ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2023, том 86, № 1, с. 230-233

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ

ПОИСК НУКЛОН-НУКЛОННЫХ КОРРЕЛЯЦИЙ

ПРИ ЯДРО-ЯДЕРНЫХ СТОЛКНОВЕНИЯХ НА КОЛЛАЙДЕРЕ NICA

Поступила в редакцию 18.09.2022 г.; после доработки 18.09.2022 г.; принята к публикации 20.09.2022 г.

Рассмотрена возможность измерения рождения антипротонов при столкновении тяжелых ядер на

коллайдере NICA в кинематической области, запрещенной для нуклон-нуклонного взаимодействия.

Показано, что при псевдобыстротах, доступных для измерения детекторными установками NICA в

интервале η = 0-1.5 величина поперечного импульса антипротона, рожденного на кластере из двух

нуклонов, не превышает 6 ГэВ и почти в 2 раза больше поперечного импульса антипротона при

рождении в нуклон-нуклонном взаимодействии.

DOI: 10.31857/S0044002723010336, EDN: RFDHUC

1. ВВЕДЕНИЕ

рождение которых было измерено при энергиях

ниже порога рождения в нуклон-нуклонном со-

Исследование короткодействующих нуклон-

ударении 5.7 ГэВ [4-7]. Величина сечения рож-

нуклонных корреляций имеет большое значение

дения в этой подпороговой реакции более чем на

для изучения начального этапа возникновения

порядок превышает результат расчета с учетом

кварк-глюонной плазмы при столкновении реля-

фермиевского движения нуклонов в ядре [8]. При

тивистских ядер. Короткодействующие нуклон-

более высоких энергиях нуклон-нуклонными кор-

нуклонные корреляции проявляются в обнару-

реляциями можно объяснить наблюдение выхода

жении значительного вклада испускаемых при

адронов в кинематически запрещенной области для

столкновении нуклонов с большим импульсом, а

рождения в нуклон-нуклонном столкновении. Пер-

также в наличии корреляционной функции двух

вые результаты получены в ИФВЭ на пучке ядер

испускаемых нуклонов, отличной от единицы [1].

углерода с энергией 19 ГэВ (√s = 6.1 ГэВ) [9].

Предполагается, что короткодействующие нуклон-

нуклонные корреляции могут быть ответственны

В работах [10] результаты измерения сечений

за кластерную структуру некоторых ядер. Расчеты

подпорогового и околопорогового рождения анти-

по расширенной модели квантовой молекулярной

протонов при нескольких энергиях и для различ-

динамики показали возможность объяснения кор-

ных сталкивающихся ядер были представлены в

реляциями хвоста в импульсном распределении

зависимости от параметра скейлинга Бьеркена “x”

нуклонов с большим значением импульса

[2].

около единицы и больше единицы. Таким образом,

Первый эксперимент по проекту NICA в ОИЯИ по

нуклон-нуклонные корреляции введены на уровне

измерению двух протонов на пучке ядер углерода в

партонов в ядрах. При этом наблюдается скейлинг

обратной кинематике показал влияние короткодей-

по параметру “x” в виде экспоненциальной зависи-

ствующих корреляций на структуру одночастичных

мости. Для нахождения скейлингового параметра

состояний хорошо изученного ядра углерода-12 [3].

была использована обобщенная партонная модель

для столкновения ядер с рождением адронов.

Другим методом наблюдения корреляций мо-

жет быть исследование процессов, которые нельзя

объяснить нуклон-нуклонными взаимодействиями

при столкновении ядер.

2. ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКАЯ

ПАРТОННАЯ МОДЕЛЬ

К таким процессам можно отнести так назы-

ваемое подпороговое рождение адронов в ядро-

При анализе рождения адронов было показа-

ядерных столкновениях, в частности антипротонов,

но [11], что подпороговое и околопороговое сече-

ние образования пионов, каонов и антипротонов в

¹⁾Институт ядерных исследований Российской академии

протон-ядерных и ядерных столкновениях может

наук, Москва, Россия.

²⁾Национальный исследовательский ядерный университет

быть представлено как универсальная функция

“МИФИ”, Москва, Россия.

кварк-партонных параметров, аналогичных мас-

^*E-mail: kurepin@inr.ru

штабному параметру Бьеркена “x” для глубоко

230

ПОИСК НУКЛОН-НУКЛОННЫХ КОРРЕЛЯЦИЙ

231

неупругого рассеяния электронов, но с учетом об-

3. РОЖДЕНИЕ АНТИПРОТОНОВ

разования массивных частиц и различных парамет-

В КИНЕМАТИЧЕСКОЙ ОБЛАСТИ,

ров для налетающих ядер (x₁) и для ядер мишеней

ЗАПРЕЩЕННОЙ

(x₂).

ДЛЯ НУКЛОН-НУКЛОННОГО

ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

Значения x₁ и x₂ больше единицы возникают,

чтобы обеспечить рождение частиц при подпоро-

Для определения возможности проведения экс-

говых энергиях для нуклон-нуклонного процесса.

перимента на коллайдере NICA по измерению

Физическая интерпретация этих скейлинговых па-

рождения антипротонов в кинематической обла-

раметров в кварк-партонной модели означает, что

сти, запрещенной для нуклон-нуклонного взаи-

x₂q2 соответствует 4-импульсу партона в ядрах

модействия, проведено сравнение величины попе-

мишени, где q₂ равно 4-импульсу нуклона в ядре

речного импульса антипротонов при рождении в

мишени. x₂ может принимать значения в интер-

нуклон-нуклонном взаимодействии при x₁ = x₂ =

вале 0 < x₂ < A, где A — атомный номер мишени.

= 1 и при столкновении протонов с кластером

С другой стороны, та же самая партонная модель

из двух нуклонов x₁ = 1, x₂ = 2. Сохранение 4-

может быть применена к падающей частице x₁q₁.

импульса для максимального значения поперечно-

го импульса антипротона до и после столкновения

Рождение антипротонов при столкновении двух

принимает вид

партонов в сталкивающихся ядрах рассмотрим в

приближении максимального импульса рожденно-

P₁ + P₂ = P_a + P₃,

(4)

го антипротона. Тогда из сохранения 4-импульса

где P₁, P₂, P_a — 4-импульсы сталкивающихся ча-

при столкновении получим

стиц с массами m₁, m₂ и антипротона с массой

m_a, P₃ — 4-импульс кластера с массой m₃ из трех

(x₁q₁ + x₂q₂ - q_a)² = (x₁q′1 + x₂q′2 + q_p)²,

(1)

нуклонов при нуклон-нуклонном столкновении или

где q_a и q_p — 4-импульсы антипротона и допол-

из четырех нуклонов при столкновении нуклона с

нительного протона. Для максимального значения

кластером из двух нуклонов.

импульса рожденного антипротона p^′a импульсы

Квадрат энергии в системе центра масс сталки-

партонов после столкновения и импульс дополни-

вающихся частиц определяется по формуле

тельного протона p^′p равны нулю в результате вза-

S = m²¹ + m²² + 2E₁E₂ + 2p₁p₂,

(5)

имодействия с нуклонами ядра. Тогда параметры x₁

и x₂ удовлетворяют соотношению

где E₁, E₂ — полные энергии сталкивающихся ча-

— их импульсы.

стиц, а p₁, p₂

(x₁ - x₂)|p₁| = |p^′a|_L,

(2)

Вследствие инвариантности при обращении

где p₁ = p₂ — импульсы сталкивающихся нукло-

времени рассмотрим столкновение антипротона с

массой m_a с кластером с массой m₃ в конечном со-

нов и |p^′a|_L — проекция импульса рожденного ан-

стоянии в системе координат, где кластер покоится.

типротона на ось пучка. Из уравнения (1) может

В этом случае энергия налетающего антипротона E

быть получена связь между параметрами x₁ и x₂:

равна:

(

)

x₂

EE_a - p₁pa cos θ - m

S-m2a -m²³

x₁ =

(6)

2x₂E² - EE_a + p₁p_a cos θ - (x₂ + 1) m²

2m₃

(3)

Инвариантные величины — произведения

4-им-

где E, E_a — полные энергии нуклона пучка и ан-

пульсов двух частиц P_a, P₃ в системе центра масс и

типротона, θ — угол испускания антипротона, m —

в системе с покоящимся кластером m₃ равны:

масса нуклона.

E_aE₃ - p_ap₃ = Em₃,

(7)

По измеренным кинематическим данным ан-

что позволяет определить максимальный импульс

типротона из соотношений (1) и (2) определя-

антипротона p₀ при угле рождения 90^◦ в системе

ются значения параметров x₁ и x₂. Измерение

центра масс:

лоренц-инвариантных сечений рождения антипро-

√

тонов позволит определить ядерную функцию рас-

p²

+m2a p²⁰ +m²³ +p²⁰ =Em₃,

(8)

пределения партонов при больших параметрах x ≥

≥ 1. Сравнение с измерениями при различных

√

энергиях пучка и при столкновении различных

E² - m2a

p₀ = m₃

(9)

ядер, а также с данными по подпороговому рож-

m2a + m²³ + 2Em₃

дению антипротонов [5] позволит исследовать воз-

можность обнаружения масштабной инвариантно-

Величина поперечного импульса антипротона в

сти.

лабораторной системе координат сталкивающихся

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 86

№1

2023

232

КУРЕПИН, ЛАВРОВ

p_⊥, ГэВ

разрешение достижимо с использованием строя-

6.0

щихся детекторов. Полученные данные позволят

5.5

получить новые сведения о функции распределения

5.0

партонов в ядре, а также исследовать возмож-

4.5

ность обнаружения масштабной инвариантности

при рождении адронов.

4.0

3.5

3.0

2.5

2.0

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.5

B. S. Huang and Y. G. Ma, Phys. Rev. C 101, 034615

1.0

(2020).

0.5

Lei Shen, Bo-Song Huang, and Yu-Gang Ma, Phys.

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.5

1.0

1.5

2.0

Rev. C 105, 014603 (2022).

M. Patsyuk, J. Kahlbow, G. Laskaris, M. Duer, V. Le-

Рис. 1. Зависимостьпоперечногоимпульса антипрото-

nivenko, E. P. Segarra, T. Atovullaev, G. Johansson,

на от псевдобыстротыв лабораторнойсистеме коллай-

T. Aumann, A. Corsi, O. Hen, M. Kapishin, V. Panin,

дера. Кривые: штриховая — для рождения в нуклон-

E. Piasetzky, Kh. Abraamyan, S. Afanasiev, et al.,

нуклонном столкновении, сплошная — для рождения

на кластере из двух нуклонов.

Nat. Phys. 17, 693 (2021).

A. A. Baldin, A. I. Berlev, Yu. K. Gavrilov, F. F. Guber,

ядер висмута с энергией E₁ ГэВ на нуклон при

V. A. Krasnov, A. B. Kurepin, V. S. Pantuev,

псевдобыстроте η равна:

M. A. Prokhvatilov, V. I. Razin, A. I. Reshetin, and

S. N. Filippov, JETP Lett. 48, 137 (1988).

2m₃ exp (-η + η₀)

p_⊥ =

(10)

1 + exp(-2η + 2η₀)^. ×

A. A. Baldin, Yu. K. Gavrilov, F. F. Guber,

√

A. B. Kurepin, V. S. Pantuev, M. A. Prokhvitilov,

E² - m2a

V. I. Razin, A. I. Reshetin, and S. N. Filippov, Nucl.

m2a + m²³ + 2Em₃

Phys. A 519, 407 (1990).

где η₀ — псевдобыстрота движения центра масс

J. B. Carroll, S. Carlson, J. Gordon, T. Hallman,

частиц с энергиями E₁ и E₂:

G. Igo, P. Kirk, G. F. Krebs, P. Lindstrom,

M. A. McMahan, V. Perez-Mendez, A. Shor,

E₁ + E₂ + p₁ - p₂

η₀ =

(11)

S. Trentalange, and Z. F. Wang, Phys. Rev. Lett. 62,

E₁ + E₂ - p₁ + p₂

1829 (1989).

Для столкновения нуклонов η₀ = 0.

A. Schr ¨ote, E. Berderman, H. Geissel, A. Gillitzer,

На рис. 1 приведены результаты расчета вели-

J. Homolka, P. Kienle, W. Koenig, B. Povh, F. Schu-

чины поперечного импульса антипротона в зависи-

macher, and H. Str ¨oher, Nucl. Phys. A 553, 775

мости от псевдобыстроты в лабораторной системе

(1993).

коллайдера (√s = 11 ГэВ). Видно, что разделение

A. Shor, V. Perez-Mendez, and K. Ganezer, Nucl.

процессов рождения антипротона на одном или

двух нуклонах ядра наиболее перспективно при

Phys. A 514, 717 (1990).

отрицательных псевдобыстротах при разрешении

A. G. Afonin, M. Yu. Bogolyubsky, A. A. Volkov,

детектора по импульсу антипротона на уровне 10%

D. K. Elumakhov, V. N. Zapolsky, A. A. Ivanilov,

при энергиях 1.5-5 ГэВ.

A. Yu. Kalinin, A. N. Krinitsyn, N. V. Kulagin,

V. I. Kryshkin, D. I. Patalakha, K. A. Romanishin,

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

V. V. Skvortsov, V. V. Talov, L. K. Turchanovich, and

Yu. A. Chesnokov, Phys. At. Nucl. 83, 228 (2020).

Измерение рождения антипротонов при столк-

новении тяжелых ядер на коллайдере NICA в ки-

10.

A. B. Kurepin, K. A. Shileev, and N. S. Topilskaya,

нематической области, запрещенной для нуклон-

Genshikaku Kenkyu, Tokyo 41, 171 (1997).

нуклонного взаимодействия, возможно на проекти-

11.

A. B. Kurepin, K. A. Shileev, and N. S. Topilskaya,

руемых установках MPD и SPD на пучках тяжелых

ядер коллайдера NICA. Необходимое импульсное

Acta Phys. Pol. B 27, 3077 (1996).

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 86

№1

2023