ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2023, том 86, № 1, с. 204-212

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ

ПОИСК НОВОЙ ФИЗИКИ В УЛЬТРАПЕРИФЕРИЧЕСКИХ

СТОЛКНОВЕНИЯХ НА БОЛЬШОМ АДРОННОМ КОЛЛАЙДЕРЕ

Поступила в редакцию 15.09.2022 г.; после доработки 15.09.2022 г.; принята к публикации 15.09.2022 г.

Ультрапериферические столкновения — особый тип столкновений тяжелых ионов, в которых сильные

взаимодействия подавляются благодаря большим прицельным параметрам между налетающими яд-

рами. Такие условия дают уникальную возможность для исследования двухфотонных взаимодействий.

В частности, в последнее время растет интерес к изучению таких процессов, как рождение пар

тау-лептонов и рассеяние света на свете: отклонение сечений этих процессов от предсказаний

Стандартной модели могло бы указывать на проявление новой физики. Кроме того, отдельный интерес

представляет поиск рождения аксионоподобных частиц в рассеянии света на свете при достаточно

малых инвариантных массах. В данной работе обсуждаются последние результаты из экспериментов

на Большом адронном коллайдере по измерению аномального магнитного момента тау-лептона,

сечений рассеяния света на свете и поиску аксионоподобных частиц, а также перспективы для будущих

измерений в эксперименте ALICE.

DOI: 10.31857/S0044002723010142, EDN: RAUOWN

1. ВВЕДЕНИЕ

рамках Стандартной модели процесс описывается

однопетлевыми диаграммами Фейнмана, включаю-

Ультрапериферические столкновения тяжелых

щими W^±-бозоны, лептоны и кварки. В диаграм-

ионов (УПС) — это уникальный инструмент для

мы также могут давать вклад и еще не открытые

исследования двухфотонных взаимодействий при

заряженные виртуальные частицы, поэтому рас-

высоких энергиях [1, 2]. Сильные взаимодействия

сеяние света на свете считается чувствительным

между налетающими ионами в значительной сте-

к некоторым расширениям Стандартной модели,

пени подавляются благодаря большим прицель-

включая теорию Борна-Инфельда [3], суперсим-

ным параметрам, при этом роль электромагнит-

метрию [4], теории с монополями [5], гравитацию

ных процессов усиливается. Ультрарелятивистские

на малых масштабах [6], некоммутативные взаимо-

ядра создают мощное электромагнитное поле, ко-

действия [7].

торое обычно описывают в терминах формализма

Вайцзеккера-Вильямса. Поля заменяют на потоки

Повышенный интерес также вызывают поиски

квазиреальных фотонов с очень малыми виртуаль-

рождения аксионоподобных частиц (АПЧ) в про-

ностями q² < (ℏ/R)², где R — радиус налетаю-

цессе γγ → a → γγ. В ряде расширений Стандарт-

щих ядер. Величина потоков зависит от квадрата

ной модели, включающих суперсимметрию, со-

ставные лептоны и модификации с бозоном Хиггса,

заряда налетающих частиц Z², и поэтому сечение

АПЧ вводятся, как псевдоголдстоуновские бозоны

двухфотонных процессов пропорционально Z⁴, что

новой спонтанно нарушаемой глобальной симмет-

приводит к гораздо большей вероятности возник-

рии. Предполагается, что легкие псевдоскалярные

новения таких процессов в ядро-ядерных столкно-

АПЧ могут быть кандидатами в частицы темной

вениях, чем в протон-протонных pp или электрон-

материи [8-10]. Кроме того, выдвигаются теории,

позитронных e⁺e^-.

согласно которым факт обнаружения АПЧ с мас-

Среди двухфотонных процессов, которые мож-

сой m_a < 5 ГэВ/c² мог бы объяснить расхождение

но исследовать с помощью УПС, рассеяние света

измерений аномального магнитного момента мю-

на свете γγ → γγ представляет особый интерес. В

она с предсказанием Стандартной модели (“muon

g - 2 puzzle”) [8, 11]. В расширениях Стандартной

¹⁾Национальный исследовательский центр “Курчатовский

институт” — ПИЯФ, Гатчина, Россия.

модели взаимодействие АПЧ с фотонами описыва-

²⁾Московский физико-технический институт (националь-

ется эффективным лагранжианом:

ный исследовательский университет), Долгопрудный,

Россия.

L=-

g_aγaF^μνF˜_μν,

^*E-mail: nazar.burmasov@cern.ch

204

ПОИСК НОВОЙ ФИЗИКИ

205

где a — поле АПЧ, F^μν — тензор поля фотонов,

p_T ∼ 10 МэВ/c. Учитывая широкий охват по псев-

g_aγ = 1/Λ_a — константа связи АПЧ с фотонами

добыстроте |η| < 4 и высокие возможности трекин-

(АПЧ-γ). Таким образом, рождение аксионопо-

га частиц, ALICE 3 предоставляет уникальную воз-

добных частиц и их распад на фотоны полностью

можность для прецизионных измерений рассеяния

определяются в двухпараметрическом простран-

света на свете.

стве масс АПЧ m_a и констант связи g_aγ .

Однако измерения при малых инвариантных

массах становятся затруднительными из-за при-

Уточнение значений аномальных магнитных мо-

ментов лептонов представляет отдельный интерес,

сутствия комбинаторного фона, возникающего из-

так как отклонение их значений от теоретических

за распадов нейтральных π-мезонов γγ → π⁰π⁰ →

предсказаний могло бы указывать на присутствие

→ γγγγ [20]. Для изучения возможных способов

новой физики, например, на вклад суперсиммет-

подавления этого источника фоновых событий был

ричных частиц [12] или на составную природу

разработан специализированный Монте-Карло ге-

лептонов [13]. В частности, особенно плохо из-

нератор для моделирования ультрапериферических

вестно значение аномального магнитного момента

столкновений, Upcgen [21]. Для данного исследо-

τ -лептона, для измерения которого было предло-

вания в программу были добавлены процессы рас-

жено использовать ультрапериферические столк-

сеяния света на свете и рождения пар π⁰-мезонов.

новения ядер на Большом адронном коллайде-

Моделирование LbyL основано на расчете сечений

ре (БАК) [14, 15].

на уровне однопетлевых диаграмм, который был

проведен с помощью программы FormCalc [22].

В данной работе рассматриваются последние

результаты исследований процесса рассеяния све-

Рождение пар нейтральных π-мезонов основано

та на свете, поисков аксионоподобных частиц и

на одной из наиболее полных моделей этого про-

измерений аномального магнитного момента τ-

цесса, которая учитывает вклад промежуточных

лептона, выполненных с помощью ультрапери-

резонансных состояний и КХД-механизмов [23].

ферических столкновений на Большом адронном

Мы оценили спектры по инвариантной массе

коллайдере. Кроме того, в работе обсуждаются

дифотонов для рассеяния света на свете и фона,

перспективы проведения данных исследований в

состоящего из фотонов распада пар π⁰-мезонов, в

эксперименте ALICE и новом эксперименте —

Pb-Pb УПС при энергии столкновений

√s_NN =

ALICE 3.

= 5.02 ТэВ для чувствительного объема ALICE 3

с учетом предполагаемой интегральной светимости

L = 35 нбн-1. Как видно из рис. 1, измерения

2. ИССЛЕДОВАНИЕ РАССЕЯНИЯ СВЕТА

LbyL едва ли возможны без специальной стратегии

НА СВЕТЕ

отбора событий в диапазоне инвариантных масс

Первые свидетельства процесса рассеяния

ниже 3 ГэВ/c².

света на свете были получены коллаборациями

Уменьшить присутствие фоновых событий воз-

ATLAS и CMS [16, 17]. Более полные измерения

можно с помощью наложения требований на ска-

дифференциальных сечений были проведены в

лярную и векторную асимметрии, которые опреде-

области инвариантных масс дифотонов m_γγ между

ляются выражениями (1) и (2) соответственно:

100

ГэВ/c². Полученное ATLAS сечение



|p1T | - |p2T |

в чувствительном объеме σ = 120 ± 17 (stat.) ±



A_s =

(1)



,

± 13 (syst.) ± 4 (lumi.) нбн хорошо согласует-

|p1T | + |p2T |

ся со значением, полученным CMS, σ = 120 ±

|p1T - p2T |

± 46 (stat.) ± 28 (syst.) ± 12 (theo.) нбн. Оба ре-

A_v =

(2)

|p1T + p2T |

зультата согласуются с теоретическими предска-

заниями [18]. Однако точность этих измерений

где p1T и p2T — поперечные импульсы фотонов в

ограничена объемом данных, который может быть

конечном состоянии. В процессе рассеяния света

набран в измерениях в области инвариантных масс

на свете импульсы большинства пар фотонов в

выше 5 ГэВ/c², а измерения ниже этого порога

конечном состоянии направлены практически про-

очень затруднительны из-за конструктивных огра-

тивоположно, поэтому их асимметрии очень близки

ничений в детекторах ATLAS и CMS.

к нулю, тогда как относительное угловое распре-

Измерения в области малых масс могут быть

деление нескоррелированных фотонов из комби-

произведены с ALICE 3 — будущим экспери-

наторного фона оказывается более широким. Дей-

ментом нового поколения на Большом адронном

ствительно, это отличие можно увидеть на рис. 2,

коллайдере [19]. Предлагаемая конструкция де-

где показаны нормированные распределения по

тектора направлена на измерения фотонов при

асимметриям для рассеяния света на свете и ком-

очень низких поперечных импульсах вплоть до

бинаторного фона, полученные моделированием

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 86

№1

2023

206

БУРМАСОВ

Для обучения модели были использованы ки-

Событий на 100 МэВ/c²

нематические параметры сигнальных и фоновых

Pb-Pb УПС,

s_NN = 5.02 ТэВ, L = 35 нбн^-1

событий: импульсы фотонов в конечном состоянии,

10⁷

инвариантные массы и быстроты пар фотонов, а

Без отбора

также скалярные и векторные асимметрии. Обуча-

10⁶

γγ → γγ

ющие выборки состояли из 10⁸ событий рассеяния

10⁵

Фон π⁰

света на свете и такого же количества фоновых со-

бытий. Обе выборки были получены моделирова-

10⁴

нием в генераторе Upcgen с последующим отбором

фотонов для чувствительного объема ALICE 3: по

10³

псевдобыстроте |η_γ| < 4 и энергии E_γ > 50 МэВ.

10²

Для проверки качества классификации обучен-

ной модели были построены характеристические

10¹

кривые в зависимости от барьера классификации

с использованием контрольной выборки событий,

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

сгенерированной отдельно:

m_γγ, ГэВ/c²

• доля истинно-положительных классифика-

Рис. 1. Спектры по инвариантной массе, рассчитанные

ций в зависимости от барьера (в термино-

для чувствительного объема ALICE 3 для событий

логии машинного обучения — чувствитель-

рассеяния света на свете (круглые маркеры) и ком-

ность);

бинаторного фона, состоящего из фотонов распада

нейтральных π-мезонов (квадратные маркеры).

• доля ложно-положительных классификаций

в зависимости от барьера (в терминологии

10⁸ событий каждого вида с помощью генерато-

машинного обучения — специфичность);

ра Upcgen. Учитывая различия в относительных

направлениях фотонов в конечном состоянии для

• кривая ошибок — показывает соотношение

сигнальных событий рассеяния света на свете и

чувствительности к специфичности.

комбинаторного фона, выдвинуты два подхода к

отбору событий.

Результат работы обученной модели для данного

события, т.е. набора кинематических параметров,

Первый подход основан на наложении простого

определяющих свойства события, — вероятность

ограничения на скалярную асимметрию, как пред-

того, что это событие сигнальное. Барьер клас-

ложено в работе [20]. Используя такой отбор, мож-

сификации определяет значение вероятности, вы-

но в значительной степени подавить фон из нескор-

ше которой события классифицируются, как сиг-

релированных фотонов при достаточно малых ин-

нальные. Таким образом возможно регулировать

вариантных массах (см. рис. 3а). Однако такой

грубый подход также заметно снижает количество

чистоту отбора и отношение сигнала к фону в

отобранных событиях.

сигнальных событий, что является существенным

недостатком.

Полученные кривые показаны на рис. 4. От-

Для того, чтобы улучшить качество отбора со-

метим отдельно, что площадь под кривой ошибок

приблизительно равна 0.96, что свидетельствует о

бытий и в полной мере использовать топологи-

высоком качестве обученной модели. Используя

ческие отличия сигнальных и фоновых событий,

нами была применена техника машинного обучения

кривые чувствительности и специфичности, можно

(МО) для классификации событий на основе алго-

подобрать такой барьер классификации, при кото-

ром во время отбора теряется минимальное число

ритма усиленного дерева решений. В этом подходе

была использована реализация алгоритма, выпол-

сигнальных событий и при этом подавляется как

ненная разработчиками из Yandex, а именно про-

можно больше фоновых событий. В нашем случае

таким барьером является 0.5.

граммный пакет CatBoost [24]. Согласно резуль-

татам контрольных тестирований разработчиков,

Модель МО была применена для отбора собы-

пакет обеспечивает большую скорость обучения

тий в контрольной выборке, имеющей такую же

модели и скорость предсказаний в сравнении с

структуру, как и обучающая, и сгенерированной

другими современными аналогами. Данный про-

отдельно от нее. Полученные в результате спек-

граммный пакет был успешно использован в ряде

тры по инвариантной массе показаны на рис. 3б.

исследований в области физики высоких энергий,

Как можно видеть из рисунка, результаты отбора

например, в работах [25] и [26], что также подтвер-

значительно лучше в сравнении с первым методом:

ждает его надежность.

фон подавлен во всем диапазоне масс, при этом

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 86

№1

2023

ПОИСК НОВОЙ ФИЗИКИ

207

Плотность распределения

Pb-Pb УПС,

s_NN = 5.02 ТэВ

Pb-Pb УПС,

s_NN = 5.02 ТэВ

|η_γ| < 4, E_γ > 50 МэВ

10^-1

γγ → γ

γγ → γγ

Фон π⁰

10^-2

-3

10^-3

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

A_s

A_v

Рис. 2. Нормированные распределения по скалярной (а) и векторной (б) асимметриям для событий рассеяния света на

свете (круглые маркеры) и комбинаторного фона (квадратные маркеры).

Событий на 100 МэВ/c²

10⁸

Pb-Pb УПС,

s_NN = 5.02 ТэВ, L = 35 нбн^-1

Pb-Pb УПС,

s_NN = 5.02 ТэВ, L = 35 нбн^-1

10⁷

A_s < 0.02

Машинное обучение

10⁶

γγ → γ

γγ → γγ

10⁵

Фон π⁰

10⁵

Фон π⁰

10⁴

10³

10²

10¹

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

m_γγ, ГэВ/c2

m_γγ, ГэВ/c²

Рис. 3. Спектры по инвариантным массам дифотонов для рассеяния света на свете (круглые маркеры) и комбинаторного

фона (квадратные маркеры). а — результат отбора с ограничением на скалярную асимметрию. б — результат отбора с

использованием машинного обучения.

большая часть сигнальных событий сохранена. Та-

ГэВ/c² были получены коллаборациями ATLAS и

ким образом, существует возможность в значи-

CMS с помощью измерений рассеяния света на

тельной степени подавить комбинаторный фон при

свете в ультрапериферических столкновениях ядер

измерении рассеяния света на свете с использова-

свинца [16, 17]. Улучшить эти ограничения будет

нием методов машинного обучения.

возможно с помощью новых данных, которые будут

получены в течение этапов работы Run 3 и Run 4 на

Большом адронном коллайдере [27], а продвинуть

3. ПОИСКИ АКСИОНОПОДОБНЫХ

измерения в область малых масс будет возможно с

ЧАСТИЦ

будущим экспериментом ALICE 3 [19].

Наиболее сильные к настоящему времени огра-

С экспериментальной точки зрения, двухфотон-

ничения на возможные константы связи АПЧ с

ное взаимодействие с рождением промежуточной

фотонами в диапазоне масс АПЧ m_a между 5 и 100

аксионоподобной частицы, γγ → a → γγ, очень

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 86

№1

2023

208

БУРМАСОВ

Чувствительность

Доля классификаций

1.2

1.0

Истинно-положительные

Ложно-положительные

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

Кривая ошибок

(площадь = 0.96)

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Специфичность

Барьер классификации

Рис. 4. Характеристические кривые для модели CatBoost: кривая ошибок (а), чувствительность и специфичность (б).

1/Λ_a, ТэВ^-1

LEP

CDF

10¹

LHC

(pp)

Belle II

Y → γ + i

nv.

Prim

10⁰

ALICE

e⁺e^- → γ + inv.

(5%, 10 нбн^-1)

LEP

ALICE 3 (5%)

CMS

LHCb

10^-1

ATLAS

(4 нбн^-1)

ALICE 3 (100%)

ATLAS/CMS

(10 нбн^-1)

Beam-dump

10^-2

10^-1

10⁰

10¹

10²

10³

m_a, ГэВ/c²

Рис. 5. Существующие ограничения на константу связи АПЧ-γ из разных экспериментов и ожидаемые пределы для

экспериментов на Большом адронном коллайдере. В скобках для экспериментов на БАК указаны эффективности

реконструкции фотонов (в процентах) и интегральные светимости (в нбн-1).

похоже на процесс рассеяния света на свете [28].

ограничений на константу связи АПЧ-γ для буду-

Рождение АПЧ можно зафиксировать по выра-

щего эксперимента ALICE 3 генератор Upcgen был

женному пику в распределении по инвариантной

модифицирован и дополнен каналом γγ → a → γγ,

массе дифотонов на фоне других процессов. При

расчет сечения которого выполнен в приближе-

поиске рождения АПЧ рассеяние света на свете

нии узкого резонанса [29]. Сечение, полученное

является основным источником фоновых собы-

после отбора по асимметрии, было использовано

тий, наравне с распадами π⁰-мезонов, поэтому

для расчета верхних пределов для констант связи

применение машинного обучения не приведет к

g_aγ = 1/Λ_a в зависимости от массы АПЧ m_a с

заметному улучшению в сравнении с простым

доверительным интервалом 95% по стандартной

ограничением на асимметрию.

процедуре, описанной в [30]. Пределы были вычис-

Для оценки сечения рождения АПЧ и получения лены в предположении интегральной светимости

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 86

№1

2023

ПОИСК НОВОЙ ФИЗИКИ

209

L = 35 нбн-1 для двух случаев, соответствующих

С точки зрения эксперимента, для измерения

реалистичной (5%) и идеальной (100%) эффек-

сечения рождения τ-лептонных пар в ультрапе-

тивностям реконструкции единичного фотона. На

риферических столкновениях ионов свинца Pb +

рис. 5 показано сравнение полученных оценок с

+ Pb → Pb + Pb + ττ нужно производить отбор

уже существующими ограничениями и ожидае-

событий с продуктами распада τ-лептонов без до-

мыми верхними пределами для экспериментов на

полнительной активности в детекторе для исключе-

Большом адронном коллайдере из работ [19, 27,

ния перекрытия с центральными столкновениями.

28].

Приблизительно в ≃80% случаев τ-лептон рас-

падается на одну заряженную (электроны, мюоны,

адроны) и несколько нейтральных частиц:

4. ИЗМЕРЕНИЕ АНОМАЛЬНОГО

τ^± → ℓ + ν_ℓ + ν_τ ,

(4)

МАГНИТНОГО МОМЕНТА τ-ЛЕПТОНА

τ^± → π^± + nπ⁰ + ν_τ ,

Согласно последним результатам эксперимента

Muon g - 2 (Fermilab, США), экспериментальное

а в остальных ≃ 20% случаев — на 3 заряженных

значение аномального магнитного момента мюона

частицы:

и его теоретическое предсказание расходятся бо-

τ^± → ℓ + ν_τ + π^± + π^∓ + π^± + nπ⁰ .

(5)

лее, чем на 4 стандартных отклонения [31]. Зна-

чительное отклонение значений аномальных маг-

В экспериментах на БАК запись событий произ-

нитных моментов может указывать на присутствие

водится при выполнении определенных триггерных

эффектов за пределами Стандартной модели. Та-

условий — например, присутствие в событии од-

ким образом, прецизионное измерение аномальных

ного или нескольких лептонов с достаточным по-

магнитных моментов лептонов a_ℓ является акту-

перечным импульсом [35-37]. Поэтому для отбора

альным направлением поиска новой физики.

событий с продуктами распада τ-лептонных пар

целесообразно отбирать события, в которых один

Уточнение значения аномального магнитного

из τ-лептонов распадается на электрон или мюон,

момента τ-лептона a_τ представляет особый инте-

а второй — на одну или три заряженных частицы.

рес, так как, согласно расширениям Стандартной

модели, рождение суперсимметричных частиц на

масштабах масс порядка M_s может приводить к

4.1. Результаты экспериментов ATLAS и CMS

радиационным поправкам в процесс рождения пар

Теоретические исследования для ATLAS и CMS

лептонов γγ → ℓℓ порядка δa_ℓ ∼ m2ℓ/M2s, где m_ℓ —

были проведены группой М. Диндала на основе

масса лептона. Так, аномальный магнитный момент

расчетов в терминах обобщенных вершин вза-

τ -лептона a_τ может быть в m2τ/m2μ ≃ 280 раз более

имодействия фотонов с лептонами [15]. Группа

чувствительным к эффектам новой физики, чем

рассматривала возможность измерения сечений

a_μ [12].

рождения лептонов в УПС в сопровождении од-

ной или трех заряженных частиц с поперечным

Хотя малое время жизни τ-лептона ≃10-13 с

не позволяет применять измерение прецессии спи-

импульсом p_T ≳ 0.5 ГэВ/c и представила оценки

на лептона в магнитном поле для определения

возможных пределов на a_τ , которые могут быть

аномального магнитного момента [32], в качестве

получены коллаборациями ATLAS и CMS с ис-

альтернативы можно использовать измерения се-

пользованием уже набранной статистики Pb-Pb-

чений рождения пар τ-лептонов, которые также

столкновений при

√s_NN = 5.02 ТэВ, соответству-

чувствительны к a_τ [33]. Коллаборацией DELPHI

ющей интегральной светимости L = 2 нбн-1. Ожи-

с помощью такого подхода были получены одни из

даемые пределы, полученные группой М. Диндала

наиболее сильных ограничений, для которых были

в предположении реалистичных систематических

проведены измерения сечений рождения пар τ-

ошибок на уровне 5%, составляют -0.021 ≲ a_τ ≲

лептонов в столкновениях электрон-позитронных

≲ 0.017 (95% СL), что приблизительно в два раза

пучков (e⁺e^- → e⁺e^-ττ) на коллайдере LEP [34]:

лучше результата DELPHI. Полученные этой груп-

-0.052 < a_τ < 0.013 (95% CL).

(3)

пой оценки показаны на рис. 6.

Коллаборация ATLAS представила предвари-

В рамках Стандартной модели теоретическое

тельные результаты измерений аномального маг-

значение аномального магнитного момента athτ =

нитного момента τ-лептона [38]. Эксперименту

= 0.00117721 известно с гораздо большей точно-

ATLAS удалось отобрать 532 события в канале с

стью, поэтому уточнение экспериментального зна-

одной заряженной частицей, 85 событий в канале

чения становится особенно важным ввиду наблю-

с тремя заряженными частицами и 39 событий в

даемых расхождений для аномального магнитного

канале с мюоном и электроном в выборке дан-

момента мюона.

ных, полученных в течение этапа Run 2 работы

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 86

№1

2023

210

БУРМАСОВ

1σ 2σ

DELPHI

ATLAS

CMS, 68% CL

ATLAS/CMS, 2 нбн^-1, 5% sys

1% sys

ALICE, 2.7 нбн^-1, 5% sys

3% sys

1% sys

-0.10 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02

0.02

0.04

0.06

a_τ

Рис. 6. Возможные пределы на aτ в сравнении с результатами DELPHI и последними результатами ATLAS и CMS. Под

сплошной линией показаны теоретические предсказания, над — экспериментальные результаты.

Событий на 1 ГэВ/c

PbPb → PbPb + ττ, 5 ТэВ, L = 2.7 нбн^-1

Акцептанс ALICE: e + π/μ

10⁴

|η| < 0.9, p_T > 0.3 ГэВ/c

10³

10²

a_τ = 0

10¹

a_τ = -0.1

a_τ = +0.1

10⁰

p_T, ГэВ/c

Рис. 7. Распределение событий в зависимости от поперечного импульса лидирующих электронов в ультраперифериче-

ских Pb-Pb-столкновениях при различных значениях aτ . Рисунок заимствован из [40].

БАК, которой соответствует интегральная свети-

ние пределов для a_τ . Однако полная светимость

мость L = 1.44 нбн-1. После обработки всех ото-

L = 2 нбн-1 соответствует приблизительно 1200

бранных событий в ATLAS получены ограниче-

событиям в канале с одной заряженной частицей,

ния на a_τ : (-0.051, -0.031) и (-0.058, -0.012) ∪

поэтому точность измерения, возможно, все же

останется ограниченной значительными статисти-

∪ (-0.006, 0.025) при 68% и 95% доверительных

ческими ошибками, о которых также сообщает

интервалах соответственно (см. рис. 6). Результат

ATLAS.

согласуется с предсказанием Стандартной модели

в пределах погрешностей и находится на одном

Коллаборация CMS также сообщила об из-

уровне с результатом DELPHI. Стоит отметить,

мерении аномального магнитного момента τ-

что, по всей видимости, данные, собранные во

лептона [39]. CMS удалось отобрать в общей

время Run 2, еще не были обработаны полно-

сложности приблизительно 100 событий в вы-

стью, поэтому можно ожидать некоторое улучше-

борке, соответствующей интегральной светимости

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 86

№1

2023

ПОИСК НОВОЙ ФИЗИКИ

211

L = 0.4 нбн-1, и установить пределы с 68% дове-

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

рительным интервалом на уровне (-0.088, 0.056)

В данной работе проведен анализ текущих ре-

(см. рис. 6). Данный результат значительно хуже

зультатов и будущих перспектив в области поис-

результата DELPHI, однако есть возможность, что

ка проявлений новой физики в УПС. В частно-

он улучшится после обработки большего числа

сти, рассмотрены актуальные результаты измере-

событий, так как точность в данный момент сильно

ний сечений рассеяния света на свете и поиска

ограничена статистическими ошибками.

аксионоподобных частиц в экспериментах ATLAS

и CMS, проведены расчеты для оценки перспек-

тив таких исследований на будущем эксперименте

4.2. Перспективы эксперимента ALICE

нового поколения на Большом адронном коллай-

дере — ALICE 3. К настоящему моменту ATLAS

Для определения возможных перспектив про-

и CMS провели наиболее полные измерения рас-

ведения измерений с экспериментом ALICE нами

сеяния света на свете в области масс дифотонов

было проведено моделирование рождения пар τ-

от 5 до 100 ГэВ/c², и результаты предварительного

лептонов в ультрапериферических столкновениях

исследования показывают, что у ALICE 3 есть

ядер свинца. Конструктивные особенности детек-

хорошие перспективы для расширения измерений

тора ALICE позволяют лучше отбирать продукты

в область малых масс.

распада τ-лептонов в канале “электрон + мюон

Представленные ATLAS и CMS эксперимен-

или π-мезон”, поэтому при моделировании рас-

тальные результаты по измерению аномального

сматривался именно такой тип событий. После

магнитного момента τ-лептона показывают, что

отбора треков по псевдобыстроте и поперечно-

эксперименты на Большом адронном коллайдере

му импульсу для чувствительного объема ALICE,

могут получить значения, сравнимые с результа-

|η| < 0.9 и p_T > 300 МэВ/c, получены распреде-

том DELPHI. Предварительное исследование для

ления по поперечному импульсу электронов для

эксперимента ALICE также указывает на возмож-

различных значений a_τ в Pb-Pb-столкновениях

ность получения конкурентоспособных результа-

тов, особенно в случае, если удастся снизить систе-

при энергии

√s_NN = 5.02 ТэВ и интегральной све-

матические погрешности.

тимости L = 2.7 нбн-1, соответствующей ожидае-

Исследование выполнено при финансовой под-

мому значению в первый год работы эксперимента

держке Российского фонда фундаментальных ис-

на этапе Run 3. На рис. 7 представлены примеры

следований в рамках проекта № 21-52-14006,

таких распределений для трех значений a_τ . Прове-

Российского научного фонда в рамках проекта

денные расчеты показывают, что в течение одного

№ 22-42-04405 и Австрийского научного фонда в

года эксперимент ALICE может отобрать, в луч-

соответствии с проектом № I 5277-N.

шем случае, без учета эффективности реконструк-

ции событий, приблизительно 70000 сигнальных

событий, что заметно лучше объема данных, ко-

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

торый имеется на данный момент в экспериментах

1. A. J. Baltz, G. Baur, D. d’Enterria, L. Frankfurt,

ATLAS и CMS.

F. Gelis, V. Guzey, K. Hencken, Yu. Kharlov,

Полученные распределения использованы для

M. Klasen, S. R. Klein, V. Nikulin, J. Nystrand,

оценки возможных ограничений на значение a_τ , ко-

I. A. Pshenichnov, S. Sadovsky, E. Scapparone, and

торые могут быть получены экспериментом ALICE.

J. Seger, Phys. Rept. 458, 1 (2008).

2. J. G. Contreras and J. D. Tapia Takaki, Int. J. Mod.

Результаты расчетов для трех значений системати-

Phys. A 30, 1542012 (2015).

ческих ошибок (1%, 3%, 5%) показаны на рис. 6.

3. J. Ellis, N. E. Mavromatos, and T. You, Phys. Rev.

Как видно из сравнения возможных пределов с

Lett. 118, 261802 (2017).

другими теоретическими предсказаниями и экспе-

4. J. Ohnemus, T. F. Walsh, and P. M. Zerwas, Phys.

риментальными результатами, у ALICE есть воз-

Lett. B 328, 369 (1994).

можность получить конкурентоспособные резуль-

5. I. F. Ginzburg and A. Schiller, Phys. Rev. D 57, 6599

таты даже при самом пессимистичном уровне оши-

(1998).

бок. Самый оптимистичный сценарий, для которого

6. K.-M. Cheung, Phys. Rev. D 61, 015005 (2000).

систематические ошибки находятся на уровне 1%,

7. J. L. Hewett, F. J. Petriello, and T. G. Rizzo, Phys.

можно попытаться реализовать путем измерения

Rev. D 64, 075012 (2001).

отношения сечения процесса γγ → ττ к сечению

8. M. Bauer, M. Neubert, and A. Thamm, JHEP 1712,

рождения пар других лептонов γγ → ee(μμ) для

044 (2017).

исключения дополнительных систематических по-

9. L. D. Duffy and K. van Bibber, New J. Phys. 11,

грешностей, связанных, например, с определением

105008 (2009).

светимости.

10. D. J. E. Marsh, Phys. Rept. 643, 1 (2016).

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 86

№1

2023

212

БУРМАСОВ

11. W. J. Marciano, A. Masiero, P. Paradisi, and

25. L. Anderlini et al., JINST 15, T12005 (2020).

M. Passera, Phys. Rev. D 94, 115033 (2016).

26. E. Khairullin and A. Ustyuzhanin, J. Phys.: Conf. Ser.

12. S. P. Martin and J. D. Wells, Phys. Rev. D 64, 035003

1085, 042009 (2018).

(2001).

27. V. P. Goncalves, D. E. Martins, and M. S. Rangel,

13. D. J. Silverman and G. L. Shaw, Phys. Rev. D 27,

Eur. Phys. J. C 81, 522 (2021).

1196 (1983).

28. S. Knapen, T. Lin, H. K. Lou, and T. Melia, Phys. Rev.

14. L. Beresford and J. Liu, Phys. Rev. D 102, 113008

Lett. 118, 171801 (2017).

(2020).

29. S. J. Brodsky, T. Kinoshita, and H. Terazawa, Phys.

15. M. Dyndal, M. Kłusek-Gawenda, A. Szczurek, and

Rev. D 4, 1532 (1971).

M. Schott, Phys. Lett. B 809, 135682 (2020).

30. K. A. Olive et al. (Particle Data Group), Chin. Phys.

16. G. Aad et al. (ATLAS Collab.), JHEP 2111, 050

C 38, 090001 (2014).

(2021).

31. B. Abi et al. (Muon g-2 Collab.), Phys. Rev. Lett.

17. A. M. Sirunyan et al. (CMS Collab.), Phys. Lett. B

126, 141801 (2021).

797, 134826 (2019).

32. G. W. Bennett et al. (Muon g-2 Collab.), Phys. Rev.

18. M. Kłusek-Gawenda, P. Lebiedowicz, and

D 73, 072003 (2006).

A. Szczurek, Phys. Rev. C 93, 044907 (2016).

33. F. del Aguila, F. Cornet, and J. Illana, Phys. Lett. B

19. ALICE Collab., Letter of intent for ALICE 3: A

271, 256 (1991).

next generation heavy-ion experiment at the LHC

34. J. Abdallah et al. (DELPHI Collab.), Eur. Phys. J. C

(2022), https://cds.cern.ch/record/2803563

35, 159 (2004).

20. M. Kłusek-Gawenda, R. McNulty, R. Schicker, and

35. G. Aad et al. (ATLAS Collab.), JINST 3, S08003

A. Szczurek, Phys. Rev. D 99, 093013 (2019).

(2008).

21. N. Burmasov, E. Kryshen, P. B ¨uhler, and R. Lavicka,

36. S. Chatrchyan et al. (CMS Collab.), JINST 3,

Comput. Phys. Commun. 277, 108388 (2022).

S08004 (2008).

22. T. Hahn and M. P ´erez-Victoria, Comput. Phys.

37. K. Aamodt et al. (ALICE Collab.), JINST 3, S08002

Commun. 118, 153 (1999).

(2008).

23. M. Kłusek-Gawenda and A. Szczurek, Phys. Rev. C

38. ATLAS Collab., arXiv: 2204.13478.

87, 054908 (2013).

39. CMS Collab., arXiv: 2206.05192.

24. A. V. Dorogush, V. Ershov, and A. Gulin, arXiv:

40. N. Burmasov, E. Kryshen, P. Buehler, and R. Lavicka,

1810.11363.

arXiv: 2203.00990.

SEARCH FOR NEW PHYSICS WITH ULTRA-PERIPHERAL COLLISIONS

AT THE LHC

N. A. Burmasov^1),2)

¹⁾National Research Center “Kurchatov Institute” — PNPI, Gatchina, Russia

²⁾Moscow Institute of Physics and Technology, Dolgoprudny, Russia

Ultra-peripheral collisions are a special type of heavy-ion collisions in which strong interactions are

suppressed due to large impact parameters between the incoming nuclei. Such conditions provide a unique

opportunity to study two-photon interactions. In particular, recently there has been growing interest in

studying processes such as tau-lepton pair production and light-by-light scattering, since deviations of the

cross sections of these processes from the predictions of the Standard Model could indicate the effects of

new physics. In addition, there is an interest in the search for the possible production of axion-like particles

in light-by-light scattering at small invariant masses. In this paper, we discuss the latest results from the

Large Hadron Collider experiments on measurements of the anomalous magnetic moment of tau lepton,

light-by-light scattering measurements and search for axion-like particles. The prospects for the future

measurements with the ALICE experiment are considered.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 86

№1

2023