ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2023, том 86, № 6, с. 647-655

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ

ИЗМЕРЕНИЯ МЮОНОВ В ШАЛ СВЕРХВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ

ПО ДАННЫМ ЯКУТСКОЙ УСТАНОВКИ И ЭКСПЕРИМЕНТА ОЖЕ

Поступила в редакцию 13.05.2023 г.; после доработки 04.07.2023 г.; принята к публикации 05.07.2023 г.

Рассмотрены результаты прямых измерений плотности мюонов в широких атмосферных ливнях

(ШАЛ) с зенитными углами θ ≤ 45^◦ и энергиями E₀ ≥ 10¹⁷ эВ, полученных в эксперименте Оже и

на Якутской установке. Мюоны в обоих случаях регистрировались подземными сцинтилляционными

детекторами с одинаковой пороговой энергией E_μ ≈1.0 secθ ГэВ. Измеренные величины сравниваются

с теоретическими значениями, вычисленными по модели развития ШАЛ QGSJET-II-04 из пакета

программ CORSIKA. Они различаются между собой в 1.53 ± 0.13(stat). Показано, что это различие

обусловлено завышенной в 1.22 раза плотностью мюонов и заниженной в 1.25 раза первичной

энергией в эксперименте Оже.

DOI: 10.31857/S0044002723060041, EDN: OVBDFS

1. ВВЕДЕНИЕ

данных восьми установок: ШАЛ МГУ, IceCube,

KASCADE-Grande, NEVOD-DECOR, The Pierre

В работе [1] коллаборация Оже сообщила о

Auger Observatory (Оже), SUGAR, Telescope

прямых измерениях мюонов в широких атмосфер-

Array (TA) и Якутской комплексной установки

ных ливнях (ШАЛ) c энергиями 2 × 10¹⁷-2 ×

[2]. Данные на рис. 1 противоречат результатам

× 10¹⁸ эВ и зенитными углами θ ≤ 45^◦. Измерения

Якутской установки [2-6]. Нужно отметить, что

проводились сцинтилляционными детекторами

в эксперименте [1] мюонная компонента ШАЛ

площадью

м2 с порогом регистрации

была измерена аналогично тому, как это делается

≃1.0 sec θ (помещенными под слоем грунта тол-

на Якутской установке. Это дает возможность

щиной 2.3 м). Один из результатов [1] приведен

сравнить между собой методы измерения мюонов

на рис. 1. В этой работе рассматривался параметр

в обоих экспериментах напрямую, чтобы выяснить

ρ_MD(450,35^◦) — плотность мюонов, измеренная в

причины их разногласий.

индивидуальных ливнях на расстоянии от оси 450 м

и приведенная к зенитному углу 35^◦ с помощью

2. ИЗМЕРЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ЧАСТИЦ

соотношений

ШАЛ НА ЯКУТСКОЙ УСТАНОВКЕ

ρ(450, 35^◦) = ρ(450, θ)/f_att(θ),

(1)

2.1. Сцинтилляционный счетчик

f_att(θ) = 1 + (0.54 ± 0.10)x +

(2)

Для измерения потока частиц на Якутской уста-

+ (1.02 ± 0.69)x²,

новке используются счетчики площадью S = 2 м²

с пластмассовыми сцинтилляторами на основе по-

где x = cos²(θ) - cos²(35^◦). Полученные резуль-

листирола с люминесцирующими добавками (п-

таты указывают на аномально высокое содер-

терфенила (РРР) ∼2% и (РОРО) ∼0.02%) в виде

жание мюонов ШАЛ в сравнении с модельны-

блоков размером 50 × 50 × 5 см³. Восемь таких

ми предсказаниями. Они не исключают своего

блоков располагаются по периметру на платформе

происхождения от первичных ядер железа. Эта

светогерметичного контейнера, в центре которой

особенность мюонов рассматривалась ранее в сов-

крепится фотоэлектронный умножитель (ФЭУ) ти-

местном анализе международной рабочей группой

па ФЭУ-49 (рис. 2). Свет, образующийся в сцин-

тилляционных блоках при прохождении сквозь них

¹⁾Институт космофизических исследований и аэрономии

заряженных частиц, попадает на ФЭУ за счет диф-

Якутского научного центра им. Ю. Г. Шафера СО РАН,

фузионного отражения от внутренней поверхности

Якутск, Россия.

^*E-mail: glushkov@ikfia.ysn.ru

крышки контейнера, которая покрыта специальной

^**E-mail: vs.tema@gmail.com

белой краской. Крышка контейнера изготовлена

^***E-mail: ksenofon@ikfia.ysn.ru

из листового дюраля толщиной 1.5 мм. Максимум

^****E-mail: LebedevKG@ikfia.ysn.ru

высвечивания сцинтиллятора находится в области

647

648

ГЛУШКОВ и др.

lg(_MD(450, 35°)/E₀ × 10¹⁸)

0.45

stat.

0.40

syst.

QGSJet-II.04

0.35

EPOS-LHC

0.30

0.25

0.20

0.15

0.10

0.05

17.2

17.4

17.6

17.8

18.0

18.2

18.4

lg(E₀/эВ)

Рис. 1. Плотности мюонов в ШАЛ на расстоянии от оси 450 м, нормированные на первичную энергию. Результаты пря-

мых измерений,выполненныхна установке Оже на подземных сцинтилляционныхдетекторах с порогом ≃1.0 sec 35^◦ ГэВ.

Данные и модельные расчеты взяты из рис. 11 в работе [1].

∼440 нм, что хорошо согласуется со спектраль-

Величина A_max на рис. 3 близка амплитуде Um

ной характеристикой ФЭУ-49 и отражательной

отклика на выходе ФЭУ при прохождении через

способностью окрашенной поверхности контейне-

счетчик одного вертикального мюона (см. ниже).

ра. Время высвечивания сцинтиллятора составляет

При прохождении через него в момент регистрации

∼2 × 10-9 с. Бока и низ каждого блока сцинтилля-

ШАЛ n частиц амплитуда на выходе ФЭУ будет

тора также окрашены белой краской для повыше-

равна U = nUm.

ния сбора света вспышки. С целью выравнивания

светосбора от центральной части счетчика к пе-

2.3. Единицы измерения

риферии наносится маска — окрашивается белой

краской определенная площадь верхней поверхно-

Плотности наземной и мюонной компонент

сти всех пластмассовых блоков в виде нескольких

ШАЛ измеряются на Якутской установке в

концентрических кругов. Она поглощает свет от

единицах энергии вертикальных релятивистских

центральной области. В дальнейшем от ее нане-

мюонов в пластическом сцинтилляторе (плот-

сения отказались из-за несущественного влияния

ность 1.06 г/см²) толщиной 5 см. Эта энергия

маски на измеряемые плотности частиц.

E₁(0^◦) = 5 × 1.06 × 2.217 = 11.75 МэВ (условно

изображена на рис.

в блоке сцинтиллятора

2.2. Калибровка счетчиков

красным треком) расходуется мюоном, как сказано

выше, на ионизацию вещества сцинтиллятора и

Для контроля за работой и регулярной калиб-

превращается в световую вспышку. Эта вспышка,

ровки счетчика используется фоновый поток вто-

в свою очередь, конвертируется на выходе ФЭУ в

ричных космических частиц, который на уровне

моря состоит в основном из одиночных мюонов

амплитуду электрического импульса U₁(0^◦) — уро-

достаточно высокой энергии и с определенным рас-

вень одной частицы (уровень калибровки). Уровень

одной частицы регулярно измеряется в процессе

пределением по зенитному углу. На счетчик площа-

набора амплитудных спектров сцинтилляционного

дью 2 м² на уровне моря попадает около 400 собы-

детектора. На рис. 4 показаны суммарные потери

тий в секунду. На рис. 3 показан типичный спектр

энергии в наклонных ΔE(θ) (a) и вертикальных

отклика (response) для неуправляемого счетчика

ΔE(0^◦) (б) ливнях соответственно. Эти потери при

от такого фона. Круто падающая ветвь при малых

любых зенитных углах равны. Число частиц на

амплитудах — это шумы, которые образуются как

в самом ФЭУ, так и от слабых вспышек из-за

расстоянии от оси ливня R находится по формуле

низкоэнергичных заряженных частиц из атмосфе-

n(R, 0^◦) = ΔE(R, 0^◦)/E₁(0^◦) =

(3)

ры и от радиоактивных примесей, если они присут-

= U(R,0^◦)/U₁(0^◦).

ствуют в материале сцинтиллятора и конструкции.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 86

№6

2023

ИЗМЕРЕНИЯ МЮОНОВ В ШАЛ СВЕРХВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ

649

ФЭУ-

49Б

1540 мм

Блок пластического

сцинтилятора

500×500×50 мм

№3

№1

№2

ФЭУ-

№8

49Б

№4

№6

№7

№5

Рис. 2. Стандартный сцинтилляционный счетчик Якутской установки площадью S = 0.25 × 8 = 2 м². В центре

фотоумножитель ФЭУ-49.

Относит. частота

A_max

Условн. амплитуда

Рис. 3. Дифференциальный спектр отклика сцинтилляционногосчетчика площадью 2 м² от фона космических лучей.

Плотность частиц в ливне с зенитным углом θ, про-

Она не зависит от угла падения ливня, так как

шедших через площадь детектора S на расстоянии

амплитуда сигнала на выходе ФЭУ не меняется.

от оси R соответственно равна:

2.4. Абсолютная калибровка детекторов

ρ^Y (R,θ) = n(R,θ)/S(θ) =

(4)

= [n(R, 0^◦) cos θ]/S cos θ = U(R)/U₁(0^◦)/S =

Распределение отклика стандартного счетчика

от одиночного вертикального мюона было получено

= n(R)/S = [м-2].

в специальном эксперименте [7], схема которого

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 86

№6

2023

650

ГЛУШКОВ и др.

e(0°)

U(0°)

n(0°) =

e₁(0°)

U₁(0°)

e₁( ) = e1(0°) × sec

e( ) = e1( ) × n( ) =

= [e₁(0°) × sec ] ×[n(0°) × cos ] =

= e₁(0°) × n(0°) = e(0°)

s × cos

e₁(0°)

e(0°) = e₁(0°) × n(0°)

Рис. 4. Cхема формирования суммарного отклика ΔE при прохождении через сцинтилляционный счетчик площадью S

некоторого числа (n) частиц в ШАЛ под разными зенитными углами θ к вертикали.

1.5 м

SEU

11°

Pb 35 см

Рис. 5. Измерение спектра отклика сцинтилляционногосчетчика от вертикального релятивистского мюона.

показана на рис. 5. Телескоп из двух детекторов

аппроксимация этих амплитудных спектров гамма-

отбирал частицы с максимальным отклонением от

распределением:

вертикали ≈11^◦, которые вызывали одновременное

срабатывание как основного детектора (сверху),

p(k, λ, x) = (λ^kk-0.5)xk-1e^-λx.

(5)

так и специального управляющего счетчика пло-

Штрихпунктирной линией показан максимум этого

щадью 0.04 м², показанного в нижней части ри-

сунка. Слой свинца над управляющим счетчиком

распределения U_max = (k - 1)/λ = 0.822, сплош-

поглощал мягкие частицы и гарантировал сраба-

ной линией — медиана U_m = 0.863 и штриховой

тывание системы только от релятивистских мю-

линией — средняя амплитуда 〈U〉 = k/λ = 0.96. За

онов. Средняя скорость совпадений была равна

единицу отклика на Якутской установке была вы-

0.5 с-1. На рис. 6 показаны полученные распре-

брана медиана. Такой выбор объясняется тем, что

деления откликов для нескольких счетчиков (знач-

на момент проведения эксперимента по абсолют-

ки) от вертикальных мюонов. Сплошная кривая —

ной калибровке сцинтилляционных детекторов (в

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 86

№6

2023

ИЗМЕРЕНИЯ МЮОНОВ В ШАЛ СВЕРХВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ

651

f(U/U_m)

1.0

Детекторы (1 4)

p(k,

, x) фит

0.8

Auger

0.6

0.4

U_m

0.2

U_max

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

U/U_m

Рис. 6. Дифференциальное распределение отклика сцинтилляционного счетчика площадью 2 м² от вертикального

мюона. Разные значки соответствуют различным индивидуальным детекторам. Кривые: сплошная — аппроксимация

этих данных гамма-распределением (5), точечная — калибровочный спектр [1].

первые годы работы Якутской установки) медиана

U^-χ с показателем χ ≈ 1.5 в достаточно широком

спектра на рис. 6 находилась точнее, чем максимум.

диапазоне плотностей.

Кроме того, в спектр двойных совпадений при

В работе [1] за уровень калибровки принят мак-

малых плотностях вносит вклад распределение от-

симум точечной кривой. Она суммирует сигналы

клика одиночных частиц от случайных совпаде-

64 отдельных ФЭУ каждого мюонного детектора.

ний. При разрешающем времени схемы отбора τ =

Вероятно, этим обусловлено его более широкое

= 2 мкс и темпе счета N ≈ 400 с-1 в каждом

распределение. Сами уровни калибровки детекто-

счетчике случайных событий окажется достаточно

ров обеих установок в пределах 5% одинаковы.

), и они увеличива-

много (2τN₁N₂ ≈ 0.6-0.7 с-1

ют крутизну реального распределения в рабочем

диапазоне плотностей приблизительно от 2 до 20

2.5. Калибровка и контроль за работой детекторов

частиц на детектор. Экспериментально измерен-

Для повседневной калибровки и контроля всех

ный наклон спектра в этой области составляет χ =

сцинтилляционных детекторов установки измерять

= 1.7-1.8. На рис. 7 показан интегральный спектр

спектр вертикального мюона с помощью телескопа

от двойных совпадений для одного из сцинтилля-

невозможно. Для этой цели хорошо подходят спек-

ционных счетчиков (кривая и точки, обозначенные

тры от фоновых событий [7]. Электроника станций

цифрой 2).

наблюдения (рис. 5) отбирает совпадения между

Для того чтобы использовать такой спектр для

двумя счетчиками, и только для таких событий

регулярной калибровки работающих счетчиков,

производится запись цифрового значения ампли-

был проведен эксперимент (рис. 5), в котором для

туды сигналов с детекторов в память. Система

стандартного счетчика одновременно измерялись

централизованного управления установки позво-

как спектр от вертикального мюона при отборе

ляет получать информацию о таких событиях с

событий с помощью телескопа, так и спектр

любой станции и накапливать спектр от двойных

двойных совпадений с установленным рядом

совпадений в центральной регистрирующей систе-

(как на станциях) вторым таким же счетчиком.

ме. Частота двойных совпадений составляет ∼2-

В спектре двойных совпадений была выбрана

3 с-1. Распределение амплитуды каждого счетчика

фиксированная интенсивность F_с = 200 соб./ч и

в этом случае отражает так называемый спектр

по спектру вертикального мюона было опреде-

плотностей от ШАЛ малых энергий. В интеграль-

лено отношение соответствующей амплитуды U_c

ном виде спектр описывается степенной функцией

(уровень калибровки) к уровню одной частицы.

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 86

№6

2023

652

ГЛУШКОВ и др.

N_соб./1 ч

было определено в эксперименте с телескопом.

10⁷

Оно равно log(U_S /U_m) = 0.77 для наземных и

log(U_MD/U_m) = 0.725 для подземных детекторов

соответственно. Все спектры на рис. 7 нормиро-

ваны на 1 ч измерений, хотя на практике спектр 2

10⁶

x = 3.12

набирается 2 ч, а оба спектра 1 и 3 — 30 мин. Это

обеспечивает точность калибровки детекторов 10-

15%. Сама калибровка осуществляется непрерыв-

10⁵

но, циклическим образом для всех детекторов.

10⁴

3. ЭКСПЕРИМЕНТ ОЖЕ

F_S

x = 1.8

3.1. Измерение плотности мюонов

Методика измерения плотности мюонов в рабо-

10³

те [1] изложена на с. 751 (8 из 19) в левом столбце

F_C

самого нижнего абзаца: “The expected number of

muons, n(R, E, θ), that hit a scintillation module

10²

located at a distance R from the impact point of a

shower impinging with zenith angle θ is then derived

as:

U_MD

U_C

10¹

n(R, E, θ) = ρ(R, E, θ)S cos θ,

(6)

U_S

U/U_m

with S cos θ the projected aperture of the detectors.

The observed number of muons is drawn from a

Рис. 7. Интегральные спектры отклика сцинтилляци-

Poisson process with the mean n. On an event-by-

онного счетчика от фона космических лучей в разных

event basis, the value of ρ(450) is therefore estimated

условиях. 1 — спектр от неуправляемого счетчика для

наземных станций; 2 — спектр двойных совпадений;

by minimizing the likelihood function consisting of

3 — спектр от неуправляемого счетчика, установлен-

the product of the likelihoods for saturated, non-

ного в мюонном пункте. Все спектры нормированы

saturated (or candidate) and non-triggered UMD

на 1 ч измерений первичными энергиями. Линиями

stations [8]”. Из соотношения (6) следует, что плот-

обозначены результаты расчетов [1], выполненных для

ности мюонов в работе [1] находились по формуле

мюонных детекторов Оже в рамках моделей адронных

взаимодействий QGSJET-II.04 (сплошная линия) и

ρ(R, E, θ) = n(R, E, θ)/S cos θ =

(7)

EPOS-LHC (точечная линия) для первичных протонов

(p) и ядер железа (Fe).

= [n(R, E, θ)/S] sec θ = ρ^Y (R) sec θ [м-2],

где ρ^Y (R) — плотность мюонов (4) в ливнях при

Такое соотношение было измерено для нескольких

любых зенитных углах (см. разд. 2.3). Отсюда сле-

сцинтилляционных счетчиков, и для всех них

дует, что плотности на рис. 1 ошибочно завышены в

получилось хорошее совпадение (log(U_c/U_m) =

sec 35^◦ ≈ 1.22 раза. Уменьшенные на log(sec 35^◦) ≈

= 0.81).

≈ 0.086 значения показаны на рис. 8 светлыми

кружками.

У некоторых стандартных сцинтилляционных

детекторов в центре установки, как и в мюонных

Полученные таким образом плотности мюонов

пунктах, нет двойных совпадений между счетчи-

можно связать с тяжелым составом первичных

ками. Поэтому для их калибровки используются

частиц. В этом случае загадка мюонов (аномально

интегральные спектры событий от неуправляемых

большое расхождение теории с экспериментом)

детекторов, частота которых значительно выше.

теряет свою остроту [2]. Оставшееся здесь разно-

В диапазоне амплитуд от 1-2 до 10 частиц та-

гласие зависит, на наш взгляд, от оценки первичной

кой спектр хорошо аппроксимируется степенным

энергии. В работе [9] сравниваются энергетические

законом, но имеет значительно большую крутиз-

спектры космических лучей, измеренные на Якут-

ну (χ ≈ 3.1). Наклон главным образом формиру-

ской установке и коллаборацией Оже. Они сильно

ется за счет углового распределения одиночных

различаются между собой. В [10] мы показали, что

мюонов. За базовую фиксированную интенсив-

это разногласие можно устранить, если в экспе-

ность для таких спектров было принято общее

рименте Оже увеличить первичную энергию в 1.25

значение F_S = 5000 соб./ч (рис. 7). Отношение

раза (рис. 9). Тогда все плотности на рис. 8 после

амплитуд U_s и U_MD, соответствующих частоте

перенормировки данных Оже опустятся вниз на

FS , к уровню одного вертикального мюона также

25% (темные квадраты). Суммарное уменьшение

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 86

№6

2023

ИЗМЕРЕНИЯ МЮОНОВ В ШАЛ СВЕРХВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ

653

lg(

/E₀ × 10¹⁸)

0.4

Auger:

EPOS-LHC

QCSJet-II.04

0.3

35, ESD

35/sec 35°, ESD

35/f , ESD × 1.25

0.2

Yakutsk:

syst.:

0.1

17.5

18.0

18.5

19.0

lg(E₀/эВ)

Рис. 8. Энергетические зависимости параметра ρMD(450, 35^◦), полученные коллаборацией Оже (рис. 1) и на Якутской

установке [10]. Светлые квадраты — уменьшенные в sec 35^◦ = 1.22 раза плотности рис. 1. Синие ромбы — уменьшенные

в fμ = 1.22 × 1.25 = 1.525 раза плотности рис. 1, с увеличенными в 1.25 раза первичными энергиями.

lg(J × E₀/[м² с¹ ср¹ эВ²])

25.5

25.0

24.5

Akeno 1984

24.0

Akeno 1992

AGASA

23.5

IceTop

Haverah Park

Yakutsk SD

23.0

Auger E₀ = E_SD

Auger E₀ = E_SD × 1.25

22.5

16.0

16.5

17.0

17.5

18.0

18.5

19.0

19.5

20.0

20.5

lg(E₀/эВ)

Рис. 9. Дифференциальный энергетический спектр КЛ по данным разных мировых установок. Точки: темные кружки —

результаты Якутской установки по данным наземных сцинтилляционных детекторов [9], темные и светлые квадраты —

Akeno (1984, 1992) [11, 12], светлые треугольники вниз — AGASA [13], крестики — Ice Top [14], светлые треугольники

вверх — эксперимент Оже [15], темные треугольники вверх — спектр Оже [15] с увеличенной в 1.25 раза первичной

энергией, темные треугольники вниз — Haverah Park [16].

измеренных плотностей мюонов за счет двух одно-

экспериментально и вычисленные в работе [1] по

направленных факторов будет равно:

модели QGSJET-II-04 от первичных протонов.

f_μ = 〈ρ〉_exp/〈ρ〉_sim = 1.22 × 1.25 = 1.525,

(8)

Эта оценка согласуется с величиной f_μ = 1.53 ±

где (exp) и (sim) — плотности мюонов, измеренные

± 0.13(stat), полученной самими авторами [1].

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 86

№6

2023

654

ГЛУШКОВ и др.

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

SUGGAR, Telescope Array, Yakutsk EAS Array),

EPJ Web Conf. 210, 02004 (2019);

В [1] описана методика прямого измерения

https://doi.org/10.1051/epjconf/201921002004

плотности мюонов с порогом E_μ ≈ 1.0 sec θ ГэВ

подземными сцинтилляционными детекторами в

А. В. Глушков, А. В. Сабуров, Письма в ЖЭТФ

ливнях с энергиями 2 × 10¹⁷-2 × 10¹⁸ эВ. Благо-

100, 793 (2014); doi: 10.1134/S0021364014230052

даря этой работе стала понятна одна из причин

“мюонного избытка” [2]. Сравнительный анализ

А. В. Глушков, К. Г. Лебедев, А. В. Сабуров, Пись-

методов измерения плотности мюонов на Якутской

ма в ЖЭТФ 117, 254 (2023); arXiv: 2304.09924v1

установке и в эксперименте Оже показал, что

[astro-ph.HE];

формула (7) неверна. Она привела к завышению

https://doi.org/10.31857/S123456782304002X

показанных на рис. 1 результатов в sec(35^◦) =

= 1.22 раза (рис. 8). Это стало возможно в силу

А. В. Глушков, К. Г. Лебедев, А. В. Сабуров, ЯФ

того, что плотности мюонов в индивидуальных

86, 379 (2023); arXiv: 2304.008561v1 [astro-ph.HE];

ливнях с зенитными углами θ пересчитывались к

https://doi.org/10.31857/S004400272303011X

углу 35^◦ по формулам (1) и (2). Вторая причина

А. В. Глушков, К. Г. Лебедев, А. В. Сабуров, Изв.

аномально большого содержания мюонов связана

РАН. Сер. физ. 87, 7 (2023); arXiv: 2301.12268v1

с недооценкой на 25% первичной энергии ШАЛ в

[astro-ph.HE].

эксперименте Оже [10]. После ее перенормировки

(увеличении в

1.25

раза) исправленные из-за

A. V. Glushkov, O. S. Diminstein, N. N. Efimov,

формулы

(7) плотности (светлые кружки) на

N. N. Efremov, L. I. Kaganov, I. T. Makarov, and

рис. 8 опустятся дополнительно вниз и сдвинутся

M. I. Pravdin, in Proceedings of the 14th ICRC,

вправо на log(1.25) = 0.1. Эти данные уже не

Munchen, 1975, Vol. 8, p. 2741.

требуют для решения “мюонной загадки” какого-

либо пересмотра существующих моделей развития

S. Argiro, S. L. C. Barroso, J. Gonzalez, L. Nellen,

ШАЛ (см., например, [16]). Они вполне могут быть

T. Paul, T. A. Porter, L. Prado, Jr., M. Roth, R. Ulrich,

интерпретированы как “индикаторы” смешанного

and D. Veberic, Nucl. Instrum. Methods A 580, 1485

состава первичных частиц между протонами и

(2007).

ядрами железа. Мы продолжим исследование

этого вопроса.

А. В. Глушков, М. И. Правдин, А. В. Сабуров, ЯФ

81, 535 (2018);

Работа выполнена в рамках государственного

задания (номер госрегистрации 122011800084-7)

https://doi.org/10.1134/S0044002718040049;

с использованием данных, полученных на Уни-

arXiv: 2301.09654v1 [astro-ph.HE].

кальной научной установке “Якутская комплекс-

10.

А. В. Глушков, А. В. Сабуров, Л. Т. Ксенофон-

ная установка широких атмосферных ливней (ЯКУ

тов, К. Г. Лебедев, Письма в ЖЭТФ 117, 651

ШАЛ) им. Д. Д. Красильникова” (https://ckp-

(2023); doi: 10.31857/S1234567823090033; arXiv:

rf.ru/catalog/usu/73611/). Авторы выражают бла-

2304.13095v1 [astro-ph.HE].

годарность сотрудникам Обособленного структур-

ного подразделения ИКФИА СО РАН ЯКУ ШАЛ.

11.

M. Nagano, T. Hara, Y. Hatano, N. Hayashida,

S. Kawaguchi, K. Kamata, K. Kifune, and Y. Mizu-

moto, J. Phys. G 10, 1295 (1984).

12.

M. Nagano, M. Teshima, Y. Matsubara, H. Y. Dai,

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

T. Hara, N. Hayashida, M. Honda, H. Ohoka, and

1. A. Aab, P. Abreu, M. Aglietta, J. M. Albury,

S. Yoshida, J. Phys. G 18, 423 (1992).

I. Allekotte, A. Almela, J. Alvarez Castillo, J. Alvarez-

13.

K. Shinozaki (AGASA Collab.), Nucl. Phys. B 151, 3

Mu ˜niz, G. A. Anastasi, L. Anchordoqui, B. Andrada,

S. Andringa, C. Aramo, P. R. Ara ´ujo Ferreira,

(2006).

H. Asorey, P. Assis, et al., Eur. Phys. J. C 80, 751

14.

M. G. Aartsen et al. (Ice Cube Collab.), arXiv:

(2020);

1307.3795v1.

https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-020-8055-y

15.

A. Aab et al. (Pierre Auger Collab.), arXiv:

2. H. P. Dembinski, J. C. Arteaga-Vel ´azquez, L. Cazon,

1604.03637v1 [hep-astro.IM].

R. Conceicao, J. Gonzalez, Y. Itow, D. Ivanov,

N. N. Kalmykov, I. Karpikov, S. Muller, T. Pierog,

16.

G. Cunningham, J. Lloyd-Evans, A. M. T. Pollock,

F. Piehn, M. Roth, T. Sako, D. Soldin, R. Takeishi,

R. J. O. Reid, and A. A. Watson, Astrophys. J. 236,

et al. (for EAS-MSU, IceCube, KASCADE-Grande,

NEVOD-DECOR, Pierre Auger Observatory,

71 (1980).

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 86

№6

2023