Физика Земли, 2023, № 3, стр. 131-138

ВВЕДЕНИЕ

После выхода работы [Alvarez и др., 1980] стала очень популярной идея о том, что падения астероидов на Землю могли заметно влиять на эволюцию биосферы и, в частности, могли быть причиной массовых вымираний. В этой и последующих статьях этих авторов показано, что падение астероида размером порядка 10–20 км могло вызвать массовое вымирание биоты на границе мела и палеогена 66 млн лет назад, в том числе гибель динозавров. Был обнаружен кратер Чиксулуб [Hildebrand и др., 1991], который был образован этим ударом. Поиски других кратеров, образование которых можно было бы связать с какими-либо массовыми вымираниями, до сих пор не увенчались успехом. Тем не менее, ударная гипотеза по-прежнему видится весьма перспективной. Во-первых, более двух третей Земли покрыто океаном, а подводные кратеры не только плохо изучены, но и большей частью просто еще не обнаружены. Во-вторых, даже в тех случаях, когда удары не были единственной и основной причиной массовых вымираний, они могли быть триггером, запускающим или усиливающим другие механизмы [Feulner, 2011]. В связи с этим интересно более подробно рассмотреть падения крупных астероидов в океан, которые изучены значительно хуже, чем удары по суше.

Основные механизмы, которые могут приводить к гибели живых организмов при ударе (см., например, [Claeys, 2007; Kring, 2007; Rampino, 2020]) в большой степени определяются выбросом вещества в атмосферу в процессе кратерообразования и могут зависеть от структуры мишени (химического состава грунта и наличия воды). При ударе в океан наличие слоя воды толщиной в несколько километров может заметно повлиять на выбросы грунта в атмосферу. Кроме того, в атмосферу выбрасывается много воды, которая сама и содержащиеся в ней соли могут заметно повлиять на химию атмосферы и радиационный баланс. Выбросы воды и вещества ударника и мишени при падении десятикилометровых астероидов в океан различной глубины рассматривались в недавней работе [Шувалов, 2021]. В этой работе показано, что при глубинах вплоть до 5–6 км масса выброшенного в атмосферу вещества ударника и грунта не более чем в 2–3 раза отличается от массы выбросов при падении астероида на твердую поверхность. И только при глубинах порядка 7 км и больше (около 1% от поверхности Земли) выбросы твердого вещества заметно уменьшаются по сравнению с выбросами при падении астероидов на сушу. Исходя из этого, был сделан вывод о том, что при падении астероидов размером порядка десяти километров в океан воздействие на атмосферу Земли будет, по-видимому, не менее сильным, чем при падении астероидов на сушу. Однако в рассматриваемой работе моделировались только вертикальные падения астероидов, хотя наиболее вероятный угол наклона траектории падающего космического тела равен 45°. Более того, в ряде работ (см., например, [Shuvalov, Dypvik, 2004; Artemieva, Morgan, 2009]) показано, что угол наклона траектории сильно влияет на формирование и распространение выбросов из кратера. Поэтому необходимо проверить, будут ли верны результаты и выводы, полученные в работе [Шувалов, 2021], для более вероятных косых ударов.

Цель данной работы – оценить с помощью численных экспериментов, как угол наклона траектории падающего космического тела влияет на выбросы вещества в атмосферу. Еще одна задача – оценить агрегатное состояние выбросов (относительные массы паров и частично испаренных выбросов). В первой части статьи описывается постановка задачи и методы, используемые при ее решении; во второй – результаты расчета падения десятикилометровых астероидов под углом 45° в океан разной глубины; в третьей части приведены основные выводы, обсуждаются использованные приближения и оставшиеся невыясненными вопросы.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И МЕТОД РЕШЕНИЯ

Для оценки выброса воды и грунта в атмосферу при косых ударах было проведено численное моделирование падения сферических каменных астероидов диаметром 10 км под углом 45° в океан глубиной 1–6 км и на твердую поверхность. Астероиды и дно океана считались состоящими из кварца. Скорость ударников принималась равной 20 км/с. Как и в работе [Шувалов, 2021] расчеты проводились с помощью программного комплекса СОВА [Shuvalov, 1999], который неоднократно применялся для моделирования ударных явлений, в том числе падений астероидов в море (см., например, [Shuvalov, Dypvik, 2004]). Однако в данном случае использовался трехмерный вариант программы СОВА. В расчетах явно выделялись границы между веществами, описываемыми разными уравнениями состояния (в данном случае вода, воздух и грунт). Размер расчетной сетки 400 × 200 × 400 ячеек: по 400 точек в вертикальном (ось Z) и горизонтальном вдоль траектории (ось Х) направлениях и 200 точек в горизонтальном перпендикулярном траектории (ось Y) направлении. Учитывалась симметрия течения относительно вертикальной плоскости Y = 0, проходящей через траекторию падающего астероида. Начальный размер ячейки 125 м (80 точек на диаметр ударника), по мере разлета атмосферного плюма, образующегося при ударе, и увеличения возмущенной области ячейки удваивались, на заключительной стадии расчетов расчетная сетка была неравномерной, ячейки увеличивались по мере удаления от эпицентра удара. Максимальный размер расчетной области составлял 20000 × 6000 × 4000 км вдоль осей X, Y, и Z соответственно. При таких больших расстояниях, в принципе, на результаты может влиять сферичность Земли, которая в данной работе не учитывалась. Однако это влияние не должно быть очень сильным, т.к. характерный вертикальный размер задачи (толщина атмосферы) много меньше горизонтальных размеров. Для описания термодинамических свойств воздуха использовалось табличное уравнение состояния [Кузнецов, 1965]. Для описания термодинамики воды и кварца, как и в работе [Шувалов, 2021], использовались табличные уравнения состояния, полученные по программе ANEOS [Thomson, Lauson, 1972]. Распределение плотности и давления воздуха по высоте в равновесной атмосфере Земли задавалось согласно модели CIRA [COSPAR International Reference Аtmosphere, ftp://nssdcftp.gsfc.nasa.gov/models/atmospheric/cira/cira86/]. Газодинамическое приближение работает до высот порядка 400 км, выше пробег частиц становится больше характеристической высоты атмосферы. Учитывая это, в качестве граничных условий на верхней границе расчетной сетки, как и в работе [Шувалов, 2021], использовалась процедура, описанная в работе [Шувалов, Хазинс, 2018]. Уравнения газовой динамики решались и на высотах более 400 км, при этом периодически (в данном случае один раз за 50 расчетных слоев) область, где плотность газа меньше, чем равновесная плотность на высоте 400 км, заполнялась фоновыми значениями плотности и давления и нулевыми скоростями. Такие граничные условия не влияют на течение на высотах до 200–300 км, обеспечивают максимально большой временной шаг и позволяют аккуратно описывать атмосферный плюм, который поднимается на высоты в тысячи километров.

При расчете кратерообразования, как и в работе [Шувалов, 2021], учитывалась прочность грунта по модели Кулона‒Мора и акустическая флюидизация [Wunnemann, Ivanov, 2003].

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ

На рис. 1 показана самая начальная стадия (первые 10 секунд после начального контакта ударника с поверхностью воды) падения десятикилометрового астероида в океан глубиной 4 км под углом 45° и вертикально. Основное различие между косым и вертикальным ударом состоит в том, что при косом ударе разлетающееся в атмосферу облако выбросов из кратера (плюм) начинает формироваться раньше, имеет бόльший объем и поднимается на бόльшую высоту. Объясняется это тем, что при вертикальном ударе наиболее горячая (испытавшая наиболее сильное ударное сжатие) масса мишени и ударника продолжает двигаться вниз и вдавливается в более глубокие слои мишени, не имея возможности разлетаться вверх. В случае косого удара значительная часть горячего вещества выдавливается вбок и быстро начинает расширяться в атмосферу. Кроме того, при наклонной траектории ударник непосредственно воздействует на бόльшую площадь поверхности мишени (больше энергии выделяется вблизи поверхности).

Рис. 1.

Распределения плотности воды и вещества ударника и грунта в г/см³ через 1, 3 и 10 с после падения десятикилометрового астероида со скоростью 20 км/с под углом 45° (слева) и вертикально (справа) в океан глубиной 4 км. Черная линия показывает границу между водой и веществом ударника и мишени. Все расстояния измерены в километрах.

При вертикальном ударе в момент времени 10 с практически все вещество ударника и твердой мишени еще находится ниже уровня моря, плюм, поднимающийся на высоту около 70 км, состоит исключительно из воды и горячего воздуха (который на рисунках не показан). В то же время при косом ударе значительная часть массы ударника, “отражаясь” от поверхности океана выбрасывается на высоты до 100 км. При этом плюм разлетается преимущественно в направлении движения упавшего астероида (справа налево).

На рис. 2 показана поздняя стадия тех же ударов. Через минуту после удара в обоих случаях атмосферный плюм поднимается на высоты порядка 500 км и продолжает расширяться вверх и вбок. При этом облако из вещества ударника и грунта, образовавшееся после вертикального удара, находится внутри водяного облака. При косом ударе вода, грунт и вещество ударника в плюме более равномерно перемешаны.

Рис. 2.

Распределения плотности воды и вещества ударника и грунта в г/см³ через 1 и 20 мин после падения десятикилометрового астероида со скоростью 20 км/с под углом α = 45° и вертикально в океан глубиной 4 км. Черная линия показывает границу между водой и веществом ударника и мишени. Все расстояния измерены в километрах.

Постепенно бόльшая часть плотного конденсированного вещества из плюма осаждается на поверхность океана под действием силы тяжести, а разреженные, частично конденсированные пары, тормозятся в плотных слоях атмосферы и через 20 мин формируют облако паров и мелких конденсированных частиц воды, грунта и ударника размером в несколько тысяч километров. Горизонтальные размеры этого облака при косом ударе примерно вдвое больше, чем при вертикальном. Торможение плюма в плотных слоях атмосферы приводит к его разогреву и повышению давления, в результате чего плюм опять начинает расширяться вверх, потом опять тормозится силой тяжести и т.д. Результаты, приведенные на рис. 1–рис. 2, показывают, что характер течения и параметры образующегося облака выбросов при косом ударе существенно отличаются от наблюдаемых в случае вертикального удара.

На рис. 3 показаны зависимости от времени масс воды, вещества ударника и суммарной массы вещества ударника и грунта в атмосфере на высотах более 16 км при падении десятикилометрового астероида в океан глубиной 4 км под углом 45 градусов. Значение 16 км выбрано как характерное значение высоты современной тропопаузы, т.е. рассматривалась масса вещества, выброшенного в современную стратосферу и выше. Есть два способа определения в расчетах массы вещества, выброшенной в атмосферу. Первый состоит в том, чтобы подсчитывать эту массу по распределениям плотности (показанным на рис. 1–рис. 2). Второй основан на использовании маркерных частиц, которые первоначально равномерно распределены в мишени и ударнике и в дальнейшем перемещаются со скоростью течения. Каждому маркеру приписывается соответствующая масса, и по распределению маркеров можно посчитать массу выбросов на разных высотах. Каждый из этих способов имеет свои достоинства и недостатки. Первый способ не позволяет проследить изменение во времени параметров выброшенных частиц (давления, температуры и т.д.), определить, из какой области мишени выброшена та или иная частица. В частности, в данном конкретном случае твердая мишень и ударник состоят из одного вещества (т.к. программа СОВА не позволяет рассматривать более трех разных материалов), поэтому первый способ позволяет определить только суммарную массу выброшенных в атмосферу грунта и вещества ударника. Второй способ лишен этих недостатков, однако передвижение маркеров может не вполне совпадать с движением сплошной среды, на которое (в отличие от маркеров) действует схемная вязкость. На рис. 3 показаны результаты, полученные обоими способами. В начальные моменты времени результаты хорошо совпадают, на поздней стадии первый способ дает массы, на 20–30% меньшие, чем второй. Отчасти это различие связано с тем, что в поздние моменты в некоторых ячейках концентрация выбросов становится очень маленькой или одна ячейка, содержащая выбросы, отрывается от других, в этих случаях вещество выбросов заменяется (с сохранением массы и энергии) окружающей средой. Какой из этих способов лучше, сказать трудно, в любом случае различие не очень велико. В данной работе используется второй способ (маркеры), который позволяет получить больше информации о выбросах в атмосферу.

Рис. 3.

Зависимости от времени массы воды (серые кривые), ударника (пунктир) и суммарной массы грунта и ударника (черные кривые) в атмосфере на высотах более 16 км. Массы измеряются в массах падающего астероида. Толстые кривые соответствуют прямому интегрированию распределений плотности, тонкие получены с помощью маркеров.

Примерно через минуту после удара масса выбросов на высотах более 16 км достигает максимума, после этого начинает уменьшаться за счет падения плюма в поле тяжести и к моменту 10 мин выходит на более или менее стационарное значение. Поэтому бόльшая часть расчетов заканчивалась в этот момент.

На рис. 4 для всех посчитанных вариантов падения десятикилометровых астероидов под углом 45° приведены максимальные массы воды, грунта и вещества ударника на высотах более 16 км и соответствующие значения через 10 минут после удара. При всех рассмотренных глубинах выбросы вещества ударника и грунта при косом ударе больше (в 2–5 раз), чем при вертикальном. Особенно велика эта разница при малых глубинах и падении астероида на сушу. Как и при вертикальных ударах, максимальная масса выброшенного в атмосферу грунта уменьшается с увеличением глубины, а масса выброшенной воды увеличивается. Однако при вертикальных ударах зависимость от глубины массы грунта и ударника, остающейся в атмосфере после падения плюма в поле тяжести, была немонотонной с максимумом при глубине океана 2 км, в то время как при косых ударах масса грунта на высотах более 16 км через 10 мин после удара монотонно уменьшается при увеличении глубины. Масса вещества ударника, выброшенная в атмосферу выше 16 км (и максимальная, и через 10 мин после удара), сравнительно слабо зависит от глубины океана. Поэтому при малых глубинах масса выброшенного в атмосферу грунта значительно (в 3–5 раз) превышает массу вещества ударника на высотах более 16 км, а при глубине океана 6 км оказывается даже меньше ее.

Рис. 4.

Зависимости от глубины океана массы воды (серые кривые), ударника (пунктир) и грунта (черные кривые) на высотах более 16 км после падения десятикилометровых астероидов со скоростью 20 км/с под углом 45°. Массы измеряются в массах падающего астероида. Толстые кривые соответствуют моменту времени 10 мин, тонкие – максимальному значению (примерно через одну минуту после удара). Серая пунктирная кривая соответствует суммарной массе ударника и грунта на высотах более 16 км через 10 мин после вертикального удара.

За фронтом ударных волн, образующихся в процессе удара, значительная часть вещества ударника и мишени нагревается то температур, близких к критической, соответствующей критической точке фазового равновесия “жидкость–пар”. При разгрузке до атмосферного давления это вещество может частично или полностью превратиться в пар. Для оценки долговременных последствий ударов космических тел необходимо оценить количество пара в выбросах, так как агрегатное состояние выброшенного в атмосферу вещества сильно влияет на химические процессы, протекающие при взаимодействии выбросов с атмосферой.

На рис. 5 показаны зависимости от глубины океана массы выбросов, испытавших при ударе частичное или полное испарение, и массы паров отдельно для грунта, воды и вещества ударника. При падении астероидов на сушу бόльшая часть выбросов грунта состоит из конденсированного вещества, с увеличением глубины доля конденсированных выбросов уменьшается. При глубине океана 6 км практически весь грунт, выброшенный на высоты более 16 км, испытал частичное испарение. Масса паров при всех глубинах составляет 7–10% от массы грунта, выброшенного на высоты более 16 км.

Рис. 5.

Зависимости от глубины океана массы грунта (а), ударника (б) и воды (в), на высотах более 16 км через 10 мин после падения десятикилометровых астероидов со скоростью 20 км/с под углом 45°. Массы измеряются в массах падающего астероида. Черные кривые соответствуют полной массе, серые – массе вещества, которое испытало частичное испарение, пунктирные – массе паров.

Почти все вещество ударника, оставшееся в атмосфере на высоте более 16 км, через 10 мин после удара испытало частичное или полное испарение. Масса паров ударника при всех глубинах океана близка к 10% от его полной массы. Примерно 70–80% массы воды в атмосфере на высотах более 16 км через 10 мин после удара испытали частичное или полное испарение, около 50% – чистые пары. Для расчета массы паров для каждой маркерной частицы запоминалось максимальное давление, испытываемое при прохождении ударной волны, и заранее рассчитанные по адиабатам разгрузки до нормального атмосферного давления зависимости массы паров от давления за фронтом ударной волны. Следует отметить, что в процессе эволюции плюма давление и температура в частицах выбросов изменяются, соответственно меняется и концентрация паров. Данные, приведенные на рис. 5 соответствуют расширению до нормального атмосферного давления.

ОБСУЖДЕНИЕ И ВЫВОДЫ

Проведенные расчеты падения в океан десятикилометровых астероидов со скоростью 20 км/с в океан разной глубины под наиболее вероятным углом наклона траектории 45° показывают, что, как и при вертикальных ударах, в атмосферу выбрасывается большая масса вещества ударника и грунта. При глубинах океана вплоть до 4–5 км масса выброшенного в атмосферу грунта (и максимальная, и остающаяся на высотах более 16 км через 10 мин после удара) не более, чем в 2–3 раза отличается от массы выбросов при падении астероида на твердую поверхность. Масса выбрасываемого в атмосферу при ударе вещества ударника вообще слабо зависит от глубины океана. Кроме того, при ударах в воду в атмосферу выбрасывается большое количество воды и содержащихся в ней солей. Вода сильно поглощает инфракрасное излучение, а содержащийся в солях хлор и радикалы ОН, образующиеся при ионизации воды, разрушают озон [Pierazzo et al., 2012]. Таким образом, подтверждается вывод, сделанный в работе [Шувалов, 2021], о том, что при падении астероидов размером порядка десяти километров в океан воздействие на атмосферу Земли будет, по-видимому, не менее сильным, чем при падении астероидов на сушу.

При малых глубинах (примерно до 2 км) основная масса выбросов грунта состоит из конденсированного вещества, при больших глубинах бόльшая часть выбросов грунта, остающихся через 10 мин после удара в атмосфере, испытала частичное или полное испарение. Почти все вещество ударника, выбрасываемое в атмосферу, испытывает частичное или полное испарение в процессе удара при всех глубинах океана, так же, как и бόльшая часть выбрасываемой воды.

В описанных расчетах твердая мишень и ударник считались состоящими из кварца, рассматривалась только одна скорость удара 20 км/с. При других скоростях удара и веществах ударника и мишени массы выбросов и, особенно, их агрегатное состояние могут измениться. Поэтому для оценки долговременных последствий ударов крупных космических тел необходимо продолжить аналогичные расчеты в широком диапазоне параметров удара. Кроме того, необходимо разработать более реалистичную модель выбросов, учитывающую то, что они состоят из газообразных паров (и/или двухфазной смеси) и конденсированных частиц разного размера, которые в общем случае не двигаются с одинаковой скоростью. Однако вывод о том, что падения крупных (порядка 10 км) астероидов в океан не менее опасны, чем удары по твердой поверхности, по-видимому, не изменится.