1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Проблемы машиностроения и надежности машин
  4. № 4, 2023

Проблемы машиностроения и надежности машин, 2023, № 4, стр. 3-11

Колебания периодических систем, состоящих из одинаковых подсистем произвольной структуры

Л. Я. Банах 1, 2, *, И. С. Павлов 2

1 Институт машиноведения им. А.А. Благонравова РАН
Москва, Россия

2 Институт проблем машиностроения РАН
Нижний Новгород, Россия

* E-mail: banl@inbox.ru

Поступила в редакцию 15.02.2023
После доработки 30.03.2023
Принята к публикации 20.04.2023

Аннотация

Исследуются колебания и волны в периодических системах, образованных одинаковыми подсистемами, имеющими произвольную структуру. Найдены спектральные закономерности для таких систем. Показано, что их дисперсионные кривые состоят из ветвей, каждая из которых отвечает своей форме упругих колебаний подсистемы. Выявлено наличие в таких системах полос непропускания гармонического сигнала, найдены их границы. Получены формы колебаний в различных частотных диапазонах. Показано, что в системе возникают модулированные волны за счет модуляции низшими частотами, которые соответствуют колебаниям системы без учета упругих свойств составляющих подсистем.

Ключевые слова: периодические системы, подсистемы произвольной структуры, дисперсионные свойства, частотный спектр, полосы непропускания, модулированные волны

Список литературы

  1. Вибрации в технике. Справочник. Т. 3, 4. М.: Машиностроение, 1980.

  2. Бармина О.В., Волоховская О.А. Методика расчета вибраций в многоступенчатых погружных насосах для нефтедобычи // Машиностроение и инженерное образование. 2011. Т. 26. № 1. С. 7.

  3. Jung J., Kim H.-G., Goo S., Chang K.-J., Wang S. Realization of a locally resonant metamaterial on the automobile panel structure to reduce noise radiation // Mech. Syst. Signal Process. 2019. V. 122. P. 206. https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2018.11.050

  4. Qureshi A., Li B., Tan K. Numerical investigation of band gaps in 3D printed cantilever-in-mass metamaterials // Sci. Rep. 2016. V. 6. P. 28314. https://doi.org/10.1038/srep28314

  5. Bobrovnitskii Y.I. An Acoustic Metamaterial With Unusual Wave Properties // Acoustical Physics. 2014. V. 60. № 4. P. 371.

  6. Huang H.H., Sun C.T., Huang G.L. On the negative effective mass density in acoustic metamaterials // Int. J. of Engineering Science. 2009. V. 47. P. 610. https://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2008.12.007

  7. Hu G., Tang L., Das R., Gao Sh., Liu H. Acoustic metamaterials with coupled local resonators for broadband vibration suppression // AIP Advances. 2017. V. 7. Iss. 2: 025211. https://doi.org/10.1063/1.4977559

  8. Zhou X., Wang J., Wang R., Lin J. Band gaps in grid structure with periodic local resonator subsystems // Modern Physics Letters B. 2017. V. 31 (25): 1750225. https://doi.org/10.1142/S0217984917502256

  9. Банах Л.Я., Бармина О.В., Волоховская О.А. Колебания и волны в многосекционных роторных системах // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2021. № 5. С. 23. https://doi.org/10.31857/S0235711921050060

  10. Kaluba Ch., Zingoni A. Group-Theoretic Buckling Analysis of Symmetric Plane Frames // Journal of Structural Engineering, 2021 V. 147. № 10. P. 04021153. https://doi.org/10.1061/(ASCE)ST.1943-541X.0003131

  11. Банах Л.Я. Распространение упругих волн в динамически-самоподобных структурах (динамических фракталах) // Акустический журнал. 2020. Т. 66. № 3. С. 265.

  12. Mencik J.-M., Duhamel D. Dynamic analysis of periodic structures and metamaterials via wave approaches and finite element procedures // 8th Int. Conf. on Computational Methods in Structural Dynamics and Earthquake Engineering, 28–30 June 2021. P. 42. https://doi.org/10.7712/120121.8462.19149

  13. Мандельштам Л.И. Лекции по теории колебаний. М.: Наука, 1972. 470 с.

  14. Пейн Г. Физика колебаний и волн. М.: Мир, 1979. 390 с.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска содержание выпуска

Проблемы машиностроения и надежности машин

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал