Расплавы, 2022, № 2, стр. 141-151

Нестационарные зависимости при поляризации жидких металлических электродов в расплавленных солях при образовании структур типа циркуляционных ячеек. 2. Влияние внешних условий и последовательное наложение импульсов тока

Ю. Г. Михалев^a, *, Н. Ю. Жаринова^a

^a ФГАОУ ВО Сибирский федеральный университет
Красноярск, Россия

Поступила в редакцию 01.10.2021
После доработки 08.11.2021
Принята к публикации 12.11.2021

EDN: CJQGTD
DOI: 10.31857/S0235010622020049

Аннотация

Работа является продолжением исследований нестационарных зависимостей (кривых включения) при катодной поляризации жидких электродов из свинца, висмута, кадмия, алюминия в хлоридных расплавах, когда в диапазоне от потенциала без тока до потенциала нулевого заряда у межфазной границы доминируют структуры в виде вихрей – циркуляционных ячеек (ЦЯ), обусловленные микроэффектом Марангони. В этом случае зависимости перенапряжения η и плотности тока i от времени при ступенчатом задании тока в гальваностатических условиях или потенциала в потенциостатических условиях (кривые включения) имеют экстремумы тока или перенапряжения, убывающие по величине вплоть до установления стационарного состояния. Значения η и i в первом экстремуме η_экстр и i_экстр всегда имеют наибольшую амплитуду. Время τ_экстр достижения η_экстр и i_экстр и сами значения η_экстр и i_экстр характеризуют процесс формирования ЦЯ. Величина τ_экстр является наиболее удобной для анализа, поскольку практически не зависит от концентрации электрохимически активных частиц. Предположено, что формирование циркуляционных ячеек тем медленнее, а величина τ_экстр тем больше, чем больше интенсивность массообменных процессов на границе электрода с электролитом, которая определяется условиями поляризации. В работе показано, что при увеличении температуры τ_экстр увеличивается, а значит формирование ЦЯ протекает медленнее. При наложении внешнего магнитного поля, которое способствует замедлению массопереноса, τ_экстр уменьшается. При погружении электрода в кварцевую обойму τ_экстр также уменьшается. Эти результаты в целом свидетельствуют о правильности предположения о факторах, влияющих на скорость формирования ЦЯ. При последовательном наложении импульсов тока на уже поляризованный электрод на кривых включения отчетливо виден экстремум перенапряжения, величина которого уменьшается в последовательности импульсов. Значения τ_экстр также снижаются. Существование экстремумов перенапряжения может быть связано с энергетическими затруднениями встраивания вновь образующихся ЦЯ в структуру существующих.

Ключевые слова: расплавленные соли, жидкие металлические электроды, циркуляционные ячейки, время формирования циркуляционных ячеек, плотность тока, перенапряжение, кривые включения

ВВЕДЕНИЕ

Работа является продолжением исследований [1] нестационарных зависимостей (НЗ) (кривых включения) при поляризации жидких металлических электродов в расплавленных хлоридах, когда в стационарных условиях на межфазной границе (МГ) электрода с электролитом существуют диссипативные структуры в виде циркуляционных ячеек (ЦЯ). НЗ отражают процесс формирования ЦЯ и представляют собой кривые с несколькими экстремумами перенапряжения при поляризации в гальваностатических условиях (см. вставку на рис. 2) или плотности тока при поляризации в потенциостатических условиях. Как следует из визуальных наблюдений в момент времени τ_экстр достижения первых экстремумов η_экстр или i_экстр на МГ становятся видны ЦЯ. Поэтому значения τ_экстр, η_экстр или i_экстр в заданных условиях поляризации являются некоторыми характерными для процесса формирования ЦЯ величинами, которое происходит, когда система жидкий металлический электрод–электролит достигает состояния, в котором фронт диффузии отодвинулся на достаточное расстояние от электрода и образовался диффузионный слой с нормальным к межфазной границе градиентом концентрации, и разность между концентрациями у поверхности электрода и в объеме электролита достигла критической величины [1]. При этом возникает положительная обратная связь по межфазному натяжению, препятствующая исчезновению градиентов плотности тока (i), концентрации (C), потенциала (E) и межфазного натяжения (σ), обусловленных флуктуациями этих величин у поверхности электрода, развиваются и образуются циркуляционные ячейки.

Рис. 1.

Зависимость времени формирования циркуляционных ячеек от плотности тока при разных концентрациях электрохимически активных частиц. Система Pb–NaCl–KCl (1 : 1)–PbCl₂. Температура 973 К. Диаметр электрода 6 мм. Концентрация PbCl₂, мас. %: ◆ – 1.0; ▲ – 1.5; ◼ – 3.5; ⚫ – 6.0.

Рис. 2.

Время достижения экстремальных точек и стационарного состояния. Система Pb–NaCl–KCl–PbCl₂ (1.2 мас. %). Диаметр электрода 5 мм. Температура 973 К: 1 – время первого максимума перенапряжения; 2 – время второго максимума перенапряжения; 3 – время достижения стационарного состояния; а – вставка: кривая включения в гальваностатических условиях.

Исследование закономерностей образования диссипативных структур у поляризованных жидких металлических электродов и влияние их на поляризационные зависимости и на интенсивность массопереноса, рассмотренное в наших работах [2–4], может быть полезным для создания и анализа работы источников электрической энергии на основе жидких металлов, разделенных расплавленными солями (жидкометаллических батарей [5–7]).

Было предположено [1], что формирование ЦЯ будет тем медленнее, а величина τ_экстр – тем больше, чем меньше скорость удаления фронта диффузии от электрода и скорость роста разности концентраций, которые будут, очевидно, тем меньше, чем больше интенсивность массообменных процессов. Отсюда следует, что процесс формирования ЦЯ и, следовательно, характерные величины кривых включения должны зависеть от внешних условий, накладываемых на систему.

Цель данной работы – анализ влияния внешних условий на время формирования циркуляционных ячеек τ_экстр при различных плотностях тока поляризации электрода в гальваностатических условиях, а также анализ кривых включения при последовательном наложении импульсов тока.

Выбор τ_экстр обусловлен тем, что зависимость τ_экстр = f(i) для области потенциалов развития ЦЯ [1] можно принять не зависящей от концентрации электрохимически активных частиц (рис. 1), и в этом случае не нужно опасаться влияния ее изменения.

Отметим, что время достижения вторичных экстремумов и стационарного состояния изменяются с плотностью тока симбатно с τ_экстр, т.е. по-видимому, также не зависят от концентрации (рис. 2).

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Методика экспериментов подробно описана в [1]. Здесь же только отметим, что рабочий электрод поляризовали катодно в гальваностатических условиях электролиза относительно свинцового электрода сравнения Pb|NaCl–KСl (1 : 1)–PbCl₂ (10 мас. %) с помощью потенциостата ПИ-50-1 с программатором ПР-8. Использовали также визуальные наблюдения и видеосъемку межфазной границы электрода с электролитом. Эксперименты проводили при изменении температуры, при наложении внешнего однородного магнитного поля, при изменении диаметра электрода и при изменении положения электрода относительно верхнего края кварцевой обоймы (рис. 4).

На рабочий электрод, находящийся при потенциале без тока, подавали импульс тока и с помощью осциллографа с1-68 фиксировали изменение перенапряжения во времени до установления стационарного состояния.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Зависимость τ_экстр от температуры

В табл. 1 приведены усредненные по концентрации зависимости времени формирования структур от плотности тока для различных систем при разных температурах. Как видно τ_экстр увеличивается с ростом температуры для всех систем.

Таблица 1.

Зависимость времени формирования циркуляционных ячеек от плотности тока при разных температурах

Система Pb–NaCl–KCl (1 : 1)–PbCl₂ (0.7–1.7 мас. %), диаметр электрода 9 мм
i, А/м²	τ_экстр при 973 К, с	τ_экстр при 1123 К, с	(Δτ /ΔТ) ⋅ 10⁵, с/К
1000	0.171	0.203	21
4000	0.043	0.052	6
8000	0.022	0.026	3
Система Pb–KCl–PbCl₂ (0.8–1.3 мас. %), диаметр электрода 9 мм
i, А/м²	τ_экстр при 1070 К, с	τ_экстр при 1150 К, с	(Δτ /ΔТ) ⋅ 10⁵, с/К
1000	0.285	0.303	22
4000	0.071	0.077	8
8000	0.035	0.039	5
Система Pb–CsCl–NaCl(эвт)–PbCl₂ (0.3 мас. %), диаметр электрода 5 мм
i, А/м²	τ_экстр при 803 К, с	τ_экстр при 973 К, с	(Δτ /ΔТ) ⋅ 10⁵, с/К
200	0.48	0.64	94
400	0.32	0.37	29
600	0.28	0.28	0
Система Al–2.56NaCl–KCl–AlCl₃ (0.5–2.2 мас. %), диаметр электрода 8 мм
i, А/м²	τ_экстр при 1023 К, с	τ_экстр при 1073 К, с	(Δτ /ΔТ) ⋅ 10⁵, с/К
2000	0.079	0.111	64.2
4000	0.056	0.091	69.3
6000	0.046	0.081	69.4

Очевидно, что в нестационарных условиях скорость массопереноса также должна возрастать при увеличении температуры, поэтому достижение критических значений разности концентраций и толщины диффузионного слоя, необходимых для возникновения циркуляционных ячеек, происходит за большее время, т.е. значение τ_экстр должно возрасти, что и наблюдается, и тем самым подтверждается высказанное предположение.

Влияние на τ_экстр наложения магнитного поля

В [9] показано, что при электролизе в стационарных условиях, когда образуются ЦЯ, наложение внешнего магнитного поля на систему жидкий металлический электрод–солевой расплав уменьшает скорость массопереноса и снижает плотность тока. Этот эффект обусловлен в основном действием тормозящей движение межфазной границы электромагнитной силы, возникающей от взаимодействия магнитного поля и индукционного тока при движении металла. Поскольку при формировании ЦЯ имеют место тангенциальные перемещения металлической фазы, то в магнитном поле скорость образования ЦЯ должна возрасти и это должно отразиться на величине τ_экстр. В табл. 2 представлены зависимости τ_экстр от плотности тока, полученные в отсутствие магнитного поля и в магнитном поле. Отчетливо видно, что при наложении поля время формирования ячеек уменьшается. Ход зависимостей τ_экстр = f(i) идентичен таковым при изменении температуры. При приближении к максимальной плотности тока на ПЗ влияние магнитного поля на τ_экстр, как и температуры, уменьшается.

Таблица 2.

Зависимость времени формирования структур от плотности тока при наложении горизонтального магнитного поля с индукцией В. Система Pb–NaCl–KCl (1 : 1)–PbCl₂ (0.84 мас. %), диаметр электрода 11 мм, температура 973 К

i, А/м²	τ_экстр, с; B = 0	τ_экстр, с; B = 0.54 Тл	–(Δτ /ΔВ) ⋅ 10², с/Тл
874	0.269	0.217	9.7
1176	0.178	0.160	3.3
1960	0.109	0.096	2.4
2744	0.080	0.070	1.8
3528	0.066	0.059	1.3

Зависимость τ_экстр от положения электрода в обойме

В [10] показано, что при заглублении электрода в обойму в режиме развития циркуляционных ячеек скорость массообменных процессов снижается.

Этот факт находит отражение и на зависимостях времени формирования циркуляционных ячеек от плотности тока, которые представлены на рис. 3.

Рис. 3.

Зависимость времени формирования циркуляционных ячеек от плотности тока в гальваностатических условиях. Система Pb–NaCl–KCl (1 : 1)–PbCl₂ (1 мас. %). Диаметр электрода 16 мм. Температура 973 К. Положение центра электрода в обойме: 1 – выше уровня края на 2.7 мм (положение а); 2 – заглублен на ≈6 мм (положение б).

Рис. 4.

Время формирования циркуляционных ячеек для электрода, диаметром 65 мм (1), который полностью погружен в кварцевую обойму и для электродов диаметром 16 (2) и 8.4 мм (3), когда металл выше края обоймы на 2.7 и 2.6 мм соответственно. Система Pb–NaCl–KCl (1 : 1)–PbCl₂. Температура 973 К.

Для электродов радиусом не более 8 мм обнаружено уменьшение времени образования ячеек при заглублении металла в обойму, отсюда следует, что на тангенциальные движения межфазной границы оказывают влияние стенки обоймы, т.е. электрод такого размера “чувствует” стенки, ограничивающие его. Ясно, что при увеличении размера электрода влияние стенок на массообменные процессы должно ослабевать.

Как следует из рис. 4, для электрода диаметром 65 мм, который полностью погружен в кварцевую обойму, время формирования циркуляционных ячеек, по-видимому, не отличается от такового для электродов диаметром 8.4 и 16 мм, но выступающих над краем обоймы. Следовательно, можно полагать, что стенки обоймы практически не оказывают влияние на процессы у межфазной границы электродов, диаметр которых более 65 мм.

Последовательное наложение импульсов тока

Как показано в [1, 11], при наложении импульса тока на электрод в гальваностатических условиях, когда поверхность электрода не запассивирована и возникают циркуляционные ячейки, зависимость перенапряжения от времени имеет немонотонный ход и характеризуется наличием экстремумов перенапряжения вплоть до установления стационарного состояния, при котором перенапряжение уже не изменяется со временем и у электрода наблюдается развитая структура. Возник вопрос, что будет если сразу после достижения стационарного состояния на электрод наложить еще импульсы тока. Оказывается, что зависимости перенапряжения от времени снова имеют экстремумы – при последовательном наложении на систему импульсов тока на кривых включения наблюдаются экстремумы, т.е. переходные процессы до “новых” стационарных состояний представляют собой кривые с экстремумами перенапряжения, несмотря на то, что у межфазной границы электрода с электролитом уже существует структура в виде циркуляционных ячеек.

В качестве примера на рис. 5 показаны типичные кривые включения для трех последовательных импульсов тока (первый начальный импульс с τ_экстр1 и два добавочных – второй с τ_экстр2 и третий с τ_экстр3).

Рис. 5.

Нестационарные зависимости перенапряжение–время при последовательном наложении трех импульсов тока. Система Pb–NaCl–KCl (1 : 1)–PbCl₂ (0.84 мас. %). Диаметр электрода 11 мм. Температура 973 К. Плотность тока, А/м²: 1 – начальная 1176; 2 – добавочная 1570; 3 – добавочная 1570.

Экстремумы на кривых включения проявляются всегда, независимо от условий поляризации, в частности, при наложении внешнего магнитного поля форма кривых включения не изменяется.

Визуальные наблюдения показывают, что в момент времени τ_экстр2 и τ_экстр3 и т.д. на кривых включения, соответствующих второму и третьему и т.д. импульсам, картина течений у межфазной границы, существующая до этого, изменяется – на поверхности появляются дополнительные ячейки, которые как-бы встраиваются между существующими, поэтому можно предположить, что наличие экстремумов на кривых включения, следующих за начальной (вторичных), связано с энергетическими затруднениями при таком встраивании.

Значения τ_экстр2(η_экстр2) и т.д. на кривых включения характеризуют величину соответствующего энергетического барьера. В табл. 3–6 приведены значения характерных величин вторичных кривых включения, а также величины работ (А) образования ЦЯ и встраивания.

Таблица 3.

Параметры нестационарных процессов при последовательном наложении трех импульсов тока. Система Pb–NaCl–KCl (1 : 1)–PbCl₂ (0.84 мас. %); диаметр электрода 11 мм, температура 973 K

i₁, А/м²	i_2,3, А/м²	τ₁, с	τ_2,3, с	–η₁, мВ	–η_2,3, мВ	А_обр, Дж/м²	А_встр, Дж/м²
1176	1570	0.19	0.028	24	16	3.89	0.50
–	1570	–	0.016	–	14	–	0.24

Таблица 4.

Параметры нестационарных процессов при последовательном наложении трех импульсов тока. Система Pb–NaCl–PbCl₂ (0.93 мас. %), диаметр электрода 5.4 мм, температура 1081 К

i₁, А/м²	i_2,3, А/м²	τ₁, с	τ_2,3, с	–η₁, мВ	–η_2,3, мВ
613	613	0.34	0.047	14	10
–	613	–	0.039	–	8
817	817	0.26	0.037	17	12
–	817	–	0.025	–	10
1226	817	0.16	0.039	21	12
–	817	–	0.028	–	9
1634	817	0.11	0.032	27	12
–	817	–	0.024	–	12

В табл. 3 и 4 : i₁ – плотность тока первого импульса; i_{2, 3} – плотности тока второго и третьего импульсов (сверху вниз); τ₁ – время экстремума перенапряжения или время формирования циркуляционных ячеек при первом импульсе тока (рис. 5); τ_{2, 3} – время экстремума перенапряжения или время встраивания ячеек при втором и третьем импульсах; η₁ – перенапряжение в первом экстремуме кривой включения при первом импульсе; η_{2, 3} – перенапряжение в первом экстремуме кривой включения при втором и третьем импульсах; А_встр – работа встраивания ячеек после наложения второго и третьего импульсов тока; А_обр – работа образования ячеек при первом импульсе тока.

Таблица 5.

Параметры нестационарных процессов при последовательном наложении двух импульсов тока. Плотность тока первого импульса i₁ постоянная, изменяется плотность тока добавочного второго импульса i₂

i₂, А/м²	τ₂, с	–η₂, мВ	i_III, A/м²	τ_III, с	–η_III, мВ	τ_IV, с	–η_IV, мВ	τ_V, с	–η_V, мВ
Система Pb–NaCl–CsCl (эвт)–PbCl₂ (0.3 мас. %); диаметр электрода 5 мм, температура 803 K; i₁ = 290 А/м²; τ₁ = 0.49 с; η₁ = –30 мВ
32	0.32	32	322	0.46	34	1.86	5	0.81	62
64	0.24	32	354	0.43	38	1.22	7	0.83	62
96	0.21	32	386	0.41	43	0.95	10	0.70	62
127	0.19	33	417	0.39	48	0.81	12	0.68	63
159	0.18	35	449	0.38	53	0.70	16	0.67	65
191	0.18	37	481	0.36	58	0.63	18	0.67	66
223	0.17	38	513	0.35	63	0.57	22	0.66	68
255	0.17	41	545	0.33	69	0.53	26	0.66	71
Система Pb–NaCl–KCl (1 : 1)–PbCl₂ (0.84 мас. %); диаметр электрода 11 мм, температура 973 K; i₁ = 784 А/м²; τ₁ = 0.27 с; η₁ = –15 мВ
1176	0.026	12	1960	–	–	–	–	0.298	27
1960	0.033	24	2744	–	–	–	–	0.305	39
2744	0.027	33	3528	–	–	–	–	0.299	48
3528	0.027	57	4312	–	–	–	–	0.299	72

Таблица 6.

Параметры нестационарных процессов при последовательном наложении двух импульсов тока. Плотность тока первого импульса i₁ изменяется, плотность тока добавочного второго импульса i₂ постоянна

i₁, А/м²	τ₁, с	–η₁, мВ	i_III, A/м²	τ₂, с	–η₂, мВ	τ_V, с	–η_V, мВ
Система Pb–NaCl–KCl (1 : 1)–PbCl₂ (0.5 мас. %); диаметр электрода 18 мм, температура 973 K; i₂ = 380 А/м²
0	–	–	380	0.34	36	0.34	36
50	–	–	430	0.30	40	0.64	76
100	–	–	480	0.31	54	0.65	90
150	–	–	530	0.30	64	0.64	100
Система Pb–NaCl–KCl (1 : 1)–PbCl₂ (0.84 мас. %); диаметр электрода 11 мм, температура 973 K; i₂ = 784 А/м²
1176	0.18	22	1960	0.027	6	0.20	28
1960	0.11	32	2744	0.019	7	0.13	39
2744	0.08	44	3528	0.014	3	0.09	47
3527	0.07	66	4312	0.009	6	0.08	72

В табл. 5 и 6 : τ₁ и η₁ – время и перенапряжение первого экстремума на нестационарных кривых при первом импульсе тока соответственно (рис. 5); τ₂ и η₂ – время и перенапряжение первого экстремума на нестационарных кривых при втором импульсе тока; i_III – сумма плотностей тока первого и второго импульсов; τ_III и η_III – время и перенапряжение первого экстремума на нестационарных кривых при условии, что плотность тока первого импульса равна i_III; τ_IV и η_IV – время и перенапряжение первого экстремума на нестационарных кривых при условии, что плотность тока первого импульса равна i₂; τ_V = τ₁+ τ₂ и η_V = η₁ + η₂.

По данным табл. 3–6 можно сделать следующие выводы.

1. Время формирования структур всегда больше времени встраивания при одинаковых плотностях тока первого и последующих импульсов.

2. Время формирования структур при плотности тока, равной сумме плотностей тока первого и последующих импульсов, меньше, чем сумма времени формирования структур и времени встраивания.

3. Работы образования и встраивания структур увеличиваются с плотностью тока. Здесь, однако, нужно иметь в виду, что речь идет о работах, отнесенных не к одной ячейке, а к совокупности циркуляционных ячеек, число которых также непрерывно увеличивается с плотностью тока.

4. Работа встраивания структур меньше работы формирования структур.

5. При последовательном наложении одинаковых импульсов тока работа встраивания уменьшается.

6. При увеличении первого импульса тока работа встраивания при одинаковых последующих импульсах тока уменьшается.

7. Для одинаковых плотностей тока в первом и втором импульсах перенапряжение экстремума при образовании структур больше, чем перенапряжение экстремума при встраивании.

8. Перенапряжение экстремума для суммы токов первого и второго импульсов меньше, чем сумма перенапряжения экстремума при образовании структур и перенапряжения экстремума при встраивании.

Всегда выполняется равенство суммы перенапряжений первого и последующих импульсов в стационарных состояниях и перенапряжения в стационарном состоянии при плотности тока, равной сумме плотностей тока первого и последующих импульсов.

Отметим, что τ_экстр при одиночном импульсе плотности тока, равной сумме плотностей тока первого и второго импульсов меньше суммы τ_экстр для первого и второго импульсов. В то же время τ_экстр только для второго импульса тока всегда меньше, чем τ_экстр для тока такой же величины, но, если импульс первый. Образование структур с последующим встраиванием дополнительных структур требует большего времени, чем просто их образование, однако встраивание структур на уже движущейся межфазной границе происходит с меньшими энергетическими затратами, чем их образование.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Экспериментально установлено, что время возникновения ЦЯ зависит от внешних воздействий на систему жидкий электрод–солевой расплав, если они влияют на скорость массообменных процессов у МГ и, следовательно, на скорость формирования градиента концентрации и установления диффузионного слоя у поверхности электрода. К таким воздействиям можно отнести температуру, внешнее магнитное поле, геометрию электродов.

Исследование характеристик экстремумов перенапряжения, обнаруженных в гальваностатических условиях на кривых включения при последовательных импульсах тока, несомненно представляет интерес для анализа процесса образования структур типа ЦЯ, а их зависимость от очередности и комбинации импульсов свидетельствует также о существенном влиянии внешних условий на процесс образования ЦЯ и о сложном характере этого процесса.

Изучение кривых включения при последовательных импульсах тока может быть одним из электрохимических методов исследования взаимодействия структур типа ЦЯ.

Список литературы

Михалев Ю.Г., Жаринова Н.Ю. Нестационарные зависимости при поляризации жидких металлических электродов в расплавленных солях при образовании структур типа циркуляционных ячеек // Расплавы. 2021. № 4. С. 416–431.
Mikhalev Yu.G. Polarization and mass transfer during the electrolysis of molten salts with liquid metallic electrodes // Russian Metallurgy. 2014. № 8. P. 599–605.
Михалев Ю.Г., Исаева Л.А. Структура в виде струи, поднимающейся от межфазной границы электрода с электролитом // Расплавы. 2014. № 3. С. 25–31.
Михалев Ю.Г., Жаринова Н.Ю. Режимы массопереноса при поляризации жидкого металлического электрода в расплавленных солях и выход по току // Цветные металлы. 2019. 921. № 9. С. 32–36.
Köllner T., Boeck T., Schumacher J. Thermal Rayleigh–Marangoni convection in a three-layer liquid-metal-battery model // Physical Review. 2017. E 95. P. 053114–1–053114–23.
Kim H., Boysen D.A., Newhouse J.M., Spatocco B.L., Chung B., Burke P.J., Bradwell D.J., Jiang K., Tomaszowska A.A., Wang K. et al. Liquid metal batteries: past, present and future // Chem. Rev. 2012. 113. № 3. P. 2075–2099.
Wang K., Jiang K., Chung B., Ouchi T., Burke P.J., Boysen D.A., Bradwell D.J., Kim H., Muecke U., Sadoway D.R. Lithium–antimony–lead liquid metal battery for grid-level energy storage // Nature (London). 2014. 514. № 7522. P. 348–350.
Степанов В.П. Межфазные явления в ионных солевых расплавах, Екатеринбург: Наука, 1993.
Михалев Ю.Г., Поляков П.В., Герасимов С.П. Массоперенос у жидких металлических электродов при электролизе расплавленных солей в магнитном поле (сильно разбавленные расплавы) // Расплавы. 1994. № 2. С. 20–26.
Mikhalev Yu.G., Isaeva L.A. Effect of geometrical conditions on the mass-transfer parameters near a polarized liquid metallic electrode: I. Electrode size // Russian Metallurgy. 2014. № 2. P. 153–158.
Михалев Ю.Г., Жаринова Н.Ю. Влияние геометрических условий на параметры массопереноса у поляризованного жидкого металлического электрода. II. Форма и положение электродов в обойме // Расплавы. 2020. № 4. С. 333–350.
Поляков П.В., Исаева Л.А., Михалев Ю.Г., Богдановский О.И. Массоперенос на жидком электроде в электрохимии расплавленных солей // Электрохимия. 1979. № 3. С. 302–307.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Расплавы

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал

Расплавы, 2022, № 2, стр. 141-151