ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2023, том 86, № 3, с. 379-387

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ

ЗЕНИТНО-УГЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЧАСТИЦ ШАЛ

С E₀ ≈ 10¹⁸ эВ ПО ДАННЫМ ЯКУТСКОЙ УСТАНОВКИ

Поступила в редакцию 03.11.2022 г.; после доработки 17.12.2022 г.; принята к публикации 27.12.2022 г.

Исследованы пространственные распределения частиц в широких атмосферных ливнях (ШАЛ) на

Якутской установке наземными и подземными сцинтилляционными детекторами с порогом E_μ ≈

≈ 1.0 secθ ГэВ от космических лучей с энергией E₀ ≈ 10¹⁸ эВ за период непрерывных наблюдений

1986-2016 гг. Использованы все данные c зенитными углами θ ≤ 60^◦ в пяти интервалах с шагом

Δcosθ = 0.1. Экспериментальные величины сравниваются с расчетными, выполненными по модели

развития ШАЛ QGSJET-01-d из пакета программ CORSIKA. Вся совокупность рассмотренных

данных указывает на вероятный состав космических лучей, близкий к чисто протонному.

DOI: 10.31857/S004400272303011X, EDN: RLBPYM

1. ВВЕДЕНИЕ

На рис. 1 приведены оценки состава первич-

ных частиц мировыми установками ШАЛ. Они

Космические лучи (КЛ) сверхвысоких энергий

показывают противоречивую картину в этом во-

(E₀ ≥ 10¹⁵ эВ) активно исследуются во всем ми-

просе. Установки NEVOD-DECOR и Auger, ре-

ре более 50 лет [1]. До сих пор точно не из-

гистрирующие мюоны в наклонных ливнях, дают

вестен их массовый состав, без знания которого

значения A при E₀ ≥ 3 × 10¹⁷ эВ, выходящие за

трудно понять характер ядерных взаимодействий в

рамки традиционных представлений на этот счет.

этой области энергий и источники происхождения

Это привело к появлению проблемы “muon excess”

первичных частиц. Для его оценки используются

[14, 15], которая ставит под сомнение существу-

различные параметры ливней d, чувствительные к

ющие модели развития ШАЛ. В этой связи мы

массовому составу КЛ. На Якутской установке это

анализируем данные Якутской установки при E₀ ≈

делается с помощью функций пространственного

≈ 10¹⁸ эВ, которые имеют большую статистику и

распределения (ФПР) электронной, мюонной и че-

хорошие точности измерений.

ренковской компонент ШАЛ (см., например, [2-

7]). Ключом к решению проблемы состава КЛ слу-

жит простое соотношение, вытекающее из принци-

2. ОТБОР И ОБРАБОТКА ЛИВНЕЙ

па нуклонной суперпозиции:

ln A = ((d_p - d_exp)/(d_p - d_Fe)) ln 56,

Были рассмотрены средние плотности всех ча-

(θ)〉 с порого-

стиц ШАЛ 〈ρ_s,R(θ)〉 и мюонов 〈ρ_μ,R

где A — атомный номер первичной частицы, d —

вой энергией E_μ ≈ 1.0 sec θ ГэВ, измеренные назем-

любой чувствительный к составу КЛ параметр, по-

ными и подземными сцинтилляционными детекто-

лученный в эксперименте (exp) и расчетным путем

рами на расстояниях R = 300, 600 и 1000 м от оси

для первичных протонов (p) и ядер железа (Fe).

в ливнях со средними зенитными углами 〈cos θ〉 =

Здесь не обойтись без теоретических представле-

= 0.95, 0.90, 0.85, 0.75, 0.65 и 0.55. В табл. 1 при-

ний о развитии ШАЛ. В [8] рассчитаны ФПР от-

ведена статистика использованных ливней. Экс-

кликов наземных и подземных сцинтилляционных

периментальные ФПР обеих компонент строились

детекторов Якутской установки от первичных ча-

в интервалах Δ cos θ = 0.1 с шагом по энергии

стиц с E₀ ≥ 10¹⁷ эВ по моделям QGSJET-01-d [9],

Δ log E₀ = 0.2. Зенитные углы ШАЛ были θ ≤ 60^◦.

QGSJET-II-04 [10], EPOS-LHC [11] и SIBYLL-

Их оси отбирались в центральный круг установки

2.1 [12] в рамках пакета программ CORSIKA [13].

с радиусом 1 км и были найдены с точностью не

хуже 50 м. Первичная энергия ливней находилась

¹⁾Институт космофизических исследований и аэрономии

из соотношений:

Якутского научного центра им. Ю. Г. Шафера Сибирского

отделения Российской академии наук, Якутск, Россия.

E₀ = (3.76 ± 0.3) × 10¹⁷ ×

(1)

^*E-mail: glushkov@ikfia.ysn.ru

× (ρs,600(0^◦))1.02±0.02 [эВ],

^**E-mail: vs.tema@gmail.com

379

380

ГЛУШКОВ и др.

QGSJETII-04

QGSJET-01

IceCube

NEVOD-DECOR

KASKADE

PAO μ

Tunka-133

Yakutsk SD

PAO FD

Yakutsk μ

TA Hybrid

EAS MSU

Yakutsk SD

Yakutsk μ

EPOS-LHC

SIBYLL-2.1

IceCube

NEVOD-DECOR

PAO μ

Yakutsk SD

Yakutsk μ

log₁₀E₀, эВ

Рис. 1. Энергетические зависимости массового состава КЛ, полученные на разных установках ШАЛ. Пустые кружки —

оценки,полученныена Якутскойустановке поданным наземныхдетекторов(SD) [16,17], закрашенныекружки — оценки

по мюонной компоненте ШАЛ (μ) [18]. Здесь же приведены оценки, полученные из масштабного параметра z [19] для

экспериментов IceCube [20], NEVOD-DECOR [21, 22], ШАЛ-МГУ [23] и РАО (Auger) [24-26]. Также приведены данные

установок KASCADE [27], Тунка-133 [28], флуоресцентной части PAO (FD) [29] и TA [30, 31].

ρs,600(0^◦) = ρs,600(θ) ×

(2)

пересекаются между собой. Это видно на рис.

где в качестве примера показаны ФПР в ливнях с

× exp((sec θ - 1)h/λ) [м-2],

E₀ = 10¹⁸ эВ и cos θ = 0.9 для первичных протонов

с пробегом поглощения λ, показанным на рис. 2;

(светлые кружки) и ядер железа (темные кружки),

вычисленные по модели QGSJET-II-04.

h = 1020 г/см² — глубина атмосферы Якутской

установки. Точность определения ρs,600(θ) в инди-

Координаты оси и ρs,600(θ) находились по пре-

видуальных ШАЛ была не хуже 10%. Соотношение

образованной функции Линсли [32]:

(1) однозначно связывает ρs,600(0^◦) и E₀ при любом

f_s(R,θ) = ρs,600(θ)(600/R)^α ×

(3)

составе КЛ благодаря тому, что на расстоянии

≈600 м от оси ФПР всех заряженных частиц

× ((R_M + 600)/(R_M + R))bs-α ,

где R_M — мольеровский радиус, α = 1. Последний

зависит от температуры (T ) и давления (P ):

Таблица 1

R_M ≈ (7.5 × 10⁴/P)(T/273) [м].

(4)

〈cos θ〉

0.95

0.90

0.85

0.75

0.65

0.55

Значение R_M

определялось в каждом ливне (для

Число ливней

2835

1774

983

637

461

246

Якутска 〈T 〉 ≈ -18^◦С и 〈R_M〉 ≈ 70 м). В формуле

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 86

№3

2023

ЗЕНИТНО-УГЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЧАСТИЦ ШАЛ

381

λ, г/см²

620

secθ = 0.75

600

QGSJET-01-d

580

560

540

520

0.75

0.59

mixed

500

0.63

0.70

0.65

480

460

440

17.0

17.5

18.0

18.5

19.0

19.5

log₁₀E₀, эВ

Рис. 2. Значения пробегов поглощения в (2) при пересчете ρs,600(θ) от наклонных к вертикальным ливням по модели

QGSJET-01-d для первичных протонов (p), смешанного состава и ядер железа (Fe) в зависимости от E0. Цифры —

предельно допустимые значения cos θ.

ρ_s, м^-2

10³

10²

10¹

10⁰

10^-1

100

600

1000

R, м

Рис. 3. ФПР заряженных частиц в ливнях с E0 = 10¹⁸ эВ и cos θ = 0.9 для первичных протонов (светлые кружки) и ядер

железа (темные кружки), вычисленные по модели QGSJET-II-04 [8].

(4) b_s — параметр, определенный ранее [33]:

где N — число показаний детекторов на расстоя-

ниях от оси в интервалах (log(R_i), log(R_i) + 0.04).

b_s = 1.38 + 2.16cos θ + 0.15log(ρs,600(θ)).

(5)

Полученные ФПР аппроксимировались функцией

При построении ФПР плотности частиц в

ρ_s(R,θ) = f_s(R,θ)((600 + R₁)/(R + R₁))^g,

(7)

отдельных ливнях умножались на нормировочный

где a = 2, R_M = R₀ = 8 м, R₁ = 10⁴ м и g = 10.

коэффициент 〈E0〉/E0

(〈E₀〉 — средняя энергия

Второй сомножитель (7) корректирует крутизну

в группе) и усреднялись между собой в бинах

ФПР на периферии ливня. В этой функции был

Δ log(R) = 0.04. Средние плотности частиц нахо-

сделан переход от мольеровского радиуса R_M к

дились по формуле

формальному параметру R₀, который в совокуп-

(

)

∑

ности с другими параметрами аппроксимации (7)

〈ρ_s(R_i)〉 =

ρ_k(R_i)

/N,

(6)

обеспечивает ее наилучшее согласие с усреднен-

k=1

ными плотностями (6) в широком диапазоне рас-

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 86

№3

2023

382

ГЛУШКОВ и др.

S(R), %

электрон

cosθ = 0.9

фотон

D электрон + фотон

E мюон

100

1000

R, м

S(R), %

электрон

cosθ = 0.55

фотон

D электрон + фотон

E мюон

100

1000

R, м

Рис. 4. Относительные вклады частиц ШАЛ в суммарный отклик наземного сцинтилляционного детектора на расстоя-

ниях от оси R = 30-2000 м в ливнях с разными зенитными углами, вычисленные по модели QGSJET-01 для первичных

протонов [8].

стояний от оси ливня. Величины ρs,600(θ) и b_s

где R₁ = 2000 м и g = 6.5, с соотношением Грейзе-

были свободными параметрами, которые находи-

на [35]

лись методом наименьших квадратов с помощью

f_μ(R,θ) = ρμ,600(θ)(600/R)0.75 ×

(10)

χ²-минимизации. С помощью построенных таким

образом средних ФПР находились окончательные

× ((R₀ + 600)/(R₀ + R))bμ-0.75,

значения энергии по пересмотренному калоримет-

рическому методу [34].

где R₀ = 280 м, b_μ — параметр. Наиболее подхо-

дящие значения b_μ и ρμ,600(θ) в (10) находились

ФПР мюонов строились аналогично сказанному

выше. Средние плотности находились по формуле

методом наименьших квадратов с помощью χ²-

(

)

минимизации.

∑

〈ρ_μ(R_i)〉 =

ρ_n(R_i)

/(N₁ + N₀),

(8)

n=1

3. ПОЛУЧЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

И ОБСУЖДЕНИЯ

где N₁ и N₀ — число ненулевых и нулевых по-

казаний мюонных детекторов на расстояниях от

Пространственные распределения частиц ШАЛ

оси в интервалах (log(R_i), log(R_i) + 0.04). Нулевые

измеряются на Якутской установке в единицах

показания N₀ относятся к случаям, когда детек-

энерговыделений вертикальных релятивистских

торы не зарегистрировали ни одного мюона, но

мюонов в пластическом сцинтилляторе (плотность

находились в режиме ожидания. ФПР аппрокси-

1.06 г/см²) толщиной 5 см. Эта энергия E₁ = 5 ×

мировались функцией

× 1.06 × 2.217 = 11.75 МэВ расходуется мюоном

ρ_μ(R,θ) = f_μ(R,θ)((600 + R₁)/(R + R₁))^g,

(9)

на ионизацию вещества пластика и превращается

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 86

№3

2023

ЗЕНИТНО-УГЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЧАСТИЦ ШАЛ

383

2.4

2.3

R = 300 м

2.2

2.1

2.0

1.9

1.8

1.7

1.6

1.5

1.4

1.3

1.2

1.1

1.0

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

sec(θ)

1.5

1.4

R = 600 м

1.3

1.2

1.1

1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

sec(θ)

0.7

R = 1000 м

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

-0.1

-0.2

-0.3

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

sec(θ)

Рис. 5. Зенитно-угловыезависимостиоткликов наземных (кружки) и подземныхс порогом 1.0 sec θ ГэВ (квадраты) сцин-

тилляционных детекторов на разных расстояниях от оси ШАЛ с энергией 10¹⁸ эВ, нормированные на экспериментально

измеренную первичную энергию (1). Линии — расчеты, выполненные по модели QGSJET-01-d для первичных протонов

(сплошные) и ядер железа (штриховые).

в световую вспышку (отклик), прямо пропорцио-

ΔE_s(R) в виде условной плотности в единицах:

нальную числу прошедших через детектор частиц

ρ_s(R) = ΔE_s(R)/E₁ [м-2]. Фотоны регистрируют-

(электронов, мюонов и фотонов). На практике

ся при распаде на электрон-позитронную пару и за

измеряют суммарное энерговыделение этих частиц

счет рождения комптоновских электронов отдачи.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 86

№3

2023

ЗЕНИТНО-УГЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЧАСТИЦ ШАЛ

385

на FLUKA [36]. Сначала рассчитывались отклики

по формуле (1), вероятно, завышена в ≈1.1 раза.

U_k(E,θ) от одиночных частиц k-типа (где k —

Эта гипотеза имеет пока право на существование,

электрон, мюон или гамма-квант) c энергией E.

но нуждается в глубоком и всестороннем дальней-

При этом учитывались все процессы выделения и

шем исследовании. Глубины максимума развития

поглощения энергии в экране и сцинтилляторе и

каскадной кривой в ливнях с энергией 10¹⁸ эВ

сечения их взаимодействий. Затем развитие ШАЛ

от первичных протонов и ядер железа в рамках

в реальной атмосфере оценивалось с помощью

модели QGSJET-01 соответственно равны 721 ± 3

кода CORSIKA. Для каждого набора первичных

и 636 ± 2 г/см². В последнем угловом интервале

параметров (масса первичной частицы, энергия,

с sec θ = 1.818 во всех данных наблюдаются

зенитный угол) было разыграно по 200 ливней.

заниженные экспериментальные плотности на

С целью ускорения расчетов был задействован ме-

≈20% по сравнению с расчетными значениями. Это

ханизм статистического прореживания (hinning) со

обусловлено тем, что найденная по формуле (1)

следующими параметрами: E_i/E₀ = 10-5, w_max =

первичная энергия оказалась больше (одинаковой

во всех первых пяти угловых интервалах энергии)

= 10⁴. При пересчете в плотность учитывалось

в ≈1.1 раза. Вероятно, эта тенденция в более

число частиц, приходящих на детектор заданной

наклонных ШАЛ может усиливаться. Из рис. 6

площади. Ливни усреднялись между собой. Вы-

видно, что доля мюонов на расстояниях от оси

числялись энергетические спектры d_k(E, R, θ) всех

R ≈ 300 м в ливнях с зенитными углами ≈60^◦

типов частиц в интервалах расстояний Δ log R =

близка к единице. Это свидетельствует о том, что

= 0.04. Их совместный отклик определяется сум-

наземные и подземные детекторы регистрируют

мой

практически одни и те же частицы: а именно —

∑∑

мюоны с энергией

≥2 ГэВ. В этих условиях

ρ_s(R) =

U_k(E_i,θ_i)d_k(E_i,R,θ_i),

(11)

результаты экспериментов NEVOD-DECOR и

k=1 i=1

Auger, которые согласуются на рис. 1 с аномально

тяжелым составом первичных частиц с энергией

где I_k — число частиц типа k, которые попали в

детектор. Плотность D на рис. 4 состоит из суммы

∼10¹⁸ эВ, могут быть обусловлены этим обсто-

ятельством. Они регистрируют мюоны в сильно

электронов и фотонов (чистая электромагнитная

наклонных ШАЛ (с θ > 60^◦), где правильные

компонента ШАЛ). В сумме с мюонами (E) она

измерения плотностей мюонов и оценка первичной

формирует полный отклик S(R). В наклонных лив-

энергии космических лучей являются актуальными

нях при R ≥ 300 м наземные сцинтилляционные

и трудными задачами.

детекторы регистрируют более 80% мюонов.

Далее рассмотрим величины 〈ρ_s,R(θ)〉 и 〈ρ_μ,R(θ)〉,

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

найденные вычислением из аппроксимаций

(7)

и (10). Мы приводим суммарные ошибки, кото-

Многолетние измерения пространственной

рые включают в себя как статистические, так и

структуры частиц ШАЛ на Якутской установке

методические. На практике разделить их между

наземными и подземными мюонными детекторами

собой бывает трудно и не всегда целесообразно.

и их сравнение с расчетными ФПР позволило еще

На рис.

показаны зенитно-угловые зависи-

раз критически оценить массовый состав косми-

мости плотностей log((〈ρ_s,R(θ)〉/〈E₀〉) × 10¹⁹) и

ческих лучей в области энергий E₀ ≈ 10¹⁸ эВ, где

на установке накоплен значительный эксперимен-

log((〈ρ_μ,R(θ)〉/〈E₀〉) × 10¹⁹), нормированных на

тальный материал. Совместный анализ зенитно-

энергию (1). Экспериментальные значения срав-

угловых зависимостей этих двух компонент, кото-

ниваются с расчетными, выполненными по модели

рые измеряются однотипными сцинтилляционными

QGSJET-01 для первичных протонов и ядер

детекторами и одинаково калибруются по частоте

железа. Видно, что все измеренные плотности

фоновых частиц ШАЛ, показал их удовлетвори-

обеих компонент ШАЛ в разных угловых интер-

тельное согласие с моделью QGSJET-01-d с про-

валах не противоречат предположению о том, что

тонным составом первичных частиц рассмотренной

космические лучи с энергией ∼10¹⁸ эВ состоят

энергии. Вывод основан на измерениях 6 × 3 =

из протонов. Мюоны показывают ≈10% нехватку

= 18 независимых плотностей 〈ρ_s,R(θ)〉 и такого же

плотности по сравнению с расчетами.

числа независимых плотностей 〈ρμ,R (θ)〉, у которых

На рис.

показана доля мюонов

порог регистрации мюонов увеличивался от ≈1000

log(〈ρ_μR(θ)〉/〈ρ_s,R(θ)〉), которая напрямую зависит

до 1800 МэВ в наклонных ливнях. В расчетах, как

от состава первичных частиц. Она имеет лучшее

и в эксперименте, находились отклики— условное

согласие модели QGSJET-01 с экспериментом. Из

число частиц в единицах вертикальных реляти-

этого можно предположить, что общая для всех

вистских мюонов под слоем свинца толщиной 35

данных первичная энергия на рис. 5, найденная

см. Модель QGSJET-II-04 не рассматривалась,

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 86

№3

2023

386

ГЛУШКОВ и др.

так как она ранее (см., например, рис. 1) не про-

17.

А. В. Глушков, М. И. Правдин, А. В. Сабуров,

тиворечит сказанному выше о составе первичных

Письма в Астрон. журн. 44, 643 (2018),

частиц [16-18]. Мы планируем продолжить эти

https://doi.org/10.1134/S0320010818100029

исследования с другими энергиями ШАЛ. А также

18.

А. В. Глушков, А. В. Сабуров, Письма в ЖЭТФ

рассмотрим более детально модели EPOS-LHC и

109, 579 (2019).

Sibyll-2.3d, которые хуже согласуются с данными

19.

H. P. Dembinsky, J. C. Arteaga-Vel ´azquez, L. Cazon,

et al. (for the WHISP group), in Proceedings of

Якутской установки, особенно последняя из них

the UHECR2018, Paris, 2018, Talk id: 64367, arXiv:

[16-18].

1902.08124 [astro-ph.HE].

20.

J. G. Gonzales, M. G. Aartsen, M. Ackermann, et

al. (IceCube Collab.), in Proceedings of the 20th

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ISVHECRI, Nagoya, 2018, Talk id: 2964861.

P. K. F. Grieder, Extensive Air Showers: High

21.

А. Г. Богданов, Д. М. Громушкин, Р. П. Коко-

Energy Phenomena and Astrophysical Aspects

улин, Дж. Маннокки, А. А. Петрухин, О. Саа-

(Springer, Berlin, 2010),

ведра, Дж. Тринкеро, Д. В. Чернов, В. В. Шу-

https://doi.org/10.1007/978-3-540-76941-5

тенко, И. И. Яшин, ЯФ 73, 1904 (2010) [A. G.

A. V. Glushkov, V. M. Grigoriev, N. N. Efimov,

Bogdanov, D. M. Gromushkin, R. P. Kokoulin,

M. I. Pravdin, O. S. Diminstein, and V. P. Sokurov,

G. Mannocchi, A. A. Petrukhin, O. Saavedra,

in Proceedings of the 16th ICRC, Kyoto, 1979, Ed.

G. Trinchero, D. V. Chernov, V. V. Shutenko, and

by S. Miyake and N. Gakujutsu Kaigi (Tokyo, 1979),

I. I. Yashin, Phys. At. Nucl. 73, 1852 (2010), doi:

ADS: 1979ICRC

8..158G.

10.1134/S1063778810110074].

А. В. Глушков, Дисс

канд. физ.-мат. наук,

22.

A. G. Bogdanov, R. P. Kokoulin, G. Mannocchi,

НИИЯФ МГУ (Москва, 1982).

A. A. Petrukhin, O. Saavedra, V. V. Shutenko, G.

А. В. Глушков, Л. Г. Деденко, Н. Н. Ефимов,

Trinchero, and I. I. Yashin, Astropart. Phys. 98, 13

Н. Н. Ефремов, И. Т. Макаров, П. Д. Петров,

(2018), doi: 10.1016/j.astropartphys.2018.01.003

М. И. Правдин, Изв. АН СССР. Сер. физ. 55, 2166

23.

Yu. A. Fomin, N. N. Kalmykov, I. S. Karpikov, G.

(1986).

V. Kulikov, M. Yu. Kuznetsov, G. I. Rubtsov, V. P.

А. В. Глушков, М. И. Правдин, И. Е. Слепцов, В. Р.

Sulakov, and S. V. Troitsky, Astropart. Phys. 92,

Слепцова, Н. Н. Калмыков, ЯФ 63, 1557 (2000).

1 (2017), doi: 10.1016/j.astropartphys.2017.04.001;

А. В. Глушков, А. В. Сабуров, Письма в ЖЭТФ 98,

arXiv: 1609.05764 [astro-ph.HE].

661 (2013),

24.

A. Aab et al. (Pierre Auger Collab.), Phys. Rev. D

https://doi.org/10.7868/S0370274X13220025

91, 032003 (2015),

E. G. Berezhko, S. P. Knurenko, and L. T. Kse-

https://doi.org/10.1103/PhysRevD.91.032003;

nofontov, Astropart. Phys.

36,

(2013), doi:

arXiv: 1408.1421 [astro-ph.HE].

10.1016/j.astropartphys.2012.04.014

25.

A. Aab et al. (Pierre Auger Collab.), Phys. Rev. Lett.

А. В. Сабуров, Дисс

канд. физ.-мат. наук, ИЯИ

117, 192001 (2016),

РАН (Москва, 2018).

https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.192001;

N. N. Kalmykov, S. S. Ostapchenko, and A. I. Pav-

arXiv: 1610.08509 [hep-ex].

lov, Nucl. Phys. B Proc. Suppl. 52, 17 (1997), doi:

26.

S. M ¨uller et al. (Pierre Auger Collab.), in

10.1016/S0920-5632(96)00846-8

Proceedings of the UHECR2018, Paris,

2018,

10.

S. Ostapchenko, Phys. Rev. D 83, 014018 (2011),

id: 65721.

https://doi.org/10.1103/PhysRevD.83.014018;

27.

H. Ulrich et al. (KASCADE Collab.), in

arXiv: 1010.1869 [hep-ph].

Proceedings of the 27th ICRC, Hamburg, 2001,

11.

T. Pierog, Iu. Karpenko, J. M. Katzy, E. Yatsenko,

Ed. by K.-H. Kampert, G. Hainzelmann, and

and K. Werner, Phys. Rev. C 92, 034906 (2015),

C. Spiering (Copernicus, Berlin,

2001), ADS:

doi: 10.1103/PhysRevC.92.034906; arXiv: 1306.0121

2001ICRC

1...97U.

28.

V. V. Prosin et al. (Tunka Collab.), Nucl. Instrum.

[hep-ph].

Methods A 756, 94 (2014),

12.

E.-J. Ahn, R. Engel, T. K. Gaisser, P. Lipari, and

T. Stanev, Phys. Rev. D 80, 094003 (2009), doi:

https://doi.org/10.1016/j.nima.2013.09.018

29.

J. Bellido for the Pierre Auger Collab., in Proceedings

10.1103/PhysRevD.80.094003; arXiv:

0906.4113

of the 35th ICRС, Busan, 2017, PoS (ICRC2017)

[hep-ph].

13.

D. Heck, J. Knapp, J. N. Capdevielle, G. Schatz,

506, doi: 10.22323/1.301.0506

and T. Thouw, Forschungszentrum Karlsruhe Report

30.

R. U. Abbasi et al. (Telescope Array Collab.), ApJ

FZKA 6019 (Karlsruhe, 1988).

858, 76 (2018),

14.

A. Aab et al. (Pierre Auger Collab.), arXiv: 1408.1421

https://doi.org/10.3847/1538-4357/aabad7; arXiv:

v6 [astro-hp.HE].

1801.09784 [astro-ph.HE].

15.

Gesualdi, A. D. Supanitsky, and A. Etchegoyen,

31.

R. U. Abbasi et al. (Telescope Array Collab.), Phys.

arXiv: 2003.03385v1 [astro-ph.HE].

Rev. D 99, 022002 (2019),

16.

А. В. Глушков, А. В. Сабуров, Письма в ЖЭТФ

https://doi.org/10.1103/PhysRevD.99.022002;

100, 793 (2014).

arXiv:1808.03680 [astro-ph.HE].

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 86

№3

2023

ЗЕНИТНО-УГЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЧАСТИЦ ШАЛ

387

32. J. Linsley et al., J. Phys. Soc. Japan 17, Suppl. A-III,

35. K. Greisen, Annu. Rev. Nucl. Sci. 10, 63 (1960), doi:

91 (1962).

10.1146/annurev.ns.10.120160.000431

33. А. В. Глушков, О. С. Диминштейн, Н. Н. Ефимов и

36. G. Battistoni, S. Muraro, P. R. Sala, F. Cerutti,

др., Сб. науч. трудов (ЯФ СО АН СССР, Якутск,

A. Ferrari, S. Roesler, A. Fasso, and J. Ranft, in

1976), c. 45.

Proceedings of the Hadronic Shower Simulation

34. А. В. Глушков, М. И. Правдин, А. В. Сабуров, ЯФ

Workshop 2006, Fermilab, September 6-8, 2006,

81, 535 (2018),

Ed. by M. Albrow and R. Raja; AIP Conf. Proc. 896,

https://doi.org/10.1134/S0044002718040049

31 (2007).

ZENITH-ANGULAR CHARACTERISTICS OF AIR SHOWER PARTICLES

IN COSMIC RAY EVENTS WITH ENERGY ∼10¹⁸ eV ACCORDING

TO THE DATA OF THE YAKUTSK ARRAY

A. V. Glushkov¹⁾, K. G. Lebedev¹⁾, A. Saburov¹⁾

¹⁾ Yu. G. Shafer Institute of Cosmophysical Research and Aeronomy of Siberian Branch

of the Russian Academy of Science, Yakutsk, Russia

We present the results of the analysis of the extensive air shower particle lateral distribution obtained from

the data of the Yakutsk array. Events were selected with preliminary energy estimation above 10¹⁸ eV and

with fired underground muon detectors with E_μ ≈ 1.0 secθ GeV energy threshold. The analysis covers the

period of continuous observation from 1986 to 2016 and includes all events with arrival direction zenith

angles θ ≤ 60^◦. Experimentally measured values were compared to those obtained in simulation performed

with the use of CORSIKA code within the framework of the QGSJET-01-d hadron interaction model. The

whole set of data hints of a probable pure protonic cosmic ray mass composition.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 86

№3

2023