ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2023, том 86, № 1, с. 124-131

ЯДРА

ПРОЯВЛЕНИЕ СТРУКТУРЫ ВОЛНОВЫХ ФУНКЦИЙ ЯДРА

¹⁶O(g. s.; 3⁻, 6.13 МэВ) В РЕАКЦИЯХ¹⁶O(α, α)¹⁶O И¹⁵N(α, t)¹⁶O

В. М. Лебедев¹⁾, Н. В. Орлова¹⁾, А. В. Спасский¹⁾

Поступила в редакцию 15.09.2022 г.; после доработки 15.09.2022 г.; принята к публикации 15.09.2022 г.

Структура волновых функций ядра¹⁶O(g. s., 3^-) исследована с использованием эксперимен-

тальных угловых распределений дифференциальных сечений реакций¹⁶O(α, α)¹⁶O(g. s., 3^-) и

¹⁵N(α, t)¹⁶O(g. s., 3^-) при E_α = 30.3 МэВ. Анализ проведен в рамках метода связанных каналов

с учетом прямых механизмов (срыва протона и передачи тяжелого кластера¹²C) и в модели

составного ядра. Каждый из рассмотренных механизмов обусловлен конкретной конфигурацией

волновой функции ядра¹⁶O и вносит существенный вклад в экспериментальное сечение.

DOI: 10.31857/S0044002723010208, EDN: RBQFWS

1. ВВЕДЕНИЕ

члена полосы, аналогичной ротационной, предло-

жена в [2]. Структура ядра¹⁶O рассматривает-

Структура дважды магического ядра¹⁶O ак-

ся в двух конфигурациях: T_d-инвариантного 4α-

тивно изучается экспериментально и теоретически.

тетраэдра и кластерной α +¹²C. Состояния 0+g.s.,

Спектр возбужденных состояний ядра не имеет

3^- (6.13 МэВ) и 4⁺ (10.4 МэВ) интерпретируются

однозначного описания ни в одной из существую-

как уровни одной полосы, полученной деформаци-

щих моделей. К настоящему времени установлено,

ей основного состояния 4α-тетраэдра (что объяс-

что волновые функции (ВФ) основного состояния

няет наличие интенсивного E3-перехода). В α +

¹⁶O и его возбужденных 0⁺-уровней имеют двой-

+¹²C конфигурации выделены уровни, объединен-

ственную природу: оболочечные ВФ в потенциале

среднего поля, включающего остаточные парные

ные в полосы с K = 0⁺ и K = 0^-. Существование

взаимодействия, и α-кластерные, которые могут

α + ¹²C конфигураций в различных состояниях яд-

иметь конфигурации 4α и α +¹²C.

ра¹⁶O подтверждено в [3] в рамках современной

нуклон-кластерной модели оболочек.

В [1] при изучении монопольных возбуждений

первых шести 0⁺-уровней показано, что до энер-

Согласно [1, 2] ВФ 0+g.s. и 3^- (6.13 МэВ) уров-

гии возбуждения E^∗ ∼ 16 МэВ эксперименталь-

ней ядра¹⁶O включают в себя, по крайней мере, три

ная силовая функция монопольного возбуждения

конфигурации: оболочечные в среднем поле ядра,

в¹⁶O(α,α)-рассеянии удовлетворительно описы-

деформационные полосы 4α-тетраэдра и кластер-

вается в 4α-кластерной модели при учете оболо-

ные конфигурации α +¹²C. В различных механиз-

чечных и α +¹²C конфигураций. При энергиях в

мах протекания реакций¹⁶O(α, α)¹⁶O(g. s., 3^-) и

интервале 16 < E^∗ < 40 МэВ три первых струк-

¹⁵N(α, t)¹⁶O(g. s., 3^-) могут доминировать кон-

турных пика соответствуют оболочечным возбуж-

кретные конфигурации ВФ конечного ядра. Обо-

дениям. Для α +¹²C конфигураций в [1] рассчи-

лочечные возбуждения, подтвержденные для рас-

таны спектроскопические факторы, характеризую-

сматриваемой энергии в [1], обосновывают ис-

щие распад¹⁶O(g. s.) = α +¹²C.

пользование механизмов срыва протона для (α, t)-

Для состояния (3^-, 6.13 МэВ) подобных ис-

реакции и составного ядра (СЯ) для обеих реак-

следований нет. Классификация этого уровня как

ций. Механизмом, чувствительным к наличию α +

+¹²C конфигурации, является передача тяжелого

¹⁾Московский государственный университет имени

кластера¹²C. Наличие в ядре¹⁶O интенсивного

М.В. Ломоносова, Научно-исследовательский институт

E3-перехода между основным и 3^--состояниями

ядерной физики имени Д.В. Скобельцына, Москва,

Россия.

обосновывает использование формализма метода

^*E-mail: galan_lidiya@mail.ru

связи каналов (МСК) в предположении механизма

124

ПРОЯВЛЕНИЕ СТРУКТУРЫ ВОЛНОВЫХ ФУНКЦИЙ ЯДРА

125

⎧

⎫

коллективного возбуждения (МКВ) состояния 3^-

⎪

⎨LC SC JC⎬

ядра¹⁶О.

× U(ΛL_xIS_x : L_iJ_x)

L_i J_x I

В настоящей работе проведен анализ всех ука-

⎪

⎩

⎭

занных механизмов для угловых зависимостей экс-

L_B S_B J_B

периментальных дифференциальных сечений ре-



× T_Cτ_Ct_xτ_xTBτB ,

акций¹⁶O(α, α)¹⁶O(g. s., 3^-) и¹⁵N(α, t)¹⁶O(g. s.,

3^-), полученных нами ранее [4, 5] при Eα =

где L_k, S_k, J_k (k = B, C, x) — орбитальные

= 30.3 МэВ. Вклады прямых механизмов срыва

моменты, спины и полные моменты ядер,



протона и передачи кластера¹²C (рис. 1) с учетом

T_Cτ_Ct_xτ_xTBτB — коэффициент векторного сло-

связи каналов ядра¹⁶O рассчитаны с использо-

жения изоспиновых переменных, Λ, I — орбиталь-

ванием кода FRESCO [6] (модель ССВА). Вклад

ный и полный момент, уносимый кластером x.

механизма СЯ определен в коде TALYS [7].

B→x+C

В (2) Θ

— СА в LS-связи, для

В следующем разделе изложен аппарат расчета

ΛL_BL_CL_iLxSBSCSx

спектроскопических амплитуд (СА), необходимых

x ≤ α (L_x = 0, J_x = s_x) имеющие вид

для расчета сечений прямых механизмов. В разд. 3

⎛

⎞1/2

обсуждается выбор оптимальных параметров для

n_B

⁽A_B)N2x

ΘB→x+C

⎝

⎠

× (3)

расчета сечений реакций. В разд. 4 проведено сопо-

ΛL_BL_CL_iLxSBSCSx

A_C

n_C

ставление экспериментальных дифференциальных

∑

сечений обеих реакций с рассчитанными. В Заклю-

чении проведено краткое суммирование получен-

× aLBS_BaL_CS_C[f_C] ×

ных результатов.

L^′,L^′′

× GKxΛL

CL^′L^′′Kx(L′,L′′ :Λ).

2. СПЕКТРОСКОПИЧЕСКИЕ АМПЛИТУДЫ

В (3) N_x — главное квантовое число отделяе-

ДЛЯ ПРЯМЫХ МЕХАНИЗМОВ

мого кластера, A_B, A_C — массы ядер B и C, n_B,

Мы рассчитали СА в каждой вершине полюс-

n_C — число нуклонов ядер B и C во внешних обо-

ных диаграмм рис. 1 с использованием оболочеч-

лочках, GKxΛL

— обобщенный генеалогический

CL^′L^′′

ных ВФ ядер¹⁵N и¹⁶O.

коэффициент (ГК) [9] отделения x нуклонов из

ядра B в смешанной (L^′′ = 0) или чистой (L^′′ = 0,

Ядро¹⁵N в основном состоянии 1/2^- определя-



1p-1

L^′ = Λ) оболочечных конфигурациях, K_x(L^′,L^′′ :

ется дырочной протонной конфигурацией

Λ) — обобщенные коэффициенты Тальми (КТ) [9],

замкнутой 1p-оболочке, так что его ВФ в LS-связи



выделяющие в ВФ этих нуклонов их внутреннюю

имеет одну компоненту (оболочку

^1s4 опускаем)



ВФ, aLB S_B [f_B], aL_C S_C [f_C ] — коэффициенты разло-

Ψ1/2-,T=1/2 =

(1p)11_[443]:

²²P

(1a)

жения ВФ ядер B и C по базису LS-связи [10].

Найдем выражения для ГК и КТ для всех вер-

ВФ основного состояния 0⁺ дважды магическо-

шин распада на рис. 1. Отметим, что в распадах

го ядра¹⁶O в LS-связи имеет вид

¹⁶O(g. s., 3^-) → α +¹²C(L_C ) S_C = 0, J_C = L_C =



^p¹²[444]¹¹S

(1б)

= 0, 2, 4. Для вершин распада α-частицы и ядер

Ψ₀+, T=0 =

¹⁶О и¹⁵N в основных состояниях L^′′ = 0, L^′ = Λ_i.

ВФ состояния

3^- в 16O нами определена

Для вершины α → p + t L^′ = 0, так что CAα→t+p =

√

как частично-дырочная протонная конфигурация



1p-11d

Для чистых оболочечных конфигураций ВФ в



^p¹¹[443]²²P,²²d:

¹¹F

(1в)

вершинах¹⁶O(g. s.) → α +¹²C(L_C ) и¹⁵N(g. s.) →

Ψ₃-, T=0 =

→ t + ¹²C(L_C) (рис. 1б, в) ГК определяются от-

CAB→x+CΛI отделения кластера x со спином J_x

делением трех и четырех нуклонов для ядер 1p-

от ядра B с последующей схемой связи моментов

оболочки. Соответствующие КТ [9] равны

√

〈ΛJ_x|I〉〈J_C I|J_B〉 определяется выражением [8]

∑

K_t{(1p)³[3]Λ} =

N_t = 3,

(4)

ΘB→x+C

CAB→x+CΛI =

(2)

ΛL_BL_CL_iLxSBSCSx

√

L_i

√

K_α{(1p)⁴[4]Λ} =

N_α = 4.

(2J_C + 1)(2I + 1)(2L_B + 1)(2S_B + 1) ×

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 86

№1

2023

126

ГАЛАНИНА и др.

¹⁶O(g.s., 3^-)

¹²C(L

)

¹²C(L_C)

¹⁵N

¹⁶O(0+s.

)

¹⁵N

Рис. 1. Полюсные диаграммы, иллюстрирующие прямые механизмы срыва протона (a) и передачи кластера¹²C (б, в) в

реакциях¹⁶O(α, α)¹⁶O(g. s., 3^-) и¹⁵N(α, t)¹⁶O(g. s., 3^-).

dσ/dΩ, мбн ср^-1

10³

10²

10¹

10⁰

10^-1

10^-2

10^-3

10^-2

180

(с.ц.м.), град

Рис. 2. Дифференциальное сечение реакции¹⁶O(α, α)¹⁶O(g. s., 3^-), рассчитанное в настоящей работе, в сравнении с

экспериментальным [4]. Кривыми показаны сечения отдельных механизмов: сплошная тонкая — МСК, штриховая —

передача кластера¹²C, штрихпунктирная— механизм СЯ. Полное сечение — сплошная жирная кривая.

⎛

⎞1/2 ⎛

⎞-1/2

Для смешанных оболочечных конфигураций ВФ

в вершине отделения протона¹⁶О(3^-) →¹⁵N + p

{(1p)³[3]²²L^′,²²d}¹¹Λ

=-^⎝

⎠

⎝

⎠

(рис. 1a)

⎧

⎫

⎪

GKpΛL

√

(5)

L_C 0 L_C

CL^′L^′′=0

⎨

⎬

√



15(2L_C + 1)(2Λ + 1)

L^′

× {p¹¹[443]²²P,²²d} :¹¹Fp11[443]22P ;22d =

⎪

^⎩ 1

√

δ_Λ2.



(1p)8_[44]11LC;(1p)³[3]²²L′ ;

× (1p)¹¹[443]²²P

Для вершины распада

¹⁶O(3^-) → α +¹²C(L_C )

(рис. 1б, в)

K_α{(1p)³[3]L^′,(1d) : Λ₁} =

(7)

⎛

⎞1/2 ⎛

⎞-1/2

= 2K_t{(1p)³[3]L^′} 3L′22 |3, 1| 5Λ100 : Λ1 ,

⎠

⎝

⎠

GKαΛL

(6)

CL^′L^′′=2 =-⎝

где K_t{(1p)³[3]L^′} определен в

(4),

〈3L^′22 |3, 1| 5Λ₁00 : Λ₁〉 — коэффициент Тальми



× {(1p)¹¹[443]²²P,²²d} :¹¹F(1p)8[44]11LC ;

для частиц с разными массами [9].

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 86

№1

2023

ПРОЯВЛЕНИЕ СТРУКТУРЫ ВОЛНОВЫХ ФУНКЦИЙ ЯДРА

127

dσ/dΩ, мбн ср^-1

10²

10¹

10⁰

10^-1

10^-2

180

θ_t(с.ц.м.), град

Рис. 3. То же, что и на рис. 2, для реакции¹⁵N(α, t)¹⁶O(g. s., 3^-). Экспериментальные данные взяты из [5].

Кривые — сечения отдельных механизмов: сплошная тонкая — срыв протона, штриховая — передача кластера¹²C,

штрихпунктирная— механизм СЯ, кривая с крестами — сечение прямых механизмов при когерентном суммировании их

амплитуд. Полное сечение — сплошная жирная кривая.

Используя соотношения (2)-(7), мы рассчитали

в [5]. Используемые в расчетах значения вместе

СА для всех разрешенных правилами отбора зна-

с геометрическими параметрами потенциалов свя-

чений L_C , L_i, I_i. Полученные значения СА приве-

занных состояний во всех вершинах распада при-

дены в табл. 1 (столбец СА_об).

ведены в табл. 2.

3.2. Коэффициенты связи каналов

3. РАСЧЕТ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ

для кулоновского и ядерного потенциалов

СЕЧЕНИЙ РЕАКЦИЙ¹⁶O(α, α)¹⁶O(g. s., 3^-)

И¹⁵N(α,t)¹⁶O(g. s., 3^-)

Наличие интенсивного электромагнитного E3-

перехода между уровнями¹⁶O(g. s.) и¹⁶O(3^-)

Дифференциальные сечения α-рассеяния и

обосновывает введение сильной связи между эти-

(α, t)-реакции рассчитаны нами для прямых ме-

ми состояниями. Нами выбран реализованный во

ханизмов срыва протона (рис. 1a) и передачи

FRESCO вариант задания связи непосредственно

тяжелого кластера¹²C(L_С) (рис. 1б, в) по коду

из экспериментальной интенсивности E3-перехода

FRESCO [6]. Результаты обнаружили значитель-

B(E3) = (205 ± 11) e² Фм⁶ [12]. Соответствующий

ную чувствительность сечений к параметрам рас-

коэффициент связи STR_C для кулоновского потен-

чета. Сильная зависимость результатов расчета от

циала определялся соотношением

параметров мнимой части оптического потенциала

√

(ОП) в задней полусфере требует координации

STR_C =

(2J_B + 1)B(E3; 3^- → 0^g.s.) =

выбора СА при расчете вклада механизма передачи

кластера

¹²C, который существенен именно в

= 37.6 e Фм³.

области больших углов.

Все используемые параметры: параметры ОП,

Для ядерной части потенциала коэффициент

коэффициенты связи между уровнями в МСК, СА

связи варьировался на уровне 10% от STR_C и при

в вершинах распадов — были одинаковыми в обеих

оптимальном согласии с экспериментом составил

реакциях.

STR_nucl = 2.5 e Фм³.

3.1. Выбор параметров

3.3. Выбор спектроскопических амплитуд

оптических потенциалов

для прямых механизмов

ОП выбирались в форме Вудса-Саксона с па-

раметрами, рассчитанными по формулам глобаль-

При расчетах сечений прямых механизмов пе-

ных оптических потенциалов [11], или полученными

редачи необходимыми параметрами являются СА.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 86

№1

2023

128

ГАЛАНИНА и др.

Таблица 1. Спектроскопические амплитуды в вершинах распада ядер¹⁵N(1/2^-),¹⁶О(g. s.,

3^-), полученные в

оболочечной модели (СА_об) и использованные в расчетах (СА_исп)

Механизм срыва протона

Вершины распада

J_B

СА_об

СА_исп

¹⁶O(J_B ) →¹⁵N + p

1/2

1.1

5/2

-0.4

-0.8

Механизм передачи кластера¹²C

L_C

СА_об

СА_исп

¹⁵N(g. s.) → t +¹²C(L_C )

1/2

0.7

3/2

1.7

5/2

1.1

7/2

2.8

¹⁶O(g. s.) → α +¹²C(L_C )

0.6

0.8

1.1

1.2

1.6

0.95

¹⁶O(3^-) → α +¹²C(L_C )

0.2

0.4

0.2

0.4

0.5

1.0

0.1

0.2

0.4

0.8

0.6

1.2

Таблица 2. Параметры оптических потенциалов с объемным и поверхностным (∗∗) поглощением, использованные

в настоящей работе

Канал

V , МэВ

rV , Фм

a_V , Фм W, Фм r_W , Фм a_W , Фм r_C, Фм Литература

α+¹⁶O

148.72

1.145

0.760

14.76

1.76

0.6

1.436

[11]

α+¹²C

146.481

1.13

0.76

13.288

1.255

0.6

1.25

[11]

α+¹⁵N

187.4

1.268

0.625

28.76

1.539

0.145

1.3

[5]

t+¹⁶O

130.0

1.07

0.79

11.17^∗∗

1.67

0.72

1.3

[5]

¹⁶O = α +¹²C

R = 4.46^∗

0.65

¹⁶O = p +¹⁵N

1.25

0.65

¹⁵N = t +¹²C

1.25

0.65

^∗ R = r(Aα/3 + A1/312

Первоначально мы использовали значения СА,

ядра

¹⁵N. СА для вершин распада ядра¹⁶О в обоих

рассчитанные в модели оболочек (разд. 2) и при-

состояниях менялись.

веденные в табл. 1 в столбце СА_об. Эти значения

СА характеризует вероятность распада ядра в

не варьировались для вершин распада α-частицы и данной вершине. Вероятность отделения протона

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 86

№1

2023

ПРОЯВЛЕНИЕ СТРУКТУРЫ ВОЛНОВЫХ ФУНКЦИЙ ЯДРА

129

из возбужденного состояния¹⁶O(3^-) из физиче-

4. СОПОСТАВЛЕНИЕ

ских соображений не должна быть значительно

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ

меньше его отделения из основного состояния в

И РАССЧИТАННЫХ

силу меньшей энергии связи протона. Поэтому

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ

значение СА_об в распаде¹⁶O(3^-) = p +¹⁵N было

РЕАКЦИЙ¹⁶O(α, α)¹⁶O(g. s., 3^-)

увеличено вдвое до СА_исп = -0.8.

И¹⁵N(α,t)¹⁶O(g. s., 3^-)

Необходимые СА для механизма передачи кла-

В эксперименте вследствие близости энергии

стера¹²C в вершинах распада ядра¹⁶O(g. s.) =

состояний 3^- (6.13 МэВ) и 0⁺¹ (6.05 МэВ) диффе-

= α + ¹²C(L_C), найденные в соответствии с (2), но

ренциальное сечение с образованием этих состоя-

с ВФ¹²C(L_C ) в полумикроскопической кластерной

ний не разделено. Из работ [16, 17], выполненных в

модели, взяты из [1]. Отметим, что для L_C = 0 и

области энергии 13-22 МэВ, известно, что сечение

2 СА_об совпадают с СА [1] с достаточно хорошей

возбуждения состояния 0⁺¹ (6.052 МэВ) почти на

точностью ∼15%, а для L_C = 4 — расходятся.

порядок меньше сечения возбуждения состояния

3^- (6.131 МэВ), причем это различие увеличива-

Подобная информация о распадах¹⁶O(3^-) =

ется с ростом энергии.

= α + ¹²C(L_C) в литературе отсутствует. При

Проведенные нами оценочные расчеты подтвер-

подборе значений СА для вершины распада

дили такое различие сечений образования ядра¹⁶O

ядра

¹⁶O(3^-) = α +¹²C(L_C ) учитывалось, что

в состояниях 0⁺¹ (6.05 МэВ) и 3^- (6.13 МэВ). Это

вклад механизма передачи кластера¹²C(L_C = 4)

связано с отсутствием механизмов прямого моно-

максимален в области больших углов, поскольку

польного возбуждения состояния 0⁺¹ (6.05 МэВ)

это накладывает ограничения на величину соот-

в неупругом (α, α)-рассеянии (возможны только

ветствующей СА. В результате СА_об в распадах

механизм СЯ и передача кластера¹²C(L_C )). В ре-

¹⁶O(3^-) = α +¹²C(L_C ), аналогично распадам

зультате сечение возбуждения этой пары состо-

¹⁶O(3^-) = p +¹⁵N, также были увеличены вдвое.

яний исчерпывается возбуждением состояния 3^-

Используемые значения СА приведены в табл. 1

(6.131 МэВ), а вкладом сечения с образованием

(столбец СА_исп).

(6.05 МэВ) в экспери-

ядра¹⁶O в состоянии 0

ментальное сечение реакций¹⁶O(α, α)¹⁶O(3^-) и

3.4. Вклад механизма составного ядра

¹⁵N(α, t)¹⁶O(3^-) можно пренебречь.

На рис. 2 показаны рассчитанное дифферен-

Вклад

механизма

СЯ в реакциях

циальное сечение рассеяния α-¹⁶O и парциаль-

¹⁶O(α, α)¹⁶O(g. s., 3^-) и¹⁵N(α, t)¹⁶O(g. s., 3^-)

ные сечения каждого из рассмотренных нами ме-

определялся с помощью кода TALYS [7] в модели

ханизмов. Экспериментальное сечение [4] упру-

Хаузера-Фешбаха [13].

гого и неупругого рассеяния в передней обла-

сти углов описывается МСК, что соответствует

Расчетная величина сечения СЯ зависит от вы-

4α-тетраэдной конфигурации ВФ ядра¹⁶O, под-

бора параметров ОП в различных каналах распада,

тверждающей связь между состояниями 0+g.s. ↔

плотности уровней в непрерывных спектрах кана-

лов и параметров ОП взаимодействия α-частицы

↔ 3^-. В упругом рассеянии (рис. 2a) полное се-

с ядром. Поскольку выбор перечисленных пара-

чение описывается в МСК, а сечения механиз-

метров не является однозначным, в расчетах по

мов передачи кластера¹²C и СЯ незначительны.

коду TALYS [7] мы использовали их значения,

В неупругом рассеянии с образованием¹⁶О(3^-)

предлагаемые “по умолчанию”: параметры ОП для

при θ_α > 90^◦ сечения МСК и механизма передачи

разных энергий и частиц определялись по форму-

кластера¹²C (рис. 2б) сопоставимы, т.е. наряду

лам глобальных потенциалов, для плотности уров-

с 4α-конфигурацией ВФ проявляется и α +¹²C

ней в непрерывном спектре использовалась модель

конфигурация. Полное сечение, полученное сум-

Гильберта-Камерона [14], α-¹⁶О и α-¹⁵N потен-

мированием сечений обоих прямых механизмов и

циалы взяты из [15].

механизма СЯ, согласуется с экспериментом за

исключением области средних углов.

Рассчитанные сечения СЯ нормировались так,

чтобы они не превышали экспериментальные

На рис. 3 показано рассчитанное дифферен-

для обоих уровней 16О во всем угловом диа-

циальное сечение реакции¹⁵N(α, t)¹⁶O(g. s., 3^-).

пазоне. Нормировки составили

0.2

0.3

для

Показаны сечения механизмов срыва протона, пе-

¹⁶O(α, α)¹⁶O(g. s., 3^-) и¹⁵N(α, t)¹⁶O(g. s., 3^-)

редачи тяжелого кластера¹²C, суммарное сечение

соответственно.

прямых механизмов при когерентном сложении их

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 86

№1

2023

130

ГАЛАНИНА и др.

амплитуд и механизма СЯ. Полное дифференци-

(α, t)-реакций можно сделать вывод, что ВФ яд-

альное сечение определяется суммированием се-

ра¹⁶O в основном состоянии преимущественно

чений прямых механизмов и СЯ. Как видно из

определяется 4α-тетраэдной и оболочечной кон-

рисунка, все механизмы играют в рассматриваемой

фигурациями, что соответствует [1, 2]. Добавление

реакции значительную роль, зависящую от угла

к этим компонентам ВФ α +¹²C конфигурации

вылета тритона. В передней полусфере для этих

компоненты L_C = 4 характерно для возбужденного

реакций с образованием¹⁶O и в основном, и в 3^--

состояниях доминирует механизм срыва протона.

состояния 3^- ядра¹⁶O.

Механизм передачи кластера¹²C(L_C) играет за-

метную роль при больших углах для обеих реакций,

но особенно ярко проявляется в реакции с образо-

ванием¹⁶O(g. s.).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Полное дифференциальное сечение реакции

T. Yamata, Y. Funaki, T. Myo, H. Horiuchi, K. Ikeda,

¹⁵N(α, t)¹⁶O(3^-) согласуется с эксперименталь-

G. R ¨opke, P. Schuck, and A. Tohsaki, Phys. Rev. C

ным при всех углах θ_t, за исключением θ_t > 160^◦.

85, 034315 (2012).

Y. Kanada-En’yo, Phys. Rev. C 96, 034306 (2017).

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

A. Volya and Y. M. Tchuvil’sky, Phys. Rev. C 91,

Проведенное исследование ВФ ядра¹⁶O в ос-

044319 (2015).

новном и 3^-(6.13 МэВ) состояниях, основанное

А. В. Игнатенко, В. М. Лебедев, Н. В. Орлова,

на анализе дифференциальных сечений реакций

А. В. Спасский, ЯФ 59, 597 (1996) [Phys. At. Nucl.

¹⁶O(α, α)¹⁶O(g. s., 3^-) и¹⁵N(α, t)¹⁶O(g. s., 3^-),

59, 565 (1996)].

подтверждает наличие в них оболочечных и α-

А. В. Игнатенко, В. М. Лебедев, Н. В. Орлова,

кластерных конфигураций. Оболочечные конфигу-

А. В. Спасский, В. О. Кордюкевич, ЯФ 61, 5 (1998)

рации реализованы в механизме срыва протона для

[Phys. At. Nucl. 61, 1 (1998)].

(α, t)-реакции и механизме образования и распа-

I. J. Tompson, Comp. Phys. Rep. 7, 167 (1988);

да СЯ. Механизмом, чувствительным к наличию

http://www.fresko.org.uk/

α + ¹²C конфигурации, является обмен тяжелым

кластером¹²C. Интенсивный E3-переход между

A. J. Koning, S. Hilaire, and M. C. Duijvestijn, AIP

основным и 3^--состояниями в ядре¹⁶O связывает-

Conf. Proc. 769, 1154 (2005);

ся, в соответствии с 4α-тетраэдной моделью¹⁶О, с

https://tendl.web.psi.ch/tendl_2019/talys.html

принадлежностью этих состояний к одной “враща-

Н. С. Зеленская, И. Б. Теплов, Характеристики

тельной” полосе, что обосновывает использование

возбужденных состояний ядер и угловые кор-

формализма МСК.

реляции в ядерных реакциях (Энергоатомиздат,

Сечение (α, α)-рассеяния определяется ко-

Москва, 1995).

герентным суммированием амплитуд МСК (4α-

В. Г. Неудачин, Ю. Ф. Смирнов, Нуклонные ассо-

конфигурация) и механизма передачи кластера

циации в легких ядрах (Наука, Москва, 1969).

¹²C (α +¹²C конфигурация) и согласуется с

экспериментом, за исключением области средних

10.

А. Н. Бояркина, Структура ядер 1р-оболочки

углов. Вкладом механизма СЯ в упругом канале

(Изд-во МГУ, Москва, 1978).

можно пренебречь, в неупругом канале механизм

11.

A. Kumar, S. Kailas, S. Rathi, and K. Mahata,

СЯ заметен только в задней полусфере углов.

Nucl. Phys. A

776,

105

(2006); https://www-

Сечение (α, t)-реакции определяется когерент-

nds.iaea.org/RIPL-2/optical/om-data/om-

ным вкладом механизмов срыва протона (оболо-

alpha.readme

чечная конфигурация) и передачи кластера¹²C

12.

Y. Suzuki, Prog. Theor. Phys. 56, 111 (1976).

(α +¹²C конфигурация) и согласуется с экспери-

13.

W. Hauser and H. Feschbach, Phys. Rev. 87, 366

ментальным, за исключением углов, больших 160^◦.

(1952).

Каждый из рассмотренных механизмов обу-

словлен конкретной конфигурацией волновых

14.

А. Gilbert and A. G. W. Cameron, Can. J. Phys. 43,

1446 (1965).

функций ядра¹⁶O(g. s., 3^-) и его учет позволяет

улучшить согласие экспериментальных и расчет-

15.

V. Avrigeanu, M. Avrigeanu, and C. M ˘an ˘ailescu,

ных дифференциальных сечений (α, α)- и (α, t)-

Phys. Rev. C 90, 044612 (2014).

реакций.

16.

G. Caskey, Phys. Rev. C 31, 717 (1985).

Из анализа вклада отдельных механизмов в

расчетные дифференциальные сечения (α, α)- и

17.

J. H. Billen, Phys. Rev. С 20, 1648 (1979).

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 86

№1

2023