺ + x,

(8a)

ствиях p¹²C. Очевидно, это наблюдение можно

объяснить вкладом протонов от процессов неупру-

pn → nπ⁺pπ^- + x,

(8б)

гой перезарядки исходного нейтрона в протон и π^--

мезон. В столкновениях p¹²C реакции (8б) и (9б)

np → nnπ⁺ + x,

(9a)

способствуют образованию протонов, и поскольку

вклад в протоны от нейтрона ядра-мишени зна-

pn → ppπ^- + x,

(9б)

чительно выше, чем от снаряда, средний импульс

протонов здесь ниже чем протонов, образующихся

где x означает “что угодно”, разрешенное закона-

при столкновениях n¹²C. Интересно отметить, что

ми сохранения электрических и барионных заря-

среднее значение полного импульса протонов в

дов. Отметим, что указанные выше элементарные

реакции построчно сопряжены, т.е. реализуются

столкновениях n¹²C с n(π^-) = 0 близко к таковому

с равной вероятностью. На основании изотопи-

при взаимодействии p¹²C с nn(π^-) ≥ 1. Как упо-

ческой инвариантности сильных взаимодействий

миналось выше, в обоих случаях основной вклад

можно получить следующие равенства. Вероят-

в образование протонов вносят нейтроны ядра-

ность реакции (1) W₁ равна вероятности реакции

мишени, что приводит к нивелированию разницы в

(5а) (W₅), т.е. W₁ = W₅, вероятности реализации

средних значениях полного импульса.

реакций (2а), (3а), (7а) и (9а) также равны друг

Таблица 1 также показывает, что средние зна-

другу, т.е. W₂ = W₃ = W₇ = W₉. Такая же линия

чения поперечного импульса протонов больше в

равенств может быть получена для реакций p¹²C-

столкновениях p¹²C, чем в столкновениях n¹²C,

столкновений.

независимо от наличия в событии отрицательных

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 86

№1

2023

242

БЕКМИРЗАЕВ и др.

1/N*ΔN/ΔÐ, (ГэВ/c)^-1

3.5

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

1.0

1.5

2.0

Ð, ГэВ/c

p_t, ГэВ/c

Рис. 1. Распределение протонов по полному импульсу

Рис. 2. Распределение по поперечному импульсу про-

в лабораторной системе координат p¹²C- и n¹²C- (•)

тонов в столкновениях p¹²C и n¹²C (•) при 4.2 ГэВ/c.

столкновений при 4.2 ГэВ/c.

вениях p¹²C систематически выше, чем во взаимо-

пионов. Более того, в столкновениях n¹²C средние

действиях n¹²C. Разница множественностей в об-

значения поперечного импульса протонов в преде-

ласти фрагментации мишени (p < 1 ГэВ/c) связана

лах статистических ошибок не зависят от наличия

как с процессами перезарядки np → pn (реакция

отрицательного пиона в конечном состоянии.

(6б)) в столкновениях p¹²C, которые увеличивают

Можно отметить, что в столкновениях n¹²C с

множественность протонов в этой области импуль-

n(π^-) = 0 среднее значение угла вылета протона

сов, так и с np → pn (реакция (6а), уменьшающая

отклоняется от плавного поведения при θ = (58.1 ±

множественность протонов в столкновениях n¹²C в

± 0.9)^◦. Здесь отчетливо проявляются вклады двух

той же области).

механизмов протонообразования, причем вклад от

В области импульсов 1 < p < 1.7 ГэВ/c раз-

выбивания протона ядра-мишени исходным ней-

личие этих кратностей, по-видимому, связано с

троном больше (реакция (5а)), чем вклад механиз-

потерями энергии из-за перерассеяния или обра-

ма переноса заряда от протона мишени к исходному

зования изобар Δ⁺ → p + π⁰ и Δ⁺⁺ → p + π⁺, ко-

нейтрону (реакция (6а)).

торые приводят к уменьшению импульса исходного

Из табл. 1 следует, что средняя быстрота про-

протона в столкновениях p¹²C. В случае столкно-

тонов достигает максимальных значений во вза-

вений n¹²C протоны в этой области образуются

имодействиях p¹²C при n(π^-) = 0 и минимума в

столкновениях n¹²C без отрицательных пионов в

1/N*ΔN/ΔY

конечном состоянии. Этот факт можно интерпре-

тировать, следуя тем же аргументам, что и ранее,

2.5

когда мы обсуждали средние значения полного

импульса и угла вылета протона в столкновениях

2.0

p¹²C и n¹²C с отрицательными пионами и без них в

конечном состоянии.

1.5

Перейдем к сравнительному анализу спектров

полного и поперечного импульсов, а также рас-

1.0

пределений вторичных протонов по быстротам в

столкновениях p¹²C и n¹²C при 4.2 ГэВ/c.

0.5

На рис. 1 показано полное импульсное рас-

пределение протонов в лабораторной системе при

столкновениях p¹²C и n¹²C. Оба распределения

-0.5

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

не имеют неоднородностей, показывают качествен-

но идентичную зависимость от импульса и име-

ют вытянутые “хвосты” из-за эффектов ведущих

Рис. 3. Быстрое распределение протонов в лаборатор-

первичных нуклонов. В области импульсов p ≤

ной системе при столкновениях n¹²C и p¹²C (•) при

4.2 ГэВ/c.

≤ 1.7 ГэВ/c множественность протонов в столкно-

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 86

№1

2023

СРАВНЕНИЕ НЕКОТОРЫХ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОТОНОВ

243

1/N*ΔN/Δcosθ

этих спектров локализовано в центральной обла-

сти -0.1 < Y < 1.25. Совпадение спектров быст-

роты в нижней части области фрагментации ми-

шени связано с образованием кумулятивных про-

тонов. Действительно, легко показать, что об-

ласть Y < -0.1 соответствует диапазону кумуля-

тивных чисел β > 1.3 (β определяется как β =

= (E - P_L)/m_p, где E, P_L и m_p — полная энергия,

продольный импульс и масса протона соответ-

ственно), в которой по определению такие протоны

считаются кумулятивными. В [13] было показа-

но, что для столкновений π-12C при 40 ГэВ/c

и для столкновений p¹²C,⁴He¹²C и¹²C¹²C при

-1.0

-0.5

0.5

1.0

4.2

A ГэВ/c средняя множественность кумуля-

cosθ

тивных протонов оказалась независимой от ти-

Рис. 4. Распределение углов вылета протонов в лабо-

па (заряда), а масса налетающей частицы равна

раторной системе при столкновениях n¹²C и p¹²C (•)

1.05 ± 0.01. Доля кумулятивных событий равна

при 4.2 ГэВ/c.

10% от общего числа столкновений протонов, α-

частиц и ядер углерода. Все эти обстоятельства в

совокупности приводят к совпадению инклюзив-

в результате рождения и распада изобары Δ0 →

ных сечений образования кумулятивных протонов

→ p + π^- (она может образовываться в реакциях

при столкновениях n¹²C и p¹²C. Отметим также

(3а), (4а), (7а) и (8а)), сечение образования которой

совпадение инклюзивных распределений протонов

меньше полных сечений образования изобар Δ⁺

по быстроте в области фрагментации снаряда.

и Δ⁺⁺, причем последние приводят к меньшей

На рис. 4 показано косинусное распределение

множественности протонов.

углов вылета протонов в лабораторной системе

Интересно отметить, что в области импульсов

для столкновений n¹²C и p¹²C. Различие спектров

p > 1.25 ГэВ/c (мы определили эту условную гра-

наблюдается в области cos θ > -0.25, тогда как в

ницу импульса протона из равенства средних мно-

области cos θ < -0.25 спектры совпадают в пре-

жественностей протонов в областях p < 1.25 ГэВ/c

делах статистических ошибок. Средние значения

и p > 1.25 ГэВ/c в столкновениях ¹²C¹²C, посколь-

этих спектров, равные 0.51 ± 0.01 и 0.52 ± 0.01 в

ку эта система симметрична) средняя множествен-

столкновениях n¹²C и p¹²C соответственно, также

ность протонов в столкновениях n¹²C численно

совпадают в пределах статистических ошибок.

совпадает с коэффициентом реакции неупругой

перезарядки нейтронов на протоны и составляет

0.36 ± 0.01. Для p¹²C-столкновений эксперимен-

3. РЕЗЮМЕ

тально она составляет 0.49 ± 0.1, что свидетель-

ствует о смещении части ведущих протонов конеч-

В этой статье мы представили новые данные о

ного состояния в область меньших импульсов.

взаимодействии нейтронов с ядрами углерода при

На рис. 2 показано распределение p_t по попе-

4.2 ГэВ/c. Проведен сравнительный анализ сред-

речному импульсу протонов в столкновениях p¹²C

них значений различных кинематических характе-

и n¹²C. Оба распределения имеют качественно

ристик протонов, образующихся в столкновениях

идентичную зависимость от p_t. Средние значения

n¹²C и p¹²C при 4.2 ГэВ/c.

поперечных импульсов протонов различаются на

(9-10)% (см. табл. 3). Разница в средних множе-

Разница в средних импульсах протонов в n¹²C

ственностях протонов в этих столкновениях сосре-

и p¹²C связана с различием вероятностей сохране-

доточена в основном в области малых p_t 1 ГэВ/c, а

ния протона в первом случае и перезарядки пер-

ширина спектра поперечных импульсов в столкно-

вичного нейтрона на протон во втором. Совпаде-

вениях p¹²C на 10% больше, чем во взаимодействи-

ние инклюзивных сечений образования протонов в

ях n¹²C. В области высоких p_t > 1 ГэВ/c спектры

столкновениях n¹²C и p¹²C в нижней части области

совпадают между собой в пределах статистических

фрагментации мишени может быть связано с об-

ошибок.

разованием кумулятивных протонов, тогда как их

На рис. 3 показано распределение протонов по

совпадение в области фрагментации снаряда свя-

скорости Y в лабораторной системе для столк-

зано с эффектом лидирующей частицы в адронах —

новений p¹²C и n¹²C. Мы видим, что различие

ядерные столкновения.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 86

№1

2023

244

БЕКМИРЗАЕВ и др.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

9. A. P. Gasparyan et al., JINR Preprint, 1-80-778

(Dubna, 1980).

1. R. N. Bekmirzaev et al., ЯФ 40, 1477 (1984).

2. R. N. Bekmirzaev et al., ЯФ 39, 1212 (1984).

10. G. N. Agakishiev et al., JINR Preprint, P1-84-235

3. R. N. Bekmirzaev et al., ЯФ 44, 406 (1986).

(Dubna, 1984).

4. R. N. Bekmirzaev et al., ЯФ 47, 1284 (1988).

11. I. A. Ivanovskaya, JINR Preprint, P1-91-264

5. R. N. Bekmirzaev et al., ЯФ 49, 1030 (1989).

(Dubna, 1991).

6. R. N. Bekmirzaev et al., ЯФ 49, 488 (1989).

12. A. I. Bondarenko et al., JINR Preprint, P1-98-292

7. R. N. Bekmirzaev et al., JINR Preprint, P1-91-495

(Dubna, 1998).

(Dubna, 1991).

13. K. Olimov et al., ЯФ 72, 604 (2009) [Phys. At. Nucl.

8. K. Olimov et al., Reports of Uzbek Academy of

Sciences 4, 29 (2011).

72, 579 (2009)].

COMPARISON OF SOME KINEMATIC CHARACTERISTICS OF PROTONS

IN n¹²C AND p¹²C AT 4.2 GeV/c

R. N. Bekmirzaev¹⁾, Kh. K. Olimov²⁾

¹⁾State Pedagogical University, 130100, Jizzakh, Uzbekistan

²⁾ Physical-Technical Institute NGO “Physics-Sun”, ASUz, Tashkent, Uzbekistan

Results of comparative analysis of the mean values of various kinematical characteristics of protons in

the n¹²C and p¹²C collisions are presented. The mean values of the total momentum of protons in these

collisions are found to be different. It is also discovered that the inclusive rapidity spectra of protons coincide

in the target fragmentation region.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 86

№1

2023