Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования, 2023, № 3, стр. 63-68
Эффекты резонансного рассеяния каналированных частиц с генерацией электронных и фононных возбуждений
a Национальный исследовательский центр “Курчатовский институт”
123182 Москва, Россия
b Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ
115409 Москва, Россия
* E-mail: eugen_mazur@mail.ru
Поступила в редакцию 20.06.2022
После доработки 10.08.2022
Принята к публикации 10.08.2022
- EDN: LUOKJV
- DOI: 10.31857/S1028096023030093
Аннотация
Рассмотрены эффекты резонансного рассеяния быстрых релятивистских лептонов при малом угле влета относительно выделенной кристаллографической плоскости. Одновременно рассмотрены с единой точки зрения процессы излучения и генерации возбуждений в кристаллах коллимированным пучком каналированных лептонов, влетающим в монокристалл под малыми углами (как больше, так и меньше линдхардовского ${{\theta }_{{\text{L}}}}$). Теоретически исследованы процессы комбинационного рассеяния монохроматической электромагнитной волны на каналированных релятивистских лептонах (электронах, позитронах), испытывающих эффект резонансного рассеяния при малом угле влета относительно выделенной кристаллографической плоскости, а также процессы комбинационного рассеяния на релаксирующей, глубоко неравновесной электронно-фононной системе полупроводника, возбужденной релятивистским пучком заряженных лептонов субнаносекундной длительности, направляемым под малыми углом $\left( {\theta < {{\theta }_{{\text{L}}}}} \right)$ к кристаллографической плоскости.
ВВЕДЕНИЕ
Рассмотрим эффект резонансного неупругого рассеяния быстрых релятивистских лептонов (электронов, позитронов) при малом угле влета относительно выделенной кристаллографической плоскости. При попадании в кристалл после “затухания” недиагональных по импульсным аргументам элементов матрицы плотности частицы попадают при таких углах влета в состояния, отвечающие определенным квантовым уровням в потенциальной яме атомной плоскости (или двух соседних плоскостей). Под “затуханием” недиагональных по импульсным аргументам элементов матрицы плотности частицы понимаем уменьшение вплоть до нуля этих элементов по мере изменения импульса влетевшей в кристалл частицы. Угол $\theta = \frac{{{{P}_{y}}}}{{{{P}_{z}}}}$ влета лептона по отношению к какой-либо системе цепочек атомов кристалла, лежащих в плоскости каналирования, предполагается малым, но больше угла захвата в состояние каналирования $~{{\theta }_{{\text{L}}}}$ (угла Линдхарда) для осевого когерентного движения. Фактическая дискретность потенциала атомной плоскости каналирования способна возбудить когерентную частицу с переходом в связанное квантовое состояние в усредненном поперечном по отношению к движению быстрой частицы поле потенциала кристалла с большей энергией связанного состояния при условии сохранения полной энергии системы когерентная частица–кристалл. Аналогичная ситуация может иметь место при возбуждении электронно-фононной системы кристалла каналированной частицей при условии совпадения частоты коллективного возбуждения в кристалле (плазмона, пакета фононов) с частотой столкновений каналированной частицы в поле неусредненного вдоль направления движения быстрой частицы дискретного потенциала кристалла, или с частотой столкновений в поле усредненного потенциала атомов кристалла, располагающихся на кристаллографических осях, ориентированных вдоль направления движения быстрой частицы. При движении вдоль кристаллографической оси со скоростью $V$ частица испытывает периодическое воздействие поля потенциала кристалла с периодом $T = \frac{a}{V},$ где $a$ – постоянная решетки кристалла вдоль данного направления. Частица может при этом совершать квантовые переходы с изменением поперечной энергии на $\hbar \omega = \frac{{2\pi \hbar }}{T} = \frac{{2\pi \hbar V}}{a} = \hbar KV,$ где $K = \frac{{2\pi }}{a}$ – вектор обратной решетки кристалла. Аналогичным образом такая частица может генерировать коллективные возбуждения в кристалле. При условии совпадения энергии $\hbar \omega $ с разностью значений поперечной энергии квантов в собственной системе отсчета частицы (либо с частотами коллективных колебаний электронно-фононной системы кристалла) переходы частицы становятся резонансными. В лабораторной системе отсчета возмущающий периодический в пространстве потенциал является статическим. Поэтому переходы ориентированной частицы идут с сохранением ее полной энергии, иными словами, переходы между уровнями поперечного движения совершаются за счет изменения продольной энергии. Энергия $\hbar \omega $ в случае ориентированного электрона с энергией Е = 1 МэВ составляет $\hbar \omega \sim 2$ кэВ, что на два порядка больше глубины потенциальной ямы ${{V}_{0}},$ связанной с усредненным потенциалом кристаллографических плоскостей 20 эВ. В случае ориентированного быстрого иона $\hbar \omega $ составит величину 10 эВ при его кинетической энергии $T \sim 1$ МэВ, что делает резонансную ситуацию в принципе осуществимой, однако квазиклассический характер движения иона приводит к большому количеству практически перекрывающихся уровней в яме. Вклад отдельного перехода не может быть выделен на общем сплошном фоне. В случае лептонов существует, однако, и другая характерная частота возмущения ${{\omega }_{1}}$ со стороны потенциала решетки, действующая на пролетающую ориентированную частицу, – частота пересечения быстрой частицей кристаллографических осей, лежащих в плоскости ее каналирования. Указанная частота влияет на интенсивность возбуждения фононов быстрой ориентированной частицей. Эта частота может регулироваться при изменении ориентации влета частицы по отношению к плоскости каналирования и при уменьшении угла влета относительно осей до $\theta = \frac{{{{P}_{y}}}}{{{{P}_{z}}}} \sim 0.001$ может быть сведена к величине $\hbar \omega \sim 2$ эВ, что делает эффект наблюдаемым.
УСЛОВИЕ РЕЗОНАНСА ПРИ РАССЕЯНИИ
Перейдем теперь к квантово-механическому описанию резонансного процесса рассеяния быстрой ориентированной частицы. Описанный процесс отвечает сохранению полной энергии системы кристалл–частица при изменении импульса быстрой частицы на вектор обратной решетки $\hbar {\mathbf{K}}{\kern 1pt} :\,\,{{E}_{n}}\left( {\mathbf{q}} \right) = {{E}_{n}}\left( {{\mathbf{q}} + {\mathbf{K}}} \right),$
(1)
$\begin{gathered} m_{0}^{2}{{c}^{4}} + \hbar q_{y}^{2}{{c}^{2}} + \hbar q_{z}^{2}{{c}^{2}} + H_{n}^{2}\left( {{{q}_{x}}} \right){{c}^{2}} = \\ = m_{0}^{2}{{c}^{4}} + {{\hbar }^{2}}{{\left( {{{q}_{y}} + {{K}_{y}}} \right)}^{2}} + \hbar q_{z}^{2}{{c}^{2}} + \\ + \,\,2E\hbar {{\omega }_{{{\text{pl}}}}} + H_{{n{\kern 1pt} '}}^{2}\left( {{{q}_{x}}} \right){{c}^{2}}. \\ \end{gathered} $(4)
${{2\pi \hbar V\sin \theta } \mathord{\left/ {\vphantom {{2\pi \hbar V\sin \theta } {{{a}_{y}}}}} \right. \kern-0em} {{{a}_{y}}}} = {{E}_{n}} - {{E}_{{n{\kern 1pt} '}}}.$Уравнение Дирака второго порядка [1] для релятивистского лептона в пренебрежении векторным потенциалом полей (т.е. эффектами запаздывания и излучения) запишем в виде:
(5)
$\left[ {{{{\left( {\frac{{i\hbar }}{c}\frac{\partial }{{\partial t}} - \frac{e}{c}U\left( \varepsilon \right)} \right)}}^{2}} + {{\hbar }^{2}}\Delta - {{m}^{2}}{{c}^{2}} - i\frac{{e\hbar }}{c}\,\bar {\alpha }{\kern 1pt} \,\frac{{\partial U}}{{\partial {{\Sigma }}}}} \right]\varphi = 0.$(6)
$\begin{gathered} i\hbar \frac{{\partial \varphi \left( {x,t} \right)}}{{\partial t}} = \left\{ {\left[ {{{\hbar }^{2}}{{c}^{2}}{{\Delta }_{{xx}}} + {{E}^{2}} - {{m}^{2}}{{c}^{4}} - {{\hbar }^{2}}P_{z}^{2}{{c}^{2}} - } \right.} \right. \\ \left. {{{\left. { - \,\,{{\hbar }^{2}}P_{y}^{2}{{c}^{2}} - 2EeU\left( x \right)} \right]} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left. { - \,\,{{\hbar }^{2}}P_{y}^{2}{{c}^{2}} - 2EeU\left( x \right)} \right]} {E + V{\text{exp}}\left( {i{{\omega }_{1}}t} \right)}}} \right. \kern-0em} {E + V{\text{exp}}\left( {i{{\omega }_{1}}t} \right)}}} \right\}\varphi \left( {x,t} \right). \\ \end{gathered} $При таком условии импульс каналированной частицы может изменяться на вектор обратной решетки ${\mathbf{K}} = \left\{ {{{K}_{x}},{{K}_{y}},{{K}_{z}}} \right\}$ кристалла. В случае, когда $V\left( {{{K}_{y}}\sin \theta + {{K}_{z}}\cos \theta } \right) = \Delta {{E}_{ \bot }},$ будет иметь место эффект резонансного возбуждения каналированной частицы с переходом на иной уровень поперечного движения. Здесь $\Delta {{E}_{ \bot }}$ – расстояние между уровнями поперечного движения частицы. В условиях резонанса каналированные частицы будут интенсивно рассеиваться на дискретные углы в направлениях, перпендикулярных плоскости каналирования. Резонансная ситуация достигается при плавном изменении угла влета $\theta $ при фиксированной полной энергии лептона. Эффект рассеяния и его интенсивность могут быть зарегистрированы по появлению соответствующей компоненты в рассеянном пучке. Интенсивность эффекта также меняется при изменении первоначальной заселенности квантовых состояний усредненного потенциала плоскости.
ЭФФЕКТ ГЕНЕРАЦИИ КИЛЬВАТЕРНОГО ЗАРЯДА
Рассмотрим новые явления при генерации кильватерного заряда в многокомпонентной плазме кристалла, содержащей несколько сортов носителей тока с различными эффективными массами (например, плазма в полуметалле Bi и полупроводнике PbTe). Основное отличие многокомпонентной плазмы от однокомпонентной сводится к появлению добавочной ветви коллективных возбуждений носителей – акустических плазмонов – коллективных колебаний тяжелого компонента носителей, экранированных жидкостью носителей более легкого компонента. Закон дисперсии акустических плазмонов линейный в отличие от обычных (оптических) плазмонов, энергия которых слабо зависит от волнового вектора. Малость индуцированного заряда в акустической плазменной волне делает слабой связь акустических плазмонов с пучком пролетающих заряженных частиц, в силу чего эффект возбуждения акустических плазмонов пролетающими заряженными частицами практически не был обнаружен. В настоящей работе показано, однако, что высокоэнергетическая заряженная частица в кристалле, так же, как и световая волна [2], взаимодействует не с суммарной плотностью флуктуирующего заряда носителей в кристалле, а в основном с флуктуациями заряда более легких частиц, что приводит к выводу об исключительно высокой вероятности генерации акустических плазмонов пролетающими частицами и может позволить изучать нелинейные явления в распространении акустических плазмонов.
Последовательное рассмотрение кильватерной плотности заряда и кильватерных полей частицы будем проводить с помощью полной системы макроскопических уравнений Максвелла:
(7)
${\text{div}}{\mathbf{H}} = 0,\,\,\,\,{\text{rot}}{\mathbf{\tilde {E}}} = - \frac{1}{c}\frac{{\partial {\mathbf{H}}}}{{\partial t}},$(9)
${\text{rot}}{\mathbf{H}} = \frac{{4\pi }}{c}{{{\mathbf{j}}}_{{{\text{st}}}}} + \frac{1}{c}\frac{{\partial {\mathbf{E}}}}{{\partial t}} + \frac{{4\pi }}{c}\frac{{\partial {{{\mathbf{P}}}_{{{\text{kil}}}}}}}{{\partial t}} + \frac{{4\pi }}{c}{{{\mathbf{j}}}_{{{\text{kil}}}}}.$(10)
${{\rho }_{{{\text{st}}}}} = e\delta \left( {{\mathbf{r}} - {\mathbf{v}}t} \right),\,\,\,\,{{{\mathbf{j}}}_{{{\text{st}}}}} = e{\mathbf{v}}\delta \left( {{\mathbf{r}} - {\mathbf{v}}t} \right),$(12)
${\mathbf{H}} = {\text{rot}}{\kern 1pt} {\mathbf{A}},\,\,\,\,E = - \frac{1}{c}\frac{{\partial {\mathbf{A}}}}{{\partial t}} - {\text{grad}}{\kern 1pt} \varphi .$(13)
$\begin{gathered} {{\rho }_{{{\text{kil}}}}}\left( {{\mathbf{q}},\omega } \right) = \chi \left( {{\mathbf{q}},\omega } \right)\varphi \left( {{\mathbf{q}},\omega } \right) + \\ + \,\,\left( {{\text{квадратичное}}\,\,{\text{по}}\,\,\varphi \,\,{\text{и}}\,\,{\mathbf{A}}~\,\,{\text{слагаемое}}} \right), \\ \end{gathered} $(14)
$\begin{gathered} {{{\mathbf{j}}}_{{{\text{kil}}}}}\left( {{\mathbf{q}},\omega } \right) = \sigma \left( {{\mathbf{q}},{{\omega }}} \right){\mathbf{E}}\left( {{\mathbf{q}},\omega } \right) + \\ + \,\,\left( {{\text{квадратичное}}\,\,{\text{по}}\,\,\varphi \,\,{\text{и}}\,\,{\mathbf{A}}\,\,{\text{слагаемое}}} \right). \\ \end{gathered} $(15)
$\begin{gathered} {\mathbf{A}}_{{\mathbf{K}}}^{{\left( 1 \right)}} = \frac{{4\pi Ze}}{c}\frac{{\mathbf{V}}}{{{{{\mathbf{K}}}^{2}} - {{{{\omega }^{2}}{{\varepsilon }_{T}}\left( {{\mathbf{K}},\omega } \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\omega }^{2}}{{\varepsilon }_{T}}\left( {{\mathbf{K}},\omega } \right)} {{{c}^{2}}}}} \right. \kern-0em} {{{c}^{2}}}}}} \times \\ \times \,\,{\text{exp}}\left( { - i\omega t} \right)\delta \left( {\omega - {\mathbf{KV}}} \right). \\ \end{gathered} $(16)
$\begin{gathered} {{\rho }_{{{\text{kil}}}}}\left( {{\mathbf{r}},t} \right) = - {{\rho }_{{{\text{st}}}}}\left( {{\mathbf{r}},t} \right) + {\text{div}}\int {\frac{{{{d}^{3}}{\mathbf{K}}}}{{{{{\left( {2\pi } \right)}}^{3}}}}} {\text{exp}}\left( {i{\mathbf{KV}}} \right) \times \\ \times \,\,\left( {\frac{{i\omega }}{c}{{{\mathbf{A}}}_{{\mathbf{K}}}} + {\mathbf{K}}{{\varphi }_{{\mathbf{K}}}}} \right) = \int {\frac{{{{d}^{3}}{\mathbf{K}}}}{{{{{\left( {2\pi } \right)}}^{3}}}}} \frac{1}{{{{\varepsilon }_{L}}\left( {{\mathbf{K}},\omega } \right) - 1}}\delta \left( {\omega - {\mathbf{KV}}} \right). \\ \end{gathered} $Аппроксимируя теперь истинные потенциалы в среде ${{\varphi }_{{\mathbf{K}}}}$ и ${{{\mathbf{A}}}_{{\mathbf{K}}}}$ их линейными приближениями $\varphi _{{\mathbf{K}}}^{{\left( 1 \right)}}$ (9) и ${\mathbf{A}}_{{\mathbf{K}}}^{{\left( 1 \right)}},$ приведем градиентно-инвариантный набор квадратичных по потенциалам слагаемых в формуле (13), пренебрегая для простоты всеми аналогичными поправками в формуле (14) для ${{{\mathbf{j}}}_{{{\text{kil}}}}}{\text{:}}$
(17)
$\begin{gathered} {{\rho }_{{{\text{kil}}}}}\left( {{\mathbf{q}},\omega } \right) = \\ = \rho _{{{\text{kil}}}}^{{\left( 1 \right)}}\left( {{\mathbf{q}},\omega } \right) + \mathop \sum \limits_i {{S}_{i}}\left( {{\mathbf{q}},\omega } \right)\frac{{{{e}^{2}}}}{{2{{m}_{i}}{{c}^{2}}}}{{{\mathbf{A}}}^{{{{{\left( 1 \right)}}^{2}}}}}\left( {{\mathbf{q}},\omega } \right) + \\ + \,\,\mathop \sum \limits_{\begin{array}{*{20}{c}} {{{q}_{1}}{{q}_{2}}} \\ {{{\omega }_{1}}{{\omega }_{2}}} \end{array}} \mathop \sum \limits_\rho {{S}_{{\rho \rho }}}\left( {{{q}_{1}},{{q}_{2}},{{\omega }_{1}},{{\omega }_{2}}} \right){{\varphi }^{{\left( 1 \right)}}}\left( {{{q}_{1}},{{\omega }_{1}}} \right){{\varphi }^{{\left( 1 \right)}}}\left( {{{q}_{2}},{{\omega }_{2}}} \right) + \\ + \,\,\mathop \sum \limits_{\rho i} {{S}_{{\rho i}}}{{\varphi }^{{\left( 1 \right)}}}{{{\mathbf{A}}}^{{\left( 1 \right)}}} + \mathop \sum \limits_i {{S}_{{ii}}}{{{\mathbf{A}}}^{{\left( 1 \right)}}}{{{\mathbf{A}}}^{{\left( 1 \right)}}}. \\ \end{gathered} $(18)
${{\rho }_{{{\text{kil}}}}}\left( {{\mathbf{q}},\omega } \right) = {{S}_{i}}\left( {{\mathbf{q}},\omega } \right)\frac{{{{e}^{2}}}}{{2{{m}_{i}}{{c}^{2}}}}{{{\mathbf{A}}}^{{{{{\left( 1 \right)}}^{2}}}}}\left( {{\mathbf{q}},\omega } \right).$КОМБИНАЦИОННОЕ РАССЕЯНИЕ МОНОХРОМАТИЧЕСКОЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ НА РЕЛАКСИРУЮЩЕЙ ЭЛЕКТРОННО-ФОНОННОЙ СИСТЕМЕ КРИСТАЛЛА
Исследуем теоретически процессы комбинационного рассеяния монохроматической электромагнитной волны на релаксирующей, глубоко неравновесной электронно-фононной системе кристалла [4, 5]. Кристалл возбуждается релятивистским пучком заряженных частиц субнаносекундной длительности, направляемым под малым углом $\left( {\theta < {{\theta }_{{\text{L}}}}} \right)$ [4] к выделенной кристаллографической плоскости [5, 6]. Пробный импульс описанной выше волны синхронизируется с помощью стандартной техники пикосекундной спектроскопии с возбуждающим пучком с варьируемой временнóй задержкой, меняющейся в пределах от субпикосекунд до микросекунд. Ориентированная быстрая частица попадает в кристалле в связанное с кристаллографическими плоскостями или осями состояние, в котором эффекты прямого выбивания атомов из узлов решетки практически отсутствуют. Такие частицы, однако, являются мощным источником коррелированных электронно-дырочных пар и ультракоротковолновых коллективных электронных возбуждений в полупроводнике – экситонов и плазмонов, обладающих предельно большим возможным импульсом.
Для вероятности генерации возбуждения ориентированной быстрой частицей с энергией $\hbar \omega $ и импульсом $\hbar {\mathbf{q}}$ после усреднения по термодинамически равновесному состоянию полупроводника с температурой $T$ в настоящей работе получено:
(19)
$\begin{gathered} d{{W}_{{if}}} = \sum\limits_{\mathbf{G}} {\frac{{{\text{Im}}{{\varepsilon }^{{ - 1}}}\left( {{\mathbf{q}},{\mathbf{q}} + {\mathbf{G}},\omega } \right)}}{{{{q}^{2}}\left[ {1 - \exp \left( {{{ - \hbar \omega } \mathord{\left/ {\vphantom {{ - \hbar \omega } T}} \right. \kern-0em} T}} \right)} \right]}}} \times \\ \times \,\,\left\langle f \right|{\text{exp}}\left( {i{\mathbf{qr}}} \right)\left| i \right\rangle \left\langle i \right|{\text{exp}}\left( {i\left( {{\mathbf{q}} + {\mathbf{G}}} \right){\mathbf{r}}} \right)\left| f \right\rangle \times \\ \times \,\,\delta \left( {{{E}_{i}} - {{E}_{f}} - \hbar \omega } \right), \\ \end{gathered} $Квант жесткого электромагнитного излучения с импульсом ${{\hbar \omega {\mathbf{n}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\hbar \omega {\mathbf{n}}} c}} \right. \kern-0em} c}$ рассеивается в направлении ${\mathbf{n}}{\kern 1pt} '$ на плазмоне, имеющем энергию $\hbar {{\omega }_{{pe}}}$ и импульс $\hbar {{{\mathbf{q}}}_{{pe}}}.$ Из законов сохранения следует:
(20)
$1 - \cos \left( {{\mathbf{nn}}{\kern 1pt} '} \right) = \cos \left( {{\mathbf{nn}}{\kern 1pt} '} \right)\frac{{{{\omega }_{{pe}}}}}{\omega } - {{c{{{\mathbf{q}}}_{{pe}}}{\mathbf{n}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{c{{{\mathbf{q}}}_{{pe}}}{\mathbf{n}}} {\omega {\kern 1pt} {\text{.}}}}} \right. \kern-0em} {\omega {\kern 1pt} {\text{.}}}}$(21)
${{q}_{z}} = {{\left( {{{E}_{{ \bot i}}} - {{E}_{{ \bot f}}} - \hbar {{\omega }_{{pe}}}} \right)E} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left( {{{E}_{{ \bot i}}} - {{E}_{{ \bot f}}} - \hbar {{\omega }_{{pe}}}} \right)E} {p\hbar {{c}^{2}},}}} \right. \kern-0em} {p\hbar {{c}^{2}},}}$(22)
$\Delta {{E}_{{if}}} = \frac{{\left[ {\hbar \omega - {\text{cos}}\left( {{\mathbf{nn}}{\kern 1pt} '} \right)\left( {\hbar \omega + \hbar {{\omega }_{{pe}}}} \right)} \right]pc}}{E} + \hbar {{\omega }_{{pe}}}.$Вариация времени задержки пробного импульса позволяет установить детальную картину распада и эволюции всех типов возбуждений в кристалле, включая коротковолновые [7]. Пробный импульс лазерной волны синхронизируется c помощью стандартной техники пикосекундной спектроскопии с возбуждающим пучком каналированных частиц с варьируемой временнóй задержкой, меняющейся в пределах от субпикосекунд до микросекунд.
ВЫВОДЫ
Предложен новый метод резонансной генерации возбуждений в среде квантовой каналированной частицей. Метод заключается в регулируемом эффекте возбуждения кристалла путем изменения угла влета быстрой частицы в кристалл с одновременным рассеянием монохроматической электромагнитной волны на релаксирующей электронно-фононной системе кристалла. Такой эксперимент с применением развитой в настоящей работе теории позволит применить эффекты воздействия быстрой ориентированной частицы на кристалл для регулируемой, неразрушающей кристалл генерации и изучения коротковолновых возбуждений в кристалле, затрудненных в случае лазерного импульса в силу относительной малости импульса фотона. Данный метод наряду с известными методами резонансной генерации высокоэнергетических фотонов [11–17] квантовой каналированной частицей может стать еще одним методом выборочной резонансной генерации продольных возбуждений в среде быстрой ориентированной частицей. В работе исследованы не изученные ранее [18–20] возможности взаимовлияния эффектов излучения и генерации продольных возбуждений квантовой каналированной частицей.
Список литературы
Берестецкий В.Б., Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Релятивистская квантовая теория. Ч. 1. М.: Наука, 1968. 540 с.
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М.: Наука, 1974. 752 с.
Каган Ю.М., Кононец Ю.В. Квантовая теория каналирования. М.: Изд-во МИФИ, 1979. 86 с.
Платцман Ф., Вольф П. Волны и взаимодействия в плазме твердого тела. М.: Мир, 1975. 380 с.
Рассеяние света в твердых телах / Ред. Кардоны М. М.: Мир, 1979. 420 с.
Ritchie R.H., Brandt W., Echenique P.M. // Phys. Rev. B. 1976. V. 14. P. 4808.
Мазур Е.А. Пикосекундная лазерная спектроскопия сверхплотных возбуждений в полупроводниках, генерированных ориентированными импульсными пучками // Тез. докл. ХII Всесоюзн. конф. по когерентной и нелинейной оптике. М.: Изд-во МГУ, 1985. С. 617.
Мазур Е.А. О взаимовлиянии когерентных эффектов излучения и возбуждении кристалла ориентированными пучками частиц // Тез. докл. ХII Всесоюзн. совещ. по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М.: Изд-во МГУ, 1985. С. 55.
Мазур Е.А. // Исследование поверхностных и объемных свойств твердых тел по взаимодействию частиц. М.: Энергоиздат, 1981. С. 65.
Мазур Е.А. Генерация дефектов в полупроводниках при развале кильватерного заряда высокоэнергетических частиц // Тез. докл. Всесоюзн. конф. по радиационной физике полупроводников и родственных материалов. Ташкент: Фан, 1984. С. 102.
Жеваго Н.К. // ЖЭТФ. 1978. Т. 75. № 4. С. 1390.
Барышевский В.Г. Каналирование, излучение и реакции в кристаллах при высоких энергиях. M.: Изд-во МГУ, 1982. 256 с.
Kumakhov M.A., Weddel R. Radiation of Relativistic Light Particles during Interaction with Single Crystals. Heidelberg: Spectrum, 1991.
Ахиезер А.И., Шульга Н.Ф. Электродинамика частиц высоких энергий в веществе. M.: Наука, 1993. 344 с.
Байер В.Н., Катков В.М., Страховенко В.М. Электромагнитные процессы при высоких энергиях в ориентированных монокристаллах. Новосибирск: Наука, 1989. 399 с.
Базылев В.А., Жеваго Н.К. Излучение быстрых частиц в веществе и во внешних полях. М.: Наука, 1987. 269 с.
Калашников Н.П., Мазур Е.А. // ЖЭТФ. 2019. Т. 155. Вып. 4. С. 579.
Малышевский В.С. // ФТТ. 1988. Т. 30. Вып. 6. С. 1843.
Mazur. E.A. // Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. B. 2015. V. 355. P. 57. https://doi.org/10.1016/j.nimb.2015.02.013
Kalashnikov N.P., Mazur E.A. // Phys. Proced. 2015. V. 72. P. 528.
Дополнительные материалы отсутствуют.
Инструменты
Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования