Программирование, 2019, № 4, стр. 3-8
НЕЛОКАЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ ШУМОПОДАВЛЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТРИКИ СТРУКТУРНОГО СХОДСТВА
А. А. Довганич a, А. С. Крылов a, *
a Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Факультет вычислительной математики и кибернетики
Лаборатория математических методов обработки изображений
119991 Москва, ГСП-1, Ленинские горы, д. 1, Россия
* E-mail: kryl@cs.msu.ru
Поступила в редакцию 20.11.2018
После доработки 20.11.2018
Принята к публикации 16.02.2019
Аннотация
Предлагается новый алгоритм шумоподавления на изображениях. Он является вариантом алгоритма нелокального среднего (NLM) с использованием метрики основанной на CMSC модификации индекса структурного сходства SSIM. Показана перспективность этой метрики для использования при построении весовой функции метода NLM с помощью разбиения на отдельные составляющие и задания физически обоснованной весовой функции для каждой компоненты. Результаты модифицированного метода сравниваются с существующим алгоритмом NLM, использующим для вычисления весов метрики L2 и SSIM.
1. ВВЕДЕНИЕ
Задача подавления шума на изображениях является одной из самых старых но, по-прежнему, актуальных [1–4]. Одновременно с ростом качества аппаратных средств съемки наблюдается не менее существенный рост и запросов по съемке в гораздо более сложных условиях. Можно привести следующие области применения, где необходимость подавления шума будет и в дальнейшем сохранять актуальность:
1. Съемка бытовыми камерами и смартфонами в условиях плохой освещенности или искусственного освещения. Запросы постоянно растут – сумерки, приглушенное освещение, неудачный спектр освещения.
2. Аэрокосмическая съемка Земли – растет желаемое пространственное разрешение. Сейчас вполне типичным является разрешение свыше 1 метра, тогда как типичная высота космического аппарата составляет около 1000 км, т.е. 1 пиксель видим под очень маленьким углом 10-6 радиан. Более того, т.к. космический аппарат движется со скоростью около 7000 м/с, то время экспозиции при съемке с таким разрешением не должно превышать 1/7000 секунды, что обуславливает крайне низкий световой поток.
3. В медицине изображения получаются, как правило, с помощью излучений вредных для здоровья – рентген, гамма излучение, микроволновое излучение. Поэтому задача максимального снижения дозы облучения ведет опять к съемке в условиях слабого освещения и высоких шумов.
В принципе, подавляющее большинство алгоритмов представляет собой какой-либо вариант усреднения некоторого подмножества пикселей в некоторой окрестности рассматриваемой точки. Классический алгоритм среднего по окрестности – это усреднение всех пикселей из прямоугольной или круглой окрестности точки. Линейные алгоритмы усреднения – это усреднение пикселей локальной окрестности, используя весовые функции (ядро операторы свертки), которые зависят только от расстояния от этих пикселей до рассматриваемой точки [2, 3]. Алгоритмы на основе анизотропной и нелинейной диффузии [5, 6] можно рассматривать как аналог сверточных линейных методов, но с ядром свертки, меняющимся по плоскости изображения, например, вблизи границ объектов, вытягивающимся вдоль границы. При этом, размытие происходит вдоль границ, а не поперек, эффективный размер ядра меняется в зависимости от сложности изображения. В однородных областях обеспечивается большее размытие и поэтому сглаживание шума; в информационно насыщенных областях степень размытия снижается, поэтому сохраняется больше как шума, так и деталей изображения.
В ранговых алгоритмах [7], которые относятся уже к нелинейным фильтрам, помимо отбора по расстоянию (форма окрестности), производится отбор и по яркости пикселей, в усреднении участвуют только пиксели, удовлетворяющие некоторым ограничениям.
Важным шагом развития подобных подходов являются методы самоподобия, как алгоритм нелокального среднего [8] (NLM) и ряд его разновидностей [9–11]. В усреднении участвуют только точки, у которых похожи малые локальные окрестности. Таким образом, отбор ведется не только по пространственному признаку или яркости, но и по паттерну, текстуре вокруг точки. Фактически используются предположения самоподобия (self-similarity) и усредняются похожие фрагменты. Дальнейшим развитием этого направления является алгоритм BM3D [12], который после отбора похожих фрагментов собирает их в трехмерную структуру и подвергает фильтрации Винера. Этот алгоритм на сегодняшний день считается наилучшим по качеству подавления шума, внося минимальные повреждения в изображение.
Для случая аддитивного Гауссового шума, за достаточно короткий период, одними из наиболее популярных методов подавления шума стали методы, использующие глубокое обучение. Они показывают достаточно конкурентные результаты в сравнении с методами усреднения [13, 14]. Однако необходимо отметить, что методы, основанные на самоподобии, более устойчивы к изменению типа шума и его однородности на изображении. В связи с этим необходимо отметить работу [4], в которой предлагают метод итерационного подавления шума как с использованием CNN, так и методов самоподобия.
В данной работе предлагается новый алгоритм шумоподавления основанный на модифицированном методе структурного сходства [15], который сравнивается с алгоритмом нелокального среднего с весовой функцией, предложенной в [7], а также с методами на основе метрик L2 и SSIM. Результаты сравнения показывают перспективность этой метрики для использования при построении весовой функции метода нелокального среднего с помощью разбиения на отдельные составляющие и задания физически обоснованной весовой функции для каждой компоненты, аналогично [7].
2. АЛГОРИТМ НЕЛОКАЛЬНОГО СРЕДНЕГО
Рассмотрим процедуру отбора похожих блоков в алгоритме нелокального среднего [8]:
(2.1)
$\begin{gathered} {{I}_{{NLM}}}(x,y) = \\ \, = \frac{1}{{W(x,y)}}\sum\limits_{x',y' \in \Omega (x,y)} \,w(x,y,x',y')I(x',y'), \\ \end{gathered} $Размер окрестности $\Omega $ здесь может быть произвольным, в том числе и всем изображением, откуда и идет название метода нелокальное среднее. Здесь $w(x,y,x',y')$ – весовая функция, зависящая от схожести блоков с центрами в точках (x, y) и $(x',y')$, определенная как [8]:
(2.2)
$\begin{gathered} w(x,y,x',y') = \\ = exp\left( { - 1{\text{/}}(2{{\rho }^{2}})\sum\limits_{\xi ,\eta \in {{\Omega }_{p}}} (I(x + \xi ,y + \eta )} \right. \\ \left. {_{{_{{_{{_{{_{{_{{_{{_{{_{{}}}}}}}}}}}}}}}}}}\, - I(x{\text{'}} + \xi ,y{\text{'}} + \eta ){{)}^{2}}} \right). \\ \end{gathered} $Здесь окрестность ${{\Omega }_{p}}$ – это фрагмент изображения вокруг точки, по которому и выполняется сравнение похожести двух точек, т.е. анализ схожести их текстур или блоков. Числитель в экспоненте является, по сути, нормой ${{L}_{2}}$ разности двух векторов-параметров ${{\Omega }_{p}}$, построенных как построчные выборки пикселей этих окрестностей.
Из анализа выше приведенных формул следует, что в силу использования нормы ${{L}_{2}}$, блоки, содержащие совсем разные картинки, и блоки, содержащую одинаковую картинку, отличающуюся только яркостью или контрастом одинаково различны. При этом, мера отличия определяется только суммой квадратов разностей соответствующих пикселей и не зависит от графического образа картинки или структурного сходства блоков.
3. СТРУКТУРНЫЙ ИНДЕКС ПОДОБИЯ
Естественный способ преодолеть подобный недостаток – это подобрать более адекватную норму. В работе [16] предложен структурный индекс подобия SSIM, его достоинства по сравнению с ${{L}_{2}}$ рассмотрены в [17]. Он представляет собой произведение трех компонент:
(3.1)
$\begin{gathered} SSIM(x,y,x',y') = \\ \, = l(x,y,x',y')c(x,y,x',y')s(x,y,x'y'), \\ \end{gathered} $(3.2)
$l(x,y,x'',y') = \frac{{2\mu (x,y)\mu (x',y') + {{C}_{1}}}}{{{{\mu }^{2}}(x,y) + {{\mu }^{2}}(x',y') + {{C}_{1}}}},$(3.3)
$c(x,y,x'',y') = \frac{{2\sigma (x,y)\sigma (x',y') + {{C}_{2}}}}{{{{\sigma }^{2}}(x,y) + {{\sigma }^{2}}(x',y') + {{C}_{2}}}},$(3.4)
$s(x,y,x'',y') = \frac{{\Gamma (x,y,x',y') + {{C}_{3}}}}{{2\sigma (x,y)\sigma (x',y') + {{C}_{3}}}},$Константы ${{C}_{1}},\;{{C}_{2}},\;{{C}_{3}}$ введены исключительно для предотвращения деления на нуль и, в принципе, не обязательны, так как при численных расчетах подобные предосторожности могут быть выполнены и иными средствами, исходя из желаемого поведения соответствующих компонент при предельном стремлении к нулю величин из знаменателя. В формулах использованы следующие величины:
$\mu (x,y) = \left\langle {I(x,y)} \right\rangle $ – средняя яркость,
${{\sigma }^{2}}(x,y) = \langle {{I}^{2}}(x,y)\rangle - \mathop {\left\langle {I(x,y)} \right\rangle }\nolimits^2 $– стандартное отклонение (корень из дисперсии), корреляционная функция – $\Gamma (x,y,x',y') = \langle I(x,y)I(x',y')\rangle $ – $\left\langle {I(x,y)\rangle \langle I(x',y')} \right\rangle $.
Усреднение $\left\langle {\,.\,} \right\rangle $ вычисляется по блоку ${{\Omega }_{p}}$ с центром в точке (x, y). Выражение $s(x,y,x',y')$ зависит от корреляционной функции между двумя блоками с центрами в (x, y) и $(x',y')$, и представляет собой коэффициент корреляции между этими блоками. Отсюда видно, что:
(3.5)
$\begin{gathered} 0 \leqslant l(x,y,x'',y') \leqslant 1, \\ 0 \leqslant c(x,y,x'',y') \leqslant 1, \\ - 1 \leqslant s(x,y,x'',y') \leqslant 1. \\ \end{gathered} $В [16] предложен алгоритм нелокального среднего, использующий индекс структурного сходства как весовую функцию:
Кроме того, формула NLM также претерпела изменения. Поскольку теперь каждый блок характеризуется раздельно яркостью, контрастом и структурой, логичным представляется перед выполнением усреднения центральных точек привести яркости и контрасты соответствующих блоков к целевому блоку. Поэтому
(3.7)
$\begin{gathered} {{I}_{{SSIM}}}(x,y)\, = \,\frac{1}{{W(x,y)}}\sum\limits_{x{\text{'}},y{\text{'}} \in \Omega (x,y)} w(x,y,x',y{\text{'}})J(x{\text{'}},y{\text{'}}), \\ J(x',y')\, = \,\frac{{\sigma (x,y)}}{{\sigma (x',y')}}(I(x',y{\text{'}}) - \mu (x',y{\text{'}})) + \mu (x,y). \\ \end{gathered} $4. ПРЕДЛАГАЕМЫЙ МЕТОД
Модификации метода нелокального среднего, предложенная в [18] опирается на метрику SSIM, которая в свою очередь тоже не лишена недостатков. В статье [7] была предложена модификация метрики SSIM для задачи сравнения блоков изображений. Получена метрика MSSIM, которая при использовании в алгоритме нелокального среднего, показала результаты выше стандартного SSIM. Аргументация, которой мы руководствовались во время адаптации метрики SSIM в [7], была скорее эмпирическая и основывалась на особенностях работы алгоритма нелокального среднего. Полученная весовая имела следующий вид:
(4.1)
$\begin{gathered} w(x,y,x',y') = \\ \, = \Theta ({{T}_{1}}\mu (x,y)\mu (x',y') - ({{\mu }^{2}}(x,y) + {{\mu }^{2}}(x',y')) \times \\ \, \times \Theta ({{T}_{2}}\sigma (x',y') - \sigma (x,y)) \times \\ \, \times \Theta (s(x,y,x',y'))f(s(x,y,x',y')). \\ \end{gathered} $Здесь $\Theta ()$ – ступенчатая единичная функция Хэвисайда. Функция $f()$ служит для регулирования крутизны учета влияния слабо коррелированных блоков, в настоящей работе эта функция полагается линейной, $f(x) = x$. Пороги ${{T}_{1}}$ и ${{T}_{2}}$ определяют допустимые пределы по отклонению яркости и контраста и задаются из априорных соображений о допустимом повышении шума. Например, для пятикратного разброса яркостей ${{T}_{1}}$ = 5.2.
В работе [15] автор анализирует метрики SSIM и MSE с более общих позиций, не применительно к алгоритму нелокального среднего. Он находит существенные недостатки в метрике SSIM. Данные недостатки способны повлиять на качество результата алгоритма шумоподавления, основанного на индексе структурного сходства. Например, SSIM нестабильна в окрестности нуля и сильно зависит от абсолютных значений входных параметров. Он предлагает несколько похожих метрик, в которых исправлены недостатки классического SSIM, объединяя их все под названием CMSC (composite similarity measure):
(4.2)
$\begin{gathered} \, = \left( {1 - \frac{{{{d}_{1}} + {{d}_{2}}}}{2}} \right)s(x,y,x',y'), \\ CMS{{C}_{m}}(x,y,x',y') = \\ \end{gathered} $В данной работе рассмотрено примение метрики CMSC в алгоритме нелокального среднего. Предлагается модифицировать метрику, по которой производится сравнение блоков, и изменить вид весовой функции для модифицированного алгоритма нелокального среднего. Таким образом в формулу из предыдущего параграфа вместо SSIM в качестве $w(x,y,x',y')$ подставляются метрики MSSIM и CMSC.
Практически, внесенные изменения должны привести к следующим отличиям предлагаемого алгоритма от классического нелокального среднего [8] и основанного на SSIM [18].
1. В указанных алгоритмах в усреднении эффективно участвуют только точки блоков, похожих как по структуре, так и по яркости и контрасту. В предложенном алгоритме – от блоков с близкой структурой, при широком разбросе яркостей и контрастов. Усредняются все похожие фрагменты сцены, независимо от того на свету они или затенены.
2. Ограничение на допустимый разброс контрастов ведет к дополнительному снижению шума.
3. Отсутствие отрицательных весов в отличие от [18].
4. Более высокая стабильность метрики в окрестности нуля, позволит найти больше похожих блоков.
5. РЕЗУЛЬТАТЫ
Тестирование производилось на всех изображениях базы TID2013 [19] с различными типами шума. Алгоритм нелокального среднего для результатов на основе L2 обозначаем далее как NLM-L2; алгоритм, использующий индекс структурной схожести, обозначается как NLM-SSIM; метод c модифицированным индексом структурной схожести обозначен как NLM-MSSIM; методы на основе CMSC соответственно NLM-CMSCam, NLM-CMSCm, NLM-CMSCa. Для всех изображений базы наилучшие результаты были получены для метода с CMSC, несколько уступают ему метод NLM-MSSIM. Методы NLM-SSIM и NLM-L2 дают результаты более низкого качества. Блоки ищутся в окрестности с радиусом 7 пикселей, радиус каждого блока равен 3, то есть с учетом центрального пикселя диаметр блоков 3 + 1 + 3 = 7 пикселей, а размер 7 × 7 пикселей. При поиске похожих блоков их центры ищутся по окну 15 × 15 пикселей. Параметры ${{C}_{1}},\;{{C}_{2}},\;{{C}_{3}}$ заданы следующим образом: C1 = $({{k}_{1}}L),$ ${{C}_{2}} = ({{k}_{2}}L),$ ${{C}_{3}}$ = C2/2, где ${{k}_{1}} = 0.01,$ ${{k}_{2}}$ = 0.03, L – динамический диапазон пикселей. Для NLM-L2 использовался параметр $\rho = 8.3$. Он выбирался исходя из параметров шума на изображении (стандартного отклонения). Результаты для нескольких характерных изображений приведены в таблице 1. Значения MOS (Mean Opinion Score) для изображений с шумом были следующие: I04/Additive Gaussian Noise – 4.27, I22/ High Frequency Noise – 4.18, I23/Spatially Correlated Noise – 3.26.
Таблица 1.
Результаты сравнения результатов методов шумоподавления по метрикам PSNR и SSIM
Изображение и тип шума | I04/Additive Gaussian Noise | I22/High Frequency Noise | I23/ Spatially Correlated Noise |
---|---|---|---|
PSNR | |||
Noisy image | 24.4104 | 24.3689 | 24.6671 |
NLM-L2 | 31.0202 | 28.1615 | 34.5181 |
NLM-SSIM | 30.4254 | 29.8546 | 31.1828 |
NLM-MSSIM | 32.3352 | 30.3894 | 34.6982 |
NLM-CMSCam | 33.1352 | 30.8629 | 35.0561 |
NLM-CMSCm | 33.1401 | 30.8531 | 35.0496 |
NLM-CMSCa | 33.1373 | 30.8603 | 35.0451 |
SSIM | |||
Noisy image | 0.7691 | 0.6164 | 0.5892 |
NLM-L2 | 0.9212 | 0.8897 | 0.8893 |
NLM-SSIM | 0.9446 | 0.9245 | 0.8964 |
NLM-MSSIM | 0.9737 | 0.9358 | 0.9156 |
NLM-CMSCam | 0.9768 | 0.9371 | 0.9251 |
NLM-CMSCm | 0.9767 | 0.9373 | 0.9256 |
NLM-CMSCa | 0.9768 | 0.9369 | 0.9258 |
Подбор параметров производился при помощи расчета на сетке параметров и выбора наилучшего результата по метрике PSNR. Для NLM-L2 варьировался параметр $\rho $, для NLM-SSIM и NLM-MSSIM изменялись параметры ${{C}_{1}},\;{{C}_{2}},\;{{C}_{3}}$. Также для всех методов менялись размеры блока и область поиска. Методы NLM-SSIM, NLM-MSSIM и NLM-CMSCam, NLM-CMSCm, NLM-CMSCa имеют лучшую производительность, чем NLM-L2. Разрыв производительности между методами еще больше возрастает при увеличении размеров блоков и диапазона поиска. Различия по эффективности метрик NLM-CMSCam, NLM-CMSCm, NLM-CMSCa между собой крайне малы, поэтому в дальнейшем изложении будем обозначать их NLM-CMSC.
Результаты в таблице представлены для изображений, соответствующих характерным классам. Изображение из первого примера представлено на рис. 1 (на рис. 1 и 2 разностные изображения отконтрастированы). Можно заметить, что эффективность NLM-MSSIM и NLM-CMSC по сравнению NLM-L2 возрастает на изображениях, которые имеют мелкие структурные элементы, которые не портятся в результате применения более эффективной метрики. Это можно видеть в области прически на рис. 1. Во втором примере из таблицы мелкие детали более разрознены, что почти уравнивает NLM-SSIM и NLM-MSSIM, но NLM-CMSC все еще показывает лучшие результаты. В последнем примере из таблицы, он изображен на рис. 2, наоборот мелких деталей мало. Что делает это изображение благоприятным для применения классического NLM-L2, но благодаря участию блоков с близкой структурой при разбросе яркостей и контрастов NLM-MSSIM не проигрывает NLM-L2 в отличие от NLM-SSIM, а NLM-CMSC за счет устойчивости около нуля снова оказывается лидером.
Рис. 1.
I04. а – Исходное изображение; б – Зашумленное изображение; в – NLM-L2; г – $\delta $ между NLM-L2 и зашумленным изображением в выделенной области; д – NLM-SSIM; е – $\delta $ между NLM-SSIM и зашумленным изображением в выделенной области; ж – NLM-MSSIM; з – $\delta $ между NLM-MSSIM и зашумленным изображением в выделенной области; и – NLM-CMSCm; к – $\delta $ между NLM-CMSCm и зашумленным изображением в выделенной области.
![](/issues/program/2019/vol_2019/iss_4/Program1904002Dovganich/Program1904002Dovganich-F1.gif)
Рис. 2.
I23. а – Исходное изображение; б – Зашумленное изображение; в – NLM-L2; г – $\delta $ между NLM-L2 и зашумленным изображением в выделенной области; д – NLM-SSIM; е – $\delta $ между NLM-SSIM и зашумленным изображением в выделенной области; ж – NLM-MSSIM; з – $\delta $ между NLM-MSSIM и зашумленным изображением в выделенной области; и – NLM-CMSCm; к – $\delta $ между NLM-CMSCm и зашумленным изображением в выделенной области.
![](/issues/program/2019/vol_2019/iss_4/Program1904002Dovganich/Program1904002Dovganich-F2.gif)
6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Проанализированы классический метод нелокального среднего и его модификация на основе метрики SSIM, рассмотрены достоинства и недостатки этих методов. Предложены новые методы шумоподавления на основе алгоритма нелокального среднего, использующего в качестве весовой функции метрики MSSIM и CMSC. Для базы изображений TID2013 [19] проведены сравнения с классическим алгоритмом нелокального среднего [2] и алгоритмом [18], использующим стандартный индекс структурной схожести. Наиболее универсальными себя показали алгоритмы на основе CMSC. Они показали лучшие или сопоставимые результаты на различных типах изображений. В то же время перспективной является модификация метода с весовой функцией на основе метрики MSSIM, используя идеи метода CMSC.
Список литературы
Buades A., Coll B., Morel J.M. A review of image denoising algorithms, with a new one // Multiscale Modeling and Simulation. 2005. V. 4. № 2. P. 490–530.
Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений // М.: Техносфера, 2005. 1072 с.
Ярославский Л.П. Цифровая обработка сигналов в оптике и голографии: Введение в цифровую оптику // М.: Радио и связь, 1987. 296 с.
Cruz C. et al. Nonlocality-Reinforced Convolutional Neural Networks for Image Denoising // arXiv preprint arXiv:1803.02112, 2018.
Weickert J. Anisotropic Diffusion in Image Processing. ECMI Series, Teubner-Verlag, Stuttgart, Germany, 1998.
Perona P., Malik J. Scale-space and edge detection using anisotropic diffusion // IEEE Transactions on pattern analysis and machine intelligence. 1990. V. 12. №. 7. P. 629–639.
Довганич А.А., Крылов А.С., Юрин Д.В. Алгоритм нелокального среднего с использованием метрики, основанной на модифицированном индексе структурного сходства // GraphiCon 2018, 28-я Международная конференция по компьютерной графике и машинному зрению, 2018. С. 254–258.
Buades A., Morel J.M. A Non-Local Algorithm for Image Denoising // Computer Vision and Pattern Recognition. IEEE Computer Society Conference on, IEEE. 2005. V. 2. P. 60–65.
Wang S., Xia Y., Liu Q., Luo J., Zhu Y., Feng D. Gabor feature based nonlocal means filter for textured image denoising // Journal of Visual Communication and Image Representation. 2012. V. 23. № 7. P. 1008–1018.
Mamaev N.V., Lukin A.S., Yurin D.V. HeNLM–LA: a Locally Adaptive Non-local Means Algorithm Based on Hermite Functions Expansion // Programming and Computer Software. 2014. V. 40. № 4. P. 199–207.
Manzanera A. Local Jet based similarity for NL-Means filtering // Pattern Recognition (ICPR), 20th International Conference on, IEEE. 2010. P. 2668–2671.
Dabov K., Foi A., Katkovnik V., Egiazarian K. Image denoising by sparse 3D transform-domain collaborative filtering // IEEE Transactions on image processing. 2007. V. 16. № 8. P. 2080–2095.
Zhang K., Zuo W., Chen Y., Meng D., Zhang L. Beyond a Gaussian denoiser: Residual learning of deep CNN for image denoising // IEEE Transactions on Image Processing. 2017. V. 26. № 7. P. 3142–3155.
Jin K.H., McCann M.T., Froustey E., Unser M. Deep convolutional neural network for inverse problems in imaging // IEEE Transactions on Image Processing. 2017. V. 26. № 9. P. 4509–4522.
Palubinskas G. Mystery behind similarity measures MSE and SSIM // Image Processing (ICIP), IEEE International Conference on, IEEE. 2014. P. 575–579.
Wang Z., Bovik A., Sheikh H., Simoncelli E.P. Image quality assessment: From error visibility to structural similarity // IEEE transactions on image processing. 2004. V. 13. № 4. P. 600–612.
Wang Z. and Bovik A.C. Mean squared error: love it or leave it? – a new look at signal fidelity measures // IEEE signal processing magazine. 2009. V. 26. № 1. P. 98–117.
Rehman A., Wang Z. SSIM-based non-local means image denoising // Image Processing (ICIP), 18th IEEE International Conference on, IEEE. 2011. P. 217–220.
Ponomarenko N. et al. Color image database TID2013: Peculiarities and preliminary results // Visual Information Processing (EUVIP), 4th European Workshop on, IEEE. 2013. P. 106–111.
Дополнительные материалы отсутствуют.
Инструменты
Программирование